ZESZYTY N A U K O W E P O L IT E C H N IK I Ś L Ą S K IE J Seria: T R A N S P O R T z. 46
2002 N r kol. 1571
Bogusław Ł A Z A R Z , G rz e g o rz W O JN A R , T o m a sz F IG L U S
WYKRYWANIE U SZK O D ZEŃ ŁO ŻY SK W PRZEKŁADNI ZĘBATEJ
Streszczenie. W pracy przedstawiono metodę wykrywania uszkodzeń łożysk tocznych poprzez laserowy pomiar prędkości drgań wałów przekładni zębatej. Analizom poddawano zmierzone na stanowisku laboratoryjnym sygnały prędkości drgań wałów i obudowy łożyska oraz sygnał przyspieszeń drgań obudowy łożyska. Do pomiarów wykorzystano wibrometr laserowy oraz piezoelektryczny przetwornik przyspieszeń drgań. Badano łożyska nowe oraz z uszkodzonymi bieżniami przy różnych obciążeniach i prędkościach obrotowych.
THE DIAG NO STICS OF BEA RIN G DA M AG E OF GEAR IN POW ER TRANSMISSION SY STEM
S u m m a ry . T h e p a p e r p re se n ts th e a p p lic a tio n o f tim e-freq u en cy a n aly sis (pseu d o - W igner-Ville T ra n sfo rm ) in d ia g n o stic s o f b e a rin g local d am ag e s in to o th ed gears. T w o types local faults o f b e a rin g w ere e x a m in e d (fau lts o f outer race and inner race). T he a im o f th e laboratory e x a m in a tio n s w as to v e rify th e a p p lic a b ility o f th e m eth o d . G ear v ib ra tio n s h av e been reco rd ed in th e se le c te d p o in ts o f g earb o x a n d sh aft g ear a t a g iv en sp eed an d g e a r load.
Laser v ib ro m eter w as u se d fo r d ia g n o stic s o f b earin g dam age.
1. W STĘP
Stan techniczny łożysk tocznych w istotny sposób w pływa na niezawodność i ekonomiczność eksploatacji maszyn i urządzeń z elementami wirującymi. Łożyska toczne charakteryzują się dużą niezawodnością, jeśli są spełnione wszystkie wym agania konstrukcyjne, montażowe i eksploatacyjne.
Niedotrzymanie tych wymagań powoduje, że rośnie prawdopodobieństwo awarii łożyska, która może doprowadzić do uszkodzeń innych elementów maszyny.
Ruch elem entów tocznych w koszyku łożyska oraz na powierzchniach bieżni zewnętrznej i wewnętrznej wywołuje okresowo zmienne siły ściskające, które pow odują deformacje i w konsekwencji drgania mechaniczne. W ystąpienie uszkodzeń na powierzchniach bieżni i elementów tocznych może spowodować w zmocnienie drgań, czyniąc je użytecznymi diagnostycznie.
Wykrywanie uszkodzeń łożysk w przypadku przekładni zębatych je s t utrudnione, poniew aż na sygnał drganiowy generowany w łożysku nakłada się sygnał drganiowy pochodzący od zazębienia.
Trudnym i złożonym problemem diagnostycznym je st wykrywanie uszkodzeń kół zębatych w obecności uszkodzonych łożysk tocznych [1,2]. Pierwszym krokiem na drodze do rozwiązania tego problemu w ykonanym w ramach tej pracy je s t diagnozowanie wybranego uszkodzenia łożyska w przekładni zębatej.
