Moce obliczeniowe i prądy szczytowe sieci i instalacji elektrycznych

Moce obliczeniowe i prądy szczytowe sieci i instalacji elektrycznych

Aby dobrać odpowiednio:

a) moce i prądy znamionowe urządzeń zasilających, łączeniowych, zabezpieczających;

b) przekroje żył przewodów sieci rozdzielczych i instalacji elektrycznych;

należy znać wartości obliczeniowych mocy szczytowych obciążających daną sieć czy instalację elektryczną.

Instalacje elektryczne w budynkach mieszkalnych powinny mieć takie parametry, aby ich

użytkownicy mogli korzystać bez ograniczeń z urządzeń zasilanych energią elektryczną przez okres co najmniej 25 – 30 lat bez konieczności wykonywania znaczącej modernizacji instalacji.

Obowiązujące w Polsce akty prawne określające warunki techniczne, jakim powinny odpowiadać instalacje elektryczne w budynkach:

1. Polska norma PN-IEC 60364 Instalacje elektryczne w obiektach budowlanych.

2. Rozporządzenie Ministra Gospodarki Przestrzennej i Budownictwa z 14.12.1994r.

(rozdz. 8 pt. Instalacje elektryczne wraz z późniejszymi zmianami).

3. Norma SEP, N-SEP-E-002 Instalacje elektryczne w budynkach mieszkalnych. Podsta -wy projektowania. Wyznaczanie mocy zapotrzebowanej. Wytyczne wymiarowania i wyposażenia instalacji.

W Polsce nie ma obecnie obowiązujących przepisów dotyczących ustalania mocy zapotrzebowanej na jedno mieszkanie (P_M1) o różnej powierzchni oraz różnym wyposażeniu w instalacje elektryczne.

Zgodnie z zaleceniami COBR Elektromontaż moc zapotrzebowaną na jedno mieszkanie można wyznaczyć z zależności:

2 1

1

P MP

P

= +

w której:

P₁ – moc odbiornika o największej mocy znamionowej, P₂ – moc zapotrzebowana na 1 osobę w mieszkaniu, M – liczba osób, dla których zaprojektowano mieszkanie

W mieszkaniach zgazyfikowanych moc P₁to moc pralki (2,5 ÷ 3,3kW); w mieszkaniach niezgazyfikowanych – moc kuchni elektrycznej z piekarnikiem (8 ÷ 14kW) lub moc elektrycznego podgrzewacza wody (18 ÷ 27kW).

Moc P₂ szacuje się na 1kW.

Na przykład dla mieszkania czteropokojowego (M4) w bloku nieogrzewanym elektrycznie moc zapotrzebowana wyniesie:

6 ÷ 7 kW w budynku z instalacją gazową;

12 ÷ 25 kW w budynku bez instalacji gazowej.

Takie wartości obciążeń wymuszają trójfazowe zasilanie mieszkania (zalecane już przy mocy powyżej 3kW)

Powyższy sposób obliczania mocy zapotrzebowanej narzuca mieszkańcom domów z instalacją gazową korzystanie wyłącznie z kuchni gazowych i ewentualnie z gazowych podgrzewaczy wody.

Natomiast norma N-SEP-E-002 nie uzależnia sposobu wykonania instalacji elektrycznej od tego czy w danym budynku jest instalacja gazowa. Wg niej zapotrzebowanie na moc pojedynczego mieszkania powinno wynosić:

- 12,5 kVA w przypadku mieszkań z centralnym zaopatrzeniem w ciepłą wodę,

- 30 kVA dla mieszkań gdzie przewiduje się instalowanie elektrycznych podgrzewaczy wody.

