ELEMENTY ELEKTRONICZNE

(1)

ELEMENTY

ELEKTRONICZNE

Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji Katedra Elektroniki

dr inż. Piotr Dziurdzia

paw. C-3, pokój 413; tel. 617-27-02, piotr.dziurdzia@agh.edu.pl

dr inż. Ireneusz Brzozowski

paw. C-3, pokój 512; tel. 617-27-24, ireneusz.brzozowski@agh.edu.pl

ELEMENTY WZMACNIAJĄCE

TRANZYSTORY POLOWE ZŁĄCZOWE JFET

TRANZYSTORY BIPOLARNE

TRANZYSTORY POLOWE Z IZOLOWANĄ

BRAMKĄ MOS

(2)

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – elementy wzmacniające 3

ZASADY WZMACNIANIA

Tranzystory mogą spełniać w układach elektronicznych wiele różnych funkcji, ale wzmacnianie stanowi jego główną cechę użytkową.

W układzie wzmacniacza tranzystor przekształca słabe i zmienne w czasie sygnały na sygnały dużej mocy.

„Tranzystorowy człowiek”

Paul Horowitz Sztuka Elektroniki

TRANZYSTORY ZŁĄCZOWE

JFET

(JUNCTION FIELD EFFECT TRANSISTOR)

U

n p+

p+

0 x

G _U

_GS

₌₀

(4)

Kształt warstw zubożonych w kanale złączowego tranzystora polowego przy zerowej polaryzacji bramki

zakres liniowy I

DS

U

^DS

0 L x

I

DS

D ⁿ S

p+

G

TRANZYSTOR JFET

Kształt warstw zubożonych w kanale złączowego tranzystora polowego przy zerowej polaryzacji bramki

w pobliżu zamknięcia kanału

0 L x

I

^DS

D ⁿ S

p+

G

I

DS

U

DS

(5)

Kształt warstw zubożonych w kanale złączowego tranzystora polowego przy zerowej polaryzacji bramki

powyżej zamknięcia kanału I

DS

U

^DS

0 L x

I

DS

D ⁿ S

p+

G

Po „zaciśnięciu” kanału prąd ulega nasyceniu.

Różniczkowa rezystancja kanału dUDS/dIDS staje się bardzo duża.

TRANZYSTOR JFET

WPŁYW UJEMNEJ POLARYZACJI BRAMKI

D S

I

DS

n p+

p+

I

DS

G

U^GS=0 U^GS=-2

UGS=-4

U

DS

(6)

WYZNACZANIE NAPIĘCIA PROGOWEGO

D ⁿ S

x

p+

0 L

G

a h

W   ²

1

0 2 



 







D GD

qN x U

W 

Wyznaczamy szerokość warstwy zubożonej dla x=0, (zakładamy pomijalnie mały potencjał kontaktowy oraz z uwagi na koncentracje domieszek rozszerzanie się obszaru zubożonego głównie w kanale):

Zaciśnięcie kanału przy drenie wystąpi gdy:



x0



aW



x0



0 h

Czyli W(x=0) = a. Jeżeli zdefiniujemy napięcie progowe UP, jako napięcie UGD przy zamykaniu kanału, to:

qN a U

D P 



 



2 ²¹

 2

2 D P

N U qa

TRANZYSTOR JFET

WYZNACZANIE PRĄDU DRENU

Różniczkowa objętość części obojętnej kanału:

D ⁿ S

x

p+

0 L

G

a h

W

U

xS

0 x

U

DS dx

y

x

z Z2h(x)dx

) ( 2h x Z

dx

Rezystancja objętości jednostkowej:

(Ρ- rezystywność kanału, Z – grubość kanału)

Prąd IDS nie zmienia się wzdłuż kanału i jest związany z różniczkowym spadkiem napięcia dUxS na elementarnej objętości :

dx x dU h

I_DS Z ^xS

 ) (

 2



Szerokość h(x) w punkcie x zależy od lokalnej polaryzacji zaporowej bramki i kanału -UGx

(7)

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – tranzystor JFET 13 Szerokość h(x) w punkcie x zależy od lokalnej polaryzacji zaporowej bramki i kanału -UGx

 



















 



 



 



 



 







 ²

1 2

1

2 1 ) ( ) (

P GS xS D

Gx

U U a U qN a U x W a x

h 

Wykorzystaliśmy zależności: UGxUGSUxS

 2

2 D P

N U qa

Po podstawieniu do wzoru na prąd IDS, otrzymujemy:

dx I U dU

U U Za

DS xS P

GS

xS 



















 



