• Nie Znaleziono Wyników

Dowód twierdzenia Steinera

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "Dowód twierdzenia Steinera"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

Tabela 11.2.Momenty bezwładności niektórych ciał

Dowód twierdzenia Steinera

Oznaczmy przez O środek masy ciała o dowolnym kształcie, pokazanego w prze- kroju na rysunku 11.12. Umieśćmy początek układu współrzędnych w punkcie O. Rozważmy oś przechodzącą przez punkt O i prostopadłą do płaszczyzny rysunku oraz inną oś, przechodzącą przez punkt P i równoległą do pierwszej.

Współrzędne x i y punktu P oznaczmy przez a i b. Oznaczmy przez dm ele- ment masy ciała o współrzędnych x i y. Jak wynika z równania (11.28), moment bezwładności ciała względem osi przechodzącej przez punkt P jest równy:

I = Z

r2dm = Z

[(x − a)2+ (y − b)2]dm.

Rys11.12.Przekrój ciała sztywnego o środku masy w punkcie O. Twierdzenie Steinera (rów- nanie (11.29)) opisuje związek momentu bezwładności ciała względem osi, przechodzącej przez punkt O, z momentem bezwładności tego ciała względem osi do niej równoległej, na przykład przechodzącej przez punkt P , odległej od pierwszej osi o h. Obie osie są prostopadłe do płaszczyzny rysunku

274 11. Obroty

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 238.49 KB )

Powiązane dokumenty

Jaki moment bezwładności posiada prostokąt o wymiarach 20 × 30 cm, o masie m = 800 g, względem osi leżącej wzdłuż przekątnej? 6

Jaki moment bezwładności posiada trójkąt prostokątny o bokach 20 cm i 30 cm, o masie m = 500 g, względem osi prostopadłej do jego powierzchni, przechodzącej przez wierzchołek

Warunek równowagi bryły sztywnej:

do obliczenia momentu bezwładności krążka względem osi pokrywającej się z jego średnicą, wykorzystując fakt, że znamy moment bezwładności względem osi prostopadłej do

Metoda Monte Carlo

Oszacować metodą MC moment bezwładności kuli względem osi przechodzącej przez jej śro- dek oraz błąd tego oszacowania2. Sporządzić wykresy

Temat: Symetria wykresu względem osi OX lub OY

Jeśli mamy dany wykres funkcji y= f(x), to wykres ten jeśli odbijemy symetrycznie względem osi OX (góra- dół), to otrzymamy wykres funkcji y= -f(x). Zerknijcie jeszcze na przykład 1

Temat: Symetria wykresu funkcji względem osi OX oraz względem osi OY.

Jeśli mamy dany wykres funkcji y= f(x), to jeśli odbijemy w nim punkty znad osi x pod nią i odwrotnie, otrzymamy wykres funkcji y=

Obliczyć moment bezwładności płaskiej figury o masie M w kształcie elipsy o półosiach a i b względem osi prostopadłej do figury i przechodzącej przez środek geometryczny elipsy.

Narysować wykres pokazujący zależność grawitacyjnej energii potencjalnej E p (r) od odległości od centrum jednorodnej kuli o masie M i promieniu R dla masy próbnej m..

f (−x) symetria wykresu względem osi Oy 6

f (−|x|) zastąpienie prawej części wykresu symetrycznym odbiciem w osi Oy jego lewej części 9.. Przesunięcie to jest złożeniem wziętych w dowolnej kolejności przesunięć

1.6 Badanie ruchu obrotowego bryły sztywnej (M7) Celem ćwiczenia jest sprawdzenie praw ruchu obrotowego bryły sztywnej. Zagadnienia do przygotowania: – bryła sztywna; – moment bezwładności; – twierdzenie Steinera; – prawa dynamiki ruchu obrotowego.

1.6.1: Bryła sztywna z zaznaczonym położeniem środka masy CM oraz równoległymi do siebie osiami obrotu przechodzącymi przez środek masy O C M oraz przez dowolny punkt O..