Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych.

(1)

Wyznaczanie Wyznaczanie

długości i szerokości geograficznej długości i szerokości geograficznej

z obserwacji astronomicznych.

Piotr A. Dybczyński Piotr A. Dybczyński

Wykład udostępniam na licencji Creative Commons:

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

Zadanie:

Która godzina średniego, Która godzina średniego,

miejscowego czasu gwiazdowego miejscowego czasu gwiazdowego

będzie w tym miejscu, gdy na będzie w tym miejscu, gdy na

zegarkach będziemy mieli godzinę zegarkach będziemy mieli godzinę

14:47:23 czasu strefowego?

Jesteśmy na długości geograficznej Jesteśmy na długości geograficznej

16°56'30” czyli 1

^h^h

07 07

^m^m

46 46

^s^s

(11)

(12)

południk zerowy

południk zerowy środkowy południkśrodkowy południk naszej strefy

naszej strefy nasz południknasz południk miejscowy miejscowy

nasza nasza strefa strefa

czasowa czasowa

(13)

długość geograficzna

oś czasu

(14)

λ=15°=1^h

λ=0 λ=16°56'30”

(15)

s s = ?= ? t = 14^h47^m23^s

(16)

13h 47m 23s

1^h00^m00^s

(17)

13h 47m 23s

1^h00^m00^s 0^h00^m00^s

(18)

13h 47m 23s

1^h00^m00^s 0^h00^m00^s

13h 47m 23s

t = 14^h47^m23^s t = 13^h47^m23^s

(19)

nasz południk nasz południk

miejscowy miejscowy

13h 47m 23s

1^h00^m00^s 0^h00^m00^s

13h 47m 23s

t = 14^h47^m23^s t = 13^h47^m23^s

s s = S= S_o_o = ? = ?

(20)

(21)

(22)

13h 47m 23s

1^h00^m00^s 0^h00^m00^s

13h 47m 23s

t = 14^h47^m23^s t = 13^h47^m23^s

SS_o_o = 3= 3^h^h3939^m^m5050^s^s

(23)

13h 47m 23s

1^h00^m00^s 0^h00^m00^s

13h 47m 23s

t = 14^h47^m23^s t = 13^h47^m23^s

??

SS_o_o = 3= 3^h^h3939^m^m5050^s^s

(24)

● Jeden rok zwrotnikowy to 365.242198797 Jeden rok zwrotnikowy to 365.242198797 średnich dób słonecznych

średnich dób słonecznych

● Jeden rok zwrotnikowy to dokładnie o jedną Jeden rok zwrotnikowy to dokładnie o jedną średnią dobę gwiazdową więcej.

średnią dobę gwiazdową więcej.

k = 366.24219897

365.14219897 = 1.0027379093

(25)

liczymy...

1313^h^h4747^m^m2323^s^s = 13.789722222 godzin = 13.789722222 godzin kk = 1.0027379093 = 1.0027379093

13.789722222 x

13.789722222 x kk = 13.827477231 = 13.827477231 13.827477231 = 13

13.827477231 = 13^h^h4949^m^m3939^s^s

(26)

liczymy...

1313^h^h4747^m^m2323^s^s = 13.789722222 godzin = 13.789722222 godzin kk = 1.0027379093 = 1.0027379093

13.789722222 x

13.789722222 x kk = 13.827477231 = 13.827477231 13.827477231 =

13.827477231 = 1313^h^h4949^m^m3939^s^s

(27)

13h 47m 23s

1^h00^m00^s 0^h00^m00^s

13h 47m 23s

t = 14^h47^m23^s t = 13^h47^m23^s

13h 49m 39s

miejscowy miejscowy SS_o_o = 3= 3^h^h3939^m^m5050^s^s

(28)

13h 47m 23s

1^h00^m00^s 0^h00^m00^s

13h 47m 23s

t = 14^h47^m23^s t = 13^h47^m23^s

13h 49m 39s

s = 17s = 17^h^h2929^m^m2929^s^s

miejscowy miejscowy SS_o_o = 3= 3^h^h3939^m^m5050^s^s

(29)

13h 47m 23s

1^h00^m00^s 0^h00^m00^s

13h 47m 23s

t = 14^h47^m23^s t = 13^h47^m23^s

13h 49m 39s

1717^h^h2929^m^m2929^s^s + 1 + 1^h^h0707^m^m4646^s^s

λλ_E_E=16°56'30”=16°56'30”

