ZESZY TY N A U K O W E PO LITECH N IK I ŚLĄSKIEJ Seria: ELEK TR Y K A z. 177
2001 Nr kol. 1501
Marian ŁUKANISZYN1), Ernest MENDRELA2), Mariusz JAGIEŁO3’, Rafał WRÓBEL4’
PARAMETRY CAŁKOWE SILNIKA TARCZOWEGO PRĄDU STAŁEGO ZE STRUMIENIEM OSIOWYM W STOJANIE
S treszczenie. Przedmiotem referatu s ą trójwymiarowe obliczenia polowe trójpasmowego bez- szczotkowego silnika tarczowego prądu stałego z magnesami trwałymi. W referacie przedstawiono wyniki obliczeń parametrów całkowych badanej maszyny elektrycznej. Rozważano między innymi: siłę elektromotoryczną rotacji, Indukcyjność w łasną i w zajem ną uzwojeń oraz moment elektromagnetyczny rozwijany przez silnik. Obliczenia wykonano korzystając z metody elementów skończonych (MES).
Wyniki obliczeń częściowo zweryfikowano na modelu fizycznym silnika. Uzyskano zadowalającą zbieżność wyników obliczeń oraz pomiarów, co zachęca do prowadzenia dalszych prac badawczych.
INTEGRAL PARAMETERS OF DISC-TYPE DC MOTOR WITH CO-AXIAL FLUX IN THE STATOR
S um m ary. A 3-D space analysis of the magnetic field and the torque of a disc-type three- phase, brushless dc motor with co-axial magnetic flux in the stator is presented. Calculations were carried out using an O PER A (3d) package with the TO SC A module. The electromagnetic torque and cogging torque were determined from the Maxwell's stress tensor. Th e calculation results of the torque, mutual and self Inductances of the motor windings and back EMF were compared partially with the test results. The analysis can be used In optimisation of the motor design.
Key w o rd s: disc - type brushless dc motor, permanent magnets, field modeling
1. W STĘP
Spotykane ostatnio duże zainteresowanie silnikam i bezszczotkowym i wiąże się z rozwojem technologii wysokoenergetycznych m agnesów trwałych oraz elem entów energoelektronicznych.
Silniki tego typu charakteryzują się w yso ką spraw nością i stosunkowo dużą łatw ością sterowania.
Jednym z wielu m ożliwych zastosow ań tych silników je s t napęd pojazdów elektrycznych.
Odpow iedni kształt posiada w tym przypadku silnik tarczowy, który zabudowany w piastę koła, sta
nowi bezprzekładniow y napęd pojazdu [2, 3, 8, 9j.
Tradycyjna wersja silnika tarczowego posiada użłobkowany stojan, klasyczne uzwojenie oraz tarcze stalowe z m agnesam i trw ałym im , stanow iące wirnik. Takie rozwiązanie charakteryzuje się je d n a k znaczną, niepożądana s iłą osiow ą działającą na łożysko wirnika. Ponadto krzyżujące się połączenia czołowe poszczególnych pasm silnika uniem ożliw iają całkowite wypełnienie uzwojeniem żłobków stojana [4],
Przedm iotem artykułu s ą trójw ym iarow e obliczenia polowe prototypu trójpasm ow ego silnika tarczowego z poosiow ym strum ieniem m agnetycznym w stojanie. Model fizyczny silnika został wykonany przez firm ę AO U A -S ZU T z W rocław ia jako napęd zintegrowanego agregatu pompowego z m okrym w irnikiem [5]. Konstrukcę silnika przedstawiono na rys.1. Stojan badanej maszyny elektrycznej stanow ią cewki z ferrom agnetycznym i rdzeniami. Elem enty te s ą usytuowane na obwodzie stojana w kierunku równoległym do osi silnika. Zalane są orite następnie żyw icą tworząc stojan. Po obu stronach stojana są umieszczone wirniki tarczowe z m agnesam i trwałymi.