Dla mieszkania z centralnym zaopatrzeniem w ciepłą wodę:

- kuchnia elektryczna 10 kW (obciążona w 75%) = 7,5kW - pralka = 2,5kW - oświetlenie, żelazko, odkurzacz, komputer itd. = 2,5kW

Uzasadnienie wartości mocy zapotrzebowanej podanych w normie N-SEP-E-002

Dla mieszkania z indywidualnym przygotowaniem ciepłej wody:

- kuchnia elektryczna 10 kW (obciążona w 75%) = 7,5kW - przepływowy podgrzewacz wody = 18kW - pralka i pozostałe odbiorniki = 4,5kW

Podobne wartości mocy zapotrzebowanej podaje norma niemiecka (DIN 18015/1), odpowiednio 14,5 i 34kVA

Szczytowe moce obliczeniowe wlz

A – mieszkania o indywidualnym zaopatrzeniu w ciepłą wodę B – mieszkania zaopatrzone w ciepłą wodę z centralnej sieci C – mieszkania o obniżonym standardzie

I_NF – zalecany minimalny prąd znamionowy wkładki topikowej zabezpieczenia przedlicznikowego i wlz

Obciążalność prądowa długotrwała przewodów elektroenergetycznych

Obciążalnością prądową długotrwałą przewodu elektroenergetycznego nazywamy największą wartość skuteczną prądu o stałej wartości, przepływającego długotrwale przez przewód o określonym przekroju i konstrukcji, pozostający w określonej standardowej temperaturze otoczenia ϑ_o i ustalonych warunkach chłodzenia, który powoduje nagrzanie przewodu do temperatury granicznej dopuszczalnej długotrwale.

Obciążalność prądowa przewodów zależy od:

- materiału i przekroju żył, - zastosowanej izolacji, - konstrukcji przewodów,

- sposobu ich ułożenia, który określa intensywność oddawania ciepła z żył do otoczenia.

Charakterystyczne sposoby ułożenia przewodów i kabli elektroenergetycznych (wybór)

Obciążalność prądowa długotrwała przewodów o żyłach miedzianych ułożonych w różny sposób (dwie żyły obciążone, temperatura otoczenia 30°C w powietrzu, 20°C w ziemi)

Obciążalność prądowa długotrwała przewodów o żyłach miedzianych ułożonych w różny sposób (trzy żyły obciążone, temperatura otoczenia 30°C w powietrzu, 20°C w ziemi)

Zasady doboru przewodów elektroenergetycznych

Warunki doboru przewodów:

1. Nie może następować ich przedwczesne uszkodzenie (np. wywołane szkodliwym wpływem środowiska).

2. W czasie normalnej pracy nie może następować ich nagrzewanie się ponad temperaturę dopuszczalną długotrwale.

3. Odbiorcy powinni mieć zapewnioną odpowiednią jakość energii.

Uwzględniając warunek 1, dobiera się odpowiedni typ przewodu i sposób jego ochrony przed szkodliwym oddziaływaniem środowiska.

Aby spełnić warunki 2 i 3 ustala się odpowiednie napięcie znamionowe i przekrój przewodu.

Kolejność czynności przy doborze przekroju przewodu

1. Wyznaczenie przekroju ze względu na obciążalność prądową długotrwałą.

2. Sprawdzenie, czy dobrany przekrój jest wystarczający ze względów mechanicznych.

Najmniejsze przekroje żył przewodów dopuszczalne ze względu na wytrzymałość mechaniczną

3 . Sprawdzenie czy spadki napięcia nie będą większe niż wartości graniczne dopuszczalne.

4. Sprawdzenie czy dobrane przekroje przewodów są wystarczające ze względu na cieplne działanie prądów przeciążeniowych i zwarciowych.

5. Sprawdzenie skuteczności ochrony przeciwporażeniowej.

ad 1. Wyznaczenie przekroju przewodu ze względu na obciążalność prądową długotrwałą.

a) Posługujemy się tablicami obciążalności długotrwałej przewodów, w których wybieramy odpowiedni dla naszego przypadku typ przewodu i warunki jego ułożenia.

b) Dobieramy najczęściej najmniejszy z przekrojów, którego obciążalność długotrwała I_Z jest większa od prądu obliczeniowego I_B wyznaczonego dla danej instalacji.

B

Z I

I 

dla obwodów jednofazowych



 cos

=

Nf

B

U

I P

dla obwodów trójfazowych



cos 3  

=

N

B

U

I P

P – moc obliczeniowa (szczytowa);

U_Nf, U_N – napięcie fazowe, międzyprzewodowe;

cos φ – współczynnik mocy, dla odbiorców indywidualnych przyjmuje się 0,95

ad 1. Wyznaczenie przekroju przewodów obciążonych prądem odkształconym o zawartości trzeciej harmonicznej.

