Wyznaczanie przebiegu temperatur ładunku dla pełnego cyklu roboczego w cylindrze doładowanego silnika o zapłonie samoczynnym

ZE SZ Y T Y N A U K O W E PO L IT EC H N IK I ŚLĄ SK IEJ 2001

Seria: T R A N SP O R T z.43 N r kol. 1529

Piotr G U STO F

WYZNACZANIE PRZEBIEGU TEMPERATUR ŁADUNKU DLA PEŁNEGO CYKLU ROBOCZEGO W CYLINDRZE

DOŁADOWANEGO SILNIKA O ZAPŁONIE SAMOCZYNNYM

Streszczenie. W pracy w yznaczono przebieg tem peratury ładunku dla pełnego cyklu roboczego w cylindrze doładow anego silnika o zapłonie sam oczynnym z bezpośrednim w tryskiem paliw a do kom ory spalania. Podczas procesu spalania tem peraturę ładunku określono na podstaw ie m odelu dw ustrefow ego [2], natom iast podczas suwu sprężania i rozprężania na podstaw ie ogólnej teorii przem ian politropow ych [2,4], W okresie napełniania oraz w ydechu obliczono j ą z kolei za pom ocą stosunków ilościow ych spalin i pow ietrza [1,3,5]. Ponadto w całym cyklu pracy silnika określony został przepływ ciepła do ścianek otaczających czynnik roboczy [2,3].

CALCULATIONS OF TEMPERATURE FOR ALL CYCLE OF WORK IN THE CYLINDER OF TURBO DIESEL ENGINE

Summary. T he course o f tem perature depending on revolutions angle o f crankshaft's was calculated in the turbo D iesel engine w ith direct o f fuel injection. The analysis o f tem perature w as carried out on the basis o f tw o-zonal model during the com bustion . D uring stroke o f com press and decom press the tem perature w as calculated on the basis o f the general theory transform ation o f politropy. The tem perature o f load and com bustion gases by m eans o f relations o f quantitative the fum es and o f the air w as calculated. B esides heat flow to the cylinder's w alls in all cycle o f w ork o f engine w as characterized.

1. NAPEŁNIANIE

N apełnianie cy lindra św ieżym pow ietrzem je st pierw szym z kroków w obiegu silnika czterosuw ow ego o zapłonie sam oczynnym . W rozpatryw anym przypadku, zgodnie z fazami rozrządu badanego silnika, napełnianie trw a od m om entu zam knięcia zaw oru w ylotow ego (10°ow k po ZZ). Podczas tego procesu oraz w każdym cyklu pracy silnika ZS, niezależnie od obciążenia, do cy lindra zasysana je s t stale taka sam a objętość św ieżego pow ietrza.

W przedstaw ionym m odelu przyjęto, że dostarczanie tego pow ietrza odbyw a się w sposób proporcjonalny do kąta obrotu w ału korbowego. O bjętość pow ietrza dostarczanego w każdym kroku obliczeniow ym w yznaczono za p om ocą przedstaw ionej zależności:

(1)

gdzie:

r| - w spółczynnik napełniania dla w arunków otoczenia, Vs - objętość skokow a cylindra [m3].

N astępnie w yznaczono tem peraturę pow ietrza w cyklu obliczeniow ym napełniania za po­

m ocą w yprow adzonej zależności:

V T +V T

' Y ( / - l ) w (/-ł) doi doi r ^ l ( 'J ')

ni ~ v + V L J ^ '

r (/-l) ^Y doi

gdzie:

V(i.i) - objętość kom ory spalania z poprzedniego kroku obliczeniow ego [m3], T'n o-i> - tem peratura gazów w cylindrze w poprzednim kroku obliczeniow ym [K], Vdoi ~ objętość św ieżego pow ietrza zasysanego do cylindra [m3],

Tdoi - tem peratura pow ietrza przed zaw orem dolotow ym [K],

Po uw zględnieniu strum ienia przepływ u ciepła, który w pew nym okresie napełniania będzie odbyw ał się w kierunku od ścianek kom ory spalania do pow ietrza w cylindrze, w yznaczono ch w ilo w ą tem peraturę jako różnicę w ogólnej postaci:

K = T ni [K] (3)

Cvu.-mai gdzie:

Tni - chw ilow a tem peratura gazów w cylindrze podczas napełniania [K], Qzl - chw ilow a ilość ciepła przepływ ająca od ścianek kom ory spalania do

pow ietrza [J],

cVui - pojem ność cieplna w łaściw a pow ietrza [J/(K kg)], mai - rzeczyw ista m asa pow ietrza zassanego do cylindra [kg].

