ELEMENTY ELEKTRONICZNE

ELEMENTY

ELEKTRONICZNE

AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICAW KRAKOWIE Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji Katedra Elektroniki

dr inż. Piotr Dziurdzia

paw. C-3, pokój 413; tel. 617-27-02, piotr.dziurdzia@agh.edu.pl

dr inż. Ireneusz Brzozowski

paw. C-3, pokój 512; tel. 617-27-24, ireneusz.brzozowski@agh.edu.pl

ZŁĄCZE p-n

DIODA ZŁĄCZOWA

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – złącze p-n 2

DIODA LAMPOWA

POWRÓT DO PRZESZŁOŚCI ;)

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – złącze p-n

żarnik katoda

anoda

3

DIODA LAMPOWA - DZIAŁANIE

jest prąd nie ma prądu

DIODA – ZAWÓR JEDNOKIERUNKOWY

DIODA

LAMPOWA vs. PÓŁRZEWODNIKOWA

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – złącze p-n

Dioda lampowa – tylko wady:

duża, szklana, żarzenie, duże napięcia,

nie da się miniaturyzować

Dioda półprzewodnikowa – zalety:

mała,

duży zakres napięć i prądów, da się scalać (miniaturyzować), odporna na wstrząsy

lampowa

półprzewodnikowa

5

Kilka pytań:

• Z czego zrobić diodę półprzewodnikową?

• Jakie półprzewodniki?

• Co to jest złącze p-n?

• Jak powstaje złącze p-n?

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – złącze p-n 6

ZŁĄCZE p-n - „części składowe”

P

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – złącze p-n

N

jon domieszki akceptorowej, jon domieszki donorowej, elektron,

dziura

nośnik mniejszościowy nośnik większościowy

7

ZŁĄCZE p-n „łączenie” części

Eksperyment myślowy: „połączenie” półprzewodników p z n

P

N

warstwa zaporowa (obszar zubożony)

Ładunek przestrzenny Rekombinacja

dziur i elektronów

w strefie granicznej bariera potencjału _B

(napięcie dyfuzyjne)



ZŁĄCZE p-n

RÓWNOWAGA TERMODYNAMICZNA

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – złącze p-n

P N

J

- J

= 0, J

- J

= 0

9

E(pole elektryczne)

warstwa zaporowa J_pd

J_nd J_nu Jpu

ZŁĄCZE p-n

RÓWNOWAGA TERMODYNAMICZNA

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – złącze p-n

J _pd - J _pu = 0, J _nd - J _nu = 0

10

W warunkach równowagi termodynamicznej prądy dyfuzyjne nośników większościowych

znoszą się

z prądami unoszenia nośników mniejszościowych

ZŁĄCZE p-n

POLARYZACJA ZAPOROWA

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – złącze p-n

P

N

warstwa zaporowa J_nu

J_pu

+ U

11

ZŁĄCZE p-n

POLARYZACJA ZAPOROWA

Zwiększona bariera potencjału ( _B +U) powoduje całkowity ^zanik prądów dyfuzyjnych

nośników większościowych.

Pozostają niezależne od napięcia prądy

unoszenia nośników mniejszościowych

ZŁĄCZE p-n

POLARYZACJA PRZEWODZĄCA

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – złącze p-n

P

N

warstwa zaporowa +

U J_pu

J_nu J_pd

J_nd

13

ZŁĄCZE p-n

POLARYZACJA PRZEWODZĄCA

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – złącze p-n 14

Zmniejszona bariera potencjału ( _B -U) powoduje przepływ dużych prądów dyfuzyjnych

nośników większościowych i ^małych prądów unoszenia nośników

mniejszościowych

ZŁĄCZE p-n

Charakterystyka

prądowo-napięciowa (I-U)

