Der Stahlbau : Beilage zur Zeitschrift die Bautechnik, Jg. 11, Heft 3

J

DER STAHLBAU

Fernsprecher: 87 7421

Professor W. R e i n , Breslau, T echnische H ochschule. — Fernsprecher: Breslau 421 61

B e i l a g e

z u r Z e i t s c h r i f t

DIE BAUTECHNIK

P reis d es Jahrganges 10 RM und P ostgeld

Fachschrift für das g e ­ sam te B auingenieurw esen

11. Jahrgang BERLIN, 4. Februar 1938

Dauerversuche mit Nietverbindungen, w elche an den Gleitflächen statt mit einem Anstrich aus Leinöl und Mennige mit einem aufgespritzten Belag aus Leichtmetall versehen waren.

A lle R e c h te V o r b e h a lte n . Von O tto G raf.

Durch die V ersuche, d ie in H eft 5 der Berichte des D eutsch en A u s­

sch u sses für Stahlbau, S. 24 u. f., erörtert sind, ist g e ze ig t w orden, daß die R eibung in den N ietverbind ungen von erheblichem Einfluß auf den W iderstand der N ietverbind ungen g e g e n oftm als w iederk eh rend e Lasten ist, w en n die V erbindungen aus St 52 b esteh en und w enn d iese Ver­

bindungen nach den zur Zeit g elten d en B estim m ungen geb au t sind. In der F o lg e ist für die Brücken der D eutsch en Reichsbahn angeordnet w orden, daß N ietverbind ungen aus St 52 ohn e Innenanstrich bleib en .

Berührungsflächen im M etallisator-Betrieb Robert H o p f e i t in A lto n a 1) mit ein em Spritzüberzug aus Silum in verseh en , nachdem d ie ln Betracht kom m end en Flächen m it dem Sandstrahl a b geb lasen waren.

D ie D icke der Silum insch icht ist zu 0,04 bis 0,18 mm g e m essen w orden. Bild 3 z eig t den Zustand der B lech e nach der A nlieferung aus dem Spritzwerk.

Das N ieten gesch a h in der M aterlalprüfanstalt. D ab ei ist folgen d es beachtet w orden:

Lochwandungen der Löcher in den Mittel­

st ücken und in den Laschen bei der Vor­

bereitung und heim Spritzen durch ttotz- stopfen geschützt

Lochränder abgegratet mit US mm Schräge

Lochränder ' rersenkt

mit 1^-iSmm

Schräge

1

— diese Fläche mit Spritzüberzug

Bild 1 u. 2.

Bild 3. Silu m in ü b erzu g an den Berührungsflächen der Körper nach Bild 1 u . 2 v o r dem V ern ieten.

D iese B estim m un g enthält die V oraussetzu ng, daß ein besonderer Rostschutz im Innern einer N ietverbind ung entbehrt w erden kann. Ob d iese V oraussetzu ng ausreichend zutreffend ist, kann nur aus dem Ver­

halten der B auw erke Im Laufe der Zelt erkannt w erd en.

V orläufig b leib t daneben die A ufgabe, zu untersuchen, ob der Rost­

schutz im Innern von N ietverb in d u n gen aus St 52 oder anderem Stahl hoher F estig k eit durch andere M aßnahm en, als bisher üblich, verbürgt w erden kann, ohn e daß die. R eibung geg en ü b e r den jetz ig en G ep flo g en ­ h eiten verm indert wird. Es liegt nahe, hierbei an den O berflächenschutz durch aufgespritztes M etall zu denken.

S olch e V ersuche hat der Berichter im Jahre 1936 au fgen om m en . Die V ersuchsarbeiten b esorgte Herr Ingenieur M u n z i n g e r im Institut für die M aterialprüfungen d es B au w esen s. Es wurden N ietverb in d u n gen nach Bild 1 u. 2 h erg estellt. D ie B lech e bestanden aus St 52, die N iete aus St 44. An drei Probekörpern sind die B erührungsflächen sorgfältig mit Benzin g erein igt w orden. An drei w eiteren Probekörpern w urden die

a) Schaftlänge der N iete gem äß DIN 124, Blatt 2;

b) R eih en folge beim N ieten gem äß den Zahlen 1 bis 4 im Bild 1;

c) P reß lu ft-N ieth am m er von der M a s c h i n e n f a b r i k E ß l i n g e n ; Fabrikat F r a n k f u r t e r M a s c h i n e n b a u A .-G . v o r m . P o k o r n y

& W i t t e k i n d , T ype N 8 0 ; H am m ergew icht (ohn e Döpper) 13,3 kg;

S ch lagd öp p ergew icht 1,3 kg;

d) G egen h alter der MPA, S tah lk lotz auf E ich en h olzk lotz; N ietstöck chen 0,88 kg schw er;

e) N ieterw ärm ung im S ch m ied ek oh len feu er; G lühfarbe der N iete

«) w en n eb en aus dem F eu er g en o m m en , am S etzk opf gelb rot bis g elb w e iß , am Schaftend e gelb rot bis h e llg e lb ; am Setzkopf in der R egel h elle r als am Schaftend e;

ß ) bei Beginn d es N ieten s (ü b ersteh en d es Schaftend e) gelb rot bis h e llg e lb ;

‘) D ie H erstellu n g erfolgte k o s te n lo s , w ofür auch an d ieser S te lle gedank t wird.

?;■§ = (J C/3

® t/3 GJ

„ I *3,

E

C-J cuj E iS Ä e S

“3. ua ’-'

S sii

11 x “

f co *5

^ G 'S «

• ■ b -G

•a u

c c; n ca .o c/5 'S 3 5

3 «> >

& S « M E 3 3 S t- 3 o *a

QJ QJ

tu U 2f I g “ W

E e 5

- g -a

u io -=-

i » 2 CQ SP 06

CJE JGu_{t_}

3 Q E E

% e £ 3 2 55

C -, v-, i_

öjq cj <u 3 •a -o ca>

E z:o

bJ3 &/D 3 33 3 Oh 0-

G r a f , D auerversuche m it N ietverb in d u n gen m it ein em aufgespritzten B elag aus L eichtm etall Beilage zur zeitscium^Di^Bautechnik*

