ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ S e r i a : GÓRNICTWO z . 21
________ 1967 Nr k o l . 185
MIROSŁAW CHOREE, KAZIMIERZ PORGÓRSKI K ated ra Budownictwa Podziemnego K opalń
OKREŚLANIE WSPOŁHtACY WIELOPIERŚCIENIOWEJ OBOROWY SZYBÓW GÓRNICZYCH
1• Wprowadzenie
W p ra k ty c e g ó r n ic z e j n ie k ie d y spotykam y s i ę ze z ja w isk ie m i n - f i l t r a o j i wody do szybu p r z e z je g o kombinowaną murową obudową.
R z ia ła ją o e na obudową c i ś n i e n i e wody p rz y l o k a l i z a c j i szybu w g ó ro tw o rze zawodnionym powoduje j e j przep ły w p rz e z t ą obudową, k tó r y może być la m in a rn y , la m in a rn o -b u rz liw y , b u rz liw y [2 ] ,
r* , 5 ] .
Rotyehozasowe w zory na o k r e ś le n i e g ru b o ś c i r u r szybowych i s ta n u n a p rę ż e ń ja k n p . Lame, H ubera, S e r i o , B acha, H e is e , Re N o e la , P ro to d ia k o n o w a, P o k row skiego, A ndrejczew a n ie uw zględ
n i a j ą wpływu przep ły w u wody na powyższe w ie l k o ś c i .
W c e l u u j ę c i a wpływu c i ś n i e n i a s k a ł i wody n a p r z e b ie g w sp ó łp ra c y obudowy w ie lo p ie r ś c ie n io w e j o ra z o k r e ś le n i a j e j g ru b o ś c i , p o d ję to p ró b ą w yprow adzenia odpow iednich wzorów u jm u ją
cych powyższe z a g a d n ie n ie . Skonstruow ano a p a r a t u r ą i p rz e p ro wadzono b a d a n ia w K ated rz e Budownictwa Podziemnego K opalń Po
l i t e c h n i k i Ś l ą s k i e j w c e lu w y zn aczen ia param etrów w id n ie ją c y c h w podanych w z o ra c h .
R ozw ażania te o r e ty c z n e poczyn io n o p rz y z a ło ż e n iu , że 1 ) r u r a murowa j e s t w o d o p rzep u szeża ln a, je d n o ro d n a ,
2)
w g r a n ic a c h n a p rę ż e ń d o p u sz c z a ln y c h można sto so w a ć prawo Hoooka,3) c i ś n i e n i e n a r u r ą ro z ło ż o n e j e s t ró w n o m iern ie na całym obw odzie,
178
4 ) p rz e p ły w a ją c a woda p rz e z ś c ia n k ą r u r y n ie zm ienia j e j w ła s n o ś c i w ytrzym ałościow ych,
5 ) p ro c e s o d k s z ta ło e n ia odbywa s i ę w s t a ł e j te m p e r a tu r z e .
2 . O znaczenia zasto so w an e w p racy
W p ra c y zastosow ano n a s tę p u ją c e o z n a c z e n ia : ł r Q - prom ień w ew nętrzny szy b u ,
r^ - prom ień zew nętrzn y obudowy szy b u,
r - prom ień ( o d le g ło ś ć segm entu od śro d k a sz y b u ), p2 - c i ś n i e n i e poziome g ó rotw oru d z i a ł a j ą c e na obudowę
szy b u,
p^ - c i ś n i e n i e o d d ziały w an ia na w ew nętrzną ś c ia n k ę obudo
wy szy b u ,
p^ - c i ś n i e n i e wody d z i a ł a j ą c e na obudowę szy b u ,
p Q - c i ś n i e n i e o d d z ia ły w a n ia w ypły w ającej wody z zew n ątrz ś c ia n k i p i e r ś c i e n i a obudowy szy b u ,
p - c i ś n i e n i e wody d z i a ł a j ą c e na segm ent obudowy,
dp - spadek c i ś n i e n i a wody p rzy p rzep ły w ie p rz e z g ru b ość . segm entu obudowy d r ,
k0 - n a p rę ż e n ia d o p u sz c z a ln e na ś o is k a n ie obudowy murowej,
6
t - n a p rę ż e n ie obwodowe,f f r - n a p rę ż e n ie r a d i a l n e ,
6i
-
n a p rę ż e n ia r a d ia ln e (n a p rę ż e n ia o d d z ia ły w a n ia p i e r w szej s t r e f y obudowy na d r u g ą ) ,Tg - prom ień obudowy (na g r a n ic y s t r e f y przeoływ u wody r u chem lam inarnym i b urzliw ym ),
Vp - ś r e d n ia p ręd k o ść wypływu wody z w ew nętrznej ś c ia n k i obudowy szy b u ,
k.j - w sp ó łczy n n ik p rz y p rz ep ły w ie wody ruchem lam inarnym , K - w sp ó łczy n n ik p rzy p rz ep ły w ie wody ruchem burzliw ym , m - w ykładnik potęgowy ru ch u b u rz liw e g o ,
V p . - g ra n ic z n y spadek c i ś n i e n i a na d ro d ze je d n o stk o w e j.
