Idea i zastosowanie modulacji stochastycznej do sterowania 3-fazowego falownika napięcia - część 1

Z ESZY TY N A U K O W E PO LITE C H N IK I ŚLĄ SK IEJ Seria: E L E K T R Y K A z. 170

1999 N r kol. 1426

Tom asz B ISK U P Jerzy TELU K

IDEA I ZASTOSOW ANIE MODULACJI STOCHASTYCZNEJ DO STEROW ANIA 3-FAZOWEGO FALOWNIKA NAPIĘCIA - CZĘŚĆ 1

S treszczenie. C elem artykułu je s t przedstaw ienie zagadnień zw iązanych z m odulacją stochastyczną w zastosow aniu do sterow ania przekształtników energoelektronicznych.

Szczególną uw agę zw rócono na sterow anie 3-fazow ego falow nika napięcia zasilającego silnik indukcyjny klatkow y. W pierw szej części om ów iono podstaw ow e zagadnienia zw iązane z hałasem pochodzącym od m aszyny elektrycznej, jeg o szkodliw ością i uciążliw ością. C zęść dru g ą przeznaczono na nakreślenie idei realizacji m odulacji stochastycznej. P okazano także algorytm y m odulacji zastosow ane przez autorów do sterow ania falow nika napięcia MSI.

ID EA A N D A PPL IC A T IO N OF R A N D O M M O D U LA TIO N IN CO N TRO L OF 3 -PH A SE V O LT A G E IN V ERTER - P A R T 1

Sum m ary. T he purpose o f the paper is to present som e problem s connected w ith random m odulation w hich is used in frequency inverters. The authors concentrate especially on the control o f 3 -phase voltage inverter feeding an induction m otor. The first part discusses some problem s dealing w ith the noise produced by the induction m achine i.e. harm fulness and annoying phenom enon. The idea o f application o f random m odulation is described in the second part. There are also presented som e algorithm s o f m odulation w hich are applied to control o f PW M voltage inverter.

1. W P R O W A D Z E N IE

W ciągu ostatniej dekady prow adzone są, zakrojone na szero k ą skalę, badania zw iązane ze zjaw iskam i, ja k ie w yw ołuje zastosow anie przem ienników częstotliw ości M S I w napędzie elektrycznym . D otyczy to m .in. w pływ u takiego sposobu zasilania na silnik, je g o trw ałość, niezaw odność, ale także są to badania oddziaływ ania całego układu napędow ego na otoczenie. Tak sform ułow ane zagadnienie obejm uje m .in. problem y kom patybilności elektrom agnetycznej i w pływ hałasu na człow ieka znajdującego się w otoczeniu urządzenia.

Przedm iotem badań są silniki indukcyjne klatkow e zasilane z przem ienników częstotliw ości z falow nikiem napięcia M SI i problem y zw iązane z uciąż liw o ścią hałasu w ytw arzanego przez silnik zasilany w taki sposób. P roblem atyka hałasu w iąże się z zastosow aną w danym przekształtniku m etodą m odulacji. Jednym ze źródeł hałasu są bow iem siły m agnetyczne, których charakter zależy od w idm a harm onicznych napięcia zasilającego silnik.

8 T. Biskup. J. Teluk

Z jaw isko uciążliw ości hałasu w tych układach je s t szczególnie w ażne ze w zględu m.in. na to, że przem ienniki częstotliw ości z falow nikiem napięcia M SI s ą w ostatnim czasie najszybciej ro zw ijającą się g ałęzią w św iatow ym przem yśle energoelektronicznym .

W typow ych rozw iązaniach falow ników napięcia M SI stosow anych w latach 80. i 90.

ch arakterystyczną c e c h ą była stałość częstotliw ości przełączeń zaw orów przekształtnika dla ustalonych p aram etrów częstotliw ości napięcia w yjściow ego. N ajczęściej w iązało się to z w ykorzystyw anym i m etodam i m odulacji (m odulacja naturalna, m odulacja w ektorow a [1]), które charak tery zu ją się stałą częstotliw ością przełączeń. N aw et gdy istota m odulacji pow odow ała, że częstotliw ość przełączeń była zm ienna (m odulacje histerezow e), to stosow ano pew ne m odyfikacje, m ające doprow adzić do stałości tego param etru, naw et kosztem pogorszenia jak o ści sterow ania (np. kształtu prądu).

