Zastosowanie metod wibroakustycznych do wykrywania wykruszenia zęba w obecności uszkodzeń łożysk tocznych przekładni

(1)

Seria: T R A N SPO R T z. 48 N r kol. 1604

Tom asz FIG LU S, G rzegorz W O JN A R

ZASTOSOWANIE METOD WIBROAKUSTYCZNYCH DO WYKRYWANIA WYKRUSZENIA ZĘBA W OBECNOŚCI USZKODZEŃ ŁOŻYSK TOCZNYCH PRZEKŁADNI

Streszczenie. W p racy przedstaw iono m etodę diagnozow ania sygnału w ibroakustycznego em itow anego przez przekładnię zębatą, w której podczas eksperym entu czynnego sym ulow ano lokalne uszkodzenie k o ła zębatego w obecności uszkodzeń łożysk tocznych.

W badaniach w y korzystano technikę laserow ego pom iaru prędkości drgań w ału przekładni. O trzym any sygnał drganiow y analizow ano z w ykorzystaniem szybkiej transform aty Fouriera, filtracji grzebieniow ej, odw rotnej transform aty F o u riera oraz analizy W ignera-V ille’a.

IMPLEMENTATION OF VIBRO-ACOUSTIC METHODS IN ORDER TO DETECT DROPPING OFF A TOOTH IN PRESENCE OF DAMAGES OF ROLLING BEARINGS

Sum m ary. T he follow ing p ap er presents a m ethod o f detecting the vibro-acoustic signal em itted b y a to o th gear, in w hich during the active experim ent a local dam age o f tooth gear in the presence o f rolling b earing dam ages w ere sim ulated.

The experim ents took advantage o f technique o f laser m easurem ent o f vibration o f transm ission gear shaft. T he received vibration signal w as analysed b y m eans o f the fast Fourier’s transform , com b filtration, inverse F ourier’s transform as w ell as W ig n er-V ille’s analysis.

1. W STĘP

Podczas p racy przekładni zębatej generow ane są drgania, które analizuje się podczas diagnozow ania jej stanu. W ykorzystanie tego sygnału, dzięki postępującej technice kom puterow ej, przyczyniło się do rozw inięcia technik w ykryw ania u szkodzeń przekładni zębatych. P rzedstaw ione w w ielu pracach badania [1-5] obejm ow ały o so b n ą identyfikację lokalnych uszkodzeń k ó ł zębatych oraz podstaw ow ych uszkodzeń łożysk tocznych, nie dotyczyły przypadków złożonych u szkodzeń przekładni.

Z punktu w id zen ia eksploatacji technicznej pow staw anie u szk o d zeń przekładni związane je s t z czasem oraz w arunkam i jej p racy i prow adzi to do stopniow ej degradacji poszczególnych elem entów lub całych układów bezpośrednio w sp ółpracujących ze sobą.

W przypadku p racy przekładni zębatej oprócz typow ego jej uszkodzenia, ja k im m oże być w ykruszenie, pęknięcie stopy lub zużycie pittingow e zęba, w ystępow ać m oże rów nocześnie uszkodzenie łożyskow ania w ałów .

(2)

134 T. Figlus, G. W ojnar

W pracy podjęto problem w ystępow ania jednocześnie uszkodzeń kola zębatego oraz łożyska tocznego przekładni oraz przeprow adzono w stęp n ą identyfikację tych uszkodzeń w złożonym sygnale diagnostycznym .

2. OPIS ST A N O W ISK A I M E T O D Y PO M IA R Ó W

Do badań kół zębatych i łożysk tocznych w ykorzystano stanow isko m ocy krążącej FZG (ry s.l). Składa się ono z przekładni badanej (1), przekładni zam ykającej (2), w alu skrętnego (3), sprzęgła napinającego (4) oraz silnika napędzającego (5). O bciążenie kół zębatych zadaje się poprzez napięcie w ałk a skrętnego na sprzęgle napinającym .

Badania prow adzono przy prędkości obrotowej w ału koła w ynoszącej f02= 15 i 30 H z oraz przy obciążeniu jed n o stk o w y m zębów w ynoszącym Q =2 i 3,85 M Pa.

Rys. 1. Stanow isko m o cy krążącej FZG

Fig. 1. Pow er circulating g ear testing m achinę FZG

Pom iary drgań w irujących w ałów w ykonano w ibrom etrem laserow ym . Schem at układu pom iarow ego przedstaw iono n a rys.2.

W badaniach założono uszkodzenie koła zębatego w postaci w y kruszenia jed n eg o zęba koła oraz dw óch ró żn y ch uszkodzeń łożysk tocznych - bieżni w ew nętrznej i zew nętrznej (rys.3). U szkodzone elem enty zam ontow ano na tym sam ym w ale koła przekładni zębatej.

