ZESZYTY NAUKOW E PO L IT E C H N IK I ŚLĄ SKIEJ Seria: AUTOM ATYKA z. 145
2006 Nr kol. 1728
Kam il SM OLIRA, Eugeniusz TO CZY ŁOW SK I Politechnika W arszawska
P R O B L E M Y -W Y C E N Y T O W A R Ó W I U S Ł U G N A R Y N K A C H C Z A S U R Z E C Z Y W I S T E G O
S tr e s z c z e n ie . A rtykuł przedstaw ia problem y związane z wyceną towarów w rynkowych system ach rozproszonych z silnymi ograniczeniam i infrastruk
turalnym i. Przedstaw iona została m eto d a m odelowania ograniczeń syste
mowych jako usług n a rynku, dla której zostały zaproponow ane m etody wyceny podstaw owych typów ograniczeń oraz omówione związane z tym problem y i ich możliwe rozwiązania. A naliza została przeprow adzona dla rynku czasu rzeczywistego energii elektrycznej, m ożna ją jed n ak uogólnić na inne rozproszone system y rynkowe.
O N R E A L T I M E M A R K E T S P R I C I N G
S u m m a r y . In this pap er we consider problem s concerning pricing of com
m odities and services on d istribu ted m arket system s w ith strong infrastruc
tu re constraints. M ethod of m odeling system constraints as services to g eth er w ith some proposals of common constraints pricing are presented. Consi
derations are based on real tim e m arket for electrical energy, b u t m ay be easily generalized to other d istrib u ted m arket system s.
1. R y n k i c z a s u rz e c z y w is te g o
A rtykuł przedstaw ia zagadnienia zw iązane z wyceną towarów i usług n a rynku czasu rzeczywistego energii elektrycznej. Je st to o sta tn i segm ent rynku energii, n a którym odbyw ają się możliwie drobne korekty przyjętych wcześniej program ów pracy w celu dostosow ania ich do zm ieniającej się sytuacji oraz zmian preferencji uczestników rynku.
Problem bilansow ania rynku z ograniczeniam i m ożna potraktow ać jako pro
blem, obrotu nośnika wielu towarów O N W T [3]. Ograniczenia obecne w system ie zyskują przy tak im podejściu interpretację usług, k tóre są przedm iotem obrotu n a rynku, na równi z tow arem podstawowym , oraz podlegają wycenie na takich samych ja k on zasadach. Ogólna postać problem u obro tu wielotowarowego może
188 K. Smolira, E. Toczyłowski
zostać zapisana w następujący sposób:
Q = emdm ~
E
sipi] (1)
d,P m i
(ijmdm Y 2 a ilPl ^ 9 (3)
772 l
0 < dm < C ax Vm (3)
0 < PI < vT°* V/ (4)
O graniczenia (2) reprezentują bilanse dla wszystkich towarów i usług, którym i obraca się n a rynku, a p a ra m etry a ,m i au określają zawartość i-tego tow aru elem entarnego w danej ofercie ku p na bądź sprzedaży. Zm ienne pi i dm określa
ją przyjęty volumen dla oferty sprzedaży l bądź k u p n a m , a p a ram etry em i s;
odpowiednie ceny ofertowe.
N ajprostszą wersję m odelu bilansowania ry n ku czasu rzeczywistego energii elektrycznej w postaci problem u O N W T m ożna zapisać w następujący sposób:
maxE(E
e m h d m h -E
c j h P j h ) \(5)
d , p h m j
Z
d m h -E
P j h <0
V /l(6)
772 j
P j , h - P j , h - 1 < r f Vj, h (7)
Pj,h- 1 - Pj,h < f j V j , h (8 )
Ę ) yjjiPih ^ Qi V h ,i (9)
i
~Pjh < - P f h n V j, h (10)
0 < pjh < p jh * Vj, h (11) 0 < dmh < d ^ f V h ,m (12) Zmienne Pjh reprezentują oferty sprzedaży, a dmh ofert}' ku p n a w etapie h. Funkcja celu m a za zadanie m aksym alizację korzyści z wymiany. Ograniczenie (6) wym usza bilans kupn a i sprzedaży energii, (7) i (8) ograniczają zm iany m ocy jednostki mię
dzy etapam i. Ograniczenie (9) u sta la dopuszczalny przepływ linią i. wykorzystując linearyzację w sąsiedztwie bieżącego p u n k tu pracy o p a rtą n a współczynnikach roz
pływ u m ocy (ang. Pow er D istribution Factors - P D F ) [2], określających wpływ zm ian generacji jednostki j n a przepływ w gałęzią i. O graniczenia (10), (11) i (12) określają m inim alne i m aksym alne możliwe realizacje ofert. O graniczenia (6)-(10) m ożna potraktow ać jako bilans dla kolejnych towarów w problem ie O N W T (2).
