R O Z P R A W Y
K S. STA N ISŁA W M AZIERSKI
RELATYWIZM EPISTEMOLOGICZNY A RELATYWIZM W SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI
Głównym zadaniem niniejszej rozpraw y jest odpowiedź na pytanie, jak ie są podobieństwa i różnice pomiędzy relatywizm em epistemologicznym, czyli teoriopoznawczym a relatywizm em w teorii względności Einsteina. Drugorzędnym zaś zadaniem jest rozstrzygnięcie czy teoria einsteinowska dostarcza argum entów za słusznością relatyw izm u epistemologiczmego.
R elatyw izm teoriopoznawczy je st kierunkiem bardzio „starym “ w historii m yśli filozoficznej. Spotykam y go już u najstarszej generacji filozofów greckich (Protagoras, sofiści). W każdym nie
m al okresie dziejów filozofii m iał on swoich przedstawicieli, którzy przyjm ow ali podstaw ow e jego tw ierdzenia w m niej lub więcej zmodyfikowanej form ie aż do czasów najnowszych. Wśród logików współczesnych nie m a on zdecydowanych zwolenników.
N atom iast teoria Einsteina cieszy się uznaniem coraz to w ięk
szej grupy przyrodników i filozofów. -W relatyw izm ie związanym z teo rią względności należy odróżnić ideę względności od teorii względności. Sam a idea względności była znana w fizyce bardzo dawno. Zdaw ali już sobie z niej spraw ę Galileusz, Newton i Ko
pernik. O dtąd m ożna ją znaleźć w każdym podręczniku fizyki klasycznej jeszcze przed Einsteinem .
Teoria względności zaś je st teorią młodą. Upłynęło bowiem zaledwie 60 la t od ogłoszenia niezbyt obszernej p ra cy Einsteina O elektrodynam ice ciał w ruchu, w której zostały wyłożone jej pod- sitjawy, a mimo to lite ra tu ra dotycząca tej teorii jest obecnie bardzo bogata i różnorodna. P raca ta nie od razu zyskała rozgłos. Leżała bowiem cztery la ta w zapom nieniu, aż dopiero w roku 1909 zain
teresow ali się n ią fizycy. W śród pierw szych autorów , którzy do- oeniali je j znaczenie był Polak A. W itkowski. Od tego mniej w ięcej czasu rozpoczyna się w ielkie zainteresow anie teorią, a jej tw órca zdobywa szybko sławę. O dtąd ukazyw ały się różne ar ty -
kuły zarówno aprobujące podsttawiowe idee teorii, ja k też odno
szące się do niej krytycznie, a naw et sceptycznie. Około roku 1922 pojawia się pokaźna liczba artykułów i większych rozpraw na
ukowych poświęconych teorii względności. Potw ierdzenie jej wielu wniosków przez doświadczenie przyczyniło się również do zm niejszenia się liczby przeciwników tej teorii. W Polsce teorią Einsteina zajmlowtali się St. Loria, Fr. Zeidler, Z. Zaw irski, St.
Zarem ba i inni. Z autorów zagranicznych należy wym ienić A. S.
Eddingtona, J. Jam esa, M. Borna, M. von Lauego i innych. Je d nakże m iędzy nim i zachodzą różnice zdań w kw estii wzajem nego stosunku relatyw izm u einsteinowskiego i relatyw izm u epistem o- iogicznego. W śród nich są tacy, którzy utrzym ują, że nie należy utożsam iać jednego relatyw izm u z drugim ( S t L o ria 1, J. Weys
senhoff, i inni). Ale nie b ra k również tak ich autorów , którzy zdają się twierdzić, iż tezy relatyw izm u einsteinowskiego p rze
m aw iają raczej za słusznością relatyw izm u teoriopoznawczego (A. S. Eddington, J. James). W ypowiedzi jednych i drugich auto
rów na poruszony tu tem at m ają charakter luźnych uwag. Nie ma natom iast obszerniejszego opracowania tego zagadnienia. A r
ty k u ł niniejszy ma wypełnić tę lukę.
Podzielimy go na trzy części. Pierw sza poświęcona będzie charakterystyce relatyw izm u filozoficznego. W drugiej części będzie podana charakterystyka relatyw izm u w m echanice k la sycznej i w szczególnej teorii względności. Wreszcie w trzeciej części przeprow adzim y konfrontację relatyw izm u epistem ologicz- nego z relatyw izm em em steinow skim w aspekcie logicznym i m e
todologicznym .
I . C H A R A K T E R Y S T Y K A R E L A T Y W IZ M U E P IS T E M O L O G IC Z N E G O
N ajpierw uściślimy kilka zasadniczych pojęć, którym i posługi
w ać się będziem y, a w szczególności zastanow im y się nad poję
ciem praw dy w teorii poznania, nad w artością logiczną zdania (chodzi tu o kwestię, kiedy dane zdanie jest prawdiziwe, a kiedy
1 S ta n isla w L o r i a . . W zg lęd n o ść i g ra w ita c ja , T eoria A . E in stein a, L w ó w 19222, s. 18: „N azw ą, jak ą E in stein n a d a ł sw e j teorii, d aje często...
pow ód do przypuszczenia, jak ob y teoria ta p row ad ziła <ło n e g a c ji „przed
m iotow ego" poznania, a w io d ła do uznaw ania ty lk o tzw . „p od m iotow ej“
albo „ w zg lęd n ej“, n ie d la w szy stk ich jednakow ej „praw d y“. D la u n ik n ięcia
faŁszywe), a następnie podam y definicję zdania prawdziwego i za
rysujem y pokrótce różnicę pomiędzy prawdziwością a stopnio- walnością praw dy.
Te w stępne rozw ażania są konieczne dlatego, że aby właściwie zrozumieć, czym są praw dy względne, trzeba uprzednio zdać so
bie spraw ę ze znaczenia term in u „praw da“ w teo rii poznania.
S tw ierdzenie zaś niestopniowalności praw dy i odróżnienie praw dziwości od adekw atności poznania pozwoli nam w yodrębnić te stanowiska, k tó re niesłusznie są określane m ianem relatyw izm u praw dy oraz ściślej sform ułować sam ą zasadę relatyw izm u.
a) Pojęcie praw dy w teorii poznania. Szereg m yślicieli re p re
zentujących różne kierunki filozoficzne uw aża zagadnienie praw dy z a jeden z naczelnych problem ów teoriopoznawczych. Musimy zatem w pierw szym rzędzie ustalić, jak im wytworom naszego poznania m ożna przypisać w artość logiczną praw dy lu b fałszu.
W języku potocznym cechę prawdziwości przypisuje się często pojęciom. Mówi się np. „praw dziw y człowiek“, „praw dziw e złoto“, itp. Użycie w języku potocznym przym iotnika „praw dziw y“ w po
danym kontekście nie jest całkowicie popraw ne. Łączy się to z m ałą precyzją i wieloznacznością term inów języka potocznego.
N atom iast w języku naukow ym, w którym ustala się sens te r
m inów należących do słownika tego języka, cechę prawdziwości p rzypisuje się nie pojęciom, lecz sądom lub zdaniom. Prawdziwość bowiem należy do kategorii relacji. Praw dziw ym nazyw am y poznanie w tedy, gdy odpowiada rzeczywistości, do której się ono odnosi. R ezultat poznania w yrażam y w sądzie a ten ostatni w zda
niu. Zatem sąd lub zdainie może być praw dziw e lub fałszyw e ze względu na swą odpowiedniość czyli relację do rzeczywistości.
