Mieczysław Lubański
"Simmetrija w prirodie", I.I.
Szafranowskij, Leningrad 1968 :
[recenzja]
Studia Philosophiae Christianae 5/2, 225-229
n o w ic ie w y ja śn ia n iu i p rzew id y w a n iu rola p rzy czy n o w o ści je s t ogra n iczon a. T ak w y ja śn ia n ie jak i p r z e w id y w a n ie d ok on u je się w oparciu o praw a. T e ty p y p r z e w id y w a n ia i w y ja śn ia n ia , w k tó ry ch o d w o łu jem y się do p raw p rzy czy n o w y ch , są p rzy czy n o w e, w s z y s tk ie in n e są n ie - n rzy czy n o w e. T yp y w y ja śn ia n ia n iek a u za ln eg o o d p o w ia d a ją ściśle k la s y fik a c ji p ra w n iek a u za ln y ch , w p ro w a d zo n y ch uprzednio p rzez a u tora. Jed n ak w a d y ty p o lo g ii p raw p rzeszły z k o lei na ty p o lo g ię w y jaśn ian ia.
B u n g e słu sz n ie zw raca uw agę, że p ro b a b ilisty czn y ch arak ter p rzep o w ie d n i sta ty sty c z n y c h w ca le n ie św ia d czy o ich m n iejszej w a rto ści p ozn aw czej w sto su n k u do p raw p rzy czy n o w y ch . Co w ię c e j prognozy sta ty sty c z n e p o siad ają tę p rzew a g ę nad in n y m i ty p a m i prognoz, że n ie p rzew id u ją c w p r a w d z ie p rzeb iegu zdarzeń p o jed y n czy ch p ozw alają na p rogn ozy d oty czą ce k o le k ty w ó w , u m o żliw ia ją o d p ow ied ź na p y ta n ie, na k tó re n ie m ogą dać o d p o w ied zi p raw a k au zaln e, d oty czą ce in d y w id u a ln y c h zdarzeń (J. von N eu m an n , M a th em a tisch e G ru n d lagen der Q u an ten m ech an ik ). B u n g e zaznacza, że p ra w a s ta ty sty c z n e są n ie k o m p le tn e w ty m sen sie, iż n ie p o zw a la ją na p r z e w id y w a n ie zach ow an ia się in d y w id u a ln y c h cząstek . P o w in n y w ię c b yć d o p ełn ia n ie p raw am i in n eg o typ u . D od aje ró w n ież, że p raw a sta ty sty c z n e n ie są m n iej n ie k o m p le tn e niż in n e rod zaje p ra w n au k ow ych . Ich n iek o m p letn o ść jest ty lk o in n eg o rodzaju. Te za strzeżen ia są d y k to w a n e o c z y w iśc ie p o stu la tem łą czn eg o w y stę p o w a n ia ro zm a ity ch fo rm determ in acji.
W su m ie, m im o p e w n y c h b rak ów k siążk a sta n o w i cie k a w e sp o jrze n ie na p rob lem p rzy czy n o w o ści. W arto też zapoznać się z nią n ie ty lk o z recen zji, ty m bardziej, że ukazała się w tłu m a czen iu p olsk im , jak iego dok on ał St. A m sterd a m sk i. N a leży stw ierd zić, że p rz y sw o je n ie ję z y k o w i p o lsk iem u teg o rod zaju p o zy cji je s t jak n ajb ard ziej pożądane. W y p ełn ia b o w iem d o tk liw ą lu k ę w n aszej litera tu r ze n au k ow ej.
Z y g m u n t H a j d u k
I. I. S z a f r a n o w s k i j , S i m m e t r i j a w p r i r o d ie , Izd a telstw o „N ed ra”, L en in grad 1968, s. 184.
