Propozycja oceny dokładności opracowania sytuacyjnego wielkoskalowych map cyfrowych

ROCZNIKI GEOMATYKI 2010 m T VIII m Z 5(41)

PROPOZYCJA OCENY DOK£ADNOŒCI

OPRACOWANIA SYTUACYJNEGO

WIELKOSKALOWYCH MAP CYFROWYCH

A PROPOSAL FOR ESTIMATION OF THE HORIZONTAL

ACCURACY OF LARGE-SCALE DIGITAL MAPS

Adam Doskocz

Katedra Geodezji Szczegó³owej, Wydzia³ Geodezji i Gospodarki Przestrzennej Uniwersytet Warmiñsko-Mazurski w Olsztynie

S³owa kluczowe: wielkoskalowa mapa cyfrowa, dok³adnoœæ opracowania sytuacyjnego, ocena dok³adnoœci

Keywords: large-scale digital map, horizontal accuracy, estimation of accuracy

Wprowadzenie

Implementacja zapisów ustawy o INSPIRE (Infrastructure for Spatial Information in the European Community) (Ustawa, 2010) w znacznej mierze przyspiesza porz¹dkowanie krajo-wych zbiorów danych przestrzennych oraz budowanie interoperacyjnych baz danych (Iwa-niak, 2007). Podstawowym celem tworzenia infrastruktur informacji przestrzennej jest u³a-twienie dostêpu do danych przestrzennych, gromadzonych przez administracjê rz¹dow¹ i samorz¹dow¹ oraz w ró¿nych sektorach gospodarczych, wszystkim zainteresowanym pod-miotom (Uzasadnienie, 2008). W przypadku pañstwowego zasobu geodezyjnego i kartogra-ficznego opracowywana infrastruktura danych przestrzennych ma zawieraæ m.in. jego pod-stawowe czêœci sk³adowe tj.: kataster, mapê zasadnicz¹, geodezyjn¹ ewidencjê sieci uzbroje-nia terenu, osnowy geodezyjne (Pachelski, 2002).

Ustawa dotycz¹ca INSPIRE nak³ada na samorz¹dy terytorialne obowi¹zek przejœcia z tradycyjnych map analogowych na ich postaæ cyfrow¹ do 31 grudnia 2013 roku. Wielkoska-lowe mapy cyfrowe wykonywane s¹ wieloma technologiami o specyficznych cechach i ró¿nej jakoœci produktu finalnego (Doskocz, 2002). Dlatego te¿, autorzy opracowañ cyfro-wych oraz kr¹g ich u¿ytkowników powinni wiedzieæ jakiej dok³adnoœci opracowaniami dys-ponuj¹, a w zwi¹zku z tym do realizacji jakich zadañ mog¹ byæ one zastosowane. Jest to tak¿e niezwykle istotne w zakresie modernizacji i utrzymania odpowiedniej jakoœci pañstwo-wego zasobu geodezyjnego i kartograficznego, w zwi¹zku z aktualnie zachodz¹cymi prze-obra¿eniami w zakresie zasobu map wielkoskalowych i ich konwersji do pañstwowego uk³a-du wspó³rzêdnych geodezyjnych PUWG „2000”.

Wiadomym jest, ¿e sprawne zarz¹dzanie terytorium, na poziomie zarówno krajowym jak i regionalnym oraz lokalnym, mo¿e byæ realizowane jedynie z wykorzystaniem systemów informacji geograficznej i najnowszych produktów geoinformatycznych (GaŸdzicki, 2006; D¹browski i in., 2007). Równie¿ wykonywanie opracowañ planistycznych powinno byæ oparte na rozwi¹zaniach GIS wspomagaj¹cych wszelkie zadania nowoczesnej gospodarki przestrzennej (Brzuchowska, 2003).

Celem niniejszej publikacji jest przedstawienie propozycji oceny dok³adnoœci wielkoskalo-wych map cyfrowielkoskalo-wych, stanowi¹cych istotny element polskiej infrastruktury danych prze-strzennych.

Badania dotycz¹ce dok³adnoœci map wielkoskalowych

Zapewnienie jakoœci danych cyfrowych powinno oznaczaæ zapewnienie obecnych i przy-sz³ych oczekiwañ ich u¿ytkowników (GaŸdzicki, 2002). Podstawowymi cechami opisuj¹-cymi jakoœæ danych cyfrowych s¹ genealogia, dok³adnoœæ, kompletnoœæ, zgodnoœæ i aktual-noœæ (Guptill, Morrison, 1995). Powszechnie akceptowanym jest fakt, ¿e zgromadzone dane powinny byæ kompletne, zgodne i aktualne w stopniu maksymalnym z mo¿liwych. Jednak¿e nale¿y pamiêtaæ, i¿ dok³adnoœæ bazy danych mapy cyfrowej tak¿e jest niezwykle istotna, gdy¿ jest kluczowym atrybutem w procesie integracji danych geograficznych i ich interope-racyjnoœci w procesie budowy infrastruktury danych przestrzennych (Rönsdorf, 2004).

Ocena dok³adnoœci map cyfrowych jest problemem rozpatrywanym nie tylko w Polsce. Badania w tym zakresie prowadzone s¹ przez wielu uczonych na œwiecie, co przedstawili w swojej pracy López i Gordo (2008). W omawianych badaniach stosowane s¹ analizy staty-styczne (Zandbergen, 2008; Zakarevièius i Jonauskiene, 2007) oraz inne wspó³czesne meto-dy badawcze (Bogaert i in., 2005; Croitoru i Doytsher, 2003; De Bruin, 2008; De Bruin i in., 2008). Badania prowadzone w oœrodkach zagranicznych koncentruj¹ siê na mapach kata-stralnych i rolniczych opracowanych w skalach œrednich i ma³ych, dostêpnych w poszcze-gólnych krajach. Natomiast na ca³ym terytorium Polski, oprócz mapy ewidencji gruntów, funkcjonuj¹ mapy wielkoskalowe w formie mapy zasadniczej lub sytuacyjno-wysokoœcio-wej spe³niaj¹cej rolê mapy do celów projektowych, które w zwi¹zku z ich wykorzystywa-niem do opracowañ gospodarczych stanowi¹ wa¿ny materia³ badawczy.

