Over het rendement van kleine luchtspoelmotoren

OVER HET RENDEMENT

VAN KLEINE

LUCHTSPOELMOTÜREN

n

Vfl O M O

O» O D C O

OVER HET RENDEMENT

VAN KLEINE LUCHTSPOELMOTOREN

PROEFSCHRIFT

TER VERKRIJGING VAN DE GRAAD VAN DOCTOR IN

DE TECHNISCHE WETENSCHAPPEN AAN DE TECHNISCHE

HOGESCHOOL DELFT, OP GEZAG VAN DE RECTOR

MAGNIFICUS PROF. IR. B.P.TH. VELTMAN, VOOR EEN

COMMISSIE AANGEWEZEN DOOR HET COLLEGE

VAN DEKANEN, TE VERDEDIGEN OP WOENSDAG

6 MEI 1981 TE 16.00 UUR

DOOR

PAUL HOROWITZ

werktuigkundig ingenieur

geboren te Eindhoven t k y ^ i i i

BIBLIOTHEEK TU Delft P 1652 1161

Dit proefschrift is goedgekeurd door de promotor

PROF. DR. D. DE JONG

INHOUD p a g . 1. I n l e i d i n g . 3 2. R e k e n m o d e l v o o r h e t r e n d e m e n t v a n de e l e k t r o m o t o r . 15 2.1 I n l e i d i n g t o t de m o d e l v o r m i n g . 15 2.2 De e l e k t r o m e c h a n i s c h e o m z e t t i n g . 19 2.2.1 E e n e e n v o u d i g m o d e l v o o r de c o l l e c t o r m o t o r met g e l i j k s t r o o m v o e d i n g . 19 2.2.2 U i t g e b r e i d e r m o d e l v o o r d i v e r s e m o t o r t y p e n e n v o e d i n g s t y p e n . 22 2.2.2.1 O v e r z i c h t v a n de t y p i s c h e m o t o r e i g e n s c h a p p e n . 22 2.2.2.2 O v e r z i c h t v a n de t y p i s c h e e i g e n s c h a p p e n v a n de v o e d i n g s s p a n n i n g . 27 2 . 2 . 2 . 3 B e r e k e n i n g v a n h e t r e n d e m e n t v o o r d e o m z e t t i n g . 31 2.2.2.4 B e s p r e k i n g v a n de r e s u l t a t e n . 37 2.2.3 R e s u l t e r e n d b e n a d e r d m o d e l v o o r h e t r e n d e m e n t . 44 2.3 De w r i j v i n g s v e r l i e z e n b i j de i n t e r n e t r a n s m i s s i e . 46 2.4 H e t r e n d e m e n t v a n de v o l l e d i g e m o t o r . 54 2.5 V e r g e l i j k i n g t u s s e n h e t b e r e k e n d e e n h e t g e m e t e n r e n d e m e n t . 59 3. H e t r e n d e m e n t e n h e t g e w i c h t v a n m o t o r p l u s b a t t e r i j v o o r e e n a a n t a l v e r s c h i l l e n d e e l e k t r o m o t o r e n . 63 3.1 E e n b e s t a a n d e r e e k s c o l l e c t o r m o t o r e n . 64 3.2 V e r b e t e r i n g e n d o o r w i j z i g i n g e n a a n de b e s t a a n d e u i t -v o e r i n g e n . 76 3.3 E e n t w e e t a l p a l w i e l m o t o r e n . 87 4. C o n c l u s i e 96 A p p e n d i x A S t u u r o r g a a n v o o r e e n d u i k s p o e l m o t o r . 99 A p p e n d i x B V e r l i e z e n b i j e e n k l e i n e m o t o r met i j z e r e n k e r n . 104 A p p e n d i x C S c h a k e l i n g v a n de s p o e l e n b i j e e n m o t o r m e t m e e r 108 s p o e l e n . A p p e n d i x D S n e l h e i d s v a r i a t i e s b i j s p r o n g b e l a s t i n g e n . 110 A p p e n d i x E W e e r s t a n d s v e r a n d e r i n g v a n de m o t o r s p o e l ( e n ) t e n 113 g e v o l g e v a n d e t e m p e r a t u u r v e r h o g i n g . A p p e n d i x F S c h a k e l v e r l i e z e n t e n g e v o l g e v a n d e c o m m u t a t i e . 115 A p p e n d i x G F a b r i e k s g e g e v e n s v a n E s c a p e n Maxon-S m o t o r e n . 117

-Inhoud-p a g . 1 9? L i t e r a t u u r . A " S y m b o l e n l i j s t . 124 S a m e n v a t t i n g . ^-^8 1 Summary. iJU

