Energoelektronika: podstawy i wybrane zastosowania : [przewodnik dydaktyczny do ćwiczeń laboratoryjnych]

(1)

(2)

Józef Borecki

Mariusz Stosur

Stanisław Szkółka

Energoelektronika.

Podstawy i wybrane zastosowania

Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej

Wrocław 2008

(3)

Na studium I i II stopnia Wydziału Elektrycznego do przedmiotu: Energoelektronika II (semestr VI)

Na studium I stopnia Wydziału Elektrycznego do przedmiotu: Układy przekształtnikowe – zastosowania (semestr VII) Na studium niestacjonarnym Wydziału Elektrycznego do przedmiotu:

Energoelektronika II (semestr VIII)

Autorzy rozdziałów

Józef BORECKI: rozdz. 1, 2, 7, 12, 13, 18, 19 i 21 oraz Dodatek A Mariusz STOSUR: rozdz. 9, 10 i 14

Stanisław SZKÓŁKA: rozdz. 3, 4, 5, 6, 8, 11, 15, 16, 17, 20 i 22 oraz Dodatek B, C i D

Recenzent

Zbigniew HANZELKA

Opracowanie redakcyjne i korekta

Dorota RAWA

Projekt okładki

Zofia i Dariusz GODLEWSCY

Wszelkie prawa zastrzeżone. Żadna część niniejszej książki, zarówno w całości, jak i we fragmentach, nie może być reprodukowana w sposób elektroniczny,

fotograficzny i inny bez zgody wydawcy i właściciela praw autorskich.

OFICYNA WYDAWNICZA POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Wybrzeże Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław

http://www.oficyna.pwr.wroc.pl; e-mail: oficwyd@pwr.wroc.pl

ISBN 978-83-7493-432-9

(4)

Spis treści

Wstęp ... 9

Wykaz ważniejszych oznaczeń ... 10

1. Niesterowane układy prostownikowe jedno- i dwupulsowe ... 12

1.1. Wprowadzenie ... 12

1.2. Niesterowany prostownik jednopulsowy ... 13

1.3. Niesterowany prostownik dwupulsowy ... 22

1.4. Ćwiczenie 1 ... 24

1.4.1. Cel ćwiczenia ... 24

1.4.2. Opis modelu laboratoryjnego ... 24

1.4.3. Przebieg ćwiczenia ... 26

1.4.4. Opracowanie wyników badań ... 26

1.4.5. Zagadnienia kontrolne ... 27

2. Niesterowane układy prostownikowe trój- i sześciopulsowe ... 28

2.2. Niesterowany prostownik trójpulsowy ... 28

2.3. Niesterowany prostownik sześciopulsowy mostkowy ... 31

2.4. Ćwiczenie 2 ... 34

3. Sterowane układy prostownikowe jedno- i dwupulsowe ... 38

3.2. Sterowany prostownik jednopulsowy ... 38

3.3. Sterowany prostownik dwupulsowy ... 43

3.4. Ćwiczenie 3 ... 45

4. Sterowane układy prostownikowe trój- i sześciopulsowe ... 49

4.2. Sterowany prostownik trójpulsowy ... 49

4.3. Sterowany prostownik sześciopulsowy ... 53

4.4. Ćwiczenie 4 ... 58

(5)

5. Jednofazowe sterowniki napięcia przemiennego ... 62

5.2. Sposoby regulacji mocy z wykorzystaniem sterowników ... 64

5.3. Jednofazowy sterownik prądu przemiennego zasilający odbiornik czysto rezystancyjny ... 67

5.4. Jednofazowy sterownik prądu przemiennego zasilający odbiornik czysto indukcyjny ... 71

5.5. Jednofazowy sterownik prądu przemiennego zasilający odbiornik rezystancyjno- -indukcyjny ... 74

5.6. Ćwiczenie 5 ... 78

6. Trójfazowe sterowniki napięcia przemiennego ... 81

6.2. Trójfazowy sterownik zasilany z sieci trójfazowej z przewodem neutralnym ... 82

6.3. Trójfazowy sterownik zasilany z sieci trójfazowej bez przewodu neutralnego ... 87

6.4. Ćwiczenie 6 ... 91

7. Cyklokonwertor jednofazowy obniżający częstotliwość ... 95

7.2. Ćwiczenie 7 ... 101

8. Cyklokonwertor jednofazowy podwyższający częstotliwość ... 103

8.2. Zasada działania ... 103

8.3. Ćwiczenie 8 ... 108

9. Tyrystorowy falownik jednofazowy o napięciu prostokątnym ... 111

9.2. Falowniki napięciowe równoległe ... 111

(6)

5

10. Jednofazowy napięciowy falownik MSI ... 119

10.2. Ćwiczenie 10 ... 124

11. Trójfazowy napięciowy falownik MSI ... 127

11.2. Falownik napięcia z modulacją szerokości pojedynczego impulsu w półokresie ... 127

11.3. Trójfazowy falownik napięcia ... 129

11.4. Wektor wirujący napięcia wyjściowego falownika ... 131

11.5. Falownik napięcia z modulacją impulsową ... 132

11.6. Ćwiczenie 11 ... 136

12. Falownik szeregowy ... 140

12.2. Ćwiczenie 12 ... 142

13. Tyrystorowy łącznik napięcia stałego ... 145

13.2. Ćwiczenie 13 ... 148

14. Przekształtnik DC/DC obniżający napięcie ... 151

14.2. Ćwiczenie 14 ... 156

(7)

15. Przekształtnik DC/DC podwyższający napięcie ... 158

15.2. Ogólne właściwości regulatorów napięcia stałego ... 158

15.2.1. Klasyfikacja regulatorów napięcia stałego ... 159

15.2.2. Zasada impulsowej regulacji napięcia ... 160

15.3. Rodzaje impulsowych regulatorów napięcia ... 162

15.4. Ćwiczenie 15 ... 168

16. Negatywne oddziaływanie przekształtników energoelektronicznych na sieć zasilającą ... 172

16.2. Niesinusoidalny przebieg prądów pobieranych z sieci ... 173

16.3. Moc bierna sterowania ... 174

16.4. Komutacyjne załamania przebiegu napięcia ... 176

16.5. Odkształcanie się napięć ... 180

16.6. Rezonanse ... 180

16.7. Ćwiczenie 16 ... 182

17. Pasywne filtry wyższych harmonicznych ... 187

17.2. Zasada działania równoległych filtrów wyższych harmonicznych ... 189

17.3. Kryteria doboru elementów filtrów wyższych harmonicznych ... 190

17.4. Ćwiczenie 17 ... 194

18. Nadążna kompensacja mocy biernej ... 199

18.2. Układy energoelektroniczne do poprawy współczynnika mocy ... 200

18.3. Ćwiczenie 18 ... 204

19. Praca falownikowa tyrystorowych układów prostownikowych ... 208

(8)

7

20. Sześciopulsowy falownik sieciowzbudny ... 215

20.2. Układ sześciopulsowego falownika sieciowzbudnego ... 215

20.3. Ćwiczenie 20 ... 221

21. Układy przekształtnikowe o zmniejszonym oddziaływaniu na sieć zasilającą ... 225

21.2. Ćwiczenie 21 ... 229

22. Układy fazowego sterowania przekształtników energoelektronicznych ... 233

22.2. Idea sterowania fazowego ... 234

22.3. Charakterystyka obwodu bramkowego tyrystora ... 238

22.4. Ćwiczenie 22 ... 240

Dodatek A. Klasyczne przyrządy pomiarowe w obwodach elektrycznych z odkształconymi prze-biegami ... 243

A.1. Wprowadzenie ... 243

A.2. Amperomierz elektromagnetyczny w obwodzie o odkształconym przebiegu prądu ... 244

A.3. Woltomierz w obwodzie z odkształconym napięciem ... 245

A.4. Elektrodynamiczne przyrządy pomiarowe w obwodach z odkształconymi przebiegami napięcia i prądu ... 246

Dodatek B. Pomiary i monitorowanie przebiegów w obwodach silnoprądowych ... 248

B.1. Obwody zasilane napięciami separowanymi ... 248

B.2. Obwody zasilane napięciami nieseparowanymi ... 249

B.3. Sposób wyznaczania zawartości wyższych harmonicznych w przebiegach prądów i napięć przy użyciu nanowoltomierza selektywnego ... 250

Dodatek C. Moce w obwodach o niesinusoidalnych przebiegach napięć i prądów. Pomiary ... 253

C.1. Moc w obwodach o okresowych niesinusoidalnych przebiegach napięć i prądów ... 253

C.2. Współczynnik mocy λ układów przekształtnikowych ... 255

(9)

C.4. Pomiary ... 256 Dodatek D. Wytyczne do sporządzania sprawozdania z ćwiczenia i sposobu opracowania

wyni-ków badań ... 259 Literatura ... 261

(10)

Wstęp

Prezentowany skrypt Energoelektronika. Podstawy i wybrane zastosowania jest poprawioną i rozszerzoną wersją pierwszego wydania zatytułowanego Przekształtniki

energoelektroniczne, które ukazało się w 1990 r. To zasadniczo zbiór, opatrzonych

solidnym omówieniem, 22 ćwiczeń laboratoryjnych poświęconych prostym i złożo-nym układom przekształtnikowym. Poszczególne rozdziały zawierają m.in. podsta-wowe, wprowadzające informacje dotyczące badanego układu, opis modelu laborato-ryjnego oraz przebiegu ćwiczenia w praktyce.

