p Z E S Z Y T Y N A U K O W E P O L I T E C H N I K I S L A S K I E J
S e r i a : E L E K T R Y K A z . 1 2 8
______ 1992
Nr kol. 1174
Jariusz GUZIK
OCENA GRANICZNEJ ZDOLNOŚCI ROZDZIELCZEJ KONWERTERA PRAD-NAPIECIE PRZY PRZETWARZANIU SKRAJNIE MAŁYCH PRĄDÓW INFRANISKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI CIO-3 - 10> Hz
S t r e s z c z e n i e . W p racy zaproponowano oryginalny metody oceny zdolności g ra n ic z n e j k o n w e rte ra p rą d -n a p ią c ie , o p ie ra ją c s i ą na de
f i n ic ji czu ło ści g r a n ic z n e j p rz e tw o rn ik a pomiarowego £53 Zamiesz
czono wykresy um ożliwiające szybką oceną g ra n ic z n e j zdolności r o z d z ie lc z e j k o n w e rte ra w założonym o b s z a r z e zasto so w ań .
EVALUATION OF A LIMITING RESOLUTION OF A CURRENT-TO-VOLTAGE CONVERTER WHEN CONVERTING EXTREMELY WEAK CURRENTS OF INFRA-LOW FREOUENCY RANGE CIO 3 - 10> Hz
Summary. In t h e p a p e r, an o rig in a l e v a lu a tio n method o f c u r r e n t - to - v o lta g e c o n v e r t e r lim itin g r e s o lu tio n , based on t h e m easuring converter* lim iting s e n s i t i v i t y d e f in itio n £53, is proposed. The diagram s f o r a quick lim itin g r e s o lu tio n e v a lu a tio n o f t h e c o n v e r te r in t h e fie ld o f assum ed a p p lic a tio n s have b een included.
OUEHKA TPAHMMHOPl PA3PEniAK3iHEi5 CITOCOEHOCTK fiP£0SPA3OBATEJIH TOK-HAnPSXEHME I3PM riPE0EPA30BAHHH 3KCTPEMAJILH0 MAJ1HX TOKOB HHtPAHH3K08 HACTOTU CIO-3 - 10> Fu
P e sio M e . B p a S o T e o 6 c y * ^ q e H o p H rH H a jiB H b iii MeTOH o u e H K H rp a H H H H O ii p a 3 p e u ia io in e fi c i i o c oSh o c t h n p e o 6 p a 3 0 B a T e j i s T O K -H a n p fiX B H H e Ha 6 a s e o n p e u e .n e H H H rp a H H H H o i* y y b c t b h t bj il-h o c t h H 3 M e p H T e jifa H o ro n p e o 6 p a 3 0 B 3 T e jiH £53. ilo M e m e H b i u n a r p a M H b i .zjjih S b iC T p o fi o u b h k h r p a n w H H o ft p a 3 p e m a H io m e H c h o c o S h o c t h n p e o b p a s o s a T e ji H b npH H STO H o 6 J ia c T H npHweHeHHii
.
1. Wprowadzenie
K o n w erter prąd-r^apiecie z e wzmacniaczem operacyjnym j e s t układem znanym i w ielo k ro tn ie opisanym w l i t e r a t u r z e <np. £63>. Z a s to so w a n ie konw erterów p rą d -n a p ię c ie do p r z e tw a r z a n ia s k r a j n i e małych prądów ( t j . prądów porównywalnych z prądami polaryzacyjnym i wzmacniaczy o p e racy jn y ch ) w n ie typowym z a k r e s ie c z ę s to tliw o ś c i <.10 3 - 10> Hz sto so w an y ch miedzy innymi w d ia g n o sty ce iz o la c ji £93 wymaga uw zględnienia wielu czynników mających wpływ na o g ra n ic z e n ie dokładności p r z e tw a r z a n ia , z k tó ry c h jednym z i s t o t n y c h s ą szumy własne k o n w e rte ra £33.