Z u zn a n iem n a le ż y p o w ita ć tę prosto, zro zu m ia le n a p isan ą a p rze znaczon ą d la szero k ieg o kręgu c z y te ln ik ó w k sią żeczk ę. Z rozum iałość i p rostota u jęcia m a teria łu w c a le n ie p o cią g n ęła tu za sobą ban aln ości w y k ła d u . P r zeciw n ie, treść jest in teresu ją ca , p o z y ty w n ie in stru u ją ca czy teln ik a . Z a in tereso w a n ie treścią k sią żeczk i w y d a tn ie p o w ięk sza ją liczn e ry su n k i (razem je s t 108; w śró d n ich zn ajd u je się znany szty ch A. D iirera „ M ela n ch o lia ”)· P rzy czy n ia ją się on e tak że do „zob aczen ia” o p isy w a n y c h różn ych rod zajów sy m etrii w y stę p u ją c y c h w przyrodzie.
W ypada zazn aczyć już na sa m y m p oczątk u tej recen zji, że p o jęcie sy m e tr ii je s t jed n y m z w a żn y ch p o jęć p rzyrod ozn aw stw a. O dznacza się te ż bardzo szerok im zasięgiem . M ożna m ó w ić o sy m etrii w m ik ro- ś w ie c ie , w m a k ro św iecie i o g ó ln ie w e W szech św iecie. Już sam a p ro b lem a ty k a zw ią za n a z sy m etrią w m ik r o św ie c ie jest n ie s ły c h a n ie b o gata. U k azu ją się w litera tu r ze św ia to w e j lic z n e prace p o św ię c o n e ty m zagad n ien iom . N iesp osób ująć w jed n ej k sią żce ca ło ść b o g a ctw a w y s t ę p u ją cy ch tu p rob lem ów . T oteż refero w a n a książk a jest p o św ięco n a sy m e tr ii m a k ro św ia ta . M ów iąc n ieco d o k ła d n iej, om ó w io n a je s t w p ra cy sy m etria k ry szta łó w , sy m e tr ia w y stę p u ją c a w św ie c ie ro ślin i z w ie rząt, sy m e tr ia tw o ró w g eo lo g iczn y ch , sy m etria k u li ziem sk iej. W ch a ra k terze raczej cie k a w o stk i w sp o m n ia n o w osta tn im ro zd zia le o s y m e tr ii zw ią za n ej z k o sm o sem p ozaziem sk im . N a leży jed n ak zazn aczyć, że p ro b lem a ty k a sy m etrii w k o sm o sie n ie jest ty lk o tem a tem czy sto ak ad em ick im . O b ecn ie z n a jd u je ona p o w ią za n ie z ro zw ija ją cą się ż y w io ło w o astro n a u ty k ą . To co p o w ied zia n o w sk a zu je, że A u to r p od jął z a g a d n ien ie i a k tu a ln e i w a żn e i ciek a w e.
C zy teln ik a p o lsk ieg o z a p ew n e z a in teresu je w iad om ość, że w rozd ziale o sta tn im c y to w a n y jest S ta n isła w Lem . W sp om n ian y z o sta ł tam ta k że K. E. C iołk ow sk i. Z n a jd u jem y ró w n ież w y p o w ie d ź A. N. K ołm ogorow a jed n eg o z n a jw y b itn ie jsz y c h m a te m a ty k ó w rad zieckich. Oto jej treść: „W ep oce k o sm o n a u ty k i n ie je s t b ezzasad n e p rzyp u szczen ie, że w y p a d n ie nam , b yć m oże, zetk n ą ć się z in n y m i isto ta m i ży w y m i, nad er w y so k o zo rg a n izo w a n y m i, a zarazem zu p ełn ie do nas n iep od ob n ym i. C zy p o tra fim y d o w ied zieć się, ja k i je s t św ia t w e w n ę tr z n y ty ch isto t, c zy zd o ln e są one do m y śle n ia , do p rzeży ć estety czn y ch , czy p osiad ają id ea ł p ięk n a , czy też n ie? D la czeg o isto ta w y so k o zo rg a n izo w a n a n ie m ia ła b y m ieć p o sta ci cien k iej b ło n y — p le śn i p o k ry w a ją cej k a m ien ie? ” 1 P o d a liśm y tu taj jej treść z ra cji na trz e ź w y p ogląd w n iej w yrażon y. T rzeźw ość m y ś le n ia jest tu p ołączon a z szero k o ścią h oryzon tu , co w y daje się być n ie s ły c h a n ie w a żn e przy rozw ażan iach ty p u a stro n a u - tyczn ego.
