M. Lubański
"O niekotorych metodołogiczeskich
osobiennostjach matematizacji
genetiki", S.A. Pastusznyj, "Fiłosofskie
Nauki" Nr 1 (1971) : [recenzja]
Studia Philosophiae Christianae 8/1, 223-226
A r ty k u ł z a w ie r a b o g a tą in f o r m a c ję n a t e m a t z a c h o w a n ia z w ie rząt w z a k re s ie r o z w o ju s y s te m u k o m u n ik a c ji. C h o c ia ż n ie w y c z e rp u je całości p ro b le m u , s ta n o w i c e n n ą le k t u r ę d la z a jm u ją c y c h się z a g a d n ien iam i z o o p sy ch o lo g ii. C z y te ln ik m o że m ie ć p o w a ż n e z a s trz e ż e nia i w ą tp liw o ś c i o d n o ś n ie w n io sk ó w , w y s u n ię ty c h z ty c h d o św ia d c z e ń przez A. i B. G a r d n e r ó w a d o ty c z ą c y c h z d o ln o śc i u o g ó ln ia n ia w t r a k cie p o s łu g iw a n ia się p rz e z s z y m p a n s a W a sh o e z n a k a m i. B yć m oże, że dalsze e k s p e r y m e n ty i b a d a n ia k o n tr o ln e z m in im a liz u ją te n w n io s e k w tym se n sie , iż w y m ie n io n e z d o ln o śc i u o g ó ln ia n ia o k a ż ą s ię p o p r o s tu sk u tk iem k o o r d y n a c ji w r a ż e n io w o -m o to ry c z n e j d o k o n y w a n e j p rz e z szym pansa w k o n tr e tn e j s y tu a c ji w r a m a c h a k tu a ln e g o p o la s p o s trz e żeniowego.
J . M . D ołęga
S. A. P a s tu s z n y j, O n ie k o to r y c h m e to d o ło g ic z e s k ic h o s o b ie n n o s tja c h m a te m a tiz a c ii g e n e tik i, F iło s o fs k ie N a u k i 1971, N r 1, 68—73.
A utor p rz y p o m in a p o w ie d z e n ie K . M a r k s a g ło szące, że n a u k a tylko w te d y o sią g a d o sk o n a ło ść , k ie d y p o tr a f i p o s łu g iw a ć się m a te m atyką. S tw ie r d z a z a ra z e m , że w s p o m n ia n y p o g lą d M a r k s a w e r y f ik u je się w p r z y p a d k u ta k m ło d e j n a u k i b io lo g ic z n e j, ja k ą je s t g e n e ty ka. T u ta j b o w ie m m a t e m a t y k a z n a la z ła n a jp i e r w z a s to s o w a n ie czy sto zew n ętrzn e p o le g a ją c e n a p e łn ie n iu r o li u s łu g o w e j w o p is y w a n iu z ja wisk. P ó ź n ie j je d n a k z w ią z e k m a t e m a t y k i z g e n e ty k ą z a c ie ś n ił się. R o la m a te m a ty k i w g e n e ty c e n ie o g ra n ic z a się ty lk o do o p is y w a n ia z e w n ętrzn y ch ilo śc io w y c h c h a r a k t e r y s ty k o b ie k tu . M e to d y m a te m a ty c z n e m ogą p e łn ić w g e n e ty c e f u n k c ję h e u r y s ty c z n ą w o d n ie s ie n iu do jakościow ych cech o b ie k tu . P r a c a r e f e r o w a n a s ta w ia so b ie za c e l d a ć filozoficzne u z a s a d n ie n ie w s p o m n ia n e j f u n k c ji h e u ry s ty c z n e j m a t e m a tyki w g e n e ty c e , k tó r a je s t n a jb a r d z ie j o b e c n ie z m a te m a ty z o w a n y m działem b io lo g ii.