11 Dr hab. inż., prof. PO, Katedra Automatyzacji I Diagnostyki Układów Elektromechanicznych,
Politechnika Opolska, ul. Luboszycka 7, 45-036 Opole, tel\fax (077) 4538447, e-mail: luk@po.opole.pl;
2> Dr hab. inż., prof. PO, adres jw., e-mail: emen@po.opole.pl;
31 Mgr Inż., adres jw., e-mail: mjagiela@po opole.pl;
41 D r inż., ad res jw ., e-m ail: rw ro b e l@ p o .o p o le .p l.
Rdzenie stojana silnika w ykonane zostały z blachy typu ET 41-30. Tarcze w irników stanowi lita stal. Jako w zbudzenie silnika zastosow ano m agnesy trwale z pierw iastków ziem rzadkich (N d2F e^4B) o param etrach: B r = 1,21 [X], Hc = 950[kA/m],
Rys.1. Szkic konstrukcji silnika tarczowego z magnesami trwałymi: 1-tarcze wirnika, 2-walek, 3-magnesy trwale, 4-rdzenie (zęby) elem entów stojana, 5-cewki
Fig. 1. Schem e ot the structure of dise motor with permanent magnets: 1-rotor dises, 2-shaft, 3-permanent magnets, 4-stator elem ent core, 5-coils
C ewki stojana s ą połączone w układ trójpasm ow y (rys.2). Rozpatrywana m aszyna z m agnesam i trw ałym i m oże pracować ja k o silnik synchroniczny lub silnik prądu stałego. Jest to d eterm inow ane sposobem zasilania [4, 5], W obydwu przypadkach silnik zasilany je st z tego sam ego inw ertera (rys.3). W przypadku bezszczotkowych silników prądu stałego, w odróżnieniu do m aszyny synchronicznej, konieczne je s t zastosow anie czujnika określającego położenie wirnika w zględem stojana. Pozwala to na w łaściwe załączenia pasm uzwojenia.
Al BI Cl A2 B2 C2
Rys.2. Trójpasmowy układ połączeń cewek stojana z zaznaczeniem położenia hallotronów Fig. 2. Diagram of three phase stator windings and the position of the Hall sensors
W rozw ażanym silniku tranzystory elektronicznego kom utatora s ą sterowane sygnałam i pochodzącym i z trzech hallotronów rozm ieszczonych pom iędzy cewkam i w układzie pokazanym na rys.2. Sygnały te um ożliw iają określenie położenia m agnesów w zględem cewek, powodując załączenie odpow iedniej pary tranzystorów m ostka przekształtnikowego, a przez to załączenie odpow iednich pasm uzwojenia. Załączane s ą te pasma, które przy danym położeniu względem m agnesów w irnika w ytw a rzają m om ent obrotowy. Liczba biegunów w irnika powinna być różna od liczby biegunów (zębów) stojana. T akie rozwiązanie um ożliwia w ytw orzenie m om entu rozruchow ego silnika. W analizow anym przypadku liczba biegunów stojana je s t większa od liczby biegunów w irnika, ich stosunek je s t równy 3/2. Podobny efekt można uzyskać przy stosunku 2/3, kiedy liczba biegunów w irnika je s t większa od liczby biegunów stojana. Dla silników w ysokoobrotow ych w skazane je s t pierwsze z w ym ienionych wyżej rozwiązań. Liczba przełączeń tranzystorów , a tym sam ym częstotliw ość prądu w uzwojeniu stojana, je st w ów czas m niejsza niż w drugim przypadku.
Parametry całkowe silnika tarczowego prądu stałego 257
Rys.3. Schem at komutatora uzwojenia trójpasmowego Fig.3. Diagram of dc to ac converter for three phase windings
W referacie do określenia rozkładu indukcji m agnetycznej, indukowanej siły elektromotorycznej, indukcyjności w łasnej i w zajem nej uzwojeń silnika oraz mom entu elektromagnetycznego rozw ijanego przez silnik wykorzystano trójw ym iarow y m odel połowy silnika, bazujący na MES.