1. I N L E I D I N G . V o o r l i c h t e d r a a g b a r e a p p a r a t u u r w a a r b i j e e n e l e k t r i s c h e a a n d r i j v i n g v e r e i s t i s , z i j n de o m v a n g e n h e t g e w i c h t v a n de a a n d r i j v i n g p l u s v o e d i n g s b r o n ( b a t t e -r i j ) b e l a n g -r i j k e f a c t o -r e n . D i t o n d e -r z o e k i s e -r d a n o o k o p g e -r i c h t h e t g e w i c h t (en d a a r m e e de omvang) v a n e e n a a n d r i j v i n g p l u s b a t t e r i j v o o r e e n b e p a a l d t o e p a s s i n g s g e b i e d t e m i n i m a l i s e r e n . De g e w e n s t e m i n i m a l e b e d r i j f s d u u r s p e e l t h i e r -b i j v a n z e l f s p r e k e n d o o k e e n r o l . H e t t o e p a s s i n g s g e -b i e d w a a r o m h e t h i e r -b i j g a a t h e e f t a l l e r e e r s t a l s k e n m e r k d a t e e n c o n s t a n t o f b i j n a c o n s t a n t t o e r e n t a l v a n d e u i t g a a n d e a s g e v r a a g d w o r d t e n t e v e n s d a t h e t s l e c h t s o v e r z e e r k l e i n e v e r -mogens g a a t . T o e p a s s i n g e n v o o r e e n d e r g e l i j k e a a n d r i j v i n g z i j n b i j v o o r b e e l d p o c k e t r e c o r d e r s , z a k r e k e n m a c h i n e s met m a g n e e t k a a r t g e h e u g e n e n d r a a g b a r e i n f u u s s y s t e m e n . De a a n l e i d i n g v o o r d i t o n d e r z o e k i s e e n a a n d r i j v i n g v o o r e e n s l a n -genpomp v o o r e e n d r a a g b a a r i n f u u s s y s t e e m . W i j b e p e r k e n o n s h i e r t o t de v o l g e n d e e i s e n v o o r h e t u i t g a n g s v e r m o g e n e n h e t t o e r e n t a l : H e t t e l e v e r e n u i t g a n g s v e r m o g e n l i g t t u s s e n 5 e n 500 mW. O p g e m e r k t k a n w o r d e n d a t d i t v e r m o g e n s g e b i e d p r e c i e s t u s s e n t w e e v a k e r v o o r k o m e n d e t o e p a s -s i n g e n v a l t , n a m e l i j k d i e v a n de h o r l o g e m o t o r e n ( c i r c a 10 uW) e n d i e v a n k l e i n e , i n de h a n d e l v e r k r i j g b a r e m o t o r e n ( v a n a f c i r c a 0,2 W). - De v a r i a t i e i n h e t t o e r e n t a l i s a a n e e n t o l e r a n t i e g e b o n d e n , g e k o p p e l d a a n de o p t r e d e n d e b e l a s t i n g v a r i a t i e s . V o o r d e s l a n g e n p o m p k a n e e n e i s z i j n : e e n g e m i d d e l d e a f w i j k i n g v a n m a x i m a a l 5% v a n h e t n o m i n a l e t o e r e n t a l , w a n n e e r d e b e l a s t i n g c i r c a t w e e m a a l z o g r o o t w o r d t a l s de n o m i n a l e b e l a s t i n g . ( O n d e r de n o m i n a l e b e l a s t i n g v e r s t a a n we d i e v e r m o g e n s b e l a s t i n g d i e h e t g r o o t s t e g e d e e l t e v a n de b e d r i j f s t i j d v e r w a c h t k a n w o r d e n . ) De momentane a f w i j k i n g v a n h e t t o e r e n t a l mag i n d i t g e v a l e c h t e r w e l g r o t e r z i j n . H e t g e v r a a g d e t o e r e n t a l l i g t i n d e o r d e v a n 1 r a d / s (10 o m w / m i n ) . V o o r a n d e r e t o e p a s s i n g e n , b i j v o o r b e e l d p o c k e t r e c o r d e r s , z a l de t o e g e s t a n e v a r i a t i e v a n h e t t o e r e n t a l n a t u u r l i j k a a n z i e n l i j k k l e i n e r z i j n . De a a n d r i j v i n g z a l n a a s t de m o t o r d i e de e i g e n l i j k e e n e r g i e o m z e t t i n g ( e l e k t r i s c h n a a r m e c h a n i s c h ) v e r z o r g t , o o k u i t t w e e a n d e r e c o m p o n e n t e n b e s t a a n , n a m e l i j k e e n " e l e k t r i s c h e a a n p a s s i n g " ( h e t s t u u r o r g a a n ) e n e e n " m e c h a n i s c h e a a n -p a s s i n g " (de t r a n s m i s s i e ) . F i g . 1-1 l a a t de v e r m o g e n s b a l a n s v a n de a a n d r i j v i n g z i e n i n s a m e n h a n g met d e z e d r i e c o m p o n e n t e n .

-Inleiding-v o e d i n g s b r o n

t r a n s m i s s i e

Fig. 1-1 Vermogensbalans van de aandrijving.

I n d i t o n d e r z o e k z u l l e n we o n s v r i j w e l g e h e e l b e p e r k e n t o t h e t r e n d e m e n t v a n d e e l e k t r o m o t o r . Immers v o o r h e t m i n i m a l e g e w i c h t v a n d e a a n d r i j v i n g p l u s v o e d i n g s b r o n s p e e l t h e t r e n d e m e n t v a n d e e l e k t r o m o t o r i n r e l a t i e t o t z i j n e i g e n g e w i c h t e e n z e e r b e l a n g r i j k e r o l . De e i g e n s c h a p p e n v a n d e a n d e r e c o m p o n e n t e n v a n d e a a n d r i j v i n g , n a m e l i j k h e t s t u u r o r g a a n e n de t r a n s m i s s i e , w o r d e n s l e c h t s s u m m i e r b e h a n d e l d e n d a n n o g h o o f d z a k e l i j k a l l e e n v o o r z o v e r z e v o o r h e t r e n d e m e n t v a n d e e l e k t r o m o t o r v a n b e l a n g z i j n . T e n e i n d e h e t t o e r e n t a l v a n de e l e k t r o m o t o r b i n n e n b e p a a l d e g r e n z e n c o n s t a n t t e h o u d e n , z a l i n v e e l g e v a l l e n e e n s t u u r o r g a a n v o o r de r e g e l i n g v a n d e v o e -d i n g s s p a n n i n g Ug n o d i g z i j n . V a n b e l a n g i s h i e r b i j d a t d e v e r l i e z e n v a n d e z e r e g e l i n g b e p e r k t b l i j v e n . De b a t t e r i j o f a c c u l e v e r t e e n n a g e n o e g c o n s t a n t e s p a n n i n g . D e z e b a t t e r i j -s p a n n i n g U z a l n i e t k l e i n e r mogen z i j n d a n de v o e d i n g -s -s p a n n i n g