H istorycznie rz e c z b io rą c , w p ro c e s ie m a te m a ty z a c ji g e n e ty k i, m o ż n a w yróżnić n a s t ę p u ją c e e ta p y : 1° o d k ry c ie d y s k r e tn y c h w ła s n o ś c i d z ie dziczności i p o s łu g iw a n ie się s y m b o lik ą a lg e b r a ic z n ą , 2 ° u z n a n ie j e d ności e w o lu c y jn e j p o p u la c ji o ra z w y k r y c ie p ra w id ło w o ś c i s ta ty s ty c z nych, 3 ° p o s łu g iw a n ie s ię o b ie k ta m i w y id e a liz o w a n y m i, k tó r e u m o ż li wiły g e n e ty k ę ja k o n a u k ę śc isłą , 4 ° o d k ry c ie w o r g a n iz m a c h ż y w y c h procesów in f o rm a c y jn y c h , z w ią z a n y c h z s a m o re g u la c ją i s te ro w a n ie m , co pozw oliło z a sto so w a ć do b a d a ń m a te m a ty c z n y a p a r a t c y b e r n e ty k i oraz te o r ii in f o rm a c ji.
Żywy o rg a n iz m je s t s y s te m e m o d u ż e j złożoności. J e g o w ła sn o ś c i fizy k o -ch em iczn e o d k ry w a się p rz y p o m o cy m e to d fiz y k o -c h e m ic z n y c h ,
w ła s n o ś ć s a m o re g u la c ji — p rz y p o m o c y m o d e lo w a n ia c y b e rn e ty c z n eg o , w ła s n o ś ć z m ie n n o śc i o ra z ro z w o ju — p rz y p o m o cy m e to d y h i s to ry c z n e j, n a to m ia s t m e to d a m i m a te m a ty c z n y m i b a d a się r e la c je ilo śc io w e i fo r m y p rz e s trz e n n e . W g e n e ty c e w sp ó łc z e s n e j m a te m a ty k a z n a jd u j e z a s to s o w a n ie p rz y p ro b le m a c h o d n o sz ą c y c h się do w ła sn o ś c i is to tn y c h , w e w n ę trz n y c h . C h o d z i tu w ię c o je d n o ro d n o ś ć g e n o ty p ó w , n ie zaś fe n o ty p ó w . W s p o m n ia n e z a s to s o w a n ie s ta ło się m o ż liw e do p rz e p r o w a d z e n ia d o p ie ro d z ię k i o s ią g n ię c io m H . M e n d la . O d n ie g o t a k że b io lo g ia m o że b y ć u w a ż a n a za n a u k ę ścisłą.
A n a liz a m e to d o lo g ic z n a p r a w M e n d la w s k a z u je , że są o n e o p a rte n a p o ję c ia c h p ra b a b ilis ty c z n y c h . J e d n o c z e ś n ie d a je się tu ta j o sią g n ą ć c ie k a w y m e to d o lo g ic z n ie o ra z te o rio p o z n a w c z o w y n ik o d n o sz ą c y się do z w ią z k u , k tó r y z a c h o d z i m ię d z y ty m co k o n ie c z n e i ty m co'' p r z y p a d k o w e . P o le g a on n a ty m , że p rz y p a d e k n ie je s t „ w ro g ie m n a u k i” , je s t f o r m ą p r z e ja w ia n ia się k o n ie c z n o śc i. D z ię k i te m u d o ch o d zi się do ro z s z e rz e n ia ro z u m ie n ia p o ję c ia d e te r m in iz m u , k tż ó r y n ie m u s i b y ć u jm o w a n y w p o s ta c i z w ią z k u ty p u m e c h a n ic y sty c z n e g o . M oże on b y ć p o jm o w a n y ta k ż e w sp o só b s ta ty s ty c z n y .