O
O k re ś la n ie w sp ó łp racy w ie lo p ie r ś c ie n io w e j obudowy»,.________179 3 . T eo re ty czn e o k r e ś le n ie w sp ó łp racy obudowy w i e l o p i e r ś c i e
niowe .1
W spółpracę obudowy w ie lo p ie r ś c ie n io w e j r o z p a tr z o n o ty l k o d la k il k u c h a r a k te r y s ty c z n y c h przypadków , sp o ty k an y ch w budownic
tw ie szybowym. M ożliw ości w sp ó łp ra c y ró żn y ch k o m b in a c ji obu
dowy w ie lo p ie r ś c ie n io w e j n ie r o z p a tr z o n o , poniew aż o k r e ś l i ć j ą można, o p ie r a ją c s i ę n a podanym s p o so b ie p rz y a n a liz o w a nych p rzy p ad k a ch .
W pierw szym e t a p i e ro z p a trz o n o obudowę je d n o p ie rś c ie n io w ą ( r y s . 1 , 2 ) , w k t ó r e j w y stę p u ją dwie s t r e f y przepływ u wody (p ie rw s z a s t r e f a r u c h la m in a rn y , d ru g a s t r e f a , r u c h b u r z liw y ) .
(CTrf dOr)
R y s. 1. Schemat d z i a ł a n i a c i ś n i e n i a na p i e r ś c i e ń obudowy o ra z schem at d z i a ł a n i a n a p rę ż e ń w segm encie obudowy
Występujące dwie s t r e f y przepływ u wody w obudowie szybu, tw o rz ą ja k gdyby dwa p i e r ś c i e n i e z te g o samego m a t e r i a ł u obudo
wy, w k t ó r y c h s t a n n a p r ę ż e ń i o d k s z t a ł c e ń wyraża s i ę odmienny
mi wzorami.
Obudowy, t a k i e j w k t ó r e j w y s tę p u ją dwie s t r e f y przepływu wody, n ie z a l i c z a s i ę do obudowy w i e l o p i e r ś c i e n i o w e j .
M irosław Chudek, K azim ierz P o d g ó rsk i W ystępujące n a p rę ż e n ia w obudowie je d n o p ie r ś c ie n io w e j na b rz e g a c h s t r e f można o k r e ś l i ć , p o s łu g u ją c s i ę do te g o c e lu mo
nogramami r y s . 3 , 4 , 5, 6 .
P rzy p o słu g iw a n iu s i ę nomogramami n a le ż y wpierw u s t a l i ć w ie l
k o ś c i c i ś n i e ń d z i a ła j ą c y c h n a obudowę.
Spodek ciśn ie n ia p rry patpĄrhie pad) ruchem b u rilim fn
R y s. 2 . P rz e b ie g w z ro s tu p rę d k o ś c i wypływu wody i spadku o l ś n ie n ia wody p rzy p rz e p ły w ie ruchem lam inarnym 1 burzliwym Na obudowę je d n o p ie rś c ie n io w ą (w rozpatryw anym przypadku) d z i a ł a od s tr o n y z e w n ę trz n e j c i ś n i e n i e g ó rotw oru pg i c i ś n i e n ie wody p ^ f a od s tr o n y w ew nętrznej c i ś n i e n i e p^ = 0 , pQ = 0 ,
Ryn. 3 . Romogram do w yznaczan ia n a p rę ż e ń obwodowych w y stę p u ją c y c h na w ew nętrznej p o w ie rz c h n i p i e r ś c i e n i a obudowy
--- krzywe odnoszące s i ę do p rzy p ad k u , gdy n a p i e r ś c i e ń obudowy d z i a ł a c i ś - n en e poziome s k a ły i c i ś n i e n i e o d d z ia ły w a n ia d ru g ie g o p i e r ś c i e n i a , k rz y we odnoszące s i ę do p rzy p a d k u , gdy n a p i e r ś c i e ń obudowy d z i a ł a c i ś n i e n i e wody p rz e p ły w a ją c e j ruchem lam inaraym , ---krzyw e odnoszące s i ę do p rzy p ad k u , gdy n a p i e r ś c i e ń obudowy d z i a ł a c i ś n i e n i e wody p rz e p ły w a ją c e j ruchem burzliw ym
Określeniewr-półpracywielopierścieniowej obudowy ... 181
Hys. 4 . Nomogram do w yenaczania n a p rę ż e ń obwodowych w y stęp u jąc y ch na z e w n ę trz n e j s t r o n i e p i e r ś c i e n i a obudowy
—I krzywe odnoszące s i ę do p rzy p ad k u , gdy n a p i e r ś c i e ń obudowy d z i a ł a c i ś n i e n i e poziome s k a ły i c i ś n i e n i e o d d z ia ły w a n ia d ń u ^ ieg o p i e r ś c i e n i a . --- k rz y we odnoszące s i ę do p rzy p ad k u , gdy n a p i e r ś c i e ń obudowy d z i a ł a c i ś n i e n i e wody p rz e p ły w a ją c e j ruchem lam inam ym , ---krzyw e odnoszące s i ę do p rzy p ad k u , gdy
na p i e r ś c i e ń obudowy d z i a ł a c i ś n i e n i e wody p rz e p ły w a ją c e j ruchem burzliw ym
82MirosławChudek, KazimierzPodgórski
B ys. 5« Nomogram do w y znaczania o d k s z ta łc e ń r a d ia ln y c h w y stę p u ją c y c h n a wew nętrz
n e j p o w ierzc h n i p i e r ś c i e n i a obudowy