2. M ETO D A O BLICZEŃ
Analizę pola m agnetycznego w przestrzeni trójwym iarowej przeprowadzono przy następujących założeniach:
- rozw ażano pole m agnetostatyczne;
- obszar obliczeniow y ograniczono do połowy objętości silnika;
- prędkość obrotowa silnika je s t stała;
- uzwojenia s ą im itow ane przez szyny wiodące prostokątną falę prądu;
- gęstość prądu w cewkach je st równom ierna.
a)
O bliczenia przedstaw ione w referacie wykonano z zastosow aniem pakietu O PERA 3d, który rozw iązuje polow e rów nania M axwella m etodą elem entów skończonych (MES) [1, 5, 6, 8], Do opisu pola m agnetostatycznego (m oduł TOSCA) wykorzystuje się dwa typy m agnetycznych potencjałów skalarnych; zredukow any potencjał dla przestrzeni z uzwojeniami oraz całkowity w powietrzu i m ateriałach ferrom agnetycznych. Pozwala to wydatnie zredukować w ym iary siatki modelu
Rys.4. Modele numeryczne silnika tarczowego z siatka dyskretyzacyjną:
a) bez uzwojenia,
b) z uzwojeniem w chwili zasilania dwóch pasm
Fig.4 Numerical models of the disc-type motor with a calculating mesh:
a) without windings,
b) with windings, when two phases are supplied
obliczeniow ego [6]. Z charakterystyki B=f(H) rdzenia ferrom agnetycznego oraz tarczy wirnika w yliczona je s t przenikalność m agnetyczna zastępcza (równoważna). M odele num eryczne silnika pokazano na rys.4.
3. W Y N IK I O BLICZEŃ
Na rys.5 przedstaw iono m odel fizyczny badanego silnika tarczow ego z m agnesam i trwałymi.
Rys.5. Prototyp silnika tarczowego Fig.5. View of the motor prototype
Dane konstrukcyjne silnika przedstaw iono w ta b licy 1.
Tablica 1 W ybrane dane konstrukcyjne analizow anego silnika__________
S to ja n
-średnica zew nętrzna Dz= 80 mm -średnica w ew nętrzna Dw= 50 mm -trójpasm ow e uzwojenie q = 1 z liczb ą cew ek na biegun
-liczba cewek Zo II
—
k ro-liczba zw ojów w cewce N, = 360 S z c z e lin a p o w ie trz n a
-w ysokość g =1.5 mm
W ir n ik
-liczba p ar biegunów p = 4 -grubość tarczy wirnika Dr = 5 mm -całkow ita długość silnika I = 80 mm
M odel obliczeniow y składał się z 144900 elem entów i 155556 węzłów. Przyjęta gęstość prądu w cewkach uzw ojenia silnika w ynosiła 6 A /m m 2. W ykorzystując m ożliw ości program u O PE R A 3d w ykonano szereg obliczeń pola m agnetycznego oraz param etrów całkowych silnika. M om ent elektrom agnetyczny m aszyny wyznaczono z tensora naprężeń M axw ella [1,6],
R ysunek 6 ilustruje zm ienność m om entu elektrom agnetycznego w funkcji kąta obrotu wirnika przy zasilaniu dw óch pasm uzwojenia silnika (bez przełączania), dla natężenia prądu w
Parametry całkowe silnika tarczowego prądu stałego 259
uzwojeniach silnika równego 3,5A. Na rys.7 zam ieszczono w yniki obliczeń mom entu zaczepowego [7] w funkq'i kąta obrotu wirnika. O bliczenia mom entu zaczepowego wykonano dla silnika w stanie bezprądowym {1=0). W artość m om entu od zębów, wynikająca z oddziaływania nabiegunników stojana z biegunam i wirników, je s t dość znaczna (0,21 N m - rys.7). W artość średnia momentu zaczepow ego w czasie pracy silnika je s t równa zeru.