Tem peraturę czynnika znajdującego się w przestrzeni roboczej cylindra na końcu napełniania (ładow ania) m ożna rów nież w yznaczyć określając w spółczynnik reszty spalin pozostałych po poprzednim cyklu. Tak obliczoną tem peraturę potraktow ano w dalszych obliczeniach ja k o kryterium porów naw cze dla uzyskanych w yników .

T em peraturę tę w yznaczono na podstaw ie poniższej zależności:

Th = T ~ ~ - [K] (4)

1+ y gdzie:

y - w spółczynnik reszty spalin,

Tdot ~ tem peratura pow ietrza przed zaw orem dolotow ym [K], TrSp - tem peratura reszty spalin z poprzedniego cyklu.

2. PROCES SPRĘŻANIA ŁADUNKU W CYLINDRZE

Przed przystąpieniem do obliczania tem peratury czynnika roboczego w cylindrze podczas procesu sprężania określono je g o tem peraturę początku sprężania ja k o ró w n ą tem peraturze końca napełniania. Przyjęto w ięc traktow ać tem peraturę końca napełniania ja k o początkow ą tem peraturę sprężania.

W yznaczanie przebiegu tem peratur.. 7

Do przeprow adzenia dalszych obliczeń w ykorzystano w ykres ciśnienia indykatorow ego zarejestrow anego na stanow isku ham ow nianym , zgodnie z norm am i ISO , w laboratorium firm y A V L w G razu.

P roces sprężania potraktow ano ja k o przem ianę politropow ą. Ze w zględu na to, że rzeczyw iste sprężanie m a charakter bardzo skom plikow any i nie m oże być ściśle ujęte w zoram i term odynam iki, w prow adzono uproszczenia obliczeniow e. P olegają one na założeniu, że proces sprężania m a charakter politropow y o stałym w ykładniku m i.

Ig(pj~lg(/V)

m' = ,

lg(0

gdzie:

Pks - ciśnienie końca sprężania dla kąta tu ż przed kątem początku spalania [Pa], p ps - ciśnienie początku sprężania (tłok w ZW ) [Pa],

e, - stopień sprężania do kąta początku spalania.

W dalszej kolejności w yznaczono chw ilow ą tem peraturę podczas sprężania zgodnie z przedstaw ioną zależnością:

TA<p) = Tp, ^pX<p)

(6) gdzie:

Tps - początkow a tem peratura podczas sprężania [K], pps - ciśnienie początku sprężania [Pa],

mi - w ykładnik politropy sprężania,

Pi(cp) - chw ilow e ciśnienie panujące w przestrzeni cylindra [Pa].

3. SPALANIE

Procesy spalania zachodzące w silniku zostały przeanalizow ane za p o m o cą zerow ym iaro- w ego dw ustrefow ego m odelu, w którym istnieją dw ie strefy: strefa niespalona (m ieszanki) i strefa spalin, oddzielone od siebie frontem płom ienia [2],

P rzedstaw iony m odel, oparty n a bilansach energii pom iędzy poszczególnym i strefam i, pozw ala n a w yznaczenie tem peratur zarów no strefy spalonej, ja k i strefy niespalonego ładun­

ku. To prow adzi do w yznaczenia średniej tem peratury ładunku, któ rą ostatecznie przedstaw ia wyrażenie:

W <7>

( l-x )Cvu+xcyb gdzie:

x - w spółczynnik w ypalenia ładunku,

Tu - tem peratura strefy niespalonego ładunku [K], 7), - tem peratura strefy spalin [K],

cvb - pojem ność cieplna w łaściw a spalin [J/(kg K)], Cvu pojem ność cieplna w łaściw a pow ietrza [J/(kg K)].

4. ROZPRĘŻANIE

P rzem iany zachodzące w cylindrze podczas rozprężania przyjęto traktow ać w obliczeniach podobnie ja k podczas sprężania jako przem ianę politropow ą o stałym w ykładniku rozpręża­

nia m2.

l g ( / V ) - l g ( P * , ) fo.

2 = ---7 ~ , 7 (8 )

IgCO gdzie:

ppr - ciśnienie początku rozprężania dla kąta tu ż za kątem końca spalania [Pa], Pkr - ciśnienie końca rozprężania (tłok w ZW ) [Pa],

Er - stopień rozprężania dla kąta końca spalania.