P rzech od ząc do sam ego tem a tu książk i n a leży w sp o m n ieć o ła d n y m i p rzejrzy sty m zn ak ow an iu , ja k ie A u tor sto su je dla ozn aczan ia różn ych r o d za jó w sy m etrii. A w ię c lite r a L oznacza oś sy m etrii ro zp a try w a n ej fig u ry . N a to m ia st w sk aźn ik , u m ieszczo n y u dołu lite r y L w sk a zu je na „rząd” danej osi sy m etrii. R zędem o si sy m etrii, zaś, n a zy w a m y lic z b ę różn ych ob rotów fig u ry dookoła osi o 360°. Np. k w ad rat posiada o ś
1 A. N. K ołm ogorow , A w to m a ty i żizń, W sb. W ozm ożnoje i n ie w o z - m ożn oje w k ib ern etik ie, N au k a, 1964, str. 13— 14 (cy tu ję w tłu m a czen iu p o lsk im E. M ick iew icz i S. A m sterd a m sk ieg o z pracy: C zy m o ż liw o śc i c y b e r n e ty k i są n ieo g ra n iczo n e, K siążk a i W iedza, 1968, s. 21).
L4, tzn. oś sy m e tr ii czterok rotn ą. O krąg k oła posiad a o ś sy m etrii ^
O O t
tj. oś sy m e tr ii rzędu n iesk oń czon ego. D o w o ln a fig u ra („ n iesy m etry cz n a”) posiada za w sze oś L i. R ozw ażan a fig u ra m oże p osiad ać k ilk a osi s y m e tr ii danego rzędu. U w id a czn ia m y to p isząc o d p o w ied n ią liczb ę przed literą L w sk a źn ik o w a n ą . Np. 3L2 oznacza, że dana figu ra p o siad a 3 o sie sy m e tr ii dru giego rzędu. A w ię c np. sześcia n posiad a 3 o sie sy m e tr ii rzęd u czw artego, 4 o sie sy m e tr ii rzęd u trzeciego i 6 o si s y m etrii rzędu drugiego. S y m b o liczn ie za p iszem y to n astęp u jąco: 3L4 4L36L2. J e ś li fig u ra posiad a środek sy m e tr ii, ozn aczam y to literą C. N a to m ia st fa k t p osiad an ia p rzez rozw ażan ą fig u rę p ła szczy zn y s y m etrii z n a k u jem y literą P. S tąd np. sy m e tr ię k u li, która posiad a n ie sk o ń czen ie w ie le o si sy m e tr ii rzędu n iesk o ń czo n eg o , n iesk o ń czen ie w ie le p ła szczy zn sy m e tr ii oraz środek sy m e tr ii w y ra ża w zór : q o ^ p ę S y m e tr ię zaś sto żk a sy m b o lizu je zapis: l Q O F 000 0
S to su ją c o m ó w io n e przed ch w ilą za sa d y zn ak ow an ia ró żn y ch ro d zajów sy m e tr ii, p rzed staw ion o p rzejrzy ście 32 rod zaje sy m e tr ii k r y sz ta łó w . Z o sta ły o n e p o d zielo n e na 3 p o d sta w o w e grupy: niższą, śred n ią i w y ższą . Do gru p y n iższej n a leży k a teg o ria „ n iesy m etry czn a ”, k tóra n ie posiad a żad n ego e lem en tu sy m e tr ii oraz k a teg o rie zn a k o w a n e s y m b o liczn ie: C, P, L2, L2PC, 3L2, L22P i 3L23PC. G rupa śred n ia zaw iera k a teg o rie: L 3, L 3C, L 33P, L 33L2, L 33L23PC, L4, L 4PC, L44P, L44L2, L44L25PC, L i4, L ;42L22P, L 6, L 6PC, L 66P, L 66L2, L 66L27PC, L i6, L i63L2 ЗР. D o g ru p y w y ższej zo sta ły za liczo n e n a stę p u ją c e rod zaje sy m etrii: 4L33L2, 4L33L23PC, 4L33L26P, 3L44L36L2, 3L44L36L29PC. Jak w id zim y z p o w y ższeg o p rzed sta w ien ia , grupa n iższa za w iera 8 ró żn y ch rod za jó w sy m e tr ii, gru p a śred n ia — 19, g ru p a zaś w y ższa — 5.