EiT 2014 r. PD&IB 15

CHARAKTERYSTYKA I=f(U) ZŁĄCZA

DIODA IDEALNA – zawór elektroniczny

I

U

CHARAKTERYSTYKA I=f(U) ZŁĄCZA

Dla kierunku zaporowego płynie stały prąd związany z unoszeniem nośników mniejszościowych (J

)

o wartości niezależnej od napięcia

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – złącze p-n

pierwsze podejście

-10 -8 -6 -4 -2 0

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2

0x 10^{- 1 2}

I [pA]

U [V]

17

CHARAKTERYSTYKA I=f(U) ZŁĄCZA

Dla kierunku przewodzenia

ze statystyki Maxwella-Boltzmanna wiadomo, że prawdopod- obieństwo przejścia cząstki ponad barierą energetyczną jest:

f(W) = exp(-W/kT)

bariera energetyczna dla dyfundujących nośników większościowych (energia pola elektrycznego): W=q(

-U)

Zatem

przy U=0 ^J

^{= J}



EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – złącze p-n

pierwsze podejście

kT U q d

B

ae J

)

( 







kT q u

d

B

ae J

J









q u

B

e J a





18

Jd – gęstość prądu dyfuzyjnego a – współczynnik proporcjonalności

CHARAKTERYSTYKA I=f(U) ZŁĄCZA

Dla kierunku przewodzenia c.d.

po podstawieniu:

i ostatecznie:

pamiętając, że: J = J

– J

mamy:

ostatecznie:

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – złącze p-n

pierwsze podejście

kT qU q q kT u

U q kT q u d

B B B

B

e J e

e J J

) )

(   















T

U kT u

qU u

d

J e J e

J  

u U

u

e J

J

J 



 ^{ 1} 



U u e J

J ^

Równanie Shockleya

http://www.magnet.fsu.edu/education /tutorials/pioneers/shockley.html

q kT

T 

 ^potencjał elektrotermiczny (oznaczany też jako UT)

19

CHARAKTERYSTYKA I=f(U) ZŁĄCZA

 ^{ 1} 



U u

e J

J

pierwsze podejście

0 0.2 0.4 0.6 0.8

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

I[A]

U [V]

przy J_u = 1pA

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – złącze p-n

  ¹ 



UD

S

D

I e

I

Równanie Shockleya

http://www.magnet.fsu.edu/educati on/tutorials/pioneers/shockley.html

-10 -8 -6 -4 -2 0

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2

0x 10^{- 1 2}

[pA]

0 0.2 0.4 0.6 0.8

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

ID[A]

UD [V]

przy I_S = 1pA

Charakterystyka

prądowo-napięciowa złącza p-n

(wg równania Shockleya – pierwsze podejście)

I_S – prąd nasycenia nośników mniejszościowych

ZŁĄCZE p-n : CHARAKTERYSTYKA I=f(U)

PODSUMOWANIE

21

Energetyczny model pasmowy złącza

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – złącze p-n

P N

E_C

Ei

E_F

E_V E_C

E_i

E_F E_V

Brak polaryzacji U=0

J_pd J_nd

J_nu

J_pu

energia dziury

q_B

energia elektronu

22

Energetyczny model pasmowy złącza

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – złącze p-n

POLARYZACJA ZAPOROWA

E_C E_F

E_V E_C

E_F EV

J_nu

J_pu

P N

qU U<0

q(_B+U)

23

Zwiększona bariera potencjału (_B+U) powoduje całkowity zanik prądów dyfuzyjnych nośników większościowych.

ozostają niezależne od napięcia prądy unoszenia nośników mniejszościowych

Energetyczny model pasmowy złącza

POLARYZACJA PRZEWODZĄCA

E_C E_F

E_V E_C

EF

E_V

J_nu

J_pu

P N

qU

Zmniejszona bariera potencjału (_B-U) powoduje przepływ dużych prądów dyfuzyjnych nośników większościowych i małych prądów unoszenia nośników mniejszościowych

J_pd J_nd U>0

q(_B-U)

DIODA ZŁĄCZOWA

złącze p-n

odpowiednio uformowane

i zamknięte w obudowie z wyprowadzeniami

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – dioda złączowa

to

budowa:

symbol:

ANODA KATODA

p-baza n-baza

złącze p-n (metalurgiczne, technologiczne)

25

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – dioda złączowa

DIODA W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO

PRZYKŁAD

Dane:

E=3V, R=10k, I

=0,1pA, T=300K, D – idealna dioda Szukane:

I

=?

