14. Jahrgang
715
DIE BAUTECHNIK
B E R L IN , 20. Novem ber 1936 Heft 50
A lle R e c h te V o r b e h a l t e n .
Alte und neue Einpreßdübel.
Von Prof. ®r.=5ing. E. Q a b e r, K arlsruhe.
Die üblichen Bolzcnverbindungen nim m t man ungern für hoch
beanspruchte H olztragwerke, da sie weich sind und sich an den kritischen S tellen ins Holz einfressen, w enn die durch ihre Klemmkraft erzeugte Reibung der H olzteile überw unden ist. Sie sind unentbehrlich als Klemm- bolzen, aber ungeeignet als Tragbolzen.
Die zulässige B elastung eines Bolzens wird bestim m t zunächst von seiner K lem m kraft und dann von seiner Seilwirkung. Beide w erden durch die U nterlagschelben m aßgebend beeinflußt.
Die Q uetschgrenze beim Druck der Unterlagscheiben quer zur Faser hängt beim Weichholz, Tanne und Fichte, von der Lage der Jahresringe und der Feuchtigkeit des Holzes, ferner aber von der Art der Kraft
ü bertragung ab. Die Bolzen-Unterlagscheiben übertragen den Druck in der günstigen Form des Stem peidrucks. Nach unseren Versuchen darf man günstigenfalls mit einer Q uetschgrenze rechnen von ö q= 100 kg/cm 2.
Nach DIN 436 hat die normale quadratische U nterlagscheibe eines Bolzens vom D urchm esser d die K antenlänge a — • d. Die Klcmm- kraft eines Bolzens
grenzt auf
wird som it durch die obige Q uetschgrenze roh be- 1000 d- kg (für d in cm).
p i = ' rtQ
Nach unseren Versuchen über die Reibung zwischen sägerauhem Tannen- oder Fichtenholz darf man bestenfalls eine Reibungszahl zwischen Holz und H olz von ,« = 0,5 annehm en. Hiernach überträgt ein Bolzen allein durch K lem m wirkung und Reibung rechnerisch etwa
P 2 = 0,5- 1000 d 1 — 500 d 1 kg (für d in cm).
d = 12 15 18 21 24 27 30 mm
P 2 = 720 1125 1620 2200 2880 3640 4500 kg.
Auf diese Tragkraft ist aber leider kein dauernder Verlaß, besonders w enn das Holz beim Zusam m enbau naß ist, beim nachfolgenden Aus
trocknen schw indet und sich dam it der K lemm wirkung entzieht.
Sobald die von der K lem m wirkung erzeugte Reibung überw unden ist, beg in n t die B iegebeanspruchung des Bolzens, der aber nicht als Biege
träger, sondern nur auf Zug eine ansehnliche Festigkeit und W iderstands
kraft besitzt und deshalb sehr rasch sich zur Seilkurve verbiegt. An Stelle der K lem m w irkung des geraden Bolzens entsteht nun die Klemmwirkung des Seilzuges, dessen G röße aber w ieder nicht durch die Zerreißfestigkeit des Stahlbolzens, sondern durch den Q uerdruck der U nterlagscheibe auf das Holz begrenzt wird.
In beiden Perioden treten unerw ünscht große Form änderungen im H olztragw erk auf, ohne daß jedoch sein Bestand gefährdet ist, wenn der B olzenabstand richtig gew ählt und dadurch ein Abschieben des Holzes oder ein A ufspalten hinter den Bolzen verhindert wird.
In den m eisten Vorschriften nim mt der zulässige Leibungsdruck mit d er Schlankheit des Bolzens ab. Praktisch folgt daraus eine gleich
bleibende zulässige B elastung eines Bolzens, die nur noch an seinem D urchm esser d, nicht mehr von seiner Länge i abhängt. Als brauchbarer M ittelw ert errechnet sich diese Tragkraft N eines Bolzens aus den am t
lichen Bestim m ungen zu Ar = 3 6 0 - d 2 kg für cf in cm, also nur 72 °/0 der oben errechneten Tragkraft durch Reibung.
Die zulässige Belastung eines Bolzens sollte nicht durch die Forderung nach ausreichender Bruchsicherheit im Holz oder im Bolzen, sondern durch die G röße der zulässigen Form änderung des Holztragwerks, d. h.
der zulässigen V erschiebung der durch die Bolzen m iteinander verbundenen H olzteile bedingt w erden. Ausreichende Sicherheit gegen die Fließgrenze der Bolzenverbindung ist die ausschlaggebende Forderung.
D iese Fließgrenze liegt aber recht unsicher und wird durch das Q uellen und Schw inden des Holzes allzusehr beeinflußt, so daß man bei hochbeanspruchten H olztragwerken sich auf Bolzenverbindungen zur Kraft
übertragung allein nicht verlassen kann. Aus dem Bedürfnis heraus, den H olzverbindungen ausreichende Steifigkeit zu verleihen, entw ickelten sich die neuzeitlichen D übel, von denen die Einpreßdübel w egen ihres bequem en und raschen Einbaues besonders bei vorübergehenden Bauten zusam m en m it Bolzen oft A nwendung finden.
Einen Einblick in das Zusam m enwirken von D übel und Bolzen geben statische V ersuche mit Einpreßdübeln — Alligatoren und Bulldogs und V ergleiche mit Eichenholzdübeln, über die 3>r.=!3ng- S e i t z berichtet
h a t1). Er fand, daß die Bruchlast der reinen Bolzenverbindung durch den Einbau dieser bekannten Einpreßdübel nicht wesentlich gesteigert wurde.
Bulldog r 1
Alligator 1
| Eichenholz
dübel
1 Bolzen . . . . . d = 12 16 16 12 mm
U nterlagscheibe . , 7,5 10 5,6 4,5 cm
1 Bolzen allein trug. 5,4 8,8 7,3 5,9 t
2 D übel . . . . 0 = 7,5 7 7 6,4 cm
1 Bolzen und ein Dübel-
paar trug . . 6,5 9,4 8,5 8,2 t
Zuwachs durch die Dübel
in % 19 8 16 40
J '
D ieses Ergebnis — ein G ewinn an Bruchlast von nur 19, 8, 16% — befriedigt allerdings wenig, berechtigt aber noch nicht zu einem un
günstigen U rteil über die Einpreßdübel, denn deren Aufgabe war eben die E rhöhung der Steifigkeit der V erbindung, nicht ihrer Bruchlast, Immer
hin sieht man daraus, daß die E inpreßdübel in mancher Hinsicht noch fortentw ickelt w erden m üssen. Eine W eiterentw icklung ist auch nötig, um sie in den G urten vollw andiger Träger bequem verw enden zu können.
Sie können zw eckmäßig eine M ittelstellung zwischen der N agelverbindung und den eingefrästen Dübeln ein
nehm en, sollen m ittelgroße Kräfte aufnehm en und die weichen Bolzen durch ihre Steifigkeit ergänzen. Aus diesem Bedürfnis heraus w urde neuer
dings das K r a l l e n b a n d entwickelt,
■das nach B elieben als Einzeldübel oder als zusam m enhängende D übel
reihe, also zum Anschluß an Fach
w erkstäben oder von G urten bei voll- w andigen Holzträgern im Hochbau und im Brückenbau verw endet w er
den kann2).
□
S 13 8 —21-
Abb. 1.
V ersuchskörper aus W eichholz mit fünf Klemm bolzen d = 12 mm und fünf S B U -D ü b elp aaren oder B ulldog-D übelpaaren oder zehn
K rallenband-D übelpaaren.
K a rls ru h e r V ersu ch e.
Das von S e i t z entworfene Bild wird vielleicht erw eitert durch den Bericht über Versuche, die vor und nachher in der V ersuchsanstalt für Holz, Stein, Elsen der Technischen Hochschule Karlsruhe ausgeführt w urden und sich auf B ulldogs, Siem ens-Bauunion (SBU)-Dübel und das neue K rallenband erstreckten. Neben dem statischen umrde zum Teil auch das dynamische V erhalten geprüft. Beim statischen Versuch ergibt sich u. E. erst ein richtiges U rteil, wenn man die V erbindung zuvor etwa 12mal in Höhe der G ebrauchslast vorbelastet. Erst dann haben sich die V erbindungsm ittel richtig eingespielt. Das Ergebnis des ersten Versuches hängt leicht von allerlei Zufälligkeiten ab.
a) V o r v e r s u c h ü b e r d ie W ir k u n g v o n f ü n f K l e m m b o l z e n . Jed e D übelverbindung braucht K lem m bolzen. Ein Urteil üb er die Dübel setzt eine Einsicht in die M itwirkung der K lem m bolzen voraus.
Darum w urde hier zunächst ein V orversuch nur mit Klemm bolzen an
g estellt, deren übliche Tragw irkung durch Leibungsdruck u. dgl. durch A nordnen von Langlöchern im M ittelholz und den beiden Seitenhölzern ausgeschaltet wurde. Auch bei den nachfolgenden Versuchen staken alle K lem m bolzen in solchen Langlöchern, da man eben nur die D übel
w irkung vergleichen wollte. Der doppelt gelaschte, also dreiteilige Druck
stoß bestand aus W eichholz, Tanne oder Fichte.
