Nauczyciel: Marzena Mrzygłód Przedmiot: matematyka Klasa: 1 BG
Temat lekcji: Układy równań w zadaniach tekstowych.
Data lekcji: 29.04.2020 Wprowadzenie do tematu:
Rozwiązując zadania tekstowe pamiętamy o:
Uważnym przeczytaniu treści,
dokładnej analizie zadania,
wypisujemy dane i szukane, oznaczamy niewiadome koniecznie
układamy układ równań,
rozwiązujemy zapisany układ,
sprawdzamy otrzymany wynik z treścią zadania ( np. nie może nam wyjść długość ujemna, czy trzy i pół człowieka na balu)
piszemy odpowiedź.
Instrukcje do pracy własnej
Zad. 1. Zakupiono 14 pędzli, z czego część większych w cenie 18 zł za sztukę, a część mniejszych po 12 zł za pędzel. Oblicz ile pędzli każdego rodzaju kupiono, jeśli łącznie kosztowały one 216 zł.
oznaczamy niewiadome:
x – ilość dużych pędzli y – ilość małych pędzli
układamy układ równań { 𝑥 + 𝑦 = 14
18𝑥 + 12𝑦 = 216
rozwiązujemy układ, dowolną metodą {𝑥 + 𝑦 = 14/∙ (−12)
18𝑥 + 12𝑦 = 216
+ {−12𝑥 − 12𝑦 = −168 18𝑥 + 12𝑦 = 216
6𝑥 = 48 𝑥 = 8
𝑦 = 14 − 8 = 6
{𝑥 = 8
𝑦 = 6
Odp.: Dużych pędzli kupiono 8, a małych 6.
Zad.2. Za zeszyt i dwa długopisy zapłacono 40 zł, z za dwa zeszyty i trzy długopisy kupione w tej samej cenie zapłacono 70 zł. Oblicz, ile kosztował zeszyt a ile długopis.
oznaczamy niewiadome:
x – cena jednego zeszytu y – cena jednego długopisu
układamy układ równań
{𝑥 + 2𝑦 = 40
2𝑥 + 3𝑦 = 70
rozwiązujemy układ, dowolną metodą {𝑥 + 2𝑦 = 40/∙ (−2)
2𝑥 + 3𝑦 = 70
+ {−2𝑥 − 4𝑦 = −80 2𝑥 + 3𝑦 = 70
−𝑦 = −10 𝑦 = 10 𝑥 + 2𝑦 = 40 𝑥 + 20 = 40 𝑥 = 20 {𝑥 = 20
𝑦 = 10
Odp.: Zeszyt kosztował 20 zł, a długopis 10 zł.
Zad.2. Sklep meblowy ma na ekspozycji sofy w cenie 2 500 zł za sztukę i fotele po 750 zł – łącznie 15 sztuk mebli. Wartość ekspozycji to 20 000 tysięcy złotych. Oblicz, ile sof i ile foteli jest na ekspozycji.
oznaczamy niewiadome:
x – ilość sof y – ilość foteli
układamy układ równań { 𝑥 + 𝑦 = 15
2 500𝑥 + 750𝑦 = 20 000
rozwiązujemy układ, dowolną metodą
{ 𝑥 + 𝑦 = 15
2 500𝑥 + 750𝑦 = 20 000
{ 𝑥 = 15 − 𝑦
2 500(15 − 𝑦) + 750𝑦 = 20 000
{ 𝑥 = 15 − 𝑦
37 500 − 2 500𝑦 + 750𝑦 = 20 000 −1 750𝑦 = −17 500
𝑦 = 10 𝑥 + 𝑦 = 15 𝑥 = 5 {𝑥 = 5
𝑦 = 10
Odp.: Zna ekspozycji jest 5 sof i 10 foteli.
Praca własna:
Zad. 1. W pewnej lodziarni płacimy za wafelek i za każdą gałkę lodów. Jeśli kupimy dwa lody po dwie gałki, to zapłacimy 11 zł 20 gr. Jeśli kupimy 3 lody po 3 gałki każdy, to zapłacimy 24 zł 30 gr. Oblicz, ile kosztuje wafelek a ile gałka lodów?
Zad.2. Na budowę dostarczono 57 t żwiru. Przywieziono go w 13 w pełni załadowanymi wywrotkami pięcio- i trzytonowymi. O ile więcej było wywrotek pięciotonowych od trzytonowych?
Informacja zwrotna:
Zapraszam na spotkanie online na platformie Discord 29.04.2020r. o godzinie 9.00-9.45.
Osoby, które się jeszcze nie zalogowały na platformie proszę o kontakt przez komunikator w dzienniku.
Rozwiązane zadanie, pytania proszę przesłać na adres: matmaxmm121@gmail.com do dnia 30.04.2020 r.
Opracowała: Marzena Mrzygłód