48 B. Ł azarz, G. W ojnar, T. Figlus
2. S T A N O W IS K O B A D A W C Z E
D o b ad a ń w y k o rz y sta n o stan o w isk o p ra c u ją c e w u k ład zie m o cy krążącej przed staw io n e n a rys. 1. S tan o w isk o to p o z w a la n a p racę b a d a n y c h kół przy ró żn y ch p ręd k o ściach o b ro to w y ch o raz o b c ią ż e n iu re g u lo w a n y m z a p o m o c ą w ałk ó w skrętn y ch , sprzęgła n ap in ająceg o i d źw ig n i z o b ciąż n ik am i. W sk ład stan o w isk a w c h o d z ą d w ie przekładnie:
z a m y k a jąca i b ad an a, o je d n a k o w y m p rz e ło ż e n iu i ro zstaw ie osi. P rzek ład n ia zam y k a jąca n a p ęd zan a je s t siln ik iem ele k try c z n y m o m o cy 15 [kW ] z a p o śred n ictw em przekładni p a so w e j. B ad an o ło ż y s k a n o w e o ra z z u szk o d zo n y m i b ieżn iam i (z ew n ętrzn a - p o k a z a n a na rys. 3 i w ew n ętrzn ą) p rz y ró ż n y c h o b cią ż e n ia c h i p rę d k o śc ia c h o b ro to w y ch . W ały p rzekładni badanej p o d p a rte b y ły n a ło ż y s k a c h k u lk o w y ch zw y k ły ch 6307. U szk o d zo n e ło ży sk a m o n to w an o w p rz e k ła d n i badanej n a w a le z ę b n ik a i n a w ale koła.
R ys. 1. S ch em at sta n o w isk a b a d aw czeg o F Z G : 1 - p rz ek ład n ia p asow a, 2 - silnik, 3 - w ałek, 4 - w a łe k sk rętn y , 5 - o sło n a w a łk a sk rętn eg o , 6 - sp rzęg ło p o m ia ro w e m o m en tu o b ro to w eg o , 7 - p rz e k ła d n ia zam y k a jąca, 8 - w a łe k sp rzęg ający , 9 - sprzęgło nap in ające, 10 - p rz e k ła d n ia b ad an a
Fig. 1. F Z G te s tin g stand: 1 - b e lt tra n sm issio n , 2 - elec tric m o to r, 3 - shaft, 4 - to rsio n shaft, 5 - sh ie ld o f shaft, 6 - clutch, 7 - clo sin g tra n sm issio n w ith h ig h stren g th gears, 8 - shaft, 9 - tig h te n in g clutch, 10 - te s te d tran sm issio n system
D o p o m ia ró w w y k o rz y sta n o w ib ro m e tr lasero w y o ra z p ie zo e lek try czn y p rz e tw o rn ik p rzy sp ieszeń d rgań. W ib ro m e tre m lasero w y m d o k o n y w an o p o m ia ru d rg a ń w iru ją c y c h w ałó w i o b u d o w y ło ży sk a. P rz e tw o rn ik ie m p rz y sp ie sz e ń d rg ań m ierzo n o tylko d rg an ia obudow y łożyska. W celu z n a le z ie n ia n ajle p sz e g o p u n k tu p o m iaro w eg o (punktu, w k tó ry m najłatw iej w y k ry ć u szk o d z e n ie ło ży sk a) w ib ro m e tre m lasero w y m w y k o n y w an o p o m iary w k ieru n k u d z ia ła n ia siły m ięd zy zęb n ej o raz p o z io m o i p io n o w o (rys. 4). P rzep ro w a d z o n e an alizy p o k azały , że u sz k o d z e n ia b ie ż n i najłatw iej w y k ry ć d o k o n u jąc p o m iaru p ręd k o ści d rg ań w ału w k ieru n k u d z ia ła n ia siły m ięd zy zęb n ej.