3 3 3 CJ CJ CJ 3 3 3 3 3 3

CJ CJ CJ txo Cxo txo

3 3 3 3 3 3 o cj o

00 CO t/J

W u u CJ CJ CJ 3 3 3 er er er 3 3 3

CJ CJ O

° O O CJ QJ CJ 2 2 g

S E E 03 00 —•

CO CS —' JC ^ ^

U CJ u

0

2

2

'S ’S 'S

£ s £

33 33 CJ CJ öfl &o

3 3 er er

j e j e -G CJ CJ u

2 2v S

’S CJ £ 2 z - S

E E w

£ CJ

cs cs 2 CO CO

¿t J3

CJ CJ

:3 :3 O J* CJ r e oje

S S

o o o o o o

»—• rr CO CS CO *—1 CS lO CO CS CO CO

o o . o

o o o cs cs o

N 3 CO CO co cs IO TT O

1- « c s

o o o o o o

CO OO OO OO00 00 o " o " o “ o " o " o “

cs CO o 00o

CD °o OO OO

•—

o o o o o o

CD o C3 o o p

~

cs CDcs _o CDco t-*" co“ uo T-< ■ ■ T4 **

CO 0 3 tT

— Cs“ r-T TT co co

—^ CO CS o" CO lO

TT CO CO

O 03 03

— © o “ ^{03 03 03}o" o “ ©

LO LO LO

o " © ©

LO io LO

©~ ©‘ ©"

LO LO «O rS tC CO"

cs — —

lO IO I ß

— 03 " c d

rr rt rr o ©" ©

rt* Ti* TT

© o" o

Bild 4. N ietverbind ung HO 52. S 1.8—S 3.8 nach dem Schw in gversu ch .

Die Lasche auf der Setzkopfseite ist w eggenom m en.

Die V erbindung w ar 2028000 L astspielen zw ischen d u z = 0,5 kg/m m 1 und ao z = 18,5 kg/m m - a u sg e s e tz t

p CO

c o *

1 c s

1 c o

1 1

03LO^{1 1} t—"c s * f-H*

c s * c s c s *

LO LO LO o o o

£ X X

ü - 00. cs* cs co co1 co

1 co 1 _{CD OO}1 cs cs*r-H*

co co co

cs* cs’ cs’

LO LO LO

o o o X X X .S -5

’S u 3 -S 52 S 03 N mR, r3 C)Z) t— W3 O -J3

ca oj

Q *0)

<u

<= g 2 S

II ^

M O M 3 v- 5 M £ -2

3 ^ W

CJ *c .

_ir ^

g rom

<

••.c « ~ Ck. 2 TJ J* co,w *

J. W5 Jrf

’S —o ü = dt;

-» ¿ a

3 N (13 03 C

5 K

■s 00 5 w 3 M CJ £

• U)

= !« ■

»—* «e ^3

3 £<■* ■ N 3 - a O 'S 't

303 h/j do c §

CJ ^ M £ CJ >

CQ a

f) G lühzünder durch Bürsten und A bklopfen entfernt;

g) N ietzett 13 bis 15 sek;

h) Überdruck der Preßluft am W ind kessel d es K om pressors: 6,9 bis 6,6 k g/cm 2; zw isch en W in d k essel und N ietham m er rd. 24 m lange Rohrleitung so w ie 4 m lange Schlau ch leitu ng mit rd. 16 mm lichtem Durchm esser.

Bild 5. Fläche von ein em M ittelstück der N ietverb in d u n g H 0 5 2 .S 1.8— S 3 .8 ; S etzkop fseite.

D ie Prüfung der V erbindungen geschah w ie früher durch oftm als w ied erh olte Z ugb elastu ngen gem äß den A ngaben in Z u sam m en stellu n g 1. Hiernach fand sich durch zeich n erisch es A u sm itteln die Dauerzug­

festigk eit <fo z für zw ei M illion en L astspiele mit oa z

—

J a h r g a n g 11 H eft 3

4 . P e b r u a r 1938 G r a f, D auerversuche mit N ietverbind ungen mit einem aufgespritzten B elag aus L eichtm etall 1 9

b ei R eihe 1 (W alzhaut mit Benzin entfettet) zu 16,0 k g/m m 22),

b e i R eihe 2 (W alzhaut m it dem Sandstrahl ab­

g eb la sen , dann mit Silum in gespritzt) zu 18,5 kg/cm 2.

Hiernach ist die D a u e r z u g f e s t i g k e i t d e r N i e t v e r b i n d u n g e n , w e l c h e a n d e n B e ­ r ü h r u n g s f l ä c h e n e i n e n S i l u m i n ü b e r z u g

Bild 6.

Wie Bild 5, jed och mit anderer B eleuchtu ng d es G egen stan d es aufgenom m en.

b e s a ß e n , g r ö ß e r a u s g e f a l l e n a l s b e i N i e t ­ v e r b i n d u n g e n o h n e A n s t r ic h .

Der Silum inü berzug hat dem nach den R ei­

bungsw iderstand erhöht.

D ie B ilder 4 bis 7 z eig e n den Z ustand der

Flächen mit Silum inüberzug nach dem D auerversuch. Es sind örtlich dunkle S tellen erkennbar, an denen w ahrscheinlich beim N ieten hoh e P ressungen herrschten. Der Silum inü berzug ist nirgends verloren- 2) D ie se F eststellu n g steh t im Einklang m it früheren B eobachtungen.

V gl. H eft B 5 d es D eutsch en A u ssch u sses für Stahlbau, S. 38 u. f.

Bild 8. B eschaffen heit des Spritzüberzuges auf der S etzk o p fseite ein es 13 mm dicken M ittel­

stü ckes der N ietverb ind un g HO 52. S 1.2—S 3.2.

D ie V erbindung w ar n i c h t dem D auerzugversuch unterw orfen.

g e g a n g e n , w ie durch nachträgliches Be- arbeiten mit fein er Schm irgelleinw and fest­

g e s te llt w orden ist.

Bild 8 z eig t den Zustand der Berührungsflächen einer V erbindung, d ie nicht dem D auerversuch unterworfen war. Auch hier waren Im G ebiet der K lemmkräfte V eränderungen der Silum inschicht aufgetreten.

D ie K osten für das Aufbringen der M etallb eläge sind zur Zeit noch so hoch, daß ein e a llg em ein e A n w endu ng an S telle d e s Leinölanstrichs nicht in Betracht kom m t. Jedoch ist d ie A n w en d u n g für Son derfälle denkbar.

Bild 7. B eschaffen heit

des Spritzüberzuges auf der S c h l i e ß k o p f ­ s e i t e ein es 13 mm dicken M ittelstü ck es der N ietverb in d u n g HO 52. S 1.8—3.8 nach dem D auerzugversuch (R ückseite zu Bild 4 bis 6).

Die V erbindung tru g 2 028 000 Lastspiele zw ischen

^u z — kg/m m 2 und do z — 18,5 kg/m m 2.

Fehler bei der Benutzung der Kernpunktmomente zur Darstellung der Einflußlinien von Bogenträgern.