=1=1^h^h0707^m^m4646^s^s SS_o_o = 3= 3^h^h3939^m^m5050^s^s

s = 17s = 17^h^h2929^m^m2929^s^s

(30)

13h 47m 23s

1^h00^m00^s 0^h00^m00^s

13h 47m 23s

t = 14^h47^m23^s t = 13^h47^m23^s

13h 49m 39s

s = 17s = 17^h^h2929^m^m2929^s^s

1717^h^h2929^m^m2929^s^s + 1 + 1^h^h0707^m^m4646^s^s

λλ_E_E=16°56'30”=16°56'30”

=1=1^h^h0707^m^m4646^s^s

ss=18=18^h^h3737^m^m1515^s^s SS_o_o = 3= 3^h^h3939^m^m5050^s^s

(31)

13h 47m 23s

1^h00^m00^s 0^h00^m00^s

13h 47m 23s

t = 14^h47^m23^s t = 13^h47^m23^s

13h 49m 39s

s = 17s = 17^h^h2929^m^m2929^s^s

1717^h^h2929^m^m2929^s^s + 1 + 1^h^h0707^m^m4646^s^s

λλ_E_E=16°56'30”=16°56'30”

=1=1^h^h0707^m^m4646^s^s SS_o_o = 3= 3^h^h3939^m^m5050^s^s

s=18s=18^h^h3737^m^m1515^s^s

t = 14^h47^m23^s

(32)

s s = ( = ( t t – TZ) x – TZ) x k k +S +S _o _o + + λ λ _E _E

kk = 1.0027379093 = 1.0027379093

(33)

Różnica długości Różnica długości

geograficznych geograficznych

obserwatorów jest obserwatorów jest

zawsze dokładnie równa zawsze dokładnie równa

różnicy ich czasów różnicy ich czasów

miejscowych, miejscowych,

tak słonecznych jak tak słonecznych jak

i gwiazdowych.

(34)

♈

s = t

_♈_♈

α α

_G_G

(35)

Miejscowy

Miejscowy czas czas gwiazdowy

gwiazdowy jest zawsze jest zawsze równy

równy rektascensji rektascensji gwiazd

gwiazd właśnie właśnie górujących

górujących

(36)

Szerokość geograficzna Szerokość geograficzna

i deklinacja

(37)

(38)

(39)

(40)

Pókula południowa ! Pókula południowa !

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

(46)

(47)

Różne szerokości geograficzne

(48)

Różnice w szerokościach nie są duże.

Maksymalna różnica pomiędzy szerokością Maksymalna różnica pomiędzy szerokością

geocentryczną i geodezyjną wypada dla geocentryczną i geodezyjną wypada dla równoleżnika bliskiego ± 45

równoleżnika bliskiego ± 45^°^° i wynosi około 11' . i wynosi około 11' . Różnice między szerokością geodezyjną

Różnice między szerokością geodezyjną a astronomiczną są jeszcze mniejsze.

a astronomiczną są jeszcze mniejsze.

(49)

Zjawiska zmieniające Zjawiska zmieniające

współrzędne ciał współrzędne ciał

niebieskich

niebieskich . .

(50)

Precesja i nutacja

(51)

Siły grawitacyjnego przyciągania wywierane Siły grawitacyjnego przyciągania wywierane przez Słońce na Ziemię usiłują ustawić równik przez Słońce na Ziemię usiłują ustawić równik

Ziemi w płaszczyźnie ekliptyki, nachylonej Ziemi w płaszczyźnie ekliptyki, nachylonej w stosunku do równika pod kątem około 23 w stosunku do równika pod kątem około 23°°.. Wypadkowy ruch precesyjny osi obrotu Ziemi Wypadkowy ruch precesyjny osi obrotu Ziemi

odbywa się wokół osi ekliptyki.

Jest on bardzo powolny, Jest on bardzo powolny,

pełen obieg precesyjny osi Ziemi wokół osi pełen obieg precesyjny osi Ziemi wokół osi

ekliptyki trwa około 26000 lat.