Jeżeli sąd odpow iada rzeczywistości, mówimy, że je st prawdziwy, w przeciw nym razie sąd jest fałszywy. W relacji tej chodzi 0 zgodność ze sobą dw u elementów. W przypadku „praw dy“ czyli sądu praw dziw ego tym i elem entam i są treść sądu (resp. zdania) 1 „treść“ rzeczy. Umysł ludzki poznaje rzeczy w różnych aspek
tach. Spośród różnorodnych cech rzeczy w yodrębnia te, k tóre są d lań najw ażniejsze czyli cechy istotne, k tóre odróżniają iedną
niep orozu m ień zaznaczyć w ypada, że fa łsz y w y ten p ogląd je s t następ stw em n iew ła ściw y ch asocjacji, ja k ie w języ k u potocznym wSążą się p osp olicie z e znaczeniem słow a „w zględ ność“.
rzecz od drugiej i w ynik swoich badań form ułuje w postaci sądu, a ten ostatni w yraża w zdaniu. O trzym any w te n sposób sąd wyraża pew ną treść. Gdy zachodzi zgodność pomiędzy zbiorem cech istotnych przysługujących rzeczy a treścią sądu (resp.
zdania), wówczas sąd lub zdanie nazyw am y praw dziw ym . Do
szliśmy w ten sposób do określenia prawdziwości jako zgodności treści sądu lub zdania ze zbiorem cech czyli „treścią“, rzeczy, której ów sąd dotyczy. Tak pojętą praw dę, zw aną m aterialną spotykam y już u A rystotelesa 2 i scholastyków. Sw. Tomasz okre
śla prawdziwość następująco: Veritas intellectus est adaequatio intellectus et rei, secundum quod intellectus dicit esse quod est, v e l non esse, quod non est ®. W określeniu ty m zw anym dziś klasyczną definicją praw dy w ystępują term iny: intellectus, res, adaequatio. Term in intellectus nie może być tu rozum iany do
słownie jako władza poznawcza, ani też ściśle mówiąc jako czyn
ność poznawczta, lecz jako w ytw ór poznania czyli sąd (resp. zda
nie), który um ysł tw orzy w w yniku poznania jakiejś rzeczy.
Nazwę res należy rozumieć jako zbiór cech istotnych nale
żących do danej rzeczy, k tórą um ysł poznaje. Wreszcie te rm in adaequatio (polskie odpowiedniki tego w yrazu to „zgodność“
zrów nanie a czasem „tożsamość“) nie może być rozum iany do
słownie jako identyczność, gdyż to prowadziłoby do idealizm u albo też jako podobieństwo, które jest term inem nieostrym i skła
nia do dem okrytejskiej in terp retacji p o zn a n ia4. Adaequatio jest myślną, intencjonalną identycznością zachodzącą pomiędzy zespo
łem cech istotnych rzeczy poznawanych przez um ysł a treścią sądu (resp. zdania) odnoszącą się do tej rzeczy. K rótko m ówiąc jakieś zdanie jesit) praw dziw e wówczas, gdy zachodzi określona identyczność pom iędzy jego treścią a zbiorem cech rzeczy. Jeżeli tak a identyczność nie zachodzi, m am y do czynienia z dwiem a różnym i 'treściami i wówczas zdanie jest fałszywe.
2 Par. M et. V III 10, 1051 b 3—5.
8 Contra G en tiles I, c. 59. W spółcześnie zdaniem praw d ziw ym n a zy w a s ię tak ie zdanie, które orzeka, że rzeczy m ają Się tak a ta k i w rzeczy w i
stości rzeczy się tak m ają, lub krócej: „ X je st zdaniem p raw d ziw ym w te d y i ty lk o w ted y, gdy p “ (gdzie p sy m b o lizu je d ow oln e zdanie, X za ś do
w olną, jednostkow ą n azw ę te g o zdania). Por. A. T a r s k i , P o jęcie p r a w d y w ję z y k a c h nauk d e d u k c yjn y ch , W arszaw a 1933, s. 4.
4 Por. T. C z e ż o w s k i, U w a g i o k la sy czn e j d efin icji p ra w d y . W:
O d c z y ty filozoficzn e, Toruń 1958, s. 68.
Prawdziwość w ustalonym przez nas sensie pozwala nam od
powiedzieć na pytanie, czy praw da jest stopniowalna. Pytanie to m ożna zastąpić inmym, czy zdanie może być m niej lub więcej praw dziw e, albo też, czy relacja identyczności się stopniuje. Na to ostatnie pytanie m usim y dać odpowiedź negatyw ną. Tożsamość może aa chodzić lub nie zachodzić, nie może natom iast zachodzić w m niejszym lub w większym stopniu. O stopniowalności prawdy m aterialnej nie może więc być mowy.
b) Praw dziw ość a adekwatność poznania. Trzeba wyraźnie odróżnić prawdziwość od adekw atności poznania. W yrażenie
„adekwatność poznania“ można rozumieć przynajm niej dwojako (1) jako zgodność rezu ltatu poznania (a więc sądu lub zdania) z aspektem przedm iotu, o którym to zdanie orzeka. Adekwatność ta k rozum iana utożsam ia się z prawdziwością. (2) W innym zna
czeniu przez „adekw atność“ poznania można rozumieć kom plet
ność lub pełnię poznania. Poznanie w tym sensie musiałoby być w yczerpujące, to znaczy m usiałoby obejmować wszystkie aspekty pozmawanej rzeczy. Wiadomo, że tego rodzaju poznanie z reguły nie jest możliwe. B y t w swej treści jest ta k bogaty i różnorodny, że tru d n o jest powiedzieć, czy w yczerpaliśm y poznawczo jego bo
gactw o właściwości. Nie znaczy to jednak, że jest niemożliwe poznanie praw dziw e. Prawdziwość w ym aga zgodności treści zda
nia n aw et z jednym aspektem poznawanej rzeczy. Poznanie nasze jest aspektow e, ale to nie wyklucza w cale jego prawdziwości.
Nie są nam zimne w szystkie aspekty rzeczywistości, bo nie sposób ich ogarnąć jednym czy drugim aktem poznania. To ostatnie do
konuje się etapam i, ale zw ykle nie Wiemy, czy m am y już do czynienia z ostatnim etapem .
c) Pojęcie relatyw izm u w teorii praw dy. Chodzić tu nam będzie o bliższe Określenie relatyw izm u teoriopoznawczego. T er
m in „relatyw izm “ je st wieloznaczny naw et na gruncie teorii poznania. Również, „relatyw izm epistem ologiczny“ m a różne zna
czenia. O graniczym y się do omówienia najbardziej typowego sensu tego w yrażenia. Ponieważ czynność poznawcza różni się od swego w ytw oru, m ożna mówić o względności zarówno czynności poznania jak i re z u lta tu te j czynności czyli praw dy, a ściślej zdania prawdziwego.