 

 ²

1

2 1

 Po operacji całkowania dostajemy:



















 



 





 







 ²

3 2

3

0 3

2 3

2

P GS DS P GS P DS P

DS U

U U U U U U U G I

gdzie L G aZ

 2

0 jest konduktancją kanału

Powyższe równanie jest słuszne do osiągnięcia stanu „zaciśnięcia” kanału, kiedy UDS-UGS=UP Wyprowadzenia przedstawiono na podstawie: „Przyrządy półprzewodnikowe”, Ben G. Streetman

TRANZYSTOR JFET

Dla małych napięć UDS<UGS-UP, prąd drenu jest liniową funkcją UDS w liniowym zakresie pracy tranzystora:

















 



 







 3

1 3

2 ²

3

0

P GS P GS P

DSS U

U U U U G I

Przy założeniu, że prąd nasycenia pozostaje równy wartości osiągniętej przy „zaciśnięciu” kanału otrzymujemy:

DS P GS

D U

U G U

I 





 

 ₀ 1

Dla napięć UDS>UGS-UP, tranzystor pracuje w zakresie nasycenia:

2

1 

 



 



P GS DSS

D U

I U I

(8)

RZECZYWISTE CHARAKTERYSTYKI PRĄDU DRENU



_DS



P GS DSS

D u

U I u

I  



 



 

 1 1

2

i

^D

u

^DS

u^GS=0 u^DS-u^GS=U^P

u^GS=-U^P

zakres liniowy

zakres nasycenia

zakres przebicia

1/λ

 - współczynnik modulacji długości kanału:

opisuje skrócenie kanału pod wpływem napięcia U_DS i spowodowany tym wzrost prądu drenu I_D - prąd drenu w zakresie nasycenia przy

uwzględnieniu skrócenia kanału

TRANZYSTOR JFET

MODEL WIELKOSYGNAŁOWY

D S

G

I

^D

r

DD

r

SS

C

GD

C

^GS

(9)

RODZAJE PRZEWODNICTWA

u

^DS

u

^GS

i

^D

G D

S

Tranzystor z kanałem typu n

n p+

S D

^DS

u^GS=-UP

u^DS-u^GS=UP

u^GS=0

(10)

RG

UDD

UGG

RD

G

C1

C2

UDS [V]

0 2 4 6 8 10 12 14

0 5 10

Charakterystyka wyjściowa UGS=0V

UGS=-0,5V

UGS=-1V

UGS=-1,5V UGS=-2V ID [mA]

JAKO ELEMENT WZMACNIAJĄCY

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – tranzystor JFET: wzmacniacz 19

we u_we

uwy

wy Punkt pracy tranzystora – punkt na ch-ce wyjściowej o współrzędnych (U_DS, I_D) I_D

DD D D

DS I R U

U  

Równanie dla oczka wyjściowego:

po przekształceniu (I_D=f(U_DS)):

D DD DS D

D R

U U I R1 

UDS [V]

0 2 4 6 8 10 12 14

0 5 10

UGS=0V

UGS=-0,5V

UGS=-1V

UGS=-1,5V UGS=-2V

UGS [V]

-3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 ID [mA]

Uwe Uwy

TRANZYSTOR JFET

JAKO ELEMENT WZMACNIAJĄCY WZMACNIANIE

(11)

UDS [V]

0 2 4 6 8 10 12 14

0 5 10

UGS=0V

UGS=-0,5V

UGS=-1V

UGS=-1,5V UGS=-2V

UGS [V]

-3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 ID [mA]

Uwe Uwy

PRZESTEROWANIE

JAKO ELEMENT WZMACNIAJĄCY

UDD RD

C2

U_DS wy

Prąd drenu w nasyceniu to: (pomijając skrócenie kanału dla uproszczenia) (1)

Całkowite napięcie na bramce U_GS(t): (2)

podstawiając (2) do (1): (3)

składowa stała I_D składowa zmienna i_d Dla odpowiednio małych amplitud napięcia wejściowego uwe można dokonać linearyzacji ch-k tranzystora. Mówimy wtedy o analizie małosygnałowej i modelu liniowym tranzystora.