W wyniku przeprowadzonych w ostatnich latach badań stwierdzono, że spotykane w praktyce prądy zmienne nie mają przebiegu czysto sinusoidalnego i często od niego odbiegają.

Zakłócenia te generują odbiorniki o nieliniowych charakterystykach napięciowo prądowych (np. przemienniki częstotliwości, UPS-y, zasilacze impulsowe, świetlówki energooszczędne)

Charakterystyka I=f(U) warystora Charakterystyka I=f(U) diody tunelowej

Przykładowe przebiegi prądów odkształconych

telewizor

radio

lampa energooszczędna COMPACT

transformator

komputer

Francuski matematyk Fourier udowodnił, że każdy okresowy przebieg niesinusoidalny można przedstawić za pomocą sumy składowych sinusoid o różnych częstotliwościach wynoszących całkowitą krotność częstotliwości podstawowej.

Sinusoidę składową, której okres jest równy okresowi krzywej odkształconej nazywamy sinusoidą podstawową lub pierwszą harmoniczną. Następne sinusoidy składowe nazywają się

harmonicznymi wyższymi , a więc harmoniczną drugą, trzecią itd.

Dla częstotliwości 50 Hz, wyższe harmoniczne wynoszą odpowiednio: 100 Hz; 150 Hz;

200 Hz; 250 Hz 300 Hz itd.

Stopień zniekształcenia napięcia zasilającego określa się za pomocą współczynnika odkształceń THD_U (Total Harmonic Distortion) określonego zależnością

( )

% 100

1 40

2

2



= 

=

U U THD

h U

w której:

U_h – wartość skuteczna napięcia h-tej harmonicznej, U₁– harmoniczna podstawowa

Przebiegi czasowe prądów typowych odbiorników przekształtnikowych wraz z wartością współczynnika THD

Norma PN-EN-50160 podaje, że współczynnik THD_U napięcia zasilającego, uwzględniający harmoniczne do 40. rzędu nie powinien przekraczać 8%

Wartości harmonicznych prądu dla wybranych przykładowo odbiorników jednofazowych

Dopuszczalne wartości poszczególnych harmonicznych napięcia w złączu

sieci elektroenergetycznej odbiorcy w sieciach niskiego i średniego napięcia (wg PN-EN 50160)

Na największe obciążenia zakłóceniami spowodowanymi przez wyższe harmoniczne

narażony jest przewód neutralny, gdyż nawet przy symetrycznym obciążeniu płynie nim prąd wynikający z sumowania się prądów wyższych harmonicznych.

Ilustracja sumowania się prądu trzeciej harmonicznej w przewodzie neutralnym Z_obc1 – Z_obc2 – nieliniowe obciążenia poszczególnych faz,

I_L1 – I_L3 – prądy odkształcone pobierane przez impedancje obciążenia Z_obc I_N – prąd w przewodzie neutralnym

Jeżeli żyły przewodów fazowych i neutralnego są jednakowe, to wpływ trzeciej harmonicznej prądu na rzeczywistą obciążalność przewodów można wyznaczyć, stosując współczynnik k_3f

Wartości współczynnika zmniejszającego obciążalność przewodów przy obciążeniu przewodu neutralnego N prądami wyższych harmonicznych

Jeżeli udział trzeciej harmonicznej w prądzie fazowym nie przekracza 33%, to doboru przewo- dów należy dokonać na podstawie wartości prądu fazowego, a przy większej zawartości tej harmonicznej – na podstawie wartości prądu przewodu neutralnego.