Pom iędzy analizowanym m odelem a ogólną p ostacią problem u O N W T w ystępuje jed n a isto tn a różnica. Praw e strony ograniczeń (7)-(10) są różne od zera. Zatem , ogólna postać bilansu dla reprezentow anych przez nie usług przybiera postać:
Y . aimdm ~ ^ ^
in l
Problem y wyceny towarów i usług 189
M a to, ja k zostanie dalej przedstaw ione, znaczący w pływ n a wycenę towarów n a rynku.
2. W y z n a c z a n ie c e n to w a r ó w i u s łu g
W przypadku m odelu obro tu wielotwarowego, w którym wszystkie rów
nan ia bilansu m a ją postać (2), rozliczenia uczestników m ożna łatwo prowadzić n a podstaw ie cen krańcow ych za poszczególne towary. Jako ceny poszczególnych towarów m ożna wykorzystać zm ienne dualne tt — (7rj)f=1 zw iązane z kolejnymi ograniczeniam i bilansowym i (2). U stalając cenę rozliczeniową dla oferty l, n a p od
staw ie zaw artych w mej towarów elem entarnych jako 7p = E ?=i a u ^i- Taki sposób rozliczania uczestników rynku, jak to zostało pokazane w [3], jest ekonomicznie efektywny, d aje w rezultacie proste i przejrzyste zasady w ybierania i odrzucania ofert, zachęca uczestników do sk ładan ia szczerych ofert oraz zapew nia neutralność finansową bilansowania. P onadto, bilansowanie ilościowe i wartościowe rynku jest uzyskiwane jednocześnie poprzez rozw iązanie prostego liniowego zadania optym a
lizacji.
W większości przypadków' m odelowania ograniczeń system owych jako usług W' m odelu wielotowarowym otrzym ujem y jed n ak ograniczenia z niezerową praw ą stroną, czyli w postaci (13). W takiej sytuacji nie są niestety zachowane korzystne wdaściwości przedstaw ionego powyżej sposobu rozliczania. W szczególności zabu
rzona zostaje neutralność finansowe bilansowania. W ręku o p era to ra dla każdego tow aru pozostaje nadwyżka w' wysokości ¿>¿717, k tó ra w przypadku ujem nych wiel
kości bj może być w' istocie kosztem , ta k ja k np. dla ograniczenia (10). S ytu acja tak a powoduje zazwyczaj rozchwianie pozostałych korzystnych właściwości przed
stawionego sposobu rozliczania. Możliwe postępow anie w' takich sytuacjach zależy od postaci danego ograniczenia oraz jego fizycznej interpretacji. Rozw ażania na te m a t różnych przypadków zostały przedstaw ione w dalszej części pracy.