Sam proces poznania jest często bardzo skomplikowany. Ażeby poiznać jakąś rzecz., trzeba niejednokrotnie zaangażować różne władze poznawczie, które by się naw zajem korygowały i uzupeł
niały. Trzeba bowiem pam iętać, że poszczególne w ładze poznaw
cze dostarczają nam niekiedy m ylnych informacji. Dla uniknięcia błędów korzystam y również ze spostrzeżeń i wyników badań in
nych ludzi, porów nujem y ich wypowiedzi i w konsekwencji for
m ułujem y zdania prawdziwe. Wiedzę o rzeczywistości zdobywamy przy pomocy w ładz poznawczych zm ysłowych i um ysłowych. Taki proces dochodzenia do praw dy można również nazwać poznaniem względnym, bo czynności poznania i ich rezultaty są zirelatywizo
wane do różnych naszych i innych ludzi władz poznawczych.
Od względności poznania należy odróżnić względność praw dy.
Jednakże i ta ostatnia względność m a różne znaczenia. Trzeba tu rozgraniczyć dw a stanowiska: współczesne i tradycyjne. Pierwsze stanowisko jest stosunkow o młode i powstało w związku z róż
nym i problem am i współczesnej logiki języka, drugie natom iast datuje się już od starożytności greckiej i m a swoich przedstaw i
cieli w różnych okresach historii filozofii. Pierw sze stanowisko przyjm uje, że jakieś zdanie może być praw dziw e na gruncie jed
nego języka a fałszywe w innym języku 5. Wobec tego praw dzi
wość zdania byłaby zirelatywizowana do języka, do którego ono należy 6.
Od tego stanow iska należy odróżnić to, które dopuszcza względną prawdziwość zdań zasadniczo na gruncie jednego ję zyka. I tu taj w yrażenie „względność praw d y “ nie jest jedno
znaczne. Myśliciele m arksistow scy utrzym ują, że o względności naszego poznania można mówić m. in. w ty m sensie, iż sądy o rzeczywistości istniejącej niezależnie od podm iotu poznającego odzw ierciedlają tę rzeczywistość fragm entarycznie w sposób cząst
kowy i dlatego muszą być korygowane w m iarę rozwoju pozna-
5 Trzeba przyznać, że o p raw d ziw ości lub fa łszy w o ści jak iegoś zdania m ożna m ó w ić dopiero w ów czas, gdy się u stali setns te g o zd an ia w język u, do którego to zdanie należy. A le zrelaty w izo w a n ie praw d ziw ości do. d an ego język a mile je st rów noznaczne z relatyw izm em praw dy. Por. M. K o k o - s z y ń s k a , W sp r a w ie w zg lę d n o śc i i b ezw zg lę d n o śc i p r a w d y , ..Przegląd F ilozoficzn y“, (1936) 424. Por. rówinież K azim ierz T w a r d o w s k i , O ta k
w a n ych p ra w d a c h w zg lę d n y c h , L w ów 1931.
6 Por. R. S u s z k o , L ogika form aln a a n ie k tó re za gadn ien ia teo rii pozn ania, „M yśl F ilozoficzn a“, 2 (1957) 29. Poir także A. T a r s k i, op. cii., s. 4.
nia i bogacenia p ra k ty k i ludzkiej. Według nich rozwój poznania dokonyw a się przede wszystkim poprzez dochodzenie do sądów coraz bardziej prawdziwych, bo praw da, jaką zdobywamy nie jest zupełna i nie jest wieczna 7. Ale jest to raczej problem adekw at
ności poznania.
Bardzio rozpowszechnionym i najbardziej typow ym jest po
gląd, w edle którego praw da jesrt względna w tym sensie, że zależy od różnych okoliczności, od różnych w arunków , czaisu i miejsca, w których się ją zdobywa. Niektórzy łączą w te n sposób rozu
m ienia względności praw dy z subiektyw izm em lub n aw et z scep
tycyzm em. W dalszym ciągu będziem y się zajm owali relatyw iz
m em praw dy w tym ostatnim znaczeniu. P ostaram y się n a przy
kładzie p aru zdań w zględnych w skazać na te w arunki, od których zależeć m a w edług relatyw iśtów prawdziwość sądów lub zdań i podać w ażniejsze źródła ta k rozum ianego relatyw izm u.
Zasadę relatyw izm u praw dy można najogólniej sformułować w następujący sposób: (1) „praw da jest w zględna“ lub „nie ma praw dy bezw zględnej“ 8. W yrażenia te są równoznaczne z n astę
pującym i w yrażeniam i: „zdania są względnie praw dziw e“ lub
„nie m a zdań bezwzględnie praw dziw ych“ . Jeżeli ktoś tw ierdzi, że w szystkie zdania lub sądy są w zględnie praw dziw e, to stoi na stanow isku relatyw izm u radykalnego. Jeżeli zaś utrzym uje, że tylko niektóre z nich są względnie prawdziwe, to jest rzecznikiem relatyw izm u umiarkowanego. Ten ostatni 'kierunek ma współ
cześnie więoej zwolenników.
Relatywiśoi utrzym ują, iż prawdziwość nie jest bezwzględną właściwością sądu lub zdania, tzn. może ona pew nym zdaniom lub sądom przysługiw ać lub też nie przysługiw ać w zależności od pew nych okoliczności czy też w arunków tow arzyszących przy ich w ygłaszaniu. Na potw ierdzenie swej tezy relatyw iści przy
taczają różne p rzykłady z życia codziennego, ilustrujące zdania względnie praw dziw e. Oto n iektóre z nich: „ostrygi są sm aczne“.
Jed n a osoba lubi o strygi i d la niej przytoczone zdanie je st p ra w dziwe. K toś inny nie lubi ostryg i zgodnie ze swym przekonaniem
7 A. S c h a f f , Z za g a d n ie ń m a r k s is to w s k ie j teo rii p r a w d y , W arszaw a 1951, s. 173— 174.
8 Izydora D ą m b s k a, K o n w e n c jo n a lizm a r e la ty w iz m , „K w artaln ik F i
lozoficzny" , X V (1938) 328.
będzie tw ierdził, że zdanie: „ostrygi są sm aczne“ jest fałszywe.
Podobnie zdanie: „ta willa jest piękna“ może być praw dziw e dla Jana, a fałszywe dla Piotra. P rzy uznaw aniu tego rodzaju zdań za praw dziw e lub fałszywe wchodzą w grę jakieś subiektyw ne upodobania.
Jeśli kogoś nie przekonują te argum enty, to przytaczają oni inne rzekomo silniejsze i nie zaw ierające elem entów subiektyw nych. Tak n a przykład zdanie „ton o częstości szesnastu tysięcy drgań na sekuindę jest słyszalny“ jest praw dziw e dla każdego młodego czy średniego wiekiem człowieka o norm alnie funkcjo
nującym słuchu, fałszywe zaś dla ludzi w w ieku starszym o przy
tępionym słuchu. Zdanie tego ty p u uznają za praw dziw e lub fał
szywe już nie jednostki ale całe grupy ludzi. Nie ma tu również mowy o jakichś czynnikach subiektyw nych, wolitywnych, które odgryw ały jakąś rolę w dwóch pierw szych przykładach.
