ARCHIEF
Einfiihrung
Die Ergebnisse von Modellmessungen zwecks Ermittlung des Leistungsbedarfs und der Eigenschaften von Groflaus-ffihrungen zu benutzen, ist im Schiffbau em n lange geiibtes Verfahren. Die Kenntnis der dabei einzufiihrenden mafistabs-abhangigen Faktoren kann entweder aus Vergleithsmessungen an der Grofiausfiihrung oder naherungsweise durch Extra-polation von Ergebnissen mit einer grofier werdenden Geo-sim-Modellfamilie [7] gewonnen werden. Die Messung an der Grofiausffihrung hat im allgemeinen neben hohen Kosten den Nachteil, nur sehr unvollkommen unerwfinschte Neben-einflUsse beseitigen zu konnen. Der Nachteil der Geosim-Versuche liegt in der Graenbeschrinkung der Modelle und
damit in dem allgemein zu groflen Mafistabsabstand von der Grofiausfiihrung, der die Treffsicherheit einer
Extra-polation fragwiirdig werden lassen kann. Jedoch erlaubt der Vergleich von Geosirn-Versuthsergebnissen, auch
eliminieren zu kOnnen. Wahrend die Versuthe, den Einflufi des Schiffsvolligkeitsgrades auf die Zunahme des zahigkeits-bedingten Widerstandes zu bestimmen, schon Erfolge ver-zeichnen konnten, ist noch wenig fiber den gleichgearteten EinfluS beschrankten Fahrwassers bekannt.
Voriiberlegungen
Im Schiffbau-Versuchswesen wird zur Umrechnung der Modellergebnisse auf die Groliausfiihrung bisher die in Anlehnung an eine empirische Plattenreibungsformel
ent-wickelte ITTC-Korrelationslinie zur Abschatzung des zahig-keitsbedingten Reibungswiderstandes wie auch fiir den sogenannten Reibungsabzug (beim Propulsionsversuch) zu-grundegelegt. Dieses Verfahren stellt mangels besseren
Wis-sens einen Behelf dar, kann jedoch zur Analyse der
wirk-lich auftretenden Vorgange keinen Beitrag liefern. Wahrend die ITTC-Linie den Reilaungswiderstand unabhangig von der Wasserhohe iiber der Reynolds-Zahl fixiert, erhi3ht sich
dieser infolge der zusatzlich auftretenden Obergeschwindig-keiten der VerdrangungsstrOmung am Schiff mit flacher wer-dendern Wasser in zunehmendern Mal3e. Der im Zahigkeits-widerstand enthaltene Druckanteil, der ebenfalls mit zuneh-mender WasserhOhenbeschrankung wachsen muE, bleibt
hier-bei unberiicksichtigt. Da bei einem kleineren gegeniiber einem grofieren Modell demnach bisher em n zu geringer Reibungsabzug" in Rechnung gestellt wird, entstehen Ober-tragungsdiskrepanzen, die um so grEder ausfallen, je kleiner das Modell und je flacher das Fahrwasser 1st.
Sichtung vorhandener Versuchsergebnisse
Die Mefifahrtdaten von [3 und 4], die hier weitergehend
ausgewertet worden sind, lassen erkennen, dafi im unter-kritischen Bereich die Restwiderstandsbeiwerte fur wachsende Modellgrofie kleiner werden. Bei hoheren Geschwindigkeiten kehrt sich die Tendenz um, wobei der Schnittpunkt der sich entsprechenden CR-Kurven etwa zu Beginn des steilen An-stiegs liegt. Die Tatsache, dafi im hoheren Geschwindigkeits-bereich (Fnh > 0,7) die wachsende Modellgrofie zu hi3heren
Restwiderstandsbeiwerten ffihrt, llIt sith wohl im wesent-lichen durch den TankbreiteneinfluB, der sich wegen der Querschnittsverengung ähnlich wie eine Wasserhohenvermin-derung auswirkt, erklaren, soll hier aber nicht weiter
be-trachtet werden. Auch eine nothmalige Umkehrung der Ten-denz im Uberkritischen Bereich ist hier ausgeklammert
wor-den, da sowohl der kritische als auch der iiberkritische Bereich fiir die Praxis der Normalschiffe wenig Bedeutung
haben und die Formen der wenigen dafiir in Frage kom-menden Sonderschiffe sicherlich bedingen, weitere Parameter-einfliisse zu berficksichtigen.