Przykład:

Obwód trójfazowy jest obciążony prądem I_B =32A. Instalacja jest wykonana przewodami wielożyłowymi w rurze na ścianie

1. Udział trzeciej harmonicznej jest mniejszy niż 15%

I_Z = 34A S=6mm²

2. Udział trzeciej harmonicznej wynosi 25%

k_3f = 0,86

k A I I

f B

B

37 , 2

86 , 0 ' 32

3



=

=

I_Z = 46A S=10mm²

3. Udział trzeciej harmonicznej w prądzie fazowym wynosi 40% , doboru

przekroju dokonuje się na podstawie wartości prądu neutralnego(powyżej 33%);

I

= 3∙ 32∙ 0,4 = 38,4A

k A I I

f N

B

45

86 , 0

4 , ' 38

3



=

=

I

= 46A S =10mm

4. Udział trzeciej harmonicznej w prądzie fazowym wynosi 60%, doboru przekroju dokonuje się również na podstawie wartości prądu neutralnego

I

= 3∙ 32∙ 0,6 = 58A

I’_B = I_N

I_Z = 62A S=16mm²

ad 3. Wyznaczanie przekroju przewodu ze względu na dopuszczalny spadek napięcia

Graniczne dopuszczalne spadki napięcia w instalacji elektrycznej w budynku mieszkalnym

Jeżeli w instalacji są obwody o znacznych długościach (20m i dłuższe) to może być konieczne zastosowanie przewodów o przekrojach większych niż wynika to z wymagań obciążenia prądem.

Przykład wykonania instalacji elektrycznej odbiorczej

układ promieniowy jednostopniowy układ promieniowy mieszany jedno- i dwustopniowy

Graniczne dopuszczalne spadki napięcia w liniach zasilających w budynkach mieszkalnych

Sieci rozdzielcze oraz wlz instalacji elektrycznych wykonywane są przeważnie jako promieniowe jedno- i wielostopniowe.

Spadek napięcia w linii promieniowej od rozdzielnicy R1 do Rn może być obliczony jako suma spadków napięcia na poszczególnych odcinkach toru prądowego

Spadek napięcia, wyrażony w procentach, na dowolnym odcinku linii o długości l, wykonanej przewodem o przekroju S i konduktywności żył γ, oblicza się ze wzoru

- dla instalacji jednofazowych

) sin cos

200 (

%

I R  X 

U U

Nf

+





=



- dla instalacji trójfazowych

) sin cos

100 ( 3

%

I R  X 

U U

N

+



 

=



gdzie: R, X – rezystancja i reaktancja przewodu w Ω

S R l

= 

 X = l x '   10

przy czym: x’ – reaktancja jednostkowa przewodów [mΩ/m]

Dla instalacji elektrycznych o przekroju żył nie większych niż 50mm² Cu rezystancja przewodów jest ponad czterokrotnie większa od jego reaktancji.

Można zatem przy obliczeniach praktycznych pominąć reaktancję przewodu przy zachowaniu zadowalającej dokładności obliczeń.

Przy takim założeniu wzory na spadki napięć będą wyglądać następująco:

- dla obwodów jednofazowych:

% 2

200 U

S

l U P







= 

 

- dla obwodów trójfazowych

% 2

100 U

S

l U P







= 

 

gdzie P – moc czynna przesyłana analizowanym odcinkiem linii [W].

Wyznaczanie przekroju żył przewodów ochronnych, uziemiających i wyrównawczych

W warunkach normalnych przewodami tymi nie powinny płynąć żadne prądy.

W przypadku zakłóceń mogą nimi przepływać prądy o znacznych wartościach.

Ciągłość przewodów ochronnych i uziemiających jest jednym z warunków działania ochrony przeciwporażeniowej.

Przewody ochronne, uziemiające i wyrównawcze powinny cechować się odpowiednią:

- wytrzymałością mechaniczną,

- odpornością na działania prądów zwarciowych, - obciążalnością prądową.