Relatyw iści w zm acniają swe stanowisko twierdząc, że na uznanie lub nieuznanie jakiegoś zdania za praw dziw e m ają także w pływ okoliczności bezpośrednio od nas niezależne. F orm ułuje się nieraz takie zdania, których prawdziwość lub fałszywość za
leży od miejsca, w którym te zdania są wygłaszane. Na przykład zdanie „dziś jest piękna pogoda“ może być praw dziw e dla miesz
kańców Lublina a fałszywe dla w arszaw ian lub krakow ian. Jeśli dziś w Lublinie jest piękna pogoda, to każdy w ypow iadający tego samego dnia to zdanie tw ierdzi zgodnie z rzeczyw istym stanem rzeczy, a zatem mówi prawdę. N atom iast w W arszawie lub K ra
kowie m oże dziś padać deszcz i dlatego zdanie wygłoszone tego dnia przez mieszkańców tych m iast słusznie uznane będzie za fałszywe. Może być również tak, że zdanie wygłoszone w tlym samym m iejscu, ale w różnych okresach czasu raz jest praw dziw e drugi raz fałszywe. Przykładem tego rodzaju zdań może być wypowiedź nieraz przytaczana przez relatyw istów „Polska jest państw em niepodległym “. Zdanie to wypowiedziane w roku 1925 było zdaniem prawdziwym , wypowiedziane zaś w roku 1940 było zdaniem fałszywym.
Dla ludzi sceptycznie ustosunkow anych do tej argum entacji relatyw iści przytaczają jeszcze inne argum enty. Zdanie „ten pręt- jest prosty" jest prawdziwe w przypadku, gdy p rę t jest umieszczony w ośrodku jednorodnym jak na przykład tylko w po
w ietrzu lub tylko w wodzie. Jeżeli zaś częściowo zanurzym y p rę t w wodzie, to obserw ator ufając św iadectw u swojego w zroku Stwierdzi, że p rę t je st zgięty, a tym sam ym zdanie „ten pręt jest prosty“ uzna za fałszywe. W edług relatyw istów m am y tu do czynienia z w arunkam i niezależnym i od podm iotu poznającego, które by m ożna nazwać fizycznymi. Albo też są tak ie prawdy, które uznaw ano w jakim ś okresie czasu, a potem utraciły cechę praw dziw ości w raz z postępem naiuki. Przykładem tego ty p u praw d m ogą być zdania: „słońce obraca się wokół ziem i“, lub
„istnieje e te r kosmiczny, w którym rozchodzą się fale elektrom ag
netyczne“. Twierdzenia te, u trzym ują relatyw iści, były uznaw ane za praw dziw e w pew nych okresach rozwoju nauki (pierwsze przed odkryciem Kopernika, drugie przed pow staniem teorii Względności), ale z biegiem czasu okazały się fałszywe.
Przytoczone przykłady mogą służyć za podstawę do ustalenia w ażniejszych źródeł relatyw izm u praw dy. Źródła te m ają charak
te r czysto podm iotow y lub mogą być od podm iotu poznającego niezależne. Do pierwszego rodzaju należą czynniki właściw e indy
widuom poznającym (relatyw izm indywidualistyczny) lub specy
ficzna stiruktuira psychofizyczna władz poznawczych pewnych g rup ludzi (relatyw izm właściw y różnym typom psychicznym), albo też — jak tw ierdzą przedstaw iciele relatyw izm u egzysten- cjalistycznego — konkretnie istniejąca świadomość człowieka, k tó ry poznaje zależnie od swoich osobistych tro sk i potrzeb.
D rugim rodzajem źródła relatyw izm u praw dy są w arunki ze
w nętrzne. Mogą być to w aru n k i n aturalne i sztuczne, w jakich poznanie zachodzi: ekonomiczne, społeczne, techniczne i inne.
Spośród w arunków zew nętrznych na szczególną uwagę zasługują zespoły różnych przedmiotów, na tle których ukazuje się człowie
kow i poznaw ana rzecz. Względność praw dy zależy, ogólnie mó
wiąc, od tego, „gdzie“ i „kiedy“ poznajem y jakąś rzecz lub jej cechy czy też związki pomiędzy cecham i i rzeczami.
P rag m aty sta zaś będzie upatryw ać źródło względności praw dy w tym , czy sąd w danym mom encie jest (dla osoby wygłaszającej go) użyteczny czy nie. Można by znaleźć jeszcze inne przyczyny, pow odujące względną wartość logiczną sądów czy zdań. Wykaz podanych przyczyn n a pew no nie jest zupełny, niem niej jednak w ystarczy dio zorientow ania się w ogólnej charakterystyce rela
tywizm u prawdy. Usiłujem y teraz określić zasadę relatyw izm u epistemologicznego.
Podana przez T. Kotarbińskiego definicja relatyw izm u praw dy nie jest zadowalająca: „relatyw iści obstają przy tzw. względności praw dy, głosząc, że ta sama co do treści myśl byw a prawdziwa dla jednego kogoś, fałszywa dla drugiego“ 9. Tak nip. m yśl G er
wazego z niedzieli, pom yślana w Lublinie, m ająca za treść, że rzeczy m ają się ta k a tak, może być p ra widz iwa, podczas gdy ta sama m yśl Gerwazego, ale wypowiedziana w środę może być fałszywa. Jak również m yśl Protazego pom yślana w niedzielę przez Gerwazego, że rzeczy m ają się ta k a tak, może być fał- o^ywa. W edług intencji relatyw istów przy słowie „praw dziw y“
trzeba dodać dla kogo (sc. je st coś prawdziwe), podobnie jak przy słowie „pożyteczny“ należy dodać „dla kogo?“. P raw da jest więc zrelatyw izcw ana do osoby, czasu i miejsca, w kitórym się ją wygłasza. Zdaniem Kotarbińskiego ustrzeżenie się relatyw izm u w uzasadnionych ocenach np. Jan a „to jest w strę tn e “ i P iotra
„to jest ponętne“, w przypadku, gdy te oceny odnoszą się do tego samego przedm iotu nie je st trudne, jeśli oceny te p o trak tu jem y jako zdania psychologiczne.
Biorąc pod uwagę przytoczone przykłady relatyw izm epi- stem ologicm y a ściślej relatyw izm praw dy m ożna by dokład
niej tak zdefiniować: jest to kierunek teoriopoenawczy, który do
puszcza możliwość istnienia takich sądów czy zdań, które za
chow ując tę sam ą treść, zm ieniają swą wartość logiczną w za
leżności od tego, kto, gdzie i kiedy je wygłasza.
Nie będę się zajm ow ał w tym m iejscu oceną krytyczną re latyw izm u epistem ologicznego10, bo do naszych zadań posta
wionych w artykule taka ocena nie jest konieczna.
9 T. K o t a r b i ń s k i , E lem e n ty te o r ii pozn ania, lo g ik i fo rm a ln ej i m e to d o lo g ii nauk, W rocław —Warszaiwa—K rak ów 19612, s. 137.
10 W nik liw ą k ry ty k ę relatyw izm u ep istem ologiczn ego przeprow adził c y to w a n y już K. T w a r d o w s k i w rozpraw ce O ta k z w a n y c h p ra w d a c h w zg lę d n y ch . A u tor te n p o sta w ił i uzasad nił następ ującą tezę: „Nie m a są
dów, które byłyby praw d ziw e ty lk o w p ew n y ch okolicznościach, pod p e w n ym i w arunkam i, a ze zm ianą tych ok oliczności i w aru n k ów przestałyb y b yć p raw d ziw ym i i sta ły b y się m yln ym i; p rzeciw n ie każdy sąd praw d ziw y -jest zaw sze i w szęd zie praw d ziw y, z czego bezpośrednio w y n ik a , że sądy, k tóre m iałyb y być p ra w d ziw e n ie zaw sze 4 n ie w szęd zie n ie b y ły b y n igd y i nie będą nigdy p raw d ziw e“. Tam że.