2.1. M aksym alny przepływ' linią
R ozpatrzm y najpierw ograniczenia na m aksym alny przepływ d an ą gałęzią sieci - (9). Jeżeli ograniczenie jest aktywnie, to zgodnie z te o rią program ow ania li
niowego, zw iązana z nim cena d u aln a - tt.,- jest większa od zera. Pow oduje to zm iany cen rozliczeniowych d la tych ofert, których realizacja m a w pływ na przepływ' d aną gałęzią sieci. Ponieważ cena w yznaczana jest zgodnie ze w'zorem 717 = E f= i cp/ay, oferty sprzedaży, których realizacja zwiększa przepływ d a n ą gałęzią, b ę d ą rozlicza
ne po obniżonej cenie, a oferty, których realizacja zm niejsza przepływ' obciążoną gałęzią, uzyskają podwyższone ceny. O ferty u tru d n ia ją c e realizację ograniczenia m ają w'artości > 0, co dla ofert sprzedaży zgodnie z m odelem (l)-(3 ) od
pow iada ujem nym a , więc ich cena rozliczeniowa zostanie zm niejszona o Analogicznie ofertom ułatw iającym realizację ograniczenia odpow iadają < 0, co d aje a > 0 i tym sam ym zwiększenie ceny rozliczeniowej o Wijiri. W przypadku tego ograniczenia m ożna więc wyraźnie wskazać konsumentów' oraz producentów
190 K. Sm olira, E. Toczyłowski
usługi, którzy za nią p łac ą bąd ź d o sta ją w ynagrodzenie. Należy pam iętać, że ze względu na niezerową praw ą stro n ę ograniczenia w ręku o p eratora pozostaje nad
wyżka rów na ",Q i. W tym p rzy p ad k u m ożna j ą dość łatwo zinterpretow ać jako opłatę za zasoby, udostępniane przez op eratora, w postaci linii przesyłowej, której przepustowość s ta ła się zasobem krytycznym . M ożna więc pozwolić n a pozostanie nadwyżki u o p eratora. W dłuższej perspektyw ie czasu należy jednak zapewnić przeznaczenie tej nadwyżki n a łagodzenie powodujących ją ograniczeń, co pozwo
li n a polepszenie w ydajności system u w najbardziej krytycznych miejscach oraz zapew ni długoterm inow ą n eu traln ość finansową operatora.
2.2. O graniczenia ram py
O graniczenia ram py (7), (8), u stalające dopuszczalną zm ianę poziom u ge
neracji danej jednostki pom iędzy etapam i, m ają podobną stru k tu rę do ograni
czeń sieciowych. Również w y stę p u ją oferty, będące producentam i i konsum entam i usługi, oraz pojaw ia się niezerow ą nadw yżka dla operatora. Jednak ze względu na odm ienną interp retację fizyczną tego ograniczenia musi ono zostać potraktow ane inaczej niż rozw ażane powyżej ograniczenia przeprawowe. N ajpierw należy zauwa
żyć, że po stronie ku pna i sprzedaży usługi ram p y z n a jd u ją się oferty tego samego uczestnika, zatem dla części o fert zyskuje on n a tym ograniczeniu, podczas gdy dla innych traci. M ożna przy ty m pokazać, że sum arycznie uczestnik rynku zawsze traci na aktyw nych ograniczeniach rampy.
W przypadku ram py w górę (7), uczestnik sprzedaje usługę ram py w etapie h — 1, zyskując Pj^h-T^i musi je d n a k kupić tę sam ą usługę w etapie li. w ydając n a to Pjh"i- Jeżeli tt{ > 0, to ograniczenie n a przyrost m ocy jednostki jest aktyw ne, więc pjh > Pj,h- i i czyli P j ^ - i ^ i ~ PjhTii < 0, zatem uczestnik sum arycznie traci na ograniczeniu. Analogiczne rozum ow anie m ożna przeprowadzić dla ram py w dół, gdzie uczestnik n ajpierw k up u je usługę przy wyższym poziomie generacji, a następnie musi ją sprzedać po jej obniżeniu.
In te rp re ta c ja fizyczna ograniczenia ram py nie pozw ala ponad to n a pozo
staw ienie nadwyżki uzyskanej z o b ro tu t ą usługą w ręku operatora. Nie m ożna uznać, że jest on właścicielem zasobów związanych z tym ograniczeniem. W ła
ścicielem zasobu jest uczestnik posiadający d an ą jednostkę, k tó ry ponosi okre
ślone koszty związane z jego u trzy m an iem oraz w ykorzystaniem . W ykorzystanie m aksym alnych możliwości zm iany m ocy jednostki jest dla niej zazwyczaj bardzo obciążające i skraca jej żyw otność, n arażając ty m sam ym jej właściciela na d o d at
kowe koszty. Ponieważ w ograniczeniu bierze udział tylko jed n a jednostka, m ożna zaproponow ać dość proste rozw iązanie polegające n a przekazaniu całej nadwyżki TprJ związanej z tym ograniczeniem dla uczestnika. Spow-oduje to zniwelowanie opisanej powyżej s tra ty w ynikającej z uwzględnienia cen ram py. Końcowy wynik finansowy' dla uczestnika jest identyczny z tym , k tó ry zostałby uzyskany gdyby w ogóle nie uwzględniać ograniczeń ramp}'-, a uczestnik był rozliczany po cenach rynkowych. Jed n ak w takiej sy tu acji dochodziłoby do zaburzeń zasad sprawiedli
wości i oferty uczestnika, w e ta p ie poprzedzającym aktyw ną ram pę m ogłyby być przyjm ow ane po cenach niższych niż ofertowa, podczas gdy w następnym etapie
Problem y wyceny towarów i usług 191
uzyskiwałby on wyższą cenę rekom pensującą tę stra tę . Podwyższenie ceny w e ta pie h — l i obniżenie w etapie h powoduje utrzym anie prostych i przejrzystych zasad akceptacji ofert, a nadwyżka przekazyw ana uczestnikowi równoważy straty, jakie n a tym ponosi.
