Bewegungen von katamaranen im seegang

INSTITUT FUR SCHIFFBAU

DER UNIVERSITAT HAMBURG

Bewegungen von Katamaranen im Seegang

Heinrich Söding

TEHNISHE UNIVERS1TEIT Laboratodum or

Smm

j Mekeiweg Z 2628 Dull T. 015-786873 Fc 015-781838

- Oktober1994

Bericht Nr. 546

INSTITUT FÜR SCHIFFBAU DER UNIVERSITÄT HAMBURG Bericht Nr. 546

Bewegungen von Katamaranen im Seegang

Heinrich Söding

i

Einführung

Katamarane, also Doppelrumpfschiffe, finden zur Zeit viel Interesse und nicht selten auch

Anwendung für Boote und kleinere Schiffe, die mit hoher Geschwindigkeit auS Gewässern mit mäßigem oder sogar starkem Seegang fahren, z.B. für Fähren, Forschungs-Schiffe, Sportboote,

Patrouillen-Boote etc. Abarten des normalen Katamarans sind SWATH (small waterplane area twin hulls: Katamarane mit relativ kleiner Wasserlinien.fläche) und SES (surface-effect ships: Katamarane mit einem Luftkissen zwischen den Rümpfen) (Bild 1).

2

Berechnungsmethode

Seit 1982 habe ich Methoden zur Berechnung der Bewegungen und Belastungen von

Ka-tamaranen im Seegang entwickelt. Das daraus entstandene Programm-System wurde von der Marinetech.nik GmbH SEDOS (See-Verhalten von Doppeirumpf-Schiffen) getauft. Zur Zeit kann es noch keine SES (außer im Betriebszustand ohne Kissendruck) behandeln; dies wird

aber in Kürze erganzt.

Grundlage der SEDOS-Berechnungen in regelmäßigen Wellen ist die lineare 'Streifenme-thode'. Sie erfaßt nur solche Seegangs-Wirkungen, die linear mit der Wellenhöhe anwachsen, und ergibt als Lösung harmonische Schiffsbewegungen in 6 Freiheitsgraden infolge von har-monischen Wellen mit gegebener Wellenlänge, Wellenhöhe und Laufrichtung. In erster Linie wichtig für die Größe und Phaseniage der Schiffsbewegungen sind die Kräfte und Momente,

die das u.rngebende Wasser auf das Schiff ausübt. Diese Kräfte lassen sich aufteilen iii

- Foude-Krioff-Kräfte, d.h. Kräfte infolge der Druckverteilung in der (vom Schiff nicht gestört gedachten) Welle

Diffraktionskräfte, d.h. Kräfte infolge der Änderung der Wellen-Strömung durch das (un-bewegt gedachte) Schiff

Radiationskräfte, d.h. Kräfte infolge der Schiffsbewegungen

Die Froude-Kriloff-Kräfte lassen sich einfach aus dem bekannten Druck in der Welle

berech-nen: der Wellendruck wird mit dem Normalen-Vektor auf der Außenhaut des Schiffes multi-pliziert und über die Außenhaut integriert. Die anderen beiden Kraft-Anteile werden bei der von mir verwendeten Streifenmethode nach einer dem lmpulssatz entsprechenden Gleichung

berechnet:

f = D[aDu + eD(J

(1)

Dabei bezeichnet f die komplexe Amplitude der Kraft pro Meter Schiffslänge; f ist ein Spaltenvektor, dessen drei Komponenten die Horizontalkraft, die Vertikaikraft und das Krängungsmoment pro Längeneinheit angeben. Entsprechend ist ein 3-Komponenten-Spaltenvektor, der die komplexe Amplitude der Spantversch.iebung (seitlich, nach unten bzw. drehend) angibt. D entspricht einem Differentialoperator, der die zeitliche Anderung für einen Punkt angibt, der sich wie ein Wasserteilchen mit der Schiffsgescliwindigkeit U nach hinten

bewegt:

D = iw. - ua/ax

(2)

Da wir statt mit den harmonisch über der Zeit schwankenden Größen mit den komplexen Am-plituden dieser Größen rechnen, tritt in D an die Stelle der Zeitableitung die Multiplikation

mit iw. a ist die komplexe hydrodynamische Masse, d.h. das Verhältnis zwischen den

komple-xen Amplituden der Spantkräfte einerseits und der Spantbesclilei.migung andererseits. Da die

.1

Seitenrumpf

Bild 1. Swath (links) und SES (rechts)

L5 L Li Lis --Parabel Pa ra be i

-2

L Pa ra bel F LH - L LH =2,500m L5 =2,500m _{LTS =O,625m LNS =O,625m}

LTH =O,800rn LNH =O.625m _{Dif =O,160m B5 =O,SOOm}

t5 =0.080m d =O,160m LFH =O,150m

Bild 2. Swath-Modell aus Blume und Sôding (1993)

\

Heckschiirze

3

eine zweidimensionale Berechnung der reibungsfreien Umströmung des Spants abhängig von der Frequenz der Spantbewegung unter Beachtung des Einflusses der freien Wasseroberfläche berechnet. In SEDOS wird dazu eine Rankine-Quell-Methode benutzt. Der erste Term in (1) gibt damit die von der Spantbewegung verursachten Radiationskräfte an; der Term läßt sich

als Zeitableitung des hydrodynamischen Impulses des den Spant umgebenden Wassers ansehen,

wobei der Impuls die hydrodynamische Masse multipliziert mit der Geschwindigkeit, also der Zeitableitung der Verschiebung des Spants, ist. Entsprechend bezeichnet der zweite Term die Diffraktionskraft. Dabei bedeutet die (skalare) komplexe Amplitude der Welle an dem Spant, und e ist das Verhältnis zwischen den komplexen Amplituden der 3 Komponenten der Diffrak-tionskraft auf den Spant zur Wellenhöhe an dem Spant. e wird wie a aus einer 2-dimensionalen Potential-Berechnung nach einer Rankine-Quell-Methode berechnet.