Poziom szumów własnych k o n w e rte ra p r ą d -n a p ie c ie decyduje o granicznych możliwościach p r z e tw a r z a n ia p rą d u w in te r e s u ją c y m n a s z a k r e s ie c z ę s to tliw o ś c i. Jednym z e sposobów o k re ś le n ia je g o granicznych możliwości p r z e tw a r z a n ia je s t. podanie tzw , czułości g r a n ic z n e j £53, d e te r m in u ją c e j g ra n ic z n ą zdolność ro z d z ie lc z ą k o n w e r te r a p rą d -n a p ię cie .
Celem p ra c y j e s t podanie metody* o k re ś le n ia g r a n ic z n e j zdolności r o z d z ie lc z e j k o n w e r te r a p rą d -n a p le c ie o r a z o k re ś le n ie wpływu innych czynników na zmiany g ra n ic z n e j zdolności ro z d z ie lc z e j zw łaszcza w z a k r e s i e i n f r a - n isk ich c z ę s to tliw o ś c i.
Z . szumowy sc h e m a t z a s tę p c z y k o n w e rte ra
V dalszym ciągu w ro zw ażan iach uwzględniono podstawowy układ do pomiaru p rąd u z a pomocą k o n w e r te r a p r a d -n a p ię c ie <rys. la> o r a z je g o szumowy sch em at z a s tę p c z y <rys. lb>.
- c Ł
Rf
| ~ ---
u x 0 = - / x R f r
1
R.v<?.la. Podstawowy układ do pom iaru prądu z a pomocą k o n w e rte ra I^U Fig. la Basic s y s te m f o r c u r r e n t m e a su re m e n t by means o f IS U c o n w e r te r
P rz e z i r oznaczono m ierzony p rą d wejściowy o r a z z a s tę p c z y wy
padkowy p rąd szumów k o n w e rte ra p rą d - n a p ię c ie odniesiony do je g o w ejścia.
Wielkości t e s ą o k re ślo n e z a pomocą z a le ż n o ś c i:
I » E <Y ♦ Y > , <i>
x x x i r i
- 60 -
gdzie: E Y Y
s i ł a e le k tro m o to ry c z n a g e n e r a t o r a ,
ad m itan cja próbki d ie le k try k a , p r z e z k t ó r ą płynie p rą d 1 , adm itanc J a obwodu w ejściowego k o n w e r te r a p rąd —n a p ię c ie ,
z a s t ę p c z e wyjściowe nap lecie szumów k o n w e rte ra dane równaniem [2)‘
£ y <eZ>2 + <i2 R >2 , <3>
p rz y czym Rp j e s t r e z y s t a n c j ą p ę t l i s p r z ę ż e n ia zw rotnego wzmacniacza o p eracy jn e g o , a e 2 i i 2 o z n a c z ają odpowiednio z a s t ę p c z e w ejściowe n ap ięcie i prąd szumów wzmacniacza ope
ra c y jn e g o , podawane p r z e z p ro d u c e n ta £4, 63.