Fahrbahn

A lle R e c h te V o r b e h a l t e n . V on R eichsbahnoberrat ® r .

Zur D arstellu ng der Einflußlinien zur Erm ittlung der Randspannungen

<f0 und in BogeniKigern w erd en fast a llg em ein d ie E influßlinien für die M om ente der b eid en Kernpunkte K g und K „ v erw en d et, w e lch e d ie Spannungen dg und <fu unm ittelbar ergeben. D agegen wäre nichts ein ­ zu w en d en , w enn d ie Auf­

zeich nung d ieser Einfluß- j ^

lin ien richtig erfolgte. Das I / ^

ist jedoch leid er im a ll­

g e m ein en nicht der Fall, da h ierb ei, w ie wir seh en

w erd en , m annigfache S chw ierigk eiten auftreten, über w elch e man sich auf versch ied en e W eise, m eist jedoch fehlerhaft, h in w eg ­ zu setzen sucht.

Am klarsten wird die richtige D arstellu n g durch das kin em atisch e V er­

fahren (Bild 1 a), w o b ei es grundsätzlich g leic h ­ g ü ltig ist, ob es sfch um ein en D reigelen k b ogen , Z w eig elen k b o g en oder e in ­ gespannten B ogen han delt.

Um die E influßlinie für M v zu erh a lten , ver-

wir die beiden xK zu

drehen Bild l a u. b. E influßlinien für M k .

Ro

=3rtg. K ra b b e, M ünchen.

durch den Schnitt s — s getrenn t ged ach ten B o g e n teile um K 0 als D reh­

punkt um den D reh w ink el 1. D ab ei z eig t sich ohn e w eiteres, daß der Punkt m im Schnitt der B ogen ach se, w elch er nach m' g ela n g t, mit der ausgeführten D rehung um die Strecke ^ "sln 7 ste ig t, während im lin ken, ruhend ged ach ten B o g en te il der Punkt m in seiner Lage verbleibt.

Dadurch entsteht, b e z o g en auf die durch den Schw erpunkt g e le g te Lot­

rechte, als E influßlinie die B ieg elin ie m — 1, m , m ', m + 1 (Bild 1 b), w e l c h e in m d e n A b s a t z l Fahrbahn/ ~ n ‘ sin <p h a t , während die

I nhprt /

Geraden in — 1, m und m + 1 um den D reh w ink el 1 g e g e n e in ­ ander g e n e ig t sind, w o b ei ihr Schnittpunkt in die Lotrechte durch den Drehpunkt K a fallen muß. Bei pun k tw eiser Lastüber­

tragung ist d ie se Einflußlinie bei angehän gter Fahrbahn durch die G erade m , m + 1 ab zu gleich en , denn der Q uerträger m hängt am linken Teil des B ogens. B ei auf- geständ erter Fahrbahn steh t der Q uerträger m auf dem rechten T eil d es B o g en s, d a h er-h a t der A u sg leich durch die G erade m — 1, rn' zu erfolgen , ln b eid en F ällen ist der b ei m en tsteh en d e Dreh­

w in k el der Fahrbahnträger nicht Bild 2 a u. b. E influßlinien für M h

2 0 K r a b b e , F eh ler b ei B enutzun g der K ernpunktm om ente zur D arstellu ng der Einflußlinien von B ogenträgern B e ila g e * u r z e i t s c h r i t t . D i e B a u t e c i m i k “

mehr 1, sondern b ei angehän gter Fahrbahn 1 - f

■ sin y

c • sin ip

2a: , b ei aufgestän- derter Fahrbahn 1 ■ B ei G ew ö lb en mit lastverteilender Über-

V

Linie schüttung g ilt d ie E influßlinie m it dem A bsatz b e i m. D ie Einflußlinie für M k wird unter B enutzung des K ernpunktes K u nach Bild 2 gefund en .

Q H ier sen k t sich der nach m! g elan gen d e Punkt in um den Wert ^ • sin cp, w oraus d ie E influßlinie m — 1, irt, m', in -f 1 folgt. S ie g ilt für G e­

w ö lb e m it la stverteilen d er Ü berschüttung, w ährend bei angehängter Fahr­

bahn durch die Linie nt, m + 1, b ei aufgeständerter Fahrbahn durch m — 1,

in'

D ie richtigen E influßlinien, b e isp ie ls w e is e für ein en D reigelenk bogen (Bild 3a), hab en also d ie in Bild 3 b und 3 c w ie d e rg e g eb en e G estalt. S ie sind durch die D reh w ink el 1 in den Lotrechten durch K 0 bzw . K u so w ie durch d ie D rehw inkel — bz w. — i m S c h e itelg elen k ein d eu tig bestim m t.

Praktich w erd en sie jedoch m eist

ab w eichen d davon nach ver- ^ ______

sch led en en Verfahren d argestellt, f näm lich en tw ed er nach Bild 4 a— b ;§>

unter B enutzun g der L otrechten £ durch m oder nach B ild 4 c — d unter B en u tzu n g der b eid en Lot­

rechten durch K 0 und K a , n ö tig en ­ falls wird b e i angehängter oder aufgeständerter Fahrbahn ab­

g eg lich en , w ie punktiert an g ed eu ­ tet. A lle d ie se D arstellungen sind grund sätzlich falsch. D ie D arstellu ng nach Bild 4 a — b ist natürlich überhaupt nicht haltbar, sie ist, w ie ein V ergleich mit Bild 3 b — c zeig t, auf die ganze Länge falsch, sie kann h öchsten s als N äherungsverfahren b ei sehr klein em W inkel cp g e lte n und ist erst b ei p = 0 gen au richtig.

D ie D arstellu ng der A f^ -L ln ie nach B ild 4 c ist zwar hinsichtlich der D rehw inkel und daher auch in ihrem a llg em ein en Verlauf richtig; fehlerhaft ist aber die B ehand lung ln den Feldern m — 1, in, m + 1.