Z uwagi na globalne znaczenie wymiany danych geograficznych, prace z zakresu geode-zji i kartografii powinny byæ prowadzone w oparciu o miêdzynarodowy (normy serii ISO) dorobek normalizacyjny (Makowski, 2000). Miêdzynarodowe normy serii ISO sukcesywnie s¹ przyjmowane (uznawane) przez Europejski Komitet Normalizacyjny CEN jako EN – nor-my europejskie oraz przez Polski Komitet Normalizacyjny jako PN – Polskie Nornor-my (Pachel-ski i Parzyñ(Pachel-ski, 2007). Spoœród norm opracowanych przez Komitet Techniczny PKN/KT 297 ds. Informacji geograficznej, dla tematyki poruszanej w niniejszej pracy, szczególnie interesuj¹ce s¹ PN-EN ISO 19113:2005 zawieraj¹ca podstawy opisu jakoœci danych ficznych oraz PN-EN ISO 19114:2005 okreœlaj¹ca procedury oceny jakoœci danych geogra-ficznych (GUGiK, 2005).

W opisie jakoœci danych geograficznych zgodnym z norm¹ PN-EN ISO 19113:2005 stosowana jest zmienna logiczna (ang. boolean variable), która okreœla czy prawdziwe jest stwierdzenie, ¿e jakoœæ okreœlonej cechy atrybutowej danych jest odpowiednia.

Norma PN-EN ISO 19113: 2005 zawiera tak¿e podsta-wow¹ terminologiê oraz ogóln¹ koncepcjê charaktery-styki jakoœci danych geogra-ficznych (rysunek).

W procedurach oceny jako-œci danych geograficznych za-wartych w normie PN-EN ISO 19114:2005 ocena dok³adnoœci sytuacyjnej danych (ang. posi-tional accuracy), w Polsce po-prawnym i pe³nym sformu³o-waniem jest: dok³adnoœæ opra-cowania sytuacyjnego mapy lub bazy danych) realizowana jest przez obliczenie œredniego b³êdu po³o¿enia punktu (ang. root mean square error, RMSE) wyznaczonego na podstawie ró¿nicy wspó³rzêdnych punk-tów zapisanych w bazie danych i wspó³rzêdnych rzeczywi-stych (kontrolnie) wyznaczo-nych:

(1) gdzie:

– d³ugoœæ wektora przesuniêcia punktu kontrolnego, X _II, Y _II – wspó³rzêdne punktu kontrolnego pozyskane z bazy danych ocenianej mapy

cyfrowej,

X _I, Y _I – wzorcowe wspó³rzêdne punktu kontrolnego,

N – liczba punktów kontrolnych.

Zgodnie z Aneksem D, wyjaœniaj¹cym pomiar jakoœci danych w normie miêdzynarodo-wej PN-EN ISO 19114:2005, nale¿y podaæ liczbê punktów, których b³¹d po³o¿enia przekra-cza limit specyfikacji dok³adnoœci. Warto te¿ uzyskan¹ ocenê dok³adnoœci zbioru danych wyraziæ wielkoœci¹ b³êdu wzglêdnego wyra¿onego w procentach (Annex D, PN-EN ISO 19114:2005).

Omawian¹ w artykule specyfikacjê dok³adnoœci opracowania sytuacyjnego wielkoska-lowych map cyfrowych sformu³owano w nawi¹zaniu do wymogu Wytycznych technicz-nych K-1.2, zgodnie z którym b³¹d po³o¿enia punktu sytuacyjnego I grupy dok³adnoœcio-wej nie powinien przekroczyæ ± 0,3 mm w skali mapy (Wytyczne, 1981). Oznacza to, ¿e prezentacje graficzne analizowanych baz danych map wielkoskalowych obszarów miej-skich, powinny spe³niaæ rolê mapy zasadniczej w skali 1:500 i dok³adnoœæ ich opracowania sytuacyjnego nie powinna przekroczyæ 15 cm (0,0003 m × 500 = 0,15 m).

1 / 506(

¦

Rys. Ramowa koncepcja zapewnienia jakoœci danych (PN-EN ISO 19113:2005)

Prezentowane badania zrealizowano w zakresie wielkoskalowych map cyfrowych obej-muj¹cych tereny zurbanizowane. W badaniach rozpatrywane s¹ cztery metody wyznaczenia po³o¿enia sytuacyjnego szczegó³ów:

Metoda A – wspó³rzêdne szczegó³ów sytuacyjnych wyznaczono z pomiarów tachime-trem elektronicznym. Analizowany zbiór empiryczny A liczy 484 punkty kontrolne.

Metoda B – wspó³rzêdne szczegó³ów I grupy pozyskano z istniej¹cych wyników pomia-rów sytuacyjnych zrealizowanych w latach 1974-99 g³ównie metod¹ domiapomia-rów prostok¹t-nych, a w ostatnim okresie metod¹ biegunow¹ z zastosowaniem tachimetru elektronicznego. Analizowany zbiór empiryczny B liczy 1622 punkty kontrolne.

Metoda C – wspó³rzêdne okreœlaj¹ce sytuacyjne po³o¿enie punktów kontrolnych na ra-strowym obrazie ortofotomapy, opracowanej w skali bazowej 1:2000, wyznaczono w wyni-ku manualnej wektoryzacji tych punktów. Analizowany zbiór empiryczny C ³¹cznie zawiera 773 punkty kontrolne.

Metoda D – wspó³rzêdne szczegó³ów I grupy pozyskano metod¹ przetwarzania graficz-no-numerycznego (w technologii wektoryzacji poprzedzonej skanowaniem map analogo-wych w skali 1:500 wraz z nak³adkami uzbrojenia w skali 1:1000). Analizowany zbiór empi-ryczny D liczy 2282 punkty kontrolne.