Przekazanie nadwyżki dla uczestnika może nastąp ić albo poprzez ustalenie odpowiednich zasad jej rozdzielania przez o p eratora, albo poprzez wyprowadzenie do ograniczeń (7), (8) sztucznej oferty, k tó ra ją przejmie. Należy w takim w ypadku zmienić ich postać na:
Pj,h Pj,h—1 %jh ^ 0 'Tjj ^ (14)
Gdzie Xjh jest sztuczną ofertą sprzedaży o wolumenie r * i cenie równej 0. W takiej sytuacji nadwyżka, która była wcześniej przydzielona operatorow i, przypadnie sztucznej ofercie x . M ożna pójść dalej i przyjąć dla oferty x pew ną niezerową cenę c, k tó ra określa wycenę przez uczestnika kosztów zm iany p u n k tu pracy jednostki.
W tak im przypadku dobrym rozw iązaniem je st podział możliwego p rzyrostu m ocy jednostki n a kilka pasm ze zróżnicowanymi cenami.
Pj,h ~ Pj,h-1 “ E x )h < 0 VJ. h (15) l
Gdzie x lj h reprezentują oferty n a w ykorzystanie l-tego pasm a możliwej zm iany m o
cy jednostki. W olumeny wszystkich ofert powinny się sumować do r +, a ceny za kolejne pasm a powinny być niem ałejące. W szczególności cena za pierwsze pasm o może być zerówka, co oznacza, że m ałe zm iany p u n k tu pracy jednostki nie generują dla uczestnika żadnych dodatkow ych kosztowo Dzięki wprowadzeniu dodatkow ych ofert, uczestnik uzyskuje wpływ' n a sposób w ykorzystania jego jednostek, poprzez określenie kosztów gwałtownych zm ian ich punktów' pracy. Jeżeli dla końcowych pasm koszty te będą w ystarczająco wysokie, to w sytuacji, gdy będzie to możli
we, jednostki nie będą m usiały wykorzystywać swoich m aksym alnych możliwości zm iany generacji. Zam iast tego zostaną w ykorzystane jednostki, które oferują w praw dzie droższą energię, ale m ają większy zapas tańszego pasm a w zrostu.
Ja k zostało pokazane, ograniczenie ram py nie generuje zysków dla zgłasza
jącego je uczestnika. W prow adzenie zróżnicowanych cen za kolejne pasm a w zrostu nie zm ienia tego faktu, gdyż oferty x otrzym ują nadwyżkę, k tó ra i ta k przy p ad ła
by uczestnikowi. W przypadku gdy ceny te są wysokie, część ofert może zostać odrzucona, co spowoduje zm niejszenie poziom u generacji uczestnika i tym sam ym jego doraźnych zysków, pozw alając jed n ak n a bardziej racjonalne długoterm inow a w ykorzystanie jednostek. Jednocześnie nie zabiera się możliwości w ykorzystania m aksym alnych możliwości jednostek, jeżeli rynkowa cena energii będzie w ystarcza
jąco atrakcyjna. Na ograniczeniu ram py z cenam i za kolejne pasm a mogą zyskać jednostki elastyczne, mogące zmieniać swój p u n k t pracy w dużym zakresie. Bę
d ą one wykorzystywane zam iast jednostek, dla których zm iany p u n k tu pracy są kosztowne, naw et jeżeli ich jednostkowy' koszt produkcji energii jest wyższy.