W obliczeniach przyjęto traktow ać tem peraturę końca spalania (odpow iadającą x>0,99) jako początk o w ą tem peraturę rozprężania. C hw ilow a tem peratura podczas rozprężania obli­

czona została za po m o cą równania:

T „ ( < P ) = T pr

gdzie:

PA<P)

M (9)

Tpr - początkow a tem peratura podczas rozprężania [K],

Ppr - ciśnienie początku rozprężania dla kąta tuż za kątem końca spalania [Pa], m2 - w ykładnik politropy rozprężania.

Zarów no podczas sprężania, ja k i rozprężania uw zględniony został w obliczeniach stru­

m ień przepływ ającego ciepła do ścianek kom ory spalania.

5. WYDECH

Podczas tego suw u do w yznaczenia tem peratury gazów znajdujących się w cylindrze uw zględniono odprow adzenie ciepła do chłodniejszych od spalin ścianek oraz w ostatnich ośm iu stopniach obrotu w ału korbow ego uw zględniono otw arcie się zaw oru dolotowego.

W ystępujące w ów czas przepłukiw anie znacznie w pływ a na obniżenie tem peratury w cylindrze. W m om encie otw arcia się zaw oru dolotow ego (początek przepłukiw ania) tem pera­

tura spalin w cylindrze zostaje zarejestrow ana jako tem peratura reszty spalin Trsp.

Z a początk o w ą tem peraturę podczas w ydechu w cylindrze przyjęto traktow ać tem peraturę końca rozprężania (tłok w ZW ).

C hw ilow a tem peratura spalin podczas w ydechu będzie w ięc wynosić:

[K] (10)

gdzie:

T'wo-i) - chw ilow a tem peratura spalin w cylindrze podczas w ydechu dla i-tego kroku obliczeniow ego[K ],

Qzi(<P) - chw ilow a ilość ciepła przepływ ająca do ścianek komory spalania [J],

cvbi - pojem ność cieplna w łaściw a spalin [J/(K kg)], ntbi - rzeczyw ista m asa spalin [kg].

W yznaczanie przebiegu tem peratur.. 9

6. PRZEPŁUKIW ANIE

W czasie przepłukiw ania założono dopływ św ieżego pow ietrza m% o tem peraturze T ^ i w ilości 1% n a każdy l°ow k. Z aw ór dolotow y otw iera się 8°ow k przed zw rotem zew nętrznym ZZ, a w ylotow y zam yka się 10°owk po ZZ. Z a początkow ą tem peraturę przepłukiw ania T'p0 przyjęto tem peraturę końca w ydechu. Zm iany tem peratur podczas tych przem ian zrealizow ano za p o m o cą zależności:

T _ T p ( i -1 ) + m y J d o ! r n

1 p , ~--- — --- l A J (11)

1 + mD/o gdzie:

Tpo-i) - tem peratura w cylindrze w poprzednim kroku obliczeniow ym [K], Tdoi - tem peratura św ieżego pow ietrza przed zaw orem dolotow ym [K], m% - w zględna szybkość dostarczania pow ietrza do cylindra podczas

przepłukiw ania [l% /°ow k].

Podczas przepłukiw ania uw zględniony został strum ień przepływ ającego ciepła do ścia­

nek, a obliczenia prow adzone były w identycznej pętli ja k dla procesu napełniania:

T ' = T -p< pi

QA<p)

■mk.

[K]

7. W YNIKI OBLICZEŃ

W yniki obliczeń przeprow adzone dla w ysokoprężnego silnika z w tryskiem bezpośrednim o pojem ności skokow ej 2390 cm 3, m ocy nom inalnej 85 kW dla prędkości obrotow ej 2004 m in '1 i k = l,6 6 przedstaw iono w postaci w ykresu obiegu zam kniętego.

T[K] 2000

1 5 0 0

1000

5 0 0

T1 m a x

/

/ \

/ \

i

\

1 = 7

3

4 . . . .

...

V . - —

..