Wspó³rzêdne analizowanych szczegó³ów sytuacyjnych wyznaczonych metod¹ A, B i D uzyskano w formie wykazów tekstowych b¹dŸ raportów z bazy danych ocenianych map, a w przypadku metody C tak¿e sporz¹dzono wykaz wspó³rzêdnych przez zapis do pliku wyni-ków manualnej wektoryzacji rastrowego obrazu ortofotomapy (wyniwyni-ków tzw. monoplotin-gu) zgromadzonych na nowo utworzonej wektorowej warstwie mapy. Natomiast wspó³-rzêdne punktów kontrolnych, uzyskano z pomiarów bezpoœrednich wykonanych tachime-trem elektronicznym. W oparciu o zrealizowane wyrównanie œcis³e wyników pomiarów, zawieraj¹cych obserwacje nadliczbowe, zakoñczone ocen¹ dok³adnoœci, stwierdzono ¿e re-ferencyjne po³o¿enie punktów kontrolnych wyznaczono z dok³adnoœci¹ m_P < 0,03 m.

Zbiory empiryczne stanowi¹ obiekty kontrolne obejmuj¹ce szczegó³y sytuacyjne I grupy dok³adnoœciowej, wyznaczone w ramach okreœlonej metody pozyskania danych. Lokalizacjê obiektów kontrolnych na obszarze poszczególnych map ustalono losowo, z uwzglêdnieniem uwag kierownictwa administracji geodezyjnej poszczególnych miast.

Wstêpna analiza badanych zbiorów empirycznych

i eliminacja elementów odstaj¹cych

Celem prowadzonych prac badawczych jest w pierwszej kolejnoœci okreœlenie rzeczywi-stej dok³adnoœci po³o¿enia szczegó³ów sytuacyjnych I grupy dok³adnoœciowej, zapisanego w bazie danych ocenianych map cyfrowych za pomoc¹ wspó³rzêdnych p³askich (X, Y) . Na-stêpnie, w oparciu o stwierdzone b³êdy po³o¿enia szczegó³ów sytuacyjnych I grupy, wyzna-czana jest dok³adnoœæ opracowania sytuacyjnego wielkoskalowych map cyfrowych i zakres ich przydatnoœci do realizacji zadañ gospodarczych.

Pomimo prowadzonych badañ w zakresie oceny dok³adnoœci zbiorów danych przestrzen-nych, w œwietle niejednorodnoœci metod ich pozyskiwania i dynamicznych zmian zawartoœci tworzonych baz danych (wskutek rozbudowy zasiêgu baz oraz aktualizacji ich dotychczaso-wej treœci), zagadnienie oceny jakoœci baz danych przestrzennych jest ci¹gle otwarte. Wiele problemów w tym zakresie pozostaje nierozstrzygniêtych, chocia¿by efektywna eliminacja

elementów odstaj¹cych w analizowanych zbiorach danych. Zagadnienie jest równie¿ bardzo istotne na gruncie krajowym, gdy¿ zgodnie z ustaw¹ o infrastrukturze informacji przestrzen-nej, w Polsce obowi¹zkowe bêdzie za³o¿enie i prowadzenie w systemie informatycznym bazy danych obiektów topograficznych o szczegó³owoœci zapewniaj¹cej tworzenie standar-dowych opracowañ kartograficznych w skalach 1:500 – 1:5000. Baza obejmie miasta oraz zwarte obszary wiejskie (zabudowane lub przeznaczone pod zabudowê) i ma byæ zintegro-wana z innymi bazami, m.in.: ewidencji gruntów i budynków, uzbrojenia terenu, sieci trans-portowych wraz z powi¹zan¹ z nimi infrastruktur¹. Samorz¹dy terytorialne maj¹ obowi¹zek, do koñca 2013 roku, przystosowania siê do wymogów obowi¹zuj¹cych przepisów praw-nych oraz przejœcia z tradycyjpraw-nych map analogowych na ich postaæ cyfrow¹.

Wed³ug autora niniejszej pracy, wyjœciowe kryterium oceny dok³adnoœci opracowania sytuacyjnego map cyfrowych powinny stanowiæ Wytyczne techniczne K-1,2, w których podano, ¿e b³¹d po³o¿enia punktu sytuacyjnego I grupy dok³adnoœciowej na mapie analogo-wej (wed³ug autora rozumianej jako to¿sam¹ z wyplotowan¹ prezentacj¹ graficzn¹ mapy cyfrowej) nie powinien przekroczyæ ± 0,3 mm w skali mapy. W efekcie oznacza to, ¿e dla map wielkoskalowych obszarów miejskich œrednia wielkoœæ b³êdu po³o¿enia pikiety I grupy dok³adnoœciowej nie powinna przekroczyæ 0,15 m.

Sprawne zarz¹dzanie infrastruktur¹ przestrzenn¹ kraju, zarówno w zakresie ca³oœci tery-torium, jak i poszczególnych jego czêœci, mo¿e byæ realizowane jedynie z wykorzystaniem baz danych przestrzennych. W zwi¹zku z tym, dane przestrzenne staj¹ siê po¿¹danym towa-rem i podlegaj¹ mechanizmom gospodarki rynkowej. W celu zapewnienia optymalnej dystry-bucji oraz bezpiecznego wykorzystywania baz danych przestrzennych nale¿y poddawaæ je kontroli jakoœci. Kontrola jakoœci zgodnie z filozofi¹ „Six Sigma” zak³ada, ¿e zmiennoœæ ka¿dego procesu (na gruncie geodezyjnym procesy mog¹ oznaczaæ metody pozyskiwania danych przestrzennych) okreœlana jest liczbowo przez oszacowanie wielkoœci œredniego od-chylenia kwadratowego (s) dla okreœlonej próbki losowej. Poziom jakoœci „Six Sigma” w danym miejscu procesu oznacza, ¿e odchylenie standardowe pomiarów mieœci siê w za³o¿o-nym przedziale specyfikacji 12 razy. Uwzglêdniaj¹c empirycznie wyznaczon¹ zmiennoœæ procesów produkcyjnych na ± 1,5 • s odchylenia od wartoœci œredniej (Pop³awski, 2004), otrzymujemy przy poziomie „Six Sigma” minimaln¹ odleg³oœæ wartoœci œredniej z próbki do jej elementu granicznego na poziomie 4,5 • s. Przyjêcie tego kryterium oznacza, ¿e – przy zgodnoœci b³êdów z rozk³adem normalnym – prawdopodobieñstwo wyst¹pienia b³êdu o wiel-koœci 4,5 • s w analizowanym zbiorze wynosi 0,00034%.