^ x * i i n
Rys.lb. Szumowy sch em at z a s tę p c z y dla k o n w e rte ra I/U Fig.ib. Noise e q u iv a le n t scheme o t I/U c o n w e rte r
W ykorzystując rów nania <2> i <3X uzyskujemy w yrażenia o łą c z n e j p o sta c i:
I2 S J i i 2>2 + <eZ/R >2 - <4>
2 vr> F
V ogólnym przypadku p rą d i n ap ięcie szumów wzmacniacza s ą zależne od c z ę s to tliw o ś c i, t j . i = Kf> i e = e<f> i wykazują te n d e n c je ro s n ą c ą dla zmian f -w 0. Zw iązane j e s t t o z fa k te m , ż e główną składową ty c h szumów sta n o w ią szumy ty p u l / f , k t ó r e n a r z u c a ją s z c z e g ó ln ie n ie k o rz y s tn e warunki p r z e tw a r z a n ia s k r a j n i e małych prądów dla n a jn iż s z e j c z ę s to tliw o ś c i z
M atem atyczny o p is zmian wybranych c h a r a k t e r y s t y k sygnałów iCf> i e ( f ) ty p u i / f w fu n k c ji c z ę s t o t l i w o ś c i , np. zm ian g ę s t o ś c i widmowej mocy j e s t znany i c iąg le udoskonalany £73. Podstaw ow ą t r u d n o ś c i ą w podaniu og ó ln ej z a le ż n o ś c i zmian iCf> i e<f> j e s t j e j ś c is ły zw iązek z p r z y ję ty m modelem szumów £13, k t ó r y j e s t zaleZny min. od s t r u k t u r y m ik ro e le k tro n ic z n e j s a mego w zm acniacza £23. D latego te Z w d a l s z e j a n a liz ie do oceny g ran iczn y ch warunków p r z e t w a r z a n i a k o n w e r te r a p r ą d - n a p ie c ie p r z y j ę t o śre d n io k w a d ra to w ą w a r to ś ć wypadkowego w ejściow ego p rą d u szumów k o n w e r te r a , w yznaczoną na p o d staw ie z a le ż n o śc i:
2 - 1 Z f
I = lim / — f I Cf > I d f , C5>
Al' „0 / „ J l 2 J
z U
irdzie Al' j e s t t u z a s t ę p c z ą s z e r o k o ś c ią pasm a c z ę s t o t l i w o ś c i , zajm ow aną pi-zez wypadkowy p rą d szumów I Cf> wzmacniacza. W a rto ść ś r e d n io k w a d r a to -
z m
w a o k re ś lo n a rów naniem <5> j e s t możliwa do w yznaczenia w sp o s ó b e k s p e r y m entalny, co u ła tw ia w e ry fik a c je p r z y j ę t e g o modelu szumów El, 23.
3. O k re śle n ie g r a n ic z n e j z d o ln o ści r o z d z ie lc z e j k o n w e r te r a
Na w s tę p ie określm y g ę s t o ś c i mocy, jakim i r o z p o r z ą d z a j ą sy g n a ł i szumy na w e jśc iu k o n w e r te r a - tzw . g ę s t o ś c i mocy r o z p o r z ą d z a ln e j sygnału i szumu
[51: " " ' ' '- i'
AP I2 Re <Y + Y >
S x ir> <f> = - VAl " ■ Al ' <*>
APs m z i.n v ir> /r ? x
gdzie: Re (Y^ + Y ^ > = 6^ + G ^ - c z e ś ć r z e c z y w is ta p o łą c z e n ia rów noległe
go a d m ita n c ji Y i Y ,
x i n
Al - z a s t ę p c z a s z e r o k o ś ć pasm a c z ę s to tliw o ś c i zajm ow ana p r z e z sy g n a ł Ctj. p rą d I >.
X
N a stę p n ie określm y w ogólnym przypadku w a r to ś ć s t o s u n k u sygnału do szumu, w yrażoną jako i lo r a z mocy sygnału i mocy szumów £43, odpowiednio na we fściu i w yjściu k o n w e r te r a p rą d -n a p ie c ie :
Af
f \ S Cf> di
0 x Łr*
SNR = — , ca>
ir. Al
J C f > dl
- 62 -
SNR 0 Af
f * S <f> d f
j X o u t
o u t A f
f 2 S <f> d f
Z O U t