T aki stan rzeczy był spow odow any założeniem , że w idm o napięcia i prądu w yjściow ego falow nika m a m ieć ściśle zdeterm inow any charakter. Z asadniczą uw agę zw racano jednocześnie n a takie podstaw ow e problem y sterow ania, ja k uzyskiw anie odpow iednio dobrego kształtu prądu, param etry statyczne i dynam iczne silnika zasilanego z falow nika. W ten sposób pom inięto na pew nym etapie badań w iele istotnych zagadnień, które w raz z ilością zastosow anych falow ników , u jaw n iają się w sposób znaczący i m a ją w pływ n a praw idłow ą pracę p rzekształtnika w system ie obejm ującym nie tylko sam napęd.

Takim zagadnieniem w ym agającym rozw iązania je s t hałas, ja k i tow arzyszy pracy układu napędow ego z falow nikiem napięcia. C zęsto je s t on bardzo uciążliw y dla obsługi, która na stałe znajduje się w otoczeniu silnika.

2. Ź R Ó D Ł A H A Ł A SU W U K Ł A D Z IE N A PĘ D O W Y M

Silniki indukcyjne są źródłem hałasu także przy zasilaniu z napięcia sieciow ego. H ałas ten m oże być p o chodzenia m agnetycznego, m echanicznego lub aerodynam icznego [2,3], Ź ródłem najbardziej znaczącego hałasu je s t w entylator. N iew yw ażenie silnika i drgania w łożyskach s ą p rz y c z y n ą hałasu m echanicznego. Te przyczyny s ą natury raczej konstrukcyjnej i pow inny być korygow ane przez przeprojektow anie silnika tak, aby zm niejszyć jego hałaśliw ość. H ałas m agnetyczny m a sw oje źródło w siłach m agnetycznych pow odujących odkształcenia sprężyste elem entów konstrukcyjnych silnika i pobudzających w ten sposób fale akustyczne. T en rodzaj hałasu m ożna także zm niejszać poprzez zm ianę w arunków pracy silnika (np. obniżenie strum ienia).

Zasilanie silnika ze źródła napięcia odkształconego pow oduje pow iększenie hałasu w stosunku do przypadku zasilania napięciem sinusoidalnym . Źródłem pow iększonego hałasu są siły m agnetyczne [4],

W w iększości stosow anych w przem yśle falow ników napięcia M SI, tak ja k to wcześniej przedstaw iono, częstotliw ość przełączeń zaw orów je s t stała dla stałej częstotliw ości napięcia w yjściow ego przekształtnika. Taki sposób m odulacji pow oduje, że w w idm ie napięcia i prądu silnika, oprócz podstaw ow ej harm onicznej, pojaw iają się w yższe harm oniczne, które układają się w w yraźne prążki w okół częstotliw ości przełączeń i jej w ielokrotności. W efekcie w silniku w y stęp u ją dodatkow e siły m agnetyczne, pow odujące w ibracje i w ytw arzanie dodatkow ego hałasu o częstotliw ościach zgodnych z częstotliw ością przełączeń i jej w ielokrotnościam i. Jak w ykazują badania, taki rodzaj hałasu je s t bardzo dokuczliw y dla człow ieka [4].

Przy rozpatryw aniu problem u hałasu należy rozróżnić dw a pojęcia:

- szkodliw ość, - uciążliw ość.

Idea i zastosow anie... c z .l 9

To pierw sze je s t zw iązane z fizycznym i skutkam i hałasu, dającym i w pew nej perspektyw ie czasu u szczerbek na zdrow iu (np. prow adzi do głuchoty i zaburzeń pracy układu nerw ow ego). O kreślone norm y p o d a ją w artości dopuszczalne poziom u hałasu w funkcji czasu trw an ia narażenia n a taki hałas [5].

D rugie pojęcie m a raczej charakter odczucia subiektyw nego człow ieka, znajdującego się w otoczeniu źródła hałasu. D la pew nej w artości poziom u hałasu w yrażonego w decybelach, dw a źródła hałasu o różnym charakterze w idm a częstotliw ościow ego m o g ą być uznane za krańcow o odm ienne, je ś li chodzi o ich uciążliw ość [6], Jako bardziej uciążliw y je s t uznaw any przez ogół badanych hałas tonalny, gdzie w w idm ie akustycznym w yraźnie w yodrębnione są pew ne częstotliw ości. T aki hałas m a charakter pisku, przy czym najgorzej odczuw alne są przez człow ieka harm oniczne m ieszczące się w zakresie 2...8 kHz.