W p rzyrod zie sp o ty k a m y szczeg ó ln ie często 2 rod zaje sy m etrii: s y m etrię „ listk a ” i sy m e tr ię „ ru m ian k u ”. S y m etria listk a w y stę p u je w n iek tó ry ch k w ia ta ch , u m o ty li, p ta k ó w , ryb, u ^ człow iek a. S y m etria ru m ian k u zachodzi w śró d drzew , n iek tó ry ch k w ia tó w , u jeży m o r sk ich itp. O gólną reg u łę, odnoszącą się do sy m etrii w y stęp u ją cej w p rzyrodzie, m ożna sfo rm u ło w a ć n astęp u jąco: w sz y stk o to, co ro śn ie bądź poru sza się w zasad zie p ion ow o, to posiad a sy m etrię „ru m ian k a” ; w sz y stk o to, co ro śn ie lub p orusza s ię poziom o w z g lę d n ie u k ośn ie w sto su n k u do p o w ierzch n i ziem i, je s t ch a ra k tery zo w a n e sym etrią „ listk a ”. W sp om n ian e rod zaje sy m e tr ii m ogą być u w ażan e za o d zw ier c ie d le n ie sy m e tr ii stożka. W yn ik a to z istn ie n ia fa k tu g ra w ita cji. To ś c isłe p o w ią z a n ie rod zajów sy m etrii, w y stę p u ją c e j w p rzyrodzie, z p ra w em g r a w ita c ji ziem sk iej w y d a je się być in te r e su ją c e n ie ty lk o z p u n k tu w id z e n ia n au k ow ego. N ie je s t ono p o zb a w io n e i filo zo ficzn eg o w y d źw ięk u . Co w ię c e j, m oże p o zw o lić ujrzeć p o w ią za n ia zachodzące m ięd zy filo z o fią p rzyrody a n au k am i p rzyrod n iczym i. P rob lem ten jest
i c ie k a w y i k o n tro w ersy jn y . N ie m iejsce, aby tu ta j się n im zajm ow ać. S ą d zim y jed n ak , że za sy g n a lizo w a ć go b y ło w arto.
D zisia j n ie ogran iczam y się je d y n ie do w y lic z a n ia ro d za jó w sy m etrii w y stę p u ją c y c h w p rzyrodzie. M ożem y p ójść tu dalej i p odać p e w n e o g ó ln e p r a w id ło w o ści. D o p o d sta w o w e g o p raw a p rzyrod y n a leży za lic z y ć zasad ę sy m etrii sfo rm u ło w a n ą już p rzez P io tra C urie. Z asada ta m ó w i o zw ią zk u m ięd zy sy m etrią cia ła i jego otoczen ia. D adzą się tu w y ró żn ić 3 p rzypadki n ak ła d a n ia się sy m e tr ii otoczen ia n a sy m e tr ię ciała. A m ia n o w icie: 1° w s z y stk ie e le m e n ty sy m e tr ii w ła sn e j ciała p o k ry w a ją się z ele m e n ta m i sy m e tr ii o to czen ia , 2° e le m e n ty sy m etrii w ła sn ej cia ła ty lk o częścio w o p o k ry w a ją się z elem en ta m i sy m etrii o to czen ia , 3° żaden z e le m e n tó w sy m e tr ii w ła sn e j ciała n ie p ok ryw a s ię z e lem en ta m i sy m etrii otoczen ia.