Es wird näm lich üb erseh en , daß der E influß linienteil für den B o g en teil links vom Schnitt bis zur Lotrechten durch den Schw er­

punkt m reicht und der rechte E in flu ß lin ien teil n u r bis zur L ot­

rechten durch m . Es würde also b e i richtiger D arstellu ng b e i in

Q

der A b satz — -sin cp en tsteh en und d ie E influßlinie m it dem Bild 3 c üb erein stim m en . Ganz entsp rech end ist der Fehler bei der Mk -L inie nach Bild 4 d. Der

h'U

falschen D arstellu n g entsprechend w erd en d ie b ei angehängter oder aufgeständerter Fahrbahn erforder­

lichen A b gleich u n gen erst recht falsch. R ichtig Ist die A b gleich u n g nach Bild 4 c nur bei aufgeständerter Fahrbahn, falsch d a g eg en b ei an­

geh än gter Fahrbahn, während d ie A b g leich u n g nach Bild 4 d nur bei angehängter Fahrbahn richtig, b e i aufgeständerter Fahrbahn d a g eg en falsch ist. D ie F eh ler erkennt man sofort durch V ergleich m it den Bildern 3 b —c, w o b ei sich leid er ergibt, daß die p ositiven T eile der Einflußflächen infolge d e s F eh lers stets zu klein w erd en . D er F eh ler ist zwar im a llgem ein en nicht groß und b e w e g t sich b ei S tah lb ogen an un gü n stigen S tellen in der G rößen ord nu ngum etw a 3 % ; ln beson deren F ällen kann er aber g an z erheb­

lich größer w erd en , z. B. bei S tah lb ogen m it sehr großer P feilh öh e, bei v o llw a n d ig en B ogenzw ick elträgern und bei G ew ö lb en in der N äh e der Kämpfer.

Ganz a b g eseh en hiervon g eh t es aber nicht an, daß häu fig vorkom m en de EinflußUnlen gew o h n h e itsm ä ß ig falsch in ein er W eise d argestellt w erden, d ie ein richtiges V erständnis für das W esen d ieser EinflußUnlen überhaupt nicht aufkom m en läßt. H ier handelt es sich nicht um k lein e U n gen au ig­

keiten , sondern um g r u n d s ä t z l i c h e F e h l e r in d e r F o r m der M K- Linien, w elch e eben gar k ein e reinen M om enten-E lnflußllnlen sind, sondern in schw er v e r s tä n d lic h e r W e ise auch E in flü sse der Achskraft enthalten, w e lch e die A b sätze natürlich herbeiführen m üssen.

Um solch en U nklarheiten vorzu b eu gen, m öchte ich daher em pfehlen, von der B enutzun g der Einflußlinien für die K ernpunkfm om ente überhaupt abzusehen und die Einflußlinien für dQ und du in natürlichster W else zu sam m en zu setzen aus

1. der E influßlinie für das Schw erpunktm om ent M m (Bild 5b), 2. der E influßlinie für d ie Achskraft S m (Bild 5c).

'SW(f Bild 3 a bis c.

G en aue D arstellu ng der vollstä n d ig en Einflußlinien.

Bild 4 a bis d.

G ebräuchliche, un gen au e D arstellung der Einflußlinien.

Mm. Linie

Sm Linie

4

Bild 5 a bis c. E influßlinien für und S„

1-cos cp

B ild 6. K in em atische H erleitung der S n -Linien.

D ab ei s e i auf ein en Z usam m enhang h in g ew iesen , lieh die B ezieh u n gen

Es b esteh en bekannt-

■MK„

Nun hat die Einflußlinie für M K (Bild 3 b ) in in den A b satz- M , die M r -L in ie den A bsatz

l'-n F sin cp\ also hat die K0 - M

c 2 Ka

sin cp,

Linie, die g leich b ed eu ten d ist mit der S m -L inie, in m den A bsatz — 1 ■ sin cp, genau w ie die in Bild 5 c d argestellte E influßlinie der Achskraft. D ieser A b satz so w ie die so n stig e sehr einfache Form der S m-L in ie ist in ein-

J a h rg a n g 11 H e ft 3

4 . F e b r u a r 1938 K r a b b e , F eh ler bei B enutzun g der K ernpunktm oraente zur D arstellu ng der Einflußlinien von Bogenträgern 2 1

fachster W eise dadurch erklärt, daß sie durch V ersch ieb u ng d es Bogen- tells links vom Schnitt s —s (Bild 6) in der T angentenrichtung um den Wert 1 en tsteh t, w as ein e lotrech te V ersch ieb ung von in' g e g e n in um 1 • sin y> b ed in g t. D ie dadurch w eiterhin b ed in g te V erschieb ung des A uf­

la g erg elen k es in der Lotrechten um 1 • sin <p, in der W aagerechten um 1 • cos <p verlangt zur W ied erherstellun g der gestörten A u flagerbedingun g 1. die Zurückdrehung d es B ogen s um das rechte A u flagergelen k um ' ^ ~ * w onach die ln Bild 5 punktiert g e ze ic h n ete V erform ung en tsteh t, oh n e daß ein Arbeitsaufw and erforderlich ist, so daß ein e V erb iegu n g nicht eintritt,

2. d ie Zurückverschiebung d es lin ken A u flagergelen k es um l-c o s y >

in der W aagerechten unter A rbeitsaufw and, wodurch ein e V erb iegu n g von der Form der — 1 • cos ^ -fa c h e n /7-L inie entsteht, deren Ordi- naten von der punktierten V erform ung aus aufzutragen sind.

Bild 6 gib t auch oh n e w eiteres A ufschluß darüber, daß in Bild 5 c bei angehängter Fahrbahn durch d ie Linie m , m + 1, bei aufgeständerter Fahrbahn d a g eg en durch m — 1, in'ab zu gieich en ist, da der Q uerträger in im ersten F alle an dem B o g en teil lin k s vom Schnitt hängt, im letzteren Fall d agegen auf dem B ogenteil rechts vom Schnitt steht.

D as hier em p foh len e Verfahren ist k ein esw eg s um ständlicher oder zeitraubender als das Kernpunktverfahren, ln b eid en F ällen w erd en für jed en Q uerschnitt z w e i E influßlinien b en ötigt, die aber beim Kernpunkt­

verfahren, w ie wir g e se h e n haben, w esen tlich verw ick elter sind als die beiden einfachen Einflußlinien für Schw erpunktm om ent und Achskraft.

In sb esondere ist b ei den E influßlinien der K ernpunktm om ente die N ot­

w en d ig k eit d e s Rechnens mit ganz un regelm äß igen A b szissen x Q und x u e in e lä stig e B eigab e, und die Ü b erlegu n g, w ie bei angehän gter und w ie b ei aufgeständerter Fahrbahn ab zu gleich en ist, ist erst recht nicht einfach.

A lle R e c h te V o r b e h a l t e n .

Kinematische Ermittlung der Einflußlinien gekrümmter Brücken.

Von S r .^ n g . G u sta v A. F u c h s, zur Zeit M ünchen.

In H eft 14/15 (1937) d ieser Zeitschrift wurde ein graphisches Verfahren zur Erm ittlung der Einflußlinien gekrüm m ter Brücken m it gan z u n regel­

mäßiger F eld teilu n g entw ickelt. D ies an Hand von B eispielen zu erläutern, sei, w ie bereits ln ob igem A ufsatz angekü nd igt, der Z w eck dieser Arbeit.