—| krzyw e odnoszące s i ę do p rzy p ad k u , gdy na p i e r ś c i e ń obudowy d z i a ł a c i ś n ie n i e poziome s k a ły i c i ś n i e n i e o d d ziały w an ia d ru g ie g o p i e r ś c i e n i a , ---k rz y we odnoszące s i ę do p rzy pad ku , gdy na p i e r ś c i e ń obudowy d z i a ł a c i ś n i e n i e wody p r z e p ły w a ją c e j ruchem la m in a m y m ,--- krzyw e odnoszące s i ę do p rzy p ad k u , gdy
na p i e r ś c i e ń obudowy d z i a ł a c i ś n i e n i e wody p rz e p ły w a ją c e j ruchem burzliw ym
Określeniewspółpracywielopierścieniowej obudowy
R ys. 6 . Fomogram do w yznaczania o d k s z ta łc e ń r a d ia ln y c h w y stęp u jąc y ch w zew nętrz
n e j p o w ierzc h n i p i e r ś c i e n i a obudowy
--- krzyw e odnoszące s i ę do p rzy p ad k u , gdy na p i e r ś c i e ń obudowy d z i a ł a c i ś - n i e n i poziome s k a ły i c i ś n i e n i e o d d z ia ły w a n ia d ru g ie g o p i e r ś c i e n i a , --- k rz y we odnoszące s i ę do p rzy p ad k u , gdy n a p i e r ś c i e ń obudowy d z i a ł a c i ś n i e n i e wody p rz e p ły w a ją c e j ruchem lam inam ym , ---krzyw e odnoszące s i ę do p rzy p ad k u , gdy
na p i e r ś c i e ń obudowy d z i a ł a c i ś n i e n i e wody p i-ze p ły w ając ej ruchem burzliw ym
84MirosławChudek, KazimierzPodgórski
O k re ś la n ie w sp ó łp ra c y w ie lo p ie r ś c ie n io w e j obudowy, 185 n a to m ia s t na g r a n ic y s t r e f w y stę p u je n a p rę ż e n ie o d d z ia ły w a n ia
®rs 1 ® rl o ra z l ś n i e n i e wody Pg »
W c e lu o k r e ś le n ia w y stę p u ją c y c h n a p rę ż e ń , n a le ż y wpierw u - s t a l i ó p r z y b liż o n ą g ru b o ść obudowy z wzoru Lame’g o lu b z nomo- gramu r y s . 7 ( d la szukanego sto su n k u p ro m ie n ia zew nętrznego do w ew n ętrzn eg o ). Szukana w ie lk o ś ć "x 0n o d czy tan a z nomogramu r y s . 7 po zw o li w yznaczyć g ru b o ść obudowy z wzoru d = (x Q- l ) r o d la sum arycznego c i ś n i e n i a s k a ły i wody.
0.15
0075
3-
/ /
y y
/ / y
^ _
i.o
1?5 15E y s . 7 . Nomogram do w yznaczania p ro m ie n ia g ra n ic z n e g o , w ykreś
lo n y na p o d staw ie wzoró.w
V/ o p a rc iu o o b lic z o n ą g ru b o ś ć , n a le ż y o k r e ś l i ć prom ień g r a n ic z n y z nomogramu ( r y s . 7 ) i o b lic z y ć s to s u n e k ;
x l =
r
*cr =S r 0 »
(
1)
d la k tó re g o można z krzyw ych nomogramu o d czy tać w i e l k o ś c i , u j ę t e w n i ż e j podanym ró w n an iu ;
Podane w ie lk o ś c i ( j e ż e l i z o s ta n ą praw idłow o u s ta lo n e ) w y stę
p u ją c e na k o n ta k c ie dwóch s t r e f w inny s p e łn i a ć w arunek u j ę t y rów naniem :
r a j r o < V p o) f ł
(
2)
P rze d staw io n e ró w n an ie p o d a je , że o d k s z ta ło e n ia r a d i a l n e , na g r a n ic y s t r e f y ru c h u la m in arn e g o i b u rzliw e g o winny być so b ie rów ne.
Na o d k s z ta łc e n ia r a d i a l n e w s t r e f i e p ie r w s z e j, d l a r = r g s k ła d a j ą s i ę :
a ) o d k s z ta łc e n ia r a d i a l n e u ^ , w y n ik łe z d z i a ł a n i a spadku c i ś n i e n i a wody - p rz e p ły w a ją c e j ruchem lam inam ym - na d ro dze przepływ u od r^ do r g ,
b) o d k s z ta łc e n ia r a d i a l n e u g , w y n ik łe z d z i a ł a n i a c i ś n i e n ia zew nętrznego s k a ły p2 i n a p rę ż e n ia o d d ziały w an ia
( r a d ia ln e g o ) tfr s ,
c) o d k s z ta łc e n ia r a d i a l n e u s ^» w y n ik łe z d z i a ł a n i a n a p rę żeń ffr l .
Na o d k s z ta ło e n ia r a d i a l n e w s t r e f i e d r u g i e j , d la r = r g , s k ła d a j ą s i ę :
a ) o d k s z ta ło e n ia r a d i a l n e u ^ , w y n ik łe z d z i a ł a n i a spadku c i ś n i e n i a wody p rz e p ły w a ją c e j ruchem burzliw ym ,
b ) o d k s z ta łc e n ia r a d i a l n e u . w y n ik łe z d z i a ł a n i a n a p r ę - ż e n ią r a d ia ln e g o , pochodzącego od c i ś n i e n i a s k a ły - na p ie rw s z ą s t r e f ę obudowy,
o) o d k s z ta łc e n ia r a d i a l n e u ^ , w y n ik łe z o d d ziały w an ia na
p rę ż e ń 6^ » pochodzących od spadku c i ś n i e n i a wody w p i e r w szej s t r e f i e obudowy.