5 T m i n 6

Z Z

Tenperatra podczas napehaia Tenperaliia podczas sprężania Terrperaira podczas sp a m a i rceprężarta TerrperatLra podczas wydechu

Rys. I . P rzeb ieg tem p e ra tu r w silniku Z S dla X = 1,66

Fig. 1. The c o u rse o f tem p e ra tu res in tu rb o D iesel engine for X= 1,66

Z W

P ozw ala on w łatw y sposób zaobserw ow ać zm ianę tem peratur czynnika pom iędzy kolejnym i zw rotam i tło k a w silniku oraz określić jej poziom y w poszczególnych okresach, których początki w yróżniono num eram i. Punkt 1 to początek spalania i tym sam ym początek obliczeń (-0 ,5 °o w k przed ZZ) oraz koniec sprężania. U zyskana podczas spalania m aksym alna średnia tem peratura w ynosi 1709 [K] i je st porów nyw alna z danym i literaturow ym i tem peratur w tym okresie [5]. W punkcie 2 w ystępuje koniec spalania i jednocześnie początek rozprężania trw ającego do punktu 3, w którym rozpoczyna się w ydech. Od punktu 4 do 5 to przepłukiw anie. W tym okresie następuje znaczne obniżenie tem peratury gazów w cylindrze.

K olejna część obliczeń od punktu 5 do 6 to proces napełniania pow ietrza dostarczanego do cylindra. W yznaczona w ów czas m inim alna tem peratura (377 [K]) uzależniona je st głów nie od tem peratury św ieżego pow ietrza dostarczanego do cylindra. O statnia część obliczeń od punktu 6 (początek sprężania) do punktu 7=1, w którym następuje początek spalania i jednocześnie koniec obliczeń to proces sprężania. W zrost tem peratury w tym czasie zależy

głów nie od w zrostu ciśnienia.

8. P O D S U M O W A N IE

P rzedstaw iony sposób w yznaczania tem peratur czynnika zaw artego w cylindrze silnika o zapłonie sam oczynnym pozw ala na określenie w ystępujących w nim obciążeń cieplnych tłoka, zaw orów , tulei cylindrow ej i głowicy zarówno na etapie projektow ania, ja k i m oderni­

zacji silnika ju ż produkow anego. U m ożliw ia także ocenę w arunków pracy silnika i procesu spalania. N a podstaw ie uzyskanych w yników m ożna w yznaczyć przebieg param etrów term odynam icznych ładunku zaw artego w cylindrze silnika w funkcji kąta obrotu wału korbowego. P om iar tych param etrów je st zazw yczaj bardzo skom plikow any technicznie. Z tych w zględów taka sym ulacja m atem atyczna je st niezw ykle istotna i stanow i w ażne ogniw o badań system ów spalania. Zaprezentow any tryb obliczeniow y zdaniem autora m oże być stosow any dla różnych param etrów pracy silnika, ja k i dla silników o różnej m ocy i pojem ­ ności skokow ej.

L ite r a tu r a

1. L eśniak W.: W ysokoprężne silniki sam ochodowe. W KŁ, W arszaw a 1982.

2. G u sto f P., W ilk K.: M odel dw ustrefow y w zastosow aniu do analizy procesu spalania w doładow anym silniku ZS. M ateriały konferencyjne, O straw a-K atow ice 29.04- 06.05.1997.

3. Szargut J.: Term odynam ika. PW N, Poznań 1985.

4. K ow alew icz A.: T w orzenie m ieszanki i spalanie w silnikach o zapłonie iskrow ym . WKŁ W arszaw a 1984.

5. W iśniew ski S.: O bciążenia cieplne silników tłokow ych. W KŁ, W arszaw a 1972.

6. K w aśniow ski S., S roka Z., Zabłocki W.: M odelow anie obciążeń cieplnych w elem entach silników spalinow ych. O ficyna W ydaw nicza Pol. W rocław skiej, W rocław 1999.

7. K ow alew icz A.: S ystem y spalania szybkoobrotow ych tłokow ych silników spalinow ych.

W KŁ, W arszaw a 1980.

8. Bernhard M ., D obrzański S., L oth E.: Silniki spalinowe. W KŁ, W arszaw a 1988.

Recenzent: Prof. dr hab.inż. Jerzy Jaskólski

W yznaczanie przebiegu tem peratur.. 11

A b s tra c t

The calculation o f tem perature for all cycle o f w ork in the cylinder o f turbo Diesel engine perm its to define the therm al param eters o f load. This enables to estim ate condition o f work engine and o f com bustion process. On the basis received o f results it is possible calculating o f the average tem perature o f gases in cham ber o f engine. These calculations can be used for different param eters o f w ork engine and for all types o f engines.