Problem obn iżen ia hałaśliw ości układu napędow ego z przem iennikiem częstotliw ości m ożna rozw iązać p o przez zastosow anie ekranów dźw iękochłonnych, ale to w ym aga dodatkow ych n akładów i nie zaw sze je s t m ożliw e do zastosow ania ze w zględów eksploatacyjnych. In n ą d ro g ą je s t w ykorzystanie przekształtników o bardzo w ysokich częstotliw ościach p rzełączeń (pow yżej 15 kH z), które w praw dzie p o w o d u ją w ytw arzanie dodatkow ego hałasu, ale niesłyszalnego dla człow ieka. Jest to raczej rozw iązanie stosow ane dla przek ształtn ik ó w małej m ocy, a p oza tym zw iększanie częstotliw ości przełączeń pow oduje w zrost p roblem ów z kom patybilnością elektrom agnetyczną urządzenia (w iększe źródło zakłóceń).

Jednak zasadniczym problem em w tego typu układach napędow ych je s t nie obniżenie poziom u hałasu, bo odpow iednie norm y najczęściej nie s ą p rzekroczone [5], ale raczej zm niejszenie je g o uciążliw ości. D ro g ą p row adzącą do tego celu m oże być rozm ycie w idm a napięcia zasilającego silnik w taki sposób, aby nie pojaw iały się tam w yraźne prążki pochodzące od częstotliw ości przełączeń falow nika i jej w ielokrotności. M ożna to uzyskać przez zastosow anie, do sterow ania zaw oram i falow nika, m odulacji stochastycznej.

Trudno je s t porów nać skuteczność w w . m etod zm niejszenia uciążliw ości hałasu. W ynika to przede w szystkim z praktycznych m ożliw ości zastosow ania każdej m etody w konkretnym przypadku. Jak w spom niano w cześniej, ekranow anie je s t nie zaw sze m ożliw e ze w zględów eksploatacyjnych. N iew ątpliw ie najlepsze efekty m ożna by osiągnąć przez połączenie tych m etod, bo s ą one niesprzeczne.

N ależy tu podkreślić, źe realizacja założonego celu poprzez zastosow anie m odulacji stochastycznej n ie w ym aga zm iany konstrukcji urządzenia, nie m a w ięc żadnych szczególnych n akładów inw estycyjnych niezbędnych do jej realizacji. M oże być to bow iem tylko opcja danego przem iennika częstotliw ości, k tó rą m ożna w je d n y m przypadku zastosow ać, a w drugim z niej zrezygnow ać. D latego te ż w prow adzenie takiej m ożliw ości je st bardzo korzystne ze w zg lęd ó w użytkow ych i ekonom icznych.

3. C EL I M O T Y W A C JA PR A C Y

W P olsce p roblem atyka uciążliw ości hałasu w napędach częstotliw ościow ych M SI ujaw nia się z c a łą siłą ze w zględu n a to, że w pracach m odernizacyjnych przem ienniki są instalow ane w układach z silnikam i o przestarzałej konstrukcji, generującym i bardziej uciążliw y hałas niż silniki w spółczesne. Potrzeba obniżenia uciążliw ości hałasu tych napędów je s t zw iązana z ogólnośw iatow ym i dążeniam i do polepszenia w arunków pracy obsługi.

N ależy stw ierdzić, że przedstaw iona problem atyka je s t w znacznym stopniu oryginalna w w ym iarze krajow ym . Przy tym , ja k w ykazuje analiza stanu aktualnego, je s t ró w n ież aktualna na tle osiągnięć św iatow ych [7 i 8],

10 T. Biskup. J. Teluk

D latego uznano, że niezbędne są prace, które w ykorzystując w iedzę ju ż o p u b lik o w an ą w tym te o re ty c z n ą p o z w o lą na polskim gruncie przeprow adzić badania aplikacyjne i zaproponow ać najkorzystniejsze m ożliw e rozw iązania w ygodne do im plem entacji w urządzeniach kom ercyjnych.