K oła zębate w yk o rzy stan e w badaniach m iały następujące param etry: liczbę zębów zębnika 16, liczbę zębów koła 24, m oduł 4,5 mm , szerokość zazębienia 20 m m , w spółczynnik przesunięcia zarysu zębnika x,= 0 ,8 6 4 , w spółczynnik przesunięcia zarysu koła X2=-0,5, odległość osi kół 91,5 m m .

(3)

Rys. 2. Schem at układu pom iarow ego: 1 - badana przekładnia, 2 - w ib ro m etr laserow y, 3 - czujniki p ołożenia w ałów , 4 - układ logiczny, 5 - analizator sygnałów D S P T SigLab, 6 - kom puter PC

Fig. 2. The diagram o f m easu rem en t system : 1 - the exam ined transm ission (gear), 2 - laser vibrom eter, 3 - sensors o f sh aft’s position, 4 - logic system , 5 - D S T P signal analyzer (SigLab), 6 - PC

Zadane uszkodzenie w postaci w ykruszenia głow y zęba w ynosiło 2 m m , co odpow iadało w skaźnikow i przyporu czołow ego e a = 0,93. C zęstotliw ość p o jaw ian ia się tego uszkodzenia w sygnale W A w y n o siła zależnie od prędkości obrotow ej f02= 15 oraz 30 Hz.

Rys. 3. W ykruszenie zęba k o ła oraz uszkodzone bieżnie łożysk (rysunek poglądow y) Fig. 3. D ropping o ff o f a w h eeF s to o th and dam aged tracks o f rolling bearings

W ystępujące w łożyskach tocznych uszkodzenia w m om encie p rzetaczan ia się przez nie elem entów tocznych w y w o łu ją im p u lsy w pływ ające na poziom drgań. P ow tarzalność tych im pulsów zależy od m iejsca w ystępow ania uszkodzenia, jeg o stopnia, ale rów nież obciążenia łożyska oraz prędkości obrotow ej je g o pracy.

W badaniach w ykorzystano łożyska kulkow e zw ykłe 6307 zadając na ich bieżniach w ew nętrznych i zew nętrznych je d n o stk o w e uszkodzenia. C harakterystyczne częstotliw ości pojaw iania się uszkodzeń w sygnale obliczono z następujących zależności:

(4)

uszkodzenie p ierścien ia w ew nętrznego dla f02=15Hz fwewn= 74,9 Hz dla fO2=30Hz fWcwn= 149,8Hz uszkodzenie p ierścien ia zew nętrznego dla f02=15Hz fzewn= 4 5 H z dla fo2=30H z f2ewn= 90,1 H z gdzie:

z - liczba elem entów tocznych, f0 2 - częstotliw ość o brotow a w ału, d - średnica p o d ziało w a łożyska [mm], D - średnica kulki [m m ],

a - kąt działania ło ży sk a [“].

3. A N A LIZA PO M IA R Ó W

Podstaw ow ą m eto d ą an alizy sygnałów w ibroakustycznych je st szybka transform ata Fouriera (FFT). Pom im o w ielu w ad, m in. braku m ożliw ości czasow ego określenia efektów niestacjonam ości w analizow anym sygnale - w ykorzystyw ana je s t obecnie do w stępnej analizy i obróbki sygnałów . O parto na niej także dw ie m etody zw iązane z pow staw aniem sygnałów resztkow ych (residual signal) i różnicow ych (differential signal), które w ykorzystyw ane są do w y k ry w an ia w ykruszenia zęba przekładni zębatej.

W pracy zastosow ano m eto d ę analizy sygnałów w dziedzinie czasu i częstotliw ości, k tó rą je st transform ata W ig n era-V ille’a (W V ). O blicza się j ą z następującej zależności:

+co T T

W V (t, f ) -

J

^{x (t +}

-)x

* (t - —)w (-c)e'J dt

-oo 2 2

gdzie:

x*(t) - sygnał u ro jo n y sprzężony z x(t), w (t) - funkcja w agi.

T ransform ata m a bardzo d o b rą rozdzielczość w dziedzinie czasu i częstotliw ości oraz um ożliw ia rozróżnienie zjaw isk m odulacji am plitudow ej i fazow ej. D zięki tym zaletom znalazła szerokie zastosow anie w diagnostyce przekładni zębatych [1-5].