Wykrywanie u sz k o d z e ń ło ż y sk w p rz e k ła d n i zębatej 49
Rys. 2. P o m iar p rę d k o śc i d rg ań w k ie ru n k u R ys. 3. U szk o d zen ie b ieżn i zew n ętrzn ej p io n o w y m : 1 - w ib ro m e tr lasero w y , ło ż y sk a to czn eg o
2 - p rz e k ła d n ia b a d a n a
Fig. 2. M ea su re m e n t o f v e rtic a l v ib ra tio n Fig. 3. D am ag e o f o u ter b all race v elo city : 1 - la se r v ib ro m eter,
2 - te ste d tra n sm issio n sy stem
3. A N A LIZA W Y N IK O W P O M IA R O W
W o statn ich la ta c h ro z w ija n e s ą m e to d y d ia g n o sty k i w y k o rzy stu jące an alizę sy g n ału w dziedzinie c zasu i c z ę sto tliw o śc i (ro zk ład W ig n e ra -V ille ’a - W V ) lub c z a su i skali proporcjonalnej do c z ę sto tliw o śc i (c ią g ła tra n sfo rm a ta falk o w a - C W T ) [3] o ra z m eto d y oparte n a sztu czn ej in telig en cji. D o a n a liz y w y n ik ó w p o m ia ró w w n in iejszej p racy wykorzystano tra n sfo rm a tę W ig n e ra -V ille ’a w y z n a c z a n ą zg o d n ie z zależnością:
W D ( r , f ) = £ x [ ^ + ' ę ^ x * ^ - ^ \ v { r ) e ~ j2^,d t , (1)
gdzie:
x*(t)
- sygnał urojony sprzężony zx(t),
w(t) - funkcja wagi podobna do okna czasowego stosowanego w krótkoczasowej transformacie Fouriera (STFT).
50 B. Ł azarz, G. W o jn ar, T. Figlus
U sz k o d z e n ia b ieżn i ło ż y s k a p o w o d u ją m ięd zy in n y m i p o jaw ien ie się w w id m ie drgań często tliw o ści ch a ra k te ry sty c z n y c h , k tó re m o ż n a w yzn aczy ć z zale żn o ści [3,4,5]:
- u szk o d zen ie b ie ż n i zew n ętrzn ej
<2)
- u szk o d zen ie b ie ż n i w ew n ętrzn ej
f ‘rd 2 60— * f l + ——* c o s ( a ) \ , (3)
60 ^
J
gdzie:
z - lic z b a e le m e n tó w to czn y c h ,
n - w z g lę d n a p rę d k o ść o b ro to w a m ięd zy b ie ż n ią w e w n ę trz n ą a zew . [obr/m in], D w - śre d n ic a e le m e n tó w to c z n y c h [m m ],
d m - śre d n ic a p o d z ia ło w a [m m ], a - k ą t sty k u (d z ia ła n ia ło ż y sk a ) [°].
Ł o ży sk o 63 0 7 p o sia d a n a stę p u ją c e p aram etry : D w - 14,25 [m m ],
d w - 57,25 [m m ], a - 0 [ ° ] ,
z - 8 .
C zęsto tliw o ści i c zasy ch a ra k te ry sty c z n e d la badanej p rzek ład n i zębatej i u szk o d zeń p ierście n i ło ż y s k a zam o n to w a n e g o n a w a le k o ła p rzed staw io n o w tabeli 1.
T ab ela 1 C zęsto tliw o ści i o k resy ch a ra k te ry sty c z n e d la badanej p rzek ład n i zębatej i ło ż y sk a w ału k o ła
z u sz k o d z o n y m p ierście n iem zew n ętrzn y m
C zęsto tliw o ść o b ro tu kola [Hz] fo2 15 30
C zęsto tliw o ść p o w ta rz a n ia z a z ę b ia n ia [Hz] fpOW- 7,5 15
C zęsto tliw o ść o b ro tu z ę b n ik a [Hz] fol 22,5 45
W y zn aczo n a z z ale żn o ści 2 często tliw o ść w c h o d z e n ia w k o n ta k t u sz k o d z o n e g o frag m en tu b ie ż n i zew n ętrzn ej z e le m e n te m to c z n y m [Hz]
ford 45,07 90,13
W y zn aczo n a z zale żn o ści 3 często tliw o ść w c h o d z e n ia w k o n ta k t u szk o d z o n e g o frag m en tu b ieżn i w ew n ętrzn ej z e le m e n te m to c z n y m [Hz]
fird 74,94 149,87
C zęsto tliw o ść z a z ę b ia n ia [Hz] fz 360 720
O k res p o w ta rz a n ia z a z ę b ia n ia [s] tpow- 0.133333 0.066667