A u to r w y c h o d z i z z a s a d y g ło szącej, że z w ią z e k m ię d z y ja k o ś c ią o r a z ilo śc ią p o s ia d a n a tu r ę d ia le k ty c z n ą . W y p ro w a d z a s tą d w n io se k , iż s k o ro ilo ść je s t ja k o ś c io w a , zaś ja k o ś ć ilo śc io w a , to m e to d y m a t e m a ty c z n e m o g ą b y ć sto s o w a n e n ie ty lk o do o p is y w a n ia sa m e j s tro n y ilo śc io w e j z e w n ę trz n e j, lecz m o g ą on e p e łn ić o k re ś lo n e fu n k c je h e u r y s ty c z n e p rz y b a d a n ia c h o d n o sz ą c y c h się do w e w n ę trz n y c h m e c h a n iz m ó w p ro c e s ó w b io lo g ic z n y c h . D o św ia d c z e n ie n a u k o w e p o u c z a n a s o w y s o k im s to p n iu e fe k ty w n e g o p o z n a w a n ia p rz y p o m o cy m e to d ilo ś cio w y ch . W y d a je się to p o c h o d z ić s tą d , że a b s t r a k c j a m a te m a ty c z n a p o s ia d a p e w n ą c h a r a k te r y s ty c z n ą cechę, k tó r a p o le g a n a p o m ija n iu s tr o n y ja k o ś c io w e j. W p ro c e s ie m a te m a ty z a c ji g e n e ty k i m o ż n a w y ró ż n ić tr z y e ta p y o d p o w ia d a ją c e tr z e m e ta p o m ro z w o ju je j sa m e j. E ta p p ie rw s z y to m e n - d e liz m , d ru g i — p o w s ta n ie g e n e ty k i p o p u la c y jn e j, tr z e c i — p o w s ta n ie g e n e ty k i e w o lu c y jn e j. N a jw a ż n ie js z ą ro lę o d e g ra ło tu z a s to s o w a n ie r a c h u n k u p ra w d o p o d o b ie ń s tw a o ra z te o r ii g ier. T a o s ta tn ia o k a z a ła się n ie z b ę d n a p rz y b a d a n iu p ro b le m u m e c h a n iz m ó w e w o lu c ji. W y d a je się, że k o n ie c z n e je s t p rz e z w y c ię ż e n ie jd n o s tro n n o ś c i u ję ć e w o lu c y j n y c h , o p a rty c h z a ró w n o n a ilo ś c io w o -ja k o ś c io w y c h c h a r a k te r y s ty k a c h fe n o ty p u , ja k i g e n o ty p u .
W z w ią z k u z ty m n a le ż y p rz y z n a ć d u ż e z n a c z e n ie o d k ry c iu w o rg a n iz m a c h ż y w y c h p ro c e s ó w in f o rm a c y jn y c h , p o łą c z o n y c h ze z ja w is k a m i r e g u la c ji o ra z s te ro w a n ia . D z ię k i te m u m o ż n a z m a te m a ty z o w a ć te o b s z a r y b io lo g ii, k tó r e d o tą d p rz e c iw s ta w ia ły się te m u . D o k o n u je się to p rz e z p o s łu g iw a n ie się a p a r a te m c y b e rn e ty k i o ra z te o r ii in f o rm a c ji.
W ten sp o só b d a ją się z a a ta k o w a ć m e to d a m i m a te m a ty c z n y m i p o d s ta wowe p ro b le m y te o r ii e w o lu c ji. D u ży w k ła d w p o w y ż sz ą p ro b le m a ty k ę włożył I. I. S c h m a lh a u s e n (C zto ta k o e n a s le d s tw e n n a ja in f o rm a c ija ? , P ro b lem y K ib e r n e t ik i 16(1966), 23— 35). Z d a n ie m w s p o m n ia n e g o u c z o n e go te o ria in f o r m a c ji d z ie d z ic z n e j p o w in n a s k ła d a ć s ię z n a s t ę p u j ą cych d ziałó w : 1° z a g a d n ie n ie s u b s tr a t u o ra z m e c h a n iz m u p rz e k a z y w a n ia in fo rm a c ji d z ie d z ic z n e j, 2 ° z a g a d n ie n ie s t r u k t u r y c h e m ic z n e j o raz m orfologicznej k o d u d zied z ic z n e g o , 3° z a g a d n ie n ie ilo śc i o ra z ja k o ś c i in fo rm ac ji d z ie d z ic z n e j, 4 ° z a g a d n ie n ie m e c h a n iz m u p rz e k a z y w a n ia in fo rm ac ji w r o z w o ju o so b n ic z y m , 5° z a g a d n ie n ie p rz e s z k ó d w p r z e k azy w an iu in f o r m a c ji, 6° z a g a d n ie n ie e w o lu c ji k o d u g e n e ty c z n e g o , 7 ° zagadnienie u k ie r u n k o w a n y c h z m ia n k o d u g e n e ty c z n e g o .