Zm ierzone sygnał drganiow e przekładni zębatej z w ystępującym i uszkodzeniam i analizow ać m ożna zgodnie ze schem atam i przedstaw ionym i na rys.4 - 8.

f w,w„= | f o20 + ^ c o s a )

= ‘| f o2(1 - ^ C O S a )

(5)

Przebieg prędkości drgań

FFT

V 7

Widmo prędkości drgań

fdtr grzebieniowy I IFFT

\ 7 V 7

Sygnał resztkowy Sygnał różnicowy

WV

\ 7 V 7

Analiza czasowo- częstotliwościowa

FFT

\ 7

Widmo prędkości drgań

WV

Rys. 4. A naliza sygnału zo rientow ana na w ykryw anie w ykruszenia zęba Fig. 4. A nalysis o f a signal aim ed at

detection o f to o th dropping o ff

Rys. 5. A naliza sygnału zorientow ana na w ykryw anie uszkodzeń łożysk tocznych

Fig. 5. A nalysis o f a signal aim ed at detection o f rolling bearing dam ages

Rys. 6. R ealizacja filtra grzebieniow ego nr I:

- lin ią ciąg łą oznaczono filtrację dla sygnału resztkow ego, - lin ią przery w an ą oznaczono filtrację dla sygnału różnicow ego, f0i - częstotliw ości obrotow e kół, k - harm oniczna 1 ,2 ,3 ,...

Fig. 6. R ealization o f com b filter no I:

- the continual line m eans filtration for residual signal, - the dashed line m eans filtration for differential signal,

f0j - rev o lv in g frequencies o f w heels, k - harm onic 1 ,2,3,...

(6)

FFT

Rys. 7. A naliza sygnału zorientow ana na w ykryw anie uszkodzenia koła zębatego i łożyska tocznego

Fig. 7. A nalysis o f a signal aim ed at detection o f tooth gear and rolling b earing

A m p litu d a

1

filtr g rzebieniow y II

A m p litu d a

1

0

filtr grzebieniow y III

C zęsto tliw o ść C zęsto tliw o ść

R ys.8. R ealizacja filtra grzebieniow ego nr II i III:

lin ią ciągłą oznaczono analizow ane częstotliw ości sygnału fiu - częstotliw ość pojaw iania się uszkodzenia koła zębatego, f0i - częstotliw ości obrotow e kół, k - harm oniczna 1 ,2,3,...

Fig. 8. R ealization o f com b filter no I I I III:

the continual line m eans analysis o f signal frequency, fou - frequency o f tooth gear dam ages,

f0i - frequency o f w h e e ls ’ revolving, k - harm onic 1 ,2,3,...

(7)

Rysunki 9-14 przedstaw iają analizy sygnałów dla złożonych przypadków uszkodzenia przekładni (pom iary przy f02= 30 H z i Q =3,85 M Pa). N a rysunkach 9 oraz 12 obliczenia w ykonano stosując je d y n ie transform atę WV. Jak w idać, rozkład sygnału w dziedzinie czasow o-częstotliw ościow ej nie daje m ożliw ości jednoznacznej identyfikacji w ystępujących uszkodzeń.

K olejne analizy sygnału w ykonano zgodnie ze schem atem przedstaw ionym na rys.7.

N a rysunkach 10 o raz 13 przedstaw iono sygnały różnicow e uszkodzonego koła zębatego, a na rys. 11 oraz 14 uszkodzenia pierścienia w ew nętrznego i zew nętrznego łożyska tocznego.

R ys.9. C zasow o-częstotliw ościow a transform ata W V prędkości drgań - w ykruszony ząb - uszkodzony pierścień w ew nętrzny łożyska, dla: a) t= 0,48-0,52 [s], b) t= 0,52-0,56 [s]

Fig.9. T im e-frequency transform VW o f vibrations velocity - dropper o ff tooth-dam aged inner race o f a bearing, for: a) t= 0,48-0,52 [s], b) t=0,52-0,56 [s]

W y k ru szo n y ząb koła

Rys. 10. C zasow o-częstotliw ościow a transform ata W V prędkości drgań sygnału różnicow ego uszkodzonego koła, dla: a) t= 0,48-0,52 [s], b) t= 0,52-0,56 [s]

Fig. 10. T im e-frequency transform VW o f vibrations velocity o f a rem ainder signal o f a dam aged w heel, for: a) t=0,48-0,52 [s], b) t= 0,52-0,56 [s]

(8)

140 T. Figlus. G. W ojnar

U szk od zen ie łożysko b)

R y s.l 1. C zasow o-częstotliw ościow a transform ata W V prędkości drgań sygnału

uszkodzonego pierścienia w ew nętrznego łożyska, dla: a) t= 0,48-0,52 [s], b) t= 0,52- 0,56 [s]

