MODELOWANIE INŻYNIERSKIE 2017 nr 61, ISSN 1896-771X
5
CHARAKTERYSTYKA DYNAMICZNA UKŁADU NAPĘDOWEGO POJAZDÓW KOŁOWYCH LUB GĄSIENICOWYCH
Tomasz Czapla
1a, Olaf Dudek
1b1Instytut Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej, Politechnika Śląska
atomasz.czapla@polsl.pl, bdudekolaf@gmail.com
Streszczenie
Projekt został zrealizowany w celu wspomagania procesu projektowania układów napędowych do pojazdów koło- wych. W pełni sparametryzowany model służy do określenia podstawowych cech dynamicznych pojazdu w zależ- ności od zastosowanych danych wejściowych. W pierwszym etapie został przedstawiony algorytm działania, w kolejnym opracowano model dynamiczny w środowisku Matlab Simulink. Następnie wykonano obliczenia anali- tyczne, na podstawie których określono poprawność modelu. Do przeprowadzenia obliczeń posłużono się przykła- dowym pojazdem sześciokołowym o masie 500 kg.
Słowa kluczowe: model dynamiczny, napęd, pojazdy kołowe, pojazdy gąsienicowe, napędy hybrydowe
KINETIC CHARACTERISTICS DRIVE TRAIN OF WHEELED OR TRACKED VEHICLES
Summary
The project was carried out in order to support the process of designing powertrain for wheeled vehicles. The fully parameterized model is used to define basic characteristics of dynamic vehicle, depending on the applied input.
In the first step it was presented operation algorithm, in a further developed dynamic model Matlab Simulink.
Then analytical calculations performed on the basis of which set out the correctness of the model. To perform the calculations are used six wheeled exemplary vehicle of 500 kg.
Keywords: dynamic model, powertrain, wheeled vehicle, track vehicle, hybrid drive train
1. WSTĘP
Celem opracowania modelu dynamicznego było wygene- rowanie narzędzia do wspomagania procesu projektowa- nia układów napędowych, takich jak elektryczne, hybry- dowe i spalinowe. Model dynamiczny ma za zadanie określenie parametrów silników trakcyjnych wymaga- nych do zapewnienia niezbędnej siły napędowej. Pełna parametryzacja modelu pozwala na wprowadzenie dowolnych wymiarów układu jezdnego, wymaganych cech kinematycznych oraz cech otoczenia. Projekt ma za zadanie wspomóc projektanta na etapie obliczeń anali- tycznych, wykonywanych podczas doboru napędów pojazdów gąsienicowych lub kołowych. Wybrana grupa pojazdów cechuje się napędem na wszystkie osie oraz realizacją skrętu poprzez różnicowanie prędkości kół napędowych prawej i lewej strony pojazdu.
2. MODEL DYNAMICZNY
Podstawowym zagadnieniem dotyczącym dynamiki pojazdów jest porównanie wartości sił oporu oraz sił napędowych. W celu rozpoczęcia ruchu pojazdu siła napędowa musi być większa od sumy sił oporu [6, 5].
Siły oporu oraz napędowe są zależne od wielu czynni- ków, takich jak opory skrętu, tarcie, pokonywanie wzniesień, różnego rodzaju podłoża, opory powietrza, prędkość pojazdu, charakterystyka silnika, przełożenie przekładni, czy sprawność podzespołów układu [1, 5, 6].
Model parametryczny układu napędowego pojazdów opracowano z uwzględnieniem podstawowych zasad dynamiki, gdzie są porównywane siły napędowe oraz siły
CHARAKTERYSTYKA DYNAMICZNA UKŁADU NAPĘDOWEGO POJAZDÓW (...)