Warunek „małosygnałowości” napięcia wejściowego wynika z takiego doboru uwe, aby drugi człon składowej zmiennej był pomijalnie mały (pamiętając, że uwe = u_gs):

(4)

po przekształceniach: (5)

warunek małosygnałowości

TRANZYSTOR JFET

JAKO ELEMENT WZMACNIAJĄCY – OPIS ANALITYCZNY

2

1 

 



 



P GS DSS

D U

I U I

gs GS

GS U u

u  

gs P gs DSS gs P GS P DSS P GS DSS P GS DSS

D u

U I u U u U U I U I U U I u

i ₂

2 2

1 2 1

1  

 



 

 



 



 

 



 



 



gs P gs DSS gs P GS P

DSS u

U I u U u

U U I

1 2

2  

 



 



U_PU_GS



u_gs 2

(12)

Zatem, uwzględniając warunek małosygnałowości można całkowity prąd drenu zapisać jako liniową funkcję u_gs:

(6)

Warunek „małosygnałowości” pozwala na pominięcie składowej zależnej od ugs2. Pozostaje tylko składowa zmienna proporcjonalna do napięcia ugs – zatem słuszne jest mówienie o linearyzacji charakterystyk i modelu liniowym tranzystora.

Jeśli w równaniu (6) współczynnik proporcjonalności przy ugs nazwiemy przez gm to

prąd dreny można zapisać jako: (7)

Współczynnik gm ma wymiar [A/V] i zależy od punktu pracy tranzystora oraz jego własności fizycznych reprezentowanych przez UP i IDSS.

Parametr gm to transkonduktancja: (8)

Rozważano tu transkonduktancję dla zakresu nasycenia, w takim zakresie pracuje tranzystor we wzmacniaczu.

Czytelnik sam przeanalizuje przypadek pracy tranzystora w zakresie liniowym korzystając z podanej dalej definicji transkonduktancji.

gs P GS P

DSS D

D u

U U U I I

i 

 



 



 2 1

gs m D

D I g u

i  



 



 





P GS P DSS

m U

U U

g 2I 1

JAKO ELEMENT WZMACNIAJĄCY – OPIS ANALITYCZNY c.d.

-3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0

ID [mA]

0 5 10 I_DSS

CH-KA PRZEJŚCIOWA

Transkonduktancja (z def.):

^[A/V]

TRANZYSTOR JFET

PARAMETRY MAŁOSYGNAŁOWE cz.1

. const GS U

D m

DS

U g I





 

Nachylenie stycznej do ch-ki przejściowej w punkcie pracy

tranzystora.

Transkonduktancja opisuje własności wzmacniające tranzystora

Interpretacja graficzna

PP

UDS=const.

(13)

RG

U

2

U

1

RD

G

R1 C1

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – tranzystor JFET: regulowany rezystor 25

regulowany dzielnik sygnałów zmiennych

we

u_we u_ds R’DS

dzielnik:

ds we

ds DS

DS DS we ds

u u R u R

R R u R u

 

 

1 '

'

Czy:

R’

_DS

= R

_DS

a, może:

R’

_DS

= r

_ds

?

JAKO REGULOWANY REZYSTOR

obowiązuje przy RD >> R’DS

RG

U2

U1

RD

G R1 we C1

uwe

u_ds R’DS

^U^DS^[V]

0 2 4 6 8 10 12 14

0 5 10

I_D [mA] _U_GS_=0V

UGS=-0,5V

UGS=-1V

UGS=-1,5V UGS=-2V

Charakterystyka wyjściowa

Rezystancja:

• statyczna

• dynamiczna ^DS

DS

DS I

R U

ds ds ds i r u

DS DS DS

DS

ds I

U I r U









lub inaczej (z def.):

(UDS, IDS)=(6V; 8,2mA) R_DS= 6V/8,2mA

R_DS= 731

bardzo małe nachylenie r_ds - bardzo duże

TRANZYSTOR JFET

JAKO REGULOWANY REZYSTOR

(14)

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – tranzystor JFET: regulowany rezystor 27

UDS[V]

0 2 4 6 8 10 12 14

0 5 10

ID[mA] UGS=0V

UGS=-0,5V

UGS=-1V

UGS=-1,5V UGS=-2V

UGS=0V

UGS=-0,5V

UGS=-1V

UGS=-1,5V

UGS=-2V

U_DS [V]

Rezystancja:

• statyczna

• dynamiczna ^DS

DS

DS I

R U

ds ds ds i r u

DS DS DS

DS

ds I

U I r U







 lub inaczej:

R_DS= 1V/6,5mA R_DS= 154

(U_DS, I_DS)=(1V; 6,5mA)

r_ds = 1V/5,5mA r_ds = 181  RG

U2

U1

RD

G R1 we C1

uwe

uds R’_DS

W zakresie liniowym: R’_DS R_DS W zakresie nasycenia: R’_DS = r_ds JAKO REGULOWANY REZYSTOR

: JFET - regulowany rezystor : JFET - wzmacniacz

• Transkonduktancja

(omówiona wcześniej)

• Konduktancja wyjściowa (drenu)

z def.