U

=?

z dokładnością przynajmniej 1%

E

D

R U

U

I

26

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – dioda złączowa

DIODA W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO

ROZWIĄZANIE

Zapisujemy równanie dla oczka: …

Prąd diody opisuje równanie Shockleya: … Podstawiamy otrzymując prąd I

: … Ostatecznie wyliczamy: …

E

D

R U

U

I

27

DIODA W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO

ROZWIĄZANIE 2

E

D

R U_D

U_R I_D

I

=0,1pA, T=300K, D – idealna dioda

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

1x 10^{- 3}

Dane: E=3V, R=10k

I

= E/R = 3V/10k = 0,3mA (tj. gdy U

= 0)

U

= E (gdy I

= 0) PROSTA PRACY

PUNKT PRACY

(punkt na ch-ce określający napięcie na diodzie i prąd przez nią płynący)

Własności złącza

Typ złącza ma wpływ na jego własności

Istotny jest sposób powstawania złącza

Jak powstaje złącze?

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – złącze p-n 29

Jak powstaje złącze?

• Złącze dyfuzyjne – dyfuzja pierwiastka donorowego lub akceptorowego

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – złącze p-n

Dyfuzja boru przez okno w tlenku krzemu

Rozkład koncentracji domieszki akceptorowej dla dyfuzji ze źródła o

nieograniczonej wydajności ZŁĄCZE LINIOWE N

(

)

(

)

30

Jak powstaje złącze?

• Złącze implantowane – bombardowanie kryształu Si jonami domieszek rozpędzonymi do dużej energii (setki keV)

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – złącze p-n

ZŁĄCZE SKOKOWE

Rozkład domieszki akceptorowej wprowadzonej do półprzewodnika metodą wielokrotnej implantacji

31

Jak powstaje złącze?

• Złącze epitaksjalne – nanoszenie warstwy epitaksjalnej półprzewodnika z atmosfery wzbogaconej o pierwiastki domieszek

ZŁĄCZE SKOKOWE

Rozkład koncentracji domieszek dla przykładowego złącza skokowego otrzymanego metodą epitaksjalną

Rysunek zaczerpnięto z S. Kuta „Elementy i układy elektroniczne”, AGH 2000

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – złącze p-n Rozkład koncentracji domieszek w złączu

skokowym

Rozkład koncentracji domieszek w złączu liniowym

Rysunki zaczerpnięto z W. Marciniak „Przyrządy półprzewodnikowe i układy scalone”, WNT 1979

Efektywny rozkład koncentracji domieszek decydujący o typie półprzewodnika

koncentracja domieszki akceptorowej

koncentracja domieszki donorowej

ZŁĄCZE

SKOKOWE i LINIOWE

33

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – złącze p-n

Rysunki zaczerpnięto z W. Marciniak „Przyrządy półprzewodnikowe i układy scalone”, WNT 1979

skokowe symetryczne skokowe niesymetryczne skokowe silnie niesymetryczne

rozkład gęstości ładunku rozkład koncentracji domieszek

ZŁĄCZE SKOKOWE

POZIOM DOMIESZKOWANIA

n=p=n_i

34

WARSTWA ZUBOŻONA

OPIS ANALITYCZNY

Rozkład pola elektrycznego E(x), potencjału (x) i szerokość warstwy zubożonej można znaleźć z równania Poissona:

Gęstość ładunku przestrzennego  w warstwie zubożonej :

dla obszaru akceptorowego dla obszaru donorowego

Całkując równanie Poissona i pamiętając, że natężenie pola elektrycznego E=d/dx otrzymujemy:

Złącze p-n, jako całość, zachowuje obojętność elektryczną - warstwa dipolowa o równych ładunkach dodatnim i ujemnym (qN_Al_p+ qN_Dl_n=0). Zatem nie ma pola elektrycznego poza warstwą zubożoną (E=0 dla i ). Przy tych warunkach i stałych gęstościach ładunków w poszczególnych obszarach i zwrocie E w lewo oraz wybranym układzie współrzędnych rozwiązaniem całki jest:

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – złącze p-n

złącze skokowe symetryczne

D D

A A

qN x

qN x





 ) (

) (





s

x x d d





 ()

2 2





P N





 xdx

E

S

) 1 (



_S – przenikalność elektryczna bezwzględna półprzewodnika

lp

x xl_n

) ( ) ( ), ( )

( _n

S D D p S

A

A qN x l

x E l qN x x

E     





E_A–w obszarze akceptorowym ,

ED– w obszarze donorowym E

35

WARSTWA ZUBOŻONA

OPIS ANALITYCZNY

Pole elektryczne zachowuje ciągłość przy przejściu między obszarami akceptorowym i donorowym: EA(0)=E_D(0). Ponadto w tym punkcie przyjmuje maksymalną wartość:

Rozkład potencjału (x) można obliczyć całkując pole elektryczne E(x) w granicach od l_p do ln (rys. poniżej). Natomiast różnica potencjałów to potencjał barierowy _B (napięcie dyfuzyjne):

S n D S

p Al qN l E qN



 



max

Rysunki zaczerpnięto z W. Marciniak „Przyrządy półprzewodnikowe i układy scalone”, WNT 1979 n

p

d l l

l  

d

B E_maxl

2

1

 ^ld – szerokość warstwy zubożonej

WARSTWA ZUBOŻONA

OPIS ANALITYCZNY

Szerokość warstwy zubożonej ld, korzystając z powyższych równań i „dźwigni” (N_A l_p = N_D l_n), można przedstawić jako:

Korzystając z faktu, że złącze znajduje się w stanie równowagi termodynamicznej (prąd unoszenia znosi się z prądem dyfuzji J_u= J_d) można wyznaczyć wartość potencjału barierowego. Na przykład dla dziur:

korzystając z równania Einsteina (kT/q=D/µ) oraz (_T =kT/q) można zapisać:

Całkując po koncentracji dziur i rozmiarze warstwy zubożonej:

otrzymujemy:

lub dla elektronów:

Uwzględniając n_n  N_D i p_p  N_A oraz np=n_i² otrzymujemy:

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – złącze p-n

)

ln( _{p n}

T

B  p p

 

A D

B A D s B

d qN N

N N l E2 2( )

max

 



pE dx q

qD_p dp _p

p Edx dp

T 



B l

l p

p T

n

p n

p

p Edx

dp 









) ln( _{D A i} ²

T

B  N N n

 

) ln( _{n p}

T

B  n n

 

nn – koncentracja elektronów w N (nośniki większościowe), p_n – koncentracja dziur w P (nośniki większościowe)

37

przykład

Oblicz wartość napięcia dyfuzyjnego w złączu p-n krzemowym jeśli koncentracje N

i N

wynoszą: 10

m

.

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – złącze p-n

) ln(

T

B

 N N n

 

q kT

T 

 ^potencjał elektrotermiczny (oznaczany też jako U_T)

Niech temperatura T=300K

wiadomo, że dla krzemu n

=1,510

m

, k = 1,38 10

J/K, q=1,6 10

C Zatem: 

=25,9mV, oraz 

=694mV

Oblicz szerokość warstwy zubożonej.