Ein M ittelholz 13/24 cm und zwei Seitenhölzer 8/24 cm aus Fichte (Abb. 1) w urden durch fünf K lem m bolzen d — 12 mm und quadratische U nterlagscheiben 50 <50 *4 mm zusam m engepreßt, indem die Muttern mit
s) Vgl. Bautechn. 1936, H eft 3, S. 37.
2) Das Kralienband D R G M w ird geliefert von W. Pfrommer, ruhe, G erw igstraße 35.
Karls-
7 1 6 G a b e r , Alte un d n eu e Einpreßdübel DIE BAUTECHNIK F a c h s c h rift f. d . g es. B a u ln g e n le u rw e sen
O hne Langlöcher h ätte ein K lem m bolzen nach den V ersuchen von S e i t z getragen h ö c h s t e n s ...6,0 t.
D er Zuwachs durch ein D übelpaar w äre som it , . . 128 °/0.
M an darf nicht annehm en, daß die Tragkraft von 6 t des Bolzens im norm alen Loch sich sum m iert zu der des D übelpaares m it 7,7 t, also, daß etw a 1 Bolzen + D übelpaar 6 + 7,7 = 13,7 t tragen. Sie tragen w eniger,
2 . S t a t i s c h e r V e r s u c h m i t S B U - D ü b e l n u n d B o l z e n in
L a n g l ö c h e r n .
Ein zw eiter Körper, wie vor
h in , mit den Bolzen in Lang
löchern, w urde 12 mal zw ischen 5 und 10 t be- und entlastet. Bei der 13. B elastung w urde die Zer
störung herbeigeführt. Die größte Tragkraft betrug 39 t, die größte V erschiebung 45 mm.
Da der vorige Körper 44,2 getragen h a t, ergibt sich als M ittel aus beiden V ersuchen eine Bruchlast von 41,6 t für die fünf D übelpaare mit den fünf K lem m bolzen ln den Langlöchern. Die Bruchlast eines D übelpaares mit K lem m bolzen im Langloch beträgt daher g em ittelt 8,3 t.
Nach den M itteilungen des Fachausschusses für Holzfragen über am erikanische V ersuche in FPL m it 80-m m-SBU-Dübeln und 12-m m-Schrauben in Kiefernholz b etru g die Bruchlast eines D übel
paares 11 t, aber mit Bolzen in N orm allöchern. E ine gleiche Zahl fand auch G r a f , Stuttgart. Also erhöht sich durch das norm ale Bolzen
loch die Tragkraft um nicht ganz 3 t. Es ist nicht so, daß m an die Tragkraft des Bolzens mit 6 t einfach zu der vorhin erm ittelten Tragkraft des D übelpaares von 7,7 t addieren darf. D ie G esam ttragkraft von D übelpaar und Bolzen in N orm alloch ist kleiner als die Sum m e der beid en E tnzeltragkräfte, denn sie betrug n u r 11 und nicht 13,7 t.
Bei diesen kräftigen eingefrästen D übeln b erechnet sich die Nutzlast unm ittelbar aus der Bruchlast und nicht aus der Forderung nach geringer V erschiebung.
w ie folgende V ersuche zeigen.
A bb. 2.
V ersuchskörper aus W eichholz mit fünf K lem m bolzen d = 12 mm
und fünf S B U -D ü b elp aaren 0 = 80 mm.
b) V e r s u c h e m i t S B U - D ü b e l n in F i c h t e
(Abb. 2).
1 . S t a t i s c h e r V e r s u c h m i t L a n g l ö c h e r n .
Der vorige Körper w urde dann auseinander
genom m en. Zu jedem der fünf K lem m bolzen w urden zw ei SBU-Dübel if = 80 mm eingebaut.
D er n eue Druckstoß mit Abb. 4. Die Lage der S B U -D ü b e l fünf K lem m bolzen d — nach der Zerstörung des D ruckkörpers. u mm in Langlöchern M an sieht deutlich die abgescherten H olzteller. 14/30 mm und fünf D übel
paaren w urde nun zw ei
mal geprüft. Beim ersten V ersuch w urde die B elastung bis zur G e
brauchslast von 24 t gesteigert. A lsdann w urde 1 1 mal zw ischen 8 und 24 t be- und entlastet. Beim 13. M ale w urde die Last schrittw eise bis zum Bruch gesteigert.
Die Bruchlast — ertragen von den K lem m bolzen u nd D übeln — b etru g z u s a m m e n ...44,2 t
oder für das D ü b e lp a a r ... 8,8 t.
Die größte Tragkraft d er fünf Bolzen w ar vorher . 5,7 t,
also brachten die fünf D übelpaare 44,2 — 5 , 7 = . . . 38,5 t Zuwachs, o d er ein D übelpaar d = 8 0 m m ...7,7 t Z uw achs
Abb. 5. Der D ruckkörper m it fünf S B U -D ü b e ln und fünf K lem m bolzen d = 12 mm in Langlöchern,
nach der Z erstörung auseinandergenom m en.
3 . S t a t i s c h e r V e r s u c h m i t n o r m a l e n L ö c h e r n .
Ein w eiterer K örper gleicher A usbildung wie die vorigen, aber mit norm alen Löchern, w urde 12 mal zw ischen 0 u nd 10 t be- und entlastet.
Bei der 13. B elastung w urde die aufgebrachte Last schrittw eise um 5 t gesteig ert bis auf 45,4 t. A lsdann w urde d er V ersuch unterbrochen und der Körper auscinandergenom m en, um die Z erstörungserscheinungen am H olz, in der N ähe der D übel, festzustellen. Bel dieser B elastung waren die von dem D übel um schlossenen H olzscheiben abgeschoben. Die D übel selb st hatten sich verkantet und w irkten nur noch durch ihre Zähne und durch die Berührungsfläche zw ischen dem D übelum fang auf Abb. 3.
Der V ersuchskörper mit fünf S B U -D ü b e ln und fünf K lem m bolzen d = 12 m m , nach der Z erstörung auseinandergenom m en und
die D übel teilw eise entfernt.
einem norm alen Schrau
benschlüssel solange an
gezogen w u rd en , bis die U nterlagscheiben sich sichtbar ins H olz preßten.
Je d e r Bolzen saß in einem Langloch 14/30 mm.
Bei der stufenw eisen Be- und E ntlastung w urde die A bhängigkeit der Ver
schiebung von der B e
lastung gem essen und schließlich die Last fest
g e ste llt, b ei der die K lem m b o lzen v erb in d u n g zu „fließen“ begann. Die Fließgrenze Hegt bei 4 t.
Ein' Bolzen d — 12 mm mit quadratischer U nter- lagschelbe 5 0 * 5 0 - 4 mm trug hiernach durch Rei
bung zuerst 800 kg. Beim A nsteigen der B elastung auf 5,3 t rutschte die V erbindung unter gleich
zeitigem Abfall der Last auf 5,1 t, fing sich w ie
der, ertrug eine w eitere B elastung von 5,7 t, kam aber dann w ieder in stär
keres G leiten, w obei die B elastung auf 2,7 t fiel und die V erschiebung ü b er den M eßbereich von 3 mm der M eßinstrum ente hinausging.
Da nur die Tragkraft der Bolzen infolge Rei
bu n g in teressierte, w urde der Körper bei diesem Versuch nicht zerstört.
Durch K lem m w irkung übernahm also ein 12-mm- Bolzen 800 kg gegen P 2 = 0,5* 1000 d 2 = 720 kg der ersten Rechnung.
Durch Seilw irkung trug ein 12-m m -B olzen, in Langlöchern steckend, bis 1140 kg. O hne Lang
löcher w äre seine H öchst
last w ohl auf das M ehr
fache gestiegen.
* * 2uJ * •
' UilS • Unferlagstheiben 'f*60-60-6
Abb. 9. Statische Versuche mit Bulldogs.
Belastungs-V erschicbungsllnien bei Körpern mit zwei, vier und acht Dübelpaaren
, n M W L
Verschiebung in mm
Abb. 9a. Statische V ersuche mit Bulldogs.
Die V erschiebung abhängig von der Q esam tlast des Druckkörpers mit zw ei, vier und acht D übelpaaren. Einzelversuche und M ittellinien V erbindung nur schwer
allgem eingültige Schlüsse ziehen darf. Die Linien aus dem 13. V ersuch ver
laufen schon w esentlich anders und zeigen eine G estalt, die sich auch nach 40 000 B elastungen kaum m ehr ändert. Es w iederholt sich das alte Bild, daß eine solche H olzverbindung sich erst einspielen m uß und dann erst ihre endgültige Steifigkeit erhält.
Die »Fließgrenze* eines S B U -D ü b elp aares mit 12-mm-Bolzen im Lang
loch liegt nach Abb. 7 etwa bei 3000 kg. Man wird also für den Brücken
bau aus W eichholz die zulässige B elastung etw a zu 2000 kg an
nehm en dürfen. Die im m er w ied er
k ehrende Belastung der fünf D übelpaare mit 12 t brachte aus
w eislich A bb. 8 kaum eine Zunahm e der 0 V erschiebung. Sie blieb bei beiden Kör
pern dauernd u n ter
halb von 1 mm.