I I . R E L A T Y W IZ M W M E C H A N IC E K L A S Y C Z N E J
Poniew aż relatyw izm , o którym tra k tu je teoria Einsteina, w yrósł na gruncie m echaniki klasycznej, przeto poświęcim y nieco m iejsca relatyw izm ow i w fizyce new tonow skiej. Relatywizm i względność są tak bardzo zbliżone znaczieniem, że posługiwać się będziem y nim i zamiennie.
Jednakże term iny „relatyw izm “, „względność“ w ydają się mieć inne znaczenie w fizyce, aniżeli w teo rii poznania. W fizyce odnoszą się one do wielkości m ierzalnych; fizyk orzeka głównie o wielkościach fizycznych, że są względnie lu b bezwzględne. I tak mówi się nieraz, że jakaś wielkość fizyczna jest względna dla
tego, iż jej w artość liczbowa jest zależna od przyjętej wielkości podstawowej (np. w zględna gęstość, w zględny współczynnik za
łam ania irtip.), lub też, że jej w artość liczbowa zależy od w yboru układu jednostek, w którym jest w yrażona (np. w układzie CGS lub w układzie MKG).
Mówi się w reszcie o względności pom iarów w ty m znaczeniu, że ich w ynik jest zależny od w yboru układu odniesienia, w któ
rym tego pom iaru się dokonuje. Nas interesow ać będzie „względ
ność“ w ty m ostatnim znaczeniu, ponieważ ściśle łączy się z te
orią Einsteina. Względność w sensie zależności pew nych wielkości od układu odniesienia znana była już w m echanice klasycznej, lecz dopiero Einstein w sw ojej teorii zwrócił na tę względność szczególną uw agę czyniąc z niej podstaw ow e zagadnienie w fi
zyce. W roku 1687 ukazało się główne dzieło Newtona Philoso- phiae naturalis principia mathem atica, w którym w yłożył on podstaw y m echaniki. Poza sform ułowaniem podstawowych zasad m echaniki N ew ton wprow adził do fizyki szereg pojęć nowych podając jednocześnie ich definicje. Jedne z nich posiadały cha
ra k te r bezwzględny, czyli niezależny od układu odniesienia.
Do takich należały praw a m echaniki, przestrzeń 11, czas, masa, siła. M echanika klasyczna znała tylko dwa pojęcia względne:
prędkość i w spółrzędne przestrzeni. P rzy jrzy jm y się najpierw bezwzględnym a potem w zględnym wielkościom fizycznym.
a) Rozpoczniemy od charakterystyki układu odniesienia jako
11 O prócz pojęcia przestrzen i absolutnej N ew to n w p row adził do iiz y k i p o jęcie p rzestrzen i w zględ n ej.
pojęcia typowego dla fizyki w ogóle. U kład odniesienia został wprowadzony do m echaniki klasycznej w ty m celu, aby przy jego pomocy m ożna było określać dynam iczne sitany ciał m aterial
nych. Układ w m atem atyce stanow ią osi współrzędnych, ukła
dem zaś w fizyce je st jakieś ciało m aterialne, względem którego rozpatrujem y ruch. Pierw szym z nich może być dowolny układ trzech współrzędnych np. kajrtezjańskich x , y, z lub bieguno
wych r lub jakichś innych. W ciele zaś wyróżniam y również osi współrzędnych, którym i mogą być trz y p rę ty ustaw ione wzglę
dem siebie pod kątem prostym . Jeżeli w takim układzie słuszna jest zasada bezwładności, to nosi on nazw ę układu inercyjnego lub Galileusza. Ściśle m ówiąc w przyrodzie nie ma idealnie iner
cyjnego układu odniesienia. Co najw yżej w śród ciał możemy doszukiwać się tylko lepszego lub gorszego przybliżenia ideal
nego układu. Do opisu większości procesów zachodzących na Ziemi w ystarczy układ trzech osi z początkiem umieszczonym w środku ziemi, prostopadłych względem siebie i skierowanych ku trzem gwiazdom stałym . Do opisu bardziej subtelnych pro
cesów (np. doświadczenie z w ahadłem Foucaulta) układ związany nie w ystarcza i dlatego trzeba umieścić początek tego układu w środku sło ń ca12. Do opisu pew nych zjaw isk astronomicznych związanych na przykład z ruchem całego układu słonecznego konieczne jest przeniesienie początku układu do środka naszej galaktyki. Ten ostatni układ je st najlepszym spośród tu wym ie
nionych — przybliżeniem układu inercyjnego.
b) Zasada względności m echaniki klasycznej. Z pojęciem układu inercyjnego jest związana ta k zwana zasada względności m echaniki klasycznej. Je st to pew na ogólna formuła, która rządzi procesami mechanicznymi, opisanymi ze stianowiska dw u różnych poruszających się względem siebie prostoliniowo i jednostajnie układów inercyjnych. Zasadę tę można wyprow adzić z pierwszej zasady dynam iki przy jednoczesnym uwzględnieniu pojęcia układu inercyjnego. A oto jej sformułowanie: jeżeli jakiś jeden układ spoczywający K jest układem inercyjnym , to każdy układ Ki, K2, K3... poruszający się ruchem jednostajnym i prostoli
12 Z określen ia uk ładu inercyjnego wynika,, że n ie m oże on w irow ać an i poruszać slię p o lin ii krzywiej. W arunku teg o n ie sp ełn ia zarów no ruch Z iem i jak Słońca.
niow ym względem K jest też układem inercyjnym . P raw a me
chaniki są tak samo ważne w odniesieniu do któregokolwiek z układu Ki, K 2, K 3... ja k i w odniesieniu K 13. Zasada względ
ności dopuszcza istnienie nieskończonej ilości układów inercyj
nych. W fizyce klasycznej spośród wszystkich możliwych w y
różniono jeden absolutny układ, k tó ry m iał się nada'wac do bezwzględnego opisu stanu ciał m aterialnych. Tak wyróżniony u k ład odniesienia był więc w m echanice new tonow skiej czymś absolutnym .