4. M O D U L A C JA ST O C H A ST Y C Z N A

Przedm iotem pracy je s t m odulacja stochastyczna. Istnieje kilka odm ian takiego sterow ania znanych z literatury, które m ożna sklasyfikow ać w edług następującego klucza:

a) m odulacja ze stochastycznym sygnałem nośnym (rys. la ),

b) m odulacja ze stochastycznie zm ien n ą częstotliw ością sygnału nośnego (ry s.lb ),

c) m odulacja ze stochastycznie zm iennym położeniem im pulsu załączającego zaw ór (rys./c).

a)

g e n e ra to r liczb pseud o lo so w y ch

sygnał m odulujący U z a d

. . . .

R y s .l. Schem aty blokow e m odulatorów dla: a) m odulacji ze stochastycznym sygnałem nośnym , b) m odulacji ze stochastycznie zm ien n ą częstotliw ością przełączeń, c) m odulacji ze stochastycznie zm iennym położeniem im pulsu załączającego

F ig .l. B lock diagram o f m odulators: a) m odulation w ith random carrier, b) m odulation with random ly changed frequency o f carrier, c) m odulation w ith random position o f pulse

Idea i zastosow anie... c z .l ¹¹

R ysunek 1 przed staw ia schem atyczne struktury ww. m odulatorów . Jest to tylko podział najogólniejszy i w literaturze m ożna znaleźć w iele odm ian tych realizacji, zw łaszcza dla grupy b ([7, 8] - prace przeglądow e).

P ierw szy z w ym ienionych rodzajów m oże m ieć zastosow anie w rozw iązaniach z w zględnie w y so k ą często tliw o ścią przełączeń. Raczej przeznaczony je s t do realizacji w technice analogow o-cyfrow ej niż m ikroprocesorow ej.

D rugie ro zw iązanie (rys lb ) oceniane je s t jak o najbardziej przydatne do rozw iązań m ikroprocesorow ych. Przykładem realizacji m oże być w ariant, w którym b a z ą je s t m odulacja w ektorow a, gdzie w artość pseudolosow a określająca częstotliw ość przełączeń w każdym sektorze je s t stała.

Trzecie rozw iązanie bazuje na stochastycznej zm ianie kolejności załączania w obrębie gałęzi zaw orów . N ad aje się ono do realizacji m ikroprocesorow ej.

A naliza dostępnej literatury i w łasne dośw iadczenia autorów [9, 10, 11] w sk azu ją na najszersze m ożliw ości zastosow ania m odulacji ze zm ien n ą często tliw o ścią przełączeń. Tak samo dobrze b a z ą do realizacji takiej m etody m o g ą być m odulacja naturalna, ja k i m odulacja w ektorow a. W u kładach m ikroprocesorow ych znacznie w yg o d n iejszą będzie je d n a k ta druga, co je s t przy czy n ą przyjęcia jej ja k o bazy do dalszych działań.

5. M IK R O P R O C E S O R O W Y U K Ł A D ST E R O W A N IA

Przy budow aniu sterow ania przem iennika częstotliw ości do badań m odulacji stochastycznej w ykorzystano w cześniejsze dośw iadczenia autorów zw iązane z konstrukcją sterow ania d la u rządzeń energoelektronicznych. M ikroprocesorow y sterow nik przem iennika bazuje na 16-bitow ym m ikrokontrolerze Intel 80C196K C. U kład ten je s t bardzo spraw nym narzędziem do realizacji różnych sterow ań dla przekształtników [12]. P red esty n u ją go do tego bogata lista ro zk azó w i urządzenia peryferyjne zaw arte w jeg o w ew nętrznej strukturze. N a szczeg ó ln ą uw agę zasługuje układ szybkich w yjść (H SO unit) [13]. Jest to układ kom paratorow o-licznikow y, pozw alający na realizację przełączeń sygnałów cyfrow ych z d u ż ą precyzją, o g ran iczo n ą tylko rozd zielczo ścią licznika, na bazie którego zadaw ana je st chw ila przełączania. S chem at blokow y układu szybkich w yjść został przedstaw iony na rysunku 2.

