Metody teledetekcyjne w badaniach atmosfery i oceanów. Wykład 4. Kolor Oceanu

Metody teledetekcyjne w badaniach atmosfery i

oceanów.

Wykład 4.

Kolor Oceanu

Krzysztof Markowicz kmark@igf.fuw.edu.pl

• Albedo planetarne Ziemi wynosi około 30 %

• Albedo samej powierzchni ziemi 14-15 %

• Pozostały wkład do albeda pochodzi od atmosfery

Dlaczego kolor oceanu?

Jego pomiary dostarczają informacji o koncentracji fitoplanktonu, chlorofilu oraz rozpuszczonych cząstek w wodzie.

Jest to istotne z punktu widzenia

1) Produkcji biologicznej w oceanach (w oceanach zawarta jest około 1/3 części CO₂)

2) Optyki oceanu

3) Interakcji wiatru i prądów morskich z biologią oceanu 4) Wpływu antropogenicznego na środowisko oceaniczne

Kolor oceanu

• Jest zdefiniowany przez spektralna zależności

promieniowania wychodzącego z wody (water leaving radiance)

• Jest wynikiem absorpcji oraz rozpraszania przez chlorofil, pigment oraz rozpuszczoną materię

oceaniczną.

• Promieniowanie wychodzące z wody stanowi zaledwie kilka procent promieniowania dochodzącego do satelity.

Dlatego ważna role odgrywa tu tzw. poprawka (korekcja) atmosferyczna i kluczowe staje się jej poprawne

wyznaczenie.

Spektralna zależność promieniowania wychodzącego z wody dla

wysokiej (linia kropkowana) oraz niskiej (dolna linia ciągła) koncentracji

Widmo absorpcyjne chlorofilu

Chlorofil absorbuje znaczna cześć promieniowania czerwonego oraz niebieskiego tym samym

rozpraszając światło zielone.

Dygresja

Albedo powierzchni oceanu -odbicie Fresnela

n 1 sin

sin

i t 





2

i t

i p t

cos n cos

cos n R cos











 

Współczynniki odbicia:

_i kat zenitalny promieniowania padającego,

_t kat zenitalny promieniowania załamanego.

2

t i

t i

s cos ncos

cos n R cos











 

2 t i

n 1 sin

cos 



 



 







R_p współ. odbicia (reflektancja) dla wektora elektrycznego

równoległego do płaszczyzny padania (polaryzacja pionowa), R_s - współ. odbicia dla wektora elektrycznego prostopadłego do płaszczyzny padania (polaryzacja pozioma),

Współczynnik odbicia dla promieniowania niespolaryzowanego

^{R R} 

R  1 

Dla _i=0^o

2 normal

1 n

1 R n



 

Dla wody R_normal=0.022 dla obszaru VIS R 1 dla _i 90^o

Z wyjątkiem _i =0 współczynnik odbicia pionowej składowej jest znacznie mniejsza niż składowej horyzontalnej.

Kat Brewstera R_p=0

i

t ncos

cos   ^{cos2 t  n2 cos2 i}

2 i

2 2

2 i t

2 n (1 sin )/ n

n 1 sin

cos    



 



 





 ^{4 4 2} _i

2

i n n sin

n

1 sin    



 



 



i 2 4 4

i 2

2 sin n n sin

n     

Odstępstwa współczynnika odbicia wody od wzorów Fresnela

• Falowanie oceanu - powierzchnia wody nie jest plaska. Teoria Coxa- Munka z 1956 opisuje kształt powierzchni wody w zależności od

kierunki i prędkości wiatru.

• Załamywanie grzbietów fal i pojawianie się piany prowadzi do wzrostu albeda powierzchni oceanu.

Przy prędkości wiatru 10 m/s piana pokrywa około 4% powierzchni, przy 15 m/s około 10-20% . Albedo samej piany zmienia się od 0.6-0.9.

• Dostające się do wody bąble powietrza z jednej strony zmieniają

własności optyczne wody z drugiej zaś w czasie ich pękania emitowana jest do atmosfery sól morska oraz ładunki elektryczne.

Elementy Teorii Coxa-Munka

• Statystyczne podejście do problemu kształtu powierzchni oceanu.

• Na podstawie fotografii sfalowanej powierzchni wody Cox i Munk stwierdzili, iż rozkład

prawdopodobieństwa nachyleń powierzchni wody niewiele różni się od rozkładu gaussowskiego.