10mm 2

S _{PEN − Cu} 

Najmniejsze dopuszczalne przekroje przewodów ochronnych PE i uziemiających E

Minimalne przekroje żył przewodów do połączeń wyrównawczych głównych

Minimalne przekroje żył przewodów do połączeń wyrównawczych miejscowych

Przykład wykonania połączeń wyrównawczych miejscowych

Zabezpieczenia przewodów i kabli elektroenergetycznych

Różne sposoby wykonania zabezpieczeń przed skutkami zwarć i przeciążeń przewodów i urządzeń elektroenergetycznych

PT – przekaźnik termiczny, WT – wyzwalacz termiczny

>I – wyzwalacz elektromagnetyczny

Rodzaje urządzeń zabezpieczających przed skutkami zwarć i przeciążeń przewodów oraz urządzeń nn

Zabezpieczenia przed skutkami przeciążeń

Urządzenia zabezpieczające przewody powinny być tak dobrane, aby w przypadku

przepływu prądów o wartości większej od długotrwałej obciążalności prądowej przewodów I_Z następowało ich działanie zanim wystąpi nadmierny wzrost temperatury żył przewodów.

Z N

B I I

I  

I Z

I ₂  1 , 45

gdzie:

I_B – prąd obliczeniowy,

I_N – prąd znamionowy urządzenia zabezpieczającego, I₂ – prąd zadziałania urządzenia zabezpieczającego,

I_Z – obciążalność długotrwała zabezpieczonych przewodów

Relacja między różnymi prądami w obwodach zabezpieczonych przed skutkami przeciążeń Prąd zadziałania urządzeń zabezpieczających I₂ należy określać jako krotność prądu

znamionowego wyłącznika lub bezpiecznika wg zależności:

I

k I





gdzie:

k₂– współczynnik krotności prądu powodujący zadziałanie urządzenia zabezpieczającego 1,6 ÷ 2,1 – dla wkładek bezpiecznikowych;

1,45 – dla wyłączników o charakterystyce B, C, i D

Obciążalność prądowa długotrwała I_Z przewodów o izolacji PCV ułożonych w różny sposób oraz zalecany prąd znamionowy bezpieczników I_NF jako zabezpieczeń przetężeniowych

Zabezpieczenia przeciążeniowe przewodów powinny być instalowane na początku obwodu oraz w miejscach, w których następuje zmniejszenie się obciążalności przewodów, np.:

-zmniejszenie przekroju lub zmiana rodzaju przewodu, -pogorszenie się warunków chłodzenia.

Temperatura żył przewodów zabezpieczonych wyłącznikami o prądzie znamionowym zabezpieczeń przeciążeniowych (I_N) równym obciążalności przewodów (I_Z) obciążonych

prądem przeciążeniowym o różnej wartości I_B oraz trwałość izolacji PCV w różnej temperaturze

Zabezpieczenia przed skutkami zwarć

Zabezpieczenia zwarciowe powinny być tak dobrane, aby wyłączenie zasilania (przerwanie prądu zwarciowego) nastąpiło zanim wystąpi niebezpieczeństwo uszkodzeń cieplnych

i mechanicznych w przewodach lub ich połączeniach.

Zabezpieczenie zwarciowe przewodów instalacyjnych mogą być wykonane z zastosowaniem bezpieczników lub wyłączników samoczynnych z wyzwalaczami zwarciowymi.

Zabezpieczenie zwarciowe powinno mieć zdolność do przerwania prądu zwarciowego o wartości większej od przewidywanego (spodziewanego) prądu zwarciowego, zgodnie z zależnością:

ws nw

I I 

w której:

I_nw– prąd znamionowy wyłączalny urządzenia zabezpieczającego, [A]

(podawany przez producenta urządzeń), np. dla wyłącznika typu S193 B16 wynosi 6kA;

I_ws = I_k – spodziewana wartość prądu zwarcia, [A]

Dla zwarcia jednofazowego I_k obliczamy z zależności:

k nf

k

Z

I  U

= 0 , 95

w której:

U_nf – napięcie fazowe , [V];

Zk – impedancja obwodu zwarciowego, [Ω]

Dla zwarcia trójfazowego I_k obliczamy z zależności:

k n

k

Z

I U

= 

3

w której:

U_n – napięcie przewodowe, [V]

Czas od powstania zwarcia do przerwania prądu zwarciowego powinien być na tyle krótki, aby temperatura żył przewodów nie była wyższa niż wartość graniczna dopuszczalna przy zwarciu dla danego typu przewodów.