Proponowana w niniejszej pracy uproszczona metodyka badañ odnosi siê do produktu finalnego – czyli dok³adnoœci po³o¿enia szczegó³ów sytuacyjnych zgromadzonych w zasobie map wielkoskalowych. Wyniki dotychczasowych analiz statystycznych nie potwierdzi³y zgod-noœci rozk³adu analizowanych zbiorów b³êdów z rozk³adem normalnym oraz z innymi teore-tycznymi rozk³adami (Doskocz, 2002; Doskocz, 2005). Zgodnie z wczeœniej poczynionymi ustaleniami przyjêto, i¿ wielkoœæ œredniego b³êdu po³o¿enia punktu kontrolnego w bazie mapy cyfrowej nie powinna przekroczyæ m = 0,15 m (m jest estymatorem odchylenia standardo-wego s). Poniewa¿ procesem weryfikacji elementów odstaj¹cych w zbiorach empirycz-nych o dowolnym rozk³adzie rz¹dzi prawo wielkich liczb (Ney, 1976), wyznaczenie wielko-œci b³êdów grubych oparto na nierównowielko-œci Czebyszewa:

(2) gdzie: E(X) РwartoϾ oczekiwana, t РkrotnoϾ odchylenia standardowego s.

>

@

Wartoœci prawdopodobieñstw obliczone dla nierównoœci (2) odczytano z tabeli 7.1 za-mieszczonej w pracy (Ney, 1976, str. 120). Z wartoœci tych wynika, ¿e prawdopodobieñ-stwo wyst¹pienia b³êdu rzêdu 10 • s wynosi mniej ni¿ 0,01. W odniesieniu do prezentowa-nych badañ dok³adnoœci wielkoskalowych map cyfrowych, potwierdza to mo¿liwoœæ wy-st¹pienia w zbiorach kontrolnych b³êdów o wielkoœci 1,50 m (z prawdopodobieñstwem 1%). Natomiast prawdopodobieñstwo stwierdzenia wielkoœci cztery i pó³krotnego b³êdu œred-niego (4,5 × (± 0,3 mm • M)= ± 1,35 mm • M)), w przypadku mapy w skali 1:500 oznacza wielkoœæ graniczn¹ b³êdu równ¹ 0,675 m – wynosi 5%.

W zwi¹zku z powy¿szym w odniesieniu do punktów kontrolnych wykazuj¹cych b³¹d po³o¿enia wiêkszy ni¿ 0,68 m przyjêto, ¿e stanowi¹ one elementy odstaj¹ce w populacji próbnej i przeanalizowano czêstoœæ oraz lokalizacjê ich wystêpowania. Te punkty kontrolne potraktowano jako obarczone b³êdami grubymi i odrzucono z dalszych analiz, a w zakresie stwierdzonych b³êdów grubych poczyniono dalej przedstawione ustalenia. W przypadku stwierdzenia koncentracji b³êdów grubych w jednej lub kilku lokalizacjach obszaru ocenianej mapy mo¿na przypuszczaæ, ¿e nast¹pi³y zaburzenia w procesie wyznaczenia wspó³rzêdnych punktów sytuacyjnych (ogólnie rzecz bior¹c wskazuje to na zmiany w przebiegu technologii opracowania bazy danych mapy wielkoskalowej) i w tych obszarach powinny byæ przepro-wadzone dodatkowe pomiary kontrolne. Na ka¿dym obiekcie kontrolnym wskazano lokali-zacjê punktów kontrolnych obarczonych b³êdami grubymi oraz okreœlono jaki odsetek sta-nowi¹ one w ca³oœci zbioru punktów kontrolnych.

Koncepcja oceny dok³adnoœci opracowania sytuacyjnego

map wielkoskalowych

Sformu³owana w niniejszej pracy koncepcja oceny dok³adnoœci opracowania sytuacyjne-go map wielkoskalowych stanowi uproszczon¹ metodykê badañ, pomijaj¹c¹ prowadzenie zaawansowanych analiz statystycznych. Jednak¿e wnosi ona propozycjê ustalenia krajowej specyfikacji dok³adnoœci opracowania sytuacyjnego baz danych map wielkoskalowych oraz kryterium wyznaczenia elementów odstaj¹cych w zbiorach punktów kontrolnych.

Wyniki oceny dok³adnoœci opracowania sytuacyjnego wielkoskalowych map cyfrowych zestawiono w tabeli. W przypadku metod B, C, D œredni b³¹d po³o¿enia punktu (RMSE) obliczono, zgodnie z formu³¹ (1), na podstawie ró¿nic wspó³rzêdnych pozyskanych z bada-nej mapy i wspó³rzêdnych wyznaczonych z nowego pomiaru bezpoœredniego. Natomiast w przypadku metody A b³¹d wyznaczono zgodnie z teori¹ par pomiarów, na podstawie ró¿nic wspó³rzêdnych dwukrotnie pomierzonych punktów sytuacyjnych I grupy dok³adnoœciowej,

z zastosowaniem nastêpuj¹cej formu³y: (tabela, kol. 4).

Ponadto w kolumnie 5 tabeli, zawarto charakterystykê opisow¹ dok³adnoœci analizowa-nych zbiorów daanalizowa-nych, sformu³owan¹ zgodnie z zaleceniami normy miêdzynarodowej PN-EN ISO 19114:2005 (Jakobsson, Giversen, 2007). Oznacza to zastosowanie nowoczesnych technik oceny jakoœci danych przestrzennych (Droj et al., 2009), co zapewnia sprawn¹ weryfikacjê dok³adnoœci zgromadzonych baz danych map wielkoskalowych pod wzglêdem oczekiwañ ich u¿ytkowników oraz dostarcza charakterystyk umo¿liwiaj¹cych stworzenie rozszerzonego zbioru metadanych (zgodnie z zapisami normy PN-EN ISO 19115:2005).