A utor s ta w ia p y ta n ie o z n a c z e n ie filo z o fic z n e p o d e jś c ia c y b e rn e ty c z nego w y p ra c o w a n e g o p rz e z I. I. S c h m a łh a u s e n a . W s p o m n ia n e z n a c z e n ie w idzi w w y k r y c iu d ia le k ty c z n e g o c h a r a k t e r u r e la c ji z a c h o d z ą c y c h między g e n o ty p e m o ra z fe n o ty p e m . G e n e ty k a b o w ie m p rz e c iw s ta w ia n ieisto tn y m , z e w n ę trz n y m w ła s n o ś c io m o rg a n iz m u je g o w ła śc iw o śc i w ew n ętrzn e, is to tn e .
Gdy id z ie o s to s o w a n ie m e to d m a te m a ty c z n y c h w g e n e ty c e , to n a leży tu z w ró c ić u w a g ę n a p o tr z e b ę w y p ra c o w y w a n ia n o w e j, b io lo g ic z n e j m a te m a ty k i. J e j z a d a n ie m b o w ie m b ę d z ie c h a r a k te r y z o w a n ie ja k o ś ciowe ż y w y c h o rg a n iz m ó w . T a u w a g a w y d a je s ię b y ć filo z o fic z n ie i n teresu ją ca. W s k a z u je o n a n a is tn ie n ie z w ią z k u o c h a r a k t e r z e d ia l e k tycznym m ię d z y m a t e m a t y k ą a n a u k a m i p rz y ro d n ic z y m i, w ty m p r z y padku b io lo g ią . C h o d z i tu o rz e c z n a s tę p u ją c ą . M a te m a ty k a p o s ia d a sw oją w ła s n ą p r o b le m a ty k ę i w y p r a c o w a n e te o r ie o ra z m e to d y . O n e byw ają s to s o w a n e w p rz y r o d o z n a w s tw ie , u m o ż liw ia ją c b a r d z ie j p re c y zyjne u jm o w a n ie z a g a d n ie ń . Z d ru g ie j s tr o n y n a u k i p rz y r o d n ic z e t a k że m ają w ła s n e p ro b le m y , k tó r e im p li k u ją p o tr z e b ę is tn ie n ia o d p o w iednich te o r ii m a te m a ty c z n y c h . W te n sp o só b d a ją z e w n ę trz n y b o dziec p ra c y b a d a w c z e j w m a te m a ty c e . W z a je m n e o d d z ia ły w a n ie n a siebie m a te m a ty k i i n a u k p rz y r o d n ic z y c h s ta n o w i p o d s ta w o w y a s p e k t w rozw oju i m a t e m a t y k i i p rz y r o d o z n a w s tw a . I d o p ie ro n a ty m tle może by ć z p o ż y tk ie m u jm o w a n y s to s u n e k , ja k i z a c h o d z i m ię d z y f o r m alnym i te o r ia m i m a te m a ty c z n y m i a rz e c z y w is to ś c ią . In a c z e j z a g u b i się to, co je s t tu n a jw a ż n ie js z e . I p o z o s ta n ie się w g ra n ic a c h „ c z y s te j” myśli. P o d k re ś le n ie te g o z a g a d n ie n ia w y d a je s ię b y ć w a ż n e , n ie ty lk o naukow o, a le i filo z o fic z n ie .
P rz y p o m n ijm y jesz c z e k il k a m y ś li p o d s u m o w a n ia . A u to r p isze:
1. B a d a n ie h is to ry c z n e g o p ro c e s u m a te m a ty z a c ji g e n e ty k i p o z w a la n a bardzo p la s ty c z n e u ję c ie z m ia n y r e l a c ji z a c h o d z ą c e j m ię d z y e le -15 — Studia P h il. C h ristia n ae 8(1972)1
m e n ta m i e m p iry c z n y m i i te o r e ty c z n y m i w p o z n a n iu n a u k o w y m n a k o rz y ś ć teg o o sta tn ie g o .
2. H e u ry s ty c z n a f u n k c j a m a te m a ty k i w o d n ie s ie n iu do ja k o ś c io w e j s tr o n y o b ie k tu w y n ik a z u w z g lę d n ie n ia m ia r y ja k o je d n o ś c i d ia le k ty c z n e j m ię d z y ja k o ś c ią i ilo ścią.
