Liczby pierwsze i złożone
1. Cele lekcji
a) Wiadomości Uczeń:-zna definicję liczb pierwszych i złożonych, -wie, co to są liczby względnie pierwsze,
-wie, do jakiej grupy liczb zalicza się zero i jeden.
b) Umiejętności Uczeń:
-rozpoznaje wśród podanych liczb liczby pierwsze, -rozpoznaje liczby względnie pierwsze,
-uzasadnia, że dana liczba jest liczbą pierwszą (złożoną).
2. Metoda i forma pracy
Wykład nauczyciela, praca z całą klasą, praca indywidualna.
3. Środki dydaktyczne
Spis liczb pierwszych od 2 do 19301, algorytm znajdowania liczb pierwszych – sito Eratostenesa
4. Przebieg lekcji
a) Faza przygotowawcza
Omówienie pracy domowej, wprowadzenie do tematu lekcji.
b) Faza realizacyjna
1. Nauczyciel wyjaśnia pojęcie liczby pierwszej i złożonej, status liczby zero i jeden.
2. Uczniowie na tablicy i w zeszytach rozwiązują zadania. Korzystają ze spisu liczb pierwszych.
3. Uczniowie poznają sito Eratostenesa – algorytm znajdowania liczb pierwszych.
c) Faza podsumowująca
Zadanie pracy domowej. Udzielenie odpowiedzi na ewentualne pytania uczniów.
5. Bibliografia
Strona internetowa: WIKIPEDIA. Wolna encyklopedia
6. Załączniki
a)Karta pracy ucznia ( załącznik 1) Sito Eratostenesa
Ze zbioru liczb naturalnych większych od jedności, tj. {2, 3, 4, ...}, wybieramy najmniejszą, czyli 2, i wykreślamy wszystkie jej wielokrotności większe od niej samej, to jest 4, 6, 8, ...
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
Z pozostałych liczb wybieramy najmniejszą niewykreśloną liczbę (3) i usuwamy wszystkie jej wielokrotności większe od niej samej: 6, 9, 12, ..., przy czym nie przejmujemy się tym, że niektóre liczby (na przykład 6 czy 12) będą skreślane więcej niż raz.
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
Według tej samej procedury postępujemy dla liczby 5.
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
Następnie dla 7, 11, 13; aż do sprawdzenia wszystkich niewykreślonych wcześniej liczb.
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
Dla danej liczby n wszystkie niewykreślone liczby mniejsze od n są liczbami pierwszymi.
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
b) Zadanie domowe
temat: „Liczby pierwsze i złożone” – zeszyt ćwiczeń
7. Czas trwania lekcji
45 minut
8. Uwagi do scenariusza
brak