Wrs^!S!EL
^ --- zwo m T w m m m mono
Anzahl den Lastwechsd
Abb. 8. A bhängigkeit der V erschiebung unter 12 t G esam tiast von der Anzahl der Lastwechsel beim dynamischen Versuch
beim V ersuchskörper mit fünf SB U -D übelpaaren.
Abb. 10.
Der V ersuchskörper mit f ü n f B u l l d o g s und fünf K lem m boizen d — 12 mm ln Langlöchern, nach der Zerstörung auseinandergenom m en.
J a h rg a n g 14 H e it 5 0
20. November 193G G a b e r , Alte und neue Einpreßdübel 7 1 7
7 1 8 G a b e r , Alte und n eu e Einpreßdübel
ß t f i B A U fE C H Ń lK F a c h s c h rift f. d . g e s . B a u ln g e n le u n v e sett
c) S t a t i s c h e V e r s u c h e m i t B u l l d o g - E i n p r e ß d ü b e i n d = 9 5 m m u n d K l e m m b o l z e n in n o r m a l e n L ö c h e r n .
In fünl V ersuchskörpern, d ie d en vorigen ähnlich w aren, aber aus drei gleichen H ölzern 20/10 cm bestanden und durchw eg norm ale Boizenlöcher h atten (Abb. 9), w aren B ulldog-D übelpaare mit d = 9 5 m m und zu jedem D übelpaar ein Bolzen d = 1 8 m m m it U n terlagscheiben 60/60 -6 mm eingebaut. Die Körper w urden w ied er 12 m al be- und entlastet und beim 13. Mal zerstört.
K ö r p e r 1 2
3
4 5 6D übelpaare . . . 8 4 4 2 2 5
Anzahl d er Bolzen 8 4 4 2 2 5, aber
d = 12 mm
gan ze Bruchlast 53 32,6 37,7 15 15 38,2 t
größte Verschlebg.
B ruchlastvoneinem
— 28 29 40 35 70 mm
D ü b e lp a a r. . . 6,6 8,2 9,4 7,5 7,5 7,6 t zulässige B elastung 2,2 2,7 3,1 2,5 2,5
A us den fünf ersten V ersuchen ergibt sich g em ittelt die Bruchlast von einem D übelpaar m it Bolzen d = 18 mm im norm alen Loch zu 7,8 t.
Bei S e l t z hat der schw ächere 1 6 -m m -B o lzen schon allein durch S eil
w irkung 7,3 oder 8,8 t, g em ittelt 8 t getragen. Nach unserer früheren Rechnung trägt ein 18-mm-Bolzen durch K lem m w irkung 1,6 t. Som it b eträg t der Zuw achs an Tragkraft durch das B ulldog-D übelpaar 6 ,2 1.
Aus dem V ersuch mit acht D übelpaaren b erechnet sich bei dreifacher B ruchsicherheit eine N utzlast für das D übelpaar von 2,2 t. Die V ersuche des am erikanischen F P L em pfehlen ebenfalls eine Q ebrauchslast von 2,2 t.
Aus dem M ittel ü b er alle V ersuche errechnet sich ab er bei dreifacher Bruchsicherheit eine N utzlast von 7 8 = 2 ,6 1. Die F orderung nach höchstens 1,5 mm V erschiebung d er H olzverbindung ergibt ungefähr den gleichen W ert, näm lich 2,5 t. In W ahrheit ist diese V erschiebung aber zu groß und sollte auf höchstens 1 mm beschränkt w erden. Dann beträgt die zulässige B elastung von einem D übelpaar m it 18-mm-Bolzen nur 2,1 t.
D er sechste statisch geprüfte K örper h a tte 1 2 -m m -B olzen im Lang
loch und die kleinen U nterlagscheiben 50/50 • 4 mm. T rotzdem b etru g die Bruchlast von einem D übelpaar 7,64 t.
Das H olz h atte 1 1 % W assergehalt und eine D ruckfestigkeit von 348 kg/cm 2.
Man sieht aus dem letzten Versuch, daß die Tragkraft des Einpreß- dübels durchaus nicht ausschließlich vom Bolzen aufgebracht w ird, sondern auch bei schw achen Bolzen und A nordnung von Langlöchern ungefähr die gleiche G röße hat wie b e i starken Bolzen in N orm allöchern. Der Einpreßdübel v erleih t also doch der H olzverbindung nicht n u r eine bem erkensw erte Steifigkeit, sondern erhöht auch das T ragverm ögen.
Abb. 9 a gibt die A bhängigkeit der G esam tbelastung d er V ersuchs
körper von der V erschiebung des M ltteiholzes gegen die beid en S eitenhölzer.
Abb. 9 ist lehrreicher, w eil sie von der B elastung des D übelpaares au s
g eh t und deutlich zeigt, daß m it zu n eh m en d er D übelzahl die Tragkraft und Steifigkeit der V erbindung nicht gleichen Schritt hält. Die V er
bind u n g m it acht B ulldog-D übelpaaren erreicht schon ihre Fließgrenze bei einer B elastung von einem D übelpaar m it 1,3 t. S inkt die D übelzahl auf vier oder zw ei Paare, so steigt die F ließ g ren ze an bis auf 2 t.
Die zulässige B elastung solcher H olzverbindungsm ittel sollte nach dem V orbilde beim S tahlbau d ah er nicht aus der F orderung nach einer H öchstverschiebung von 1 od er gar 1,5 mm , sondern aus der g enügenden Sicherheit gegen .F lie ß e n " a b g ele itet w erden. Sie m uß auf je d e n F all ausreichend un ter der Fließgrenze bleiben, w ie sie sich aus w iederholter B elastung ergibt. U nter diesem G esichtspunkte sinkt bei den Bulldogs die zulässige B elastung h e ru n te r auf w eniger als 1,3 — 1,6 — 2,1, g em ittelt w eniger als 1,7 t für ein D übelpaar. W ill m an eine kleine S icherheit g egen das Fließen h ab en , so darf ein B ulldog-D übelpaar vielleicht b elastet w erden m it 1,5 t.
d) D e r E i n f l u ß d e s S c h w i n d e n s a u f d i e T r a g k r a f t v o n E i n p r e ß d ü b e l n .
Die T ragw irkung aller D übelarten w ird durch das Schw inden des H olzes beeinträchtigt. Bei den B olzenverbindungen w ird aber die auf der R eibung b eru h en d e T ragw irkung fast aufgehoben. V ersuche, die in anderem Z usam m enhang hier an g estellt w urden, g eben einen A nhalt für die B eurteilung des Einflusses, den das Schw inden b ei D übeln annehm en kann. Zwei 4 cm dicke S eitenbohlen w urden m it einem 5 cm dicken M ittelholz vernagelt. Die H ölzer h atten v o r dem Zusam m enbau etw a eine W oche in W asser gelegen und w urden nach dem Z usam m enbau zuerst an d er A ußenluft, dann an der Innenluft und schließlich an der H eizung getrocknet. Im Laufe dieses A ustrocknens öffneten sich die beiden Fugen zwischen M ittel- und S eitenholz un d verrin g erte sich die G esam tdicke der drei H ölzer. D urch Feinm essungen w urden dabei folgende F eststellungen gem acht:
1. D er V erlust an H olzfeuchtigkeit betrug etw a 3 0 % des T rocken
gew ichtes.
2. Das Schw inden des H olzes m achte sich gleichm äßig in einer A b
nahm e d er G esam tdicke und in einem Klaffen der Fugen bem erkbar.
3. Bei 3 0 % A bnahm e der H olzfeuchtigkeit öffnete sich eine Fuge um max. 1,1 mm.
Schw er b elastete H olztragw erke erfordern Sorgfalt b ei Ihrer H er
stellung. Dazu g eh ö rt aber auch richtige A usw ahl des H olzes. Es ist d aher zu hoffen, daß kein H olz für D auerbauw erke, bei denen Einpreß
dübel verw en d et w erden, beim Z usam m enbau 4 0 % und m ehr Feuchtigkeit hat und im Laufe der Zelten m ehr als 3 0 % seines D arrgew ichtes an W asser verliert.
W ichtig ist die F eststellu n g , daß das Schw inden des H olzes sich nicht ausschließlich in einem Klaffen der Fugen zw ischen den H olzteilen ausw irkt, sondern sich auch in einer A bnahm e der G esam tdicke äußert.
D adurch klaffen die Fugen w eniger w eit auf, als die H ölzer zusam m en in d er Dicke, quer zur Faser, schw inden.
Bel einer solchen Sachlage darf man den ungünstigen Einfluß des Schw indens auf die Tragkraft nicht überschätzen.
e) V e r s u c h e m i t d e m K r a l l e n b a n d e .