2

 

 



= 

I k S t

gdzie:

S – przekrój przewodu, [mm²];

k – współczynnik zależny od właściwości materiałów przewodowych i izolacyjnych

Wartości współczynnika k dla różnych rodzajów przewodów

Graniczne dopuszczalne wartości prądów zwarciowych Ik i czasów trwania zwarcia dla różnych przekrojów przewodów miedzianych o izolacji z PCV

Zabezpieczenia przeciwzwarciowe chronią prawidłowo przewody, jeśli ich charakterystyki przebiegają poniżej charakterystyk czasowo-prądowych przewodów w całym zakresie

prądów przetężeniowych, jakie mogą wystąpić w obwodzie.

Charakterystyki czasowo-prądowe przewodów (1), bezpieczników (2) oraz wyzwalaczy przetężeniowych wyłączników samoczynnych (3)

a) układ skutecznie zabezpieczający przewody przed skutkami zwarć

b) układ zabezpieczający przewody przed działaniem prądów zwarciowych o wartości mniejszej niż I_kA

Jeżeli prądy zwarciowe osiągają wartości

większe od I_kA, to wskazane jest zastosowanie dodatkowego dobezpieczenia, np. poprzez zainstalowanie bezpieczników wyłączających obwód przy prądach zwarciowych większych niż I_kA, w czasie znacznie krótszym niż czas działania wyłącznika.

W przypadku bardzo krótkich czasów zwarcia (krótszych od 0,1s) powinien być zachowany warunek:

t I S

k



w którym:

k²S²– wartość energii jaka może być skumulowana w przewodzie bez przekroczenia temperatury granicznej dopuszczalnej krótkotrwale;

I²t – ilość energii cieplnej, jaką może wg producenta przenieść urządzenie zabezpieczające

Dobór przekroju przewodu ze względu na skuteczność ochrony przeciwporażeniowej

Przekrój przewodu powinien być tak dobrany, by w przypadku zwarcia między przewodem fazowym i przewodem ochronnym lub częścią przewodzącą instalacji, impedancja

obwodu zapewniła samoczynne wyłączenie zasilania przez urządzenie zabezpieczające, w określonym czasie. Powyższe jest zapewnione przy spełnieniu warunku:

o a

S I U

Z  

gdzie:

U_o – wartość napięcia znamionowego prądu przemiennego względem ziemi, 230V;

Z_S – impedancja pętli zwarciowej obejmującej: źródło zasilania, przewód fazowy do punktu zwarcia i przewód ochronny między punktem zwarcia a źródłem;

I_a – prąd powodujący samoczynne zadziałanie urządzenia wyłączającego w czasie zależnym od napięcia U_o (dla U_o= 230V czas wyłączenia wynosi 0,4s).

( ) ( _

⁺ _ )

= R X

Z

ΣR, ΣX – suma rezystancji i reaktancji obwodu

N a k I I = 

I_N – wartość znamionowa prądu urządzenia zabezpieczającego, [A]

k – krotność prądu znamionowego powodująca zadziałanie urządzenia zabezpieczającego.

(przykładowo dla wyłączników nadmiarowo- prądowych o charakterystyce B, k=3 do 5)

Przykład zastosowania wymienionych kryteriów

Przykładowy obwód jednofazowy W/4 (gniazda ogólnego zastosowania) Obwód wykonano przewodem YDYżo 3x2,5mm² , l₃ = 29m, P_obl = 2kW prąd obliczeniowy:



 cos

=

Nf

obl

B

U

I P

gdzie:

P_obl – moc zainstalowana (przyjęta na końcu obwodu), [W]

cosφ – przyjęto 0,95

A

I

9 , 15

95 , 0 230

2000 =

= 

- dobór przewodu ze względu na obciążalność prądową warunek:

B

Z

I

I 

Szukamy wartości I_Z

15 , 9 5

,

17  - warunek spełniony

- dobór zabezpieczenia przeciążeniowego

warunki:

Z Z N

B

I I

I I

I

45 ,

2  1





dobrano wyłącznik nadprądowy typu CLS6-B16

5 , 17 45

, 1 16

45 , 1

5 , 17 16

15 , 9











23,2 < 25,375 – warunek spełniony

- dobór zabezpieczenia zwarciowego warunek:

ws nw I

I 

w którym:

Inw – prąd znamionowy wyłączalny urządzenia zabezpieczającego.