-Inleiding-die n o d i g i s a l s d e m o t o r m a x i m a a l w o r d t b e l a s t . I s d e z e b e l a s t i n g k l e i n e r , d a n z a l h e t s t u u r o r g a a n d e s p a n n i n g m o e t e n a a n p a s s e n . D i t k a n i n p r i n c i p e o p t w e e m a n i e r e n g e b e u r e n , n a m e l i j k m e t : - E e n p r o p o r t i o n e l e s p a n n i n g s r e g e l a a r . H i e r b i j w o r d t d e s p a n n i n g g e r e g e l d d o o r e e n v a r i a b e l e w e e r s t a n d i n s e r i e t e z e t t e n . D e z e w e e r s t a n d z a l i n d e p r a k -t i j k e e n v e r m o g e n s -t r a n s i s -t o r z i j n . H e -t g r o -t e n a d e e l v a n d e p r o p o r -t i o n e l e r e g e l i n g i s , d a t e e n b e l a n g r i j k d e e l v a n h e t b a t t e r i j v e r m o g e n P^ i n d e z e w e e r s t a n d z a l w o r d e n g e d i s s i p e e r d . E e n s c h a k e l e n d e s p a n n i n g s r e g e l a a r . H i e r b i j w o r d t d e e f f e c t i e v e s p a n n i n g g e r e g e l d d o o r h e t t i j d e l i j k n i e t t o e v o e r e n v a n d e b a t t e r i j s p a n n i n g . De s p a n n i n g w o r d t d u s v o o r t d u r e n d a a n e n u i t g e s c h a k e l d (met b e h u l p v a n s c h a k e l v e r s t e r k e r s ) . De v e r l i e z e n d i e b i j d e z e s c h a k e l i n g o p t r e d e n h a n g e n u i t -s l u i t e n d a f v a n h e t -s t r o o m v e r b r u i k v a n de c o m p o n e n t e n e n d e -s p a n n i n g -s v a l o v e r d e s c h a k e l t r a n s i s t o r e n . D e z e v e r l i e z e n k u n n e n b i j g e s c h i k t e k e u z e v a n d e z e c o m p o n e n t e n k l e i n b l i j v e n . De s c h a k e l e n d e s p a n n i n g s r e g e l a a r s z i j n d a a r o m v o o r o n s d o e l h e t b e s t e . Ook h i e r z i j n w e e r t w e e t y p e n t e o n d e r s c h e i d e n , n a m e l i j k d a t met p u l s b r e e d t e m o d u l a t i e (PWM) h i e r b i j i s de p u l s f r e g u e n t i e c o n s t a n t e n d a t met p u l s f r e -q u e n t i e m o d u l a t i e (PFM) - h i e r b i j i s d e p u l s b r e e d t e c o n s t a n t - ( z i e f i g . 1 - 2 ) . I n de p r a k t i j k w o r d t b i j m o t o r e n m e e s t a l de p u l s b r e e d t e m o d u l a t i e t o e g e p a s t . g r o o t m i d d e l k l e i n PWM B E L A S T I N G PFM

Fig. 1-2 Voedingsspanningsregeling met pulsbreedtemodulatie (PWM)

en puls frequentiemodulatie (PFM).

W i l h e t t o e r e n t a l c o n s t a n t b l i j v e n d a n z a l d e p e r i o d e t i j d v a n e e n s c h a k e l -c y -c l u s a a n z i e n l i j k k l e i n e r m o e t e n z i j n d a n de m e -c h a n i s -c h e t i j d -c o n s t a n t e v a n

-Inleiding-de a a n d r i j v i n g . H o e v e e l k l e i n e r h a n g t a f v a n -Inleiding-de t o e l a a t b a r e t o e r e n t a l v a r i a t i e . B i j t o e p a s s i n g e n w a a r b i j de t o e r e n t a l v a r i a t i e s l e c h t s k l e i n m o e t z i j n , z a l v a a k de m e c h a n i s c h e t i j d c o n s t a n t e v a n de a a n d r i j v i n g d o o r t o e p a s s i n g v a n e e n v l i e g w i e l v e r g r o o t w o r d e n . I n § 2.2.2.1 e n a p p e n d i x D komen we h i e r n o g n a d e r o p t e r u g . E r z i j n i n p r i n c i p e ( a f g e z i e n v a n t u s s e n v o r m e n ) t w e e u i t e r s t e n v o o r de s c h a -k e l f r e q u e n t i e , r e s p e c t i e v e l i j -k de p e r i o d e t i j d : E e n p e r i o d e t i j d v a n de s c h a k e l c y c l u s d i e a a n z i e n l i j k k l e i n e r i s d a n de e l e k -t r i s c h e -t i j d c o n s -t a n -t e v a n de m o -t o r . De s -t r o o m d o o r de m o -t o r z a l d a n v r i j w e l c o n s t a n t z i j n ( z i e f i g . l - 3 a ) . - E e n p e r i o d e t i j d d i e a a n z i e n l i j k g r o t e r i s d a n de e l e k t r i s c h e t i j d c o n s t a n t e v a n de m o t o r . De s t r o o m z a l d a n e e n p u l s v o r m i g v e r l o o p h e b b e n ( z i e f i g . l - 3 b ) . s p a n n i n g a b

Fig. 1-3 Verloop van de stroom big' verschillende schakel frequenties.

De s t u u r s p a n n i n g met e e n h o g e s c h a k e l f r e q u e n t i e g e e f t o o k de m o g e l i j k h e i d t o t e e n a n d e r s t r o o m p a t r o o n . Zo i s h e t b i j v o o r b e e l d m o g e l i j k e e n s i n u s v o r m i g s t r o o m v e r l o o p t e r e a l i s e r e n ( z i e f i g . 1-4) . De m o t o r g e d r a a g t z i c h h i e r b i j a l s o f e e n s i n u s v o r m i g e s p a n n i n g w o r d t a a n g e b o d e n . D o o r o m k e r i n g v a n de s t r o o m -r i c h t i n g o f d o o -r e e n d u b b e l e u i t v o e -r i n g v a n de s c h a k e l i n g i s h e t o o k m o g e l i j k e e n w i s s e l s p a n n i n g t e r e a l i s e r e n .

Inleidingen s t u u r o r g a a n d a t w e r k t m e t p u l s b r e e d t e m o d u l a t i e met r e l a t i e f l a g e f r e q u e n -t i e i s me-t b e -t r e k k e l i j k w e i n i g v e r l i e s -t e r e a l i s e r e n . I n a p p e n d i x A i s e e n d e r g e l i j k e s c h a k e l i n g - b e d o e l d v o o r e e n z o g e n a a m d e p a l w i e l m o t o r , z i e p a g . 11 u i t g e w e r k t met e e n s c h a t t i n g v a n de o p t r e d e n d e v e r l i e z e n . F i g . 1-5 l a a t h e t p r i n c i p e v a n e e n d e r g e l i j k e s c h a k e l i n g z i e n . De n o o d z a k e l i j k e d e t e c t i e v a n h e t t o e r e n t a l k a n o o k z o n d e r a p a r t e o p n e m e r g e b e u r e n , n a m e l i j k d o o r de o p g e w e k t e i n d u c t i e s p a n n i n g v a n d e m o t o r t e m e t e n . De i n d u c t i e s p a n n i n g i s i m -m e r s e v e n r e d i g -met h e t t o e r e n t a l . s c h a k e l a a r

SUL

J U L

p u l s b r e e d t e v e r s t e r k e r U r e f r e f e r e n t i e m o t o r o p n e m e r