Die Kräfte ergeben sich bei dieser Streifenmethode also aus dem Impu.lssatz, ohne daß das stationäre Strömungsfeld um das fahrende Schiff berücksichtigt wird. Tatsächlich hat die

sta-tionäre Ausweich-Bewegung des Wassers urn das fahrende Schiff herum jedoch Einflu.ß auf die oszilijerenden Kräfte im Seegang, u.a. weil die Wellen im Ein.flußbereich der Schiffsumstrbmung gestört werden und weil das quadratische Glied in der Bernoulli-Gleichung zu Druck-Anteilen

führt, die proportional zum Produkt der stationären Ausweich-Geschwindigkeit mit der pe-riodischen Geschwindigkeit sind. Deshalb wird vielfach behauptet, daß die Streifen-Methode

nur bei kleinen Schiffsgeschwind.igkeiten ausreichend genau sei, weil nur bei geringer Fahrt des

Schiffes die stationäre Ausweichbewegung des Wassers um das Schiff entsprechend langsam

ist. Dagegen haben Versuche von Keuriing (1990) gezeigt, daß die Streifenmethode zumindest

bis zu Froude-Zahlen F,, = 0,6, vermutlich auch bis F,. = 1, 1, gute Ergebnisse liefert, wenn

man sorgfältig vorgeht und insbesondere die stationäre Wellenbildung sowiedie

Schwirnmlage-Anderung infolge der Fahrt des Schiffes beachtet, um die Eintauchtiefe der Schiffsquerschnitte zu bestimmen.

Ich bin sogar der Meinung, daß die sachgerecht angewendete Streifenmethode bei schnellen Schiffen meist genauer als bei langsamen ist. Denn die von der Fahrgeschwindigkeit abhängigen Fehler einer solchen Streifenmethode scheinen nur mit der stationären Ausweich-Bewegung des Wassers um das Schiff zusammenhängen, nicht mit der gleichmäßigen Längs-Strömung infolge der Fahrt des Schiffes. Die Ausweich-Strömung, hauptsächlich in Quer- und Tiefenrichtung, ist aber relativ zur Längsströmung bei schnellen Schiffen klein, weil schnelle Schiffe in aller Regel schlanker gebaut oder flacher eingetaucht sind als langsame Schiffe.

Neben dieser Grundgleichung zur Bestimmung der hydrodynamischen Kräfte werden in SEDOS viele Details beachtet, die für die Genauigkeit der Ergebnisse oder die Breite der

Anwendungen wichtig sind:

Die Wechselwirkung zwischen beiden Rümpfen eines Kata.marans wird erfaßt, indem von einem Rumpf ausgehende Radiationswellen (durch die Rumpfbewegungen) am an-deren Rumpf bei der Berechnung der Rumpikräfte berücksichtigt werden. Ebenso

wer-den die Diffraktionswellen (Reflektion der einfallenwer-den Wellen an einem Rumpf und Ab-schwächung der einfallenden Wellen beim Unterqueren des Rumpfes) am anderen Rumpf berücksichtigt. Dabei wird beachtet, daß die Wellen Zeit benötigen, um von einem Rumpf zum anderen zu gelangen, und daß das Schiff während dieser Zeit vorausfährt. Diesführt dazu, dall die Wechselwirkung bei größeren Schiffsgeschwindigkeiten keine Rolle mehr

spielt.

- Längskräfte werden durch Ansatz einer hydrodynamischen Masse für Längsbesch.leuni-gung und der Froude-Krioff-Kräfte infolge der vom Schiff nicht gestörten Druckverteilung in der erregenden Welle angenähert.

Bei hydrostatischen und hydrodynamischen Termen wird berücksichtigt, dall ein unter

Besondere Vorkehrungen sind für die Fälle extrem kleiner und negativer Begegnungsfre-quenz erforderlich.

Feststehende und in einfacher Weise gesteuerte Ruder und andere Flügel können

berücksichtigt werden. An ihnen werden Massen-, Dämpfungs- und Wellen-Erregerkräfte wirksam.

- Durch Ablösung der Strömung von schräg angeströmten Rumpfquerschriitten entstehen nach der Potentiaitheorie nicht erfaßbare Widerstandskräfte, die quadratisch von der Q uergeschwindigkeit abhängen. Diese werden durch Ansatz von Widerstandsbeiwerten abgeschätzt und nach der Methode der äquivalenten Linearisierung berücksichtigt.

Die Relativbewegungen zwischen Schiff und Wasseroberfläche können berechnet werden; dies ermöglicht es, abzuschätzen, bis zu welchen Seegängen die angenommene

Linearisie-rung zulässig ist.

- Zur Festigkeits-Bemessung der Schiffs-Struktur können die Schnittkräfte und -momente in gedachten Schnitten durch die Schiffsrümpfe und durch die verbindende Brücken-Konstruktion berechnet werden.

Zusatzprograxnme erlauben die Berechnung von kennzeichnenden Amplituden der Schiffs-reaktionen in natürlichem, unregelmäßigen Seegang, sowohl gemeinsam für aile Frequenz-bereiche als auch aufgeteilt in Prequen.zbänder (z.B. Terz- oder Oktav-Bänder).

- Der Zusatzwiderstand im Seegang kann nach der Methode von Boese abgeschätzt werden.

3

Vergleich mit Meßergebnissen

Von Blume (siehe Blume und Sc5ding 199j)

wurden an mehreren 2,5 m langen

SWATH-Modellen (Bild 2) sorgfältige Messungen der meisten Elemente der Massen- und Dämpfungsmatrix und der erregenden Kräfte und Momente in Wellen durchgeführt und mit den Ergebnissen von SEDOS verglichen. Im Gegensatz zu den in (1) betrachteten Matrizen für die Spantkräfte hat die Massenmatrix für ein ganzes Schiff die Größe 6x6. Zunächst be-trachten wir die Größen, die für die 'symmetrischen' Bewegungen, also die Längs-, Taudi- und Stampfbewegungen, maßgebend sind (Bild 3-5). Die erregenden Kräfte F, F, (in Längs- bzw.

vertikaler Richtung) und M (das Stampfrnoment) in Wellen schräg von vorn zeigen nur geringe

