Realizacja aktywnego korektora fazy drugiego rzędu ze stratną indukcyjnością

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

s m

Hr kol. 681 Seria: ELEKTRYKA z. 75

Marla« PASKO

Instytut Podstawowych Probleaów Elektrotechniki 1 Energoelektroniki Politechniki Slyeklaj

REALIZACJA AKTYWNEGO KOREKTORA FAZY DRUGIEGO RZĘDU ZE STRATNĄ INOUKCYONOSCIĄ

Streszczanie. Cele« niniejszego artykuł« jest przedstawienie spo- eoba realizacji korektora fazy draglego rzgdu z wykorzystania« wz«ec~

nlacza oparaeyj«ego 1 ayaalowaaej stratnej iadukcyjnaści.

W artykule o b ó wIo n o również wrażliwość przedstawionego korektere i perćw«a«e z wrażliwością keraktera RLC.

Wprewadzewle

Keraktera« fazowy« nazywany czwór alk e traassltsacjl operatorowej na- jecej peatać

tj. funkcji e stały« aodule aa oal urejoaej i znlaaay« arguneacie. W wy­

rażenia (l) P(a) jest wlaloalaaea Rurwitza. Traasnltaacja takiego czwór- aika charakteryzują el« kwadraaturewy eyaetrig zer 1 biegunów. Funkcja taka «oże być realizowana w zbiorze eleaentśw RLC, ale wyłgczale o etruk- turze «eatkanej. Na rya. 1 przedstawiono przykład takloj roallzacji dla korektora fazy drugiego rzydu.

(1)

L C

o

Ł ^C

"■ | W F

R y a . 1

Przejście do stosowanej najczęściej struktury trójnikowej wyaaga wz bo­

gacenia klasy eleaentów R L C o transformatory idealne, w efekcie czego synteza korektorów staje się technologicznie kłopotliwa, szczególnie dla aałych częstotliwości, ze względu na obecność indukcyjności. Z tych też w z ględów elininacja indukcyjności z obwodów elektronicznych stała się o- becnie powszechna. Wprowadzono szereg elenentów aktywnych, które pozwoli­

ły na ellainację lub synulację indukcyjności w układach [l] , [5j.

Aktywna realizacja korektora

Układen aktywnyn, który jest równoważny układowi z rys. 1 jest układ, podany na rys. 2, o transnitancji najęcej postać

Ku (8)

U2 (a)

Ü¡TTT ^{Z - kR} e LC - ksCR + 1 P(-s) Z + t? “ ~ T Ts LC + sCR + 1"," ~ " P( e” *

(2 )

Z relacji (2) wynika, że poprzez znianę k nożeny wpływać nlezaieżnle na położenie zer tr an s n i t a n c j i , przy nleznienlonyn położeniu biegunów.

Dla zapewnienia kwadranturowej symetrii zer i biegunów transnitancj1 (2) należy w tym przypadku przyjęć k ■ 1. Szereg rozwięzaó korektorów fazo­

wych bazuje na strukturze z rys. 2, przede wszystkie ze względu na łatwę regulację położeń zer oraz dobre własności w r a ż l i w o ś c i o w e , porównywalne z obwodani pasywnyai RLC.

kR<

¡ F 1

Zi

I

i

Rys. 2

Używajęc do symulacji bezstratnej indukcyjności uogólnionych konwerto­

rów inpedancji (GIC) lub żyratorów o dużej dobroci [2] , Q3], [6j, należy zaznaczyć, że za ponocę sanego żyratora i elenentów R C nożna zrealizować korektory fazy o dobrych własnościach [4].

W niniejszym artykule do realizacji użyto zaniast bezstratnej induk- cyjności indukcyjność stratni*, zrealizowanę za ponocę tylko jednego wznac-

'ecze operacyjnego (np. [ij rye. 3). Takie podejście wydaje się być uży-

Realizacja aktywnego korektora fazy...

27

taczne. zwłaszcza jeżeli chodzi o realizację korektorów fazowych o nałych dobrociach biegunów. Praktyczna realizacja korektora fazy drugiego rzędu przy użyciu stratnej indukcyjności przedstawiona jest na rys. 4 .

RJ U 2RX

k - * ,

Rys. 3

Transeltancja napięciowa ma postać

28

Dobroć bieguna

(5)

Częatotllwość rezonansowa

1 (6)

Z relacji (s), (6) wynika, że nożna w proaty epoeób znionlać niezależnie Q 1 co , co na duża znaczenie praktyczna.O

T w t(x) - funkcja układowa, z — w wartość elnnentu układu.

W rozważaniach określiny wrażliwość: dobroci Q, częstotliwości co# , biegu­

na p - - S * jioc oraz trananltancjl na zalany wartości alenantśw układu 1 porównany z wrażliwości« korektora z bezstratna lndukcyjnoścl«.

Dla układu z rys. 4 nany:

Wrażliwość

Korzystany z następującej definicji w rażl A w ś c l

(7)

gdzie i

(8)

sr ‘ - a n r * s r ■ °* s r ■ J •

x y4Q - 1 X

Realizacja aktywnego korektora fazy.. 29

i * 2 * 7 * ’ s x i

S_ - 2.