-Inleiding-In v e e l g e v a l l e n z a l h e t t o e r e n t a l g e b i e d w a a r b i j d e e l e k t r o m o t o r z i j n v e r m o g e n m e t e e n r e d e l i j k r e n d e m e n t k a n l e v e r e n , n i e t i n o v e r e e n s t e m m i n g z i j n m e t h e t g e v r a a g d e t o e r e n t a l w . I n d e z e g e v a l l e n i s e e n t r a n s m i s s i e n o o d z a k e l i j k . De-cL z e t r a n s m i s s i e z a l d o o r z i j n e i g e n g e w i c h t e n d o o r z i j n v e r l i e z e n e e n r o l s p e l e n i n h e t o n t w e r p v a n d e a a n d r i j v i n g . I n § 2.4 z u l l e n we n a d e r i n g a a n o p d e t r a n s m i s s i e i n h e t l i c h t v a n d e i n v l o e d d i e d e z e h e e f t o p h e t r e n d e m e n t v a n d e e l e k t r o m o t o r . W i j z u l l e n o n s b i j d i t o n d e r z o e k b e p e r k e n t o t e l e k t r o m o t o r e n m e t p e r m a n e n t e m a g n e t e n , e n w e l m e e r i n h e t b i j z o n d e r t o t d e z o g e n a a m d e l u c h t s p o e l t y p e n . V a n d e z e t y p e n i s e e n g u n s t i g r e n d e m e n t t e v e r w a c h t e n i n d e v e r m o g e n s k l a s s e w a a r h e t o n s om g a a t , z o a l s h i e r n a z a l b l i j k e n . Zo l a a t K a m e r b e e k z i e n ( r e f . 6 ) , d a t b i j k l e i n e a f m e t i n g e n v a n d e m o t o r , mo-t o r e n m e mo-t p e r m a n e n mo-t e m a g n e mo-t e n e e n b e mo-t e r r e n d e m e n mo-t z u l l e n h e b b e n d a n a n d e r e t y p e n ( z i e f i g . 1 - 6 ) . De m o t o r a f m e t i n g e n w a a r h e t o n s om g a a t l i g g e n i n h e t g e a r c e e r d e g e b i e d . n / d - n ) - c P M o t o r e n m e t p e r m a n e n t e m a g n e e t H H y s t e r e s i s m o t o r e n

c

R S C o n v e n t i o n e l e m o t o r e n m e t b e w i k k e l d e s t a t o r e n r o t o r R e l u c t a n t i e m o t o r e n M o t o r e n met s u p e r g e l e i d i n g s : a f m e t i n g H : r e n d e m e n t

Fig. 1-6 De invloed [van de motorafmetingen op het rendement big'

diverse motortypen (naar ref. 6 pag. 130).

H e t b l i j k t d a n o o k d a t v o o r g e l i j k s t r o o m b e d r i j f b i j v e r m o g e n s b e n e d e n d e c i r c a 150 W a t t " i n d e r d a a d v r i j w e l a l l e e n e l e k t r o m o t o r e n m e t p e r m a n e n t e magne-t e n w o r d e n magne-t o e g e p a s magne-t ( o n d e r a n d e r e r e f . 8 ) . D a a r h e magne-t i n d e magne-t o e p a s s i n g e n d i e w i j o p h e t o o g h e b b e n g a a t om z e e r k l e i n e v e r m o g e n s , k l e i n e a f m e t i n g e n e n b a t t e r i j b e d r i j f , k u n n e n we o n s d u s z o n d e r b e z w a a r b e p e r k e n t o t m o t o r e n m e t

-Inleiding-p e r m a n e n t e m a g n e t e n . B r i n k m a n g e e f t e e n o v e r z i c h t v a n d e v e r l i e z e n a l s f u n c t i e v a n h e t t o e r e n t a l d i e b i j g e l i j k s t r o o m m o t o r e n m e t p e r m a n e n t e m a g n e t e n v a n b e l a n g z i j n ( r e f . 2, z i e f i g . 1 7 ) . H i e r u i t b l i j k t d a t d e i j z e r v e r l i e z e n e e n b e l a n g r i j k e r o l s p e -l e n . k o p e r v e r l i e s a f g e g e v e n v e r m o g e n w r i j v i n g s v e r l i e z e n i j z e r v e r l i e z e n t e n g e v o l g e v a n w e r -v e l s t r o m e n

Fig. 1-7 Verliezen big' kleine gelijkstroommotoren (naar ref. 2

3

pag. 667)

S i e k m a n ( r e f . 9 ) v e r m e l d t d a t h e t r e n d e m e n t v o o r m o t o r e n d i e b e d o e l d z i j n • v o o r v e r m o g e n s k l e i n e r d a n 15 W a t t , g u n s t i g e r i s b i j l u c h t s p o e l m o t o r e n d a n b i j d e c o n v e n t i o n e l e e l e k t r o m o t o r e n m e t i j z e r e n k e r n . D i t k o m t o n d e r m e e r om-d a t n a a r m a t e m o t o r e n m e t i j z e r e n k e r n k l e i n e r w o r om-d e n , om-de b e r e i k b a r e i n om-d u c t i e i n d e l u c h t s p l e e t i n h e t a l g e m e e n z a l a f n e m e n e n b i j l u c h t s p o e l m o t o r e n i n m i n -d e r e m a t e . D a a r v o o r a l k w a n t i t a t i e v e g e g e v e n s o n t b r e k e n o v e r d e d i v e r s e v e r l i e z e n d i e b i j de c o n v e n t i o n e l e k l e i n e e l e k t r o m o t o r e n o p t r e d e n , z i j n t e r n a d e r e oriëntatie b i j e e n d e r g e l i j k e m o t o r i n de v e r m o g e n s k l a s s e v a n c i r c a 10 W a t t d e d i v e r s e v e r l i e z e n g e m e t e n e n ( z o v e r m o g e l i j k ) g l o b a a l n a g e r e k e n d ( z i e a p p e n d i x B ) . De o n d e r -z o c h t e m o t o r i s d e D e c a p e r m v a n d e f i r m a Marx-Lüder, de d i a m e t e r v a n d e m o t o r i s $ 4 0 mm. U i t d e z e m e t i n g e n b l i j k t d a t h e t g r o o t s t e d e e l v a n d e v e r l i e z e n v e r b a n d h o u d t m e t d e c o m m u t a t i e ( b o r s t e l w r i j v i n g , b o r s t e l o v e r g a n g s v e r l i e z e n , e t c e t e r a ) , n a m e l i j k c i r c a t w e e d e r d e v a n de t o t a l e v e r l i e z e n . De k o p e r v e r l i e z e n e n de i j z e r v e r l i e z e n z i j n o n g e v e e r g e l i j k e n w e l i e d e r c i r c a 1 2 % v a n d e t o t a l e v e r l i e z e n . D i t a l l e s b i j e e n a f g e g e v e n v e r m o g e n v a n c i r c a 10 W w a a r b i j h e t r e n -d e m e n t - t e v e n s h e t m a x i m a a l b e r e i k b a r e r e n -d e m e n t b i j n o m i n a l e v o e -d i n g s s p a n n i n g c i r c a 0,55 b e d r a a g t . De g e b r u i k t e k o p e r - g r a f i e t b o r s t e l s g e v e n e e n v e r k l a r i n g v o o r d e g r o t e c o m m u t a t i e v e r l i e z e n . t o e r e n t a l