U kład ten m oże realizow ać kilka typów zdarzeń. P odstaw ow ym je s t przełączenie dokonane na je d n y m z sześciu w yjść cyfrow ych. Typ zdarzenia je s t określony za pom ocą rozkazu, gdzie zakodow ane s ą w szystkie dodatkow e inform acje: na bazie którego licznika odm ierzany je s t czas, czy zdarzenie m a generow ać przerw anie itp. Jednocześnie z rozkazem do 8-pozycyjnego bu fo ra układu sterow ania je s t w pisyw any czas określający chw ilę, kiedy zdarzenie m a nastąpić. K olejność w pisyw ania zdarzeń do bufora nie m a znaczenia, w każdym takcie licznika w szystkie czasy z bufora są porów nyw ane z odpow iednim licznikiem . N ie m a także ograniczeń co do jednoczesności w szystkich zdarzeń znajdujących się w buforze.

O znacza to, że m o g ą następow ać przełączenia na kilku w yjściach cyfrow ych w tej samej chw ili czasu. Jak w idać, w buforze tym m ożna zgrom adzić rozkazy p rzełączeń ze znacznym w yprzedzeniem czasow ym , co gw arantuje także realizację przełączeń o bardzo krótkim czasie trw ania (np. rów nym okresow i pracy licznika 0,8 ps).

C ałość układu sterow ania przem iennika częstotliw ości została przedstaw iona na rys.3.

U kład sterow ania bazuje na statycznej stabilizacji strum ienia stojana silnika. C harakterystykę napięcia zadanego od częstotliw ości zadaje się w postaci funkcji dw uodcinkow ej lub parabolicznej. P aram etry charakterystyki U /f s ą zapisyw ane w pam ięci E E P R O M i m o g ą być m odyfikow ane w stanie STO P przem iennika. Istnieje m ożliw ość zadaw ania częstotliw ości

U T. Biskup. J. Teluk

w yjściow ej w sposób analogow y (0...10 V , 4...20 m A , 0...20 m A ) lub cyfrow y (klaw iatura lub łącze R S485). K om unikacja z użytkow nikiem je s t realizow ana za p o m o cą klaw iatury i w yśw ietlacza (L E D lub graficznego LCD ). U kład generuje 3 sygnały sterujące dla półm ostków falow nika. D alsza obróbka sygnałów , czyli w prow adzenie czasu m artw ego i dopasow anie sygnałów do w yzw alaczy IG BT, następuje na drodze analogow o-cyfrow ej.

Rys.2. S chem at blokow y układu szybkich w yjść m ikrokontrolera Intel 80C 196K C Fig.2. B lock diagram o f high speed output (H SO ) unit o f Intel 80C 196K C

Rys.3. S chem at blokow y układu sterow ania przem iennika częstotliw ości Fig.3. B lock diagram o f control unit o f frequency inverter

Idea i zastosow anie... c z .l 13

6. R E A L IZ A C JA A L G O R Y T M U M O D U L A C JI

D o sterow ania zaw oram i falow nika zastosow ano ja k o b azo w ą m odulację w ektorow ą.

O piera się o n a na opisie trójfazow ych w ielkości w prostokątnym układzie w spółrzędnych (a P ) za p o m o c ą w ektora przestrzennego [1]. D la 8 stanów zaw orów falow nika m ożna w ykreślić położenie odpow iednich w ektorów przestrzennych napięcia w yjściow ego - rys.4.

M am y w tedy 2 w ektory zerow e i 6 w ektorów niezerow ych. M ożna za ich p o m o c ą ustalić sekw encje przełączeń obow iązujące dla danego sektora. N a rysu n k u 4 przedstaw iono przykład dla sek to ra 1.

A +1/2IL

-1/2U, B +1/2Ud A

-1/2U,

c

-1/2U.

iJG t en

. ,v?:

Rys.4. Stany zaw orów falow nika i odw zorow anie napięcia w yjściow ego n a płaszczyźnie ( a p ) Fig.4. Sw itching pattern and inverter output voltage space in ( a p )

K orzystając z dodatkow ych założeń o odpow iednio m ałym czasie p róbkow ania Tc, m ożna w yprow adzić znane zależności n a czasy trw ania odpow iednich w ektorów aktyw nych i zerow ych [1]:

1 n

t, = j J ™ ,T c s i n ( - - a 0t) ,

t 2 = ~ j j m i Tc s in ®0t ' Tc

t0 = - f - ( t , + h ) ,

(1)

gdzie m l = Z =

f c

Jed n ą z m ożliw ych sekw encji przełączeń jest:

z - w l - w2 - z - w2 - w l - z gdzie: z - w ektor zerow y,

w l,w 2 - w ektory niezerow e.