Das hier untersuchte K rallenband (Abb. 11), ein neuartiges V erbindungs
m ittel, entstand durch A neinanderreihen von E inzeldübeln zu einem fortlaufenden Bande. Es b e
s te h t aus einem Flacheisen 90 • 1,5 mm. Die B andeinheit ist ein D übel von 90 mm Länge m it fünf Löchern. Je d e s Loch en tsteh t durch A uspressen von vier Zähnen, von den en zwei auf der ein e n , zw ei auf der an deren Seite stehen. Die drei
eckigen Z ähne w erd en ln das Holz eingepreßt u nd sind durch ihre gekrüm m te G estalt biege
fest. Im Bande ist es nicht nötig — w ie bei den an d eren Einpreßdübeln — , zu jed em D übel oder D übelpaar einen K lem m bolzen zu nehm en. D ie A nzahl d er K lem m bolzen b e stim m t sich ausschließlich da
nach, daß die m iteinander zu v erbindenden H olzteile einzeln nicht ausknicken dürfen und in der fertigen K onstruktion sicher Z usam m enhalten sollen. Durch die A nordnung von neun Löchern im Einzeldübel en tsteh t eine große B erührungsfläche zwischen D übel und H olz. Da diese Fläche dieT ragkraft bestim m t, w urde sie für d ie v erschiedenen E inpreß
dübel berechnet als Projektion auf A bb. 11.
die S enkrechte zur K raftrichtung: Ein K rallenband, fünf Einheiten lang.
S B U B ulldog K rallenband
d ...
Berührungsfiächen-
80 90 90 mm
projektion F . . . 14,5 5,2 7,9 cm2
V e r h ä l t n i s ... 2,8 1 1,52 Man sieh t daraus, daß der K rallenbanddübel 5 2 % m eh r Leibungs
fläche aufw eist als der gleich große Bulldog. Durch die A neinanderreihung zum B and kann m an auf verhältnism äßig kleiner F läche große Kräfte übertragen. Je größer die Leibungsfläche ist, desto kleiner w ird der Leibungsdruck, desto geringer die V erschiebung d e r H olztelle gegenein
ander und desto steifer die V erbindung, D er nachfolgende V ersuchs
bericht zeigt, daß das K rallenband nicht nur eine befriedigende Tragkraft, sondern auch eine bem erkensw erte Steifigkeit bringt, und daß den K lem m bolzen dabei nur eine u n terg eo rd n ete B edeutung zukom m t.
1 . S t a t i s c h e r V o r v e r s u c h ü b e r d i e W i r k u n g v o n z w e i K l e m m b o l z e n .
Zw ei K lem m bolzen m it d — 15 mm und quadratischen U nterlag
scheiben 6 0 /6 0 -5 mm saßen ln Langlöchern 16/30 mm . Zw ei Versuche ergaben als Reibungskraft 1,5 u nd 1,7 t. G em ittelt ergibt sich eine Trag
kraft eines 16-m m -K lem m boizens nur durch Reibung zu 800 kg, also nur die H älfte von dem eingangs rechnerisch gefundenen B etrage von 1620 kg.
J a h rg a n g 14 H eft 5 0
20. N o v e m b e r 1936 _________________________________ G a b e r , Alte und neue Elnpreßdübel 7 1 9
2. S tatisch er Versuch, sechs D übelpaare m it zwei Klemmbolzen
d = 16 mm in Langlöchern (Abb. 12).
Der sym m etrische Druckstoß en th ielt in zwei Reihen sechs D übelpaare und genau w ie vor
hin zw ei versetzte Klemmbolzen d = 1 6 m m m it Unterlagscheiben 60/60 -5 mm in Langlöchern und war dreim al vorhanden. Es w urde zw ölfm al m it 1,66 t je D übelpaar vorbelastet. Die drei V ersuchs
körper brachten Bruchlasten von 27,2 — 28,3 — 28,5 t, im Mittel 28 t. Durch die sechs Dübelpaare des K rallenbandes entstand somit
= 2 6 ,5 1 1.
« i ” US
Abb. 12.
Statischer Versuch m it K rallenbändern.
V ersuchskörper mit sechs D übel
paaren und zwei Klem m bolzen.
ein Zuwachs von 28 — 1,5 = gegen den Vorversuch.
Bel 16-m m -B olzen in Langlöchern ergibt sich aus der F orderung nach drei
facher B ruchsicherheit eine zulässige B elastung des D übelpaares von 1,56 t.
O hne Langloch hat bei S e i t z ein solcher Bolzen allein getragen 8,8 und 7,3, g em ittelt 8 t. Die Bruch
last von zw ei Bolzen wäre dann 16 t. Sie ist durch die K rallenbänder trotz der Langlöcher gestiegen auf 28 t. D er Zuwachs beträgt also bei dieser Betrachtungs
w eise im m er noch 12 t oder 75 °/o-
Das K rallenband ver
lieh der V erbindung eine große Steifigkeit, und die V erschiebung u n ter der N utzlast von 1,5 t je Paar blieb bei der 1. oder 13. B elastung w eit unter 1 mm. D urch zw ölfm aliges V orbelasten auf 1,66 t je D übelpaar w urde die V er
bindung nach A bb. 13 steifer. Bel der letzten Belastung auf 1,66 t je Paar
verschob sie sich um nur 0,3 mm. Bei allen drei Versuchen fiel die B elastungs-V erschiebungslinie gleich aus.
H ätten die Bolzen nicht in Langlöchern gesessen, so hätte die Bruch
last sich zw ar nicht auf 26,5 16 = 42,5 t, wohl aber auf etw a 36 t ge-
Verschiebung in mm
Abb. 13. Drei statische Versuche mit K rallenbändern.
Spannungs-V erschiebungslinien.
Im G egen sätze zu den anderen A bbildungen ist n ich t d ie B elastu n g von einem Dübelpaar, sondern von einem E in zeld üb el aufgetragen.
3. S tatisch er Versuch mit Langlöchern und fünf od er zehn Dübelpaaren.
Ein M itteiholz 13/24 cm w ar m it zwei Seitenhölzern 8/24 cm einm al durch fünf einzelne und dann durch zehn D übelpaare (Abb. 14, 15 u. 16) und fünf Bolzen r f = 1 2 m m mit U nterlagscheiben 5 0 /5 0 -4 verbunden.
Die Bolzen saßen In Lang
löchern 32/14 mm. Es w urde die <r/<5'- Linie bei der 1. und 13. Belastung gem essen. Die Zwischen
belastung hatte als obere G renze 0,8 oder 1 t für ein D übelpaar. D ie!3 .L ast w urde bis zum Bruch g e steigert und ergab die Bruchlast von 28,9 t für die fünf Paare und 40,6 t für die zehn Paare.
Die Tragkraft betrug bei fünf D übeipaaren 5,8 t je Paar mit Bolzen ln Langlöchern, bei zehn D übelpaaren 4,1 t je Paar m it Bolzen in Lang
löchern.
Daraus errechnet sich bei dreifacher Sicherheit eine N utzlast von gem it
telt (28,9 + 40,6): 3 • 15
== 1,55 t für ein D übel
paar mit Bolzen ln Lang
löchern.
Aus den vorigen V er
suchen batten sich 1,56 t ergeben. Das Ergebnis
stim m t also überein — Abb R Versuchskörper nach ihrer Höchst
e s Hoiz hatte 304 kg/cm* belastung auseinandergenom m en.
Festigkeit und 13 /0Feuch- Man sieht die Bo|zen ,n LanglSchenlj tlgkeit. d ie K rallenbänder und d ie Zahneindrücke im Holz.
4. Die Steifigkeit der K rallenbandverbindung bei statisch er Last.
Ausweislich A bb. 17 sind auch diesm al w ieder beide Körper durch eine zw ölfm alige Zw ischenbelastung steifer gew orden.
Aus den dick gezeichneten Linien der G esam tverschiebung S ergibt sich eine „F lleßgrenze“ bei üb er 2000 kg je D übelpaar bei zehn Paaren, über 2400 kg je
T-Versuchskörper fa s t mit 5 m elpaam
• Nr. 51 ■ 10 • ■ 28QQ j je mit 5 Kiemmöoizen d -12mm
und Untertags.
• Ho!z -
D übelpaar bei fünf Paaren.
Die gleichm äßige V erteilung der g e krüm m ten D übel
zähne üb er das Holz bew irkt eine große Steifigkeit der V er
bindung. In der Zeit von der 1. bis zur 13. B elastung mit 1,6 t je D übelpaar entstand z. B. bei dem einen Versuch mit zehn D übel
paaren nur eine G esam tverschiebung von 0,72 mm. Bel d er 13. B elastung m it 1,6 t je D übel
paar betrug die ge
nannte V erschiebung nur 0,30 mm. Es zeigt sich die gleiche Erscheinung, w ie wir sie bei N agelverbin
dungen gefunden haben, daß die aus zahlreichen Nägeln oder Zähnen be
stehende V erbindung nach häufiger Belastung in zulässiger Größe steifer ist als bei der erstm aligen.
Bei einer angenom m enen N utzlast von 1500 kg für ein Dübelpaar bleibt eine g u te Sicherheit gegen das .F lie ß e n ',
Verschiebung ( f in mm ---
Abb. 17. Statische V ersuche mit K ralienbändern,
D ie b leibend e und g esam te V erschiebung, ab hängig v on der Belastung, an Körpern m it fü nf oder zehn
D üb elpaaren b ei der 1. und 13. B elastung.
