IZOBARYCZNA, IZOCHORYCZNA, IZOTERMICZNA, ADIABATYCZNA (IZENTROPOWA), POLITROPOWA, MIESZANA.

LISTA 3

PRZEMIANY ODWRACALNE GAZÓW DOSKONAŁYCH:

IZOBARYCZNA, IZOCHORYCZNA, IZOTERMICZNA, ADIABATYCZNA (IZENTROPOWA), POLITROPOWA, MIESZANA.

Przemiana izobaryczna

Zad. 1.

2 kmol N₂ oziębiono izobarycznie przy ciśn. p=0,12 MPa od temp T₁=900K do T₂=600K. Obliczyć objętości V₁ i V₂, pracę absolutną przemiany, odebrane ciepło i zmianę energii wewnętrznej.

M_N2=28 kJ/kmol,
 1,4.

Odp. V₁=124,72 m³; V₂=83,15 m³; L_1-2=-4988400 J; Q_1-2=-17461500 J; ∆^U1-2=-12472500 (-12473100) J.

Zad. 2.

Hel uległ izobarycznej przemianie odwracalnej od stanu p₁=0,7 MPa, t₁=17°C, V1=5dm³ do stanu, w którym temperatura jego wynosiła t₂=887°C. Traktując hel jako gaz doskonały a) obliczyć pracę bezwzględną

przemiany, b) obliczyć ilość ciepła doprowadzoną do czynnika podczas przemiany, c) obliczyć pracę techniczną przemiany, d) wykorzystując pierwszą postać równania I zasady termodynamiki sprawdzić otrzymane wyniki.

Odp. a) L_1-2=10500 J; b) Q_1-2=26257,3 J; c) L_{t 1-2}=0 J; d) Q_1-2=26279,6 J.

Zad. 3.

Azot uległ przemianie izobarycznej. Temperatura azotu przed przemianą wynosiła t₁=620°C, po przemianie zaś t₂=200°C. Masa gazu biorącego udział w przemianie wynosiła 0,04 kg. Traktując azot jako gaz doskonały, obliczyć pracę bezwzględną tej przemiany.

Odp. L_1-2=-4985,4 J.

Przemiana izochoryczna

Zad. 4.

1,2 kg amoniaku NH₃ zostało izochorycznie ochłodzone od temperatury t₁=300°C do stanu określonego parametrami p₂=0,04 MPa, t₂=50°C. Traktując amoniak jako gaz doskonały obliczyć: a) objętość czynnika, b) ciśnienie czynnika na początku przemiany, c) pracę bezwzględną przemiany, d) pracę techniczną przemiany, e) ilość ciepła odprowadzoną od czynnika podczas jego ochładzania. c_v=1571 J/kgK.

Odp. a) V=4,73 m³; b) p₁=0,071 MPa; c) L_1-2=0 J; d) L_{t 1-2}=147 kJ; e) Q_1-2=471,3 kJ.

Zad. 5.

1 kg tlenu o t₁=30°C zajmuje objętość 0,77m³. Na skutek izochorycznego doprowadzenia ciepła, temperatura gazu wzrasta do t2=1000°C. Obliczyć p1 i p2, Q1-2, Lt 1-2, i zmianę entropii. MO2=32 kg/kmol,
 1,4.

Odp. p₁=102233 Pa; p₂=429513,5 Pa; Q_1-2=630015 J; L_{t 1-2}=-252006 J; ∆s=932,3 J/kgK.

Przemiana izotermiczna

Zad. 6.

Przez odwracalny izotermiczny silnik przepływowy przepływa gaz doskonały. Ciśnienie gazu przed silnikiem wynosi p₁=0,7 MPa, a za silnikiem p₂=0,2 MPa. Objętościowe natęŜenie przepływu gazu przed silnikiem

_ 300   . Obliczyć ilość ciepła doprowadzoną do czynnika w silniku w czasie 1 h oraz wyrazić ten  strumień ciepła w jednostkach mocy.

Odp. Q_1-2=263080223 J/h=73,078 kW.

Zad. 7.

Hel o temp. 12 °C uległ przemianie izotermicznej, podczas której ciśnienie jego obniŜyło się od p1=2,1 MPa do 0,3 MPa. Praca bezwzględna tej przemiany wynosi 20000J. Obliczyć a) objętość helu na początku przemiany, b) objętość helu na końcu przemiany, c) liczbę kilogramów helu biorącego udział w przemianie.

R_He=2079,01 J/kgK.

Odp. a) V₁=0,00489 m³; b) V₂=0,03423 m³; c) m=0,0173 kg.

Zad. 8.

Przez odwracalny przepływowy silnik izotermiczny przepływa azot o temp 10°C. Ciśnienie azotu przed silnikiem wynosi p₁=0,99 MPa, za silnikiem zaś p₂=0,11 MPa. Obliczyć, ile kilogramów azotu przepływa przez ten silnik w ciągu minuty, jeŜeli silnik dostarcza moc 13 kW. R_N2=296,75 J/kgK.