Las.
v. Scheepshouwkunde
Technische Hog eschool
Die experimentelle Ermittlung des Zahigkeitswiderstandes aus dem asymptotischen Verlauf der CR-Kurve bei kleinen Fn-Werten, wofiir verschwindender Wellenwiderstand
vor-ausgesetzt wird, ist grundsitzlich richtig, aber selbst
Tiefwasserergebnisse praktisch nicht eindeutig, wenn man bedenkt, wie besonders bei kleinen Modellen die Ausbildung des laminaren Anlaufgebietes zu iiberwinden ist und dabei
sehr kleine Krafte bei relativ grofien Modellmassen ent-stehen und zu messen sind. Auf flachem Wasser im
beson-deren ist nicht nur die Gra& des
Gesamtzahigkeitswider-standes, sondern darilber hinaus auch seine mit abnehmender Wasserhohe auftretenden geringfiigigen Anderungen genau zu bestimmen.
Ansatzbetrachtungen
Da der Gesamtwiderstandsbeiwert eine Funktion der Rey-nolds-Zahl, der Froude-Zahl und der Formparameter ist und die Einzel-Modellergebnisse sich nur iiber eine Rn- bzw. Fn-abhHngige Linie erstrecken, stellt eine Geosim-Analyse zu-nachst eine mi5gliche Methode dar, weil hierbei eine Rn-Fn-abhangige Ebene belegt wird. Das sagt aber noch nichts iiber
eine Berechtigung zur Verlangerung der Korrelationslinie
bis zum Schiff aus. Die Annahme, fiir den
Zahigkeitswider-standsbeiwert eine Funktion der Form (log Rn-m)-n zu-grundezulegen, das einzelne Objekt mehrere m-und n-Kombinationen zu, die gleich gut den begrenzten R5-Bereich der Geosim-Modelle abdecken,
aber zu weit
unterschiedlichen Werten fiir eine zu extrapolierende Grofiausfiihrung fiihren. Es sind z. B. die Ausdriicke 9,5 (log R0-4)4 und 106,5 (log Rn-1,2)-2 iiber den R5-Bereich von 3.106 bis 2.107 praktisch identisch, aber differieren um 3 °A; 90/0 und 15 0/0 bei Rn = 108, 109 bzw. 1010. Gerade weil im Modell-Bereich die verschiedenen m- und n-Kom-binationen nur geringe Abweichungen zeigen und sehr grofieModelle mit entsprechend grofien Rn-Zahlen auf flachem
Wasser weder untersutht worden sind noch werden, scheint es zweckmaigig, zunichst bei der m- und n-Kornbination der ITTC-Linie zu bleiben. Die Verbindungslinien der Gesamtwiderstandsbeiwerte einer Geosim-Serie, aufgetragen iiber (log Rn-2)-2, liefern eine Schar paralleler Geraden be-stimmten Anstieges p, der auch den Formfaktor beinhaltet. Wenn wir das Froudesche Grundgesetz, wonach der Wellen-widerstand bei korrespondierenden Geschwindigkeiten gleich ist, zugrundelegen, so ergibt sich eine Anderung des p-Wertes für Fahrt auf flachem Wasser gegeniiber dem fiir Fahrt auf tiefem Wasser, wobei p fiir die jeweilige Schiffsform und fiir eine gegebene Wassertiefe konstant bleibt, von Ein-fliissen durch Tankbreitenbeschrankung abgesehen. Eine
solche Beeinflussung durch Wellenspiegelung 1st in den vor-handenen Tankanlagen im allgemeinen erst bei hoheren Froudeschen Tiefenzahlen zu erwarten und kann in der vorliegenden Betradatung wegen der Beschrankung auf kleine Froudezahlen aufier acht gelassen werden.