W rów naniu (2) w y stę p u je szu k a n a w ie lk o ść n ap ręż eń r a d i a l nych
& ,
pochodzących od c i ś n i e n i a s k a ły ( i n a p rę ż e ń r a d i a l - nych 6 ^ 2 pochodzących od d z i a ł a n i a spadku c i ś n i e n i a wody - r s p rz e p ły w a ją c e j ruchem lam inarnym .O k re ś la n ie w sp ó łp racy w ie lo p i e r ś c ie n i o w e j obudow y.».________187 Szukane w ie lk o ś c i 6"r s i 6 r ^ można ta k d obrać d ro g ą k o le jn y c h p r z y b liż e ń by s p e łn io n y b y ł w arunek w yrażony równaniem (3) i ażeb y pon adto sum aryczne n a p rę ż e n ia obwodowe na w ew nętrznej p o w ie rz c h n i p i e r ś c i e n i a obudowy n ie p rz e k r o c z y ły n a p rę ż e ń d o p u szczaln y ch na ś c i s k a n i e .
W ielkość n a p r ę ż e n ia r a d ia ln e g o (n a p r ę ż e n ia o d d z ia ły w a n ia ) w y stęp u jąc eg o na g r a n ic y dwóch s t r e f , można ró w n ież wyznaczyć z porów nania o d k s z ta łc e ń r a d ia ln y c h poohodzącyoh od ru c h u l a - m inam ego i b u rz liw e g o - co w yraża s i ę rów naniem ;
- ? < V ° >
(3)
Na p o d staw ie odczytów wyników n a nomogramie r y s . 6 można o - k r e ś l i ć o ra z szuk an ą w ie lk o ś ć ^ g ^ f k tó r a p o s łu ż y do w y znaczania g ru b o ś c i obudowy. Grubość obudowy można o b lic z y ć
z wzoru d = (x Q- l ) r0 po o k r e ś le n iu r z e c z y w is te j w ie lk o ś c i "x Q" . Sposób o k r e ś la n i a g r u b o ś c i obudowy w ie lo p ie r ś c ie n io w e j i w y stę p u ją c y c h w n i e j n a p rę ż e ń j e s t podobny do o p isan eg o p rz y padku obudowy je d n o p ie r ś c ie n io w e j z dwiema s tr e f a m i przepływ u wody.
W p ra k ty c e można s p o tk a ć obudowę d w u p ie rś c ie n io w ą , na k tó r ą d z i a ł a c i ś n i e n i e s k a ły i c i ś n i e n i e wody p rz e p ły w a ją o e j r u
chem lam inarnym .
W ie lk o śc i n a p rę ż e ń o d d z ia ły w a n ia je d n eg o p i e r ś c i e n i a na d r u g i , można w yznaczyć z porów nania o d k s z ta łc e ń r a d ia ln y c h , w y stę p u ją c y c h n a s ty k u dwóch p i e r ś c i e n i .
W ielk o ści o d k s z ta łc e ń r a d ia ln y c h i n a p rę ż e ń można o k r e ś l i ć p o s łu g u ją c s i ę nomogramami r y s . 3» 4-» 5, 6 .
Przy o k r e ś la n iu w ie l k o ś c i o d k s z ta łc e ń r a d ia ln y c h ( p r o je k tow anych obudów szybów) n a le ż y wpierw w p r z y b liż e n iu wyzna
czy ć j e j g ru b o ść i o b lic z y ć s to s u n e k ;
W o p a rc iu o w ie lk o ś c i
x ^ t
* 2 , u ,,, E.,, E2 , £ , K1 2 , p1, p Q = 0 można o b lic z y ć c i ś n i e n ie wody i n a p rę ż e n ie oddziaływ an ia jedn ego p i e r ś c i e n i a n a d r u g i .
C iś n ie n ie p rz e p ły w a ją c e j wody n a s ty k u dwóch p i e r ś c i e n i moż
na o b lic z y ć z w zo ru :
dp = K1 . v Q . r 0 . c a łk u ją o go w w arunkach brzegow ych:
r 1 P,1»2
T f 2
r -1/ dp + / dp = / K 1 ł2 . v Q . r Q + / K1 f 1. r 0 . v 0 §£ U )
p1 ,2 0 r 1 r o
Po sca łk o w an iu i p r z e k s z t a łc e n iu podanych równań otrzym ano wzór na o b lic z e n ie c i ś n i e n i a wody, w y stęp u jąc eg o na s ty k u dwóch p i e r ś c i e n i obudowy sz y b u .
Wzór p o s ia d a p o s ta ć :
P1
/ \
p1 ,2 = P1 " ---
i + 5 U 1 1 f 2
r 1
P rz e p ły w a ją c ą woda p rz e z zew n ętrzn y p i e r ś c i e ń obudowy szybu wywoła o d k s z ta łc e n ia r a d i a l n e , k tó r e o b li c z a s i ę mnożąc o d czyt z nomogramu r y s . 5 .
O d k s z ta łc e n ia r a d i a l n e p i e r ś c i e n i a zew nętrznego w y s tą p ią ró w n ie ż pod wpływem d z i a ł a n i a c i ś n i e n i a g ó ro tw o ru . O d k sz tał
c a ją c y s i ę p i e r ś c i e ń zew nętrzny o d d zia ły w u je na p i e r ś c i e ń we
w n ę trz n y , poniew aż p r z y j ę t o , że p i e r ś c i e n i e obudowy d o le g a ją do s i e b i e od p o c z ą tk u i c h w y konania. W wyniku w sp ó łp ra c y dwóch p i e r ś c i e n i obudowy p o w s ta ją n a p r ę ż e n ia , k tó r e powodują o d d zia ły w a n ie je d n e g o p i e r ś c i e n i a na d r u g i .