Stan ten zo stał przedstaw iony n a rysunku 4. W łaśnie tak a m eto d a zo stała w ybrana jak o bazow a d la m odulacji stochastycznej. Jest ona także punktem odniesienia w trakcie p orów nyw ania w yników pom iarów laboratoryjnych. Z asadniczo m ożna w yróżnić dw ie odm iany m odulacji w ektorow ej: synchronizow aną i niesynchronizow aną.

14 T. Biskup. J. Teluk

przerwanie od HSO

blokada przerwań

w pisanie d o układu H S O C A M 6 rozkazów przełączeń

zaw orów

W m etodzie pierw szej stosunek częstotliw ości przełączania do częstotliw ości napięcia w yjściow ego, p aram etr N , je s t w artością stałą. A utorzy pracy stosow ali w artości N nieparzyste i podzielne przez 3. Taki dobór pozw ala na ograniczenie zaw artości w yższych harm onicznych w prądzie silnika. Przyjęto dla niej nazw ę m odulacja w ektorow a, synchronizow ana (M W S). D ruga m etoda, niesynchronizow ana, jak o stały param etr przyjm uje okres próbkow ania Tc i je s t on niezależny od częstotliw ości w yjściow ej falow nika. T akże ta m etoda b y ła testow ana w trakcie badań. Przyjęto dla niej nazw ę m odulacja w ektorow a niesynchronizow ana (M W N ).

C ały proces generow ania sygnałów sterujących zaw ory opiera się na w ykorzystaniu układu szybkich w yjść m ikrokontrolera. R az na okres próbkow ania Tc generow any je st podprogram obsługi przerw ania od układu H SO , w trakcie którego przygotow yw any je st proces m odulacji. Struktura tego podprogram u je s t w dużym stopniu n iezależna od typu m odulacji (w ektorow a czy stochastyczna). Jego schem at blokow y został przedstaw iony na rysunku 5.

N a początku podprogram u blokow ane są przerw ania i w ykonyw ane pew ne czynności pom ocnicze. N astępnie do bufora układu H SO je s t w pisyw anych sześć rozkazów przełączeń (w szystkie dla następnego okresu im pulsow ania). N a tym etapie program ow o są elim inow ane zbyt krótkie im pulsy przełączające zaw ory (poniżej 3,2 ps). T aka w artość została przyjęta ze w zględu na zastosow anie tranzystorów IG B T w falow niku. Podczas w pisyw ania rozkazów przełączeń określane je s t także przełączenie, które pow oduje w ygene­

row anie następnego p rzerw ania od układu H SO . Jest to przełączenie trzecie. Taka organizacja zapew nia istnienie odpow iednio dużej (w iększej niż T JT) rezerw y czasu na załadow anie rozkazów w przerw aniu, przed upłynięciem czasu trw ania danego cyklu.

D rugi etap podprogram u to obliczanie czasów pom iędzy przełączeniam i dla następnego przerw ania. Jest on znacznie bardziej długotrw ały i stanow i ograniczenie dla podniesienia częstotliw ości im pulso­

wania. W jeg o trakcie określane je s t kolejne położenie w ektora napięcia i w yliczane czasy m iędzy przełączeniam i. Ł ączny czas w ykonyw ania podprogram u obsługi przerw ania m usi być krótszy niż okres próbkow ania Tc.

N a w ięk szą uw agę zasługuje problem utrzym ania dużej dokładności w yliczania czasów m iędzy przełączeniam i t0, ti, 12. W ynika on głów nie z błędów zaokrąglania przy operacjach dzielenia na w artościach stałoprzecinkow ych i określonej R ys.5. S chem at blokow y podprogram u

obsługi przerw an ia od układu HSO F ig.5. F low chart o f interrupt routine o f H SO

Idea i zastosow anie... c z .l 15

rozdzielczości licznika (0,8 p s) w spółpracującego z układem szybkich w yjść. Pom ijanie reszty z dzielenia pow oduje uzyskanie niepraw idłow ych w artości częstotliw ości i w artości skutecznej napięcia w yjściow ego. W yniki m o g ą być ty m gorsze, im w ięk sza je st częstotliw ość im p u lso w an iaf c i częstotliw ość w yjściow a p rzekształtnika F wyJ.

