Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2B, lato 2015/16
Szeregi potęgowe.
Zadania do omówienia na ćwiczeniach 25.04.2016 (grupa 1, poziom C, 3 godziny: 14–17).
1061. Wyznaczyć przedział zbieżności szeregu potęgowego
∞
X
n=1
3n
n
· xn
n2 .
1062. Wyznaczyć przedział zbieżności szeregu potęgowego
∞
X
n=1
n · 2n n
!
· xn.
1063. Wyznaczyć przedział zbieżności szeregu potęgowego
∞
X
n=1
(54n + 1)nx3n (81n + 2)n . 1064. Obliczyć sumę szeregu potęgowego
∞
X
n=1
n · xn.
1065. Obliczyć sumę szeregu potęgowego
∞
X
n=1
n2· xn.
1066. Obliczyć sumę szeregu potęgowego
∞
X
n=1
Fn· xn,
gdzie (Fn) jest ciągiem Fibonacciego numerowanym tak, że F1= F2= 1.
1067. Obliczyć sumę szeregu potęgowego
∞
X
n=1
xn n . 1068. Obliczyć sumę szeregu potęgowego
∞
X
n=1
xn n + 3. 1069. Obliczyć sumę szeregu potęgowego
∞
X
n=1
xn n · (n + 1).
Wyliczyć wartość sumy szeregu na końcach przedziału zbieżności.
1070. Obliczyć sumę szeregu potęgowego
∞
X
n=3
xn n2− 4.
Wyliczyć wartość sumy szeregu na końcach przedziału zbieżności.
Lista 28C - 72 - Strona 72