(znamionowa zwarciowa zdolność łączeniowa dla wyłącznika typu CLS6 wynosi 6kA) I_ws = I_k – spodziewana wartość prądu zwarcia

k nf

k

Z

I  U

= 0 , 95

Rezystancja obwodu zwarciowego:

) 2

2 2

( 24 ,

1

T Q

k

R R R R R

R = + +   +  + 

 0

=

Q

R

R

Współczynnik 1,24 uwzględnia podwyższenie temperatury i zwiększenie rezystancji przewodów wywołane przez zwarcie



=



 =

 =

= m

S

R

l 0 , 025 25 240

33 200

1









 =

 =

= m

S

R

l 0 , 0076 8 35

56 15

2









 =

 =

= m

S

R

l 0 , 207 207 5

, 2 56

29

2



) 207 2

8 2 25 2

( 24 , 1 0

0 + +   +  + 

k

= R



= m

R

595

Reaktancja obwodu zwarciowego:

k n

Q

S

X U

1

,

= 1 

3 2

1

2 2

2

T Q

k

X X X X X

X = + +  +  + 

gdzie:

S_k – moc zwarciowa na szynach stacji zasilającej (podawana przez dostawcę energii),[MVA]



 =

= m

X

0 , 9 200

4 , 0 1 , 1

n n k

T

S

U X u



= 

100

2

gdzie:

u_k – napięcie zwarcia transformatora w [%]



 =

= 



=  m

S U X u

n n k

T

15

63 , 0 100

4 , 0 6 100

2 2

Dla kabla YAXS 4 x 240mm² reaktancja jednostkowa X’ = 0,08Ω/km



=

=



=



= X m

X

0 , 2 ' 0 , 2 0 , 08 0 , 016 16 0

0 16 2 15 9

,

0 + +  + +

k

= X



= m

X

48

2 2

k k

k

R X

Z = +



= +

= m

Z

595

48

597

Reaktancja kabla YKY 5 x 35mm² i przewodu YDYżo 3x 2,5mm² jest pomijalnie mała

k nf

k

Z

I  U

= 0 , 95

A

I

366

597 ,

0

230 95

,

0  =

=

6kA > 366A – warunek spełniony

czas przepływu prądu zwarciowego przez przewód

2

 

 



= 

I k S t

s

t

0 , 6

366 5 , 115 2

2

 =



 



= 

warunek spełniony

Przy prądzie zwarcia 366A czas wyłączenia obwodu wg charakterystyki wyłącznika CLS6-B16 nastąpi w czasie krótszym niż 0,1s

Należy zatem sprawdzić warunek:

t I S

k



1000 5

, 2

115



 1000 82656 

warunek spełniony

sprawdzenie ochrony przeciwporażeniowej

o a

S I U

Z  

gdzie:

ZS ^{= ZK = 0,597Ω} Ia ^{= k∙I}N=5∙16A

230 16

5 597 ,

0   

230 76

,

47 

sprawdzenie dopuszczalnego spadku napięcia

Spadek napięcia na odcinku od złącza kablowego do odbiornika (gniazdo wtyczkowe).

Przyjęto dopuszczalny spadek napięcia ΔU%dop ^{= 3,5%}

3 2

%obl

U

U

U =  + 



dop

obl

U

U

 



2 3

3 2

2

2

%

200 100

Nf i N

obl

obl

S U

l P U

S

l U P





 + 







= 

  

2

% 2

230 5

, 2 56

29 2000

200 400

35 56

15 36000 100





 + 







= 

 U

% 73 , 1

% 56 , 1

% 17 ,

%

= 0 + =

 U

% 5 , 3

% 73 ,

1 

Zadanie domowe

Sprawdź poprawność doboru przewodu zasilającego obwód gniazd trójfazowych W/6

przy założeniu, że jest on obciążony mocą P

= P

= 9 kW (przepływowy ogrzewacz

wody)