Przy pracy falow nika z m o d u lacją sto ch asty czn ą zm iana polega tylko na m odyfikow aniu w każdym cyklu pró b k o w an ia w artości okresu Tc. M usi się on m ieścić w p ew nych granicach, przy czym m inim alna w artość w ynika z m ożliw ości obliczeniow ych m ikrokontrolera, m aksym alna w artość w ynika z w ym agań co do kształtu prądu silnika (pow iększone pulsacje w prądzie). W zależności od odm iany m odulacji stochastycznej w artość okresu próbkow ania Tc je s t uzyskiw ana n a innej drodze. Z aw sze je s t jed n ak w ykorzystyw any generator liczb pseudolosow ych. W trakcie badań testow ano kilka rozw iązań, ale p rzedstaw ione poniżej w yniki po m iaró w zostały uzyskane d la generatora, gdzie pseudolosow o zm ienna w artość 7/0J jest uzyskiw ana w klasyczny sposób [14] na podstaw ie rów nania (2).

/;„(« ) = (/,„, (« - 1 ) • A + B) mod C (2) gdzie: A, B, C - w ybrane stałe,

(n), (n-1) - aktualny i poprzedni krok obliczeń.

W szystkie badane odm iany m odulacji stochastycznej były oparte na algorytm ie m odulacji w ektorow ej. W pierw szej z nich, m odulacji stochastycznej niesynchronizow anej (M SN ), częstotliw ość p róbkow ania f c zm ienia się losow o w zakresie od w artości f„,„ do f max, przy czym osiąganie p oszczególnych w artości z tego zakresu je s t ograniczone tylko rozdzielczością licznika (0,8ps). Przedział (fmaXl f min) został określony ja k o szerokość pasm a rozm yw ania A fc.

D ruga odm iana, m odulacja stochastyczna synchronizow ana M SS1, p o zw ala na osiąganie tylko pew nych w artości częstotliw ości przełączania. Param etrem , który to opisuje, jest w artość N - stosunek częstotliw ości przełączania do częstotliw ości w yjściow ej falow nika. W sposób losow y je s t w ięc zm ieniana w artość N w zakresie N min...N max, a zakres zm ian częstotliw ości je s t tutaj w ielk o ścią w tó rn ą i m ożna go obliczyć dla każdej w artości częstotliw ości w yjściow ej.

P ew n ą m o d y fik acją tej ostatniej m etody, o zn aczo n ą M SS2, był algorytm , w którym w artość N m oże p rzybierać tylko dw ie skrajne w artości N g i N j.

W przypadku m etod synchronizow anych pew nych problem ów m oże n astręczać ustalanie w artości N średniej i granic pasm a rozm yw ania. W ynika to z faktu, że N jr pow inno się zm ieniać w raz ze z m ia n ą częstotliw ości napięcia w yjściow ego falow nika, aby utrzym ać w pew nych granicach częstotliw ość przełączania. C ały zakres częstotliw ości w yjściow ej został w ięc podzielony n a k ilk a stref, tak aby te param etry zostały dotrzym ane.

7. P O D S U M O W A N IE

W artykule przedstaw iono problem atykę w pływ u rodzaju m odulacji na dodatkow y hałas pochodzący od sił m agnetycznych. Pokazano także m etody zm niejszenia dokuczliw ości takiego hałasu dla człow ieka. Z astosow anie m odulacji stochastycznej pozw ala na rozm ycie w idm a hałasu i uzyskanie zachęcających w yników badań. Z m iany w algorytm ie m odulacji są stosunkow o niew ielkie i nie w y m ag ają dodatkow ych nakładów finansow ych. M o g ą pozostać opcją, która m oże, ale nie m usi być w ykorzystyw ana w przem iennikach kom ercyjnych.

Pracę w ykonano w ram ach projektu badaw czego n r T 10A 034 15 finansow anego przez KBN.

16 T. Biskup. J. Teluk

L IT E R A T U R A

1. N ow acki Z.: M odulacja szerokości im pulsów w napędach przekształtnikow ych prądu przem iennego, PW N , W arszaw a 1991.

2. E llison A.J. i in.: A coustic N oise and V ibration o f R otating Electric M achines, Proc. IEE, V o l.l 15, N o .l 1, N ov. 1968.