Spytajm y, jak mógł Galileusz odkryć p raw a na ruchomej Ziem i, k tóre w edług Newtona są ważne jedynie w absolutnie spoczywającej nieruchom ej przestrzeni. Przecież pozornie prosty to r toczącej się na stole kuli w rzeczywistości m usi być nieoo zakrzyw iony w skutek obrotu Ziem i wokół osi. Jeżeli nie dostrze
gam y tej krzyw izny, to tylko dlatego, że droga jest krótka i czas obserw acji niew ielki. N adto trzeb a uwzględnić prędkość obrotu Ziem i wokół Słońca. Mimo to sądzim y, że w praw ach mecha
nicznych nie chodzi o ruch rotacyjny, lecz o ruch postępowy, prostolinijny, jednostajny. W rzeczywistości wszystkie procesy m echaniczne na Ziem i przebiegają tak, ja k gdyby nie było ruchu postępowego i to praw o je st ważne dla każdego układu ciał, k tó ry w ykonyw a ru ch prostolinijny, jednostajny, poprzez new tonow ską absolutną przesrtiraeń. I z tego właśnie powodu Max B o m zasadę względności definiuje następująco1: „P raw a m e
chaniki brzm ią w stosunku do układu poruszającego się prosto
liniow o i jednostajnie poprzez absolutną przestrzeń tak samo ja k w stosunku do układu spoczywającego w przestrzeni“.
c) Transform acje Galileusza. Z faktu, że praw a m echaniki brzm ią jednakow o w e w szystkich układach inercjalnych nie w y
nika jeszcze, że współrzędne i szybkość ciał dwóch w zajem nie poruszających się układów są takie same. Pow staje problem : gdy danie są położenie i prędkość ciała w układzie inercjalnym K, to w jak i sposób m ożna znaleźć współrzędne w drugim układzie inercjalnym K \. Chodzi tu o przejście z jednego do drugiego układu współrzędnych. W mechanice klasycznej przejście to było możliwe dzięki transform acjom Galileusza. Transform acje te są
13 A. E i n s t e i n, O szczeg ó ln ej i opófaffoj.eoń i w zg lęd n o ści, W arszawa 1922, s. 7.
R o c z n i k i F i lo z o fic z n e , T . X , z. 3
to pewne form uły m atem atyczne, które wiążą opisy jakiegoś zjawiska mechanicznego dokonane z dwóch poruszających się względem siebie prostoliniowo i jednostajnie układów in ercy j
nych. Wzory te p rzyjm ują następującą postać:
(1) x j = x — V ^ t 1
(2) yj — y ■ Vy t
(3) 2l = z — Vz t (4) t, = t
gdzie Xi, yi, Z\ są współrzędnym i przestrzennym i w układzie inercyjnym kreskow anym K 1; zaś x , y, z, analogicznymi współ
rzędnym i w innym układzie inercyjnym niekreskow anym K, V x, V y, V z — składowymi (w kierunku osi x, y, z) prędkości, z jak ą oddalają się te układy od siebie. L itery t, i ti sym bolizują współrzędne czasu w dwóch układach. W yrażenia (1), (2), (3), (4) nazyw ają się transform acjam i Galileusza. Zasadę względności fizyki klasycznej można teraz ta k sformułować: praw a m echaniki są niezmienne wobec transform acji Galileusza lub praw a m echa
niki klasycznej są praw dziw e w każdym układzie inercyjnym . Przez praw a m echaniki rozumiano zdania ogólne określające stałe relacje pomiędzy wielkościami fizycznymi, które opisywały wszystkie znane procesy mechaniczne. P raw a te form ułow ane w postaci wzorów m atem atycznych dały się ostatecznie sprowa
dzić do newtonowskich praw ruchu. Wszysrtkie praw a m echaniki klasycznej były niezależne od układu odniesienia.
Jeżeliby ktoś stanął n a stanowisku, że istlnieje jeden w yróż
niony układ odniesienia, to m ógłby opisać względem niego ru chy w szystkich ciał i twierdził, że istnieje ruch absolutny. T ak postąpił Newton określając ruch absolutny jako translację z jed
nego absolutnego m iejsca do innego m iejsca także absolutnego14.
Bezwzględny charakter posiadały również w mechanice new tonowskiej pojęcia p rz estrze li i czasu. Taki charakter nadał ty m pojęciom tw órca m echaniki Newton. W Principiach tak określił on czas: „absolutny, praw dziw y i m atem atyczny czas sam w so
14 Por. I. N e w t o n , P h ilosoph iae N a tu ralis P rin cip ia M athematicck, G lasgow 1833, t. I, s. 9: m o tu s a b so lu tu s e s t tra n sla tio corporis de loco a bsolu to in locu m absolu tu m .
bie i w siwej istocie nie pozostający w żadnym stosunku do cze
gokolwiek zew nętrznego płynie rów nom iernie i nazyw a się trw a n ie m “ 15. Czas zachował Newton dla w szystkich układów jeden, wspólny, od niczego niezależny, absolutny.
Newtonowska teo ria przestrzeni była nierozerw alnie związana z trójw ym iarow ą geom etrią Euklidesa. W trójw ym iarow ej prze
strzeni fizycznej m ogły zachodzić analogiczne stosunki do sto
sunków w geom etrii Euklidesa. Badanie więc właściwości prze
strzeni fizycznej sprowadzało się do badania właściwości prze
strzeni m atem atycznej.
Dla przykładu podam y m etrykę przestrzeni Euklidesa. Przez m etrykę jakiejkolw iek przestrzeni rozumie się ta k ą funkcję o (PP') dwóch nieskończenie blisko odległych punktów PP', która określa w zajem ną odległość tych punktów w danej przestrzeni.
M etryka trójw ym iarow ej przestrzeni Euklidesa m a postać:
dS2 = £ (dX j)2
1=1
gdzie d8 sym bolizuje odległość pomiędzy nieskończenie blisko położonymi punktam i PP' o współrzędnych P (xj, x 2, x3) i P' (ori + dx, x 2 + daj2, x 3 4- d x3) zaś d x u d x 2, d x 3, oznaczają nie
skończenie m ałe przesunięcia w kierunku współrzędnych x u x 2, x 3.
P rzy pomocy przekształceń Galileusza nietrudno wykazać, że form a m etryczna 2 jest niezm ienna wobec tych przekształceń.
Innym i słowy elem ent liniowy (d5) określający odległość między dwoma blisko położonymi punktam i jest tak i sam we wszystkich układach inercyjnych. Sens fizyczny tego tw ierdzenia jest taki:
jeżeli do ustalenia wzajem nej odległości dw u nieskończenie bli
skich punktów użyję sztywnego pręta, to długość p ręta określa
jąca tę odległość w e wszystkich układach inercyjnych będzie taka sam a. Skoro elem ent liniowy d8 jest niezależny od układu odniesienia albo długość p rę ta sztywnego jest we wszystkich układach taka sama, wobec tego cała przestrzeń ma charakter absolutny. T ak rozumował Newton, czemu dał wyraz w Princi
piach: „Przestrzeń absolutna z n a tu ry swej nie pozostająca
15 Tam że, s. 8: T em p u s a b so lu tu m v e r u m e t m a th em a ticu m , in se e t n a tu ra su a sin e re la tio n e ad. e x te rn u m q u o d v is a e q u a lite r flu it, alioqu e n om in e d icitu r D u ratio.
w żadnym stosunku do czegokolwiek zewnętrznego pozostaje ta sama i niezm ienna“ 16.
Bezwzględny charakter posiadały również w m echanice kla
sycznej pojęcia przyśpieszenia, maisy i siły. Przez dw ukrotne różniczkowanie wzorów transform acyjnych Galileusza względem czasu otrzym ujem y zależności pomiędzy składowym i przyśpie
szeń w dwóch układach inercyjnych:
(1) x 1= x , (2) y 1==y, (3) z l = z 3 Przyśpieszenie ciała mierzone ze stanow iska dwóch układów inercyjnych je st takie samo a zatem miało charakter absolutny.