G raniczny zdolność ro z d z ie lc z y k o n w e r te r a p ry d -n a p ie c ie można o k re ś lić jako w a r to ś ć AI^ sy g n ału na w e jśc iu k o n w e r te r a , p rz y k t ó r e j s t o s u n e k mocy sy g n ał-szu m na w yjściu k o n w e r te r a j e s t równy je d n o ś c i, t j . dla przypadku, gdv SNR = 1 151. Wówczas ma m ie js c e n a s te p u jy c a to żsam o ść:
o u t
Af Af
X s
(SNR = O * * f CS } . Cf} d f = f S Cf} df. CIO}
o u t x o u t m i n z o u t
Z kolei, p rz y p r z y ję c iu liniowego modelu z ja w is k , obowiyzujy zaleZ ności
£91:
CS > Cf} = |K C f}|2 CS > Cf} , CIO
x o u t m i n * * x i n m i n
C12>
gdzie | KCf) J o zn a c z a moduł t r a n s m i t a n c j i n a p ięcio w ej z a s to so w a n e g o wzmac
n ia c z a o p e ra c y jn e g o . Wprowadzenie rów nań <11> i C12> do wzoru C10> pozwala z a p isa ć :
Af Af
I2 S
x i n m i n J 1 1 z i n
O O
r |JiC f}|2 CS } Cf > d f = f IKCf} | 2 S Cf > df . C13}
J • » x i n m i n J 1 1 z i n
Po z a s to s o w a n iu do w y rażen ia C13> metody całkowania p r z e z c z ę ś c i o trz y m u je sie :
A f A f
I X X
I KCf} I2 r CS > Cf> d f -
• * { J x i n m i n
O O
Af* r d | KCf} | ,
- 2 X [ l K i f > t d f J
<Sx i»’ » / 0 dl j
O o
df
Af Af
I Z 2
f S Cf> di' -
J z m
O O
M 2 r d | K C f } | ,
- 2 X — d?— X S* i„ <f>
O O
P rzyjm ując z a ło ż e n ie , Ze sp e łn ie n ie warunku <10> o zn a c z a. Ze mi ni mali *-*
g e sto S ć mocy ro z p o rz ^ d z a ln ^ j sygnału odpowidda s y t u a c j i > gdy na we jftcie k o n w e rte ra oddziałuje sy g n ał Al^, będący je g o g ra n ic z n ą zd o ln o ścią r o z dzielczą. uzyskujemy n a s tę p u ją c ą z a le ż n o ść (p o r rów nanie <.'6»:
CAP > CAI >2 Re CY + Y >
cs > cf> - — — -.r.'.. "in a — :________í L2_ («)
x tr» mm Al Al
x x
z k t d r e j wynika n a s t ę p u j ą c a to żsam o ść:
Al
X
r <s > Cf> df = —
J x in min Al
0 *
* CAI >2 • Re CY Y > . C16>
x x m
W p ra c y [33 a u to r z y p r z y ję li. Ze moduł t.ran sm it,an cji napięciow ej |K<f>|
wzmacniacza o p e ra c y jn e g o d a je s i e d o b rze o p isa ć z a pomocą z n a n e j zaleZnoSci £4, 63:
\ K I
lKCf>l = 7 ---2 7172 ’ <17>
[ i + '
s p e łn ia ją c e j warunek |KCf>| -» | K J dla f -» 0, gdzie |K | i i o z n a c z a ją odpowiednio współczynnik wzmocnienia dla p rą d u s t a ł e g o i 3 dB s z e ro k o ś ć pasma p r z e n o s z e n ia wzmacniacza. W staw iając z a le ż n o ś c i C7>, C15>, C16> i Cl/> do rów nania C14> i wykonując z a z n a cz o n e d z ia ła n ia , u z v sk u je s i e n a s tę p u ją c ą z a le ż n o ść na w a r to ś ć g ra n ic z n e j zdolności r o z d z ie lc z e j Al k o n w e rte ra p rą d -n a p ię c ie :
AI * I2 A CAT /A f ) B CAf . Af . f > . C18>
x 2 t r . x z x * ©
gdzie A <A1'^/A1^> i B (Af^, Af^, i > opisane s ą następującymi zależnoś
ciami funkcyjnymi (rvs. 2 i rys. 3>:
Rys.2. Z ależn o ść współczynnika A < • > od w a r to ś c i sto s u n k u Af /A f
X z
Fig.2. C o e ffic ie n t A (•> dependence oi r a t i o vaiue Af /A f
x z
Z ry s . 2 i 3 wynika, ż e w granicznym przypadku zmian Af dla Af /A f a 1, w a rto ś ć odpowiedniego iloczynu A<®>»B<«>> a 1, co o znacza. 2e
x z