C iek a w e jest, że w sp o m n ia n e rod zaje re la c ji m ięd zy sy m etrią o to czen ia i sy m etrią ciała są p o w ią za n e z r ela c ja m i sy m etrii, zach od zą c y m i w p ro cesie e w o lu c ji m a terii ż y w ej. W ty m przyp ad k u jed n ak p ro ste, g eo m etry czn e fo rm y sy m e tr ii n ie w ysta rcza ją . N a le ż y o d n ieść s ię do p o jęć sy m e tr ii d y n a m iczn ej, sy m e tr ii k r z y w o lin io w ej i in n ych . W ypada zazn aczyć, że w sp o m n ia n e rod zaje sy m e tr ii z o sta ły rozp raco w a n e w Z w iązk u R ad zieck im p rzez D. W. N a liw k in a , A. W. S zu b n ik o - w a , N. W. B ie ło w a , W. I. M ich ejew a i in n ych .
J eszcze k ilk a słó w na tem a t g ra n icy m ię d z y m aterią m a rtw ą a żyw ą. P r o b le m o w i tem u p o św ię c a A u to r liczn e, in teresu ją ce u w agi. Z w ró ć m y n a jp ierw u w agę n a to, że zd an iem w sp o m n ia n eg o przed ch w ilą D. W. N a liw k in a k ry szta ły p o siad ają sy m e tr ię p ro sto lin io w ą , n a to m ia st org a n izm y — sy m e tr ię k r z y w o lin io w ą . A u to r zaznacza jed n ak , iż n ie m ożn a zap om n ieć o tym , że w św ie c ie ro ślin i zw ierzą t ta k że p r z e ja w ia się ten d en cja do p ro sto lin io w o ści. Już od cza só w L. P a steu ra trw a p rzek o n a n ie, że w w y n ik u p ro cesó w b io ch em iczn y ch p rzew a ża ją iz o m ery p r a w o - lu b lew o stro n n e. D ziś u o g ó ln ia m y to m ó w ią c, że p rze strzeń zajm ow an a p rzez ż y w y organizm ch a ra k tery zu je się sw o ją „ a sy m e tr ią ”. A zatem ch a ra k tery zu je się n iep o sia d a n iem o si in w ersji, środ k a sy m e tr ii i p ła szczy zn sy m etrii. L o ja ln ie trzeba zazn aczyć, że p od ob n a „ a sy m etria ” zo sta ła stw ierd zo n a i w śró d k ry szta łó w . N ie m ożn a w ię c w tym u p a try w a ć czegoś is to tn ie sp ecy ficzn eg o dla m a terii ż y w e j. W arto jed n ak p rzyp om n ieć, że k ry szta ły n igd y n ie p osiad ają o si ty p u L 5, L7, Lg, L 9, . . . , k tó re są w ła ś c iw ie dla ro ślin i n iek tó ry ch zw ierzą t. W ty m tk w i bezsp orn a różn ica m ięd zy p rzed sta w iciela m i św ia ta k r y sz ta łó w i św ia ta is to t ż y w y c h (s. 111). W sp om n ijm y tu je s z c z e o tzw . „ czło w ie k u p ir y to w y m ”. Otóż w X III w ie k u w S zw ecji jed en z g ó rn ik ó w w p a d ł do g łęb o k iej przepaści. Ciało n ie sz c z ę śliw e g o zn alezion o dopiero po 60 latach . S k ła d a ło się ono w y łą czn ie z k ry szta ł k ó w p iry tu . W idzim y w ię c , że stru k tu ra p iry to w a m oże p rzy ją ć p ostać
cia ła lu d zk iego. R easu m u jąc rozw ażan ia p o św ię c o n e ró żn icy m ięd zy m a terią m a rtw ą a żyw ą n a leży p o w ied zieć, ż e uszk od zon y k ry szta ł m oże, przy sp rzy ja ją cy ch w a ru n k ach , o d b u d ow ać sw o ją stru k tu rę, n a to m ia st organizm ż y w y ch a ra k tery zu je się sw o ją w e w n ętrzn ą str u k tu rą p rzeja w ia ją cą się w n iejed n o ro d n o ści, sp ecja liza c ji od d zieln y ch części organ izm u i w ie lk ą różn orod n ością ich bu d ow y. O b serw u jem y tak że, że organ izm ż y w y r ó w n o le g le ze zm ianą zew n ętrzn y ch form pod w p ły w e m w a ru n k ó w zew n ętrzn y ch , sta le p od lega e w o lu c ji, i n ig d y n ie w ra ca do ty c h sam ych co d a w n iej stan ów . Ma tu m ie jsc e u sta w iczn y , k ie r u n k o w y rozw ój (s. 114). T ego, w śró d k ry szta łó w , n ie o b ser w u jem y .