Podobnie masa i siła były we wszystkich układach inercyjnych takie same, a więc posiadały w artość bezwzględną.
d) W zględne wielkości fizyczne. W zględny charakter posia
dały w m echanice klasycznej współrzędne przestrzenne i pręd
kość. W zględny charakter współrzędnych przestrzennych najw y
raźniej uwidacznia się w e wzorach transform acyjnych Galileusza.
Wzory te mówią, że aby przejść od określenia położenia lub ru chu jakiegoś ciała w jednym układzie do analogicznego o kre
ślenia w innym układzie inercyjnym , trzeba wziąć pod uwagę prędkość, z jak ą oddalają się układy oraz czas, jaki upłynął od momentu, gdy układy się pokrywały.
v Biorąc pierw sze pochodne tych wzorów względem czasu, otrzym am y zależności pomiędzy prędkościam i w dwóch ukła
dach:
( 1 ) X 1 = x — Vx 4
(2) y;r = y.':--(Vy
(3) z = z — Vz
Z otrzym anych wzorów wynika, że prędkości poruszającego się ciała w dwóch układach będących w ruchu jednostajnym i prostolinijnym są co do w artości liczbowej różne. Prędkość w m echanice new tonow skiej jest wielkością względną.
W konsekwencji stw ierdzam y, że większość pojęć fizyki kla
sycznej posiadała ch arak ter absolutny. Nie znaczy to bynajm niej,
16 N e w t o n , op. c it.: sp a tiu m asbolu tu m , n atu ra sua sine relation e a d e x te rn u m q u o d vis, se m p er m a n e t sim ila re e t im m obile.
że Newton nie zdaw ał sobie spraw y ze względnego charakteru niektórych pojęć fizyki. Mówiąc o ruchu absolutnym Newton wspom ina również o ruchu względnym, oprócz absolutnego czasu i przestrzeni znał N ew ton czas i przestrzeń względną.
e) Zasada względności m echaniki klasycznej a zasada stałości prędkości świaltła. Prace Ch. Huyghensa, T. Younga, A. Fresnela zapoczątkow ały now ą dyscyplinę fizyki, optykę falową. Aby móc na gruncie tej nauki w ytłum aczyć proces rozchodzenia się fal św ietlnych, p rzyjęto hipotezę o istnieniu eteru kosmicznego jako nośnika tych fal. E ter m iał wypełniać całą przestrzeń a naw et i ciała, i pozostawał w niej w spoczynku. Z biegiem czasu' po
w stała koncepcja, aby te n nieruchom y ośrodek potraktow ać jako new tonow ski absolutny układ odniesienia, względem któ
rego m ożna by opisywać dynam iczne stany różnych ciał. Próby eksperym entalnego stw ierdzenia istnienia tego eteru podejm o
w ane przez Fizeau, A. M ichelsona i W. M orley’a dały w ynik negatyw ny.
Niezależnie od tego optyka i elektrodynam ika klasyczna do
starczyły faktów, k tó re nie zgadzały się z klasyczną zasadą względności. Jed n ą z tych trudności była niemożliwość pogodze
nia klasycznej zasady względności z zasadą stałości prędkości św iatła w próżni m ającą swe uzasadnienie w doświadczeniu. Inną trudnością było to, że sform ułowane praw a M axwella równania pola elektrom agnetycznego nie były niezm ienne wobec transfor
m acji Galileusza. Te trudności zm usiły fizyków końca XIX w.
do rew izji podstaw fizyki klasycznej i szukania nowych roz
wiązań.
S pytajm y, czy zasada względności m echaniki klasycznej da się pogodzić z zasadą stałości prędkości światła. Do tej ostatniej za
sady doszedł Einstein na podstawie rozumowania opartego na przesłankach doświadczalnych: prędkość św iatła jest stała we w szystkich układach inercjalnych, a więc takich, w których są w ażne zasady m echaniki Newtona, a przede wszystkim prawo bezwładności. By rozstrzygnąć poruszaną tu kw estię odwołamy się do sposobów dokonywania pom iarów w m echanice new to
nowskiej. Dla przykładu weźmy pod uwagę pasażera idącego w zdłuż wagonu w k ierunku biegu pociągu i spytajm y jaka jest prędkość tego pasażera względem to ru kolejowego. Jeżeli ozna
czymy prędkość pasażera względem wagonu przez v lt prędkość pociągu względem toru przez v 2 a prędkość pasażera względem toru prziez v, to powiemy, że: v = Vi + v 2.
A teraz zamiast pasażera w yślijm y prom ień św iatła w kie
ru n k u biegu pociągu i zapytajm y jaka będzie prędkość światła względem wagonu. Sytuacja o tyle się zmieniła, że obecnie rolę pasażera w wagonie gra prom ień światła. Jeżeli ozmaczymy pręd
kość prom ienia względem wagonu przez w, prędkość św iatła przez c, a prędkość pociągu przez v, to dodając prędkości w zwy
kły sposób otrzym am y równość c = v + w ożyli w — c — v.
W ynika stąd, że prędkość św iatła względem wagonu jest m niejsza od c, co jest sprzeczne z zasadą względności, rozsze
rzoną na zjaw iska optyczne. W edług zasady względności pręd
kość rozchodzenia się św iatła (w próżni) pow inna dać się sfor
m ułować ta k jak inne praw a przyrody dla każdego z obu u k ła
dów odniesienia, w naszym w ypadku w agonu i to ru kolejowego.
W ynik dodaw ania prędkości zgodnie z praw am i m echaniki k la
sycznej nasuw a m yśl, że prędkość św iatła względem wagonu pow inna być inna.
Stanęliśm y wobec alternatyw y: alibo porzucić zasadę względ
ności albo zasadę stałości prędkości św iatła w próżni. W tym m iejscu w kracza ze swą teorią względności Einstein, k tó ry w y
kazał, że międizy zasadą względności rozszerzoną n a zjaw iska op
tyczne a praw em stałości prędkości św iatła zachodzi sprzeczność pozorna tylko. Te dw ie zasady udało się pogodzić w szczególnej teo rii względności. Droga do niej prow adzi poprzez zm ianę po
glądów dotychczasowych na czas i przestrzeń. Dotąd przyjm o
wano, że (a) okres czasu dwóch zjaw isk nie zależy od stanu ruchu układu odniesienia, (b), że długość ciała m aterialnego jest rów nież niezależna od ruchu układu odniesienia. Gdy zrezygnujem y z tych dwóch hipotez nie będzie sprzeczności pomiędzy w ym ie
nionym i zasadami.
m . R E L A T Y W IZ M W S Z C Z E G Ó L N E J T E O R I I W Z G L Ę D N O Ś C I
W szczególnej teorii względności podobnie jak w mechanice klasycznej w ystępują wielkości względne i bezwzględne, z tą jednak różnicą, że linia dem arkacyjna pomiędzy tym i wielko
ściam i uległa znacznemu przesunięciu na korzyść wielkości względnych.
a) Bezwzględne wielkości fizyczne. W szczególnej teorii względności nadal zostało zachowane pojęcie układu inercyjnego z tą jednak różnicą, że zrezygnowano z absolutnego układu od
niesienia. Pojęcie eteru jako bezwzględnego układu odniesienia porzucono dlatego, że nie można było w żaden sposób ekspery
m entalnie stw ierdzić jego istnienia, nadto pojęcie to posiadało sprzeczne elem enty 17. W szczególnej teorii względności pozostały ty lk o rów now ażne dowolne układy inercyjne, nadające się do form ułow ania p raw przyrody.