Versuchskörper 51
Abb. 15. Statische V ersuchskörper m it fünf K rallenband - Einzeipaaren.
Versudukcrptr ¡1
Abb. 16. Statische V ersuchskörper mit zehn K rallenband - D übelpaaren.
steigert, D ann errechnete sich bei dreifacher Bruchsicherheit für das D übelpaar eine N utzlast von etwa P lat = 2 t. Die .F ließgrenze der V erbindung liegt üb er 2 t Belastung je Paar. Das Fichtenholz hatte bei 12°/o Feuchtigkeit eine D ruckfestigkeit von 375 kg/cm 2.
7 2 0 G a b e r , Alte u nd neue Einpreßdübe l DIB BAUTECUNIK F a c h s c h rift f. d. g e s. B a u ln g e n le u rw c s e n
5. Die zulässige statische B elastung e in er V erbindung aus K rallenbändern und Bolzen.
Nach den preußischen H ochbaubestim m ungen b erech n et sich die zu
lässige B elastung eines im N orm alloch sitzenden B olzens g en äh ert zu N = 3 6 0 d 2 kg für d in cm.
D am it ergibt sich für d ie hier in Betracht kom m enden K lcm m bolzen ln N orm allöchern folgende zulässige B elastung N :
B olzendurchm esser 12 15 18 mm N ==520 810 1170 kg.
In der norm alen H olzverbindung w erden bei V erw endung von K rallen
bändern die n K lem m bolzen nicht in Langlöchern w ie bei unseren V er
suchen sitzen, sondern in norm alen Löchern. Man wird daher in der gleichen W eise w ie bei
allen anderenV er- blndungsm itteln und Bauweisen die Ü bertragung einer Last P fol
g enderm aßen b e rechnen:
Von der G e
sam tlast P üb er
nehm en die aus praktischen G rün
den nötigen Bolzen den Teil P 1 = n l N kg. Es verb leib t für das K rallenband der Teil P 2= P — P 1.
D afür w erden gebraucht n., = (P — P ,) : 1500 D übelpaare.
f) P r a k t i s c h e A u s w i r k u n g .
F ü rd ie a u s un
seren V ersuchen ableitbare zuläs- slg eB elastu n g d er verschiedenen V e rb in d u n g s m it
tel sind drei F or
derungen m aß
g eb en d :
1. dreifache Sicherheit gegen Bruch,
2. ausreichende S icherheit gegen die Fließgrenze,
3. H öchstverschiebung nach m ehrm aligem A ufbringen der N utzlast un ter 1 mm.
Aus der ersten B edingung, dreifache Bruchsicherheit, berechnen sich als M ittel ü b er alle V ersuche folgende W erte für ein D übelpaar:
Bulldog S B U K rallenband
N d = 2 3 1,5 t.
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Abb. 18. Statische V ersuche m it K lem m bolzen, fünf Bulldogs, fünf S B U -D ü b e lp a a re n und
zehn K rallenbanddübelpaaren.
D ie V ersch ieb u n g a b h ä n g ig v o n der Last b ei der 1. und 13. B elastu n g.
Die Frage, w iew eit bei solchen W erten die beiden anderen Forderungen erfüllt sind, w ird am besten durch Z usam m enstellung der B elastungs
verschiebungslinien von V ersuchen b ean tw o rtet, die an g enau gleichen K örpern aus genau gleichem Fichtenholz, nur mit verschiedenen V erbindungs
m itteln durchgeführt w urden. G ezeigt wird (Abb. 18) die B elastungs
verschiebungslinie bei der l.u n d bei der 13. B elastung, nachdem zwölfm al m indestens in H öhe der N utzlast belastet w urde.
Bei allen vier Körpern w ar die Anschlußfläche 2 X 24 • 50 cm2 und saßen die Bolzen in Langlöchern.
Der 1. Körper h a tte 5 K lem m bolzen d — 12 mm 2.
3.
4.
d = 12 r f = 12 r f = 12
2,6 t tt. 5 B ulldogpaare P zul = 10 t
ZLll z u l '
u. 5 S B U - P a a re P zu| = 15 und 10 Krallen-
t bandpaare P ZU| = 15 t Bei gleicher A nschlußfläche kann m an hiernach m it dem K tallenband die gleiche Kraft übertragen w ie m it S B U -D ü b e ln , u nd um die H älfte m ehr als m it den Bulldogs. Aus den Linien der Abb. 1 ergeben sich nun folgende G esam tverschiebungen S bei der 1. oder 13. B elastung.
Bulldog S B U K rallenband
1. B elastung . . . . S = 0,92 0,55 mm
13. B elastung G esam tes ä = 1,04 1,48 0,75 mm
6' w ährend der
13. B elastung 0,26 0,81 0,31 mm
B etrachtet man den V ersuchskörper als G anzes, so zeigt sich aus der Liste und Abb. 1 folgendes Bild:
Die zulässige B elastung lieg t ausreichend u n ter der Fließgrenze bei den Bolzen u nd dem K rallenband, voraussichtlich auch beim S B U -D ü b e l.
Belm B ulldog rückt sie aber dicht an die Fließgrenze heran, so daß man hier die zulässige B elastung des D übelpaares vielleicht nicht m it 2 t, sondern nur mit 1,5 t ansetzen sollte.
Sow ohl bei d er 1. als auch bei der 13. B elastung zeigt der K rallen
bandkörper die größte Steifigkeit.
Bei der 1. und auch w ährend der 13. B elastung verschieben sich die H olzteile bei jedem der V erbindungsm ittel um w eniger als 1 mm.
Nach 13 B elastungen ist die V erschiebung nur bei S B U und Bulldog etw as ü b er, beim K rallenband aber im m er noch u n ter 1 mm.
Die angenom m enen G ebrauchslasten für das S B U - oder das K rallen
b an d -D ü b e lp a a r erfüllen also die drei eingangs aufgestellten B edingungen;
beim B ulldog-D übelpaar em pfiehlt sich eine Erm äßigung der G ebrauchslast.
g) D y n a m i s c h e V e r s u c h e m i t K r a l l e n b ä n d e r n .
Das K rallenband m ußte bei schw er b elasteten vollw andigen H olz
brückenträgern des öffentlichen V erkehrs v erw en d et und darum auch sein V erhalten bei dynam ischer B elastung geprüft w erden.
Es w urden vier gleiche K örper geprüft auf unserer für eine Schw ell
last bis 300 t eingerichteten Prüfm aschine. Der sym m etrische Druckstoß aus Tanne erhielt in zw ei R eihen zusam m en zehn D übelpaare und v ier Bolzen d = 15 mm in R undlöchern mit U nterlagscheiben 60 • 60 • 6 mm (Abb. 19). Bei diesen V ersuchskörpern trugen also w ie im B auw erk die Bolzen gleichzeitig m it den K rallenbändern. F ür statische Beanspruchung errechnet sich eine G ebrauchslast
4 Bolzen d — 15 mm 4 X 360 X 1.52» 3 000 kg 10 D übelpaare 10 X 1500 = 15 000 kg
18 000 kg zulässige B elastung.
Die D ruckfestigkeit des H olzes w urde bei einem W assergehalt von 12,4 °/o d es T rockengew ichtes zu 283 kg/cm 2, also verhältnism äßig gering, erm ittelt.
Verschiebung in mm
Abb. 19. Zw ei dynam ische V ersuche mit K rallcnband.
L a st-V e r sch ieb u n g slin ien b ei der 1., 13. und 40 000. B elastu n g.
Z w ei V ersuchskörper m it je zeh n D üb elpaaren und v ie r B olzen in runden Löchern. L a stw ech se l zw isch en 5 und 1 5 1.
ln der A nw endung sitzen die K lem m bolzen nicht in langen, sondern in runden Löchern, beteiligen sich d aher auch an dem K raftübergang.
Es ist d ah er berechtigt, s ie etw a m it dem W erte Ari, = 3 6 0 d 2 bei der Rechnung zu berücksichtigen.
---Versuchskörper Nr. 62... — ..._ _ - A ajJO Versuchskörper Nr. 61
Anzahl der Lastwechsel
Abb. 20. Zwei dynam ische V ersuche m it K rallenband.
Z w ei V ersu ch sk örp er m it je zeh n D ü b elpaaren und v ie r B o lzen in runden Löchern.
D ie V ersch ieb u n g b ei 12 t G esa m tla st ab hä n g ig von der A n za h l der L astw ech sel z w isc h e n 5 u nd 1 5 1.
Zw ei K örper w urden dynam isch m it einem Druck, der zwischen 5 und 15 t p en d elte, belastet. Bel zw ei w eiteren K örpern p en d elte der Druck zw ischen 5 und 22,5 t. Die V erschiebung des M ittelholzes gegen die b eid en S eitenhölzer w u rd e in A bhängigkeit von der B elastung ge-
J a h rg a n g 14 H eft 50
2 0 . N o v e m b e r 1936 G a b e r , Alte und neue Einpreßdübel 721
m essen und aufgezeichnet, und zwar bei der 1. Belastung, bei der 13. Be
lastung und nach 40 COOmah'ger Belastung (Abb. 19). Schließlich w urde die A bhängigkeit der größten V erschiebung von der Anzahl der Last
w echsel beobachtet und aufgezeichnet (Abb. 20).