192 K. Sm olira, E. Toczyłowski
2.3. Ograniczenie n a moc m inim alną
P rzy rozliczaniu ograniczenia n a moc m inim alną (10), ze względu n a jego ujem ną praw ą stronę, po stronie o p e ra to ra pow stają koszty w wysokości p™nir*, które m uszą zostać rozdzielone pom iędzy uczestników rynku. K oszty te wynika
ją z konieczności kupow ania co najm niej p mm energii od określonych jednostek, nawet jeżeli oferowana przez nie cena nie jest konkurencyjna. Jednostki biorące udział w tych ograniczeniach są zgodnie z m odelem O N W T traktow ane jako ich producenci (dodatnie a ), czyli zyskują n a nim. Ich ceny rozliczeniowe podnoszone są w ten sposób z poziomu cen rynkowych do poziomu ich cen ofertowych, które w przypadku aktywności ograniczenia są wyższe.
Taki sposób rozliczania podm iotów zgłaszających ograniczenia o charakte
rze wym uszenia oprócz generowania kosztów powoduje, że zyskują one znaczną siłę rynkową. Ponieważ zgodnie ze zgłoszonymi ograniczeniam i ich oferta, nieza
leżnie od tego, czy jest konkurencyjna, musi zostać p rzy ję ta co najm niej w ilości pmm, m ogą ustalić za nią dowolnie wysoką cenę, k tó rą zawsze otrzym ają. Odbędzie się to kosztem pozostałych uczestników rynku, którzy b ęd ą musieli pokryć stra ty poniesione przez operatora. N a niektórych rynkach, w ty m n a polskim rynku energii elektrycznej [1], stosuje się sztuczne ograniczenie wysokości cen ofertowych dla uczestników' zgłaszających wymuszenia. U możliwo a to jed n a k jedynie częścio
we ograniczenie tego niekorzystnego zjawiska, a nie jego wyeliminowanie oraz nie uwzględnia aktualnej sytuacji na rynku. Najlepszym rozw iązaniem jest p o tra k towanie uczestników' zgłaszających ograniczenia w ym uszające jako ich spraw cy i obciążenie ich całością kosztów'. W przypadku ograniczenia n a moc m inim alną odpow iada to rozliczaniu takich uczestników' po cenach rynkowych, a nie oferto
wych. Pozw'oli to n a zachowanie neutralności finansowej o p e ra to ra oraz uniem oż
liwi uczestnikom zgłaszającym w ym uszenia uzyskiwanie siły rynkowej. P onadto, będ ą generowane sygnały ekonomiczne, skłaniające uczestników do inwestycji i łagodzenia ich ograniczeń technicznych, podczas gdy inne m etody rozliczania za
chęcają uczestników do ich utrzym yw ania, a nawet zaostrzania, gdyż m ogą na nich zyskać. Jedynym problem em w ynikającym z takiego sposobu rozliczania jest fakt, że niektórzy uczestnicy rynku nie m ogą stosować prostych zasad tw orzenia ofert, opartych wyłącznie n a kosztach produkcji i m uszą sięgać po bardziej skompliko
wane mechanizmy, uwzględniające możliwość rozliczania poniżej cen ofertowych.