O k res o b ro tu k o ła [s] to2 0.066667 0.033333
O k res o b ro tu zęb n ik a [s] tol 0 .044444 0.022222
W y liczo n y o k res w c h o d z e n ia w k o n ta k t u szk o d zo n eg o fra g m e n tu b ie ż n i z ew n ętrzn ej z elem en tem to c z n y m [s]
lord 0.022190 0 .011095
W y liczo n y o k res w c h o d z e n ia w k o n tak t u szk o d zo n eg o frag m en tu b ie ż n i w ew n ętrzn ej z elem en tem to c z n y m [s]
tird 0 ,013344 0,006672
O kres z a zęb ian ia [s] tz 0.002778 0.001389
Wykrywanie u sz k o d z e ń ło ż y s k w p rz e k ła d n i zębatej 51
N a rys. 4 -6 p rz e d s ta w io n o c z a s o w o -c z ę s to tliw o ś c io w y ro zk ład W ig n e ra -V ille ’a prędkości d rg ań w a łu z m ierzo n ej w ró ż n y c h k ieru n k ach . N ajłatw iej w y k ry ć u szk o d zen ie, dokonując p o m ia ru d rg a ń w a łu w k ie ru n k u d z ia ła n ia siły m ięd zy zęb n ej (rys. 4). W p rz y p a d k u pomiarów d rg a ń o b u d o w y ło ż y s k a (n aw et d o k o n y w a n y c h w p u n k ta c h leżą cy ch blisko uszkodzonego ło ży sk a) tru d n o je s t w y k ry ć u szk o d zen ie b ieżn i (rys. 7).
Rys. 4. Czasowo-częstotliwościowy rozkład W ignera-Ville’a prędkości drgań wału koła: Q = 2 [MPa], fo2 = 30 [Hz], pomiar w kierunku działania siły międzyzębnej (uszkodzona bieżnia zewnętrzna)
Fig. 4. Time-frequency distribution o f shaft gear vibration velocity: Q ~ 2 [MPa], fo2 = 30 [Hz], measurem ent in direction of line o f action (dam age o f outer ball race)
Rys. 5. Czasowo-częstotliwościowy rozkład W ignera-V ille’a prędkości drgań wału koła: Q ~ 2 [MPa], fo2 = 30 [Hz], pomiar w kierunku poziom ym (uszkodzona bieżnia zewnętrzna)
Fig. 5. Time-frequency distribution o f shaft gear vibration velocity: Q ~ 2 [MPa], f02 = 30 [Hz], measurement in horizontal direction (damage o f outer ball race)
Rys. 6. Czasowo-częstotliwościowy rozkład W ignera-Ville’a prędkości drgań wału koła: Q ~ 2 [MPa], f0 2 = 30 [Hz], pomiar w kierunku pionowym (uszkodzona bieżnia zewnętrzna)
Fig. 6. Time-frequency distribution o f shaft gear vibration velocity: Q ~ 2 [MPa], fo2 = 30 [Hz], m easurem ent in vertical direction (damage o f outer ball race)
Rys. 7. Czasowo-częstotliwościowy rozkład W ignera-Ville’a prędkości drgań obudowy (blisko) łożyska koła:
Q ~ 2 [MPa], fo2 = 30 [Hz], pomiar w kierunku działania siły międzyzębnej (uszkodzona bieżnia zewnętrzna) Fig. 7. Time-frequency distribution o f housing
gear bearing vibration velocity (a short distance from bearing): Q ~ 2 [MPa], fo2 = 30 [Hz], measurement in direction o f line o f action (damage o f outer ball race)
52 B. Ł azarz, G. W ojnar, T. F iglus
N a rys. 8 p o k azan o czaso w o -c z ę sto tliw o śc io w y ro z k ła d W ig n e ra -V ille ’a p rzy sp ieszeń drgań o b u d o w y ło ż y s k a koła. W y k ry cie u szk o d z e n ia b ieżn i zew n ętrzn ej w ty m p rzy p ad k u n ie je s t m o żliw e, p o n ie w a ż c zas p o m ię d z y lo k aln y m i w arto ściam i m ak sy m aln y m i je s t in n y n iż w p rzy p ad k u w y stę p o w a n ia u sz k o d z e n ia b ie ż n i zew n ętrzn ej. W y k ry cie u szk o d zen ia ło ż y sk a na po d staw ie ro z k ła d u W ig n e ra -V ilłe ’a p ręd k o ści d rg a ń w ty m p u n k cie ró w n ież o k azało się niem ożliw e.