Abhängigkeit von der Schiffsgeschwindigkeit und gute Tfbereinstixnmung zwischen Messung (fette Symbole) und Berechnung (dünne Symbole und Linien). Die angegebenen Geschwin-digkeiten des Modells von 2 und 3 rn/s entsprechen Froudezahien von 0.4 bzw. 0.6. Auch die

hydrodynamische Masse bzw. das hydrodynamische Trägheitsmoment für Tauch- und Stampf-bewegung und die Kopplungsterrne M35 (Kraft in Richtung 3 (vertikal) infolge Beschleunigung in Richtung 5 (Stampfen) zeigen gute Ubereinstinimung. Der Kopplungsterm M53 scheint zwar größere Abweichungen zu zeigen; hier muß man aber bedenken, daß dieser Term sehr klein ist. Weiter ist zu beachten, daß die Messungen bei kleinen Frequenzen schwierig sind und daß Fehler

der Massenterme bei kleinen Frequenzen die Bewegungen kaum beeinflussen. knilch gut sieht

es mit der hydrodynamischen Dämpfung aus - mit Ausnahme der Tauchdämpfung N33 bei

der Geschwindigkeit 0, wo die Meßwerte verschwindend kleine oder sogar negative Dämpfung anzuzeigen scheinen. Die gute IJbereinstimmung bei Fahrt voraus und die Streuungen der

Meßwerte lassen in diesem Fall Zweifel an deren Genauigkeit zu.

Kommen wir nun zu den 'antimetrischen' Bewegungen, nämlich Verschiebungen in Quer-richtung und Drehungen um die Längs- und die Hochachse (Roll- und Gierbewegung) (Bild 6-8). Bei den erregenden Kräften und Momenten F, M und M, stimmen die Ergebnisse der

Messungen und Berechnungen bei der Fahrgeschwindigkeit O gut überein. Die Meßergebnisse

ändern sich aber kaum bei Fahrt voraus, während die Rechenergebnisse einen großen Einfluß der Froudezahi zeigen. Auch bei den Massen und Dämpfungen sind viel größere Unterschiede

G Lfl In Omea ID 5 o -* * G

P:

G

>-G Omega L/g r 3.03 6.02 9.00 2.00 15.00 6.02 Omega * Omega * L / g

1.50 4.5e 715e ese .sc 6.52 sso

e -J u'. r G_I, -J rj r G o £ L

-G

"G

N C Larnbda/L u-I r' a G 013e 0.90 ¡.50 21e 3.73 3.30 3.90

,U=

15.00

Bild 3. Symmetrische erregende Kräfte in Wellen nach SEDOS-Rechnungen (Kurven) und Messungen von Blume (fette Symbole) fur F,1 = O (Quadrat), 0,4 (Kreis) und 0,6 (Dreieck)

ilse 4.50 7.50 Omega * Omega * 3.50 16.50 9.52 L 'g 3.02 6.02 5.00 2.00 15.6X 6.02 Omega * Omeaa * L / o

Bild 4. Elemente der Massenmatrix fur symmetrische Bewegungen. Symbole wie in Bild 3.

2

0.30 el se .5e 2.10 2.20 3.30 3.90

Lambd a'L L amod a'L

V \ (\ -1.50 1.58 458 7:58 10.58 3.50 16.58 Omega * Omega * L / g A 3.00 6.08 9.00 12.00 15.00 I8.88 OmeQa Orneaa L /

f

Bild 5. Elemente der Dämpfungsmatrix fir syminetr. Bewegungen.Symbole wie in Bild 3.

8.38 8190 .50 0110 2:78 313E 319e 6 o

-(nO r -1.50 1.50 4.50 7.52 18.50 13.50 16.50 z Omega * Omega * L / g X e nJ o e 00 3.80 6.00 9.80 2.08 15.00 9.80 Omeoa * Omega * L / g 8:30 .58 2:10 2.78 2.38 3.9e Lambda/L 'C (t * o .0 L 'C -N _-fl

/

/ÍJ e A Lambd/L

/

,=15O°

-e.30 8138 8.90 1.58 2.10 2.70 3.38 3.90 Larnbda/L

Bild 6. Antimetrische Erregende Kräfte in Wellen nach SEDOS-Rechnungen (Kurven) und

J

2160 1&O 6113 I'L 400 Orneg6 OITegu / u cD

jU

L) 4

.r

\

\ 2.80 5.60 9AO 1L21 Omega Omega L / g uon " 2. Fp 204., rp O V(n)t.00 D Vh,'sF'2.0e . V[n.í.00 2.80 5.68 6.40 1L28 .00 I.80' Oncgu Omega L / g Z rj

7

O U 03 3 00 6.00 9.00 2 Omega * Omeg 77.06-90-32-IC saorce 2, Fp V[rn/s).00 O V(,n.'s)2.00

Bild 7. Elemente der Massen.matrix für aiìtiinetrisc.he Bewegungen. Symbole wie in Bild 6.

eJ O O eJ 3 . 00 '3 A 3.00 6.00 9.00 i?.__-15.00 Omega Omega * L g _.fD s:-00

l80

L / LO ) i . 80 6.00 91013 .00' i.00 .00 Omeqa * Omega * L / q

tI-iC - Omeg* * rho*D*D*Pi*L*L*L/ I

A

-'J.. u tu.. am

-e

u _/jJJtJ), O 'u 'J) -u - o D i LIli 2 db 5.60 8.4W .40 4.00 6.00 00 3.00 £012 5.80 2.08 I.0e ùneyd a Orne L " g Omege n Omega L g

zwischen Messungen und Berechnungen als bei den vertikalen Bewegungen zu erkennen. Zum

Teil könnten diese auf zu hoch angesetzten empirischen Widerstands-Koeffizienten (es wurde 0.7 angesetzt) beruhen.