O k re ś la n ie w sp ó łp ra c y w ie lo p ie r ś c ie n io w e j o b u d o w y ... ______ 189 W ielkość n a p rę ż e ń o d d z ia ły w a n ia można o b lio z y ć z porów nania o d k s z ta łc e ń p o w stały o h n a s ty k u dwóoh p i e r ś c i e n i , po ro z w ią z a n i u ró w n an ia :
*2 W y »■1 (p 2—e r B) r , ) r , ( P l- p 1 ł2 )
r i kp2- 0p s ; EJ V p r p 1 , 2 ) ^2
( 6 )
V . 1 . 2 ( r 1> (0^ ) 1 ,
V 3,< r, )
r o C6 r s - 0 )--- EJ--- r 0tTr-;-T!T ~ E J ---
E 1Db t ( r 1 ) r o ( I> 1 .2 -0 ) E1Da l 1 ( r l ) r o ( S r 1 - 0 ) + -~ T : r r - ¿ i —-.- ■ + ... ■ w ' —
■•0 tP 1>2- «
V,
* r o C® r,-0) T,We w zorze (6 ) w y stęp u je szu k an a w ie lk o ść n a p rę ż e ń , w y n ik ający ch z d z i a ł a n i a c i ś n i e n i a g ó ro tw o ru na zew n ętrzn y p i e r ś c i e ń obu
dowy coraz ze sp adk u c i ś n i e n i a wody, p rz e p ły w a ją c e j p r z e z ze
w n ę trz n y p i e r ś c i e ń obudowy. Po o z n a o z e n iu c a łk o w ite g o n a p rę ż e n i a o d d z ia ły w a n ia p rz e z
6r^
2 - e r s +6^ 1 , .rów nanie ( 6 ) p rz y jm ie p o s ta ć :T ^ 2 ~ 6 r 1 . 2 ) * 2 p l 2 ( g 1> g 1 ( p 1 - p 1 .2 >
*2 + r 1 (p l ” p 1 , 2 J * E1US i ( r i i
r ^ T ^ p n r ( 7 )
r „ ( S r - 0 ) * ,» » < » ,> r „ ( , t , - 0 )
® 1 r o p 1 , 2 ^
O p ie ra ją o s i ę na odozytanyoh w a rto ś o ia o h z nomogramu i w i e l - k o ś o ia o h r 0, r ^ r 2 , p .,, p2 , E1 , B2 » 'a 1 » u2 * K1 1 » K1 , 2 » moż"
n a d o b ra ć t a k w ie lk o ś ć
6
t.
„ że s p e łn io n y b ę d z ie w arunek p o d a - ny równaniem ( 7 ) .Sumaryczna w ie lk o ś ć n a p rę ż e ń o d d z ia ły w a n ia je d n eg o p i e r ś c i e n i a n a d r u g i może być d o d a tn ia lu b ujem na.
190 M irosław Chudek, Kazimier.-: P o d g ó rsk i O znaczenia k ie ru n k u d z i a ł a n i a n a p r ę ż e n ia o d d ziały w an ia ( c i ś n i e n i a o d d zia ły w an ia jed n eg o p i e r ś c i e n i a n a d r u g i) p r z y ję t o zg odnie z oznaczeniem k ie ru n k u s k a ły i wody na obudowę. Do
d a t n i a w a rto ś ć n a p r ę ż e n ia o d d z iały w a n ia o zn ac za, że p i e r ś c i e ń zew n ętrzn y obudowy d o c isk a n y j e s t do p i e r ś c i e n i a w ew nętrznego obudcwy. Ujemna w a rto ś ć n a p r ę ż e n ia o d d z ia ły w a n ia w sk azu je na t o , że na k o n ta k o ie dwóch p i e r ś c i e n i w y stę p u ją n a p rę ż e n ia r o z c i ą g a ją c e J e ż e l i n a p r ę ż e n ia r o z c i ą g a ją c e p o k o n ają s i ł y p rzy o z e n ś o i je d n e g o p i e r ś c i e n i a do d r u g ie g o , wówczas między p ie r ś c i e n ia m i p o w sta n ie s z c z e l i n a . P o w stan ie s z c z e lin y między p ie r ś c i e n ia m i może m ieć m ie js c e , gdy c i ś n i e n i e gó ro tw o ru j e s t m a łe , c i ś n i e n i e wody d u że, a p i e r ś o i e ń zew nętrzn y j e s t dużo w ię c e j w o dop rzep u szczaln y od w ew nętrznego.
Po w ytw orzeniu s i ę s z c z e lin y między p ie r ś o i e n ia m i, p i e r ś c i e ń zew nętrzny p rz e c iw s ta w ia s i ę c i ś n i e n i u g ó ro tw o ru i sp a d kowi przepływ u wody, n a to m ia s t p i e r ś c i e ń w ew nętrzny p rzec iw s ta w ia s i ę t y l k o spadkow i c i ś n i e n i a wody.
W o p a r c iu o o k re ś lo n e w ie lk o ś c i n a p rę ż e ń na p o szcze g ó ln e p i e r ś c i e n i e obudowy można z nomogramu o k r e ś l i ć w ie lk o ś c i na
p r ę ż e ń na ś o ia n k a c h p i e r ś c i e n i i s p ra w d z ić , czy n ie p r z e k r a c z a j ą d o p u s z c z a ln e j w y trz y m a ło śc i na ś o is k a n ie d l a danego r o d z a ju m a te r ia łu p i e r ś c i e n i a obudowy.