F i g .l l . T im e-frequency transform VW o f vibrations velocity signal o f a dam aged inner race o f the bearing, for: a) t= 0,48-0,52 [s], b) t=0,52-0,56 [s]

a) b)

R y s .l2. C zasow o-częstotliw ościow a transform ata WV prędkości drgań - w ykruszony ząb - uszkodzony pierścień zew nętrzny łożyska, dla: a) t= 1,752-1,793 [s], b) t= 1.793-1,832 [s]

Fig. 12. T im e-frequency transform VW o f vibrations velocity - dropper o ff tooth-dam aged outer race o f the bearing, for: a) t= 1,752-1,793 [s], b) t= l ,793-1,832 [s]

b)

R y s .l3. C zasow o-częstotliw ościow a transform ata W V prędkości drgań sygnału różnicow ego uszkodzonego koła, dla: a) t= 1,752-1,793 [s], b) t= 1,793-1,832 [s]

F ig .13. T im e-frequency transform VW o f vibrations velocity o f a rem ainder signal o f a dam aged w heel, for: a) t= 1,752-1,793 [s], b) t= 1,793-1,832 [s]

W y kru szon y ząb koła

(9)

U szk o d zen ie łożysk a

CmlCÓ-airtC |H*j Q t ż*

Rys. 14. C zasow o-częstotliw ościow a transform ata W V prędkości drgań sygnału uszkodzonego pierścienia zew nętrznego łożyska, dla: a) t= l ,752-1,793 [s], b) 1=1,793-1,832 [s]

Fig. 14. T im e-frequency transform V W o f vibrations velocity signal o f a dam aged outer race o f the bearing, for: a) t= l ,752-1,793 [s], b) t= 1,793-1,832 [s]

4. W N IOSK I

Z astosow anie m etod analizy sygnałów w ykorzystyw anych w diagnozow aniu uszkodzeń jed n o stk o w y ch (rys. 9 i 12) je s t niew ystarczające przy w ykryw aniu złożonych uszkodzeń przekładni zębatej.

W pracy zaproponow ano n o w ą m etodę analizy sygnałów zorientow aną na w ykryw anie złożonych uszkodzeń przekładni zębatych (rys. 7). W ykorzystany w tej m etodzie filtr grzebieniow y (rys. 8) um ożliw ił odseparow anie częstotliw ości zw iązanych z w ystępującym uszkodzeniem . T ransform ata W ignera-V ille’a um ożliw iła w izualizację w ystępujących uszkodzeń w dziedzinie czasu i częstotliw ości.

W yniki analiz w sk azu ją na m ożliw ość separacji sym ptom ów uszkodzeń w złożonych przypadkach uszkodzeń przekładni. O becnie prow adzone s ą dalsze badania nad w ykorzystaniem przedstaw ionej w pracy m etody.

Literatura

1. Ł azarz B., W ojnar G.: D iagnozow anie lokalnych uszkodzeń łożysk tocznych w przekładni zębatej Sym pozjum D IA G N O STY K A M A SZ Y N , W ęgierska G órka 2003.

2. W ilk A ., Ł azarz B., Madej H.: D iagnostyka w ibroakustyczna przekładni zębatych, K onferencja D IA G ’2003.

3. W ilk A ., Ł azarz B., M adej H.: W ibroakustyczne sym ptom y uszkodzeń kół i łożysk tocznych przekładni zębatej. Biuletyn naukow o-techniczny. Szybkobieżne Pojazdy G ąsienicow e. O BR U M nr 3,G liw ice 2003.

4. Ł azarz B., W ojnar G ., Figlus T.: W ykryw anie uszkodzeń łożysk w przekładni zębatej, Z eszyty N aukow e Politechnik Śląskiej, seria: T ran sp o rt n r 46, 2002.

5. W ilk A ., Ł azarz B., M adej H.: D iagnostyka w czesnych stadiów rozw oju uszkodzeń kół zębatych. D IA G N O STY K A vol.24, 2001.

R ecenzent: Prof. dr hab. inż. Z bigniew D ąbrow ski

(10)

Abstract

The p ap er presents diagnosis o f com plex cases o f tooth gear dam ages. T he analysis took advantage o f com b filtration aim ed at detection o f w heel and rolling bearin g dam ages, as tim e-frequency visualization (pseudo analysis W igner-V ille’s transform ) o f the vibro-acoustic signal received.

The active exp erim en t som e dam ages such as dropping o f f o f w h e e l’s tooth and dam age inner and o u ter races o f the rolling bearing. T he m easurem ents o f sh a ft’s lateral velocity vibration w ere done b y m eans o f laser vibrom eter.

The received resu lts o f analysis indicate the possibility o f separation o f tooth gear dam age sym ptom s.