-Inleiding-He c o m m u t a t i e v e r l i e z e n b i j g e b r u i k v a n e d e l m e t a l e n b o r s t e l s z i j n e e n o r d e k l e i n e r z o a l s b l i j k t u i t h o o f d s t u k 3. E d e l m e t a l e n b o r s t e l s k u n n e n e c h t e r a l l e e n t o e g e p a s t w o r d e n b i j e e n r e l a t i e f g e r i n g e i n d u c t i e v e b e l a s t i n g . Z o d o e n d e z u l l e n e d e l m e t a l e n b o r s t e l s z e e r v a a k t o e g e p a s t w o r d e n b i j l u c h t s p o e l m o t o r e n , d o c h z e l d e n b i j c o n v e n t i o n e l e e l e k t r o m o t o r e n . Immers de z e l f i n d u c t i e v a n e e n l u c h t s p o e l i s c i r c a t w e e o r d e s k l e i -n e r d a -n d i e v a -n e e -n s p o e l met e e -n i j z e r e -n k e r -n . De c o n c l u s i e i s d a n o o k d a t v o o r a l b i j c o l l e c t o r m o t o r e n de l u c h t s p o e l m o t o r i n h e t v o o r d e e l i s . M a a r o o k i n h e t g e v a l v a n c o l l e c t o r l o z e m o t o r e n ( b i j v o o r -b e e l d -b i j e l e k t r o n i s c h e c o m m u t a t i e o f de z o g e n a a m d e p a l w i e l m o t o r , z i e p a g . 11) z i j n l u c h t s p o e l m o t o r e n i n h e t v o o r d e e l v a n w e g e h e t v r i j w e l o n t b r e k e n v a n de i j z e r v e r l i e z e n . We z u l l e n o n s d a a r o m i n h o o f d z a a k b e p e r k e n t o t l u c h t s p o e l -m o t o r e n . De u i t d r u k k i n g v o o r h e t r e n d e m e n t d i e we i n h o o f d s t u k 2 z u l l e n a f l e i d e n i s d a n o o k i n de e e r s t e p l a a t s b e d o e l d v o o r l u c h t s p o e l m o t o r e n . D e z e u i t d r u k k i n g i s e c h t e r b i n n e n z e k e r e g r e n z e n ook t e g e b r u i k e n v o o r a n d e r e t y p e n met p e r m a n e n t e m a g n e e t .

-InLe-idxng-F i g . 1-8 g e e f t h e t p r i n c i p e v a n e e n l u c h t s p o e l m o t o r , u i t g e v o e r d met t w e e s p o e l e n . De m o t o r z a l g a a n d r a a i e n a l s de s p o e l e n b e u r t e l i n g s b e k r a c h t i g d w o r d e n . D i t b e u r t e l i n g s b e k r a c h t i g e n k a n i n p r i n c i p e o p t w e e m a n i e r e n g e b e u -r e n , n a m e l i j k : - De j u i s t e s p o e l w o r d t b e k r a c h t i g d a l s f u n c t i e v a n de s t a n d v a n de r o t o r . D i t w o r d t a l s r e g e l e e n c o m m u t a t o r m o t o r g e n o e m d . D e z e c o m m u t a t i e k a n z o w e l m e c h a n i s c h ( c o l l e c t o r e n b o r s t e l s ) a l s e l e k t r o n i s c h ( s t a n d d e t e c t o r e n s c h a k e l t r a n s i s t o r ) g e s c h i e d e n . H e t t o e r e n t a l h a n g t h i e r b i j a f v a n de w a a r d e v a n de v o e d i n g s s p a n n i n g n a a s t de g r o o t t e v a n de b e l a s t i n g . - De s p o e l e n w o r d e n d o o r e e n w i s s e l s p a n n i n g met e e n v a s t e v a n b u i t e n o p g e l e g d e f r e q u e n t i e b e k r a c h t i g d . D a a r de m o t o r d a n s y n c h r o o n l o o p t met d e z e f r e -q u e n t i e , s p r e k e n we v a n e e n s y n c h r o o n m o t o r . B i j d i t t y p e m o e t e n s p e c i a l e v o o r z o r g e n w a t b e t r e f t h e t s t a r t e n genomen w o r d e n . H e t t o e r e n t a l h a n g t h i e r b i j a l l e e n a f v a n de f r e q u e n t i e v a n de v o e d i n g s s p a n n i n g e n n i e t v a n de b e l a s t i n g . H o e w e l f i g . 1-8 e r v a n u i t g a a t d a t de s p o e l e n z i c h o p de r o t o r b e v i n d e n , k a n i n p r i n c i p e o o k de p e r m a n e n t e m a g n e e t a l s r o t o r f u n c t i o n e r e n . V a n w e g e de g r o -t e m a s s a v a n e e n d e r g e l i j k e r o -t o r - me-t de d a a r b i j b e h o r e n d e l a g e r b e l a s -t i n g e n h e t g r o t e m a s s a t r a a g h e i d s m o m e n t - w o r d e n l u c h t s p o e l m o t o r e n e c h t e r z e l d e n o p d e z e w i j z e g e b o u w d . E r i s n o g e e n a n d e r e u i t v o e r i n g m o g e l i j k , n a m e l i j k d i e w a a r i n e e n h e e n en w e e r g a a n d e ( o s c i l l e r e n d e ) r o t o r w o r d t t o e g e p a s t , i n p l a a t s v a n de c o n t i n u r o t e r e n d e r o t o r z o a l s i n f i g . 1-8. F i g . 1-9 g e e f t e e n m o g e l i j k e u i t v o e r i n g v a n e e n d e r g e l i j k e o s c i l l e r e n d e m o t o r . De n o o d z a k e l i j k e m e c h a n i s c h e g e l i j k -r i c h t e -r i s h i e -r b i j u i t g e v o e -r d a l s p a l - p a l w i e l m e c h a n i s m e . E r z i j n h i e r b i j t w e e u i t v o e r i n g e n m o g e l i j k , n a m e l i j k één met a a n s l a g e n e n één w a a r b i j de r o t o r i n v e r e n i s o p g e h a n g e n z o d a t e e n m a s s a v e e r s y s t e e m o n t -s t a a t . D i t l a a t -s t e h e e f t h e t v o o r d e e l d a t b o t -s i n g -s v e r l i e z e n w o r d e n v o o r k o m e n . D i t i s met name v a n b e l a n g b i j b e l a s t i n g v a r i a t i e s ( z i e a p p e n d i x D ) . B i j e e n d e r g e l i j k e m o t o r z a l men de b e w e g i n g s f r e q u e n t i e v a n de s p o e l g e l i j k k i e z e n a a n de r e s o n a n t i e f r e q u e n t i e v a n h e t m a s s a v e e r s y s t e e m , de v e r l i e z e n z i j n d a n n a m e l i j k h e t k l e i n s t . D i t k o m t o m d a t d a n de f a s e h o e k t u s s e n de b e k r a c h t i g i n g s -s p a n n i n g e n de b e w e g i n g n u l i -s . D i t b e t e k e n t w e e r d a t g e g e v e n e e n b e p a a l d e v e r m o g e n s b e l a s t i n g P de g e v r a a g d e - d o o r de s p o e l t e g e n e r e r e n - k r a c h t F h e t k l e i n s t z a l z i j n , i m m e r s de s n e l h e i d v a n de s p o e l v i s d a n m a x i m a a l e n e r g e l d t : P = F - v . Des t e k l e i n e r de k r a c h t i s , d e s t e k l e i n e r i s de s t r o o m en