A D

B A D s

d qN N

N l  2 (N  )

Wiadomo, że dla krzemu 

=128,8510

F/m Zatem: l

=429nm

38

„obliczanie” złącza

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – złącze p-n

http://www.acsu.buffalo.edu/~wie/applet/pnformation/pnformation.html Odpowiedź:

39

CHARAKTERYSTYKA I=f(U) ZŁĄCZA

NOŚNIKI i PRĄDY w PRZEWODZĄCYM ZŁĄCZU

p-n

Rysunek zaczerpnięto z W. Marciniak „Przyrządy półprzewodnikowe i układy scalone”, WNT 1979

Prąd nadmiarowych nośników mniejszościowych w N (dziury, które „przeszły” z P)

Prąd nadmiarowych nośników mniejszościowych w P (elektrony, które „przeszły” z N) Nadmiarowe nośniki

mniejszościowe w N - p’n (dziury, które „przeszły” z P) Nadmiarowe nośniki

mniejszościowe w P – n’p (elektrony, które „przeszły” z N)

Mały poziom wstrzykiwania:

wstrzykiwanie dziur do N wstrzykiwanie elektronów do P

p n p n

n p





'

Model zjawisk w złączu p-n pracującym w kierunku przewodzenia

„dioda dyfuzyjna”

) 1

0 (

0 











 

 ^T

U

p n p n

p

n e

L n D L

n q D

J ^

Całkowity prąd (dla uproszczenia pominięto warstwę zubożoną – oś x’):

tylko składowe dyfuzyjne:

dla elektronów dla dziur Koncentracja nośników przy wstrzykiwaniu przez obszar zubożony:

ostatecznie:

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – złącze p-n

0 '

| 0 '

|   

J_dnx J_dpx J

0 ' 0 '

' '











x n d p

x p n d n

dx qDpdp J

dx qD dn J

) / exp(

) 0 ( '

, ) / exp(

) 0 (

' ₀

0 p n n n n p

p

p n n x L p p p x L

n      

J

– gęstość prądu nasycenia

np0, pn0 – koncentracje nośników mniejszościowych w stanie równowagi termodynamicznej , n'_p(0), p'_n(0) – koncentracje nośników

mniejszościowych nadmiarowych dla x=0

prąd IS = J_S A , gdzie: A to pole powierzchni przekroju złącza











 



p n p n

p n

S L

n D L

n qA D

I ^{0 0}

) 1

( 



U S D

I e

I

Ln – droga dyfuzyjna elektronów, Lp – droga dyfuzyjna dziur

CHARAKTERYSTYKA I=f(U) ZŁĄCZA

41

WARSTWA ZUBOŻONA - podsumowanie

ZŁĄCZE SKOKOWE SYMETRYCZNE

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – złącze p-n 42

P N

+ _

-lp x

 qND

-qNA

0 ln

-lp x

E

Emax

0 ln

-lp

x



B

gęstości ładunku elektrycznegonatężenia pola elektrycznegopotencjału rozkłady:

U = 0

Gęstość ładunku przestrzennego  w warstwie zubożonej : dla obszaru akceptorowego

dla obszaru donorowego Maksymalne natężenie pola elektrycznego:

Potencjał barierowy (napięcie dyfuzyjne):

Szerokość warstwy zubożonej bez polaryzacji (U = 0):

w przypadku polaryzacji zewnętrznej (U  0) szerokość warstwy zubożonej:

D D

A A

qN x

qN x





 ) (

) (





S n D S

p Al qN l E qN



 



max

) ln(

T

B  N N n

 

A D

B A D s B

d qN N

N N l E2 2( )

max

 



A D

B A D s

d qN N

U N l  2 (N  )(  ) E

WARSTWA ZUBOŻONA - podsumowanie

ZŁĄCZE SKOKOWE NIESYMETRYCZNE (p

-n)

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – złącze p-n 43

P⁺ N

+ _ ^{0 ln}

-lp x

 qND

-qNA

0 l_n

-l_p x

E

Emax

0 ln

-lp

x



B

gęstości ładunku elektrycznegonatężenia pola elektrycznegopotencjału rozkłady:

U = 0

Szerokość warstwy zubożonej bez polaryzacji (U = 0):

można uprościć dla niesymetrycznego złącza:

dla złącza p⁺-n (N_A >> N_D)

dla złącza p-n⁺ (ND >> N_A)

A D

B A D s

d qN N

N l  2(N  )

D B s

d qN

l  2

A B s

d qN

l  2 E

WARSTWA ZUBOŻONA - podsumowanie

ZŁĄCZE LINIOWE SYMETRYCZNE

P N

0 l_n

-lp x



0 ln

-lp x

E

Emax

0 ln

-lp

x



B

gęstości ładunku elektrycznegonatężenia pola elektrycznegopotencjału rozkłady:

U = 0

Wypadkowy rozkład koncentracji domieszek NAD = NA - ND

można aproksymować linią prostą:

Zakładając gęstość ładunku przestrzennego  w warstwie zubożonej: rozwiązanie równania Poissona daje:

oraz:

Potencjał barierowy (napięcie dyfuzyjne):

uwzględniając liniowość i obojętność elektryczną złącza ( ) mamy ostatecznie:

d B

E l

5 ,

max1

) ln( ²_{np i}²

T

B  all n

 

312 l_d qa^s^B



_

+

E

dx dN a _AD/

qax



2

d/

n

p l l

l  

) 2 ln(

2

B  al n

 

Baza i emiter złącza

W przypadku złącza niesymetrycznego:

– baza złącza – warstwa słabiej domieszkowana – emiter złącza – warstwa silniej domieszkowana

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – złącze p-n

N

>>N

P⁺ N

xj

Złącze z krótką bazą: l

<L

lB

45

Dlaczego takie nazwy?

Czy to ma wpływ na własności?

ZŁĄCZE p-n

uściślanie ch-ki I-U

EiT 2014 r. PD&IB 46

PÓŁPRZEWODNIK W STANIE

NIERÓWNOWAGI TERMODYNAMICZNEJ

• Szybkość generacji nośników nie jest równa szybkości rekombinacji:

• Nie obowiązuje prawo działania mas:

• Obojętność elektryczna może być zaburzona

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne - fizyka półprzewodników 47

2

n i

np  R G 

0 )

(   ₀  ₀ 

 q N _D N _A p n



PÓŁPRZEWODNIK W STANIE

NIERÓWNOWAGI TERMODYNAMICZNEJ

• GENERACJA – przejście elektronu z pasma walencyjnego od przewodnictwa

• REKOMBINACJA – przejście „powrotne” elektronu z pasma przewodnictwa do walencyjnego

– Rekombinacja bezpośrednia

– Rekombinacja pośrednia: przejście przez stany kwantowe w przerwie energetycznej wynikające z defektów sieci krystalicznej lub atomów innych domieszek (złoto) – centra generacyjno-

rekombinacyjne

– Rekombinacja powierzchniowa: przejście przez stany kwantowe w przerwie energetycznej odpowiadające stanom

struktury krystalicznej)

GENERACJA i REKOMBINACJA

PÓŁPRZEWODNIK W STANIE

NIERÓWNOWAGI TERMODYNAMICZNEJ

• Stan ustalony:

wypadkowa szybkość procesów rekombinacyjno-generacyjnych:

• Zakłócenie równowagi:

przy:

dla małego poziomu zakłócenia (wstrzykiwania) mamy:

więc:

lub inaczej:

dla N: dla P:

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne - fizyka półprzewodników 49

GENERACJA i REKOMBINACJA – powrót do stanu równowagi

) (

RG C np n

V  

'

,

'

0 n p p p

n

n   

) ' ' ' '

(

V_RG   

,

,

th

RG R G R Cnp G Cn

V    

0

'

'

) (

V_RG  



'