Z punktu widzenia użytkownika bardziej interesujące s ą w artości średnie mom entu elektrom ag
netycznego. W tablicy 2 przedstawiono w yniki obliczeń i pom iarów mom entu elektrom agnetycznego rozw ijanego przez silnik.
Tablica 2 Porównanie w yników obliczeń i pom iarów m om entu elektrom agnetycznego
I [A] T e [Nm ] (pomiar) T e rN-ml (obliczenia)
0.8 1.00 1.20
1.2 1.75 1.88
1.6 2.45 2.42
Rys.6. Moment elektromagnetyczny w funkcji kąta obrotu Rys.7. Moment zaczepowy w funkcji kąta obrotu 6 9 (uzwojenia silnika nie przełączane) Fig.7. Cogging torque vs. displacement angle 9 Fig.6. Torque vs. displacement angle 9 (motor windings
without switching-over)
K ątow ą zm ienność m om entu elektrom agnetycznego w przypadku przełączania pasm silnika w funkcji kąta obrotu w irnika ilustruje rys.8. W idoczne s ą duże pulsacje momentu, co je s t zjawis
kiem niekorzystnym . Na rys.9 przedstawiono wyniki obliczeń m iędzypasm owej siły elektrom o
torycznej rotacji, w yznaczonej przy n = 1000 obr/min.
Rys.8. Moment elektromagnetyczny w funkcji kąta obrotu Rys.9. Przebieg międzypasmowej siły elektromotorycznej 6 (uzwojenia silnika przełączane) w funkcji kąta ^obrotu dla prędkości
Fig.8. Torque variation vs. displacement a n g le s (motor obrotowej n=1000 obr/mln
windings switch-over) Fig.9. Back EMF waveform (llne-to-line) vs. displacement angle 9, at the rotational speed n=1000 rpm R ysunek 10 przedstaw ia zależność indukcyjności w łasnej i w zajem nej uzwojenia od prądu tw ornika. Indukcyjność tę w yznaczono przy braku strum ienia m agnesów trwałych. W idoczny jest duży w pływ nasycenia rdzenia stojana na w artości indukcyjności w łasnej uzwojenia. Należy zaznaczyć, że w zw iązku z nasyceniem biegunów stojana indukcyjności uzwojeń będą zależeć rów nież od w zajem nego położenia cewek w zględem m agnesów wirnika. Charakterystyki indukcyjności z o s ta n ą w ykorzystane w opracowywanym m odelu obwodow ym silnika.
• [A]
Rys. 10. Indukcyjność własna i wzajem na uzwojenia silnika w funkcji prądu Fig. 10. Self and mutual Inductance of the motor windings vs. current
Parametry całkowe silnika tarczowego prądu stałego 261
4. W N IO SKI
A rtyku ł zaw iera w yniki obliczeń trójw ym iarow ego pola m agnetycznego trójpasm owego silnika tarczowego prądu stałego z m agnesam i trwałymi, wykonane w oparciu o MES. W zględnie dobra zgodność w yników obliczeń z pom iaram i zachęca do prowadzenia dalszych prac optym aliza
cyjnych. Z na ją c rozkłady pola m agnetycznego wyznaczono m om ent elektrom agnetyczny, mom ent zaczepow y, siłę elektrom otoryczną rotacji oraz indukcyjność w ła sn ą i wzajemną.
Przedstaw iony silnik charakteryzuje się stosunkowo dużą w a rto ścią rozwijanego m om entu do swojej m asy, dużą spraw nością oraz stosukow o prostą budową.
P ew ną niedogodnością bezszczotkowego silnika prądu stałego są koszty - zarówno w ysokoenergetyczych m agnesów trw ałych ja k i elem entów elektronicznych komutatora. Należy się jednak spodziw ać stałego spadku cen tych elementów.
