1. Siła Coulomba.

Materiały pomocnicze 10

do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

1. Siła Coulomba.

2 2 1 0 2

2 1

4 1

r q q r

q k q

F = = ⋅

πεε 2. Pole elektrostatyczne.

To przestrzeń, w której na ładunek elektryczny działają siły Coulomba.

3. Natężenie pola elektrostatycznego.

r

k Q E =

4. Linie pola elektrostatycznego.

To tory, po których poruszają się próbne ładunki dodatnie.

5. Napięcie w polu elektrostatycznym.

Napięcie miedzy dwoma punktami w polu elektrostatycznym jest równe pracy, jaką trzeba wykonać, aby przesunąć

jednostkowy ładunek próbny miedzy tymi punktami.

6. Praca w polu elektrostatycznym.

U q W = ⋅

7. Pojemność elektrostatyczna.

U C = Q

8. Pojemność kondensatora płaskiego.

d C = ε

ε S

9. Łączenie kondensatorów:

a. Szeregowe.

2 1

1 1 1

C C C

= +

b. Równoległe.

2

1

C

C C

= +

10. Energia pola elektrostatycznego kondensatora.

QU W 2

= 1

11. Właściwości elektryczne materii.

Wszystkie substancje dzielą się na przewodniki i izolatory.

12. Przewodniki.

W przewodnikach występują swobodne ładunki elektryczne. Do przewodników zaliczamy:

Metale – swobodne elektrony.

Elektrolity – kationy i aniony.

Półprzewodniki – elektrony i dziury.

Zjonizowane gazy.

13. Izolatory.

Izolatory nie posiadają swobodnych ładunków elektrycznych.

Atomy i cząsteczki izolatora w polu elektrycznym ulegają polaryzacji.

14. Prąd elektryczny.

Jest to uporządkowany ruch ładunków elektrycznych w polu elektrycznym.

15. Natężenie prądu.

Jest to ładunek przepływający przez poprzeczny przekrój przewodnika w jednostce czasu.

I = Q

16. Napięcie.

Jest to praca jaką trzeba wykonać, aby przenieść jednostkowy ładunek dodatni miedzy dwoma punktami.

q U = W

17. Opór elektryczny.

Jest to iloraz napięcia i natężenia.

J R = U

Opór zależy od rodzaju materiału oraz od temperatury.

18. Opór przewodnika.

S R = ρ l

Gdzie ρ – opór właściwy, który zależy od rodzaju materiału oraz

temperatury, l – długość przewodnika, S – pole poprzecznego przekroju.

19. Prawo Ohma.

Natężenie prądu I jest proporcjonalne do napięcia U.

20. I prawo Kirchhoffa.

Suma natężeń prądów wpływających do węzła sieci jest równa sumie natężeń prądów wypływających z tego węzła.

21. II prawo Kirchhoffa.

Suma spadków napięć i sił elektromotorycznych w oczku sieci jest równa zero.

22. Łączenie oporów.

a. Łączenie szeregowe.

b. Łączenie równoległe.

c. Łączenie mieszane.

23. Praca prądu elektrycznego.

T I U W = ⋅ ⋅

24. Moc prądu elektrycznego.

t P = W

Zadania:

1. Podaj przykłady elektryzowania ciał.

2. Jak zmieni się masa ciała, jeżeli naelektryzujemy je a. Dodatnio.

b. Ujemnie.

3. Jak zmieni się siła oddziaływania między dwoma ładunkami, jeżeli rozsuniemy je na odległość dwa razy większą niż na początku?

4. Dwie kulki o jednakowych masach m wiszą na nitkach o długości l. Po naładowaniu ich jednakowymi ładunkami q kulki oddaliły się od siebie. Oblicz odległość na jaką rozsunęły się ładunki.

5. Dwie kulki obdarzone ładunkami q

= +5·10

C i q

=-7·10

C

znajdowały się w odległości r. Kulki zetknięto ze sobą, a następnie rozsunięto na poprzednią odległość. Jak zmieniła się siła

oddziaływania pomiędzy kulkami.

6. Ładunki q oraz –q znajdują się w odległości d. (takie ładunki stanowią dipol elektryczny). Oblicz natężenie pola elektrostatycznego:

a. Na osi dipola w połowie odległości pomiędzy ładunkami.

b. Na osi dipola w odległości x na zewnątrz od ładunku q.

c. Na osi dipola w odległości x na zewnątrz od ładunku –q.

d. Na symetralnej dipola, w odległości x od osi dipola.

7. W wierzchołkach kwadratu umieszczone są kolejno ładunki :

q

=3·10

C , q

=3·10

C , q

=-8·10

C , q

=-8·10

C . Oblicz natężenie pola elektrostatyczne w środku kwadratu.