     _/ ₁ 506(_$

¦

Tabela. Stwierdzona dok³adnoœæ poszczególnych obiektów kontrolnych wielkoskalowych map cyfrowych

-e M a d o t -s y z o p a i n a k h c y n a d r ó i b Z y n l o r t n o k a b z c il / -n e m e l e w ó t ) w ó t k n u p ( -l o r t n o k h c y n a b z c i L w ó t n e m e l e -a t s d o / h c y c ¹ j k e t e s d o w ó d ê ³ b h c y b u r g e z r o i b z w E S M R ] m [ Charakterystyskafordmoku³³oadwnaonœacibazydanych h c y n l o r t n o k w ó t k n u p u r o i b z e i w a t s d o p a n 1 2 3 4 5 A _{A-1/298 1/0,3% 0,036} Wanalziowanymzbiorzekonrtolnym1punktneispe³naiprzyjêtego tsandardu m 9 6 , 0 < ai n e ¿ o ³ o p d ¹³ b e j u z a k y w w ó t k n u p % 7 , 9 9 e³ a ts o z o p a ,i c œ o n d a³ k o d 6 8 1 / 2 -A 2/1,1% 0,046 _dW_oka_a³n_da_nlzi_oo_œw_c,ian_ay_pm_ozz_obio_tsarz_e³e₉k₈o_,n_9%rtoln_py_um_nktó2_wpu_wn_yk_kty_azn_uei_jesp_be_¹³³n_dai_pj¹_o³op_¿r_ezy_njê_aite_<g₀o_,6ts₉an_mdardu B _{B-1/261 4/1,5% 0,123} Wanalziowanymzbiorzekonrtolnym 4punktyneispe³naij¹przyjêtego tsandardu m 9 6 , 0 < ai n e ¿ o ³ o p d ¹³ b e j u z a k y w w ó t k n u p % 5 , 8 9 e³ a ts o z o p a ,i c œ o n d a³ k o d 7 1 2 / 2 -B 2/0,9% 0,144 _dW_oka_a³n_dal_nzi_oo_œw_c,ian_ay_pm_ozz_obio_tsarz_e³e₉k₉o_,n_1%rtoln_py_um_nktó2_wpu_wn_yk_kty_azn_uei_jesp_be_¹³³n_dai_pj_o¹_³op_¿r_ezy_njê_aite_<g₀o_,6ts₉an_mdardu 0 1 2 / 3 -B 14/6,7% 0,193 _dW_oka_a³n_da_nlzi_oo_œw_c,ian_ay_pm_ozz_obio_tsarz_e³e₉k₃o_,n_3%rtoln_py_um_nktó1_w4p_wu_yn_kkt_aó_zw_ujen_bei_¹³s_dpe_p³_on_³ai_o¿p_er_nzy_aijê_<te₀g_,o₆₉tsa_mndardu 4 4 2 / 4 -B 3/1,2% 0,184 _dW_oka_a³n_dal_nzi_oo_œw_c,ian_ay_pm_ozz_obio_tsarz_e³e₉k₈o_,n_8%rtoln_py_um_nktó3_wpu_wn_yk_kty_azn_uei_jes_bpe_¹³³n_dai_pj_o¹_³op_¿rz_ey_njê_aite_<g₀o_,6ts₉an_mdardu 8 1 3 / 5 -B 6/1,9% 0,104 _dW_oka_a³n_dal_nzi_oo_œw_c,ian_ay_pm_ozz_obio_tsarz_e³e₉k₈o_,n_1%rtoln_py_um_nkt6_ówpu_wnk_yktó_aw_zun_jeei_bs_¹³p_de³n_poai_³op_¿r_ez_nyj_aiête_<g₀o_,69tsan_mdardu 4 6 2 / 6 -B 0/0% 0,104 W_tsana_dn_aa_rl_dzio_dw_oa_kn_a³y_dm_noz_œb_cio_,ir_cz_ze_yk_ilo₁n₀rt₀o_%lny_pm_unw_kts_óz_wyts_wk_yei_kp_au_zn_ujk_ety_bs_¹³p_de³_pn_oai_³j_o¹_¿ep_nrz_aiyj_<êty_0,69m 8 0 1 / 7 -B 21/19,4% 0,193 _dW_oka_a³n_da_nlzi_oo_œw_c,ian_ay_pm_ozz_obio_tsarz_e³e₈k₀o_,n_6%rtoln_py_um_nktó2_w1p_wu_yn_kkt_aó_zw_ujen_bei_¹³s_dpe_p³_on_³ai_o¿p_er_nzy_aijê_<te₀g_,o₆₉tsa_mndardu C _{C-1/311 0/0% 0,182} Wanalziowanymzbiorzekonrtolnymwszytskeipunktyspe³naij¹przyjêty tsan -m 9 6 , 0 < ai n e ¿ o ³ o p d ¹³ b e j u z a k y w w ó t k n u p % 0 0 1 il y z c ,i c œ o n d a³ k o d d r a d 2 6 4 / 2 -C 10/2,2% 0,269 _dW_oka_a³na_dnlzi_oo_œw_c,ian_ay_pm_ozz_obio_tsarz_e³e₉k₇o_,8n_%rtoln_py_um_nk1_tó0_wp_wun_yk_kt_aów_zujn_eei_bs_¹³p_de_p³n_oai_³op_¿erz_ny_aijêt_<eg₀o_,69tsa_mndardu D _{D-1/1001 65/6,5% 0,273} Wanalziowanymzbiorzekonrtolnym 65punktówneispe³naiprzyjêtego tsandardu m 9 6 , 0 < ai n e ¿ o ³ o p d ¹³ b e j u z a k y w w ó t k n u p % 5 , 3 9 e³ a ts o z o p a ,i c œ o n d a³ k o d 3 5 5 / 2 -D 59/10,7% 0,309 _dW_oka_a³na_dnlzi_oo_œw_c,ian_ay_pm_ozz_obio_tsarz_e³e₈k₉o_,n_3%rtoln_py_um_nktó5_w9p_wu_yn_kkt_aó_zw_ujen_bei_¹³s_dpe_p³_on_³ai_o¿p_er_nzy_aijê_<te₀g_,o₆₉tsa_mndardu 1 4 2 / 3 -D 31/12,9% 0,315 _dW_oka_a³na_dnlzi_oo_œw_c,ian_ay_pm_ozz_obio_tsarz_e³e₈k₇o_,n_1%rtoln_py_um_nktó3_w1p_wu_yn_kkt_aó_zw_ujen_bei_¹³s_dpe_p³_on_³ai_o¿p_er_nzy_aijê_<te₀g_,o₆₉tsa_mndardu 8 3 2 / 4 -D 11/4,6% 0,236 _dW_oka_a³n_da_nlzi_oo_œw_c,ian_ay_pm_ozz_obio_tsarz_e³e₉k₅o_,n_4%rtoln_py_um_nktó11_wp_wu_ynk_kt_aó_zw_ujen_bei_¹³s_dpe_p³n_o³ai_o¿p_er_nzy_aijê_<te₀go_,69tsa_mndardu 4 3 1 / 5 -D 3/2,2% 0,238 _dW_oka_a³n_dal_nzi_oo_œw_c,ian_ay_pm_ozz_obio_tsarz_e³e₉k₇o_,n_8%rtol_pny_um_nkt3_ówpu_wnk_yt_ky_azn_uei_jesp_be_¹³³n_dai_pj_o¹_³op_¿r_ezy_nj_aiête_<go_0,6ts₉an_mdardu 5 1 1 / 6 -D 5/4,3% 0,316 _dW_oka_a³n_dal_nzi_oo_œw_c,ian_ay_pm_ozz_obio_tsarz_e³e₉k₅o_,n_7%rtoln_py_um_nkt5_ówpu_wnk_yktó_aw_zun_jeei_bs_¹³p_de³n_poai_³op_¿r_ez_nyj_aiête_<g₀o_,69tsan_mdardu