E instein p rzy jął również w swej teorii zasadę względności m echaniki klasycznej rozszerzając jej zakres n a nowe grupy zja
w isk elektromagnetiyczinych i optycznych. W sform ułow aniu jego zasada względności (w szczególnej teorii) brzm i: „jeżeli K jest układem inercyjnym , to każdy układ K i poruszający się ruchem jednostajnym i postępowym względem K jest także układem inercyjnym — praw a przyrody w yglądają jednakowo we wszyst
kich układach inercyjnych“ ł8.
W m echanice klasycznej proces fizyczny charakteryzow ano p rzy pomocy trzech w spółrzędnych przestrzennych x , y, z lub p rz y pomocy trzech analogicznych współrzędnych innego układu.
Szczególna teoria względności zmieniła ten opis. Okazało się bowiem , że do opisu jakiegoś zjaw iska nie w ystarczy podać miejsce, ale trzeb a także uwzględnić czas, w którym zjawisko zachodzi. P y tan iu „gdzie“ zawsze tow arzyszy pytanie „kiedy“ 19.
„P raw dziw ym elem entem opisu przęstrzennio-czasowego jest zda
rzenie, które opasujemy za pomocą caterech liczb x ;, x 2, x 3, t czasoprzestrzennie“ — stw ierdza E in ste in 20. Czas i przestrzeń potraktow ane w m echanice newtonowskiej jako niezależne od
17 Eter m iał być z jednej stron y ciałem id ea ln ie sz tyw n ym , ażeby m o g ły rozchodzić się w nim fa le poprzeczne, z drugiej stron y m ia ł być ośrodk iem n ie z w y k le p rzen ik liw ym , a b y m o g ły w n im poruszać s ię sw o
b o d n ie c ia ła m aterialn e.
18 A. E i n s t e i n , I sto ta teo rii w zg lęd n o śc i, tłum . z jęz. amg. A ndrzej Trautm ain, W arszaw a 1958, s. 33.
19 Por. Cz. B i a ł o b r z e s k i , W y k ła d y o te o r ii w zg lęd n o śc i, W arszawa 1923, s. 12.
20 A. E i n s t e i n , V ier V orlesu n gen ü b er R e la tiv itä ts th e o r ie , B raun
s c h w e ig 1923, s. 20.
siebie wielkości absolutne utraciły ten charakter w teorii względ
ności. Einstein stanął na stanowisku, że nie można traktow ać oddzielnie przestrzeni i czasu, gdyż dopiero zespolenie tych dwóch wielkości zachowuje sw ą niezależność21. Zarówno czas jak i przestrzeń rozpatryw ane oddzielnie jako wielkości abso
lutne nie posiadają takiego fizycznego sensu, jalki im przypisy
wała m echanika klasyczna. Znaczenie fizyczne posiada dopiero zdarzenie przesitrzienno czasowe jako całość, nie zaś sama prze
strzeń lub jakiś odstęp czasu. Czas narzuca w opisie zdarzeń czw artą współrzędną, która w raz z trzem a współrzędnym i prze
strzeni tw orzy rat erowy mi arowe kontinuum . Geometrię ta k zbudowanego czterowymiarowego kontinuum można uważać za uogólnienie trójw ym iarow ego kontinuum przestrzennego Eukli
desa. Ponieważ jednak czw arta w spółrzędna x4 jest wielkością urojoną i pod względem fizycznym inaczej określoną niż współ
rzędne przestrzenne, przeto kontinuum czasoprzestrzenne tra k tuje się jako cztero w ym iarow y św iat pseudo-E uklidesow y22.
W trójw ym iarow ej geom etrii Euklidesa niezm iennikiem wo
bec transform acji Galileusza była form a m etryczna 2 (str. 17) w szczególnej teorii względności trzeba było zmienić wzory, pozwalające przejść od opisu jakiegoś zjaw iska fizycznego w jed
nym układzie inercyjnym do analogicznego opisu w drugim Układzie inercyjnym . W miejsce znanych 'w mechanice klasycz
nej transform acji Galileusza trzeba było wprowadzić nowe uogól
nione w stosunku do nich transform acje. M atem atyczna analiza w arunków transform acji oiraz analiza wzajem nego położenia osi jakichś układów i kierunku prędkości jednego układu względtem drugiego prowadzi do w ykrycia następujących związków, które sform ułował Lorentz:
21 Por. H. M i n k o w s k i , R a u m iirid Z eit, „Phys,. Z eitsch r.“, 10(1909) 104: „Przestrzeń jako taka w zięta -odd zieln ie i czas jako tak i w z ięty od
d zieln ie m uszą od ejść do k rólestw a c ie n i“. Piór. rów nież A. A l e k s a n d r ó w , O isto cie te o r ii w zg lęd n o ści, W : Z agadn ien ia filo zo fic zn e m ech a n ik i k w a n to w e j i teo rii w zg lęd n o śc i, przeł. z jęz. ros. ML M ajew ski, (1955) t. IV, s. 17—73.
22 St. B a ż a ń S k i , K la sy cz n a teo ria pola, Łódź—W arszawa 1956, s. 21.
x1 — vx, 5
(2) x‘ = x2 (3) xj = x3
x4 — (4) X j = -
gdzie r j , x\, x\, x\, są współrzędnymi czasoprzestrzennymi da
nego zjaw iska w układzie kreskowanym , x lt x 2, x 3, x 4 — ana
logicznymi współrzędnym i w układzie niekreskowanym , x4 =
— cit, v — prędkość, z jak ą układ kreskow any oddala się od układu niekreskowanego, c — prędkość światła.
Form a 2 (str. 17) nie była niezm ienna wobec transform acji Lorentza i dlatego trzeba było na jej miejsce wprowadzić nowe w yrażenie:
4
d<5? = V (dXj)2 6
- . 1=1
gdzie d x i, dx2, d x3 są nieskończenie m ałym i odcinkam i w kie
ru n k u osi Xi, x 2, x 3, zaś dx4 jest nieskończenie m ałym przedzia
łem , wielkością u rojoną x4 = cit. Form a ta okazała się niezm ienna wobec Lorentza. Sens fizyczny tego czysto formalnego stw ier
dzenia jest następujący: jedynie elem ent czasoprzestrzenny nie zależy od układu odniesienia, czyli elem ent czasoprzestrzenny posiada ch a rak ter absolutny.
Bezw zględny ch a rak ter uzyskała w szczególnej teorii względ
ności prędkość św iatła. Faktem nie budzącym wątpliwości jest, że istnieje przynajm niej jeden układ, w którym prędkość światła je st wielkością Stjałą, czyli niezależną od stan u dynamicznego za
rów no źródła, ja k i obserwatora. Je st to wniosek wyprowadzony z rów nań M axwella, który uogólniono na w szystkie układy od
niesienia. W yprowadzono tak ą oto konkluzję: jeżeli w jednym układzie św iatło rozchodzi się ze stałą prędkością, to i w każdym innym układzie poruszającym się względem pierwszego jedno
stajnie i prostoliniowo, fale św ietlne rozchodzą się z tą samą prędkością.
P rzy sform ułow aniu rozszerzonej zasady względności Einstein zw raca uw agę na to, że nie tylko praw a m echaniki ale wszystkie