3. W y k ry c ie p ra w id ło w o ś c i o c h a r a k te r z e s ta ty s ty c z n y m p o c ią g a za s o b ą is tn ie n ie w g e n e ty c e ro z w a ż a ń o w a lo rz e p ro b a b ilis ty c z n y m w s k a z u ją c je d n o c z e ś n ie n a o g ra n ic z e n ia o d n o śn ie do d e te r m in iz m u w u j ę ciu L a p la c e ’a.
4. P o s łu g iw a n ie się p rz e z g e n e ty k ę w ro z w a ż a n ia c h te o r e ty c z n y c h w y id e a liz o w a n y m i o b ie k ta m i w s k a z u je n a to , że s ty k a się o n a z p e w n y m i o g ó ln y m i p ro b le m a m i m e to d o lo g ic z n y m i, c h a r a k te r y s ty c z n y m i d la m a t e m a t y k i i fiz y k i, i z te g o w z g lę d u m o że o n a w y k o rz y s ty w a ć d o św ia d c z e n ie w s p o m n ia n y c h n a u k . 5. W y p ra c o w a n ie m a te m a ty k i b io lo g ic z n e j p o z w o li b a d a ć n o w e z w ią z k i i s t r u k t u r y z ja w is k o ra z p ro c e s ó w , k tó r y c h n ie sp o só b b y ło u ją ć in n y m i m e to d a m i. W ty m m o ż n a w id z ie ć w n a jb a r d z ie j p e łn e j m ie rz e h e u r y s ty c z n ą f u n k c ję m a te m a ty k i. M . L u b a ń s k i A . M . M o s te p a n e n k o , N ie is c z e r p a je m o s t’ m ik r o o b j e k to w i p r o b le m a m n o g o o b r a z u ja p r o s tr a n s tw ie n n o - w r e m ie n n y c h o tn o s z e n ij, F ifo so fs k ie N a u k i 1971, N r 59— 67.
Z a s a d a n ie w y c z e rp y w a ln o ś c i m a te r ii, g ło szo n a p rz e z d ia m a t, p o s ia d a d w a o b lic z a . J e d n o z n ic h to o b licze o n to lo g ic z n e , d ru g ie zaś — te o rio p o z n a w c z e . A s p e k t o n to lo g ic z n y w s p o m n ia n e j z a s a d y głosi n ie - w y c z e rp y w a ln o ś ć m a te r ii „w g łą b ” o ra z „w s z e rz ”. Z n a c z y to, że m a t e r i a n ie d a się s p r o w a d z ić do ja k ic h ś o s ta te c z n y c h e le m e n tó w , k tó r e b y n ie p o s ia d a ły ju ż ż a d n e j s t r u k t u r y o raz, iż b o g a c tw o ja k o ś c io w o ró ż n y c h z ja w is k je s t n ie o g ra n ic z o n e . A s p e k t n a to m ia s t te o r io p o z n a w c z y p o le g a n a p rz e ś w ia d c z e n iu , że p o z n a n ie lu d z k ie s t r u k t u r m a t e r i i n ie m o że b y ć n ig d y w y c z e rp u ją c e n a ż a d n y m e ta p ie . T a p o d s ta w o w a z a s a d a d ia - m a tu n ie w y c z e rp y w a ln o ś c i m a t e r i i (w z n a c z e n iu o n to lo g ic z n y m o r a z te o - rio p o z n a w c z y m ) o b e c n ie s ta je w c e n tr u m z a in te re s o w a ń m e to d o lo g ic z n y c h z a ró w n o fiz y k ó w j a k i filo zo fó w . P rz y c z y n ą ta k ie g o s ta n u rz e c z y je s t ro z w ó j fiz y k i c z ą s te k e le m e n ta r n y c h . S ta w ia on w ła ś n ie p rz e d b a d a c z a m i z a g a d n ie n ie n ie w y c z e rp y w a ln o ś c i m ik ro o b ie k tó w . A u to r w y ra ż a p r z e k o n a n ie , że p ro b le m te n w y m a g a u w z g lę d n ie n ia ro z m a ito ś c i m o ż liw y c h f o r m p rz e s trz e n n o - c z a s o w y c h i ic h r e la c ji, k tó r e