Es bestand aber auch der Verdacht, daß die für die Streiferi.methode typische Ver-nachlässigung des Strömungsfeldes um das in glattem Wasser fahrende Schiff die Ursache für diese Fehler sein könnte. Deshalb wurde eine von Hachrnarin (1991) publizierte Methode auf

dasselbe SWATH angewendet. Bei dieser Methode wird das Strömungspotential um das Schiff im Seegang aus drei Anteilen zusammengesetzt:

= (3)

ist der Ortsvektor zu einem Punkt in der Flüssigkeit in einem Inertial-System, das die gleichmäßige Fahrt voraus des Schiffes mitmacht, aber nicht die periodischen Bewegungen im Seegang. Dagegen bezeichnet î den Ortsvektor in einem mit dem Schiff fest verbundenen Koordinatensystem. Der erste Term auf der rechten Seite ist das Potential infolge der Fahrt voraus ohne Störung durch den Schiffsrumpf (eine Paralleiströmung nach hinten); der zweite

Term bezeichnet die Störung der Parafleiströmung durch das gleichmäßig fahrende Schiff; der

letzte Term erfaßt den Einfluß der Wellen und ihrer Störung durch das bewegte Schiff. und

î bezeichnen denselben Punkt, aber ausgedrückt in verschiedenen Koordinatensystemen. An einem im Inertialsystem zeitlich festen Punkt verändern sich der zweite und dritte Term.

Wesentlich an dieser Zerlegung des Potentials ist, daß das Störpotential der

Schiffsum-strömung in glattem Wasser bei bewegtem Schiff als den Schiffsbewegungen folgend angesetzt wird. Das bedeutet nicht, daß sich die Wasserteilchen mit dem Schiff d.rehen; vielmehr zeigt das

Vorhandensein eines Potentials nach (3), daß die Strömung drehungsfrei ist. Da sich die

wel-lenfreie Wasserlinie relativ zum Schiff infolge der Schiffsbewegungen verschiebt und verdreht,

müßte sich eigentlich auch die stationäre Ausweichbewegung des Wassers um das fahrende Schiff verändern. Dies wird vernachlässigt. Der dadurch entstehende Fehler erscheint aber viel kleiner als der Fehler der Streifenmethode, bei der die stationäre Störströmung um das fahrende Schiff überhaupt nicht beachtet wird.

Ublich ist dagegen, wenn man genauer als nach der Streifenmethode rechnen will, eine Zerlegung des Potentials, bei der als zweiter Term das stationäre Störpotential des Schiffes in seiner Mittellage im Inertialsystem angesetzt wird. Die Veränderung dieses Potentials im

Inertialsystem durch die Lageänderung des Schiffes wird üblicherweise unter Berücksichtigung der Randbedingung an der Schiffswand und manchmal auch an der freien Oberfläche als Anteil in erfaßt. Dies führt dazu, daß in den Randbedingungen für ' und bei der Berechnung seiner

Kraftwirkungen zweite Ableitungen des stationären Potentials °, die sogenannten mTerme, auftreten, die mit den gebräuchlichen numerischen Verfahren kaum zu bestimmen sind. Bei dem hier benutzten Ansatz nach Hachinann treten dagegen keine zweiten Ableitungen von Potentialen auf.

Um den Unterschied zwischen der 11-Methode nach Hachmann und der von mir norma-lerweise benutzten Streifen.rnethode für das untersuchte SWATH zu studieren, wurden alle anderen Details der Berechnung unverändert gelassen und nur die Streifen.rnethode gegen die H-Methode ausgetauscht (Södirig und Blume 199). Die Bilder 9-11 (für F,1 = 0.4) zeigen

das vielleicht enttäuschende Ergebnis: Die Unterschiede zwischen der Streifenmethode und der 11-Methode sind für ein schiankes Schiff wie ein SWATH so klein, daß sie gegenüber den Unter-schieden zwischen Messungen und Berechnungen keine Rolle spielen. (Die Auftragung ist hier so geändert, daß kleine Frequenzen, also große Wellenlängen jetzt auf den Diagrammen rechts erscheinen. Abweichungen bei großen Wellenlängen sind von geringer Bedeutung und können durch Meßfehler beeinflußt sein.)

Woran können dann die Unterschiede zwischen den gemessenen und gerechneten

Koeffizi-enten liegen? Sie treten nur bei Fahrt voraus für die antimetrischen Wellen- und

gungen auf und hàngen offenbar nicht von der endlichen Schlankheit des Schiffes ab. Meines Erachtens ist die einzige denkbare Ursache ein nicht potentialtheoretisch erklärbarer Effekt:

die durch Zahi gkeit bedingte Ablösung der Strömung vor allem an der Vorderkante der Stütze bei Schräganströmung. Vielleicht wäre dieser Effekt weniger ausgeprägt, wenn die Wasserlinien

der Stütze vorn abgerundet statt spitz wären; solche Versuche sind aber leider nicht gemacht worden, und es ist nicht sicher, daß bei abgerundeter Stütze die Ablösung deutlich anders

ausgefallen wäre.

Wie stark wirken sich die Fehler in den erregenden Kräften und Momenten, in den Massen

und Dämpfungen auf die Bewegungen aus? Wesentliche Fehler traten nur bei den unsymmetri-schen Koeffizienten auf; diese beeinflussen nur die unsymmetriunsymmetri-schen Bewegungen: die

Verschie-bang querschiffs, das Rollen und das Gieren. Uber das Gieren können hier keine Aussagen

ge-macht werden, weil bei den Messungen keine Gierschwingungen untersucht wurden. Die Quer-bewegungen ergaben sich mit den gemessenen Koeffizienten bei größeren Wellenlängen richtig, weil sich dort die Einflüsse der zu groß berechneten Massen, Dämpfungen und erregenden Kräfte aufheben. Bei kurzen Wellen, bei denen die hydrodynamischen Massen für Querbewegung fast verschwinden, ergaben sich durch die zu groß berechneten Erregerkräfte in Wellen etwa doppelt so große Querbewegungen wie mit den gemessenen Koeffizienten. Glücklicherweise spielen die Querbewegungen praktisch keine große Rolle. Die Rollbewegung ergab sich dagegen auch mit den fehlerhaften Koeffizienten weitgehend (Fehler bis zu etwa 20%) richtig, weil sich zu große

erregende Kräfte mit zu großen Massen und Dämpfungen fast aufhoben.

