Wprowadzenie do Sieci Neuronowych — Lista zadań 12
Jarosław Piersa 2012-01-03
1. (E) Co to jest łańcuch Markowa. Podaj przykład.
2. (E) Podaj przykłady przywiedlnego i nieprzywiedlnego MC.
3. (E) Podaj przykłady okresowego i nieokresowego MC.
4. (E) Dla zadanej macierzy przejścia MC narysuj odpowiadający graf.
P1=
0.1 0.5 0.4 0 0.4 0 0.3 0.3 0.5 0.2 0 0.3
1.0 0 0 0
P2=
0 .3 .4 .3
1 0 0 0
1 0 0 0
1 0 0 0
P3=
0 .3 .6999 .0001
1 0 0 0
1 0 0 0
0 0 0 1
P4=
.7 .3 0 0
1 0 0 0
0 0 .8 .2 0 0 .5 .5
5. (E) Czy podany łańcuch Markowa zadany przez graf jest nieprzywiedlny / aperiodyczny 5?
6. (E) Czy podany łańcuch Markowa zadany przez macierz przejścia (z zadania wyżej) jest nieprzy- wiedlny / aperiodyczny?
7. (L) Zaimplementuj algorytm symulujący MC o zadanej macierzy przejść P . 8. (L) Znajdź (numerycznie) rozkład stacjonarny zadanego łańcucha Markowa.
(*) — Zadanie dla chętnych, może paść na egzaminie na wyższą ocenę.
(**) — Zadanie ambitne, nie padnie na egzaminie.
(***) — Zadanie znacznie wykracza poza program wykładu.
(E) — Potencjalne zadanie egzaminacyjne.
(L) — Zadanie na laboratoria.
1
a
b c
(a) Łańcuch 1
a
b c
(b) Łańcuch 2 (c) Łańcuch 3 (d) Łańcuch 4
(e) Łańcuch 5 (f) Łańcuch 6
a b c
(g) Łańcuch 7
a b
c d
(h) Łańcuch 8
Rysunek 1: Grafy do zadania.
2