Zur K ontrolle der G en au igkeit d ieses graphischen V erfahrens w erden zuerst die E influß linien für ein Tragwerk bestim m t, das ®r.=3ng. Erich K ü h l im Bauing. 1937, H eft 13/14, rechnerisch b ehan d elt hat. Bild 1 z eig t den Grundriß d es T ragw erkes. S e in e System a b m essu n g en sind fo lg en d e:

S y s t e m a b m e s s u n g e n .

Aq als auch durch ß 4 g e h e n muß, da das Tragwerk nur auf A 0, A ^ und ß 4 aufruht. Aus dem gleich en Grunde m üssen b e i der B estim m un g der

•E in flu ßlin ie d es Stützdruckes ß 4 (Bild 3) säm tlich e N u llp unkte der Quer­

sch eib en im gerad en Hauptträger 0'— 4' lie g e n . Da die resultierenden D rehvektoren or l und u^3 eb en fa lls in die G erade 0' 4' fallen, ist die Lage d es P o les c bereits bestim m t. Man sieh t, daß b ei d iesen Son der­

fällen, und d iese sind m eist vorhanden, durch ein ige Ü b erleg u n g bereits ein P o ly g o n zu g die G röße der en d gü ltigen D rehvektoren und die Lage

111 9 m ,m -

1

0

__

1 7 8 ° 4 1 '2 4 ,2 ” 1 0 6 ° 4 1 '5 7 ,3 ” 5 ° 2 3 ’ 21,5" 4,80 4,079 4,000 2 7 3 ° 18' 02,7" 1 1 6 ° 33' 54,2" 9 ° 5 1 '5 6 ,9 " 6,00 4,176 4,000 3 6 3 ° 26' 05,8'” 1 3 5 ° 0' 0" 1 8 ° 26' 05,8" 8,00 4,472 4 ,000

4 4 5 ° 0' 0 ” — 0 12,00 5,657 4,000

V orerst wird d ie E influßlinie des Stützdruckes ß 4' erm ittelt. H ierzu wird für ein e b e lie b ig e V erform ung des von den Stützen ab g eh o b en en Tragwerkes der g ed reh te V erschieb ungsplan (Bild 2b ) g ezeich n et. D ie Einflußfläche d es Stützdruckes ß 4' ist die V erform ungsfläche der Last­

scheiben — B od en sch eib en — , w enn das Tragwerk an der S te lle ß 4' um den B etrag a Ui = 1 in senkrechter Richtung versch oben wird. Wird das Tragwerk an der Q uersch eib e a0 an drei P unkten festgeh alten und dann verform t, so wird sich nicht nur d ie Ecke ß 4', sondern auch ß 4 von ihrem Lager um ein en

g e w isse n Betrag ab­

h eb en . Um d ies rück­

g än gig zu m achen, wird das Tragwerk um A a A 0' so lange gedreh t, bis es w ie ­ der auf dem Lager ß 4 aufruht. Um die Größe d ie se s zusätz­

lichen Drehvektors zu b estim m en , wird zuerst im gedreh ten V erschiebungsplan ein V ektor b elieb ig er Größe zu gezäh lt und hierfür im Grundriß (Bild 2 a) die Lage

der resultierend en D reh vek toren , die N u llln ien der V ersch ieb ungen, im Bereich der zugeh örigen G runddreiecke ein g ezeich n et. W enn das Tragwerk in ß 4 aufrühen so ll, muß der Vektor ur4 durch ß 4 g eh en . Da dies nicht zutrifft, wird sein e Richtung bis A 0 Ä 0' verlängert und dort ein neuer zusätzlicher Vektor, von der Größe c0 c , zu gezäh lt. Im gedreh ten V erschiebungsplan versch ieb t sich hierm it der P ol von c0 nach c. Nach Eintragung der neu en resu ltieren d en D rehvektoren — ur4 w erd en d ie N eigun gen der Q uersch eib en ein getragen . D ie se w erd en erhalten, indem man d ie K om ponenten der resultierenden D rehvektoren senkrecht zur Q u ersch eibe, als Maß der V erdrehung der Q uerscheiben in ihrer E bene, im A bstand s 0 vom N ullpunkt aufträgt.

B ei der voran gegan gen en V erform ung d e s Tragw erkes führt der gerad e Hauptträger kein e Verform ungen in seiner E bene aus, w esh a lb der resu ltieren d e V ektor ur4 d es G runddreiecks 3'— 4 —4' sow oh l durch

*

ßjQ

l ,

01 a ,

p-'-'UA

r **

J1

¿z

J? a-if

o, H Hz Cif

n'0' </<. Jo z ■ Bild 1.

J’

der N ullpunkte, d ie ab solu ten D reh p ole der Q uersch eiben, angibt. B em erkt sei, daß b ei Tragwerken m it ein em gerad en Hauptträger Lasten nur dann im g esa m ten Tragwerk B eanspruchungen hervorrufen, w en n sie nicht auf dem gerad en Träger aufruhen. D ies d esh alb , w eil sich der g erad e Träger nicht auf dem anderen Träger abstützt. F olglich sind d ie O rdlnaten der E influßlinie d e s Stützdruckes ß 4 für d en gan zen H aupttiäger / / , ijQa bis yi a g leic h N u ll. Die E influß linien d es Stützdruckes ß 4' und ß 4 sind in Bild 2 c und 3 c g estreck t aufgetragen.

Mit dem g leich e n ged reh ten V ersch ieb ungsplan w erd en b ei Wahl e in es zu sätzlich en D reh vek tors in der Richtung 4 —4' die Einflußlinien d es Stützdruckes A 0 und A 0' erm ittelt. S ie sind in Bild 4 und 5 gestreckt aufgetragen. D er M aßstab der O rdinaten der Einflußlinien d es Stütz­

druckes wird so g ew ä h lt, daß die O rdinate über der Stü tze der betreffenden E influßlinie g leich Eins wird.

In d iesem Fall ist xl = — 10,033.

D ie m it X[ vervielfach te Ein­

flußlinie d es Stützdruckes ß 4 ist in B ild 6 c g estrich elt ein getragen , w ährend d ie en d g ü ltig e E influß­

lin ie in Bild 6 d dargestellt ist.