U ży te c z n o ść d ia g n o s ty c z n a p o m ia ró w d rg ań w ałó w doko n y w an y ch w k ieru n k u d ziałan ia siły p o tw ie rd z o n o ró w n ie ż w p rz y p a d k u inn y ch pręd k o ści o b ro to w y ch (rys. 9) i in n y ch w arto ści ob ciążeń . R ó w n ie ż u szk o d zen ie b ie ż n i w ew nętrznej najłatw iej je s t w ykryć m ierząc d rg an ia w a łó w w k ie ru n k u d z ia ła n ia siły m iędzyzębnej (rys. 10). W tabeli 1 p okazano czas, ja k i u p ły w a m ięd zy p rzeto czen iem się k o lejn y ch elem en tó w to czn y ch p rz e z u szk o d zo n y frag m en t b ieżni. W p rz y p a d k u u szk o d zeń b ieżn i w ew nętrznej o k azało się je d n a k , że u szk o d zen ie najlepiej w y k ry ć, g dy o ś w ału i e lem en t to czn y p rz etaczający się po u szk o d zo n y m fra g m e n c ie b ie ż n i le ż ą n a prostej pok ry w ającej się z k ieru n k iem p o m iaru (w tedy d u że lo k aln e m a k s im u m w ro z k ład zie W V w y stęp u je ra z n a o b ró t w ału). N ie zaw sze oś w ału i e lem en t to c z n y p rz e taczający się p o u szk o d zo n y m fragm encie b ieżn i le ż ą n a prostej pok ry w ającej się z k ie ru n k ie m po m iaru . W ted y w ro zk ład zie W V u z y sk u je m y obraz zazn aczo n y k ó łk iem - rys. 10. C zas up ły w ający p o m ięd zy d w o m a zazn aczo n y m i lokalnym i m ak sim am i ró w n y je s t w y lic z o n e m u o k reso w i w c h o d z e n ia w k o n ta k t uszk o d zo n eg o fragm entu b ieżn i w ew n ętrzn ej z ele m e n te m tocznym .
T ak w ięc w p rz y p a d k u b ezk o n ta k to w eg o p o m ia ru p ręd k o ści d rg ań w ałó w (rys. 4 ,5 ,6 ,9 ,1 0 ,) a n a liz a W ig n e ra -V ille ’a p o z w a la n a je d n o z n a c z n e w y k ry cie uszkodzenia.
Rys. 8. Czasowo-częstotliwościowy rozkład W ignera-Ville’a przyśpieszeń drgań obudowy (daleko do) łożyska koła:
Q » 2 [MPa], fo2 = 30[Hz], pomiar w kierunku pionowym (uszkodzona bieżnia zewnętrzna)
Fig. 8. Time-frequency distribution o f housing gear bearing vibration acceleration (a long distance from bearing): Q = 2 [MPa], fo2 = 30 [Hz], m easurement in vertical direction (damage o f outer ball race)
Rys. 9. Czasowo-częstotliwościowy rozkład W ignera-Ville’a prędkości drgań wału koła: Q ~ 2 [MPa], fo2= 15 [Hz], pomiar w kierunku działania siły międzyzębnej (uszkodzona bieżnia zewnętrzna)
Fig. 9. Time-frequency distribution o f shaft gear vibration velocity: Q ~ 2 [MPa], f0 2 = 15[H z], measurement in direction o f line o f action (damage o f outer ball race)
W ykryw anie u sz k o d z e ń ło ż y s k w p rzek ład n i zębatej 53
Rys. 10. C z a so w o -c z ę sto tliw o śc io w y ro z k ła d W ig n e ra -V ille ’a p ręd k o ści d rg ań w ału koła:
Q ~ 4 [M P a], f0 2 = 30 [H z], p o m ia r w k ie ru n k u d z ia ła n ia siły m iędzyzębnej (u sz k o d z o n a b ie ż n ia w ew n ętrzn a)
Fig. 10. T im e -fre q u e n c y d is trib u tio n o f sh aft g e a r v ib ra tio n velocity: Q = 4 [ M P a ] , f0 2 = 30 [H z], m e a s u re m e n t in d irectio n o f line o f a c tio n (d am ag e o f in n er ball race)
4. W N IO SK I
W y k ry cie u sz k o d z e n ia b ie ż n i ło ż y s k a p o p rz e z p o m ia r p rzy śp ieszeń d rg ań n a obudowie je s t tru d n e ze w z g lę d u n a z a k łó c e n ia i tłu m ie n ie d rg ań n a d ro d ze o d ź ró d ła do punktu pom iaru .