Die bisherigen Vergleiche zwischen Messung und Rechnung bezogen sich auf die

Koeffizi-enten in den Bewegungsgleichungen. Weniger empfindlich, aber direkter interpretierbar sind Vergleiche zwischen gemessenen und berechneten Bewegungen, wie sie von Schellin und Pa-panikolaou (1991) für ein SWATH ohne und mit Flossen publiziert wurden (Bild 12). Bei

den Froudezahlen 0,35 und 0,70 ergeben sich gute Tjbereinstirnmungen zwischen den

SEDOS-Ergebnissen und Messungen (für F,. = 0, 35) bzw. SEDOS-SEDOS-Ergebnissen Berechnungen nach

einem dreidimensionalen Panel-Verfahren (für F,. = 0, 70). Die großen Unterschiede zwischen

Meß- und Rechenergebnissen bei der Fahrgeschwindigkeit O können auf Meßschwierigkeiten

beruhen; es ist schwer, bei der Fahrgeschwindigkeit O einen EirLflUß der Tank-Seitenwände auf

die Meßergebnisse zu vermeiden. Nicht ausschließen läßt sich aber, daß die Wechselwirkung zwischen den Rümpfen, die mir bei geringer Fahrgeschwindigkeit wesentlich ist, in meinem RechenverfaKren nicht richtig erfaßt worden ist. Auf eine mögliche Verbesserung bei der Be-handlung der Wechselwirkung ist inzwischen von Hachrnann und Söding (1993) hingewiesen worden. Meines Erachtens zeigen die Bilder, daß der Einfluß von Flossen in SEDOS richtig erfaßt wird und daß eine dreidimensionale Berechnungsmethode für so schlanke Körper wie

SWATH nicht erforderlich ist, zumindest nicht bei den hier untersuchten Wellenlängen größer als 1/3 Schiffslänge.

4

Bewertungsmaßstab für das Seeverhalten von Fähren

Für schnelle Fähren wird man auf Gewässern mit Seegang im Allgemeinen nur dann

aus-reichend Fahrgäste finden, wenn die Schiffsbewegungen so angenehm sind, daß die Passagiere

kaum seekrank werden. In der Ergänzung 2 zur IS 0-Norm 2631 werden Grenzen für die Be-sch.leunigung im Frequenzbereich von 0,1 bis 0,63 Hz angegeben, bei deren TJberschreitung etwa 10% von an solche Bewegungen nicht gewöhnten jungen Männern nach verschiedenen

Expositionszeiten sich stark unwohl fühlen' (Bild 13). Die angegebenen Beschleunigungsgren-zen bedeuten die Standard-Abweichung der vertikalen Beschleunigung jeweils in Terz-Bändern.

Es erscheint sicher, daß sich die Wirkung der Bewegungen auf die Seekrankheit erhöht, wenn gleichzeitig in mehreren Terz-Bändern Beschleunigungen auftreten, oder wenn zusätzlich zu

den vertikalen Beschleunigungen auch Beschleunigungen in anderen Richtungen oder Drehbe-schleunigungen auftreten.

1000 750 500 250 1200 900 600 300

-fitly]

1,5 f4[Nrn] o 0 D C D o D 1,5 2,0 2,5 1,5 2,0 2,5

lo

Lm] 2,5

Bild 9. Erregende Kräfte in Wellen nach Messungen und zwei Berechnungsmethoden g

1,5 2,0 2,5

Meßwerte, o Standard-Berechnungsmethode, : H-Methode. 150° 10000 f2[NJ e 1600 f3[N] 7500 5000 a 1200 800 . O g

0

1. _g 2500 400 D

vLm]

V[,Tn] 2,0 _2.5 1,5 2,0 2,5 1,5 2,0 o 000 o 0 o o 1000 750 f5 [Nm] 8000 6000 f5[Nm] a Û B 500 D 4000 C

BO

D 250 D 2000

1200 900 600 300 24 18 12 6 m44[kgrn2] D -

00

9.

o

-3 o D \/,\[mJ O 11 o Rechnung (Standard) Rechnung (EI-Methode) m24[mJ m42 [/ m] 160 160 DO D 120 80 Do o 120 SO - DO o - o 40

0

40 D

0

vT)1,ml 60 D 2 3 m33[/J oD .Q OD -40 LJ 2 3 m3s[Iigm] D 45

00

-30 30

20

15

-'Q

.i1o nl

_v'721

1 2 3 48 m55[kgmj D 36 24 = 2irg/ Länge R,adiationswelle 12 Meßwerte

-6--2 /À[m] 1 . D -. o D 2 o B 3 D o 1 2 3 1 2 3

100

75

50

25

fl22{17/S] - OD O

OD

D D

..

O

.ç

1 2 3 n53 [/j m / s] -OD OD

O

1 2 3 800 600 400 200 80 60 40 20 60 45 30 15 fl24[kgm/s] OD DO D

.0

.8

1 2 3 n55 [1 in2 / s] E .çJ ED

12

D o 800 600 400 200 Li 1 2 3 = 2rg/w = Linge Radiationswefle Meßwerte o Rechnung (Standard) : Rechnung (H-Metliode) v'A{7n,) 120 1 fl33 {A / s] 2 3 o n35[kgm/s] ED 90 0 60 30 1 2 3 1 2 3

Bild 11. Hydrodynamische Dàmpfung nach Messungen und zwei Berechnungsmethoden 6000 1500 .3000 1500 100 50 25 n42 [Lj m] OD D0 D a D

a ZA a 3 2 0 0.5 18.92 11.17 13.04 5.31 1 .0 11 .35 4.02 8.85 2.44 1.5 2.0 8.11 2.05 2.5 6.31 1.24 6.94 1.50 5.83 1.06 (c) IIEAVE F=0.35 (e) HEAVE F = 0.70 4 5 6 7 8 7 38 6.50 5.96 5.37 1.70 1.32 1.07 0.90 30 5.16 T[s] 0.53 XI L 6 Jii 5.09 T[s] 0.81 X/L g c0qs/ii7j 4.98 T(sJ 0.77 XI L ka 3 2 o ka 2 A 2 13.04 5.31 AA _A

_Oíl

O 0.5 1.0 1.5 18.92 11.35 11.17 4.02 (d) PITCH = 0.35 2.0 2 3.0 8.11 6.31 5.16 T(sj 2.05 1.24 0.53 XI L

Bild 12. Tauch- und Stampfbewegung nach SEDOS (Kurven), Messungen (offene Symbole) und dreidimensionalen Berechnungen (schwarze Symbole) fur ein SWATH ohne (gestrichelt)

und mit (ausgezogen) Flossen. Nach Schellin und Papanikolaou (1991).