• Rezystancje szeregowe źródła i drenu (r _dd i r _ss )

(często pomijane na schematach ze względu na b. mały wpływ)

• Pojemności bramka-dren C _gd i bramka-źródło C _gs TRANZYSTOR JFET

PARAMETRY MAŁOSYGNAŁOWE cz.2

. const DS U

D ds

GS

U g I





 

(15)

SCHEMAT MAŁOSYGNAŁOWY

D

g

ds

C

gd

S g

m

U

gs

G

S

C

gs

u

_gs

Częstotliwość odcięcia f

_T

TRANZYSTOR JFET

OGRANICZENIA CZĘSTOTLIWOŚCIOWE

To taka częstotliwość, przy której prąd wejściowy równa się prądowi źródła sterowanego z modelu małosygnałowego,

przy zwartym wyjściu.

Przy zwartym wyjściu prąd wejściowy:

Przy częstotliwości odcięcia fT moduł prądu wejściowego ma być równy modułowi prądu źródła sterowanego, zatem:

gs gd gs

we j C C u

i  (  )

gs m gs gd gs T

gs m gs gd gs T we

U g U C C f

U g U C C i











) (

2

) (





) (

2 _gs _gd

m

T C C

f g

 



D

gds

Cgd

S gmUgs

G

S Cgs

ugs

iwe

Ostatecznie:

(16)

Po co to wszystko?

JAKI JEST CEL MODELOWANIA MAŁOSYGNAŁOWEGO?

Zadanie: obliczyć wzmocnienie układu z rysunku poniżej , jeśli UDD=10V a RD=1k i UGG=1V.

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne - tranzystor JFET 31

RG

UDD

UGG

RD

G

C1

C2

UGS [V]

-3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 ID [mA]

0 5 10 I_DSS

CH-KA PRZEJŚCIOWA

I_DSS= 12mA U_P= -3V

Dla podanych danych jeśli: UDS > (-1V)-(-3V), czyli UDS > 2, to tranzystor pracuje w nasyceniu.

Ten warunek jest spełniony – tranzystor

Po co to wszystko?

Zadanie: obliczyć wzmocnienie układu z rysunku poniżej , jeśli U_DD=10V a R_D=1k i U_GG=1V.

RG

UDD

UGG

RD

G

C1

C2

I_DSS= 12mA U_P= -3V

UDS [V]

0 2 4 6 8 10 12 14

0 5 10

UGS=0V

UGS=-0,5V

UGS=-1V

UGS=-1,5V UGS=-2V

Czy tranzystor pracuje w zakresie nasycenia?

U_DS > U_GS U_P UDS

DD D D

DS I R U

U  

ID

Równanie dla oczka wyjściowego:

po przekształceniu:

i podstawieniu danych:

D DD DS D

D R

U U I R1 









U_DS  4,7V

(17)

RG

UDD

UGG

RD

G

C1

C2

Po co to wszystko?

Zadanie: obliczyć wzmocnienie układu z rysunku poniżej , jeśli UDD=10V a RD=1k i UGG=1V.

Tranzystor zastępujemy schematem (modelem) małosygnałowym

dla małych częstotliwości można pominąć pojemności D

gds

S gmUgs

G

S

RG

UDD

UGG

RD

G

C1

C2

RG

UDD

UGG

RD

G

C1

C2

D

gds

S gmUgs

G

S

tranzystor RG

UDD

UGG

RD

G

C1

C2

D

gds

S gmUgs

G

S

WY

Po co to wszystko?

Zadanie: obliczyć wzmocnienie układu z rysunku poniżej, jeśli U_DD=10V, R_D=1k i U_GG=1V.

dla sygnałów zmiennych zwieramy pojemności oraz źródła prądu stałego (ich R_wew = 0) Poprzedni schemat przerysowano poniżej:

(18)

Po co to wszystko?

Zadanie: obliczyć wzmocnienie układu z rysunku poniżej, jeśli UDD=10V, RD=1k i UGG=1V.

RG

RD

G

D

gds

S gmUgs

G

S

tranzystor

WY

RG RD

G

D

gds

S gmUgs

G

S

uwe u_wy

Wzmocnienie napięciowe

we wy

u u

k u Po usunięciu niepotrzebnych elementów

i ponownym przerysowaniu:

Pozostaje już tylko wyliczenie napięć wej. i wyj., ale po kursie teorii obwodów, to potrafi każdy student.