-Inleiding-d u s -Inleiding-d e s t e k l e i n e r z i j n -Inleiding-de v e r l i e z e n t e n g e v o l g e v a n -Inleiding-de s p o e l w e e r s t a n -Inleiding-d . E e n b e l a n g r i j k v o o r d e e l v a n b o v e n g e n o e m d e m o t o r k a n z i j n d a t h e t t o e r e n t a l v a n de u i t g a a n d e a s - v a n w e g e h e t p a l - p a l w i e l m e c h a n i s m e - v r i j l a a g i s . D i t b e t e k e n t d a t e e n t r a n s m i s s i e v a a k n i e t o f s l e c h t s i n b e p e r k t e m a t e n o d i g z a l z i j n , met a l s v o o r d e l e n m i n d e r v e r l i e z e n e n e e n k l e i n e r g e w i c h t t e n g e v o l g e v a n de t r a n s m i s s i e . F i g . 110 l a a t e e n a n d e r e opbouw z i e n v o l g e n s h e t z e l f d e p r i n c i p e . H e t b e w e g e n d e d e e l w a a r o p e e n d u i k s p o e l i s a a n g e b r a c h t v o e r t h i e r b i j e e n t r a n s -l e r e n d e i n p -l a a t s v a n e e n r o t e r e n d e b e w e g i n g u i t . De t r a n s -l a t i e w o r d t g e -l e i d d o o r t w e e b l a d v e r e n . Z o n d e r v e r d e r h i e r o p de c o n s t r u c t i e v e u i t w e r k i n g i n t e g a a n i s één v a n de a a n t r e k k e l i j k h e d e n v a n d e z e o p b o u w d a t d e v e e r e n de g e -l e i d i n g v a n de r o t o r i n één e -l e m e n t v e r e n i g d z i j n . D e z e o s c i l l e r e n d e m o t o r e n z u l l e n we i n h e t v e r v o l g " p a l w i e l m o t o r e n " n o e m e n . B i j de u i t v o e r i n g d i e i n h e t v e r v o l g a a n de o r d e k o m t z a l h e t s t e e d s g a a n om e e n u i t v o e r i n g met e e n d u i k s p o e l . Ook i n d i t g e v a l z u l l e n we h e t b e w e g e n d e d e e l i n h e t v e r v o l g e c h t e r r o t o r b l i j v e n noemen. Van de c o n t i n u r o t e r e n d e t y p e n z a l de m o t o r met c o l l e c t o r n a d e r b e s c h o u w d w o r d e n e n w e l de u i t v o e r i n g met e d e l m e t a l e n b o r s t e l s . D i t i s n a m e l i j k e e n z e e r c o u r a n t t y p e d a t i n v e l e r l e i m a t e n , u i t v o e r i n g e n en f a b r i c a t e n t e g e n r e d e l i j k e p r i j s t e k o o p i s . W e l i s w a a r z i j n d e k l e i n s t e s t a n d a a r d u i t v o e r i n g e n

-Inleiding-Fig. 1-10 Principe van een oscillerende motor met duikspoel en

bladveerrechtgeleiding.