W p rzy p ad k u , gdy na d w u p ie rśo ie n io w ą obudowę murową szybu d z i a ł a c i ś n i e n i e g ó rotw o ru i wody p rz e p ły w a ją c e j ruchem b u rz liwym , t o w sp ó łp ra c ę dwóch p i e r ś c i e n i można o k r e ś l i ć w podob
ny sp o só b , ja k p rz y ro z p a try w a n iu obudowy d w u p ie rś c ie n io w e j, k t ó r a j e s t od zew n ątrz poddana c i ś n i e n i u g ó ro tw o ru i c i ś n i e n iu wody p r z p ły w a ją c e j rucher" lam inam ym .
W ielkość c i ś n i e n i a wody (p r z y p rz e p ły w ie ruchem burzliw ym ) na k o n ta k ta c h p i e r ś c i e n i można o b lic z y ć c a ł k u ją c w zór:
O k re ś la n ie w sp ó łp ra cy w ie lo p ie r ś c ie n io w e j obudow y.«. 191 w podanych g r a n ic a c h
*1 , 2 0
*1 , 2 r 1
Fo so ałk ow an iu i p r z e k s z t a łc e n iu rów nań o tr^ rm a n o :
* 1 ,2 s *1 1 *
1 ( 10 )
V o p a r c iu o o b lic z o n ą w ie lk o ś ć c i ś n i e n i a wody (na k o n ta k o ie dwóoh p i e r ś c i e n i ) można o k r e ś l i ć w sp ó łp ra c ą obudowy, wykorzy
s t u j ą c do te g o c e l u nomogramy r y s . 3 , 4 , 3 , 6.
P rzy p rz e p ły w ie wody p rz e z d w u p ie rśo ie n io w ą obudowę może z a i s t n i e ć p rz y p a d e k , że p rz e z p i e r ś c i e ń zew n ętrzny woda bę
d z ie p rz e p ły w a ła ruahem lam inarnym , a w ew nętrzny - ruchem b u rz liw ym . W ta k im p rzypadku w sp ó łp ra c ę dwóoh p i e r ś c i e n i obudowy można o k r e ś l i ć w podobny s p o só b , ja k t o z o s t a ł o o p isa n e p rz y r o z p a try w a n iu obudowy d w u p ie rśc ie n io w e j, na k t ó r ą d z i a ł a c i ś n ie n ie s k a ły i c i ś n i e n i e wody. W p r a k ty c e , d l a z a b e z p ie c z e n ia s i ę p rz e d przepływem wody p rz e z obudowę, można sto so w ać i z o l a c j ę w p o s ta c i p i e r ś c i e n i a b itu m ic z n e g o , s ta lo w e g o . Z asto scw a- n ie p i e r ś c i e n i a b itu m io z n eg o pow oduje, że c a łk o w ite c i ś n i e n i e wody j e s t p rzek a zan e na p i e r ś c i e ń w ew nętrzny. W wyniku d z i a ł a n ia c i ś n i e n i a wody i g ó ro tw o ru u l e g a j ą o d k s z ta łc e n iu p o szcze
g ó ln e p i e r ś c i e n i e obudowy. W przy p ad ku obudowy t r ó j p i e r ś o i e - n io w e j, w k t ó r e j środkowy p i e r ś c i e ń wykonany j e s t z m a te r ia ł u b itu m ic z n e g o , w sp ó łp ra c ę p o sz cze g ó ln y ch p i e r ś c i e n i można o k r e ś l i ć n a p o d staw ie porów nania o d k s z ta łc e ń r a d ia ln y c h , wy
192
s tę p u ją c y c h n a k o n ta k ta c h p i e r ś o i e n l . P i e r ś c i e ń zew nętrzny (o ś r e d n ic y z e w n ę trz n e j r^ » a w ew nętrznej r 2 ) , u le g a o d k s z ta łc e n i u pod wpływem d z i a ł a n i a o l ś n i e n i a s k a ły i n a p rę ż e n ia o d d zia
ły w an ia (>rs2 . P i e r ś c i e ń h itu m io z n y p r z e n o s i o l ś n i e n i e wody p^
i n a p r ę ż e n ie o d d z ia ły w a n ia 6 r s 2 p i e r ś c i e n i a zew nętrznego na p i e r ś c i e ń w ew nętrzny.
B ąp ręż en ie o d d z ia ły w a n ia 6r s 1 2 3 p i e r ś c i e n i a wew nętrznego n a p i e r ś c i e ń z ew n ętrzn y (p o p rz e z p i e r ś c i e ń h itu m io z n y ) można o k r e ś l i ć z porów nania o d k s z ta łc e ń , w y stę p u ją c y c h na s ty k u p i e r ś o i e n l .
O b lic z e n ia p o sz c z e g ó ln y c h o d k s z ta łc e ń mogą być wykonane w o p a r c iu o o d czy tan e w ie lk o ś c i z noaogramów. P o s łu g u ją c s i ę od
czy tan y m i w ie lk o ś c ia m i z noaogramów i w ie lk o śc ia m i r r , r ^ , r 2 ,
*3 » P-ji P2 » E-j» e 2* u1* u
2*
c a ^-e^
*ak o k r e ś l i ć n a p rę ż e n ie o d -W o p a rc iu o o k r e ś lo n ą w ie lk o ś ć n a p r ę ż e n ia o d d ziały w an ia r . j, 0 » można z noraogramów o k r e ś l i ć w ie lk o ś ć n a p rę ż e ń , w ystępu
ją c y c h na ś c ia n k a c h p i e r ś o i e n l obudowy i s p ra w d z ić , ozy sum a- nych n a ś c is k a n i e d la m a te ria łó w ro z p atry w an y c h p i e r ś c i e n i .