Podsumowanie wyników badañ i wnioski koñcowe

Obliczenia i analizy wykonane na obiektach kontrolnych pozwoli³y na okreœlenie rzeczy-wistej dok³adnoœci opracowania sytuacyjnego wielkoskalowych map cyfrowych. W ramach zaproponowanej oceny dok³adnoœci map wielkoskalowych, dok³adnoœæ mapy scharaktery-zowano œrednim b³êdem po³o¿enia (RMSE) szczegó³u sytuacyjnego I grupy dok³adnoœcio-wej oraz sformu³owaniem wskazuj¹cym na poziom zgodnoœci ocenianego zbioru danych z przyjêtym standardem dok³adnoœci mapy wielkoskalowej (tabela). Nastêpnie na ka¿dym z obiektów kontrolnych wykonano indywidualn¹ analizê w zakresie lokalizacji punktów obar-czonych b³êdami grubymi oraz sformu³owano zalecenia maj¹ce zapewniæ poprawê stwier-dzonej dok³adnoœci ocenionej bazy danych.

W przypadku mapy wykonanej na podstawie wyników nowych pomiarów tachimetrem elektronicznym nie stwierdzono nagromadzenia b³êdów grubych. Na obszarze obiektu kon-trolnego A-1 stwierdzono jeden punkt kontrolny bêd¹cy elementem odstaj¹cym w zbiorze b³êdów po³o¿enia punktów kontrolnych wynosz¹cy 0,87 m, w sytuacji gdy pozosta³e punkty kontrolne nie wykazuj¹ b³êdu po³o¿enia wiêkszego od 0,28 m (w zasadzie jeden punkt wyka-zuje taki b³¹d, a pozosta³e nie przekraczaj¹ 0,18 m). Natomiast na obszarze obiektu kontrol-nego A-2 stwierdzono dwa punkty kontrolne bêd¹ce elementami odstaj¹cymi w zbiorze b³ê-dów po³o¿enia punktów kontrolnych wynosz¹ce 0,70 m i 0,91 m, w sytuacji gdy pozosta³e punkty kontrolne nie wykazuj¹ b³êdu po³o¿enia wiêkszego w zasadzie od 0,17 m (a dwa z nich wynosz¹ 0,42 m i 0,54 m).

Obiekty kontrolne mapy cyfrowej wykonanej na podstawie istniej¹cych wyników wcze-œniejszych pomiarów bezpoœrednich zasadniczo nie wykazuj¹ poziomu b³êdów grubych prze-kraczaj¹cego 2% elementów zbioru punktów kontrolnych, co stanowi rezultat nie gorszy ni¿ 5% poziom obliczony z nierównoœci Czebyszewa (z wyj¹tkiem obiektu kontrolnego 3 i B-7). Wiêksz¹ czêstoœæ wyst¹pienia elementów odstaj¹cych stwierdzono na obszarze obiektu kontrolnego B-3 (szczególnie w zasiêgu arkusza mapy o nr 2(5)) oraz na obszarze obiektu kontrolnego B-7 (w zasiêgu arkusza o nr 1(2)). W efekcie wniosków sformu³owanych na podstawie kompleksowych badañ w zakresie oceny dok³adnoœci mapy (D¹browski, Do-skocz, 2006), kierownictwo miejskiej administracji geodezyjnej zleci³o wykonanie na obiek-tach B-3 i B-7 fragmentów mapy z nowych pomiarów bezpoœrednich (Szczepañski, 2001). Zbiory danych pozyskane metod¹ monoplotingu (manualna wektoryzacja rastrowego ob-razu ortofotomapy w skali 1:2000) tak¿e w bardzo niewielkim stopniu wykazuj¹ istnienie elementów odstaj¹cych. W przypadku obiektu kontrolnego C-1, gdzie rozpatrywano wy-³¹cznie odczytanie po³o¿enia studzienek dobrze identyfikowalnych na obrazie ortofotomapy, nie stwierdzono punktów wykazuj¹cych b³¹d gruby. Natomiast na obszarze obiektu kontro-lnego C-2 odczytano po³o¿enie punktów sytuacyjnych nie bêd¹ce wy³¹cznie szczegó³ami I grupy dok³adnoœciowej, by³y to m.in.: studzienki, punkty za³amania konturu budynków, punkty za³amania linii krawê¿ników, naro¿niki elementów betonowych, s³upy ogrodzenia i inne s³u-py. Stwierdzony odsetek elementów odstaj¹cych na poziomie oko³o 2% jest tak¿e dobrym rezultatem, zwa¿ywszy na ró¿norodnoœæ zwektoryzowanych punktów pod wzglêdem do-stêpnoœci do jednoznacznego wyznaczania ich po³o¿enia sytuacyjnego.