D ie E influß linie für das M om ent M.i b wird gen au so er­

m ittelt (Bild 7 a, b). S o llen nun die M om ente der A nsch lu ß scheib en b estim m t w e rd en , so brauchen d ie M om en te, b e z ie h u n g sw eise d ie Ordinaten der E influßlinien, nur m it den entsprechenden Bel- w erten m ultipliziert zu w erden.

w ob ei

Dann wird

A43a = + 0,790 57 M 3b und

Af3 c = -f- 0,354 3 Af3 b . Zur B estim m un g d es V or­

zeich en s der M om en te denkt man sich die S ch eibe an ihrem rechten Ende festg eh a lte n . W eist die S p itze d e s zu ihr senk recht steh en ­ den D rehvektors zum B eschauer, erzeugt das M om ent an der S ch ei­

benunterkante Z ug (Bild 8).

D ie Einflußlinien der Q uer­

kraft der S ch eib e 2 — 3 ergeb en sich aus der D ifferenz der M om en te M 0h und A i , E s w ird:

S ch eib e 2 —3 an der S ch n ittstelle g leich .E in s “ wird. D en g ed reh ten V ersch ieb ungsplan hierzu z e ig t Bild 6 b . In der bekan nten Art w erden d ie D rehungen der Q uersch eiben in den Grundriß ein getragen . D ie Ein­

flußlinie für das M om ent M 2b d es G ru nd system s ist in Bild 6 c auf­

g etragen . Es ist nur noch der M aßstab der E influßlinie z u erm itteln.

v.2b sei die V ersch ieb u n g der O berkante der S ch eib e 2— 3, d ie in der H öh e s 0 über der B od en sch eib e lie g e . Da die V erdrehung .E in s “ sein so ll, sind die O rdinaten der E influß linie noch mit 0 • n zu multl-

°2 6

p lizieren, w o b ei n den Maßstab der G rundrißzeichnung d e s Tragw erkes b e d eu tet. Es ergibt sich 4,4 9 5 • ■ 100 = 10,033 m, da die Ordi-

o ,y4o naten als M aßstab d ie M aßeinheit 1 m haben.

Durch entsp rech en de Ü b erlagerun g der Einflußlinien d es Stützdruckes w erd en die Einflußlinien d es A u sg a n g ssy stem s erhalten. Da sich b e i der V erform ung des Tragw erkes nur die Ecke „4“ von ihrem Lager abhebt, ist in diesem Fall bloß d ie Einflußlinie de? Stützdruckes s q z u über-.

w ob ei 523 = 4,472 m.

D ie W erte der Einflußlinien der Querkraft w erden am b esten tabel­

larisch erm ittelt (Tafel I). D ie E influßlinie z e ig t B ild 9. D ie Ordinaten d es anderen A stes der E in flu ß lin ie (H 2) sind auch hier N u ll.

Tafel I.

2 2 F u c h s , K in em atische Erm ittlung der Einflußlinien gekrüm m ter Brücken

D E R S T A H L B A U

B e i l a g e z u r Z e i t s c h r i f t » D ie B a u te c h n ik “

D ie Einflußlinien für das M om en t w erd en in v ie le n F ällen bei g eeig n eter W ahl d es G rundsystem s eb e n fa lls sehr leicht erhalten. Zur B estim m u n g d es M om entes M 2b wird d ie G ru nd zelle links in der Z elle 0 — 0'— 1— 1' angenom m en (Bild 6a) und hierzu die Lager 4 und 4' mit 1 und 1' vertauscht. D ie S ch eib e 2 — 3 wird knapp neb en der Kante 2 durchschnitten und ansch ließend das Tragwerk so verform t, daß d ie durch d ie H eb un g d es rechten T ragw erkteils entstandene V erdrehung der

lagern, daß die Ordinate der M om en ten einfluß lin ie d es A u sgan gssystem s an dieser S te lle N u ll wird.

Es gilt:

und hierm it wird

w ob ei

A4,2 b ' ■ M.2 6,0" *1 ^4 72 b ~ 7260

*1 — 72 6 0 ,4

J a h rg a n g 11 H e it 3

4 . F e b r u a r 1938 F u c h s , K inem atische Erm ittlung der E influßlinien gekrüm m ter Brücken 2 3

Für die folgen d en U n tersu ch ungen wird angenom m en, daß b ei der Ecke „2" des Tragw erkes ein w e iter es A uflager vorhanden sei. Das S cheibenw erk stellt hierm it ein einfach statisch un b estim m tes S ystem dar.

Es so llen die E influßlinien auch hierfür erm ittelt w erd en , w o b ei als statisch u n b estim m te G röße der Stützdruck X 2 eingeführt wird. D ie E lastizitätsgleich u n g hierfür lautet:

woraus sich ergibt:

X t 3u + 8 tk = 0

W2 = - 2 k S22

D ie D u rchb iegun gen der Ecken 1— 3 und 1'- stim m ten S y stem s w erd en m it der Form el

-3’ des statisch be-

» « - /

bestim m t, w o b ei d ie Integration über alle H aupt- und Q uerträgerscheiben erfolgt und und M k durch P t = 1 b ez ie h u n g sw eise P k = 1 hervor­

gerufen w erden. D ie A u sw ertu ng erfolgt einfach st m it der T rapezform el und wird hier nicht w eiter ausgeführt, ln Tafel 11 sind die b ei den e in ­ z eln en L aststellu n gen der E inheitslast P k = 1 1 auftretenden M om en te z u sa m m en g estellt. Das V erhältnis der T rägheitsm om en te (Bild 1) wurde der B erechnung w ie folgt zugrunde g e le g t:

Jx : J2 : J3 : J4 : J0 = 1,0: 1,25 :1 ,5 :1 0 : 15.

T a fe l II.

Last ln Punkt 1 2 3 1' 2' 3'

M 0 0 0 0 0 0 0

M \ a 2,735 1,619 0,719 0 0 0

M I* 2,801 1,658 0,736 0 0 0

M ic 0,272 0,162 0,062 0 0 0

M 2a 1,658 3,454 1,535 0 0 0

m2!/ 1,778 3,702 1,647 0 0 0

M 2c 0,320 0,664 0,295 0 0 0

M 3a 0,789 1,643 2,710 0 0 0

M 3b 1,011 2,087 3,441 0 0 0

M Zc 0,350 0,745 1,218 0 0 0

m4 0 0 0 0 0 0

M 0' 0 0 0 0 0 0

M \ a = M \ b 0,318 0,412 0,294 3,000 2,000 1,000

M \ c 0 0 0 0 0 0

M'2a — M 2 b 0,413 0,692 0,529 2,000 4,000 2,000

M 'lc 0 0 0 0 0 0

M ’z a — M 3 b 0,297 0,532 0,569 1,000 2,000 3,000

M 'zc 0 0 0 0 0 0

M 4' 0 0 0 0 0 0

In Tafel III sind d ie so erhaltenen W erte für X 2 z u sa m m en g estellt. Nach Sätzen von B e t t i und M a x w e l l ist auch b ei räum lichen statisch b e ­ stim m ten S y stem en Si k = S k i , w om it die W erte h i bereits die Ordinaten der B leg elln ie unter den Ecken d e s S y stem s für X 2 — 1 t darstellen.