Szybkość jest proporcjonalna do ilości nośników

) (

1

0

0 p

n

C 





CNA

 1



CND

 1



 - czas życia nośników nadmiarowych to średni czas ich istnienia w półprzewodniku

(zanim zrekombinują)

CHARAKTERYSTYKA I=f(U) ZŁĄCZA

UŚCIŚLANIE

Dla kierunku zaporowego

w skutek generacji w warstwie zubożonej wzrasta liczba nośników mniejszościowych unoszonych przez pole elektryczne warstwy,

rośnie prąd w kierunku zaporowym

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne - złącze p-n 50

GENERACJA i REKOMBINACJA w WARSTWIE ZUBOŻONEJ

po podstawieniu:

A D

B A D s i

g qN N

U N

N qn

J 2 ( )( )

2

1  

  



Gęstość prądu generacyjnego:

J

 qGl

zubożonej



i

2

A D

B A D s

d qN N

U N l  2(N  )(  )

D p p i

S qn D N

J 1

2 /

dla złącza niesymetrycznego p⁺-n: NAND gęstość prądu nasycenia: 

a : ^{2 ( )}

2

1 U

D N q J n

J _B

p p

D s i s

g   



 lub:

p i

d D S g

L n

l N J J



2

L_P – droga dyfuzyjna

Ch-ka prądowo-napięciowa złącza

UŚCIŚLANIE

Dla kierunku zaporowego

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne - złącze p-n 51

GENERACJA i REKOMBINACJA w WARSTWIE ZUBOŻONEJ

Porównanie ch-k prądowo-napięciowych dla kierunku zaporowego

Rysunek zaczerpnięto z W. Marciniak „Przyrządy półprzewodnikowe i układy scalone”, WNT 1979

p i

d D S g

L n

l N J J

 2

Wpływ koncentracji samoistnej:

E_g↗ to ni↘ to Jg/J_S↗

kT E V C i

g

e N N

n  ^2

Dla Ge można zaniedbać Jg(mały udział w całkowitym prądzie rewersyjnym złącza)

Dla Si i GaAs NIE można zaniedbywać J_g

Im większa Eg tym mniejsza ni i większy udział Jg , którego NIE można zaniedbywać

CHARAKTERYSTYKA I=f(U) ZŁĄCZA

UŚCIŚLANIE

Dla kierunku przewodzenia

część nośników większościowych dyfundujących przez warstwę zubożoną ulega rekombinacji,

maleje prąd w kierunku przewodzenia

GENERACJA i REKOMBINACJA w WARSTWIE ZUBOŻONEJ

Gęstość prądu rekombinacyjnego:

d

r

qRl

J 

R - szybkość rekombinacji ,

R₀ - szybkość rekombinacji przy U=0, l_d – szerokość warstwy zubożonej

) 2 2 exp(

) exp(

2 2

2 0

T i

T i i

n U R

U n np

np n

R

 















po postawieniu: exp( 2 )

2 1

T d

i

r n l U

q

J 

 

porównanie:

przy:

) 2 2 exp(

1

T p

d i D d

r U

L l n N J

J   

Rysunek zaczerpnięto z W. Marciniak „Przyrządy półprzewodnikowe i układy scalone”, WNT 1979

Porównanie ch-k prądowo-napięciowych dla kierunku przewodzenia D

A N

N 

PÓŁPRZEWODNIK W STANIE

NIERÓWNOWAGI TERMODYNAMICZNEJ

• WSTRZYKIWANIE – dostarczanie nośników do obszaru półprzewodnika:

• WYCIĄGANIE – usuwanie nośników z obszaru półprzewodnika:

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne - fizyka półprzewodników 53

WSTRZYKIWANIE (INIEKCJA), WYCIĄGANIE (EKSTRAKCJA)

2

n i

np 

2

n i

np 

KONCETARCJE NOŚNIKÓW:

'