W p rzy p ad k u , gdy z a m ia s t p i e r ś c i e n i a b itu m ic zn eg o z n a jd u je s i ę p i e r ś c i e ń s ta lo w y , wówczas p rz e c iw sta w ia s i ę on częściow o c i ś n i e n i u wody i nap rężen io m o d d z iały w a n ia p i e r ś c i e n i a zew n ętrz
n e g o . W ystępujące n a p r ę ż e n ia powodują o d k s z ta ło e n ia p i e r ś c i e n i obudowy.
O p ie ra ją c s i ę 1» w ynikach odczytów nomogramów, można o k re ś
l i ć n a p rę ż e n ia o d d z ia ły w a n ia p o sz cze g ó ln y ch p i e r ś c i e n i obudowy.
(1 1 )
ry o z n e n a p rę ż e n ia obwodowe n ie p r z e k r a c z a ją n a p rę ż e ń d o p u s z c z a ł-
O k re ś la n ia w sp ó łp racy w ie lo p ie r ś c ie n io w e j obudowy« 193 W ielk ościam i n a p rę ż e ń o d d ziały w an ia b ę d ą t a k i e w a r to ś c i odczy
ta n e z nomogramów, k tó r e s p e ł n i a j ą n i ż e j podane ró w n a n ia :
n i a zew n ętrzn ego n a p i e r ś o i e ń s ta lo w y o ra z w ie lk o ś ć n a p rę ż e n ia o d d z ia ły w a n ia r1 2 p i e r ś c i e n i a stalow ego na p i e r ś c i e ń w ew nętrz- n y , p o z w a la ją o k r e ś l i ć w sp ó łp ra c ę obudowy tr ó j p i e r ś o i e n i o w e j z p ła sz c zem stalow ym . P rzy in n y ch r o d z a ja c h obudów w i e l o p i e r ś c i e niow ych, w ie lk o ś c i n a p rę ż e ń o d d z ia ły w a n ia m iędzy poszczeg óln y m i p ie r ś c i e n ia m i obudowy i ic h w sp ó łp ra c ę można o k r e ś l i ć w o p a rc iu o nomogramy r y s . 3 , 4 , 5 , 6 w sposób podobny do p o p rzed n ieg o p rzy p ad k u .
Po w yznaczen ia w ie lk o ś c i n a p rę ż e ń w obudow ie, ja k i o b l i c z e n ia j&j g r u b o ś c i p o trz e b n e s ą p a ra m e try c h a r a k te r y z u ją c e w ła s n o ś c i m a te r ia łu obudowy o ra z w ie lk o ś c i o iś n ie ń na obudowę.
W nioski końcowe
Obudowa murowa szybów wykonywanych w g ó ro tw orze zawodnionym j e s t p rzew ażn ie w o d o p rzep uszo zaln a i w y stęp u je wypływ wody do sz y b u .
Woda może p rzep ły w ać p rz e z ś c ia n k i obudowy szybu ruchem l a - m inaraym , la m in arn o -b u rzliw y m , w z a le ż n o ś c i od c i ś n i e n i a wody za obudową, w o d o p rz e p u sz o z a ln o śc i m a te r ia łu obudowy i wymiarów p o p rzec zn y ch sz y b u . C iś n ie n ie s k a ł gó ro tw oru i c i ś n i e n i e p rz e p ły w a ją c e j wody powoduje p o w sta n ie n a p rę ż e ń i o d k s z ta łc e ń
(1 2 )
v y * i >
r 1 ^ r 2 ,3 +pl “ d r 1f 2 >
r 1<g r 2 .3 ł p 1 -g r 1 . 2 ) _ 2 '
194
obudowy. Związok m iędzy jednostkow ym i odksz a łc e n ia m i a n a p rę żen iam i u jm u ją n i ż e j podane w zory:
Wzory t e d la oelów p ra k ty c z n y c h ro zw iązan o i w y k reślo n o n o - mogramy ( r y s . 3» 4 , 5 , 6 ) , k tó r e w ła tw y sposób u m o ż liw ia ją o - k r e ś l e n i e s ta n u n a p rę ż e ń i O d k sz ta łc e ń o raz w sp ó łp rac ę obudowy jed n o i w ie lo p ie r ś c ie n io w e j.
Z o b lic z e ń te o re ty c z n y c h w y n ik a, że p rz y określonym c i ś n i e n iu wody p rz e p ły w a ją c e j ruchem lam inarnym , obudowa wypada g ru b sza o o koło 6$, n a to m ia s t p rz y o d d z iały w an iu ru ch u b u rzliw e g o g ru b sz a o około 16$ w sto s u n k u do g ru b o ś c i obudowy o b lic z o n e j d la c i ś n i e n i a g ó ro tw o ru równego o iś n i e n i u wody n a z e w n ętrzn ej p o w ie rz c h n i obudowy. Wpływ c i ś n i e n i a wody u ja w n ia s i ę znacz
n i e , gdy s t o s u j e s i ę obudowę w ie lo p ie r ś c ie n io w ą z p łaszczem wo- d o n ie p rz ep u szo za ln y m , na k tó r y d z i a ł a c a łk o w ite c i ś n i e n i e wody.