• Jedna z najprostszych formuł określających rozkład prawdopodobieństwa nachylania powierzchni wody ma postać:

gdzie w jest prędkością wiatru [m/s]

Bardziej zaawansowane rozkłady uwzględniają zależność szerokości rozkładu od kierunku wiatru i mają postać rozbudowanych wzorów

Ze względu na silna zależność reflektancji R od kąta padania i odbicia współczynnik odbicia opisywany jest za pomocą BRDF-u (dwu kierunkowego

współczynnika odbicia), który zależy od 2 kątów padania i 2 kątów odbicia (zenitalny i azymutalny)

• Współczynnik 2-kierunkowego odbicia w przeciwieństwie od albeda zdefiniowanego dla strumieni promieniowania nie zależy od własności optycznych atmosfery a jedynie od własności samej powierzchni odbijającej.

d

(,)



_o

_o(,)

o o

o

SAT F cos

) ( ) I

, (

R 



 





Definicja BRDF-u

powierzchni ziemi I ( ')cos 'd ' )

( ) dI

,' (

R   

 



 _



Definicja BRDF-u na

górnej granicy atmosfery

• Większość typów powierzchni ziemi wykazuje własności optyczne pomiędzy dwoma skrajnymi typami: idealnie gładka (odbicie zwierciadlane) oraz powierzchnia

szorstką (Lambertsowska)

• W pierwszym przypadku współczynnik odbicia jest niezerowy jedynie dla kąta padania równego kątowi odbicia (odbicie Fresnela)

• W drugim przypadku radiancja promieniowania odbitego jest izotropowa.

• Określenie BRDF-u powierzchni ziemi jest kluczowe dla większości metod teledetekcyjnych. Bezpośredni pomiar BRDF-u możliwy jest jedynie w pewnych obszarach

spektralnych.

Odblask - Sun Glint

Zjawisko związane odbiciem zwierciadlanym

(Fresnelowskim) od płaskiej powierzchni wody.

Zależy ono od wzajemnego położenia Słońca i satelity oraz stanu morza.

Albedo oceanu a albedo powierzchni oceanu.

• Ze względu na promieniowanie wychodzące w wody albedo oceanu jest na ogół inne niż albedo

powierzchni oceanu.

• Chlorofil i zawarte w wodzie substancje zwiększają albedo oceanu.

• Ponadto zmieniają jego spektralną zależność – kolor oceanu

Pomiary koncentracji chlorofilu – pomiary naziemne przy użyciu przyrządu SIMBAD.

• Pomiar promieniowania bezpośredniego

• Pomiar promieniowania odbitego od powierzchni oceanu dla kąta odbicia około 45^o (blisko kąta Brewstera)

• Pomiary w wąskich (10 nm) kanałach spektralnych: 443, 490, 560, 670, 870 nm.

• L_w(z=a,,,) – water leaving radiance (radiancja

promieniowania wychodzącego z wody) z kierunku (,) na wysokości a=z po wyżej powierzchni wody

• F - strumień promieniowana słonecznego

• Remote Sensing Reflectance (Reflektancja zdalna) określa jaka cześć promieniowania padającego na powierzchnie wody powraca do atmosfery pod kątem

(,)

 

) , a z

( F

) , , , a z

( , L

,

R_RS ^w











 





 _

Definiujemy wielkości zwaną Remote Sensing Reflectance (Reflektancja zdalna)

Znormalizowana radiancja promieniowania wychodzącego z wody zdefiniowana jest jako

N w

o N

w L ( )

) F (

R    

Zakładając ze powierzchnia jest typu Lamberta współ. odbicia związany jest z znormalizowaną reflektancją zdalną relacja:

o

*

F

) , , ( T I







 ^  )

( T

) ( ) L

(

L_{w N} ^w



 



N w

N w

) 550 ( R

) 443 (

R Wielkość silnie skorelowany z koncentracja chlorofilu w wodzie

N w

N w

) 550 ( R

) 443 ( 5R . 0 r 

3 10 2

10 10

10(3.33C) 1.2log r 0.5(log r) 2.8(log r)

log    

Koncentracja chlorofilu można wyznaczyć z następującego wzoru empirycznego

C wyrażone jest w [mg/m³] Aby wyznaczyć R_w()_N

musimy znać wpływ atmosfery na

promieniowanie odbite od wody. W przypadku

pomiarów naziemnych sytuacja jest znacznie prostsza w porównaniu z

Spektralne pomiary reflektancji zdalnej

Mierzone wielkości:

L_SKY – radiancja nieba

L_mw – radiancja od powierzchni wody

Uwzględniając efekt odbicia

promieniowania nieba mamy:

L^m_w L_SKY

L_water

_w

_i

SKY SKY

m w

w ( , , ) L R L

L     

R_SKY – Fresnelowski współczynnik odbicia od wody

Musimy wyznaczyć wielkość L_water (diagram) . Korzystamy w tym przypadku z prawa n² :

water

t L

L  gdzie n jest współ. odbicia zaś t transmisją

• Opisana powyżej metoda jest poprawna dla płaskiego oceanu. W innym przepadku będzie prowadzić do

istotnych błędów związanych z niewłaściwym

oszacowaniem odbicia związanego z promieniowaniem nieba.

• Redukcja promieniowania nieba pojawiająca się w wielkości L_w może być efektywnie uzyskana poprzez

pomiar poziomej składowej promieniowania odbitego dla kąta Brewstera.

• Ustawienie polaryzatora w płaszczyźnie poziomej sprawia, że efekt odbicia Fresnelowskiego jest

minimalny. Wkład od promieniowania nieba związany jest tylko ze słabą składową pionową pola elektrycznego związaną z pofalowaną powierzchnią oceanu.

) L R

L R (

1

n t

n

L L ^m_{w SKY SKY}

SKY / SEA 2 2

w

water 

 



Algorytm w SIMBADZIE

1) Obliczamy strumień  na powierzchni oceanu

) F 1 ( T T d cos

F d

F _{o A O3 cloud}

2 o

o   



 



 

 

o

2 / cloud

cos 2

e 1 er cov _ clouds

F ^cloud



  ^

o 3

O /cos 3

O e

T  ^{ }

o A

RAY o

A

TAY )/cos (0.52 )/cos (

A e e

T  ^{      }

2 o

d d 



 



 Korekcja związana z odległością Ziemia - Słońce

2) Wyznaczenie wpływu powierzchni oceanu

F

) nm 870 ( R R_cfrac R^c  ^c



cfrac 1

2 R R(870nm) R

R   

 ²

3

R R

totd tot o

1 cos T F

signal

R  

 ^{ d 2}

 RF L_w ³





 







2 o o 3 n

w

d F d R )

L

( _SR  R³

R

Korekcja związana z polaryzacja,  współ. polaryzacji

Korekcja związana z odbiciem promieniowania nieboskłonu

R_c współczynnik odbicia zależny od prędkości wiatru

Spektralna zmienność R_SR

Poprawka atmosferyczna

• Radiancja obserwowana przez detektor umieszczony na satelicie:

) ( I ) ( T )

( I ) ( T )

( I ) ( T )

( I

) (

I_TOA   _path   _dir  _g    _wc    _w 

I_path() - radiancja promieniowania rozproszonego

I_g() - radiancja związana z odblaskiem słonecznym (sun glint) I_wc() - radiancja związana z załamywaniem się fal (white

caps), odbicie promieniowania całkowitego I_w() - water leaving radiance

T() – całkowita transmisja atmosferyczna













 ^{( /)} dir e ^{R A O3}

T ^*

F ) , , ( T I







 ^ 

Przyczynki do radiancji na górnej granicy atmosfery.

Analogiczne równanie możemy zapisać dla współczynnika odbicia R

) ( R ) ( T )

( R ) ( T )

( R ) ( T )

( R

) (

R_TOA   _path   _dir  _g    _wc    _w  Następujące wyrażenia musza być właściwie wyznaczone:

R_path(), T_dir ()R_g (), T ()R_wc (), T ()R_w ()

1) T_dir ()R_g () usuwa się zakładając maskę na odblask słoneczny (nie rozpatruje się obszaru nim objętego) 2) R_wc() szacuje się z wzoru empirycznego:

52 . 3 7

wc 6.49 10 V

R   ^ gdzie V jest prędkością wiatru w [m/s]

na wysokości 10m )

( R )

( R )

( R )

(

R_path   _r   _a   _ra  3)

R_r i R_a współ. odbicia związane z rozpraszaniem Rayleigha oraz

R_ra – współ. odbicia związany z wielokrotnym

rozpraszaniem na aerozolach o molekułach powietrza.