1 80 0 (b) PITCH F = O 5 5.09 0.81 (f) PITCH F = 0.70 6 w/iii T (si XI L 2 3

'4

'

5'

6 7 8 9 15.49 10.45 8,67 7.38 6.50 5.96 5.37 4.98 T(s( 7.49 3.41 2.35 1.70 1.32 1.07 0.90 0.77 X/L 2 3 10.45 8.67 3.41 2.35 15.49 7.49 4 3 6.94 5.83 8.85 1 .06 1.50 2.44 3 ka 2

Im Folgenden werden zur Bewertung des Seeverhaltens die kennzeichnenden Amplituden, d.h. die doppelten Standard-Abweichungen, der vertikalen Beschleunigungen im Seegang ge-meinsam über das gesamte Frequenzspektru.m benutzt. Eine genauere Bewertung müßte berücksichtigen, daß nach der Norm bei Frequenzen über 0,315 Hz die Empfindlichkeit der Menschen für die Beschleunigung geringer ist als bei niedrigeren Frequenzen. Bei der

unter-suchten Schiffsgeschwindigkeit von 25 Knoten treten solche höheren Frequenzen in Seegang von

vorn dann auf, wenn die Wellenperiode kürzer als etwa 7 s bzw. die Wellenlänge kürzer als etwa 75 m ist.

5

Beschleunigungen auf einem Fährschiff

Als Beispiel wird hier der SWATH-Entwurf einer Personerifähre benutzt, der von Lee und

anderen (1989) beschrieben wurde. Das Schiff hat folgende Hauptabmessungen:

Länge der Rotationskörper 23,6m Stützenlänge 24,6m Abstand der Rumpf-MitteUinien 10,4m Tiefgang 2,5m

Verdrängung 122 in3 Geschwindigkeit 25 kn

Dies SWATH ist in Bild 14 dargestellt; es wird im Folgenden als Schiff A bezeichnet. Bild 14 wurde von einem Programm aus den Eingabedaten für die SEDOS-Berechnungen erstellt. Das Programm wurde entwickelt, nachdem sich herausgestellt hatte, daß es recht schwer ist,

ohne solche grafischen Tests fehlerfreie Eingabedaten für die Seegangsbereclmungen zu

erzeu-gen. Das Bild zeigt außer den Schiffs-Spanten die Flossen (B am Backbordschwimmer, S am

Steuerbordschwim.rner) und ihre Drehachse, den Koordinaten-Nullpunkt O, auf den sich die

Schiffsbewegungen beziehen, die Punkte P, an denen Beschleunigungen und

Relativbewegun-gen berechnet werden, und Rechtecke, welche die Massenverteilung repräsentieren: Schwer-punkt, Trägheits- und Zentrifugalmomente hätten die angegebenen Werte, wenn die Masse

gleichförmig in den angegebenen Rechtecken verteilt wäre.

Das SWATH ist mit großen Flossen ausgerüstet, damit es bei der relativ hohen Froudezahi F,, = 0.84 nicht selbsterregte Tauch- und Stampfschwingungen ausführt. Im folgenden werden Vertikalbeschleunigungen an dem vorderen Punkt P auf Steuerbord-Seite (Bild 14) diskutiert; der Punkt ist die für vertikale Beschleunigungen ungiinstigste Stelle des Passagierraums. Bild

15 zeigt die TJbertragungsfuiiktionen zwischen regelmäßigen Wellen und Vertikalbeschleuni-gung. Längere Wellen von hinten führen wegen der geringen Begegnungsfrequenz zu sehr

geringen Beschleunigungen; dagegen können in kurzen Wellen aus allen Richtungen sowie in

vorlichen oder seitlichen Wellen größerer Länge wesentliche Beschleunigungen auftreten. In natürlichem, unregelmäßigen Seegang mischen sich die Einflüsse der verschiedenen

Wel-lenlängen und -richtungen, so daß sich ein ordentlicheres Bild ergibt (Bild 16). Hier wurden

JONS WAP-Spektren mit einer Spitzenüberhöhung von 3,3 und einer Winkel-Streuung

entspre-chen einer cos2-Funktion angesetzt. Bild 16 zeigt, daß Seegänge aus vorlientspre-chen Richtungen in

einem weiten Bereich von kennzeichnenden Perioden T1 zu kennzeichnenden Amplituden von

0,7 bis 0,8 rn/s2 pro Meter kennzeichnende Wellexihöhe führen. Der kritische Wert der

Verti-kalbeschleunigung für 2 Stunden Expositionszeit nach ISO 2631 (kennzeichnende Amplitude 1 m/s2) wird in vorlicher See bei kennzeichnenden Wellenhöhen von rund 1,3in erreicht.

Beson-ders kompakt zeigt dasselbe Bild 17. Im Zentrum ist hier das SWATH schematisch von oben gesehen dargestellt. Richtung und Abstand vom Zentrum geben die Seegangsrichtung relativ

zum Schiff bzw. die kennzeichnende Seegangs-Periode T1 an. Die Zahl 0,85 gibt die maximale kennzeichnende Amplitude für 1 in kennzeichnende Wellenhöhe an, während die dick

gezeich-nete Linie den Bereich umschließt, in dem die kennzeichnende Beschleunigung zwischen 80%

und 100% des Maximalwertes beträgt. Genau genommen hängt die Seegangswirkung davon ab, ob der Seegang von Backbord oder von Steuerbord kommt, weil der untersuchte Punkt au.ßermittig auf Steuerbordseite liegt. Weil die Unterschiede in der Wirkung von

und Steuerbordseegängen aber klein sind, zeige ich hier und im Folgenden nur Ergebnisse für Seegang von Steuerbord.

6 Vergleich verschiedener Schiffsversionen

Hier werden folgende Scliiffsversionen miteinander verglichen:

- Schiff A: SWATH wie von Lee und anderen (1989) entworfen (Bild 14)

Schiff B: Ein Katamaran ohne die für SWATH typische schmale Wasserlinie (Bild 18); Verdrängung und Spantflächenkurve, Flossen und Massendaten stimmen mit Schiff A

überein.