3. R ezerw y
Rozw ażany m odel bilansowania ilościowego m ożna dodatkowo wzbogacić o m echanizm y związane z zapewmieniem niezbędnych rezerw' mocy. Ze względu na ograniczony czas działania n a rynku czasu rzeczywistego nie m ogą być podej
mowane decyzje, k tó re jednostki b ęd ą utrzym yw ały zarezerwow aną część pasm a generacji, w7 celu umożliwienia reakcji n a drobne zm iany zapotrzebow ania, świad
cząc tzw . usługi regulacji. W ym agałoby to rozw iązyw ania zadań ze zmiennymi binarnym i, co jest bardzo czasochłonne. Możliwe jest jed n a k ustalanie oraz korek-
Problem y wyceny towarów i usług 193
t a szerokości pasm rezerw dla konkretnych jednostek, w zależności od bieżących potrzeb oraz ofert złożonych przez uczestników rynku. W ym aga to dodan ia ogra
niczenia n a bilans rezerw:
J 2 - r j h < - R h Vh (16)
3
o < Tjh < r]T Vi
,/1(
17)
oraz zm iany ograniczenia n a m oc m aksym alną jednostki (11):
0 < pjh + rjh < Vj, h (18) i jej moc m inim alną (10):
- P jh + rjh < - P ] h n Yj, h (19) gdzie rjh jest ofertą danego uczestnika n a w ykorzystanie rezerwy, posiadającą określony wolumen rj}^x i cenę c D . Takie zm iany w m odelu zapew nią wydziele
nie odpowiednich pasm rezerw m ocy n a jednostkach biorących udział w regulacji (rj h ^ > 0)- Proponow ane rozw iązanie m ożna rozwinąć w prow adzając wymóg bi
lansu rezerw w określonych obszarach sieci, zastępując ograniczenie (16) kilkoma równaniam i bilansu dla każdej strefy osobno. M ożna też podzielić rezerwę ofero
w aną przez danego uczestnika na kilka pasm o zróżnicowanych (niem ałejących) cenach.
W yznaczanie ceny rozliczeniowej za pasm a rezerw odbyw a się, ta k ja k w przypadku innych towarów, n a podstaw ie cen dualnych odpow iadających ograni
czeniu na bilans towarów podstaw ow ych - (16) oraz bilansom powiązanych usług.
W ograniczeniu na bilans rezerw w ystęp ują tylko producenci usługi, co pociąga za sobą niezerową praw ą stronę ograniczenia i powoduje pow stanie kosztu Ki Rh, który musi być rozdzielony pom iędzy uczestników rynku. M ożna próbow ać określić stro
nę k u p n a analizując, którzy uczestnicy zm ieniają ustalone wcześniej p u n k ty pracy, korzystając tym sam ym z rezerw. Należy jedn ak pam iętać, że zm iana cen rozlicze
niowych po przeprowadzeniu bilansow ania ilościowego może łatw o doprowadzić do rozchwiania zasad przyjm ow ania i odrzucania ofert. Dużo lepszym rozwiązaniem byłoby wprowadzenie ofert n a kupno rezerw, składanych przez uczestników, któ
rym są one potrzebne. Pozwoli to na jednoczesne przeprowadzenie bilansowania ilościowego i wartościowego ry n ku p rzy zachowaniu neutralności finansowej ope
ra to ra oraz d a uczestnikom możliwość zakupu potrzebnych im rezerw n a różnych segm entach rynku, w zależności od kształtujący ch się cen. M ożna również stwo
rzyć możliwość składania ofert wielotowarowych łączących energię i rezerwy, co pozwoli na wzajem ne dopasowanie ilości zakupionych towarów.
Ograniczenie na m oc m aksym alną (18) może zostać pom inięte przy rozlicza
niu, podobnie ja k to się dzieje z ograniczeniem (11). D otyczy ono w praw dzie dwóch towarów, ale należą one do jednego uczestnika. Ze względu n a ujem ne współczyn
niki a , jego uwzględnienie obniżyłoby ceny rozliczeniowe zarów no dla energii, ja k i
194 K. Smolira, E. Toczyłowski
dla rezerw. W ręku o p erato ra pozostałaby jednali nadw yżka w wysokości P jj^ iti, k tó ra pow inna być przekazana właścicielowi danej jednostki, niwelując wcześniej
szą obniżkę cen rozliczeniowych.
Ograniczenie na moc m inim alną (19) musi zostać uwzględnione przy rozli
czeniach, podobnie jak ograniczenie (10) z pierwotnego problem u. Należy zauwa
żyć, że w przypadku wspólnego bilansow ania rezerw i energii, ograniczenie na moc m inim alną może stać się aktyw ne, naw et jeżeli dopuszczalna m inim alna produkcja dla danej jednostki wynosi 0. W tak im przypadku, ze względu n a zerową praw ą stronę, nie pojaw iają się jed n ak koszty bilansowania. Jeżeli ograniczenie jest ak
tyw ne, to zwiększa ono cenę energii, obniżając jednocześnie, o tak ą sam ą wartość, cenę rezerwy. W ynika to z jednakowej w artości bezwzględnej współczynników a . D la aktyw nego ograniczenia i pmin = 0 moc danej jednostki jest rów na przyjętem u pasm u rezerwą więc zyski i stra ty uczestnika z tego ograniczenia się znoszą. Na
stępuje jedynie przesunięcie części w y płaty z rezerw na rzecz energii. Przesunięcie to um ożliw ia zachowanie prostych zasad akceptacji ofert. Jeżeli ograniczenie jest aktyw ne, to cena ofertowa jednostki jest wyższa niż cena rynkowa. Dzięki prze
sunięciu następuje podniesienie ceny rozliczeniowej energii dla danej jednostki, co pow eduje, że nie jest ona rozliczana poniżej kosztów, nie zwiększając przy tym zysków uczestnika.