4) W bliskiej podczerwieni promieniowanie wychodzące z wody jest zaniedbywanie małe a wiec:

R_w(750 nm)=0, R_w(850 nm)=0

5) Znikające wielkości L_w w bliskiej podczerwieni pozwalają obliczyć poprawkę atmosferyczną. Różnica pomiędzy obliczona i mierzona na satelicie radiancja określa

promieniowanie wychodzące z wody która dociera do górnej granicy atmosfery.

Przybliżenie pojedynczego rozpraszania

R_path()=Rr()+Ra()

R_r – oblicza się z teorii Rayleigha dla danego ciśnienia na powierzchni ziemi z uwzględnieniem funkcji fazowej

R_a(750nm) oraz R_a(865nm) są wyznaczane na podstawie pomiarów satelitarnych. Definiujemy iloraz:

) ,

, 865 ( P ) 865 ( ) 865 (

) ,

, 750 (

P ) 750 (

) 750 (

) 865 (

R

) 750 (

) R 865 ,

750 (

o

* a a

a

o

* a a

a a

a















 





P^*_a jest zmodyfikowana na odbicie Fresnela funkcją fazowa związana z rozpraszaniem na aerozolu.

Zakładamy ponadto, iż atmosfera jest płasko równoległa i

składa się z dwóch warstw; górnej gdzie mamy tylko molekuły

• Ostatecznie pozostaje wyznaczenie wielkości (i,865) dla

=443 oraz 550 nm na podstawie pomiarów (750,865)

• Po założeniu jednego z typów aerozolu (morski,

troposferyczny, miejski, wiejski, pustynny) wyznacza się poszukiwana wielkość (_i,865).

• Wybór modelu aerozolu zależny jest od typu przyrządu i dostępnych kanałów spektralnych. To zagadnienie będzie analizowane w czasie kolejnych wykładów.

Kluczowe czynniki dla poprawki atmosferycznej

1) Rozproszenie wielokrotne

2) Wpływ aerozoli absorbujących (potrzeba znajomości profilu aerozolu)

3) Istnienie aerozoli stratosferycznych 4) Obecność chmur cirrus

5) Polaryzacja promieniowania

6) BRDF oceanu oraz jego falowanie

Detektory satelitarne

• CZCS (Coastal Zone Color Scanner) na satelicie NIMBUS 7, 1978- 1986

• OCTS (Ocean Color and Temperature Scanner) na ADEOS 1996-1997

• SeaWIFS (Sea-viewing Field of View Scanner) na satelicie Orbitview-2 od 1997 roku.

• MODIS (Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer) na satelicie Terra od 1999 oraz Aqua 2002

CZCS

SeaWIFS

Band Wavelength

1 402-422 nm

2 433-453 nm

3 480-500 nm

4 500-520 nm

5 545-565 nm

6 660-680 nm

7 745-785 nm

8 845-885 nm

Orbit Type Sun Synchronous at 705 km

Equator Crossing Noon +20 min, descending

Orbital Period 99 minutes

Swath Width 2,801 km LAC/HRPT (58.3 degrees) Swath Width 1,502 km GAC (45 degrees)

Spatial Resolution 1.1 km LAC, 4.5 km GAC

• Poprawka atmosferyczna dla przyrządów MODIS oraz SeaWIFS jest wyznaczana na podstawie

pomiarów własności optyczne aerozoli np. grubość optyczna aerozolu.

Chlorofil a cyrkulacja oceaniczna

• Produkcja fitiplanktionu związana jest z dwoma

czynnikami: światłem słonecznym oraz substancjami odżywczymi (nutrients)

• Za substancje odżywcze odpowiedzialne jest zjawisko wypływania chłodnych wód oceanicznych na

powierzchnie (upwelling) Fitoplankton rozwija się w obszarach upwelling (stref wypływania chłodnych wód głębinowych). Zaliczany do nich: związki azotu oraz fosforan

• Produktywność fitoplanktonu związana jest z ilością węgla organicznego zawartego w wodzie

wyprodukowanego w czasie fotosyntezy.

• Komórki fitoplanktonu zawierają chlorofil więc obszary o wysokiej produktywności fitoplanktonu odznaczają się wysoką koncentracja chlorofilu.

• Upwelling związane są z cyrkulacją Ekamana w warstwie granicznej oceanu. Jest procesem wznoszenia się

chłodnych wód docierających do powierzchni oceanu.