Schiff C: Wie Schiff A, jedoch ohne horizontale Flossen (aber einschließlich der zwei

Ruder). Ein solches Schiff ist nicht funktionsfähig, weil es in ruhigem Wasser selbsterregte

Stampfschwingungen ausführt. Es wurde untersucht, um den Einfluß der Flossen auf die

Schiffsbewegungen zu zeigen.

- Schiff D unterscheidet sich von Schiff A dadurch, daß die Flossen einen mittleren

Anstell-winkel haben, so daß sie bei der Entwurfs-Froudezahl von F,, = 0.84 einen dynamischen Zusatz-Auftrieb von 765 kN erzeugen. Das Schiff kann daher statt 122 t Masse 200 t

Masse haben. Die Unterwasserform und die Schwimmlage bei der

Entwurfsgeschwindig-keit sind jedoch bei A und D gleich. Bei den benutzten Seitenverhältnissen der Flossen

würde dieser dynamische Auftrieb mit einem erheblichen induzierten Widerstand erkauft;

wenn man die Flossen dagegen schmaler, von Rumpf zu Rumpf reichend und mit einer Mittelstütze (für ausreichende Festigkeit) bauen würde, wäre der Zusatzwiderstand mo-derat und das Schiff insgesamt wohl erheblich billiger zu bauen bzw. zu betreiben, weil der für Schiff A notwendige Leichtbau und eine besonders leichte Antriebsanlage durch schwerere Ausführungen ersetzt werden könnten. Ebenso wie 'Foilcats' scheinen mir bei

der hohen Froudezahi solche 'Foilswaths' sinnvoller als normale SWATHs zu sein.

- Schiff E unterscheidet sich von D dadurch, daß die horizontalen Flossen abhängig von

der Tauch-, Stampf- und Roilbewegung gesteuert werden. Hier wurde eine sehr primitive

Steuerung angenommen, die nur die Dämpfung der genannten Bewegungsarten erhöht

und damit die Bewegungen bei geringen Begegnungsfrequenzen verringert.

Schiff F kann man nicht mehr als SWATH bezeichnen, weil bei der Entwurfsgeschwin-digkeit nur noch ein Rumpf ins Wasser taucht. Die Querstabilität wird hier durch eine Flosse auf der Steuerbordseite sichergestellt (Bild 19). Verdrängung und Masse (200t) entsprechen Schiff D. Da jetzt ein Rumpf die gesamte Verdrängung übernimmt, wurde seine Länge gegenüber Schiff D verdoppelt. Der untersuchte Punkt P liegt ebensoweit, nicht doppelt so weit vor dem Hauptspant wie bei Schiff D. Die für die Querstabilität

notwendige Veränderlichkeit der Flossenkraft (sie kann durch aktive Steuerung oder

auto-matisch bewirkt werden) wurde hier als so träge vorausgesetzt, daß sie im Seegang nicht

wirksam wird.

Schiff G unterscheidet sich von Schiff F durch eine aktive Steuerung der Flosse Nr. 7, welche die Querstabilitiit sichert. Es zeigte sich, daß hier eine simple Steuerung wie

bei Schiff E (Anstellwinkel proportional zur Rollarnplitude, aber gegenüber dieser um 90 Grad phasenverschoben) wenig hilft. Deshalb wurde die komplexe Amplitude des

Anstell-winkels als (-10 + Si) mal komplexe Amplitude des RollAnstell-winkels angesetzt (bei positiven

Begegnungsfrequenzen; sonst der konjugiert komplexe Faktor). Praktisch würde man eine ähnliche Steuerung vielleicht durch Messung der Flosseri.kraft und davon abhängige Flos-sensteuerung realisieren können; eine Alternative wäre eine an Federn und Stoßdämpfern

E

-Beschleunigung (mIs2 2,50 1,60 1,03 0.63 0,40 0,25 30 Minuten 2 Stunden 8 Stunden 0,10 0,16 0,25 0,40 0,63 Frequenz (Hz)

Bild 13. Standard-Abweichung der Beschleuiiigung, die nach ISO 2631/2 zu starkem

Unwohlsein führt

Bild 14. Testbild Schiff A

16

Bild 15. Übertragungsfunktion der Vertikal-beschleunigung in 1/s2. Schiff A, Punkt P vorn Steuerbord

Bild 17. Kemnzeithnende Amplitude der Vertikalbeschleunigung. Schiff A, P vorn Steuerbord (Bild 14).

Seegänge von 1 m kennz. Höhe.

Maximalwert und Bereich, in dem 80% des Maximaiwertes überschritten sind.

17

o

lo

Bild 16. Kennzeichnende Amplitude der

Vertikalbesch.leu.nigung in Seegang von 1 m kennz. Höhe. Schiff A, Punkt P vorn

Steuer-bord

s

P

F

r

F

r

Bild 18. Testbild Schiff B

o

w

E 5/ 7 S 1 s

qso

r. B 7 91 1

Bild 20. Kennzeichnende Amplitude der Vertikalbeschleunigung für Schiffe A bis G.

357\91

_i

s 5 7)

s

19

G

Bild 21. Kennzeichnende Amplitude der vertikalenRelativbewegung Schiff -Wasseroberfläche für Schiffe A bis G.

H T 3) J -7 S' lis

II

/ / :3) 5 7 A B _C

Bild 20 zeigt die Beschleunigungen der Schiffe A bis G in natùrlichem Seegang von i m

kenn-zeichnender Höhe aus unterschiedlichen Richtungen und mit verschiedenen kennzeichnenden

Perioden. Das SWATH A hat, wie erwartet, tatsach.lich wesentlich kleinere Beschleunigungen

(Faktor 1/3) als der Katamaran B. Das liegt aber zum größten Teil an den großen Flossen; wie der Vergleich mit SWATH C zeigt, würde ein SWATH ohne Flossen fast ebenso große

Beschleunigungen wie der Katamaran B haben. Eine Vergrößerung der Masse, die bei SWATH

D durch dynamischen Flossenauftrieb möglich wird, hat - bei gleichen Abmessungen des Un-terwasserschiffs - auch auf das Seeverhalten günstige Wirkung. Man könnte statt dessen das

'Foilswath' auch kleiner als ein normales SWATH bauen, so daß es etwa gleiches Seeverhalten bei gleicher Masse hätte, aber wegen der kleineren Rümpfe billiger wird und weniger

Antriebs-leistung erfodert. Bei längeren Seegangs-Perioden kann eine Flossensteuerung (Schiff E) die Beschleunigungen weiter herabsetzen; bei kurzer Seegangsperiode unterhalb von 5 s hilft die hier untersuchte einfache Flossensteuerung aber nicht. Das 'Auslegerschiff' F mit doppelt so langem Rumpf ohne aktivierte Flossen hat bei langperiodischem Seegang (über 6 Sekunden)

schlechteres Seeverhalten, während sich in kurzperiodischem Seegang eine leichte Verbesserung gegenüber Schiff D ergibt. Mit gesteuerter oder nachgiebig befestigter Seiten.flosse (Schiff G)

bleibt das Verhalten in langperiodischem Seegang praktisch unverändert; dagegen können die

Beschleunigungen in kurzperiodischem Seegang erheblich gemindert werden.