Der dynam ische Versuch ergibt das gleiche Bild wie der statische, daß näm lich die K ralienbandverbindung im Laufe der B elastungen steifer wird. Es zeigt sich deutlich, daß sich schon bei der 13. B elastung u n gefähr die gleiche Steifigkeit eingestellt hat wie bei der 40 000. Nach 40 0 0 0 m aliger Belastung mit 15 t oder 22,5 t ergaben sich folgende Bruch
lasten : 52,5 — 51,2 — 52,5 — 52,5 t, im Mittel 52,2 t. Wenn man also die B elastung von Bolzen und Krallenband in der vorigen H öhe zuläßt, bleibt bei der dynam ischen B eanspruchung noch eine Sicherheit von üb er 2,9, Die Steifigkeit ist eine große, und die V erschiebung unter der G ebrauchslast ist auch bei häufiger W iederholung Immer noch w eit kleiner als 1 mm. Bei der 40000. Belastung beträgt sie nur rd. 0,2 mm.
Belm A useinandernehm en des Druckstoßes nach Ü berschreiten der H öchstlast zeigte sich w ieder das gleiche Bild wie bei den statischen V ersuchen: Die Zähne saßen ln den Seitenhölzern noch verhältnis
m äßig fest und hatten sich nur auf den beiden Flächen des M ittelholzes in der K raftrichtung sichtbar ins Holz eingefressen, ohne sich aber nennensw ert um zubiegen. Auch die Auftragung der G esam tverschiebun
gen unter den Lastw echseln zeigt, daß die größte V erschiebung schon nach einigen w enigen Lastw iederholungen ihrem Endw erte zustrebt und sich zwischen der 5000. und 40 000. W iederholung jedenfalls nur w enig vergrößert.
Der dynam ische Versuch an dieser H olzverbindung für verhältnism äßig große K räfte bew eist, daß das K rallenband sich auch für den schweren Holzbrückenbau eignet und daß man nach Einführung der üblichen Stoß
zahl für die V erkehrslasten unbedenklich die gleiche Beanspruchung wie bei der statischen Kraftwirkung zulassen darf, nämlich 1500 kg je D übel
paar, verm ehrt um die G ebrauchslast N = 360 d • kg für d in cm eines jeden Schraubenbolzens.
Schluß.
Wenn man zum Schluß alles überblickt, so darf man feststellen, daß die hier behandelten Einpreßdübel für den Holzbau brauchbare und vorteilhafte V erbindungsm ittei sind. Sie haben auch ohne M itwirkung der Bolzen eine große Tragkraft und verleihen der H olzverbindung eine w ertvolle Steifigkeit. Durch w iederholte Belastung wird die Verbindung nicht w elcher, sondern steifer. Bel ausreichendem Schutze des Holzes gegen starken Feuchtigkeitsw echsel kann ihre Tragkraft durch Q uellen und Schw inden des Holzes wohl kaum gefährlich leiden. Die hier b e schriebenen dynam ischen Versuche mit den S B U -D ü b eln und mit dem K rallenband erw eisen ihre V erw endbarkeit auch im H olzbrückenbau.
Der Bulldog und das K rallenband sind leicht und billig einzubauen.
Der S B U -D ü b el ist vielleicht für den leichten H olzbau und für das Weichholz, Tanne und Fichte, zu kräftig und daher nicht wirtschaftlich.
Der K onstrukteur des H olzbaues hat durch die verschiedenen Arten von Einpreßdübeln meines Erachtens die M öglichkeit, im Hochbau und Tiefbau, im Behelfsbau und im Brückenbau auch bei kleiner Anschlußfläche große Kräfte überzuleiten. Man wird sic daher gern oft und mit Vorteil anw enden.
Alle R ec h te V o r b e h a l t e n
FJußquerschnitt und Profilradius.1)
Von Prof. ®r.=3ng. R. W in k el, Danzig.
Die Form eines Flußquerschnittes ist selbst auf einer kurzen F luß
strecke seh r w echselnd; es ist daher nicht einfach, eine Grundform zu finden, die für die Berechnung der Abflußvorgänge benutzt werden kann.
Aus diesem G runde ist zuw eilen vorgeschlagen worden, nicht m ehr den sog. Profilradius R — F: U (Q uerschnittfläche: benetzten Umfang), sondern
m m
vorspringendes Ufer
vielleicht statistische V erfahren oder „Formbeiwerte* für die Berechnungen zu verw enden. So ist nun die Frage, ob der Profilradius R für die A bflußberechnungen geeignet ist oder nicht, einm al kritisch zu prüfen.
!) Das Wort .P ro filrad iu s“ ist als international eingebürgerter Begriff anstatt .Q u ersch n itth a lb m esser“ beibehalten worden.
In m einem Buche: .D ie G rundlagen der Flußregelung . . .* habe Ich die Q uerschnittgestaltung sowohl in K rüm m ungen wie in der geraden Ü bergangstrecke erörtert, so daß ich der Kürze w egen hier darauf ver
weisen k an n 2). Die zuw eilen vorgeschlagene P a r a b e l f o r m ist, wie a .a .O ., S. 27, dargelegt wurde, auf alle Fälle unannehm bar; der Q uer
schnitt in der geraden Strecke des Strom überganges ist in sandigen Böden (z. B. im Diluvium) er
fahrungsgem äß vielm ehr m ulden
artig. Nachher w ird aus bestlm m - n . ten Erfahrungsw erten ein Mulden- ' m querschnitt als Ersatz für die nicht verw endbare Parabelform vorgeschlagen w erden.
In der Flußkrüm m ung v er
schieben sich die großen Tiefen nach dem hohlen, einspringenden oder einbuchtenden Ufer hin, wodurch der K rüm m ungsquer
schnitt eine von der M uldenform abw eichende G estalt erhält: es läßt sich dort ein t i e f e r und ein f l a c h e r Teil des Q uerschnitts unterscheiden, so daß ein solcher Q uerschnitt in der Flußkrüm m ung als .geknickter Q uerschnitt“ be
zeichnet w erden könnte (vgl.
Abb. 1). Der Schw erpunkt S q des Q uerschnitts verschiebt sich dabei um ein Maß a aus der Mitte (Bj2) heraus nach dem hohlen, einsprin
genden Ufer zu. Er stellt aber noch nicht den geom etrischen Ort des .S trom striches“ dar, der v iel
m ehr (a. a. O., S. 17) durch den Schw erpunkt der durch den Q uerschnitt in 1 sek ström enden W asserm assen (vgl. die Abfluß
fläche in Abb. 1) gekennzeichnet ist. D ieser Punkt S.. ist z. B. ln Abb. 1 nach einer hydrom etrischen Stromaufnahm e erm ittelt worden, indem die G rößenw erte der ein
getragenen G eschw indigkeits
flächen als O rdinaten der /- L in ie aufgetragen wurden und dann der Schwerpunkt der so entstandenen Abflußfläche bestim m t w urde. Sein A bstand s von der Strom m itte (B/2) ist in jedem Falle noch größer als der vorgenannte Abstand a
2) Die G rundlagen der F lußregelung einschließlich Stauregelung und Theorie der Schiffsschleusung. Berlin 1934, Verlag Wilh. Ernst & Sohn.
einspringendes hohles Ufer
7 2 2 W i n k e l , Flußquerschnitt un d Profilradius
DIE BAUTECHNIK F a c h s c h rift f. d. g e s . B a u in g e n lc u rw c s e n
des Q uerschnittschw erpunktes S von der S trom m itte. Es w ird w ertvoll se in , die Eigenschaften dieser beiden W erte a und s u n ter den ver
schiedensten V erhältnissen planm äßig zu erforschen. Bildet man die V erhältniszahlen dieser Strecken zu der Strom breite B, so ergibt die vor
liegende U ntersuchung (Abb. 1) beispielsw eise a — rd. B j9,5 und s = rd. B / 7;
diese Z ahlen w erden indessen nur zur A nschauung m itgeteilt, eine all
gem eine G ültigkeit haben sie noch nicht. Offenbar w erden diese W erte a u nd s bzw. a /B und s jB sow ohl von dem V erhältnis der K rüm m ungs
radien r des Strom striches zur Strom breite B und von der g em ittelten Q uerschnittsgeschw indigkeit v oder von v - abhängen. Es eröffnet sich hier ein aussichtreiches Foischungsgebiet, zu dem je d e um fassend durch
geführte hydrom etrische A ufnahm e einen w ertvollen B eitrag liefern kann.
Es w äre erfreulich, w enn diese A nregung bei den Fachgenossen Beachtung finden und zur V eröffentlichung solcher E rgebnisse führen w ürde.
In Abb. 1 ist oben der Q uerschnitt mit sehr starker T iefenverzerrung darg estellt (Längen 1: m, H öhen 1: n m it m /n = 20). D iese übliche D arstellungsw else der T iefenverzerrung ist m. E. vielleicht d er A nlaß ge- ^ w esen, daß dem Profilradius /? = F : U t z s F : B der Kampf angesagt w urde, ob zu Recht, das soll w eiter
hin noch erörtert w erden. Jedenfalls zeigt der unten steh en d e u nverzerrte F lußquerschnitt der Abb. 1 schon ein viel gleichm äßigeres Bild, das zudem w ohl schon besser erkennen läßt, daß der W ert R auch wirklich als g e m itte lte Tiefe des Q uerschnitts anzusehen ist.
