Nauczyciel: Marzena Mrzygłód Przedmiot: matematyka Klasa: I TAp
Temat lekcji: Układy równań w zadaniach tekstowych Data lekcji: 1.04.2020 – lekcja 1 i 2
Wprowadzenie do tematu: kontynuacja tematu rozwiązywanie układów równań Instrukcje do pracy własnej:
Rozwiązując zadania tekstowe pamiętamy o:
Uważnym przeczytaniu treści,
dokładnej analizie zadania,
wypisujemy dane i szukane, oznaczamy niewiadome koniecznie
układamy układ równań,
rozwiązujemy zapisany układ,
sprawdzamy otrzymany wynik z treścią zadania ( np. nie może nam wyjść długość ujemna, czy trzy i pół człowieka na balu)
piszemy odpowiedź.
Ćw. 1. str. 132
x- ilość kursów ciężarówki o ładowności 6 ton y – ilość kursów ciężarówki o ładowności 10 ton
{6𝑥 + 10𝑦 = 460
𝑥 + 𝑦 = 50
{ 6𝑥 + 10𝑦 = 460
𝑥 + 𝑦 = 50/∙ (−6)
+ { 6𝑥 + 10𝑦 = 460
−6𝑥 − 6𝑦 = −300 4𝑦 = 160
𝑦 = 40 {𝑦 = 40
𝑥 = 10
Odp.: Ciężarówka o ładowności 6 ton wykonała 10 kursów, a ciężarówka o ładowności 10 ton 40 kursów.
Ćw. 2 b str. 132
x – ilość kilogramów marchewki y – ilość kilogramów buraków { 𝑥 + 𝑦 + 2 = 8
4𝑥 + 6𝑦 + 15 = 49 { 𝑥 = 6 − 𝑦
4(6 − 𝑦) + 6𝑦 = −15 + 49 {𝑥 = 6 − 𝑦
2𝑦 = 10 {𝑥 = 1 𝑦 = 5 Odp.: Marchewki kupił 1 kg, a buraków 5 kg.
Ćw. 3 str. 133
Analizę do tego typu zadań, robimy w tabelce:
OSOBA wiek teraz wiek za dwa lata
Tomek x+4 x+6
Siostra Tomka x x+2
𝑥 + 6 + 𝑥 + 2 = 30 2𝑥 = 22
𝑥 = 11
Odp.: Tomek ma 15 lat a jego siostra 11.
Ćw. 4 b str. 134
Analizę do tego typu zadań, robimy w tabelce:
OSOBA wiek teraz wiek za trzy lata wiek dziewięć lat temu
Olek x x+3 x-9
Alek y y+3 y-9
{ 𝑥 + 3 =3
2(𝑦 + 3)
𝑥 − 9 = 2 + 2(𝑦 − 9) {𝑥 −3
2𝑦 = 1,5 𝑥 − 2𝑦 = −7 { 2𝑥 − 3𝑦 = 3
𝑥 − 2𝑦 = −7/∙ (−2) + { 2𝑥 − 3𝑦 = 3
−2𝑥 + 4𝑦 = 14 𝑦 = 17
𝑥 + 3 =3
2⋅ 20 𝑥 = 27
Odp.: Olek ma 27 lat a Alek 17.
Praca własna:
Wykonaj zad. 1 ; zad. 3 ; zad. 5; zad. 7 str. 134 Informacja zwrotna:
Spotkanie online z uczniami platforma Discord -01.04.2020 godz. 10.00-11.30.
Rozwiązane układy, wszelkie pytania i wątpliwości proszę przesyłać na adres:
matmaxmm121@gmail.com do dnia 6.04.2020 r.
Opracowała: Marzena Mrzygłód