6 REGULATOR
PID LEWY
OPORY RUCHU
REGULATOR PID PRAWY
OPORY RUCHU
WYNIK RÓŻNICOWANIE PRĘDKOŚCI STRON
POJAZDU
II ZASADA DYNAMIKI NEWTONA
oporu. Dane wejściowe są podzielone na kategorie odwo- łujące się do warunków otoczenia, sposobu jazdy, geo- metrii pojazdu oraz cech napędu i pojazdu. Przeprowa- dzenie analizy pozwala na otrzymanie prędkości, przy- spieszenia oraz podstawowych parametrów silników koniecznych do zastosowania. Algorytm został przed- stawiony na rys. 1 [5, 6]:
Rys. 1. Algorytm modelu dynamicznego układu napędowego
3. OBLICZENIA NUMERYCZNE
W środowisku Matlab Simulink został wykonany w pełni parametryczny model układu napędowego bezzało- gowej platformy lądowej, dotyczący zarówno jazdy na wprost oraz wykonania manewru skrętu. Dynamiczne środowisko Simulink umożliwia przeprowadzenie symu- lacji numerycznych układu napędowego. Obliczenia zostały zrealizowanie według powyższego algorytmu (rys. 1) [2, 3, 4, 7].
4. OBLICZENIA ANALITYCZNE
Obliczenia analityczne zostały wprowadzone do progra- mu Matlab w postaci skryptu, zawierającego opisane dane wraz z poszczególnymi wzorami. Każdej zmiennej przypisano konkretną wartość i na ich podstawie okre- ślono, według założeń, model analityczny. Skrypt na
podstawie danego modelu analitycznego podaje konkret- ną wartość szukanej [2, 3, 4, 7].
5. PORÓWNANIE MODELU ANALITYCZNEGO
I NUMERYCZNEGO NA PRZYKŁADZIE
Opracowano koncepcję testowej platformy kołowej z napędem hybrydowym 6x6, gdzie każde koło napędzane jest indywidualnie silnikiem elektrycznym. Na jej pod- stawie zostały przeprowadzone obliczenia analityczne oraz numeryczne. Parametry wprowadzone do obliczeń przedstawiono poniżej:
Warunki otoczenia:
• współczynnik tarcia ślizgowego – 0,8 (asfalt)
• współczynnik tarcia tocznego – 0,012 (asfalt)
• prędkość wiatru - 80 km/h
• gęstość ośrodka – 1,2 kg/m3
• współczynnik oporu ośrodka – 0,6
• przyspieszenie grawitacyjne – 9,81 m/s2 Sposób jazdy:
• maksymalne nachylenie wzniesienia – 30°
• minimalny promień skrętu – 0 m
• maksymalna prędkość zadana – 40 km/h Geometria pojazdu:
• rozstaw kół – 1 m
• rozstaw osi – 0,75 m
• liczba osi - 3
• szerokość pojazdu – 1,2 m
• wysokość pojazdu - 1 m
• średnica kół – 0,6 m Cechy napędu i pojazdu:
• masa pojazdu – 500 kg
• przełożenie przekładni – 25
Przykładowy tryb pracy pojazdu przedstawiono na rys.
2, gdzie zostały uwidocznione zmiany prędkości, nachy- lenia wzniesienia oraz promienia skrętu w czasie trwania ruchu. Cała analiza trwała 20 sekund, począwszy od ruszenia pojazdu z maksymalnym przyspieszeniem na asfalcie na wprost. Po przekroczeniu 5. sekundy pojazd całkowicie hamuje i w 8. sekundzie znów przyspiesza, ale na wzniesieniu pod kątem 30°. Po 12. sekundzie nachy- lenie wynosi 0°, natomiast pojazd wytraca prędkość i zaczyna umiarkowanie skręcać, aż do promienia skrętu równego 0 m.
DANE WEJŚCIOWE
Rys. 2. Tor jazdy uwzględniający zmianę prędkości, pochyle wzniesienia oraz promienia skrętu
Rys. 3 przedstawia wykres zmian prędkości pojazdu w czasie, gdzie linią zieloną oznaczono prędkość zadaną, natomiast pomarańczową prędkość pojazdu. Na rys. 4 przedstawiono zmianę prędkości obrotowych silników podczas trwania ruchu.