g ra n ic z n a zdolność ro z d z ie lc z a Al k o n w e rte ra p r^ d - nap lecie p rzy jm u je war
t o ś ć Al = I2 Odpowiada t o w a r to ś c i sto s u n k u sygnał-szum na wejściu
x z i n
k o n w e rte ra SNR * 1 tp o r. rów nania <8> i <15>). Z d r u g ie j s tr o n y , maj-ąc na i n
uwadze typowe w a r to ś c i c z e sb ot, liwości Af = 1 0 Hz i Al = <20 - 20GO> Hz
X z
121 widać, Ze w a r to ś c i sto s u n k u Af /A f = 0,005 - 0,5 < 1, co pozwala za-
X z
p isać (p o r. rów nanie <18»: Al > I2 Minimalizac j e iloczynu A <•>•&<*>,
X Z I T ł
prow adzącą do w z r o s f u g ra n ic z n e j ro z d z ie lc z o śc i k o n w e rte ra p r^d -n ap ięcie
< tj. do spadku w a r to ś c i Al > p rzep ro w ad zić można dwoma sposobami:
X
a> zap ew n iając m inim alizacje współczynnika A<*> p o p rz e z w stępną f i l t r a c j e sygnału, t j . p o p rz e z zm n ie jsz e n ie Af p rz y s t a ł e j w a rto ś c i Af^,
b ) d o b ie ra ją c odpowiednio s z e ro k o ś ć pasma p rz e n o s z e n ia f ^ wzmacniacza ope
racy jn eg o .
Rys.3. Z ależn o ść współczynnika B<*> od w a r to ś c i s z e r o k o ś c i pasma p r z e n o s z e n ia wzmacniacza o p e ra c y jn e g o i'
Fig 3 C o e ffic ie n t ŁK«>> dependence o f o p e r a tio n a l a m p lifie r frequency band value f
o
Uzyskując w t e n sp o só b w z r o s t g r a n ic z n e j r o z d z ie lc z o ś c i k o n w e rte ra (przv sp ełn ien iu warunku <10>> dla SNR^^ = 1 d a ls z ą obróbkę sygnału można p r z e prow adzić w y k o rz y stu ją c zn an e w l i t e r a t u r z e metody obróbki sygnałów 12, 4
4 Wnioski końcowe
Z aproponowana w p ra c y o ry g in a ln a m etoda o k re ś le n ia g ra n ic z n e j ro z d z ie l
czo ści k o n w e rte ra p r ą d -n a p ie c ie w o d n ie sie n iu do wypadkowego p rąd u szumów na w ejściu k o n w e rte ra wymaga znajom ości tylko podstawowych p aram etró w często tliw o ścio w y ch ź ró d ła sygnału CAf !>, ź ró d ła szumów <Af > i pasma
y 2
p rz e n o s z e n ia wzmacniacza ( f >.
o
Poziom g ra n ic z n e j ro z d z ie lc z o ś c i k o n w e r te r a p r ą d -n a p ie c ie j e s t uwa
runkowany głównie poziomem en erg ety czn y m je g o szumów Ctj. IZ >? cc z i n im plikuje dobór niskoszumowych wzmacniaczy operacyjnych. G raniczna r o z dzielczo ść k o n w e rte ra nie z a le ż y od w a r to ś c i współczynnika wzmocnienia dla prądu s t a ł e g o | k 0 l wzmacniacza o p e ra c y jn e g o (p o r. rów nanie C17>> i oa konduktanc j i obwodu we iściowego G + G co ma z n a c z en ie np. p rz y nisko-
x
czę sto tliw o śc io w y c h badaniach dielektryków * gdzie w a r to ś c i konduktancji G mogą ulegać zmianom n ie r a z o kilka rzędów w a r to ś c i 193.
X
— 66 —
LITERATURA
113 Bobulska A., Kusy A., Wasilewski A.: Badanie modeli szumów ty p u 1 /f metodami symulacyjnymi. Rozprawy Elektr-o te c h n ic z n e , 1983, 29, z. 3, ss . 941-958.
£23 Denda W., S to la r s k i E., Zaklikiewicz A.M.: Wybrane zagadnienia zw iązane z m iernictw em szumów w p rz y rz ą d a c h półprzewodnikowych i układach scalonych w t r a k c i e procesów opracowywania i w ytwarzania.