Auswertung der Ergebnisse
Es liegen Flachwasser-Modellergebnisse nur von wenigen Modellfamilien vor, im besonderen flier em n Schlepper und em n Binnenfahrgastschiff. Tabelle I enthalt die Abmessungen der Geosim-Modelle der zwei Schiffstypen, die vor einiger Zeit in der Versuchsanstalt ffir Binnenschiffbau e. V., Duis-burg, untersucht worden sind. Die Versuchsdaten sind
[3 und 4] entnommen worden. In Tabelle II findet sich die Variation des Wasserhohen- bzw. L/h-Verhaltnisses und das zugehorige Tankquerschnittsverhaltnis. Die
Gesamtwider-Schiff und Hafen, Heft 11/1970, 22. Jahrgang 1007
Modellfamilien-Untersuchung
Delft
zur Ermittlung der Erhohung des zahigkeitsbedingten Widerstandes auf flachem Wasser
10
10
Tab. I: Daten
CT m
Abb. 1: Gesamtwiderstandsbeiwerte filr Schlepper
Cr 11 9,0 m
15-10
A.9 13 17 .21 25
log lt,;- 2j'
310'
Abb. 2: Gesamtwiderstandsbeiwerte fir Schlepper
stanclsbeiwerte der Schlepperfamilie in Abhingigkeit vom Logarithmus der Reynolds-Zahl fiir 3 Wasserhohen und der Fahrgastschiff-Familie (aus Platzgriinden) nur für 1 Wasser-höhe die Abb. 1 bis 4 wieder. Es bestatigt sich, die Verbindungsgeraden der CT-Werte der Geosimgraen
bei Fnh = konst in dem Geschwindigkeitsbereich 0,2 < Fnh
<0,6 bei dieser Darstellung nahezu parallel verlaufen und gestatten, eine mittlere Steig-ung zu ermitteln.
Die den Parametern zugeordneten Steigungen sowie die daraus abgeleitete Zunahme des zahigkeitsbedingten Wider-standes gegeniiber den ITTC-Werten sind der Abb. 5 oben zu entnehmen. Die dementsprechenden Tiefwasserwerte
den Schlepper sind nach dem Verfahren von HUGHES [2] bestimmt worden.
1008 Schiff und Hafen, Heft 11/1970, 22. Jahrgang
Tab. II: Verhiiltniswerte
Vergleichsweise ist die Zunahrne des Reibungswiderstandes bei Fahrt auf flachem Wasser nach dem Verfahren von
F. HORN [8], das von der Zuordnung der Unterdriicke am Schiffsk5rper zu den ebergeschwindigkeiten der Verdran-gungsstromung aUsgeht, von [3] fiir den Schlepper
fiber-nommen und entsprechend auch für das Fahrgastschiff
be-stimmt worden (Abb. 5 unten). In Abb. 5 ist als Abszisse das Wasserhohenverhaltnis gewahlt worden. Zwar liegen Ergebnisse nur von wenigen 'Wasserhohen vor, doch genii-gen sie zunichst, urn eine charakteristische Veranderung der Unterdriicke feststellen zu kOnnen.
Die Zunahme des zahigkeitsbedingten Widerstandes auf flachem Wasser ist irn Gegensatz zur Darstellung in [6] bei kleineren Wasserhohenverhaltnissen (d. h. also bei weniger flachern Wasser) wesentlich steiler. Im Bereich des Wasser-hohenverhaltnisses von 1,33 < 1,43 erreicht die Zu-nahme des zahigkeitsbedingten Widerstandes Hochstwerte
und Mit zu flacherem Wasser hin ab, urn dann bei noch flacher werdendem Wasser 1,66 wieder stetig zu
stei-gen. Dieser von den theoretischen Werten fiir
Rotations-ellipsoide abweichende Verlauf mit den grociten Differenzen im Bereich 1,2<- < 1,6 ist kaum einem TankbreiteneinfluE
h-T
zuzuschreiben. Bei dem Vergleich verschieden groEer Modelle einer Geosimreihe ware em n moglicher BreiteneinfluE
ledig-lich fiir die groSeren Modelle zu erwarten. Wiirde eine solche K.orrektur eingefiihrt werden, so miiEte die erwahnte Verbindungsgerade steiler und damit die Zunahme des
Zahigkeitswiderstandes graer werden.
Andererseits bewirkt die Oberflachenrauhigkeit, die ftir die verschiedenen Geosim-Modelle zwar absolut gleich, aber relativ bei wachsender Modellgrofk kleiner wird, zwar eine
Steigungsveranderung der Geraden, aber nicht den vom
Wasserhohenverhaltnis abhangigen oben beschriebenen auf-und abklingenden Verlauf der Cv-Zunahme.