Rys. 3. Wykres zmian prędkości zadanej oraz podczas ruchu
Rys. 4. Wykres zmian prędkości obrotowych silników podczas ruchu
Na rys. 5 - 7 zostały kolejno przedstawione wykresy użycia mocy silników, momentów generowanych przez silniki oraz wykres przyspieszeń pojazdu.
Rys. 5. Wykres użycia mocy silnika prawego i lewego
Tomasz Czapla, Olaf Dudek
7 Tor jazdy uwzględniający zmianę prędkości, pochylenia
Rys. 3 przedstawia wykres zmian prędkości pojazdu w czasie, gdzie linią zieloną oznaczono prędkość zadaną, natomiast pomarańczową prędkość pojazdu. Na rys. 4 przedstawiono zmianę prędkości obrotowych silników
zmian prędkości zadanej oraz prędkości pojazdu
Wykres zmian prędkości obrotowych silników podczas
7 zostały kolejno przedstawione wykresy użycia mocy silników, momentów generowanych przez
ieszeń pojazdu.
Wykres użycia mocy silnika prawego i lewego
Rys. 6. Wykres momentu generowanego przez silnik prawy i lewy
Rys. 7. Wykres przyspieszeń pojazdu
W poniższej tabeli (tabela 1) zostały porównane wyniki obliczeń analitycznych i numerycznych w celu zweryf kowania poprawności modelu dynamicznego. Wyniki podzielono na trzy sytuacje: pierwsza
rusza z maksymalnym przyspieszeniem, druga ruszeniem pod nachyleniem i trzecia
ca skręt pojazdu w miejscu.
Tab. 1. Porównanie wyników metody analitycznej oraz num rycznej
Parametry dynamiczne
Wyniki obliczeń analitycz- nych Suma oporów
ruchu - s1
4611
Suma oporów ruchu - s2
4758
Suma oporów ruchu - s3
733
Moment na kole napędowym - s1
231
Moment na kole napędowym - s2
238
Moment na kole napędowym - s3
220
Moment na silniku - s1
9,7
Moment na silniku - s2
10
Moment na silniku - s3
9,3
Obroty silnika - s1 8758 Obroty silnika - s2 8758 Obroty silnika - s3 598 Moc silnika - s1 8,9 Moc silnika - s2 9,2 Moc silnika - s3 0,56
Wykres momentu generowanego przez silnik prawy i lewy
W poniższej tabeli (tabela 1) zostały porównane wyniki numerycznych w celu zweryfi- kowania poprawności modelu dynamicznego. Wyniki podzielono na trzy sytuacje: pierwsza (s1), gdzie pojazd rusza z maksymalnym przyspieszeniem, druga (s2) z ruszeniem pod nachyleniem i trzecia (s3) przedstawiają-
Porównanie wyników metody analitycznej oraz nume-
Wyniki obliczeń numerycz-
nych
4634 N
4660 N
702 Nm
238 Nm
239 Nm
210 Nm
9,5 Nm
9,6 Nm
8,4 Nm
8810 obr/min 8840 obr/min 605 obr/min
8,6 kW
9,12 kW
0,51 kW
CHARAKTERYSTYKA DYNAMICZNA UKŁA
6. PODSUMOWANIE
W obliczeniach prowadzonych różnymi metodami dąży się do uzyskania prawidłowych i podobnych wyn ków w każdym występującym toku obliczeń. Wynika to z faktu, że prawidłowo sformułowany
określić prawidłowe rozwiązanie z akceptowalnym błędem. Wyniki symulacji dynamicznej układu napęd wego bezzałogowej platformy kołowej są zbliżone do wyników obliczeń wykonanych metodą analityczną. Ich podobieństwo wskazuje na poprawność modelu oblicz niowego i może służyć do projektowania podobnych układów w pojazdach gąsienicowych oraz kołowych.