Powstaje w :

• rejonie zachodnich wybrzeży kontynentów

• strefach dywergencji prądów morskich oraz

• rejonie równikowym

• Upwelling jest bardzo dobrze widoczny na mapach

temperatury powierzchni oceanu (SST) jako obszary o niższej temperaturze znajdujące się z reguły blisko linii brzegowej

Cyrkulacja Ekamana w wodach przypowierzchniowych

Średni transport masy pod kątem 90 stopni w prawo (półkula

północna)

w lewo (półkula południowa)

do kierunku wiatru

Upwelling

dywergencyjny

zachodnich wybrzeży

Upwelling równikowy powstający na prądach równikowych

Typowa cyrkulacja Walkera

Cyrkulacja Walkera w czasie Al. Nino

Koncentracja chlorofilu, SeaWIFS Sep 2004

Dwa typy wód morskich

• Klasyfikacja na podstawie stężenie chlorofilu w wodzie, który warunkuje produkcję materii organicznej i tym samym wpływa na stężenie innych składników wody odziaływujących ze

światłem.

• 1) wody pierwszego rodzaju

to głównie otwarte wody oceaniczne, w których składniki optycznie aktywne (oprócz soli morskiej i samej wody) są

autogeniczne czyli powstają lokalnie w wyniku funkcjonowania ekosystemów morskich. Wody charakteryzują się niskimi

stężeniami chlorofilu (0.01-1 mg/m³).

• 2) wody drugiego rodzaju

To najczęściej wody przybrzeżne w których znaczną część

substancji aktywnych optycznie jest pochodzenia alogenicznego tj. z dopływów ze źródeł zewnętrznych (transportowane z rzek i zanieczyszczonej atmosfery). Stężenie chlorofilu jest wysokie (1-30 mg/m³)

Elementy optyki morza

Pozorne własności optyczne morza (apparent optical properties) w odróżnieniu od własności inherentnych zależą nie tylko od własności optycznych morza ale również warunków oświetleniowych.

Parametry określające własności optyczne ośrodka to:

1) Współczynnik absorpcji

2) Współczynnik rozpraszania

3) Funkcja fazowa na rozpraszanie (indykatrysa) Własności pozorne:

) z (

1 dE Współczynnik dyfuzyjnego osłabienia

Podobnie definiuje się wartości dla radiancji dz

) z ( dE ) z ( E ) 1

z (

K ^



   Współczynnik dyfuzyjnego osłabienia oświetlenia oddolnego

dz

) , , z ( dL ) , , z ( L ) 1

z (

K  



 

  Współczynnik dyfuzyjnego

osłabienia radiancji

) z ( E

) z ( ) E

z ( R



   Reflektancja oświetlenia odgórnego na głębokości z

) z ( E

) z ( ) E

z ( R



   Reflektancja oświetlenia oddolnego na głębokości z

 ^





z

E(z) K (z)dz Pozorna głębokość optyczna

Index NDVI

• Spektralna zależność współczynnika odbicia od

powierzchni ziemi zawiera informację o typie podłoża.

• Własności odbijające powierzchni ziemi są z reguły bardziej skomplikowane niż oceanu.

• Jednak większość powierzchni wegetacyjnych wykazuje podobne zachowanie dla długości fali około 0.7m

• W obszarze tym występuje silna zmiana współczynnika odbicia

• Dla <0.7 m zawarty w roślinach chlorofil prowadzi do silnej absorpcji i spadku współczynnika odbicia

Spektralna zmienność albeda powierzchni ziemi

Typowe wartości indeksu NDVI

Non-desert

vegetation 0.01 - 0.75 Lakes, rivers, and

ocean negative values

Sparse desert 0-0.01

Zmiany współczynnika odbicia w bliskiej podczerwieni (NIR) opisywane są przez indeks NDVI (znormalizowany,

różnicowy indeks wegetacyjny)

) VIS (

I ) NIR (

I

) VIS (

I ) NIR (

NDVI I



 

I(NIR) oraz I(VIS) są radiancja promieniowania odbitego w bliskiej podczerwieni i w obszarze widzialnym.

NDVI mówi nam o zawartości składnika wegetacyjnego w danym typie podłoża. Im większy indeks tym zawartość biomasy większa.

Przykład

W przyrządzie AVHRR (Advance Very Heigh Resolution Radiometer) w celu wyznaczenia NDVI wykorzystuje się

Korekcja atmosferyczna

• Wartości I(NIR) oraz I(VIS) są mierzone na górnej

granicy atmosfery a więc zawierają również przyczynek od atmosfery

• I_meas=I_surf+I^*

• I^* poprawka atmosferyczna często ogranicza się tylko do rozpraszania Rayleigha