W przypadku mapy cyfrowej wykonanej metod¹ przetwarzania graficzno-numeryczne-go (w technologii wektoryzacji poprzedzonej skanowaniem map analograficzno-numeryczne-gowych w skali 1:500 wraz z nak³adkami uzbrojenia w skali 1:1000) trzy obiekty kontrolne charakteryzuj¹ siê po-ziomem b³êdów grubych nie przekraczaj¹cym 5% elementów zbioru punktów kontrolnych.

Natomiast pozosta³e trzy obiekty kontrolne wykaza³y istnienie elementów odstaj¹cych na poziomie przekraczaj¹cym oszacowanie z nierównoœci Czebyszewa. W tym nale¿y podkre-œliæ, i¿ w przypadku obiektów kontrolnych D-1 i D-2 wyst¹pi³y b³êdy grube rzêdu 1–2 m, a w zbiorach punktów kontrolnych D-3 i D-4 stwierdzono elementy odstaj¹ce przyjmuj¹ce wielkoœci nawet rzêdu 3–5 m.

W przedstawionej uproszczonej metodyce badañ zawarta jest koncepcja sk³adaj¹ca siê z etapu ogólnego zawieraj¹cego uniwersaln¹ ocenê dok³adnoœci opracowania sytuacyjnego map wielkoskalowych oraz etapu indywidualnej analizy badanej bazy danych przestrzen-nych. Koncepcja mo¿e stanowiæ przedmiot opracowania odpowiedniego systemu eksperto-wego, dzia³anie którego z pewnoœci¹ przyczyni siê do rozbudowy zasobów informacyjnych ocenionych baz (Eckes, 2006).

W konkluzji nale¿y stwierdziæ, ¿e badania dotycz¹ce oceny dok³adnoœci wielkoskalo-wych map cyfrowielkoskalo-wych s¹ nieodzownym etapem prac zwi¹zanych z modernizacj¹ i utrzyma-niem odpowiedniej jakoœci pañstwowego zasobu geodezyjnego i kartograficznego. Jedynie nowoczesne i o odpowiedniej jakoœci bazy danych przestrzennych mog¹ stanowiæ podstawê wspó³czesnej (opartej na wiedzy) gospodarki rynkowej oraz stanowiæ element po stronie dochodów (wp³ywów) do bud¿etu pañstwa a nie przyczynek do niepo¿¹danych strat (Geo-forum, 2010).

Literatura

Bogaert P., Delincé J., Kay S., 2005: Assessing the error of polygonal area measurements: a general formula-tion with applicaformula-tions to agriculture. Measurement Science and Technology, 16(5), 1170-1178.

Brzuchowska J., 2003: GIS w praktyce planistycznej – na przyk³adzie miasta Wroc³aw. Warsztaty Instytutu Gospodarki Przestrzennej i Mieszkalnictwa, Warszawa,

http://www.igpik.waw.pl/pdf/brzuchowska1_pl.pdf (odczytano: 2010-05-12).

Croitoru A., Doytsher Y., 2003: Accounting for Discontinuities in Cadastral Data Accuracy: Toward a Patch Based Approach. Paper of FIG Working Week, Paris, France,

http://www.fig.net/pub/fig_2003/TS_15/TS15_4_Croitoru_Doytsher.pdf (odczytano: 2007-07-15). D¹browski W., Doskocz A., 2006: Kompleksowa ocena dok³adnoœci wielkoskalowych opracowañ

cyfro-wych miasta Zielona Góra. Roczniki Geomatyki t. IV, z. 3, 81-93. PTIP, Warszawa.

D¹browski W., Doskocz A., Mrówczyñski T., 2007: Miasto doceni³o ortofoto. Magazyn Geoinformacyjny

Geodeta nr 1 (140), 26-28.

De Bruin S., 2008: Modelling Positional Uncertainty of Line Features by Accounting for Stochastic Deviations from Straight Line Segments. Transactions in GIS, 12(2), 165-177.

De Bruin S., Heuvelink G.B.M., Brown J.D., 2008: Propagation of positional measurement errors to agricultural field boundaries and associated costs. Computers and Electronics in Agriculture, 63(2), 245-256. Doskocz A., 2002: Badanie dok³adnoœci wielkoskalowych map numerycznych wykonanych ró¿nymi

metodami. Rozprawa doktorska, UWM w Olsztynie.

Doskocz A., 2005: The use of statistical analysis for estimation of positional accuracy of large-scale digital maps. Geodezja i Kartografia, Vol. 54, No. 3, 131-150.

Droj G., Suba ª., Buda A., 2009: Modern techniques for evaluation of spatial data quality. RevCAD –

Journal of Geodesy and Cadastre, No. 9, 265-272,

http://www.uab.ro/reviste_recunoscute/revcad/revcad_2009_en/29.droj_suba_buda.pdf (odczytano: 2010-05-12).

Dyrektywa, 2007: Dyrektywa Parlamentu Europejskiego i Rady nr 2007/2/WE z dnia 14 marca 2007 r. ustanawiaj¹ca infrastrukturê informacji przestrzennej we Wspólnocie Europejskiej (INSPIRE) (Dz.Urz. UE L 108 z 25.04.2007, z póŸn. zm.).

Eckes K., 2006: Rozbudowa zasobów informacyjnych GIS za pomoc¹ systemu ekspertowego. Roczniki

GaŸdzicki J., 2004: Leksykon geomatyczny. Polskie Towarzystwo Informacji Przestrzennej, http://www.ptip.org.pl/

GaŸdzicki J., 2006: Geoinformacja w samorz¹dzie terytorialnym. Referat wprowadzaj¹cy Konferencji „GIS szans¹ rozwoju samorz¹dów lokalnych”, Warszawa, 21-22 listopada,

http://forumgis.pl/images/content/geoinf_w_samorz_teryt.pdf (odczytano: 2007-07-15).