W obecnym wydaniu szerzej potraktowano zagadnienia związane z negatywnym oddziaływaniem przekształtników na sieć zasilającą oraz sposobami ograniczenia tych zjawisk.

Skrypt jest przeznaczony zarówno dla studentów studiów stacjonarnych I i II stop-nia Wydziału Elektrycznego, jak i dla studentów studiów niestacjonarnych. Z uwagi na szerokie spektrum poruszanych zagadnień, a także zróżnicowane grono Czytelni-ków niektóre problemy zostały tylko zasygnalizowane w zakresie umożliwiającym wykonanie danego ćwiczenia.

Cennym uzupełnieniem omówionych ćwiczeń są: Dodatek A, w którym scharakte-ryzowano klasyczne przyrządy pomiarowe, Dodatek B poświęcony pomiarom i moni-torowaniu przebiegów w obwodach silnoprądowych, Dodatek C, gdzie opisano za-gadnienie mocy w obwodach o niesinusoidalnych przebiegach napięć i prądów, i Dodatek D prezentujący m.in. wytyczne do sporządzenia sprawozdania z ćwiczenia.

(11)

Wykaz ważniejszych oznaczeń

Podstawowe wielkości

C – pojemność, F

D0 – moc odkształcenia, V⋅A

f – częstotliwość, Hz

I, i – prąd: wartość skuteczna, wartość chwilowa, A

Id, Idsk, id – prąd stały ( jednokierunkowy): wartość średnia, wartość skuteczna, wartość chwilowa, A

L – indukcyjność, H

ma – współczynnik modulacji amplitudy napięcia

MSI (PWM) – modulacja szerokości impulsów (ang. Pulse Width Modulation)

P – moc czynna, W

Q – moc bierna, Var

R – rezystancja, Ω

S – moc pozorna, V⋅A

Szw – moc zwarciowa układu zasilającego, V⋅A

T – okres przebiegu cyklicznego, okres impulsowania, s

THDU – współczynnik odkształcenia napięcia

THDI – współczynnik odkształcenia prądu

U, u – napięcie: wartość skuteczna, wartość chwilowa, V

Ud, Udsk, ud – napięcie obwodu prądu stałego: wartość średnia, wartość skutecz-na, wartość chwilowa, V

Ud0, Udα – napięcie obwodu prądu stałego: wartość średnia dla kąta α = 0, wartość średnia dla kąta α > 0, V

Z – impedancja, Ω

αz, αw – kąty załączenia i wyłączenia liczone od punktu komutacji natural-nej, °, rad

γ – kąt przewodzenia zaworu,°, rad

σ = Ι1/Ι – współczynnik odkształcenia prądu

η – sprawność

λ – współczynnik mocy układu nieliniowego

(12)

Wykaz ważniejszych oznaczeń 11

ϕ1 – kąt przesunięcia fazowego pierwszych harmonicznych prądu i

na-pięcia,°, rad

cos ϕ1 – współczynnik mocy podstawowej harmonicznej

ω – pulsacja, s–1 Ważniejsze indeksy d – prąd stały k – komutacyjny sk – wartość skuteczna śr – wartość średnia max – wartość maksymalna wew – wewnętrzny

(13)

jedno- i dwupulsowe

1.1. Wprowadzenie

Układ prostownikowy jest przekształtnikiem energii elektrycznej prądu przemien-nego na energię elektryczną prądu stałego [10, 15, 21, 29]. Można wyróżnić w nim trzy podstawowe elementy składowe:

a) zespół zaworów elektrycznych przekształcający prąd przemienny na prąd jed-nokierunkowy (w prostownikach niesterowanych zaworami są diody),

b) transformator prostownikowy, którego głównym zadaniem jest transformacja napięcia sieci do wartości wymaganej przez odbiornik prądu stałego, ewentualna zmiana liczby faz oraz galwaniczne oddzielenie odbiornika od sieci,

c) urządzenie wygładzające (filtr), którego zadaniem jest zmniejszenie pulsacji prądu wyprostowanego.

W praktyce nie jest konieczne stosowanie dwóch ostatnich elementów we wszyst-kich układach prostownikowych – rolę urządzenia wygładzającego pełni bowiem czę-sto indukcyjność (i pojemność) samego odbiornika oraz indukcyjność transformatora prostownikowego. W pewnych przypadkach uzasadnione jest też zasilanie zespołu zaworów z sieci przez dławiki sieciowe (układy beztransformatorowe). W zależności od liczby faz sieci zasilającej, rodzaju transformatora prostownikowego i zastosowa-nego układu połączeń zaworów można wyróżnić wiele układów prostownikowych, z których omówiono najczęściej spotykane.

Jednym z istotnych sposobów podziału układów prostownikowych jest podział na: a) układy jednokierunkowe (z przewodem neutralnym), w których prąd w każdej fazie uzwojenia wtórnego transformatora płynie tylko w jednym kierunku (rys. 1.1a, 1.6a),

b) układy dwukierunkowe (mostkowe) charakteryzujące się przepływem prądu w fazach uzwojenia wtórnego transformatora w obu kierunkach (rys. 1.5b).

Elementy składowe układu prostownikowego określają następujące parametry: a) dla odbiornika: Ud, Id, Pd – wartości średnie napięcia, prądu i mocy po stronie prądu wyprostowanego,

(14)

13

b) dla zaworu: IA śr, IA max, Uw max – wartość średnia i maksymalna prądu przewo-dzenia, maksymalne napięcie wsteczne,

c) dla transformatora: Ue, Ie, Se – wartości skuteczne napięcia fazowego, prądu i mo-cy pozornej strony wtórnej, UE, IE, PE – wartości skuteczne napięcia fazowego, prądu i mocy pozornej strony pierwotnej, ST = 0,5 (SE + Se) – moc typowa transformatora.

Zamieszczoną analizę pracy wybranych układów prostownikowych oparto na na-stępujących założeniach upraszczających:

a) spadki napięcia na transformatorze prostownikowym i na zaworach nie są uwzględnione (w konsekwencji pominięto również zjawisko komutacji zaworów),

b) napięcie zasilające układ prostownikowy ma przebieg sinusoidalny, c) rdzeń transformatora prostownikowego nie ulega nasyceniu.