,

' ₀

0 n p p p

n

n    

koncentracje nośników w stanie równowagi termodynamicznej

koncentracje dodatkowych nośników - nadmiarowych

PÓŁPRZEWODNIK W STANIE

NIERÓWNOWAGI TERMODYNAMICZNEJ

• Mały poziom wstrzykiwania:

wstrzykiwanie dziur do N wstrzykiwanie elektronów do P

małe zakłócenie obojętności elektrycznej:

stan quasi-obojętny

• Duży poziom iniekcji:

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne - fizyka półprzewodników 54

INIEKCJA, A POZIOM ZABURZENIA RÓWNOWAGI

p n

p n

n p





' '

'

' p

n 

p n

p n

n p



 '

'  wewnętrzne pole elektryczne

duży poziom iniekcji to„ na zewnątrz” duże prądy

PÓŁPRZEWODNIK W STANIE

NIERÓWNOWAGI TERMODYNAMICZNEJ

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne - fizyka półprzewodników 55

KONCENTRACJA NOŚNIKÓW przy USTALONYM POZIOMIE WSTRZYKIWANIA LUB WYCIĄGANIA

wstrzykiwanie

37 , 10 e

X 1

0,5

0 L_P1 L_P2

) 0 (

) ( ' ' n n p x

p 2

2

x D p t

p _n

p n



 





Zmiana koncentracji nośników jest efektem dyfuzji:

w stanie ustalonym i przy uwzględnieniu rekombinacji mamy:

 ⁰

2 2

n n n p

p p x

D p  





Rozwiązanie przy warunkach brzegowych:

dla wstrzykiwania:

) 0

( , ) 0

( n n

n const p p

p  

) / exp(

) 0 ( )

( ^'

'

p n

n x p x L

p  

p p

p D

L   - droga dyfuzyjna Analogicznie dla wyciągania:

)) / exp(

1 )(

( )

( ^'

'

p n

n x p x L

p    

Droga dyfuzyjna mówi o „zasięgu”

wstrzykiwanych nośników

Koncentracja nośników mniejszościowych nadmiarowych staje się porównywalna lub większa niż koncentracja domieszek w

bazie złącza (np. dla p

-n jest: p’

≥ N

).

W efekcie rośnie też koncentracja nośników większościowych – modulacja konduktywności w obszarze bazy.

Ponadto pojawia się pole elektryczne od ładunku wstrzykniętych nośników.

Ostatecznie gęstość prądu:

DUŻY POZIOM INIEKCJI

) 2 exp(

~ U

J 

CHARAKTERYSTYKA I=f(U) ZŁĄCZA

UŚCIŚLANIE

Ze wzrostem wartości prądu coraz większy wpływ ma rezystancja obszarów półprzewodnika nie będąca

w bezpośrednim sąsiedztwie złącza – rezystancja szeregowa (R

) zatem:

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne - złącze p-n 57

REZYSTANCJA SZEREOWA

S D

J I R

U U  

napięcie na diodzie napięcie na złączu

CHARAKTERYSTYKA I=f(U) ZŁĄCZA

UŚCIŚLANIE







 









 







1

1 0

2 0

T S D D T

S D D

U r i u U

r i u GR

D I e I e

i

Zakresy prądu diody:

1 - małych prądów, 2 - rekombinacyjny, 3 - dyfuzyjny, 4 - prądów unoszenia i 5 - omowy

lgiD

lgI_KP0

lgIGR0 lgI0

uD/UT

UT

uD

 lgID

1/2n 1/n

1/2n

1 2 3 4 5

CHARAKTERYSTYKA I=f(U) ZŁĄCZA złącze rzeczywiste (dioda)

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne - złącze p-n 58

Ćwiczenie lab. nr 1

0,01 0,1 1 10 100 1000 10000

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

prąd diody ID[uA]

napięcie UD[mV]

1N4148

zakres dyfuzyjny

UD = 26mV ID = 20mA

RS = 1,3

I0 – prąd nasycenia nośników mniejszościowych (IS)