Autor: Mariusz Bobeła

(1)

Autor: Mariusz Bobeła

(2)

Gdy występuje tylko dodawanie

działania wykonuje się w kolejności od lewej do prawej

15 + 14 + 5

=

29 + 5 = 34

(3)

Gdy występuje tylko dodawanie

można też zauważyć,

że łatwiej wykonać to w ten sposób

15 + 14 + 5

=

20 + 14 = 34

gdyż dodawanie jest przemienne i łączne

(4)

Gdy występuje tylko odejmowanie

21 – 15 – 4

=

6 – 4 = 2

odejmowanie nie jest przemienne ani łączne

(5)

Gdy w przykładzie jest

dodawanie i odejmowanie

17 + 14 – 16

=

31 – 16 = 15

(6)

Gdy występuje tylko mnożenie

5· 19· 2 =95· 2 = 190

(7)

Gdy występuje tylko mnożenie

można też zauważyć,

że łatwiej wykonać to w ten sposób

5· 19· 2 =10· 19 = 190

gdyż mnożenie jest przemienne i łączne

(8)

Gdy występuje tylko dzielenie

60 : 3 : 4 =20 : 4 = 5

dzielenie nie jest przemienne ani łączne

(9)

Gdy w przykładzie jest mnożenie i dzielenie

16· 3 : 12 =48 : 12 = 4

(10)

Gdy w przykładzie jest mnożenie i dzielenie

16· 3 : 12 =48 : 12 = 4 24 : 8· 7 = 3· 7 =

21

(11)

Gdy w przykładzie występują wszystkie powyższe działania

najpierw wykonuje się mnożenie lub dzielenie w kolejności występowania

następnie

dodawanie lub odejmowanie w kolejności występowania

(12)

4· 9 + 18 : 9 – 29 =

= 36 + 2 – 29 =

= 38 – 29 = 9

mnożenie i dzielenie są działaniami równoważnymi;

można wykonać je w jednym podejściu z uwagi na to, że rozdziela je dodawanie

(13)

16 – 8 + 15 : 3· 2 =

= 16 – 8 + 5 · 2 =

= 16 – 8 + 10 =

= 8 + 10

= 18

(14)

Jeżeli dodatkowo w przykładzie występuje potęgowanie

najpierw wykonuje się potęgowanie

następnie

pozostałe działania

zgodnie z wcześniejszymi opisami

(15)

17 + 3² – 1 =

= 17 + 9 – 1 =

= 26 – 1 = 25

(16)

7· 2³ : 4 =

= 7· 8 : 4 =

= 56 : 4 = 14

(17)

3· 11 + 4² : 8 – 5 =

= 3· 11 + 16 : 8 – 5 =

= 33 + 2 – 5 =

= 35 – 5 = 30

mnożenie można też było wykonać wcześniej, gdyż nie jest bezpośrednio związane z potęgowaniem

(18)

Jeżeli w przykładzie występują nawiasy

najpierw wykonuje się działania w nawiasach

w kolejności opisanej wcześniej następnie

pozostałe działania

w kolejności opisanej wcześniej

(19)

Jeżeli w przykładzie występują nawiasy

4· (5² – 9 : 3) + 12 =

= 4· (25 – 9 : 3) + 12 =

= 4· (25 – 3) + 12 =

= 4· 22 + 12 =

= 88 + 12 = 100

dzielenie można było też wykonać wcześniej, gdyż nie jest bezpośrednio związane z potęgowaniem

(20)

Zapisz w postaci wyrażenia arytmetycznego i oblicz:

Przez 15 pierwszych dni wkładali do garnka 3 monety dziennie, zaś przez kolejne dni – 2 monety.

Na koniec miesiąca rozdzielili zbiór pomiędzy siebie po równo.

Następnie każdy umieścił po 2 monety w skrzacim banku.

Ile monet zatrzymał każdy skrzat w swoim domku?

Przykład zadania tekstowego

Siedmiu skrzatów z pewnej bajki gromadziło w lipcu cenne monety.

(21)

Rozwiązanie

Ile monet zatrzymał każdy skrzat w swoim domku?

Siedmiu skrzatów

Przez 15 pierwszych dni wkładali do garnka 3 monety dziennie, zaś przez kolejne dni – 2 monety.

Na koniec miesiąca rozdzielili zbiór pomiędzy siebie po równo.

Następnie każdy umieścił po 2 monety w skrzacim banku.

15 · 3 + 16 · 2

lipiec ma 31 dni, więc po 15 dniach pozostało jeszcze 16

z pewnej bajki gromadziło w lipcu cenne monety.

( ) : 7 – 2 =

= ( 45 + 32 ) : 7 – 2 =

= 77 : 7 =

= 11 – 2 = 9

– 2

Każdy skrzat zatrzymał 9 monet.

Odpowiedź:

(22)

P O D S U M O W U J Ą C

działania w nawiasach

1

potęgowanie

2

3

mnożenie lub dzielenie

4

dodawanie lub odejmowanie

(gdy występują nawiasy)

(23)

Wyobraźmy sobie, że ktoś kupił działkę budowlaną …

zapewne najpierw wykona ogrodzenie działki

(24)

następnie zadba o solidne fundamenty

(25)

później wymuruje ściany i pokryje dachem

(26)

na końcu zaś wstawi okna i drzwi

(27)

Zadania

do samodzielnego

rozwiązania

(28)

1. Które działanie wykonasz jako pierwsze?

12 + 18 : 2 · 3 – 4

²

wskaż strzałkę z właściwym działaniem

(29)

2. Które działanie wykonasz jako ostatnie?

(12 + 18) : 2 · 3 – 4

²

wskaż strzałkę z właściwym działaniem

(30)

3. W podanym wyrażeniu wstaw nawiasy na dwa różne sposoby i oblicz wartości tych wyrażeń?

40 – 24 : 4 + 8

POMOC

(31)

4. Jacek zbierał znaczki pocztowe. Pewnego dnia stwierdził, że podaruje swoje zbiory trzem młodszym siostrom, ale zostawi sobie dwa ulubione znaczki. Po ile znaczków otrzyma każda siostra, jeżeli zbiór Jacka liczy 140 znaczków?

ROZWIĄZANIE

(32)

5. W parku rosły brzozy, dęby i klony. Ile było wszystkich drzew, jeżeli wiadomo, że brzóz było 18, dębów 2 razy mniej niż brzóz, a klonów o 3 mniej niż dębów?

ROZWIĄZANIE

(33)

6. Ułóż zadania tekstowe do podanych wyrażeń:

a) (12 + 14 + 16) : 7 b) 100 – 24 · 2 + 98

Oczywiście możesz rozwiązać te zadania!

KONIEC