W y k ry cie u sz k o d z e n ia b ie ż n i p o p rz e z p o m ia r p ręd k o ści d rg ań w ty m sam y m p u n k cie również n ie by ło m o żliw e.
S to su n k o w o łatw o m o ż n a w y k ry ć u sz k o d z e n ie b ie ż n i ło ż y sk a w p rz y p a d k u p o m ia ró w prędkości d rg ań w a łó w p rz y z a sto so w a n iu a n alizy W V .
P o m ia ró w p rę d k o śc i d rg a ń w a łó w m o ż n a d o k o n y w ać w k a ż d y m z k ieru n k ó w , jednakże n ajlep sze efek ty u z y sk u je się m ierząc d rg an ia w k ie ru n k u d z ia ła n ia siły międzyzębnej. W te d y m a k s im a w y w o łan e p rz e z u szk o d z e n ie s ą n ajw y raźn iejsze.
54 B. Ł azarz, G. W ojnar, T. F iglus
L iteratu ra
1. R an d all R .B .: E d ito rial fo r special e d itio n o n g ear and b earin g diag n o stics. M ech an ical S ystem s an d S ig n al P ro cessin g , 2001.
2. W ilk A ., Ł a z a rz B ., M adej H .: D iag n o zo w an ie w czesn y ch stad ió w ro z w o ju u szk o d zeń k ó ł zęb aty ch . D iag n o sty k a, vol. 24, 2 0 0 1 , s. 46-53.
3. B atko W ., M ik u lsk i A .: Z asto so w an ie m eto d falk o w y ch w sy stem ach m o n ito rin g u w ib ro ak u sty czn eg o ło ż y s k o w a n ia u rz ą d z e n ia w y ciąg o w eg o . D iag n o sty k a vol. 26, 2002, s. 7-12.
4. C em pel C.: D ia g n o sty k a w ib ro a k u sty c z n a m aszy n . PW N , W arszaw a 1989.
5. SK F P o ra d n ik o b słu g i tech n iczn ej łożysk. C o p y rig h t SK F, 1994.
R ecenzent: P rof. d r hab. inż. W o jciech B atko
A b stract
T he p a p e r p re s e n ts th e ap p lic a tio n o f tim e-freq u en cy an aly sis (pseudo - W ig n er-V ille T ransform ) in d ia g n o stic s o f b earin g local dam ag e s in to o th ed gears. T w o ty p es lo cal faults o f b earin g w e re e x a m in e d (fau lts o f outer race and inner race). T he aim o f the lab o rato ry ex am in atio n s w as to v erify th e ap p licab ility o f th e m ethod. G ear v ib ratio n s have b een reco rd ed in th e selected p o in ts o f g earb o x an d sh a ft g ear a t a g iv en sp eed an d g ear load. L aser vib ro m eter w as u se d fo r d iag n o stics o f b e a rin g dam age. T he results p resen ted in the p ap er pin p o in t the h ig h sen sitiv ity o f W V tim e-freq u en cy an aly sis u p o n u n stead in ess o f a v ib ratio n signal, w h ic h is in d u c e d by early stages o f b earin g dam ages.
C zęść w y n ik ó w b ad a ń o trzy m an o p o d czas realizacji G ran tu 8 T 07C 04220