LITERATURA
1.Binns K.J., Lawrenson P.J., Trow bridge C.W.: The A n a lytica l and N um erical Solution o f Electric and M agnetic Fields, John W iley&Sons, Chichester, New York, 1992.
2.C aricchi F., C rescim bini F., Di Napoli A., Santini E.: Optimum CAD -CAE design o f axial flux p e n na n e n t m agnets m otors, ICEM'92, Conference Proceedings, V o l.2, Manchester, United Kingdom , 1992, pp-637-641.
3.C aricchi F., C rescim bini F., Fedeli E., Noia G.: Design and construction o f a wheel-directly- coupled axial-flux P M m o to r prototype fo rE V s , IEEE Trans, on Ind. Appl., Vol.1, 1994, pp.254- 260.
4.K e n io T., N agam ori S.: P erm anent-M agnet and Brushless D C Motors, Claredon Press, Oxford 1985.
5.M endrela E., Moch J., Paduch P.: W łaściw ości elektrom echaniczne bezszczotkow ego silnika tarczow ego prą d u stałego, XXXVI M iędzynarodowe Sym pozjum M aszyn Elektrycznych, SM E'2000, Szklarska Poręba, 2000, s. 189-206.
6.O PE R A User Guide, Vector Fields Lim ited, Oxford, United Kingdom, 1994.
7.P ochanke A.: M odele polow o-obwodowe pośrednio sprzężone silników bezzestykowych z uw arunkow aniam i zasilania, Prace Naukowe Politechniki W arszawskiej, Elektryka, z. 110, 1999.
8.W iak S., W elfle H., Kom ęza K., M endrela E.: Electrom agnetic fie ld analysis o f 3D structure o f disc type induction motor, ICEM '98, C onference Proceedings, Istanbul, Turkey, 1998, pp.735-739.
9.W iak S., W elfle H., Kom ęza K., M endrela E.: Electrom agnetic field analysis o f 3D structure o f disc-type m otors, International XI Sym posium on M icrom achines and Servodrives, Malbork, Poland 1998, pp.44-51.
Recenzent: Dr hab. inż. Ignacy Dudzikowski Profesor Politechniki W rocławskiej
W płynęło do Redakcji dnia 15 lutego 2001 r.
Abstract
A m ong perm anent m agnet m achines the disc-type m otors are the ones, which find a growing interest in a num ber o f applications [2, 3, 8, 9], In the paper a new version o f the disc m otor with the m agnetic flux crossing the air-gaps and the stator axially is presented. The m otor structure is shown schem atically in Fig. 1. The stator consists o f electrom agnetic elements made of ferrom agnetic cores and coils w ound on them . T he diagram o f three-phase stator windings is presented in Fig. 2.
The m otor is supplied from the dc source, so the current flowing through the winding has to alternate as the rotor m agnets m ove in relation to the stator windings. The electronic converter with H all-sensors is called electronic com m utator (Fig. 3).
T he calculations o f the m agnetic field were m ade using the O PE R A (3d) package with the T O S C A m odule [1, 6]. Due to the sym m etry o f the m otor, the numerical m odel was reduced to one h a lf o f its volum e (see Fig. 4). T he physical m odel o f the considered m otor is shown in Fig. 5. The calculation results and m easurem ents of the electrom agnetic torque are contained in Table 1. The m ethod fo r torque calculation is based on the M axw ell’s stress te nsor [1, 6],
T he ele ctro m a g ne tic torque, cogging torque, torque variation and back-EM F versus displace
m ent angle are presented in Figs. 6 - 9 , respectively. Fig. 10 shows the values o f se lf and m utual inductances versus the stator current. T he inductances w ill be used in the tested m otor lum ped- param eter m odel.
T he torque sim ulation results are relatively close to those obtained from the tests (see table 1), so this calculation tool can be used fo r m otor design optim isation. It is o f great im portance considering the increasing interest in application o f this type o f a motor.