Geoforum, 2010: Centrum im. A. Smitha krytycznie o polskich bazach danych przestrzennych. Serwis internetowy Geoforum.pl dzia³ prawo – wiadomoœci, Magazyn Geoinformacyjny Geodeta,

http://geoforum.pl/?page=news&id=7721&link=centrum-im-a-smitha-krytycznie-o-polskich-bazach-danych-przestrzennych&menu=46819,46868&year=2010&category=0 (odczytano: 2010-05-04). GUGiK, 2005: Opublikowane normy Polskiego Komitetu Normalizacyjnego w ramach prac Komitetu

Technicznego nr 297 ds. Informacji geograficznej. Serwis informacyjny G³ównego Urzêdu Geodezji i Kartografii, http://www.gugik.gov.pl/kt297

Guptill S.C., Morrison J.L. (ed.), 1995: Elements of spatial data quality. Opublikowane w imieniu Miêdzy-narodowej Asocjacji Kartograficznej przez Elsevier Science.

Iwaniak A., 2007: Infrastruktura informacji geodezyjnej i kartograficznej. Roczniki Geomatyki, t.V, z. , 63-71. PTIP, Warszawa.

Jakobsson A., Giversen J. (ed.), 2007: Guidelines for Implementing the ISO 19100 Geographic Information Quality Standards in National Mapping and Cadastral Agencies. Eurogeographics Expert Group on Quality, http://www.eurogeographics.org/documents/Guidelines_ISO19100_Quality.pdf (odczytano: 2009-12-12). Makowski A. 2000: Standaryzacja we wspó³czesnej kartografii.[W:] Materia³y VI Seminarium pt. „Jakoœæ i

standaryzacja w geodezji i kartografii” zorganizowanego przez Stowarzyszenie Geodetów Polskich, Pogorzelica 28-30 wrzeœnia,

http://www.geodezja-szczecin.org.pl/stara_strona/Konferencje/Konf2000/k08.html (odczytano: 2003-07-20) López F.J.A., Gordo A.D.A., 2008: Analysis of Some Positional Accuracy Assessment Methodologies.

Journal of Surveying Engineering, 134(2), 45-54.

Ney B., 1976: Metody statystyczne w geodezji. Skrypt uczelniany AGH nr 497, Kraków.

Pachelski W., Parzyñski Z., 2007: Modele pojêciowe niektórych geodezyjnych sk³adników infrastruktury danych przestrzennych. Acta Sci. Pol. Geod. Descr. Terr. 6(4), 23-37.

PN-EN ISO 19113:2005 Informacja geograficzna – Podstawy opisu jakoœci. PN-EN ISO 19114:2005 Informacja geograficzna – Procedury oceny jakoœci. PN-EN ISO 19115:2005 Informacja geograficzna – Metadane.

Pop³awski W., 2004: Filozofia Six Sigma jako sposób na poprawê efektywnoœci przedsiêbiorstwa. Polska Akademia Six Sigma, http://www.polishsixsigmaacademy.pl/files/FilozofiaSixSigma.doc (odczytano: 2010-02-12).

Rönsdorf C., 2004: Positional integration of geodata. Positional accuracy improvement: Impacts of improving the positional accuracy of GI databases, EuroSDR Publication No. 48 – Related Papers, http://www.eurosdr.net/km_pub/no48/html/positional/related_papers.htm (odczytano: 2009-07-20). Szczepañski Z., 2001: Oœrodek Dokumentacji Geodezyjnej i Kartograficznej a GIS – relacje, zale¿noœci,

Konferencja Jubileuszowa nt. „10 lat Systemu Informacji Przestrzennej GEO-INFO®” podczas VII Miêdzynarodowych Targów Geodezji i Geoinformatyki GEA’2001, Wroc³aw 27-29 wrzeœnia. Ustawa, 2010: Ustawa o infrastrukturze informacji przestrzennej (Dz.U. 2010 nr 76 poz. 489)

Uzasadnienie, 2008: Uzasadnienie projektu ustawy o infrastrukturze informacji przestrzennej. Polska

Izba Informatyki i Telekomunikacji, http://www.piit.org.pl/piit2/redir.jsp?place=galleryStats&id=5535 (odczytano: 2010-05-12).

Wytyczne, 1981: Wytyczne techniczne K-1.2: Mapa zasadnicza – aktualizacja i modernizacja .G³ówny Urz¹d Geodezji i Kartografii, Warszawa.

Zakarevièius A., Jonauskiene I., 2007: Opportunity to use statistical control for quality assessment of land parcels cadastral data. (in Lithuanian) Geodesy and Cartography, 33(4), 115-119.

Zandbergen P.A., 2008: Positional Accuracy of Spatial Data: Non-Normal Distributions and Critique of the National Standard for Spatial Data Accuracy. Transactions in GIS, 12(1), 103-130.

Abstract

The paper presents a proposal for estimation of horizontal accuracy of large-scale digital map. The research was realized by means of 4 different methods of producing digital map data: new total station survey, re-calculation of previous direct measurements realised by orthogonal and polar surveys, manual vectorisation of a raster orthophotomap image and graphical-and-digital processing of ana-logue maps. The analysis has been performed for sets of vectors representing shifts of control points. Length of the vectors in the case of a map produced by means of a new survey with an electronic tachymeter were represented by differences between co-ordinates of control points obtained from two separate sets of coordinates. In the case of other methods of data collection for digital map, the length of vectors was represented by differences of coordinates acquired from the investigated map and coordinates calculated from new direct surveys.

Obtained results of accuracy estimation using simplified statistical analysis are coherent with conclu-sions developed on the basis of classical estimation of accuracy (in reference to the requirements for technical standards). High accuracy of the digital map produced on the basis of a survey with an electronic tacheometer was confirmed. It was also confirmed that accuracy of a digital map produced on the basis of the past field surveys is relatively satisfactory. Realized analysis confirmed the high accuracy (in relation to well identified details of the 1st _{group, i.e. inspection chambers over}

undergro-und installations) of a digital orthophotomap. The lowest accuracy was confirmed for a digital map produced by means of graphical-and-digital processing of analogue maps (by vectorization of raster maps).

In the author’s opinion, it is desirable to establish procedures for automation of estimation of accuracy of digital maps and for their application in the appropriate expert system. This will ensure efficient verification of accuracy of collected large-scale digital map data according to the expectations of their users and provide the characteristics to enable development of an extended set of metadata.

dr in¿. Adam Doskocz adam.doskocz@uwm.edu.pl