8. Przy przenoszeniu ładunku q=2·10

C z punktu A do punktu B wykonano pracę W=2J. Oblicz napięcie miedzy punktami A i B.

9. Dwa jednoimienne ładunki Q

, i Q

znajdują się w odległości a. W jakiej odległości między nimi trzeba umieścić trzeci ładunek, aby cały układ znajdował się w równowadze?

10. W środku kwadratu umieszczono dodatni ładunek Q. Jakie jednakowe ładunki trzeba umieścić w wierzchołkach kwadratu, aby układ

ładunków znajdował się w równowadze.

11. Znaleźć natężenie pola elektrycznego między okładkami kondensatora płaskiego odległymi o 5·10

m, jeżeli elektron poruszający wzdłuż linii sił pola od jednej okładki do drugiej uzyskuje prędkość 3·10

m/s.

12. W środek między okładki kondensatora płaskiego o odległości okładek 8 mm, długości płyt 10 cm i napięciu na okładkach 40 V, wpada

elektron o szybkości 3·10

km/s. Znaleźć odchylenie elektronu od jego pierwotnego kierunku w momencie wyjścia z kondensatora.

13. Jaka jest różnica potencjałów na końcówkach przewodnika o oporze R=5Ω przewodzącego prąd o natężeniu I=3A.

14. Przez opornik oporze 2kΩ płynie prąd o natężeniu 2mA. Oblicz napięcie na tym oporniku i moc prądu płynącego w tym oporniku.

15. Opornik o oporze 10Ω w czasie 1 s wydziela 250 J energii w procesie

cieplnym. Ile wynosi natężenie prądu płynące w tym oporniku i

napięcie mierzone na jego końcach.

16. Przewodnik przecięto w połowie długości i obie połówki skręcono razem. Jak zmienił się opór tak skręconego podwójnie przewodnika w porównaniu z przewodnikiem wyjściowym?

17. Prąd elektryczny w kuchence elektrycznej ma pewną moc. Jak zmieni się ta moc jeżeli długość spirali grzejnej zostanie nieco skrócona, przy niezmienionym napięciu zasilania?

18. Oblicz, jak długo należy ogrzewać 1 kg wody grzałką o mocy P=400W, aby jej temperatura wzrosła od 20

C do 100

C. Sprawność grzałki η=95% a ciepło właściwe wody c

=4200J/kgK.

19. Znaleźć wartość dodatkowego oporu, który trzeba dołączyć do woltomierza, aby można było nim mierzyć napięcia do 1000 V, jeżeli woltomierz był przeznaczony na napięcia do 50V i ma opór

wewnętrzny 2000 Ω.

20. Skala mikroamperomierza o oporze wewnętrznym 10 Ω ma 100 podziałek, a wartość jednej podziałki wynosi 10 μA. Znaleźć opór bocznika, który

21. trzeba przyłączyć do przyrządu, aby można było nim mierzyć natężenia prądu do 1A.

22. Opór wewnętrzny ogniwa jest R

=0.6Ω, a opór zewnętrzny R=0.9Ω.

Oblicz siłę elektromotoryczną tego ogniwa oraz spadek napięcia na

oporze zewnętrznym, jeżeli przez obwód płynie prąd o natężeniu

I=1.2A.

23. Natężenie prądu przy krótkim spięciu źródła o SEM 12 V wynosi 40 A. Znaleźć opór jaki należy włączyć w obwód zewnętrzny, aby

otrzymać z tego źródła prąd o natężeniu 1A.

24. Znaleźć napięcie i SEM źródła prądu o oporze wewnętrznym 0.6Ω jeżeli moc tracona wewnątrz źródła wynosi 24 W, a opór obwodu zewnętrznego 12 Ω.

25. Bateria o SEM 40 V i oporze wewnętrznym 5Ω zamknięta jest oporem zewnętrznym, który może zmieniać się od 0 do 35 Ω. Narysować zależność od oporu zewnętrznego:

a. Mocy wydzielonej w obwodzie zewnętrznym b. Mocy wydzielonej wewnątrz źródła

c. Mocy całkowitej

d. Sprawności źródła prądu.

26. Bateria o SEM 50 V i oporze wewnętrznym 5Ω zamknięta jest zmiennym oporem zewnętrznym, który daje możliwość zmian natężenia prądu w obwodzie od 0 do 10 A. Narysować zależność od natężenia prądu:

a. Mocy wydzielonej w obwodzie zewnętrznym b. Mocy wydzielonej wewnątrz źródła

c. Mocy całkowitej

27.