1.2. Niesterowany prostownik jednopulsowy

Niesterowany prostownik jednopulsowy obciążony rezystancją

Układ połączeń prostownika jednopulsowego przedstawiono na rys. 1.1a. Gdy łącznik W1 jest zamknięty, a W2 otwarty, prostownik obciążony jest rezystancyjnie. Napięcie ud i prąd wyprostowany id (rys. 1.1b) mają postać półfali przebiegu sinuso-idalnego, a ich wartości średnie opisane są zależnościami:

e e e d U d U U U 0,45 π 2 sin 2 π 2 1 π 0 ≅ = =

∫

ϑ ϑ (1.1) R U R U R U I I d d d A d 0,45 π 2 śr= = ≅ = (1.2)

Napięcie Ud zgodnie z zależnością (1.1) jest napięciem Udo dla prostowników nie-sterowanych. Zależności określające wartość skuteczną napięcia i prądu wyprostowa-nego mają postać:

e e e d U d U U U 0,71 2 1 ) sin 2 ( 2π 1 π 0 2 sk =

∫

ϑ ϑ = ≅ (1.3) R U R U R U I d e e d 0,71 2 1 sk sk = = ≅ (1.4)

Podstawowe wymagania dla zaworu półprzewodnikowego określają zależności: M AV F e d A I R U I I _śr ₍ ₎ π 2 _≤ = = (1.5)

(15)

oraz, zgodnie z rys. 1.1c, RRM e w U U U _max = 2 ≤ (1.6) gdzie:

IF(AV)M – najwyższa wartość średniego powtarzalnego prądu diody,

URRM – powtarzalne szczytowe napięcie wsteczne diody.

b) a) U_E i_E U_E U_d i_D0 D D₀ W2 i_e UZ i_d R L W1

Rys. 1.1. Prostownik jednopulsowy: a) schemat ideowy układu, b) przebiegi napięcia

wyprostowanego ud, napięcia zasilającego ue

i prądów dla obciążenia rezystancyjnego, c) przebieg napięcia Uz na diodzie D, d) prądy

składowe prądu zasilania układu prostownikowe-go po stronie pierwotnej transformatora, iE –

składowa zmienna prądu obciążenia transformato-ra,

iμ – składowa prądu magnesowania transformato-ra, e) przebieg prądu po stronie pierwotnej

transformatora u_e, ϑ c) U_Z ϑ ϑ ϑ 0 π 2π 0 π 2π 0 _π 2π 0 π 2π U_d I_d u_d u_d, i_d u_e i d=i b) R W2 uE D0 L W1 c) e w U U max= 2⋅ d)d) _" _" ,iμ iE " Erz i μ i i i_Erz="+ 1 " u E i i"= μ i -I e)e)

(16)

15

Odkształcenie prądu i napięcia w układach prostownikowych. Moc deformacji

Wartości skuteczne napięcia i prądu pulsującego opisane są zależnościami:

2 2 sk π 2 0 2 ) ( π 2 1 d d d d p u U d U U U =

∫

− ϑ = − (1.7) 2 2 sk π 2 0 2 ) ( π 2 1 d d d d p i I d I I I =

∫

− ϑ = − (1.8)

Stopień odkształcenia napięcia i prądu wyprostowanego określają: a) współczynnik kształtu (napięcia i prądu):

d d ki d d ku _I I k U U k = sk, = sk (1.9)

b) współczynnik pulsacji (napięcia i prądu):

1 , 1 2 2 ₋ ₌ ₌ ₋ = = _ki d p ki ku d p pu k I I k k U U k (1.10)

Dla prostownika jednopulsowego obciążonego rezystancyjnie współczynniki te, zgodnie zależnościami (1.1)÷(1.4), wynoszą:

57 , 1 2 π 1 2 π 2 1 ≅ = = = e e ki ku k U _U k (1.11) 21 , 1 1 ) 57 , 1 ( 2₋ _≅ ≅ = _pi pu k k (1.12)

Przebieg idealny prądu pierwotnego transformatora prostownikowego iE przeli-czonego na stronę wtórną przedstawiono na rys. 1.1d. Przebieg rzeczywisty prądu

strony pierwotnej transformatora E

i ′′

rz E

i ′′ jest sumą prądu i ′′ oraz prądu magnesującego _E

(rys. 1.1e): μ i ′′ μ i i i_E′′_rz = _E′′ + (1.13)

W dalszej analizie, w celu przejrzystości opisu rozpatrywanych zjawisk, pominięto prąd magnesujący transformatora. Wartość skuteczną prądu pulsującego (1.8) dla prostownika jednopulsowego obciążonego rezystancją określa wyrażenie:

(17)

d d pi d d rz E p I I I I k I I I = ′′ ≅ ₁′′= 2_sk − 2 = ≅1,21 (1.14)

Dane te pozwalają na ustalenie podstawowych parametrów transformatora pro-stownikowego dla układu jednopulsowego:

a) wartości skutecznej napięcia strony wtórnej d d e U U U 2,22 2 π _≅ = (1.15)

b) mocy pozornej strony wtórnej

d d d d d e e e U I U I U I P S 3,49 2 2 π 2 π 2 sk = ≅ = = (1.16)

c) mocy pozornej strony pierwotnej

d d d d d pi E E E E e U I U I k U I U I P S 2,69 2 2 π 2 π 2 ≅ = = ′′ ′′ = = (1.17)

d) mocy typowej transformatora

(1.18) d p e E T S S P P S =0,5( + )=0,5(3,49+2,69) ≅3,09 e) współczynnika wykorzystania transformatora

32 , 0 09 , 31 ≅ ≅ = T d wTr _S P k (1.19)

Przykład prostownika jednopulsowego w sposób przejrzysty ilustruje odkształce-nie prądu pobieranego przez układ prostownikowy z sieci (rys. 1.1d, e). Na podstawie analizy Fouriera można zapisać przebieg tego prądu, rozłożonego na kolejne harmo-niczne: ...) 4 cos 0944 , 0 2 cos 472 , 0 sin 11 , 1 ( 2 ) 1 ( cos 2 π sin 2 π ... 6 , 4 , 2 2 − − − = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − = ′′

∑

∞ = ϑ ϑ ϑ ν νϑ ν d d E I I i (1.20)

Stosunek wartości skutecznych pierwszej harmonicznej prądu IE1 do całkowitego prądu strony pierwotnej transformatora IE nazywa się wejściowym współczynnikiem odkształcenia prądu sieci

E E I I ₁ = μ (1.21)

(18)

17

Dla prostownika jednopulsowego niesterowanego, zgodnie z (1.14) i (1.20), przyjmuje postać: 92 , 0 21 , 1 11 , 1 1 _≅ _≅ ′′ ′′ = d d E E I I I I μ (1.22)

Wartość skuteczną prądu IE można wyrazić następująco:

∑

∞ = ∞ = + + = + = 2 2 2 1 2 1 1 2 2 ₎ ( ν ν ν Eνcz Eνb E cz Eb E E I I I I I I (1.23) gdzie: v – rząd harmonicznej, b E cz E I

I _ν , _ν – wartości skuteczne odpowiednio: składowej czynnej i biernej kolejnych harmonicznych prądu strony pierwotnej IE,

IEν – wartość skuteczna ν harmonicznej prądu IE.

y z x 1 ϕ

S

₁

D

Q

₁

S

P

y x z

Rys. 1.2. Wykres wskazowy mocy pobieranych z sieci przez odbiornik nieliniowy

Przy założeniu sinusoidalnego przebiegu napięcia zasilającego u_E = 2U_Esinϑ otrzymuje się 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2_I _U _I _U _I _P _Q _D U I U_E _E = _E _E_cz+ _E _E_b+ _E

∑

∞ _E = + + = ν ν (1.24)

(19)

gdzie:

P = P1 = UEIE1cz – moc czynna odbiornika, przy przyjętych założeniach upraszczają-cych równa mocy czynnej prądu pierwszej harmonicznej (wartość zmierzona przez watomierz),

Q1 = UEIE1b – moc bierna prądu pierwszej harmonicznej (wartość zmierzona przez waromierz),

∑

∞ = = 2 2 ν Eν E I U D – moc deformacji.

Wykres wskazowy mocy zgodnie z zależnością (1.24) przedstawia się w trójwy-miarowym układzie osi współrzędnych (rys. 1.2).

Moc czynna P1 dla harmonicznej podstawowej prądu jest przy przyjętych

założe-niach całkowitą mocą czynną P po stronie zasilania [22], gdyż średnia moc czynna wytwarzana przez każdą z wyższych harmonicznych jest równa zeru:

∫

+ = π 2 0 0 ) sin( 2 sin 2 π 2 1 _ϑ _νϑ _ϕ _ϑ ν ν d I U_E _E (1.25)

gdzie φν – kąt przesunięcia fazowego prądu ν harmonicznej. Wejściowa moc czynna układu określona jest więc wzorem

1 1cosϕ E EI U P= (1.26)

Stąd wejściowy współczynnik przesunięcia fazowego przekształtnika (dla pierw-szej harmonicznej prądu) opisany jest zależnością

1 2 1 2 1 cos S P Q P P ₌ + = ϕ (1.27)

gdzie S1 – moc pozorna pierwszej harmonicznej prądu.