Natoeiaet dla układu z rya. 2

S* - - s ^ “ « - |s s£ - §(-1 ♦ J

^4Q2 - 1

Sr ’ ' U 4 ° " SR ■ J K

1 „“ o x p t i

L " 2 L “ " f ! S L ” ? ( 1 + J - P y ^ = , ) m - i

(9)

? K I - ” s l \ J - *

Wrażliwość funkcji przejścia dla a » jooj a) układ z rya. 2

_ V Jt0) . 2toRC co2 LC S. » -J ~5---

5

L (1 - u \ c r + (cJRC)

(1 0 )

"2jQ. ⁽ⁱⁱ⁾

K„(j“ ) 2<jRC

C ' (1 -COŻ LC)* ♦ ( « R e A

(1 2)

- -SJO. (13)

_Km(J«) 2 R5 . w 2 L C -

•» ( T r . T ^ r r s s ? - (14)

Funkcja ta przyjwuje wartości ekstremalna 41»

<•* - s i <i ♦ ^ - s | (-i ♦ lii” ♦ * ? >

i wówczas

SR b) układ z rys. 4—

K (ico) . 2ocCq

„ U = -J ---

5

, #

gdzie:

q * 2R + R ; L ** R C„ 2 ,

^ X O X 1

= -J2Q, (17)

K ^{(jc o )} K ^{(jc o )} L 2ooq Cco2 L C

Sp u = S. u S ° = -J ---w---- w-- —--- w— , (18) C 1 Lo C1 (1 - w \ C)Z + fcoqC)

f

K (ic o ) , U J n

S _ U sc. ° - -2jQ, (19)

K (ic o ) K ( jc o ) 2<oCq(1 - co2 L C)

^ u „ u J ^ o ( i m)

Sp “ s Sp n -j ---- n-- 5--- -X (20;

R

\

-

^ . S, (l * |/l ♦ 402'); co2 (1 + f 7 ^ ? ) .

funkcja przyjauje wartości ekstrenalne

K (jco )

V llZ 5 J \ < + Id. (21)

K (jco) 4cjCR [l + co2R C C(R + R)j

SR U - -j ----

5

0

K (jco )

SR “ ° » “J4Q. (23)

X

Wy kr es y tych wrażliwości przedstawia rys. 5. w obydwu przypadkach dla Q*5 wrażliwości układu z rys. 2 oznaczono syabolee S* , a wrażliwości ukła-

K i1 -■—

du z rys. 4 oznaczono syabolea . S . a x i

\

Realizacje aktywnego korektora fazy...

/ /

31 I

Zakończenie

Przedstawiona wyniki nogę być użyteczne przy projektowaniu korektorów fazy będi filtrów zerowych (órodkowozaporowych), które nożne uzyskać w obydwu przypadkach poprzez odpowiedni dobór współczynnika k rslacje((2) 1 (3)). Z porównania relacji (8) i (9) wynika, że wrażliwości S® , S“°, x i x i Sp korektora ze etratnę lndukcyjnośeię niewiele różnię się od wrażllwo-

1

i ci z użyclea Idealnej lndukcyjnoóci a więc również' od korektorów pasyw­

nych RLC. k(Jcj)

Z przebiegu wrażliwości transnitancji S “ (rys. 5) wynika, że nsj- xi

bardziej wrażliwy« elenenten jest rezystancja Rx , dlatego należy stawiać duże wynagania co do tolerancji tego' elenentu.

LITERATURA

[i] BIAŁKO M. 1 inni: Filtry aktywna. WNT, Warszawa 1979. ^

p ] BRUTON L.T

. 1

[3] CZARNECKI L . , LASICZ A.: Wrażliwość aktywnych korektorów fazy II rzę­

du strukturalnie równoważnych paaywneau korektorowi RLC. Materiały se- ninariun KEM - VSSE Pilzno, IPPE1E Pol. ślęska 1978.

[ój GARCZARCZYK Z., PASKO M . : Realizacja korektorów fazowych przy zasto­

sowaniu żyratora. Zeszyty Naukowe Pol. Śl. Elektryka z. 46, 1975.

£5] MITRA S .K . : Analiza 1 synteza układów aktywnych liniowych. WNT, War- azawa 1974.

[6] WILSON 6 .: RC active variable-group-delay equaliser. Electronics Lett vol. 13. NO 14, Only 1977.

Wpłynęło do Redakcji w kwietniu 1980 r. Recenzent:

Doc. dr Stanisław Bokkowski

PEAHH3AUJÍH AKTHBHOrO KOPPEKTOPA ®A3H BTGPOFO nOPHAKA 0 HCItGJIbSQBAHHM H1WKTKBH0CIH C IIOTBPSHÍH

P e 3 s. si e

B o t a r s e n p o H3 aeaeiia p s a x a s & q s z x o p p e z r o p a <pa.3t t s t o p o r e nopazica o k o — BOitbsoBaHHS» o n Q p a i m o H H O r o y o n a a í e z * a a * s a B a o k H H ^ y a t a B b o o t h 0 ffosepaua.

IlpoasBo^eHo c p a B e e s a e 'jyaetsateiíí.Hac** ¿ a n n o r o s o p p e z t o p a c 'HysdTBHSezbHOc- T b D n a c c a s H o r o noppeicxopa RLC.

Realizac.la aktywneqo korektora fazy..

II

THE REALIZATION OF THE ACTIVE SECOND ORDER PHASE CORRECTOR WITH LOSSY INDUCTANCE

S u ■ a a r y

The active second order phase-corrector realization utilizing the ope­

rational anpllfler and sinalated lossy inductance Is the aln of this pa­

per. The sensitivity of the corrector was discussed and conpared with the seneitlvlty of the RLC corrector.