Bei allen untersuchten Schiffen treten die größten Vertikalbeschleanigungen in vorlichem

Seegang (etwa zwischen 120 und 240 Grad Begegnungswinkel) auf.

7

Relativbewegungen zwischen Schiff und Wasseroberflliche

Die beschriebenen linearisierten Berechnungen sind zuverlässig, solange die Relativbewegun-gen zwischen Wasseroberfläche und Schiff so klein sind, daß weder die breitenRotationskörper austauchen noch die verbreiterten Bereiche der Stützen (die Sponsons) eintauchen.

Wesentli-che Abweichungen von dem linearen Verhalten sind danach zu erwarten, wenn die Amplituden

der Relativbewegungen deutlich größer als 1 m werden. Deshalb zeigt Bild 21, wie groß die kennzeichnende Amplitude der Relativbewegungen wieder bei dem Punkt P vorn auf Steu-erbordseite wird. Dargestellt sind wieder Ergebnisse für die Schiffe A bis G in Seegang ver-schiedener Periode und Richtung. Die angegebenen Zahlen (in m) gelten für Seegang von 1 m keimzeichnender Höhe. Hier zeigt sich, daß das SWATH A in Seegang von hinten deutlich größere Relativbewegungen macht als der Katamaran B, bei dem vorliche Seegänge entschei-dend sind. Schon bei 1 m kennzeichnender Höhe sind für SWATH A wesentliche nichtlineare

Bewegungen zu erwarten. Der Vergleich mit Schiff C zeigt, daß die Flossen in achterlicher See die Relativbewegungen vergrößern. SWATH D mit größerer Masse und Flossenauftrieb macht

in achterlicher See noch etwas größere Relativbewegungen; diese können aber durch eine

ein-fache Flossensteueru.ng (Schiff E) wesentlich verringert werden. Die Auslegerschiffe F und G machen noch geringere Bewegungen, vor allem in achterlichem Seegang; hier treten die größten Relativbewegungen in vorlichem Seegang auf. Die Flossensteuerung bei Schiff G, die auf eine Verringerung der Beschleunigungen ausgelegt ist, vergrößert die Relativbewegungen bei seitli-chem Seegang. Immerhin ist Linearität für diese Schiffe bis zu kennzeichnenden Wellenhöhen

von 1,5 bis 2 m zu erwarten.

S

Zusammenfassung der Ergebnisse

- Die sachgerecht angewendete Streifenmethode liefert genaue Ergebnisse für die

Tauch-und Stampfbewegungen schlanker Ein- Tauch-und Zweirumpfschiffe zumindest bis zu F,, = 0.8.

- Die Koeffizienten der Quer-, Roll- und Gierschwingungen werden bei SWATH mit Fahrt

voraus nach der Streifenmethode nicht korrekt berechnet. Dies ergibt Fehler in den

Bewegungen bis zu etwa 20% beim Rollen und 100% bei der Querbewegung.

Eine bessere Berücksichtigung der stationären Schiffsumströmung verringert diese Fehler

nicht. Haupt-Ursache der Fehler dürften viskose Effekte sein.

Das untersuchte SWATH von 24 m Länge macht bei 25 kn für Fahrgäste akzeptable

Bewegungen in Seegang von i bis 1,5 m kennzeichnender Höhe.

- Ein ähnlicher Katamaran ohne emgeschnürte Wasserliriie und ohne Flossen macht etwa

3 mal so starke Bewegungen.

Das günstige Verhalten des SWATH liegt zum größten Teil an den vorgesehenen und

notwendigen großen Flossen.

- Diese Flossen können statischen Auftrieb liefern. Dies vergrößert nicht nur diezulässige

Schiffsmasse, sondern verringert auch die Bewegungen im Seegang.

- In langperioclischem Seegang können die Schiffsbewegungen durch gesteuerte Flossen we-sentlich verringert werden.

Als Alternative zum SWATH wurde ein Auslegerschiff untersucht, das sich bei Dienstge-schwind.igkeit auf einen SWATH-artigen Rumpf und einen Tragilügel zur Sicherung der

Querstabilität stützt. Dies Schiff hat, insbesondere bei nachgiebiggelagertem Tragflügel,

noch etwas günstigeres Seeverhalten.

9

Schrifttum

Keuning (1990), Distribution of added mass and damping along the length of a ship model moving at high forward speed, mt. Shipb. Progr. 37, 123-150

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Bachmann, D. (1991), Calculation of pressures on a ship's hull in waves. Ship Techn. Res. 38, 111-133

Bachmann, D. und Söding, H. (1993), Bewegungen und Belastungen von Doppelrumpfschiffen unter Berücksichtigung nichtlinearer Einflüsse, Bericht an die MTG

Lee, K.-Y., Lee, D.-K. und Kim, Y.-D. (1989), A computer-based design model for coastal passenger SWATH ships, Ship Techn. Res. 36, 72-83

Schellin, T.E. und Papanikolaou, A. (1991), Prediction of seakeeping performance of a SWATH ship and comparison with measurements, Proc. FAST 91

Söding, H. und Blume, P. (1994), Experimentelle Prüfung von Berechnungsmethoden für die Bewegun-gen von Katamaranen im Seegang, in 'Schlaglic.hter der Forschung', ed. Rainer Ansorge, Hamburger Beiträge zur Wissenschaftgeschichte Band 15