Es sei hier ferner untersucht, mit w elchen F ehler
g renzen angenähert F : B i s F : U zur K ennzeichnung der G röße von R g ew äh lt w erden darf. Offenbar spielt hierbei das V erhältnis d er g r ö ß t e n Tiefe T im Q uerschnitte zur Strom breite B eine ausschlag
g eb en d e Rolle. Aus verschiedenen Flußquerschnitten habe ich versuchs
w eise die A bw eichung d er Länge B gegen U ln H undertstel der B reite in den B eziehungen erhalten
Die V erhältniszahl A scheint nach den bisherigen F eststellungen die Zahl 1,4 kaum nennensw ert zu unterschreiten, dagegen w ird sie ln Q uer
schnitten der F lußkrüm m ung stets größer als 1,4. Sie kann dort — je nach dem K rüm m ungsm aß (r: B) des Strom striches — die W erte von zw ei bis drei und etw as darüber erreichen, w obei eine A bnahm e von r : B eine V ergrößerung der Zahl A bedingt. A ber auch die m ittlere Q uerschnitts
geschw indigkeit v bzw . v 2 w ird in diesen Fällen (Flußkrüm m ung) für die G röße von A m itbestim m end sein. Es em pfiehlt sich hier ebenfalls, plan
m äßige E rhebungen anzustellen und die au sgew erteten B eobachtungs
w erte in den Fachzeitschriften b ek an n t zu geben.
Es bleibt nun noch die Frage zu erörtern, w elche Q uerschnittsform als G r u n d f o r m den B erechnungen bei hydrologischen A rbeiten und bei Entw ürfen für eine Flußregelung zugrunde g eleg t w erden soll, w enn etwa B und R in der a. a. O. auf S. 17 d argestellten W eise erm ittelt w orden sind.
\z
B
¥
---
1
---
j l T - 1 .tRm
U - • b-0,SSB-
U — B \ \ +
100 mit j / » 6 0 ( r / ß ) % ,
w obei ab er zu beachten ist, daß die B eziehung für y der H erleitung nach nur für Q uerschnitte der g eraden Strecke (Strom übergang) gilt — für K rüm m ungsquerschnitte angenähert anw endbar — und ferner nur In den naturm öglichen G renzen gültig bleibt. W eiterhin ergaben diese U nter
suchungen, daß für W erte ( B : T ) 0 ^ 2 O der F ehleranteil y kleiner als 1 bleibt, so daß m it Rücksicht auf die allgem einen Fehlergrenzen bei hydro
m echanischen E rm ittlungen (bis zu rd. 5 °/0) ohne B edenken B — i d . U g esetzt w erden kann, sobald B / T = 20 und größer ist; für Ä / 7 '= 6 0 ist ^ = 0,25, also U — 1,0025 B od er B = 0,998 U. Dem nach läßt sich in den praktisch am m eisten vorkom m enden Fällen ohne w eiteres auch R = F : B setzen.
Oft w ird der Einw and erhoben, daß R d er Form des Q uerschnittes keine R echnung trage, und versucht, einen g eeig n eten „F orm beiw ert“ zu finden. So schlägt u. a. Prof. ®r.=!Jng.
M. V e g n e r s 3) vor, statt R das V er
hältnis B : T m — Breite zur m itt
leren Q uerschnittiefe — zur K enn
zeichnung der E igenarten eines F lu ß querschnittes zu verw enden. Die r e i n e Zahl ( B : T m) lä ß t sich indessen nicht ohne w eiteres an S telle des
L ängenw ertes R (in m) in d ie gebräuchlichen Berechnungsform eln der F ließ
geschw indigkeit einführen, außerdem b leib t R doch noch in B : T m er
h alten : Tm = F : B , also B : Tm =■ B 1 : F ; in diesem Flächenverhältnis kom m t ab er R bestim m end zum A usdruck, da man auch schreiben kann F : B 2 = B R : B 1 = ( l /ß ) R. Auf diese W eise ist also in dieser H insicht noch nichts gew onnen. D eshalb könnte vielleicht ein anderes Form verhältnis g ew ählt w erden, so z. B. das V erhältnis der größten Tiefe T zur g em ittelten T ie fe /? , und zwar, um eine Strecke zu erhalten, T - : R . A ber auch hier läßt sich die B eziehung eindeutig auf R allein zurück
führen, da zw ischen T und R in dem m uldenartigen Q uerschnitte der geraden Strecke ein g esetzm äßiger Z usam m enhang b esteh t. Aus V er
gleichserm ittlungen fand ich die B eziehung T — A R m it A ä 1 , 4 für m uldenartige Q uerschnitte, so daß das V erhältnis T 2 : R ungefähr 1,4= - R
= rd. 2 R ergeben w ürde. Also auch ein d erartiger A nsatz führt w ied er auf R zurück. A ber auch in hydrom echanischer H insicht ist die V er
w endung des Profilradius R = F : U ^ F : B für hydrologische Be
rechnungen durchaus berechtigt, w eil die m athem atische und m echanische Entw icklung der B erechnungsgrundlagen von selb st das V erhältnis F : U herstellt, vgl. a. a. O., Gl. (3), S. 13.
Muldenquerschnitt (tiefenverzerrt)
Abb. 2.
W ie anfangs erw ähnt, ist die Parabelform als Grundform nicht annehm bar, anderseits ist der m uldenartige Q uerschnitt zunächst noch nicht genug bestim m t. F ührt man die abzulehnende Form nach einer quadratischen Parabel (vgl. a .a .O ., Abb. 21) dadurch In eine m uldenartige Form über, indem man die T angentenneigung der Sohle in der W asserspiegelhöhe tg « = 4 T : B ln die n aturgegebenen N eigungen von etw a 1 : 2 oder noch etw as flacher überführt, w ährend die B reite B und auch die F -G röße erhalten bleiben, so rückt offenbar d ie S ohlenm itte etw as nach oben.
Die größte Tiefe Ist dann nicht 1,5 R groß, w ie es dem W esen der quadratischen Parabel entspricht, sondern etw as geringer, u nd zw ar, wie zuvor schon m itgeteilt w urde, ungefähr T = r d . l , 4 • /?; auch hierdurch w ird die Richtigkeit der vorstehenden Ü berlegungen gestützt. Bei einer Parabel ist die Sohlenbreite b, auf d er m indestens die gem ittelte Tiefe R vorhanden ist, durch das nach der analytischen G eom etrie errechnete V erhältnis 5 : 0 = 0,58 gegeben. Es w ird vorteilhaft sein, diese Sohlen, b reite b — 0,58 B auch bei dem m uldenartigen Q uerschnitt beizubehalten;
HuBquerschnitt im Stromiibergang (oben unverzerrt) (unten stark tiefen verzerrt)
Abb. 3.
dam it sind dann die in Abb. 2 durch U m kreisung gekennzeichneten P unkte 1 und 2 gegeben. Als fünfter P u n k t d er Sohle, der zugleich eine w aagerechte T angente hat, ist der S ohlenm ittelpunkt in d er Tiefe 1,4 R u n ter dem W asserspiegel bekannt. D ie T angenten I und II liegen in den vom F lusse bevorzugten U ferneigungen etw a 1 : 2 (alsdann liegt der Schnittpunkt von I und II auf der M ittelsenkrechten 1 B
- u n ter dem W asserspiegel). M it diesen drei T angenten w ird das Z eichnen des Q uer
schnittsum risses, der durch die fünf g en an n te n P unkte g eleg t w erden muß, sehr erleichtert. Bei b ekannter G rößttiefe T und B reite B beträgt die F läche der M uldenquerschnitte
F — B R = ß
JL 1,4
oder F = 6/7 T B .3) s. hierzu B autechn. 1936, H eft 27, S. 407.
Zuw eilen ist im Strom übergang eine in Abb. 3 dargestellte Quer
schnittsform vorhanden, bei der die S ohlenm itte etw as höher liegt als die beiderseitigen Tiefen. D iese .e in g ed rü ck te M uldenform “ ist aus hydro
m echanischen G ründen d er G rundform flächengleich und hat ungefähr auch dieselb e Breite bzw . angenähert dieselbe b en e tz te U m fanglänge wie diese, so daß sie ohne B edenken bei Entw ürfen durch die Grundform ersetzt w erden kann.