D obrze by b y ło , g d y b y ta p o ży teczn a k siążeczk a została przełożona na ję z y k p olsk i.
M i e c z y s ł a w L u b a ń s k i
K o p s J., C h a r a k t e r a h o d n o te n i e bio lo g ic k é h o m e c h a n i c iz m u , F ilo zo fia (B ratislava), X X II I (1968) 4, 404— 415.
U ż y w a n e często w b io lo g ii i filo z o fii p o jęcie m ech a n icy zm u jest w ielo zn a cz n e i dopóki n ie o k reśli się w y r a ź n ie zn aczen ia teg o term in u , w sz e lk a k ry ty k a m ech a n icy zm u n ie o d n ie sie pożąd an ego sk u tk u. T er m in ten n a jczęściej u ży w a n y jest 1. jako sy n o n im m a teria lizm u , 2. na o zn a czen ie d aw n ego m a teria lizm u m ech a n isty czn eg o , p rzyb ierającego dziś n o w e fo rm y w n au k ach p rzyrod n iczych , 3. n a o zn a czen ie p o g lą d ó w id e a listy c z n y c h , 4. jako sy n o n im m e ta fiz y k i. Sprow ad zając te ró żn e zn aczen ia do dw u: o n to lo g iczn eg o i m eto d o lo g iczn eg o , K ops p od k reśla, że za sa d n iczy ch p rzyczyn p o w sta n ia i istn ie n ia m ech a n icy zm u szu k ać n a le ż y w sfe r z e sam ego pozn an ia n au k ow ego.
M ech an icyzm o n to lo g iczn y ch a ra k tery zu je się n a stęp u ją cy m i c e cham i: 1. sy s te m b io lo g iczn y rozw ażan y je s t jako ag reg a t ele m e n tó w sk ła d o w y ch , np. k om órek (Z. W irchow , M. V erw orn, szk oła Ł y sien k i, N. N au m ow ), 2. sy s te m ta k i jest m ech an izm em , k on stru k cją sta ty czn ą (L educ, T raube, R hum bler), ?. sta n o w i on sy s te m p a sy w n y , 4. p ro cesy b io lo g iczn e są jed n o zn a czn ie zd eterm in o w a n e przez czy n n ik i d ziałające p rzyczyn ow o. T w ierd zen ie ta k ie w y n ik a ć m a z p o stu la tó w o n to lo g ii m ech a n isty czn ej. 5. w zro st on to g en eza , filo g e n e z a ch a ra k tery zo w a n e są zm ian am i je d y n ie ilo śc io w y m i, albo je d y n ie ja k o ścio w y m i. C echy te, choć n ie są w y czerp u ją ce, z r e la ty w iz o w a n e są n a jczęściej do o n to lo g ii.
D la m ech a n icy zm u m etod ologiczn ego, p rzy jm u ją ceg o m ech a n isty czn y sposób p o d ejścia w b ad an iach p rzyrod y ż y w e j, ty p o w e są różne sp o sob y n ie u sp r a w ie d liw io n e j red u k cji „ fiz y k a ln e j” oraz a b so lu ty za cji w k o n stru o w a n iu teo rii n au k ow ych .