Stosunek wejściowych wartości mocy czynnej i mocy pozornej przekształtnika na-zywa się wejściowym współczynnikiem mocy, jest on równy iloczynowi współczyn-ników odkształcenia i przesunięcia fazowego

1 cosϕ μ λ= = = E EI U P S P (1.28) W razie pobierania z sieci prądu odkształconego współczynnik mocy λ jest zawsze

mniejszy od współczynnika przesunięcia fazowego cosφ1, ponieważ współczynnik

(20)

19 a) _u e , c) ϑ U_Z ϑ ϑ 0 π 2π 0 π 2π 0 _π 2π u_d u_d i_d u_e e w U U _max= 2⋅ ϑ₁ ϑ₂ ϑ1 ϑ2 γ ϑ₂ b) dt di L Ri_d a) b) 2π c) _u z

Rys. 1.3. Przebiegi napięć i prądów prostownika jednopulsowego dla obciążenia rezystancyjno-indukcyjnego:

a) napięcie wyprostowane ud, prąd wyprostowany id, b) prąd wyprostowany id,

c) napięcie u2 na diodzie D

Niesterowany prostownik jednopulsowy z obciążeniem rezystancyjno-indukcyjnym

Jeżeli w układzie na rys. 1.1a otwarty zostanie łącznik W1 (przy otwartym łączni-ku W2), to prostownik jednopulsowy obciążony zostanie rezystancją R szeregowo połączoną z indukcyjnością L. Indukcyjność ta jest źródłem siły elektromotorycznej

(21)

L(di/dt) (oznaczonej rzędnymi na rys. 1.3a), która w istotny sposób „łagodzi” zmiany

prądu wyprostowanego id (rys. 1.3a, b). Dzięki zdolności gromadzenia przez cewkę energii następuje wydłużenie (w porównaniu z obciążeniem R) czasu przepływu prądu wyprostowanego (kąt γ, rys. 1.3b). Gdy kąt 0<ϑ<ϑ₁, następuje gromadzenie energii elektrycznej w indukcyjności L odbiornika, oddawanie natomiast tej energii następuje wtedy, kiedy kąt ϑ₁<ϑ<ϑ₂. Dla π<ϑ<ϑ₂ napięcie na odbiorniku przyjmuje war-tość ujemną, w wyniku czego przy zawsze dodatnim kierunku przepływu prądu otrzymuje się ujemną wartość energii, czyli jej przepływ (zwrot) z odbiornika do źró-dła zasilającego. Kąt przepływu prądu γ może się zawierać w przedziale π<γ <2π, zależnie od wielkości kąta przesunięcia fazowego odbiornika ϕ=arctg(ωL/R).

π

Ujemna wartość chwilowa napięcia na odbiorniku w zakresie kąta <ϑ<ϑ₂ jest przyczyną zmniejszania się wartości średniej napięcia wyprostowanego Ud w porów-naniu z analogicznym napięciem (1.1) dla odbiornika rezystancyjnego

2 cos 1 π 2 sin 2 π 2 1 0 γ ϑ ϑ γ − = =

∫

_e _e do U d U U (1.29)

Przebieg prądu wyprostowanego jest sumą składowej sinusoidalnej o częstotliwo-ści podstawowej oraz tłumionej eksponencjalnie składowej nieokresowej, której pręd-kość zanikania uzależniona jest od stałej czasowej obwodu odbiornika τ =L /R:

⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + − + = ωτ ϑ ϕ ϕ ϑ

ω sin( ) sin exp

2 ) ( 2 2 2 _L R U t i e d (1.30)

Wartość średnią prądu wyprostowanego określa zależność: 2 cos 1 π 2 śr γ − = = = R U R U I I do e A d (1.31)

Niesterowany prostownik jednopulsowy

z obciążeniem rezystancyjno-indukcyjnym z diodą zerową

W stanie otwarcia łącznika W1 przy zamkniętym łączniku W2, zgodnie z rys. 1.1a, odbiornik RL jest zbocznikowany diodą zerową D0. Dioda ta umożliwia przepływ prądu w obwodzie R–L–D0 wówczas, gdy napięcie źródła Ue ma wartość chwilową mniejszą od wartości chwilowej napięcia ud na odbiorniku. W ten sposób wyelimino-wane zostaje zjawisko pojawienia się na odbiorniku napięcia ujemnego (zakres

2

π<ϑ<ϑ , rys. 1.3a), a tym samym nie zachodzi zwrot energii z odbiornika do sieci. Wartość średnia napięcia wyprostowanego (rys. 1.4a) jest więc taka sama jak w przy-padku odbiornika rezystancyjnego (1.1). Siła elektromotoryczna L(di/dt) dla ϑ>π powoduje swobodny przepływ prądu w obwodzie R–L–D0.

(22)

21 a) _u e , ϑ ϑ 0 π 2 0 π 2π u_d u_d i_d a) π b) dt di L Ri_d ϑ 0 π 2π i_d c) ϑ 0 _π _2π i_E d) i_d i_D0 T ≈ τ T >> τ i_d I_d i_D0 i_e i_e T >> τ d I 2 1 b) D0 c) D0 d)

Rys. 1.4. Przebiegi napięć i prądów prostownika jednopulsowego dla obciążenia rezystancyjno-indukcyjnego z diodą zerową:

a) napięcie zasilające – ue, napięcie wyprostowane – ud,

b) prąd wyprostowany – id, prąd diody zerowej – iD0 dla τ ≅ T,

c) prąd wyprostowany – id dla τ >> T, d) prąd po stronie pierwotnej transformatora

Prąd ten zanika eksponencjalnie, zgodnie ze stałą czasową τ =L /R odbiornika. Od wartości względnej tej stałej, odniesionej do okresu napięcia zasilającego T = 1/f, zależy wartość pulsacji przebiegu prądu odbiornika. Dla stałej czasowej τ ≅T

(23)

czasowej τ >>T prąd ten jest natomiast wygładzony w znacznie większym stopniu (rys. 1.4c). Wtedy prąd pobierany przez układ prostownikowy z sieci (rys. 1.4d) ma kształt prostokątny o amplitudzie 0,5Id, a jego przebieg wyraża się zależnością

E i ′′ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₊ ₊ ₊ = ′′ sin5 ... 5 1 3 sin 3 1 sin π 2 ϑ ϑ ϑ d E I i (1.32)

Wejściowy współczynnik odkształcenia ma wówczas wartość 905 , 0 1 _≅ ′′ ′′ = E E I I μ (1.33)

1.3. Niesterowany prostownik dwupulsowy

Prostownik dwupulsowy może być realizowany w układzie jednokierunkowym (rys. 1.5a) lub w układzie dwukierunkowym (mostkowym, rys. 1.5b). Przebiegi napięć i prądów odbiornika są identyczne dla obydwu układów (rys. 1.5c, d, f, g, h), jedynie wartość maksymalna napięcia wstecznego w układzie jednokierunkowym (rys. 1.5e) jest dwukrotnie większa (U_w_max=2 2U_e) od tego napięcia w układzie mostkowym ((U_w_max= 2U_e). Zależnie od charakteru odbiornika (R, RL) przebiegi prądu wyprostowanego zmieniają się od półfalowego (rys. 1.5c) do przebiegów wygładzonych, w stopniu zależnym od wartości stałej czasowej τ odbiornika (rys. 1.5f, g).