Odp.   4,227 /.

Zad. 9.

Od objętości V₁=0,1m³ powietrza o ciśnieniu p₁=1MPa odprowadzono przy stałej temp. 125 kJ ciepła.

Obliczyć ciśnienie i objętość w stanie końcowym oraz pracę absolutną tej przemiany.

Odp. p₂=3,49 MPa; V₂=0,02865 m³; L_1-2=-125 kJ.

Przemiana adiabatyczna (izentropowa)

Zad. 10.

Dwuatomowy gaz doskonały uległ odwracalnej przemianie adiabatycznej. Parametry termiczne gazu na początku przemiany wynosiły p₁=1,2 MPa, V₁=0,1 m³, T₁=2000K, ciśnienie zaś na końcu przemiany miało wartość p₂=0,15 MPa. Obliczyć a) objętość i temperaturę czynnika na końcu przemiany, b) objętość i temperaturę czynnika w chwilach, w których jego ciśnienie wynosiło: p_a=0,6 MPa, p_b=0,3 MPa, c) pracę bezwzględną i techniczną przemiany, d) ubytek energii wewnętrznej czynnika.

Odp. a) V₂=0,4416 m³; T₂=1104 K; b) V_a=0,164 m³; T_a=1641 K; V_b=0,269 m³; T_b=1346 K; c) L_1-2=134400 J;

L_{t 1-2}=188160 J; d) ∆^U1-2=134400 J.

Zad. 11.

Roztwór gazów, którego wykładnik adiabaty wynosi
 1,6 został spręŜony adiabatycznie odwracalnie.

Parametry tego roztworu przed spręŜeniem wynosiły p₁=0,2 MPa, V₁=35 dm³, t₁=15°C, temperatura zaś po spręŜeniu t₂=591°C. Obliczyć: a) ciśnienie czynnika po spręŜeniu, b) objętość czynnika po spręŜeniu, c) pracę bezwzględną przemiany.

Odp. a) p2=3,75 MPa; b) V2=0,0056 m³; c) L1-2=-23,3 kJ.

Zad. 12.

Gęstość gazu przy ciśnieniu 1 bar wynosi 1,2 kg/m³. Na skutek izentropowego spręŜania gazu gęstość wzrosła do 4,8 kg/m³. Obliczyć ciśnienie po spręŜeniu gazu, pracę absolutną. Przyjąć m=1kg,
 1,4.

Odp. p₂=696440 Pa; L_1-2=-154396 J.

Przemiana politropowa

Zad. 13.

0,002 kg spręŜonego powietrza uległo odwracalnej przemianie politropowej, przy której wykładnik politropy miał wartość   1,05. Parametry początkowe czynnika wynosiły p1=1,62 MPa, T₁=540K, ciśnienie zaś na końcu przemiany miało wartość p₂=0,3 MPa. Obliczyć: a) temperaturę końcową czynnika, b) pracę bezwzględną, c) pracę techniczną, d) ilość ciepła doprowadzoną do czynnika podczas przemiany.
 1,4, c_v=716 J/kgK, R_pow= 287 J/kgK.

Odp. a) T₂=498 K; b) L_1-2=482,16 J; c) L_{t 1-2}=506,27 J; d) Q_1-2=421 J.

Zad. 14.

5 m³ powietrza traktowanego jako gaz doskonały o p₁=4 bar, t₁=60°C rozpręŜono politropowo do ciśnienia p₂=1 bar i V₂=3V₁. Wyznaczyć wykładnik politropy, zmianę energii wewnętrznej i ciepło przemiany.
 1,4, R_pow=287 J/kgK, c_v=716 J/kgK.

Odp.   1,3; ∆^U1-2=-1,25 MJ; Q_1-2=416 kJ.

Przemiany mieszane

Zad.15.

Do 5 kg powietrza o parametrach: p₁=4 bar, t₁=15°C doprowadzono przy stałym ciśnieniu 420 kJ ciepła.

Obliczyć temperaturę i objętość gazu na końcu przemiany. Ile ciepła naleŜałoby odprowadzić izochorycznie, aby gaz wrócił do temperatury początkowej? Przyjąć, Ŝe powietrze jest gazem doskonałym o stałej pojemności cieplnej. R_pow=287 J/kgK.

Odp. T₂=371,6K; V₂=1,333 m³; Q_2-3=-299,915 kJ.

Zad. 16.

Azot o początkowych parametrach T₁=273K, p₁=1 bar spręŜono izentropowo do ciśnienia p₂=5 bar, a następnie ochłodzono izochorycznie do temperatury t₃=0°C. Jaką pracę naleŜy wykonać i ile ciepła przekazać otoczeniu, aby otrzymać 2 m³ azotu o końcowych parametrach?

R_N2=296,75 J/kgK, χ=1,4.

Odp. L_1-3=-920 kJ; Q_1-3=-919,5 kJ.