b e d o e l d v o o r u i t g a n g s v e r m o g e n s g r o t e r d a n 100 mW ( d i a m e t e r m o t o r cp 12 mm), t e r w i j l we geïnteresseerd z i j n i n k l e i n e r e v e r m o g e n s . M a a r h e t i s de m o e i t e w a a r d om n a t e g a a n i n h o e v e r r e d e z e m o t o r e n - e v e n t u e e l m e t k l e i n e m o d i f i c a t i e s b r u i k b a a r z i j n i n o n s t o e p a s s i n g s g e b i e d . T e v e n s i s e e n e x p e r i m e n t e l e c o n t r o l e v a n h e t h i e r o n t w i k k e l d e r e k e n m o d e l v o o r d i t t y p e e e n v o u -d i g u i t v o e r b a a r v a n w e g e -d e g o e -d e v e r k r i j g b a a r h e i -d . De p a l w i e l m o t o r h e e f t h e t v o o r d e e l d a t d e z e r e l a t i e f e e n v o u d i g i n k l e i n e s e r i e s t e v e r v a a r d i g e n i s . B o v e n d i e n i s h e t t o e r e n t a l v a n d e u i t g a a n d e a s l a a g , w a t g u n s t i g i s v o o r e e n a a n t a l t o e p a s s i n g e n ( b i j v o o r b e e l d i n f u u s p o m p j e s ) . E e n i n t e r e s s a n t e v r a a g i s h i e r b i j i n h o e v e r r e d e p a l w i e l m o t o r g u n s t i g e r i s d a n h e t s t a n d a a r d t y p e l u c h t s p o e l m o t o r . I n h o o f d s t u k 2 w o r d t e e n r e k e n m o d e l v o o r h e t r e n d e m e n t o p g e z e t w a t g e s c h i k t i s v o o r b e i d e t y p e m o t o r e n . De m o t o r w o r d t h i e r v o o r g e s p l i t s t i n t w e e d e l e n , n a m e l i j k d e e i g e n l i j k e e l e k t r o m e c h a n i s c h e o m z e t t e r (§ 2.2) e n e e n d e e l w a a r de d i v e r s e w r i j v i n g s v e r l i e z e n o p t r e d e n , de z o g e n a a m d e i n t e r n e t r a n s m i s s i e (§ 2.3) . N a d a t e e r s t e e n e e n v o u d i g m o d e l v o o r d e e l e k t r o m e c h a n i s c h e o m z e t t e r i s a f g e -l e i d , d a t b r u i k b a a r i s v o o r c o -l -l e c t o r m o t o r e n m e t g e -l i j k s t r o o m v o e d i n g (§ 2 . 2 . 1 ) , k o m t e e n u i t g e b r e i d e r m o d e l v o o r d e e l e k t r o m e c h a n i s c h e o m z e t t e r a a n d e o r d e . D i t m o d e l i s z o w e l v o o r de c o l l e c t o r m o t o r a l s v o o r d e p a l w i e l m o t o r m e t d i v e r s e v o e d i n g s t y p e n b r u i k b a a r (§ 2 . 2 . 2 ) . D a a r b i j w o r d t e e n b e t r e k k e l i j k e e n v o u d i g -r e s u l t e -r e n d b e n a d e -r d m o d e l g e v o n d e n , d a t b e h a l v e v o o -r de c o l l e c t o -r m o t o -r o n d e -r b e p a a l d e v o o r w a a r d e n o o k g e s c h i k t i s v o o r d e p a l w i e l m o t o r .

InleidingV e r v o l g e n s w o r d e n de w r i j v i n g s v e r l i e z e n d i e i n de i n t e r n e t r a n s m i s s i e o p t r e -d e n n a -d e r b e k e k e n . H i e r b i j w o r -d t n a a r a a n l e i -d i n g v a n e e n e m p i r i s c h e a n a l y s e v a n de o o r z a k e n v a n de w r i j v i n g e e n u i t d r u k k i n g v o o r de w r i j v i n g s v e r ü e z e n o p g e s t e l d (§ 2 . 3 ) . T e n s l o t t e w o r d t e e n r e k e n m o d e l v o o r h e t r e n d e m e n t v a n de v o l l e d i g e m o t o r o p -g e s t e l d (§ 2 . 4 ) , w a a r n a h e t -g e m e t e n e n h e t b e r e k e n d e r e n d e m e n t v o o r e e n t w e e t a l c o l l e c t o r m o t o r e n v e r g e l e k e n w o r d t (§ 2 . 5 ) . I n h o o f d s t u k 3 k o m t de i n v l o e d v a n de m o t o r a f m e t i n g e n t e n a a n z i e n v a n h e t r e n d e m e n t a a n de o r d e , t e r w i j l t e v e n s h e t g e w i c h t v a n de m o t o r e n b a t t e r i j b e k e k e n w o r d t . H i e r v o o r w o r d e n s c h a a l w e t t e n v o o r de d i v e r s e m o t o r p a r a m e t e r s o p g e s t e l d . A l l e r e e r s t k o m t e e n b e s t a a n d e r e e k s c o l l e c t o r m o t o r e n a a n de o r d e (§ 3 . 1 ) , v e r v o l g e n s w o r d t de i n v l o e d v a n e e n a a n t a l w i j z i g i n g e n a a n de b e s t a a n d e u i t v o e r i n g e n b e s p r o k e n (§ 3.2) e n t e n s l o t t e w o r d e n e e n t w e e t a l p a l -w i e l m o t o r e n v e r g e l e k e n met de c o l l e c t o r m o t o r e n (§ 3 . 3 ) .

2. REKENMODEL VOOR HET RENDEMENT VAN DE ELEKTROMOTOR. 2.1 I n l e i d i n g t o t d e m o d e l v o r m i n g . I n d i e n we i n g a a n o p h e t r e n d e m e n t v a n d e e l e k t r o m o t o r , d i e n e n we n i e t u i t h e t o o g t e v e r l i e z e n d a t h e t u i t e i n d e l i j k g a a t om h e t t o t a l e r e n d e m e n t v a n d e a a n d r i j v i n g b i j e e n g e w e n s t e b e l a s t i n g , d u s b i j g e g e v e n ( c o n s t a n t ) t o e r e n t a l co e n e e n g e g e v e n k o p p e l M ( z i e f i g . 21) ( O n d e r h e t i n g a n g s v e r m o g e n P v e r -a -a s s t a a n we h i e r h e t u i t e e n b r o n o p g e n o m e n e l e k t r i s c h e v e r m o g e n v a n d e m o t o r ) . Nemen we e c h t e r a a n d a t d e o v e r b r e n g i n g s v e r h o u d i n g v a n d e t r a n s m i s s i e g e h e e l v r i j g e k o z e n k a n w o r d e n , d a n k u n n e n we s t e l l e n d a t a l l e e n h e t t e l e v e r e n u i t -g a n -g s v e r m o -g e n Pm v a n d e m o t o r v a n b e l a n g i s . H e t m o t o r t o e r e n t a l u k a n d a n v r i j g e k o z e n w o r d e n , t e r w i j l d e j u i s t e t r a n s m i s s i e z o r g t v o o r h e t g e w e n s t e t o e r e n t a l ta e n k o p p e l M . H e t m o t o r t o e r e n t a l co z u l l e n we d a n z o w i l l e n k i e -a -a m z e n d a t h e t r e n d e m e n t v a n d e m o t o r m a x i m a a l i s . D a a r s l e c h t s t w e e v a n d e i n - e n u i t g a n g s g r o o t h e d e n v a n d e m o t o r o n a f h a n k e l i j k e v a r i a b e l e n z i j n , i s o n s d o e l h e t r e n d e m e n t t e b e p a l e n a l s f u n c t i e v a n P e n m U i t g a n g s p u n t i s d u s : n = f ( P ,co ) m m m B o v e n s t a a n d e i s i n t e g e n s t e l l i n g t o t d e g a n g b a r e l i t e r a t u u r w a a r b i j men m e e s t -a l v -a n h e t k o p p e l u i t g -a -a t . P =U • I P =M . til P =M .

m

s s s m m m a a a b r o n U s _{m o t o r} to m CO a _{b e l a s t i n g} b r o n I s m o t o r M m t r a n s m i s s i e M a b e l a s t i n g

Fig. 2-1 Schema van de aandrijving.