Wartość średnia napięcia wyprostowanego Ud jest dwukrotnie większa niż dla pro-stownika jednopulsowego obciążonego rezystancją:

e e e d U d U U U 0,90 π 2 2 sin 2 π 1 π 0 ≅ = =

∫

ϑ ϑ (1.34)

W przypadku obciążenia rezystancyjnego prąd pobierany przez przekształtnik z sieci (rys. 1.5d) ma przebieg nieodkształcony. Jednak w miarę wzrostu indukcyjno-ści odbiornika prąd ten odkształca się coraz bardziej, aż do przebiegu prostokątnego dla τ >>T (rys. 1.5h), który opisany jest zależnością

⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₊ ₊ ₊ = ′′ sin5 ... 5 1 3 sin 3 1 sin π 4 _ϑ _ϑ _ϑ d E I i (1.35)

(24)

23 a) b) (ukł. a) ϑ 0 π 2π 0 _π 2π u_d g) T ≈ τ T >> τ uE iE u_eA DA _W ieA R L uE ieB ieA id R L W c) _u e , d) ϑ ϑ 0 π 2π 0 _π 2π u_d u_d, i_d i_d i_eA e w U U max1=2 2⋅ , " E i e) Tp iE i D_A D_B D'B DB DA DA _R W R uE B i_d _L L W ueB D DB _i eB D′B D′A D'A Obciążenie R f) _u e ,ud , id i_d i_eB Obciążenie RL i_eA ieB u_eB= -u_e u_eA= u_e u_eB= -u_e u_eA= u_e u_Z ϑ 0 _π _2π 1 (ukł. b) 2 , " E u e E i i"= e i u_e e E u u"= ϑ 0 π 2π d d eu i u, , u_d i_d e E i i"= e E u u"= I_d I_d h) u_eB= -u_e u_eA= u_e i_eA i_eB e E e E u i i u", ,", " E i e w U U _max₁= 2⋅ ϑ

Rys. 1.5. Prostownik dwupulsowy: a) schemat ideowy układu jednokierunkowego,

b) schemat ideowy układu mostkowego, c), d) przebiegi napięć i prądów dla obciążenia rezystancyjnego, e) napięcie na zaworach obu układów: 1 – dla układu a, 2 – dla układu b,

(25)

Z przebiegów prądu wyprostowanego id oraz prądu strony pierwotnej transforma-tora iE widać, że w przypadku prądu nieodkształconego iE pobieranego z sieci (obcią-żenie rezystancyjne, rys. 1.5d) prąd id jest maksymalnie odkształcony (rys. 1.5c) i odwrotnie – dla idealnie wygładzonego prądu wyprostowanego id (odbiornik RL,

T

>>

τ ,rys. 1.5g) prąd strony pierwotnej transformatora, a tym samym prąd pobiera-ny z sieci, jest najbardziej odkształcopobiera-ny.

1.4. Ćwiczenie 1

1.4.1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest określenie:

a) warunków zasilania obwodu prądu stałego (dla którego prostownik jest źródłem prądu), opisanych przez charakterystykę obciążenia oraz współczynniki kształtu i pulsacji prądu i napięcia wyprostowanego w funkcji zmian obciążenia,

b) odkształcenia prądu pobieranego przez prostownik z sieci, opisanego przez cha-rakterystyki mocy, sprawności, a także współczynniki przesunięcia fazowego, mocy i odkształcenia prądu pobieranego z sieci w funkcji zmian obciążenia.

W trakcie realizacji ćwiczenia (podobnie jak w zamieszczonym wcześniej Wpro-wadzeniu – p. 1.1) zakłada się, że układ prostownikowy zasilany jest z sieci napięciem nieodkształconym (sieć „sztywna”), choć w rzeczywistych warunkach odkształcenie prądu stanowi przyczynę odkształcenia napięcia zasilającego prostownik. To założe-nie upraszczające (wraz z pozostałymi wymienionymi w p. 1.1) może być powodem pewnych nieznacznych różnic występujących między wynikami pomiarów, otrzyma-nymi w trakcie realizacji ćwiczenia, a wynikami obliczeń wykonanych według zależ-ności zamieszczonych w p. 1.1. Te niewielkie różnice nie deformują jednak obrazu analizowanych zjawisk.

1.4.2. Opis modelu laboratoryjnego

Schemat pomiarowy układu laboratoryjnego do badania niesterowanych jedno- i dwupulsowych układów prostownikowych przedstawiono na rys. 1.6. Układ pomia-rowy składa się z:

a) transformatora prostownikowego Tp,

b) zespołu zaworów prostownikowych umożliwiających realizację różnych ukła-dów połączeń,

c) obwodu odbiornika rezystancyjno-indukcyjnego RL, d) diody zerowej D0.

(26)

25 A Q P L1 L2 L3 N UL TP BN

α

z

V DN1 D N2 m - U L1 D1 D2 D0 BDT BD 0 m -P A A Bid DN3 ud id V V L R L R Rys. 1.6 . Sch emat po miarowy uk ładu laboratoryjnego do b adan ia jedno- i dwupuls owych uk ładów prostownikowych niesterowanych; Tp – transformator, B N , B DT , B D0 , B id – boczniki w obwodach po miarowych , DN 1, DN2, DN3 – dzielniki napi ęcia , P – przyr zą d mierz ący mo c czynn ą (w jednej f azie po stronie p ierw otnej trans form atora Tp ), Q – przyr zą d m ie rz ący moc bier ną je dne j faz y pom no żon ą przez √3 Bid – D N3 BD0 D0 BDT D1 D2 D N2 ULI – D N1 Tp UL

(27)

1.4.3. Przebieg ćwiczenia

Po zapoznaniu się z wiadomościami podstawowymi, zawartymi w p. 1.1, należy połączyć układ laboratoryjny według schematu przedstawionego na rys. 1.6. W trakcie realizacji ćwiczenia badane są układy prostownikowe wskazane przez prowadzącego. Zmieniając prąd obciążenia Id od zera do wartości wskazanej przez prowadzącego, należy dla każdego ze wskazanych układów dokonać pomiaru:

a) prądu:

• zasilania Is po stronie pierwotnej transformatora, • wyprostowanego – wartości skutecznej i średniej, b) napięcia:

• po stronie pierwotnej transformatora,

• wyprostowanego – wartości skutecznej i średniej, c) mocy:

• czynnej,

• biernej po stronie zasilania badanego układu z sieci elektroenergetycznej. Należy również dokonać obserwacji wskazanych przez prowadzącego przebiegów napięć i prądów po stronie pierwotnej transformatora prostownikowego Tp oraz po stronie prądu stałego, wykorzystując do tego celu boczniki prądowe i dzielniki napię-ciowe zaznaczone na schemacie (rys. 1.6). Należy przy tym zwrócić uwagę na to, aby „masa” oscyloskopu była przyłączona do zerowanego bądź uziemionego punktu ob-wodu oraz aby była ona wspólna dla dwóch lub większej liczby boczników lub dziel-ników przyłączonych równocześnie do oscyloskopu. Przebiegi napięć i prądów dla wybranych wartości parametrów obciążenia należy odrysować (na kalce milimetro-wej) z ekranu oscyloskopu lub zarejestrować w inny, zasugerowany przez prowadzą-cego, sposób. Wyniki pomiarów powinno się zestawić we wcześniej przygotowanych tabelach.

1.4.4. Opracowanie wyników badań

Na podstawie wykonanych pomiarów i obliczeń należy: a) wykreślić zależności:

Ud = f (Id), kku = f (Id), kki = f (Id), kpu = f (Id), kpi = f (Id); b) wykreślić zależności:

P = f (Id), Q1 = f (Id), D = f (Id), cosφ1 = f (Id), λ = f (Id),

λ = f (Id), μ = f (Id), η = f (Id);

c) zamieścić przykładowe oscylogramy prądów i napięć po stronie prądu wypro-stowanego i przemiennego;

(28)

27

d) opracować wnioski ze szczególnym uwzględnieniem:

• porównania wyników pomiarów i obliczeń z zależnościami teoretycznymi podanymi w p. 1.1,

• oceny układu prostownikowego jako źródła prądu stałego,

• oceny układu prostownikowego jako odbiornika prądu przemiennego (od-kształcenie prądu przemiennego pobieranego z sieci),

• porównania między sobą badanych układów prostownikowych pod względem ich współczynnika sprawności.

1.4.5. Zagadnienia kontrolne

1. Narysować schematy omówionych we wstępie układów prostownikowych oraz charakteryzujące je przebiegi napięć i prądów.

2. Omówić zasady transformacji przebiegów ze strony prądu wyprostowanego na stronę pierwotną transformatora.

3. Opisać, co charakteryzują współczynniki kształtu i pulsacji.

4. Wyjaśnić pojęcie mocy deformacji, co to jest współczynnik odkształcenia prą-du, wejściowy współczynnik przesunięcia fazowego, wejściowy współczynnik mocy – opisać najprostszy sposób pomiaru tych wielkości.

(29)

trój- i sześciopulsowe

2.1. Wprowadzenie

Do zasilania odbiorników prądu stałego o mocy powyżej kilku kilowatów wyko-rzystuje się układy prostownikowe trójfazowe, które w porównaniu z układami pro-stowników jednofazowych charakteryzuje:

• symetryczne obciążenie sieci,

• wyższa wartość średnia napięcia wyprostowanego, • mniejsza pulsacja napięcia.