J a h rg a n g 14 H e ft 5 0
2 0 . N o v e m b e r 1936 W i n k e l , Flußquerschnitt und Profilradius 7 2 3
M anchm al wird behauptet, daß ln der Flußkrüm m ung das W asser langsam er fließt als im geraden Stromübergang, und daß dort deshalb eine größere Fläche und Breite als in der geraden Strecke zu w ählen seien. Bisher konnte meines Wissens diese anscheinend nur gefühlsm äßig g estützte M utm aßung bei hydrom etrischen Aufnahmen nicht nachgew iesen w erden. In hydrom echanischer H insicht ist außerdem ein derartig unregel
m äßiger Ström ungsvorgang — im Stromübergang beschleunigt, also starkes Gefälle, und in der Krümm ung verzögert, also schwächeres G efälle — durchaus unw ahrscheinlich. Der Talweg pendelt zwar, wie es Abb. 12 a .a .O ., S. 21 erkennen läßt, weil die Querschwingungen (Abb. 11) den Stromstrich aus der Strom m itte herausrücken, aber das Längsgefälle des Talw eges bleibt zwischen zwei aufeinander folgenden K rüm m ungen des Flusses unverändert. Eine V erbreiterung könnte in der Flußkrüm m ung ü berdies nur am vorspringenden Ufer stattfinden, wo die W asser
geschw indigkeiten verhältnism äßig klein sind, wie es auch in Abb. 1 erkennbar ist; die V erbreiterung müßte demnach schon ganz beträchtlich sein, w enn sie auf den Abflußvorgang wirksamen Einfluß haben sollte.
Eine d erartige gefühlsm äßig konstruierte Theorie, wie sie in der angeblich notw endigen Strom verbreiterung ln der Flußkrüm m ung sich darstellt, kann gerade im Flußbau sich unheilvoll auswirken — und wenn es noch ganz
wissenschaftlich klingen soll, dann läßt man die Flußkrüm m ungen nach Lem niskaten verlaufen.
Als hauptsächlichste Ergebnisse sind zu verm erken: In der Fluß
krüm m ung bilden sich „geknickte Q uerschnitte“ aus, die aus einem tieferen und aus einem flacheren Teile bestehen. Der Stromstrich wird dort um ein Maß 5 aus der Strom m itte zum einspringenden hohlen Ufer hin ver
schoben, das von dem K rüm m ungsverhältnis r j B und von der mittleren Q uerschnittsgeschw indigkeit abhängt. In der geraden Strecke (Strom
übergang) haben die Q uerschnitte eine m uldenartige Form, die bestim m ten Bedingungen genügt, die im einzelnen erörtert wurden.
W enn das Tiefenmaß B : T ^ 20 ist, kann in der Beziehung R = F : U der benetzte Umfang U durch die Strom breite B ersetzt w erden, da der Fehler dann geringer als 1 % bleibt. Der Profilradius R stellt die g e m ittelte Q uerschnittstiefe dar und liefert für alle hydrologischen Arbeiten eine eindeutige und durchaus brauchbare B erechnungsgrundlage. Zwischen der größten Tiefe T und R bestehen bestim m te Beziehungen von der Form T — A R , worin für die gerade Flußstrecke A — rd. 1,4 ist, während A In den Q uerschnitten der Flußkrüm m ung A größer als der vorstehende W ert wird und In seiner G röße von dem Krüm m ungsm aße r/ B und von der m ittleren Q uerschnittsgeschw indigkeit abhängt.
A lle R e c h te V o r b e h a lte n .
Über den M ustapha-W ellenbrecher im Hafen von Algier,
seinen A ufbau, die verschiedenen A bänderungen, seine Zerstörung und über Beanspruchungsm essungen wird in Dock H arbour 1936, Nr. 184 u. 185 (Februar und März) berichtet.
Der M ustapha-W ellenbrecher dient dem Schutze eines neuen 16 ha großen Hafenbeckens (Abb. 1). Er ist 1200 m lang und b esteh t aus zwei gleich langen, in einem W inkel von 5 0° zueinander stehenden Teilen.
Seine äußere seeseitige Wand Ist senkrecht, die innere sollte nach dem ursprünglichen Plan mit einer Neigung von 1 : 5 ausgeführt w erden (Abb. 2).
Abb. 1.
Auf einem sorgfältig aufgeschütteten Bett von Felsstücken mit 100 bis 1250 kg G ewicht ruht In einer Tiefe von 15 m der unterste der einzelnen Blöcke, aus denen der W ellenbrecher aufgebaut w erden sollte, und die m it N ut und F eder incinandergrcifen sollten. Die verhältnism äßig tiefe G ründung w urde gew ählt, um am besten die D ünung abfangen zu können und der stehenden Welle mit ihrer doppelt so großen Schw ingungsw eite als die der ankom m enden Welle das Aufsteigen zu erm öglichen. G egen
üb er den aufgeschütteten W ellenbrechern mit ihrer großen schiefen Ebene,
unten war beim ursprünglichen Plan vorgesehen, um bei größter Dünung außen ein U m stürzen nach dem Hafen zu oder bei tiefen W ellentälern an der A ußenseite den Sturz nach außen zu verhindern. Weil man aber glaubte, solch große Blöcke von 200 bis 350 t G ewicht mit N ut und Feder nicht genau genug aufeinandersetzen zu können, ohne die V erbindungs
seile zu zerstören, entschloß man sich zur Ausführung mit gleich großen Blöcken (Abb. 3). Auch w urde die Fundam entsohle aus Sicherheits
gründen um 2 m verbreitert. S tatt N ut und Federverbindungen wurden Z apfenverbindungen derart gew ählt, daß jed er Block vier Löcher erhielt, die gleichzeitig beim Transport durch Schwimm krane zur Befestigung dienten und 1,5 m Seitenlänge hatten. Diese Löcher, die noch mit einzelnen V erbreiterungen versehen waren, gingen von oben bis unten durch und w urden schließlich, nach Einbringen von m ehreren S tah l
schienen zur Verstärkung, mit Beton ausgefüllt, so daß die übereinander
liegenden Blöcke zu einem einzigen Stück verbunden w urden. Diese V erbindungsart unterblieb zwischen den Punkten 290 und 430 m, weil dort später eine D urchfahrt bei Erw eiterung des Hafens hergestelit werden soll. In diesem Teile wurden die Löcher in den Blöcken nur mit Bruchsteinen gefüllt. Von Punkt 90 bis 290 m und vom Punkte 430 bis 1030 m wurden die Verbindungszapfen aus Eisenbeton gekürzt, weil befürchtet w urde, daß durch diese Zapfen nicht erw ünschte Schwingungen auftreten w ürden.
Die Blöcke w urden aus K alkbeton in einer Mischung aus Bruch
steinen, Seesand und W asserkalk oder gew öhnlichem Kalk im V erhältnis von 4 : 2 : 1 h ergestellt; dam it w urde ein Raumgewicht von 2,4 bis 2,45 t/m 3 erreicht. W ährend des Baues herrschte am 18. D ezem ber 1930 ein schw erer Sturm, der am A gha-W ellenbrecher (einem aufgeschütteten Damm) beträchtliche Zerstörungen bew irkte. Die dabei beobachteten W ellen hatten eine Schw ingungsw eite von 2A = 6 ,5 m , w ährend der Be
rechnung des M ustapha-W ellenbrechers W ellen von 2 h = 5 m und 2 L = 80 m zugrunde gelegt waren. Trotzdem bestand der W ellenbrecher den Sturm im allgem einen gut. Im ersten Teile w urden Senkungen von 0,5 bis 1 m und einige Blockbrüche festgestellt. Die Senkungen ent
standen unter der W irkung der W ellen auf das noch nicht genügend g e festigte Bett und w urden oben durch neue Blöcke ausgeglichen. Die Brüche entstanden infolge von R elativbew egungen der einzelnen Telle.
Die Brüche liegen an bestim m ten Stellen entsprechend der, wie M essungen
auf der sich die W ellen brechen können, muß bei W ellenbrechern der vorliegenden Art verm ieden w erden, daß sich die ganze Welle auf ein
mal an der senkrechten A ußenw and bricht. G leichzeitig sollte mit der großen G ründungstiefe eine V erschm älerung der Breite der aufgeschütteten U nterlage erreicht und die Gefahr des Auswaschens verm indert w erden, obgleich der gew achsene Boden dort nur 20 m tief liegt und der auf ihm liegende Sand sehr gleichm äßig und fest ist. Die V erbreiterung nach
ergeben haben, w ellenartigen Beanspruchung nach sinus- artigen Kurven, wobei die Bruchstellen an den Punkten höchster Beanspruchung e n t
sprechend dem kleinsten A usschlage der Kurve liegen.
Schlim m er w aren die Zer
störungen im zw eiten Arm, wo auf 90 m Länge Senkun
gen bis zu 2 m eintraten und sich gleichzeitig eine N eigung nach außen bis etw a 5 ° ein
stellte. Die schw eren Blöcke blieben trotz gelegentlicher Brüche an O rt und Stelle.
D agegen w urden die kleinen, zum Schutze auf dem Bett aufgebrachten Blöcke w eg
getragen und so das Bett abgeflacht (Abb. 4). Dies wird so erklärt, daß die kleineren Stücke des B ettes durch die stehenden W ellen w eggesaugt w erden, während außer
dem die W ellen auf die Krone des W ellenbrechers schlagen.
Am 11. D ezem ber 1931 überstand der W ellenbrecher einen ähnlich starken Sturm ohne Beschädigungen, w ährend der A gha-W ellenbrecher auch diesm al ziemlich stark m itgenom m en w urde. Man entschloß sich nun dazu, w ie Abb. 5 z eig t, den früher zerstörten, 90 m langen