W przypadku pmin > 0, pojaw ia się niezerowy koszt operatora, k tóry zgod
nie z rozw ażaniam i z p u n k tu 2.3. powinien obciążyć uczestnika. D la pmin > 0 przy aktyw nym ograniczeniu i niezerowym paśm ie rezerw pp, > r ^ , więc zyski z ograniczenia dla uczestnika, bez uwzględnienia kosztów' operatora, nie znoszą się ta k ja k w przypadku pmm — 0.
4. P od su m ow an ie
W referacie zostały przedstaw ione możliwości w yznaczania cen rozliczenio
wych dla uczestników rynków czasu rzeczywistego z ograniczeniam i. Rozw ażania zostały wprawdzie przedstaw ione dla konkretnego przypadku rynku energii elek
trycznej, ale d a ją się one łatw o uogólnić n a inne rynki. O graniczenia n a m aksy
m alną i m inim alną produkcję, zm ianę produkcji pom iędzy etap am i oraz wspólne wykorzystanie ograniczonego zasobu (np. przepustowość sieci przesyłowej) są dość typowe i m ogą pojaw ić się w wielu rynkowych system ach rozproszonych. Podobnie ja k konieczność zapewmienia określonej rezerwy pewmych zasobów' oraz problem y związane z jej wyceną. Ja k zostało pokazane, większość typowych ograniczeń moż
n a w łatw y i przejrzysty sposób wycenić i rozdzielić płynące z nich koszty oraz ew entualną nadwyżkę p o zo stającą u operatora. Problem y m ogą się pojaw ić je- dynie w p rzypadku trudności z określeniem konsumentów' i producentów' danej usługi bądź proporcji rozdziału pom iędzy nich kosztów' i zysków.
Problem y wyceny towarów i usług 195
LITER A TU R A
1. Instruk cja ruchu i ekspoloatacji sieci przesyłowej. Regulam in R ynku B ilan
sującego w Polsce, O perator System u Przesyłowego, W arszawa 2004.
2. Sauer P.W .: On th e form ulation of power d istrib u tio n factors for linear load flow m ethods. IE E E , T ransactions on Power Systems, Vol. 100, 1981, p. 1001—
1005.
3. Toczyłowski E.: Optymalizacja procesów rynkowych przy ograniczeniach, wy
danie II zm ienione i poszerzone, Akademicka Oficyna W ydaw nicza EX IT, W arszawa 2003.
Recenzent: D r hab. inż. Zbigniew D uda, prof. Pol. Śl.
A b s t r a c t
Pricing com m odities in m arkets w ith strong constraints m ay cause m any problem s. M ethodology used for u nconstraint balancing m arkets can not be di
rectly ad ap ted to d istrib u ted system s w ith th e in frastru ctu re constraints. System constraints m ay be m odeled as services which are tra d e d like basic com m odities on th e m arket. Consum ers and producers of each service, which im pede or facili
ta te corresponding co nstrain t satisfaction, have to be determ ined. T hey have to pay or receive paym ent for th is service respectively. D ual variables of appro priate constraints of L P balancing m odel m ay be used to establish services prices. If the right-hand side of given constraint is non-zero th ere rem ains some surplus for sys
tem operator, which have to be d istrib u ted in proper proportions am ong resource owners. In some cases system o p erator m ay be th e resource owner and m arket p articip an ts have to pay him for its usage, b u t in general, p articip an ts which are resource owners, have to be also determ ined. Consideration was conducted on th e basis of real tim e m arket for electrical energy b u t m any observations m ay be generalized and ad ap ted to o th er d istrib u ted m arket system s.