P ra c e ITE, 1984, z. 4, s s . 91-117.
£33 Guzik J., Szadkowski B.: Analiza błędów k o n w e rte ra p rą d -n a p ie c ie przy p r z e tw a r z a n iu s k r a j n i e małych prądów o i n l r a n i s k i e j c z ę s to tliw o ś c i CIO 3 - 10> Hz. Z e s z y ty Naukowe P olitech n ik i Ś lą s k ie j, E lektryka Nr 108, Gliwice 1989, s s . 101-110.
[43 Hassę L., S p ira ls k i L.: Szumy elementów i układów elektronicznych.
WNT, Warszawa 1981.
£53 Karpowicz P.: O kreślenie czu ło ści g r a n ic z n e j czujników i przetw orników elek try czn y ch . P ra c e VIII K rajow ej K o n feren cji Automatyki, Szczecin 1980, s s . 845-847
£63 Kulka Z., Nadachowski M.: Analogowe układy scalone. WKiŁ, Warszawa 1983.
£73 Lowen S. B., Teích M.G.: G eneralised l / f s h o t noise. E le c tro n ic s L e t t e r s , 1989, 25, Nr 16 s s . 1072-1074.
£83 S z a b a tin J.: Podstaw y t e o r i i sygnałów. WKiŁ, W arszawa 1982.
£93 Szadkowski B.: Metody i badania iz o la c ji e le k tr y c z n e j napięciem o c z ę s to tliw o ś c i CIO “* - 10> Hz. M ateriały K onferencyjne "Urządzenia e le k tr o e n e rg e ty c z n e " . Bielsko Biała, w rz e s ie ń 1983.
R ecenzent: P rof. d r hab. inź. Zygmunt Kuśmierek
Wpłynęło do Redakcji dnia 6 s t y c z n ia 1992 r.
evaluation of a limiting resolution of a current-to-voltage CONVERTER WHEN CONVERTING EXTREMELY WEAK CURRENTS OF INFRA-LOW FREOUENCY RANGE CIO'9 - 10> Hz
A b s t r a c t
In t h e p a p e r, an o rig in a l e v a lu a tio n method o f c u r r e n t - t o - v o l t a g e con
v e r t e r lim itin g r e s o l u t i o n when c o n v e rtin g e x tre m e ly weak c u r r e n t s o f i n i r a — low fre q u e n c y ra n g e <.'10 — 10) Hz, b ased on t h e m easu rin g c o n v e r t e r lim iting s e n s i t i v i t y d e f in itio n £53, i s proposed. On t h e grounds o f n o ise e q u iv a le n t schem e o f c u r r e n t - t o - v o l t a g e c o n v e r t e r , t h e r e l a t i o n s h i p s making p o ssib le t h e r e l a t i v e e v a lu a tio n o f t h e lim itin g c o n v e r t e r r e s o lu tio n based on t h e knowledge o f t h e fre q u e n c y p a r a m e t e r s o f t h e s ig n a l, n o ise s o u r c e s , and t h e o p e r a tio n a l fre q u e n c y band dene te d r e s p e c tiv e ly by Afx> Af2 Fo» have b een p r e s e n te d . Finally, t h e lim itin g r e s o lu tio n value o f t h e c u r r e n t - t o - v o l t a g e c o n v e r t e r can be c a lc u la ted on t h e b a s e s ol e q u a tio n (18), w here A (o ) and B to ) a r e t h e s c a le c o e f f i c i e n t s r e l a t e d t o t h e e q u iv a le n t n o ise c u r r e n t o f t h e c o n v e r t e r I2 given by e q u a tio n
<5). The dependencies o f t h e c o e f f i c i e n t s A CO and B CO o f t h e r e l a t e d r a t i o Af^/Af^ and f^ a r e given in f ig .2 and fig.3. The p o s s i b i l i t i e s o f m inim ization o f e q u a tio n C18), optim izing t h e s i g n a l - t o - n o i s e r a t i o (SNR) a l t e r (8) and (9), have been a ls o in d icated .
- 68 -