3. F rydrychow icz-Jastrzębska G.: M odelow e badania diagnostyczne przyczyn nadm iernego hałasu silników indukcyjnych, m ateriały V II Sym pozjum Podstaw ow e Problem y E nergoelektroniki i E lektrom echaniki, P P E E ’97, U stroń-Jaszow iec, 17-20.03.1997.

4. B oys J.T ., H andley P.G .: Spread Spectrum Sw itching: Low N oise M odulation Technique for PW M Inverter D rives, IEE Proc.-B, Vol. 139, N o .3, M ay 1992.

5. PN -IE C 34-9 - M aszyny elektryczne w irujące. D opuszczalne poziom y hałasu.

6. R oczniak M .: F izyka hałasu. Podstaw y akustyki ośrodków gazow ych, W yd.Pol.Śl., G liw ice 1996.

7. T rzynadlow ski A .M ., i in.: R andom Pulse W idth M odulation T echniques for Converter- Fed D rive System s - A R eview , IEEE Tran. O n Ind. A pply., V ol.30, N o .5, Sep/O ct 1994.

8. B e c h M .M ., P edersen J.K ., B laab jerg F .: R andom M odulation T echniques in Pow er C onversion - A n U pdate, Proceedings o f 7th International Pow er E lectronics & M otion C ontrol C onference, P E M C ’96, B udapest, H ungary 2-4.09.1996.

9. B iskup T., T eluk J.: M ikroprocesorow a realizacja m odulacji w ektorow ej/stochastycznej, m ateriały konferencji Sterow anie w Energoelektronice i N apędzie E lektrycznym , Łódź- A rturów ek 12-14.11.1997.

10.B iskup T., G rzesik B., T eluk J.: Random M odulation - A C om parison o f R ealizations, P roceedings o f International C onference on Pow er E lectronics, M otion C ontrol P E M C ’98, Praga, C zechy, 8-10.09.1998.

11.B iskup T., T eluk J.: M odulacja stochastyczna i jej zastosow anie do sterow ania przem iennikam i częstotliw ości M SI, m ateriały V III Sym pozjum Podstaw ow e Problem y Energoelektroniki i Elektrom echaniki, P P E E ’99, W isła, 22-25.03.1999.

12.Biskup T.: M ikroprocesorow e sterow anie urządzeń energoelektronicznych - analiza, projektow anie i realizacja, praca doktorska, Politechnika Śląska G liw ice 1996.

13.Intel: 16-bit Em bedded C ontroller H andbook, Intel C orporation 1991.

14.W ieczorkow ski R., Z ieliński R.: K om puterow e generatory liczb losow ych, W NT, W arszaw a 1997.

R ecenzent: Prof. dr hab.inż. Zbigniew N owacki

W płynęło do R edakcji 10 m aja 1999 r.

A bstract

W e have been able to observe the great developm ent o f voltage-controlled pow er converters in 1990’s. T here are a lot o f problem s w hich have been neglected in investigations and literature recently, but now they are o f great im portance. O ne o f th en ones is the acoustic and vibration effects o f the supplied drive system s. The m ain source o f noise is an induction m otor. A m otor supplied by PW M inverter generates a new kind o f acoustical noise because

Idea i zastosow anie... cz. 1 17

of the addition o f harm onics in the voltage. The m ost popular PW M inverters w ork w ith fixed switching frequency. D eterm inistic PW M voltage control results in periodic voltage and current w aveform s, w hich consist o f the fundam ental com ponent and in addition unw anted harm onics. T he harm onics occur in clusters that are integer m ultiples o f the sw itching frequency. In m any cases these higher harm onics cause tonal acoustic noise w hich is m ore annoying. T his problem can be solved by replacing the fixed sw itching operation w ith a random (non-determ inistic) sw itching strategy, the spread voltage spectra resulting in im proved acoustic effects in drive system s.

The purpose o f the p aper is to presented som e problem s connected w ith random m odulation w hich is used in frequency inverters. The autohors concentrate especially on the control o f 3 -phase voltage inverter feeding an induction m otor. The first part discusses some problem s dealing w ith the noise produced by the induction m achine i.e. harm fulness and annoying phenom enon. The idea o f application o f random m odulation is described in the second part. T he block diagram o f the control unit is presented in Fig.3. A lgorithm s o f random m odulation base on the classical vector m odulation strategy. T he flow chart o f interrupt routine w hich realize these algorithm s is in show n Fig. 5.