J e ż e l i obudowa j e s t w o d o p rzep u szezaIn a, t o w ie lk o ść rzec zy w i
s te g o c i ś n i e n i a wody j e s t m n ie js z a o d -s ta n u j a k i stw ie rd z o n o podozas wykonywania w ie rc e ń . Ha obudowę murową szybu d z i a ł a bowiem c i ś n i e n i e wody, ja k ie u s t a l i s i ę w wyniku spływ u wody z w arstw górotw o ru do s z y b u . D lateg o p rz y o b lic z a n iu g ru b o ś o i o - budowy i w sp ó łp racy obudowy w ie lo p ie r ś c ie n io w e j z górotworem, n a le ż y w ziąć pod uwagę c i ś n i e n i e s k a ł górotw oru i o lś n ie n ie wody ja k ie u ja w n iać s i ę b ę d z ie w c z a s ie g łę b ie n ia szybu o raz w czas e jogo e k s p l o a t a c j i . W z a le ż n o ś c i od w od o p rzep u szczaln o -
ś c i obudowy, „o d o p rz e p u sz c z a ln o śc i zawodnionych s k a ł , c i ś n i e n i a
O k r .ś la n ie w sp ó łp racy v ic lo p ie r ś o if n ic w e p o b u d o w y... 195 wody i zasobów wody w w arstw aoh s k a ln y c h , na murową obudową s .y b u woda może w yw ierać c i ś n i e n i e :
a ) równe c i ś n i e n i u wody w w a rstw ie s k a ln e j p rz e d wykonaniem szy b u , e e l i obudowa j e s t w o d o szczelna i s ta n c i ś n i e n i a wody n ie z o s t a ł n aru szo n y w c z a s i e g ł ą b i e n i a szybu lu b p rz y wykonywaniu in nych w y ro b isk g ó rn ic z y c h ,
b) m n ie js z a o sp adek c i ś n i e n i a , k tó r y z o s t a j e z u z y ty na po
k o n an ie oporów p rzepływ u wody z w arstw g ó ro tw o ru ,
c) z b liż o n e do z e r a , gdy u s t a l i s i ą t a k i s ta n , w k tórym o - p. r y ru c h u wody ( t a r c i a , s i ł p r z y c ią g a ją c y c h wodą na kon
t a k t a c h z i a r n i c z ą s te k sk a ln y c h ) bądą p r z e c iw d z ia ła ły c i ś n i e n i u wody w zdłuż d r o g i p rzep ły w u .
LITERATURA
[1 ] CEBERTOWICZ R .: Budowle h y d ro te c h n ic z n e w ś w i e tl e dośw iad
c z e ń na m odelaoh, PAR, I n s t y t u t Budownictwa Wodn go w Gdań
s k u , Warszawa 1958 r .
[ 2 ] CZETWERTYliSKI E . : H y d ra u lik a i hydrom echanika PWN, W arsza
wa 53 r .
[ 3 ] CHUDEK. U*. Za a d n ie n ie przepływ u wody p rz e z r u r y murcwe wykonane d la p o tiz e b g ó rn ic tw a , Archiwum H y d ro te o h n ik i T. X. ' - 4 , 1963 r .
[4] CHUDEK U * Z agadnienie g ru b o ś c i i s ta n u n a p rą ż e ń kołow ej obud wy eton cw ej szybów w z a le ż n o ś c i od c i ś n i e n i a wody - p rz e p ły w a ją c e j p rz e z n i ą ruchem łam inarnym . P ra c a d o k to r
s k a , G liw ic e , 1962 r .
[ 5 ] PODGÓRSKI K .: Z ag a d n ien ie g ru b o ś o i i s ta n n a p rą ż e ń k o ło - w j obudowy murowej szybów w z a le ż n o ś c i od c i n i e n i a gó
ro tw o ru i wody p rz e p ły w a ją c e j p rzez n i ą ruchem burzliw ym . P ra c a d o k to r s k a , G liw ic e , 1963 r .
196
[.6J USZKA E . : Z ag a d n ien ie s to s o w a ln o ś c i lin io w e g o prawa p r z e pływu gazów p rz e z o ś ro d k i p o ro w a te , Archiwum G órnictw a 1958 r .
[ 7 ] PRANDTL L .: Dynamika przepływ ów , Warszawa 1956 r .
COFEHEJIEHHE 33AHM0flEflC7BHH MHOFOKOH LUEBOfi KPEnH UIAETHŁU CTBOJIOB
P e 3 n u e
B paÓOTe n o sam i cnocoón onpeseneHHa BaawMOseitcTBwa MHoroicozb- neBOtł Kpens b 3ebhckm octk o t saBaeHHH ro p m a: n o p o s h b o jh npn HcnosŁSOBasHE BHBeseHHHX TeopeTRuecKKX $opuyz h paspaÓOTaHHBDc c BToft nenfen HOuorpaiiM.
DETEEMINATION OP MULTIZING C OLLAB CEATI ON OP MIMING SHAPTS LIMING
S u m m a r y
I n t h e p a p e r t h e ways Qf d e te rm in in g c o l l a b o r a t i o n o f m u l t i - z in g l i n i n g , d ep en d in g on th e ro o k and w a te r p r e s s u r e w ith th e u se o f d e r iv e d t h e o r e t i o a l fo rm u lae and nomoarams worked o u t f o r t h i s p u rp o se - h a s b een given*
