Potęgowanie potęgi

(1)

Potęgowanie potęgi

1. Cele lekcji

a) Wiadomości Uczeń zna:

• budowę potęgi,

• sposób mnożenia potęg o tych samych podstawach,

• sposób dzielenia potęg o tych samych podstawach,

• sposób potęgowania potęgi.

b) Umiejętności Uczeń potrafi:

• pomnożyć potęgi o tych samych podstawach,

• podzielić potęgi o tych samych podstawach,

• potęgę podnieść do potęgi.

2. Metoda i forma pracy

Odkrywanie zasad działań na potęgach, ćwiczenie, praca z całą klasą, praca indywidualna.

3. Środki dydaktyczne

Durydiwka S., Łęski S., Od Pitagorasa do Euklidesa, podręcznik do matematyki dla kl. 2 gimnazjum, ADAM, Warszawa 2000.

4. Przebieg lekcji

a) Faza przygotowawcza

1. Powtórka z poprzedniej lekcji o potęgach oraz mnożeniu i dzieleniu potęg o tych samych podstawch..

b) Faza realizacyjna

1. Uczniowie zapisuję temat w zeszytach.

2. Nauczyciel zapisuje na tablicy:

( )

²³ ² ⁼²³^⋅²³ ⁼²^⋅²^⋅²^⋅²^⋅²^⋅²⁼²⁶ ⁼²³^⋅²

( )

^k² ⁴ ⁼^k²^⋅^k²^⋅^k²^⋅^k² ⁼^k^⋅^k^⋅^k^⋅^k^⋅^k^⋅^k^⋅^k^⋅^k ⁼^k⁸ ⁼^k²^⋅⁴

3. Uczniowie formułują wniosek i zapisują powyższe przykłady oraz wniosek w zeszytach:

Aby podnieść potęgę do potęgi, postawę przepisujemy bez zmiany a wykładniki potęg mnożymy

(2)

( )

^a^m ⁿ ⁼^a^m^⋅ⁿ

a dowolne, m∈ N i n∈ N i a, m, n nie są jednocześnie zerami.

fgg

wie formułują wniosek:

cy:

otęgach i potęgowaniu.

22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 4. Uczniowie wykonują zadania z podręcznika:

• zad.3.1 str.15 – wykonać potęgowanie potęg,

• zad.3.3 str.15 – wykonać działania na potęgach,

• zad.3.4 str.15 – sprowadzić wyrażenia do najprostszej postaci, a następnie obliczyć ich wartość liczbową.

c) Faza podsumowująca 1. Powtórzenie materiału.

2. Nauczyciel zadaje zadanie domowe.

5. Bibliografia

Durydiwka S., Łęski S., Od Pitagorasa do Euklidesa, podręcznik do matematyki dla kl. 2 gimnazjum, ADAM, Warszawa 2000.

6. Załączniki

a) Zadanie domowe Podręcznik:

• zad.3.6. str.16 - sprowadzić wyrażenia do najprostszej postaci, a następnie obliczyć ich wartość liczbową,

• zad.3.5 str. 16 (dla chętnych).

7. Czas trwania lekcji

45 minut

8. Uwagi do scenariusza

1. Zadania 3.1. uczniowie wykonują samodzielnie w zeszytach, następnie wskazani przez nauczyciela odczytują wyniki.

2. Zadanie 3.3. i 3.4. – wskazany (chętny) uczeń rozwiązuje dany przykład na tablicy, jednocześnie tłumaczy wykonywane przekształcenia.

3.