(52)

W swoich skrajnych położeniach orbita W swoich skrajnych położeniach orbita

Księżyca nachylona jest Księżyca nachylona jest raz pod kątem +5.9

raz pod kątem +5.9°°, a po 9.3 latach, pod , a po 9.3 latach, pod kątem -5.9

kątem -5.9°° do ekliptyki. do ekliptyki.

Zmieniające się nachylenie orbity Księżyca Zmieniające się nachylenie orbity Księżyca

powoduje tzw. nutację osi obrotu Ziemi.

Jest to krótkookresowy, sinusoidalny ruch Jest to krótkookresowy, sinusoidalny ruch

o amplitudzie ok. 9

o amplitudzie ok. 9"",, nałożony na ruch nałożony na ruch precesyjny.

precesyjny.

(53)

Punkt Barana, wskutek precesji, cofa się po Punkt Barana, wskutek precesji, cofa się po

ekliptyce z prędkością około 50” rocznie i ekliptyce z prędkością około 50” rocznie i pełnego obiegu ekliptyki dokonuje raz na pełnego obiegu ekliptyki dokonuje raz na

26 tysięcy lat.

Od punktu Barana liczymy rektascensję, a Od punktu Barana liczymy rektascensję, a więc precesja i nutacja zmieniają współrzędne więc precesja i nutacja zmieniają współrzędne

równikowe obiektów na sferze niebieskiej.

(54)

Paralaksa roczna

(55)

● Paralaksy są bardzo małymi kątami.Paralaksy są bardzo małymi kątami.

● Paralaksa Słońca wynosi 8.8Paralaksa Słońca wynosi 8.8"" natomiast natomiast paralaksy innych gwiazd są mniejsze niż 1 paralaksy innych gwiazd są mniejsze niż 1""..

● Najbliższa gwiazda, Proxima Centauri ma Najbliższa gwiazda, Proxima Centauri ma paralaksę równą 0.76

paralaksę równą 0.76"" (jest w odległości (jest w odległości około 4.3 lat świetlnych).

około 4.3 lat świetlnych).

● Odległości do dalekich gwiazd wyznacza się Odległości do dalekich gwiazd wyznacza się innymi metodami gdyż ich paralaksy są tak innymi metodami gdyż ich paralaksy są tak

małe, że nie można ich zmierzyć.

(56)

Aberracja światła

(57)

● Aberracją nazywamy zmianę kierunku Aberracją nazywamy zmianę kierunku widzenia ciała niebieskiego na sferze widzenia ciała niebieskiego na sferze

spowodowaną ruchem obserwatora.

● Ponieważ Ziemia porusza się po orbicie Ponieważ Ziemia porusza się po orbicie wokół Słońca ze średnią prędkością ok.

wokół Słońca ze średnią prędkością ok.

30 km/s, następuje zjawisko aberracji 30 km/s, następuje zjawisko aberracji

i lunetę w rzeczywistości ustawiamy i lunetę w rzeczywistości ustawiamy

wzdłuż kierunku będącego wypadkową wzdłuż kierunku będącego wypadkową

kierunku prędkości Ziemi i kierunku kierunku prędkości Ziemi i kierunku

prędkości światła od gwiazdy.

● Maksymalna wartość aberracji rocznej to Maksymalna wartość aberracji rocznej to ok. 20

ok. 20""..

(58)

(59)

Refrakcja atmosferyczna

(60)

Refrakcja zależy od odległości Refrakcja zależy od odległości

zenitalnej z = 90

zenitalnej z = 90 ° ° - h - h

z = 0

z = 0 ° ° → → R = 0 R = 0 ° ° z = 50°

z = 50° → → R = 1' R = 1' z = 80°

z = 80° → → R = 5' R = 5' z = 85°

z = 85° → → R = 10' R = 10' z = 89°

z = 89° → → R = 25' R = 25' z = 90°

z = 90° → → R = 35' R = 35'

(61)

Miesiąc

(62)

● Okres obiegu Księżyca wokół Ziemi wynosi Okres obiegu Księżyca wokół Ziemi wynosi średnio 27.32 doby. Jest to tzw. miesiąc

średnio 27.32 doby. Jest to tzw. miesiąc

syderyczny, inaczej gwiazdowy. Po upływie syderyczny, inaczej gwiazdowy. Po upływie

tego czasu Księżyc pojawia się na tle tych tego czasu Księżyc pojawia się na tle tych

samych gwiazd.