T a fe l III.

L aststellu n g

in Punkt hierzu X 2

0 0

T 0,636

2 1,000

3 0,881

4 0

0' 0

1' 0,112

2' 0,159

3' 0,119

4' 0

D ie S e iten der B ieg elin ie w erden jedoch nur b ei fachwerkartiger A u sb ild u n g der S ch eib en G erade. D ie Verform ung der S ch eib en b ei Vollw andträgern so ll daher jetzt unter A n w end u n g des M o h r s c h e n Satzes erm ittelt w erd en . D ieser b esagt ganz a llg em ein : D ie B i e g e l i n i e ist gleich der M o m e n t e n l i n i e des mit —M kg j b elasteten Trägers, w oraus folgt, daß die D u rchb iegung an einer b e lie b ig e n S te lle d es Trägers dem M om ent 3K des w ie oben b e la steten Trägers g leich ist. Auf Grund d ie se s Satzes

w erd en die Verform ungen d es Tragw erkes in V erform ungen d es System s

— d ie H auptverform ungen — und so lch e der ein zeln en Scheiben — d ie Sekundärverform ungen — z e r le g t, w ob ei d ie se den ersteren überlagert w erd en , ähnlich w ie beim Gerberträger, b e i w elch em der V erlauf der M o m en ten lin ie von der W ahl der G elen k e un abh ängig bleib t. Es ändert sich bloß d ie Lage der Schlu ßlin ie, w o b ei der Einhängträger ein en Balken auf z w e i Stützen darstellt. Infolge d es unveränderten Verlaufes der G esam t- m om en ten lin ie w eist d iese b ei den G elen k en k ein e U n stetigk eit auf. Es überlagert sich also beim Gerberträger die D urchbiegung d es Einhängträgers den aus den H eb un gen oder S enk un gen der G elen k e herrührenden V er­

sch ieb u n gen . Infolge der Einfachheit der Ü b erlegu n gen dürfte sich bei A u ffassung der B ieg e lin ie als M om en ten lin ie mit der B elastung g j - ein e M k w e iter e B ew eisführun g erübrigen.

Es kann hierm it jeder Teil ein er B ieg elin ie zw isch en z w ei Punkten als B ieg elin ie ein es B alken auf z w e i Stützen aufgefaßt w erd en , w ob ei d ie V ersch ieb u n gen der b eid en Punkte die A u flagerverschieb un gen dar­

ste lle n . D ie Sekundärverform ungen, oder V erform ungen zw eiten G rades, w erd en nun für e in ze ln e Z w ischenp un kte b estim m t. A llg em e in g ilt (Bild 10):

9f = (2 M m + M„)

» = 2A i„)

2», = | ( 2 Mm + Mn) x - M m{ ? - ~ ) Mn •

und

Daraus folgt:

S X AA

6 m

H s + i )

J S X = E J

1 Q k 6 . A . 311,

»U 6 E J 0 S(i

x 3 6 s A-2 C2

Bild 11.

B ei der Erm ittlung der E influßw erte der E ckpunkte ergab sich

€>EJ0 äu = 678. D ie W erte J X t w erd en unter den z u g eh ö rig en P unkten unter den gerad lin ig verb und en en O rdinaten der Eckpunkte der Einfluß- lin ie aufgetragen. D ie so erhaltenen Kurven stelle n die end gü ltigen

E influßlinien der Haupt-

3 Querträger 3-3 ': y uncj Querträger d es Stütz-

Tg druckes X 2 dar (Bild 11 a, b).

'S - E b enso können d ie Ein­

flu ß lin ien für d ie b eid en b e lie b ig a n g enom m enen Längsträger aufgetragen w erden (Bild 11c). B em erkt sei noch, daß b loß d ie B ie g e ­ lin ie d es gerad en Haupt­

trägers H 2 ein e flü ssig e Kurve d a rstellt, während die d es Hauptträgers H x B ild 12.

2 4 F u c h s , K inem atische E rm ittlung der Einflußlinien gekrüm m ter Brücken

DER STAHLBAU

V ersch ied en es B eilage z u r Z e its c h rift „D ie B alltech n ik*

in folge der A b len k u n g z w eie r benachbarter Scheiben unter den sen k ­ rechten Kanten Ecken aufw eist. D ie B ie g e lin ie d es geraden Haupt­

trägers H 2 ließ e sich auch auf graphischem W ege direkt erm itteln.

Für den Auflagerpunkt c d es Längsträgers L y auf der S ch eib e 3 3' wird nun die O rdinate X 2 — J X x c + J X 2c bestim m t (Bild 12).

AL, = A f,„ = 0,745 tm Af„

F olglich ist

ß i = -

m ‘ 3 c ' s — 8,0 m 8 - 2 6 6 - 1 2 - 2 , 6 1

678 ait -

J * 2 C =

0,745 tm

x = 2,0 m 3 - 2

*>3C = 0 Jo

=

.

6 E J 0 ß i j m — \ t m 6 E J 0 ä u 6 E J 0 SU

Jo e 6 E J 0 ßi j * m, m -f 1 6 E J 0 Sii 6 E J 0 Si i

(Afm _ , + 2 A f„

0,745 2

X3 = 0,881, X , ’

(2

= 0,277,

= 0,119, 6

61 tm3,

(2 M ,n + M

Beim Hauptträger H 2 ergibt sich für die Ecke 1':

: 0,000 tm,

rn + 1 ;

Af„'= A i / = 0,412 tm und

s1/2, = 4,00 m, y - = 1 >5»

Af2' = = 0,692 tm,

hiermit

hierm it

j X , e = (0,881 — 0,119) y + 0,119 = 0,690,

X2 = 0 , 6 9 0 + 0,277 = 0,967.

ß i = 1,5678’° • 2 • 0,412 = 0,0073, 4,0

678 ( 2 - 0 ,4 1 2 + 0,692) = 0,0089.