Literatura
1. Burdziński Z.: Teoria ruchu pojazdu gąsienicowego.
2. Klein W., Mężyk A., Czapla T.: Hybrydowy układ napędowy pojazdu gąsienicowego.
Gąsienicowe” 2012, 1, Vol. 29, s.61-
3. Mężyk A., Czapla T., Klein W.: Hybrid drive Powertrain and Transport” 2009, 1, Vol. 16
4. Mężyk A., Skowron K.: Rozwój układów przeniesienia napędów w pojazdach gąsienicowych.
Pojazdy Gąsienicowe” 2012, 3, Vol. 31 5. Mitschke M.: Dynamika samochodu.
6. Wong J. Y.: Theory of ground vehicles. Ne
7. Zajler W.: Zastosowanie napędu hybrydowego w pojazdach bojowych.
2005, 1, Vol. 21, s.27-42.
Artykuł dostępny na podstawie licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska.
http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pl
CHARAKTERYSTYKA DYNAMICZNA UKŁADU NAPĘDOWEGO POJAZDÓW
8 obliczeniach prowadzonych różnymi metodami
podobnych wyni- ków w każdym występującym toku obliczeń. Wynika to
prawidłowo sformułowany model pozwala z akceptowalnym iki symulacji dynamicznej układu napędo- wego bezzałogowej platformy kołowej są zbliżone do wyników obliczeń wykonanych metodą analityczną. Ich podobieństwo wskazuje na poprawność modelu oblicze- niowego i może służyć do projektowania podobnych
dach gąsienicowych oraz kołowych.
Uzyskane różnice wynikają z różnych toków obl czeniowych, w których posłużono się metodą analityczną oraz metodą numeryczną w postaci analizy dynamiki układu napędowego, przeprowadzonej w środowisku Matlab. Kolejnym powodem różnic wartości wyników obliczeń są przyjmowane zaokrąglenia podczas odczyt wania. Wpływ na niewielką rozbieżność ma również traktowanie w symulacji drogi prostej jako ruchu po kręgu o dużym promieniu.
Z.: Teoria ruchu pojazdu gąsienicowego. Warszawa: WKŁ, 1972.
Klein W., Mężyk A., Czapla T.: Hybrydowy układ napędowy pojazdu gąsienicowego.
-68.
: Hybrid drive application for high-speed tracked vehicle.
Powertrain and Transport” 2009, 1, Vol. 16, p. 341-349.
Mężyk A., Skowron K.: Rozwój układów przeniesienia napędów w pojazdach gąsienicowych.
, 3, Vol. 31, s.19-26.
Mitschke M.: Dynamika samochodu. Warszawa: WKŁ, 1977. ISBN83-206-0818-X.
Wong J. Y.: Theory of ground vehicles. New York: John Wiley & Sons, 2001. ISBN 978-0-
Zajler W.: Zastosowanie napędu hybrydowego w pojazdach bojowych. „Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe”
Artykuł dostępny na podstawie licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska.
http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pl
DU NAPĘDOWEGO POJAZDÓW (...) Uzyskane różnice wynikają z różnych toków obli- czeniowych, w których posłużono się metodą analityczną oraz metodą numeryczną w postaci analizy dynamiki układu napędowego, przeprowadzonej w środowisku óżnic wartości wyników są przyjmowane zaokrąglenia podczas odczyty- wania. Wpływ na niewielką rozbieżność ma również traktowanie w symulacji drogi prostej jako ruchu po
Klein W., Mężyk A., Czapla T.: Hybrydowy układ napędowy pojazdu gąsienicowego. „Szybkobieżne Pojazdy
speed tracked vehicle. „Journal of KONES
Mężyk A., Skowron K.: Rozwój układów przeniesienia napędów w pojazdach gąsienicowych. „Szybkobieżne
-470-17038-0.
„Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe”
Artykuł dostępny na podstawie licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska.