Do tej grupy układów prostownikowych należą układy wielopulsowe: trój-, sze-ścio- i dwunastopulsowe. Układy prostowników trójpulsowych wykorzystuje się do mocy rzędu 20 kW. Wymagają one dostępu do punktu neutralnego sieci. Niestety obciążają one sieć elektroenergetyczną prądem jednokierunkowym, co jest poważną wadą tych układów.

Wad tych pozbawione są układy prostowników sześciopulsowych, używane w praktyce do zasilania odbiorników prądu stałego o mocy nawet kilku megawatów. Do tej grupy należą układy prostowników mostkowych, powszechnie stosowane jako najbardziej ekonomiczne. Obciążają one sieć prądem dwukierunkowym.

2.2. Niesterowany prostownik trójpulsowy

Prostownik trójpulsowy jest układem prostownikowym jednokierunkowym, zasi-lanym z sieci trójfazowej, czyli takim, w którym niezbędne jest wykorzystanie prze-wodu neutralnego, a prąd w uzwojeniach wtórnych transformatora przepływać może tylko w jednym kierunku. Przebieg prądu pobieranego przez prostownik z sieci zasila-jącej zależy w istotny sposób od układu połączeń transformatora, przy czym do naj-częściej spotykanych w praktyce należą układy gwiazda–zygzak oraz trójkąt–zygzak. Prostownik trójpulsowy z transformatorem w układzie gwiazda–gwiazda (rys. 2.1a)

(30)

29

jest rzadko stosowany ze względu na znaczne odkształcenie prądu pobieranego przez przekształtnik z sieci. Omówiono jednak ten właśnie układ ze względu na jego prosto-tę ułatwiającą analizę pracy prostownika trójpulsowego.

Na rysunku 2.1 przedstawiono przebiegi prądów i napięć prostownika przy zało-żeniu niemal idealnego wygładzenia prądu obciążenia, czyli dla τ >> 1/f. W danej chwili przewodzi tylko ten spośród trzech zaworów, który (będąc spolaryzowany w kierunku przewodzenia) ma najwyższe napięcie fazowe, a napięcie wyprostowane

ud jest równe napięciu fazowemu tej fazy, w której zawór aktualnie przewodzi (rys. 2.1b). Wartość średnia napięcia wyprostowanego Ud wyrażona jest zależnością

e e e d U d U U U 2 1,17 3 π3 π sin cos 2 π 3 3 π 0 ≅ = =

∫

ϑ ϑ (2.1)

Kąt przewodzenia każdego z zaworów wynosi 2π/3. Przebieg prądu obciążenia jest sumą prostokątnych przebiegów prądu przewodzenia zaworów każdej z trzech faz: iea,

ieb, iec. Wartość średnia prądu każdego z zaworów, np. dla zaworu fazy a (rys. 2.1c), wynosi M AV F d A ea I I I I _śr ₍ ₎ 3 1 _≤ = = (2.2)

Jak już wspomniano, rozważane są przebiegi idealne prądu bez uwzględnienia zjawiska komutacji zaworów i prądu magnesującego transformatora. Prądy poszcze-gólnych faz przetransformowane na stronę pierwotną (rys. 2.1d) mają wartość średnią równą zeru i można je opisać zależnością (przykładowo dla fazy A)

⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ≤ < − << << − = ′′ 3 π 5 3 π dla 3 1 3 π 3 π dla 3 2 ϑ ϑ d d EA I I i (2.3)

Podobną postać mają prądy pozostałych dwóch faz i ′′ oraz _EB i ′′ _EC.

Wartość skuteczna prądu strony pierwotnej transformatora wyraża się zależnością

d d d d EA I d I d I I I 0,471 3 2 3 1 3 2 π 2 1 2 1 3 π 5 3 π 2 3 π 3 π 2 ≅ = ⎪ ⎪ ⎭ ⎪⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ′′

∫

− ϑ ϑ (2.4)

(31)

∑

∞ = ± = = ′′ 1 3 π 1 3 , cos sin π 2 ν ν νϑ ν ν k I i d E (2.5) gdzie k = 0, 1, 2, ... u_ec i_EA uea _i eA L i_d i_ec u_eb a) i_EB i_EC i_eb 1 2 3 A B C u_d b) ue , ϑ

Rys. 2.1. Prostownik trójpulsowy w układzie gwiazda–gwiazda: a) schemat ideowy układu,

b) przebiegi napięć i prądów dla obciążenia indukcyjnego 0 π _2π Ud ud ,id , id c) Id uzzaworu 3 uz 1 2 3 1 uea ueb uec uea 5π e w U U max= 2 3⋅ uab uac iea iea Iea ϑ 0 π 2π Id d) ϑ 0 π 2π " EA i " EA i ϑ 0 π 2π " EB i " EB i ϑ π 0 2π " EC i " EC i 3 π 3 π 3 L 1 π 3 π 3 π 3 π 3 π 3 π 3 π 3 π 3 5π 3 5π 3Id 1 3 5π Id 1 3 5π 3 3 3Id 1_I d 2 3Id 2 3Id 2 3Id 3

Wartość skuteczna prądu pierwszej harmonicznej d d E I I I 0,39 3 π sin π 2 2 1= ≅ ′′ (2.6)

(32)

31

a współczynnik odkształcenia prądu

828 , 0 467 , 0 39 , 0 1 ₌ _≅ ′′ ′′ = d d E E I I I I μ (2.7)

2.3. Niesterowany prostownik sześciopulsowy mostkowy

Prostownik sześciopulsowy mostkowy (rys. 2.2a) jest powszechnie stosowanym układem prostownika dwukierunkowego, czyli takiego, którego prąd w uzwojeniach strony wtórnej transformatora przepływa w dwóch kierunkach. Jego działanie można wyjaśnić jako połączenie dwóch układów trójpulsowych. Jeśli bowiem doprowadzi się do odbiornika hipotetyczny przewód neutralny (rys. 2.2a, linia kreskowana), to prąd płynący w tym przewodzie z zaworów grupy katodowej (1, 3, 5) zostanie skompenso-wany przez płynący w przeciwną stronę prąd z zaworów grupy anodowej (2, 4, 6). W ten sposób przewód neutralny może być wyeliminowany, a napięcie wyprostowane

ud jest sumą napięcia udI (grupy katodowej względem przewodu neutralnego) i udII (gru-py anodowej względem tego przewodu). Odbiornik jest w ten sposób włączany na ko-lejno po sobie następujące, aktualnie najwyższe napięcia przewodowe (rys. 2.2b), a wypadkowe napięcie ud stanowi różnicę między obwiedniami najwyższych w danej chwili napięć przewodowych (strzałki na rys. 2.2b). Wartość średnia idealnego napięcia wyprostowanego jest więc dwukrotnie większa niż w układzie trójpulsowym:

e e e do U d U U U 2 2,34 3 π3 π sin 2 cos 2 π 3 2 3 π 0 ≅ = =

∫

ϑ ϑ (2.8)

Prądy kolejnych zaworów (rys. 2.2c) sumują się, dając w rezultacie prąd wypro-stowany Id, (na rysunku przedstawiono przebiegi dla τ >> 1/f ). Prąd w uzwojeniu wtórnym transformatora płynie w dwóch kierunkach (np. w fazie a jest to prąd zawo-rów 1 i 4), dlatego w uzwojeniu tym nie płynie składowa stała. Wartość średnia tego prądu (rys. 2.2d) jest równa zeru, dzięki czemu jest on w całości transformowany na stronę pierwotną. Rozwiązanie takie zapewnia lepsze warunki pracy transformatora niż w układzie jednokierunkowym (rys. 2.1c, d). Prąd transformowany na stronę pier-wotną (rys. 2.2d) ma wartość skuteczną wyrażoną zależnością i ′′_E

d d e E I I d I I 0,82 π 1 3 π 3 π 2 _≅ = = ′′

_∫

− ϑ (2.9)

(33)

u_ec iEA u_ea _i eA L b) u_e, ϑ 0 π _2π U_d u_d c) i_d iec ueb a) i_EB i_EC i_eb 1 2 3 A B C u_d 1 2 uea ueb uec uea i_d ϑ I_d d) ϑ 0 π 2π " EA i " EA i π 3 π3 5π₃ 4 5 6 a u_{d I} u_{d II} udI b L c _u dII u_d u ab acu bcu bau cau cbu abu acu u_{d I} ud II 6 3 4 5 6 1 2 1 1 4 2π 3 4π3 " 1 EA i udI udII

Rys. 2.2. Prostownik sześciopulsowy mostkowy z transformatorem w układzie gwiazda–gwiazda: a) schemat ideowy układu, b), c), d) przebiegi napięć i prądów dla obciążenia indukcyjnego

(34)

33

Analiza Fouriera pozwala zapisać przebieg tego prądu w następującej postaci:

∑

∞ = ± = = ′′ 1 1 6 , sin 1 π 3 2 ν ν νϑ ν k I i_E _d (2.10) gdzie k = 0, 1, 2, ...