Wahrend die Diskrepanz im kritischen Geschwindigkeits-bereich mit wachsender Modellgrae hohere Restwiderstands-beiwerte liefert und im wesentlichen der Wellenbildung und ihren Auswirkungen zuzuschreiben ist, haben die
CR-Unter-schiede in dem darunterliegenden Geschwindigkeitsbereich em n umgekehrtes Vorzeichen und stehen mit Zahigkeitsein-flussen in ursachlichem Zusammenhang. Wegen der ausschliell-lichen Beriicksichtigung des unteren F0-Bereichs bei Bestim-mung der Cv-Zunahme liegt es nahe, fiir den
unregel-rnaligen Verlauf der Cy-Werte iiber dem Wasserhohenver-haltnis ebenfalls Zahigkeitseinfliisse verantwortlich zu machen. Man kann vermuten, dais die Anderungen der Umstromung
des Modells von der absoluten GroSe der Wassertiefe ab-hangen und die Druckverteilung an der AuEenhaut iiber Modellange stark beeinflussen.
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Verdm8ng002 V C.'1772.0060.7)1 0,242 0.1003 5,790 0.0141 525.00 0.3945 0,1282 0.0336 annotate Onnefluvan 8 [.21356.00C 4.395 2,106 1,232 0.000 0.370 674.00 5070 2.633 1.076
Vallignoleagrad dam Von.
nellamurni bar. aUf LVL 4. 0.50 0.60
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150' 10 c.4300 :1.3 17 21 25 e h. 60m flog Re 214 5 6 .10
Abb. 3: Gesamtwiderstandsbeiwerte Sir Schlepper
Zusammenfassung
Die Obertragung der Modellergebnisse auf die GroBaus-fiihrung bei Flathwasserversuchen nach der ITTC-Linie fiihrt
zu Diskrepanzen, die urn so graer ausfallen, je kleiner
das Modell -und je flacher das Wasser. ist, weil bisher eine Erhohung des Zahigkeitswiderstandes auf flachem Wasser unberiicksichtigt geblieb,en ist. In dieser Richtung
aUswert-bare Mdunterlagen sind kaum vorhanden. Hier wird emn
Weg, diese Erhohung zu ermitteln, iiber die Geosim-Analyse eingeschlagen. Da der R0-Bereich der vorhandenen wenigen Modellfamilien-Messungen nur klein ist, lflt sich zunichst
kaum eine allgemeingiiltige und etwa fortnabhingige Modell-Schiff-Korrelationslinie von der Wassertiefe als Funktion der Wasserhohe bzw. des Wasserhohenverhaltnisses herleiten.
Wohl Mt die Geosim-Analyse der zwei in der VBD
untersuchten Modellfamilien den Zunahmeverlauf des zahig-keitsbedingten Widerstandes auf flachem Wasser abschitzen. Als viichtigste Erkenntnis ist die Beobachtung'zu vermerken, dal3 gerade in dem in der Binnenschiffahrt hiufig vorkom-mende.n Wasserhohenverhiltnis-Bereich die ZUnahrne un-regelmailig yerlauft und auBerdem unerwartet hoch ausfallt.
Wegen der Bedeutung einer eindeutigen ebertragbarkeit von Mbdellinessungen scheint es wiinschenswert, den.hier auf-gezeichneten Ansatz zWecks Bestatigurig zu erweitern und wenn moglich die ursachlidien ZusamthenhHnge zu klaren.
Literaturverzeidmis
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Ship. National Physical Laboratory Ship Report 34, September 1962
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Horn, F.: Diskussionsbeitrag zu G. Kempf: Neuere Erfahrungen im
Schiffbeuversuchswesen. STG 1927 Bd. 28, S. 162 bis 168
CT
10
100%
50%
Abb. 4: Gesamtwiderstandsbeiwerte fisr FluBfahrgastschiffe
Cia;c p(log Rn -to 5cniepper hir FluIllonrgostsenift Abb. 5: Oben:
Zunahme des Zahigkeitswiderstandes auf flachem
Was-ser nach Geosimvergleich iiber WasWas-serhohenverhiltnis
Unten:
Zunahme des Reibungswiderstandes aid flachem Wasser Ober Wasserhohenverhaltnis nach F. Horn [8]
I, .10 171 Arlffetwrol nach ...de des vvvvv -den Wellenwidervandos -h-T 2,0 2.5