● Okres czasu jaki upływa między tymi samymi Okres czasu jaki upływa między tymi samymi fazami Księżyca (np. od nowiu do nowiu) trwa fazami Księżyca (np. od nowiu do nowiu) trwa

średnio 29.53 doby i nazywany jest miesiącem średnio 29.53 doby i nazywany jest miesiącem

synodycznym. Jest on dłuższy od miesiąca synodycznym. Jest on dłuższy od miesiąca

gwiazdowego, gdyż w tym czasie Księżyc gwiazdowego, gdyż w tym czasie Księżyc

porusza się wraz z Ziemią dookoła Słońca porusza się wraz z Ziemią dookoła Słońca

i dopiero po dodatkowych dwóch dniach i dopiero po dodatkowych dwóch dniach

znajdzie się w tym samym położeniu względem znajdzie się w tym samym położeniu względem

Słońca.

(63)

Obserwując Księżyc łatwo zauważyć, że jest on Obserwując Księżyc łatwo zauważyć, że jest on

zawsze zwrócony ku Ziemi tą samą stroną.

Księżyc obraca się wokół własnej osi z tym Księżyc obraca się wokół własnej osi z tym

samym okresem i w tym samym kierunku w jakim samym okresem i w tym samym kierunku w jakim

obiega Ziemię.

(64)

(65)

Nawigacja

(66)

(67)

(68)

(69)

(70)

(71)

(72)

(73)

(74)

(75)

(76)

(77)

(78)

(79)

(80)

(81)

Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych.

Wyznaczanie Wyznaczanie

długości i szerokości geograficznej długości i szerokości geograficznej

z obserwacji astronomicznych.

z obserwacji astronomicznych.

Zadanie:

Zadanie:

Która godzina średniego, Która godzina średniego,

miejscowego czasu gwiazdowego miejscowego czasu gwiazdowego

będzie w tym miejscu, gdy na będzie w tym miejscu, gdy na

zegarkach będziemy mieli godzinę zegarkach będziemy mieli godzinę

14:47:23 czasu strefowego?

14:47:23 czasu strefowego?

Jesteśmy na długości geograficznej Jesteśmy na długości geograficznej

16°56'30” czyli 1

16°56'30” czyli 1

07 07

46 46

k = 366.24219897

365.14219897 = 1.0027379093

liczymy...

liczymy...

liczymy...

liczymy...

s s = ( = ( t t – TZ) x – TZ) x k k +S +S o o + + λ λ E E

Różnica długości Różnica długości

geograficznych geograficznych

obserwatorów jest obserwatorów jest

zawsze dokładnie równa zawsze dokładnie równa

różnicy ich czasów różnicy ich czasów

miejscowych, miejscowych,

tak słonecznych jak tak słonecznych jak

i gwiazdowych.

i gwiazdowych.

♈

s = t

s = t

α α

Miejscowy

Miejscowy czas czas gwiazdowy

gwiazdowy jest zawsze jest zawsze równy

równy rektascensji rektascensji gwiazd

gwiazd właśnie właśnie górujących

górujących

Szerokość geograficzna Szerokość geograficzna

i deklinacja

i deklinacja

Różne szerokości geograficzne

Różne szerokości geograficzne

Zjawiska zmieniające Zjawiska zmieniające

współrzędne ciał współrzędne ciał

niebieskich

niebieskich . .

Precesja i nutacja

Precesja i nutacja

Paralaksa roczna

Paralaksa roczna

Aberracja światła

Aberracja światła

Refrakcja atmosferyczna

Refrakcja atmosferyczna

Refrakcja zależy od odległości Refrakcja zależy od odległości

zenitalnej z = 90

zenitalnej z = 90 ° ° - h - h

z = 0

z = 0 ° ° → → R = 0 R = 0 ° ° z = 50°

z = 50° → → R = 1' R = 1' z = 80°

z = 80° → → R = 5' R = 5' z = 85°

z = 85° → → R = 10' R = 10' z = 89°

z = 89° → → R = 25' R = 25' z = 90°

z = 90° → → R = 35' R = 35'

Miesiąc

Miesiąc

Nawigacja

Nawigacja

s s = ( = ( t t – TZ) x – TZ) x k k +S +S _o _o + + λ λ _E _E