Współczynnik odkształcenia μ przyjmuje więc postać 96 , 0 82 , 0 π 2 3 2 1 ₌ _≅ ′′ ′′ = d d E E I I I I μ (2.11)

Moc transformatora wyraża zależność

d d do e e e E T I P U I U S S S 0,82 1,05 34 , 2 3 3 ≅ ≅ = = = (2.12)

a współczynnik wykorzystywania transformatora 952 , 0 05 , 11 = = = T d wTr _S P k (2.13)

wymagane natomiast dla zaworów prostownikowych wartości opisują wzory: M AV F d A I I I _śr ₍ ₎ 3 << = (2.14) RRM d w U U U _max= 051, ≤ (2.15)

Współczynnik wykorzystania transformatora w układzie sześciopulsowym mostko-wym (2.13) ma znacznie korzystniejszą wartość niż w układzie jednopulsomostko-wym (1.19). Współczynnik ten dla pozostałych, omówionych układów prostownikowych mieści się w granicach określonych przez zależności (1.19) i (2.13). Nie zamieszczono tu jego wartości dla każdego z tych układów, gdyż można go określić w prosty sposób, podob-nie jak w p. 1.1. Do wartości współczynnika wykorzystania transformatora proporcjo-nalna jest sprawność układu prostownikowego rozumiana jako stosunek mocy średniej odbiornika prądu stałego do mocy czynnej pobieranej przez układ z sieci:

P P_d

=

η (2.16)

W podsumowaniu należy stwierdzić, że mostkowy układ sześciopulsowy charakte-ryzuje się najlepszymi parametrami spośród omówionych układów. Do jego oczywi-stych zalet należy zaliczyć również i tę, że może on współpracować z transformatora-mi o dowolnej grupie połączeń (nie wymaga przewodu neutralnego), a także może być zasilany bezpośrednio z sieci trójfazowej przez dławiki sieciowe.

(35)

2.4. Ćwiczenie 2

2.4.1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest określenie:

a) warunków zasilania obwodu prądu stałego (dla którego prostownik jest źródłem prądu), opisanych przez charakterystykę obciążenia oraz współczynniki kształtu i pulsacji prądu i napięcia wyprostowanego w funkcji zmian obciążenia,

b) odkształcenia prądu pobieranego przez prostownik z sieci, opisanego przez cha-rakterystyki mocy, sprawności, a także współczynniki: przesunięcia fazowego, mocy i odkształcenia prądu pobieranego z sieci w funkcji zmian obciążenia.

W trakcie realizacji ćwiczenia (podobnie jak w zamieszczonym wcześniej Wpro-wadzeniu – p. 1.1) zakłada się, że układ prostownikowy zasilany jest z sieci napięciem nieodkształconym (sieć „sztywna”), choć w rzeczywistych warunkach odkształcenie prądu jest przyczyną odkształcenia napięcia zasilającego prostownik. To założenie upraszczające (wraz z pozostałymi wymienionymi w p. 1.1) może być powodem pew-nych nieznaczpew-nych różnic występujących między wynikami pomiarów, otrzymanymi w trakcie realizacji ćwiczenia, a wynikami obliczeń wykonanych według zależności zamieszczonych w p. 2.3. Te niewielkie różnice nie deformują jednak obrazu anali-zowanych zjawisk.

2.4.2. Opis modelu laboratoryjnego

Schemat pomiarowy układu laboratoryjnego do badania niesterowanych trój- i sześciopulsowych układów prostownikowych przedstawiono na rys. 2.3. Układ po-miarowy składa się z:

a) transformatora trójfazowego separującego Ts,

b) transformatora trójfazowego prostownikowego Tp o wielu możliwościach wy-boru układu połączeń,

c) zespołu zaworów prostownikowych Z umożliwiających realizację różnych układów połączeń,

d) obwodu odbiornika rezystancyjno-indukcyjnego RL, e) diody zerowej D0.

2.4.3. Przebieg ćwiczenia

Po zapoznaniu się z wiadomościami podstawowymi, zawartymi w p. 2.1–2.3 należy połączyć układ laboratoryjny według schematu przedstawionego na rys. 2.3. W trakcie realizacji ćwiczenia badane są układy prostownikowe wskazane przez prowadzącego.

(36)

35 L Ts 1 A B C N A W W V 2 1 A A V Tp 23 2 B1 DN1 OSC B3 DN 2 B4 A 4 A 5 V V R D0 W2 4 3 Rys. 2.3 . Sch emat po miarowy uk ładu laboratoryjnego do ba dan ia trój- i sze ściopulsowych uk ładów prostownikowych niesterowany ch: Ts – tr ansformator separ acyjny , Tp – transformator prostownikowy, Z – zespó ł pó łprzewodników, R, L – elemen ty odbiornika B2 Z Z Tp OSC Q P Ts

(37)

Zmieniając prąd obciążenia Id od zera do wartości wskazanej przez prowadzącego, należy dla każdego ze wskazanych układów dokonać pomiaru:

a) prądu:

• strony pierwotnej IE – wartości skutecznej i strony wtórnej – wartości sku-tecznej i średniej transformatora prostownikowego Tp,

• wyprostowanego – wartości skutecznej i średniej, b) napięcia:

• strony pierwotnej i wtórnej transformatora prostownikowego Tp – wartości skutecznej,

• wyprostowanego – wartości skutecznej i średniej, c) mocy:

• czynnej pobieranej przez układ z sieci, • biernej pobieranej przez układ z sieci.

Trzeba również dokonać obserwacji, wskazanych przez prowadzącego, przebie-gów napięć i prądów po stronie pierwotnej transformatora prostownikowego Tp oraz po stronie prądu stałego, wykorzystując do tego celu boczniki prądowe i dzielniki napięciowe zaznaczone na schemacie (rys. 2.3). Należy przy tym zwrócić uwagę na to, aby masa oscyloskopu była przyłączona do zerowanego bądź uziemionego punktu obwodu oraz aby była ona wspólna dla dwóch lub większej liczby boczników lub dzielników przyłączonych równocześnie do oscyloskopu. Przebiegi napięć i prądów dla wybranych wartości parametrów obciążenia należy odrysować (na kalce milime-trowej) z ekranu oscyloskopu lub zarejestrować w inny, wskazany przez prowadzące-go sposób. Wyniki pomiarów powinno się zestawić we wcześniej przyprowadzące-gotowanych tabelach.

2.4.4. Opracowanie wyników badań

Na podstawie wykonanych pomiarów i obliczeń należy: a) wykreślić zależności:

Ud = f (Id), kku = f (Id), kki = f (Id), kpu = f (Id), kpi = f (Id); b) wykreślić zależności:

P = f (Id), Q1 = f (Id), D = f (Id), cosφ1 = f (Id), λ = f (Id),

λ = f (Id), μ = f (Id), η = f (Id);

c) zamieścić przykładowe oscylografy prądów i napięć po stronie prądu wypro-stowanego i przemiennego;

d) opracować wnioski ze szczególnym uwzględnieniem:

• porównania wyników pomiarów i obliczeń z zależnościami teoretycznymi podanymi w p. 2.2 i 2.3,

(38)

37

• oceny układu prostownikowego jako źródła prądu stałego,

• oceny układu prostownikowego jako odbiornika prądu przemiennego (od-kształcenie prądu przemiennego pobieranego z sieci),

• porównania między sobą badanych układów prostownikowych pod względem ich współczynnika sprawności.

2.4.5. Zagadnienia kontrolne

1. Narysować schematy omówionych we wstępie układów prostownikowych oraz charakteryzujące je przebiegi napięć i prądów.

2. Omówić zasady transformacji przebiegów ze strony prądu wyprostowanego na stronę pierwotną transformatora.

3. Podać, co charakteryzują współczynniki kształtu i pulsacji.

4. Wyjaśnić pojęcie mocy deformacji, współczynnika odkształcenia prądu, wej-ściowego współczynnika przesunięcia fazowego, wejwej-ściowego współczynnika mocy – opisać najprostszy sposób pomiaru tych wielkości.