T a fe l IV.

n t l

0 1 2 3 4 0' 1' 2' 3 ’ 4'

E

X 2 B , 0 0,0844 0,1325 0,1169 0 0 0,0148 0,0211 0,0158 0

E \ ,r ₁0 — 0,0105 0 + 0,0255 0 0 + 0,2352 + 0,4789 + 0,7343 + 1,000

T a fe l V.

i

^ 3 b ,0 0 + 1,011 ^{+ 2,087 + 3,441} 0 0 0 0 0 0

X , m2 0 ^{— 1,328 — 2,087 — 1,840} 0 0 — 0,234 — 0,332 — 0,248 0

M 3b, v 0 — 0,317 0 + 1,601 0 0 - 0,234 — 0,332 — 0,248 0

M anchm al g en ü g t zum Z eichnen der E influßlinien die A n gabe der T angenten In den Eckpunkten (Bild 13). Der W inkel, den d ie T angente an d ie B ieg elin ie in m m it der V erbindungsgeraden m , m + 1 und m ,m — 1 ein sch ließ t, ist

ß i =

Es wird ß t ■ 33„

E J ,_{m, m + 1} s m — 1, m

und ß

2

A ufgetragen w erd en die W erte s 0,[ , ß \ = 0,0292 und s x, 2, ß 2 = 0,0356 unter den Ordinaten der E influßlinie in 0' und 2'. B eim geraden Träger wird ß = ß l + ß

2

ß = ß i + ß2 = 0,0073 + 0,0089 = 0,0162 und E J ,m — 1, m

6 E J m . s m, m 6 E J ,

- 1, m

hl

(M m _ i + 2 Afm) ,

X 2V — X 2(y X21, — X 22, o,112 , 0,112 — 0,159

S fyy Sv 2 r 4 ,0 0 4,00 : 0,0162.

(2 Af m + Mm + 1) ■

m, m - r 1

D ie O rdinaten der E influß linie für X i w erd en durch M ultiplikation

6 E J . 6 E J 0

der W e r te t,,, m it ^— erhalten. E benso ist ß , und ß 2 m it -= -= .

,R 6 E J 0 äu 6 E J C

zu m ultiplizieren , um die e n d g ü ltig e Form der E influß linie zeich n en zu können.

D ie E influßlinien der ein zeln en statischen G rößen d es statisch un­

bestim m ten . S y stem s w erd en nun nach den bekannten R egeln erm ittelt, ,, = ^ 4 0 + X 2 B 2 ,

w o b ei ß2 den A uflagerdruck B ’v in folge X 2 = 1 t darstellt (B ild 14). Auf d ie se lb e Art wird die M om en teneinfluß linie Af36 v erhalten (Bild 15,

Tafel IV, V). ' (Schluß folgt.)

V e r s c h i e d e n e s .

U n fa llv e r h ü tu n g an L a u fk r a n e n 1). In einer S itzung der A rbeits­

gem ein sch aft für U n fallverh ütu n g w u rde b eson d ers auf die Schw ierigk eiten h in g ew iesen , die der Durchführung d es § 58 A bs. 1 der U n fallverh ütun gs­

vorschriften für H e b ez eu g e, der ein e lichte H öhe zw ischen der Kranträger­

laufbü hn e und dem D achbinder oder einem darüber laufenden Kran von m in d esten s 1800 mm vorschreibt, dadurch e n tg e g en steh en , daß beim Bau der H alle und der Kranbahn d ie se Vorschrift nicht beachtet wird. In der S itzung w urde daher angeregt, b ei der Prüfung von B augesu ch en auf die E inhaltung der H allenm aße h in zu w eisen und das R eichs- und Preuß isch e A rbeitsm inisterium zu b itten, ein en entsprechenden Erlaß an d ie für d ie Prüfung der B au gesu ch e zu stän d igen S tellen h erauszugeben. Das Reichs­

und Preußische A rbeitsm inisterium ist durch Erlaß III a Nr. 20610/37 vom 29. O ktober 1937 dieser Bitte n achgekom m en:

„Nach § 5 8 A b s. 1 der am 1. April 1934 in Kraft g etreten en berufs- gen o ssen sch a ftlich en U n fallverh ütungsvorschriften für H eb ez eu g e soll die lich te H ö h e zw isch en der Kranträgerlaufbühne (§ 64 A bs. 1 a. a. O.) und dem D achbinder oder ein em darüber laufenden Kran m in d esten s 1800 mm betragen . D ie Durchführung dieser B estim m ung ist, w ie V erhandlungen

*) V g l. auch Stahlbau 1936, S. 84; „Stahlbau-K alender“ 1937, S. 495;

d sg l. 1938, S. 514, Berlin 1938, W ilh. Ernst & Sohn.

mit den K ranherstellern ergeb en haben, vielfach d e sw e g e n auf Schw ierig­

keiten g e sto ß e n , w eil beim Bau der H alle, in w elch er der Kran laufen so ll, oder b e i der A n lage der Kranbahn nicht schon auf die B estim m un gen d e s § 58 A b s. 1 Rücksicht g e n o m m en w orden ist. In der R egel w erden d ie se A rbeiten von anderen Firm en als den K ranherstellern ausgeführt.

Ich b itte deshalb, d ie G ew erb eaufsich tsb eam ten a nzu w eisen, dieser Frage b e i der Prüfung der B au gesu ch e b eso n d ere A ufm erksam keit zu schenk en un d in allen F ällen , in d en en d ie B auzeichn ungen über die A n lage von Laufkranen nichts en th alten , nach Lage des E in zelfalles aber m it dem Einbau einer K rananlage g erech n et w erd en kann, ein e entsp rech en d e V ervollstän d igu n g der B auzeichn un gen zu v eran lassen, dam it die Beachtung der B estim m u n gen d es § 58 Abs. 1 nachgeprüft w erd en k an n.“

(B eru fsgen ossen schaft 1937, S. 313).

IN H A L T : D a u e r v e r s u c h e m i t N i e t v e r b i n d u n g e n , w e lc h e a u d e n Q l e l t f l f l c h e n s t a t t m i t e i n e m A n s t r i c h a u s L e i n ö l u n d M e n n i g e m i t e i n e m a u f g e s p r i t z t e n B e l a g a u s L e i c h t m e t a l l v e r s e h e n w a r e n . — F e h l e r b e i d e r B e n u t z u n g d e r K e r n p u n k t m o m e n t e z u r D a r s t e l l u n g d e r E i n f l u ß l i n i e n v o n B o g e n t r 3 g e r n . — K i n e m a t i s c h e E r m i t t l u n g d e r E l n f l u ß l l n l e n g e k r ü m m t e r B r ü c k e n . — V e r ­ s c h i e d e n e s : U n f a l l v e r h ü t u n g a n L a u f k r a n e n .

V era n tw o rtlic h fü r d e n I n h a lt: G eh. R e g ie ru n g s ra t P ro f. A. H e r t w l g , B e rlln -C h a rlo tte n b u rg . V e rla g v o n W ilh elm E r n s t & S o h n , B e rlin W 9.

D ru ck d e r B u c h d ru c k ere i G e b rü d e r E rn s t, B e rlin SW 68.