(39)

jedno- i dwupulsowe

3.1. Wprowadzenie

Sterowane prostowniki jedno- i dwupulsowe są najprostszymi układami tyrysto-rowymi. Mogą one być użyte do zasilania odbiorników prądu stałego o mocy nie przekraczającej 1 kW. Ze względu zarówno na znaczne wartości tętnień prądu wypro-stowanego, jak i stopień odkształcenia prądu pobieranego z sieci zasilającej ich sto-sowanie do zasilania układów o znacznych mocach jest ograniczone.

Jednak z uwagi na nieskomplikowany układ nadają się doskonale do prezentacji podstawowych zjawisk towarzyszących pracy zaworów przy różnego rodzaju obcią-żeniach. Omówione na ich przykładzie zjawiska występują w podobnej formie w układach przekształtników wielopulsowych przeznaczonych do zastosowań o znacz-nych mocach.

W celu przeprowadzenia uproszczonej analizy pracy prostowników sterowanych, a także określenia podstawowych zależności między wielkościami wejściowymi i wyjściowymi, przyjmuje się następujące założenia:

• przekształtnik zbudowany jest z zaworów idealnych (spadek napięcia na prze-wodzącym zaworze jest równy zeru), w stanie otwarcia (zaworowy lub blokowania) rezystancja zaworu dąży do nieskończoności,

• napięcia źródła zasilającego mają przebiegi sinusoidalne,

• komutacja sieciowa przebiega natychmiastowo (w czasie równym zeru).

3.2. Sterowany prostownik jednopulsowy

Na rysunku 3.1 przedstawiono układ sterowanego prostownika jednopulsowego oraz charakterystyczne przebiegi napięć i prądów przy obciążeniu rezystancyjnym i rezystancyjno-indukcyjnym [1, 28, 29].

(40)

39 a)

Rys. 3.1. Sterowany prostownik jednopulsowy: a) schemat ideowy układu, Tp

– transformator przekształtnikowy, T – tyrystor SCR, R, L – odpowiednio rezystancyjna i indukcyjna część odbiornika, b) przebiegi napięć, prądu id i prądu bramki

dla odbiornika rezystancyjnego R, c) przebiegi napięć, prądu id i prądu bramki dla

odbiornika rezystancyjno-indukcyjnego RL; ue – przebieg chwilowy napięcia strony

wtórnej transformatora Tp, ud – przebieg

chwilowy napięcia obwodu prądu stałego, ie, id – przebiegi chwilowe odpowiednio

prądu strony wtórnej transformatora Tp i prądu odbiornika

b)

(41)

Po założeniu, że sinusoidalny przebieg napięcia zasilającego ue(ϑ) przyjmuje postać ϑ ϑ) 2 sin ( _e e U u = (3.1)

wartość średnią napięcia Udα, jako funkcję kąta opóźnienia załączenia αz przy odbior-niku rezystancyjnym, wyznacza się z zależności

) cos 1 ( 2 π 2 1 sin 2 π 2 1 π z e e d U d U U z α ϑ ϑ α α =

∫

= + (3.2)

Dla kąta αz = 0 napięcie Udα osiąga maksymalną wartość, oznaczaną jako Ud0, cha-rakterystyczną dla prostownika niesterowalnego

e e d U U U 0,45 π 2 0= ≅ (3.3)

Ponieważ wyłączanie się tyrystora następuje przy każdorazowym przejściu prze-biegu prądu id przez zero, wartość kąta wyłączenia αw = π jest stała, zaś kąt przewo-dzenia tyrystora z z w α α α γ = − =π− (3.4)

Dla odbiornika rezystancyjno-indukcyjnego RL wyłączenie tyrystora następuje przy kącie wyłączenia αw > π (rys. 3.1c). W zakresie przewodzenia tyrystora (γ) można napisać

t d i d L Ri U U u u d d L R e d = =Δ +Δ = + (3.5)

Indukcyjność L traktuje się jako dodatkową siłę elektromotoryczną w obwodzie o wartości ΔUL, która dla did/dt > 0 jest skierowana przeciwnie do kierunku prądu id (gro-madzenie energii), a dla did/dt < 0 – zgodnie z kierunkiem prądu id (oddawanie energii). Dlatego też dla kątów ϑ > π, kiedy ue przyjmuje już wartości ujemne, tyrystor T nadal znajduje się w stanie przewodzenia (wymuszeniem jest dodatkowa siła elektromotoryczna o wartości ΔUL), a prąd id płynie do momentu wyczerpania się energii zmagazynowanej w indukcyjności L.

W wyniku wyłączenia przy kącie αw > π wartość średnią Udα przy obciążeniu rezy-stancyjno-indukcyjnym wyznacza się z zależności

) cos (cos π 2 2 sin 2 π 2 1 w z e e d U d U U w z α α ϑ ϑ α α α =

∫

= − (3.6)

Przy takiej samej wartości kąta αz wartość średnia napięcia Udα przy obciążeniu rezystancyjno-indukcyjnym jest mniejsza od wartości napięcia Udα przy obciążeniu rezystancyjnym.

(42)

41

W zakresie kątów αz > ϑ > π (ud > 0, id > 0, pd = udid > 0) – energia jest pobierana z sieci. Część tej energii jest tracona na rezystancji R, a pozostała część magazynowa-na w indukcyjności L.

W zakresie kątów π > ϑ> αw (ud < 0, id > 0, pd = udid < 0) – energia zmagazyno-wana wcześniej w indukcyjności jest oddazmagazyno-wana. Część tej energii jest tracona na rezy-stancji R, a pozostała część oddawana do sieci. Jest to tzw. zakres pracy falownikowej, kiedy energia z obwodu prądu stałego jest przesyłana do sieci prądu przemiennego. Napięcie chwilowe ud przyjmuje wówczas wartości ujemne.

b) a)

c)

Rys. 3.2. Sterowany prostownik jednopulsowy zasilający odbiornik rezystancyjno-indukcyjny RL z diodą zerową D0: a) schemat układu, b) schemat układu dla kątów π < ϑ < αw (ud < 0, id > 0), c) przebiegi napięć i prądów

Zjawisku temu można zapobiec, stosując tzw. diodę zerową D0 włączoną równo-legle do odbiornika (rys. 3.2), której zadaniem jest skierowanie części energii odda-wanej uprzednio do sieci – do odbiornika. W wyniku stosowania diody zerowej nie występuje zjawisko oddawania energii do sieci, a ponadto uzyskuje się:

(43)

• zwiększenie wartości średniej napięcia Ud, • zwiększenie wartości średniej prądu Id, • zmniejszenie tętnień w przebiegu prądu id.

Prąd id składa się z sumy dwóch prądów (iT i iD0). Z uwagi na poczynione w p. 3.1

założenie komutacji natychmiastowej, przełączanie prądu id z jednej gałęzi do drugiej następuje w czasie t = 0 (kąt komutacji μ = 0).

W rzeczywistych warunkach proces ten ze względu na wymóg zachowania ciągło-ści prądu we wszystkich gałęziach przebiega w czasie t ≠ 0, a przewodzące wtedy jednocześnie oba zawory (T i D0) zwierają stronę wtórną transformatora Tp. W wyni-ku komutacji opóźnionej w przebiegu napięcia zasilającego występują komutacyjne

załamania napięcia, w obwodzie prądu stałego występuje natomiast zmniejszenie się wartości średniej napięcia wskutek wystąpienia komutacyjnej straty napięcia.

Rys. 3.3. Przebiegi napięć i prądów w układzie sterowanego prostownika jednopulsowego zasilającego odbiornik silnie indukcyjny z diodą zerową D0

W celu wyjaśnienia tego zjawiska zakłada się, że proces komutacji przebiega w czasie t ≠ 0. Dla odbiornika silnie indukcyjnego prąd id jest idealnie wygładzony i pozbawiony tętnień. Można zatem napisać, że id ≡ Id. Na rysunku 3.3 przedstawiono charakterystyczne przebiegi dla tego przypadku. Dwukrotnie w ciągu jednego okresu występuje proces komutacji opóźnionej, podczas którego jednocześnie przewodzą