T e v e n s h o u d t d i t i n d a t d e v o e d i n g s s p a n n i n g n i e t a l s g e g e v e n v e r o n d e r s t e l d i s , i m m e r s men m o e t e r v a n u i t g a a n d a t h e t d o o r d e b e l a s t i n g g e v r a a g d e v e r m o -g e n b e k e n d i s i n d e h i e r n a , a f t e l e i d e n u i t d r u k k i n -g v o o r h e t r e n d e m e n t . D i t i n t e g e n s t e l l i n g t o t v r i j w e l a l l e l i t e r a t u u r ( o n d e r a n d e r e r e f . 5 ) , d i e s t e e d s b i j d e b e r e k e n i n g v a n h e t m a x i m a l e r e n d e m e n t u i t g a a t v a n e e n g e g e v e n v o e d i n g s -s p a n n i n g . H e t v o o r d e e l v a n d e h i e r g e v o l g d e m e t h o d e i -s , d a t u i t g a a n d e v a n h e t t e l e v e r e n v e r m o g e n P o o k w e r k e l i j k h e t o p t i m a l e t o e r e n t a l v a n d e m o t o r b e r e

--Inleiding tot de

modelvorming-k e n d modelvorming-k a n w o r d e n . O n d e r h e t o p t i m a l e t o e r e n t a l v e r s t a a n we h e t t o e r e n t a l w a a r b i j v o o r e e n b e p a a l d g e v r a a g d v e r m o g e n h e t r e n d e m e n t m a x i m a a l i s . Of d i t t o e r e n t a l o o k p r a k t i s c h b r u i k b a a r i s , h a n g t e r v a n a f o f de v o e d i n g s s p a n n i n g d i e b i j d i t t o e r e n t a l h o o r t z o n d e r v e e l v e r l i e z e n r e a l i s e e r b a a r i s . D i t i s a f h a n k e l i j k v a n de b a t t e r i j e n e n d e u i t v o e r i n g v a n d e b e s t u r i n g . E v e n t u e e l k a n e e n a n d e r e b e -w i k k e l i n g (met h e t z e l f d e k o p e r v o l u m e ) u i t k o m s t b r e n g e n , de v o e d i n g s s p a n n i n g z a l d a n a n d e r s k u n n e n w o r d e n z o n d e r d a t r e n d e m e n t , v e r m o g e n e n t o e r e n t a l v e r a n d e r e n . B i j b o v e n s t a a n d e r e d e n e r i n g i s e r s t e e d s v a n u i t g e g a a n d a t d e t r a n s m i s s i e g e e n i n v l o e d o p h e t r e n d e m e n t h e e f t , d i t z a l i n w e r k e l i j k h e i d e c h t e r z e k e r n i e t h e t g e v a l z i j n . De t r a n s m i s s i e h e e f t e v e n w e l w e i n i g i n v l o e d o p h e t o p t i m a l e t o e r e n -t a l v a n de m o -t o r , z o a l s we i n § 2.4 z u l l e n z i e n . D i t h o u d t i n d a t b i j d e v e r g e l i j k i n g t u s s e n de d i v e r s e m o t o r e n h e t r e n d e m e n t v a n de t r a n s m i s s i e meegenomen m o e t w o r d e n ( z i e h o o f d s t u k 3 ) , m a a r d a t g e g e v e n e e n b e p a a l d e m o t o r b o v e n s t a a n d e b e n a d e r i n g z i n v o l i s . B i j de e l e k t r o m o t o r k u n n e n we t w e e s o o r t e n v e r l i e z e n o n d e r s c h e i d e n , n a m e l i j k : - E e n v e r l i e s d a t o p t r e e d t b i j de e l e k t r o m e c h a n i s c h e o m z e t t i n g z e l f (pve) / d u s d i e v e r l i e z e n d i e s a m e n h a n g e n met de e l e k t r i s c h e s t r o o m . H e t d e e l w a a r d e z e v e r l i e z e n o p t r e d e n i s de e i g e n l i j k e e l e k t r o m e c h a n i s c h e o m z e t t e r . De z o g e n a a m d e r o t a t i e v e r l i e z e n d i e h e t g e v o l g z i j n v a n a l l e r l e i w r i j v i n g s v e r s c h i j n s e l e n i n d e m o t o r , z o a l s l a g e r w r i j v i n g , l u c h t w r i j v i n g , b o r s t e l -w r i j v i n g , p a l -w i e l -w r i j v i n g ; h i e r t o e b e h o r e n o o k e v e n t u e l e i j z e r v e r l i e z e n d i e h e t g e v o l g z i j n v a n i n d u c t i e v a r i a t i e d o o r d a t d e r o t o r d r a a i t . H e t d e e l v a n de m o t o r w a a r d e z e v e r l i e z e n o p t r e d e n , noemen we i n h e t v e r v o l g d e i n t e r n e t r a n s m i s s i e . F i g . 22 g e e f t h e t s c h e m a v a n d e m o t o r met de b o v e n g e n o e m d e d e l e n . De v e r m o -g e n b a l a n s v o l -g e n s f i -g . 2-3 l a a t b o v e n d i e n de v e r l i e z e n z i e n . De t e r m ' i n t e r n e t r a n s m i s s i e " v r a a g t e n i g e t o e l i c h t i n g . B i j d e c o l l e c t o r m o t o r i s de o v e r b r e n g i n g s v e r h o u d i n g v a n de i n t e r n e t r a n s m i s s i e w e l i s w a a r één, m a a r e r i s w e l d e g e l i j k s p r a k e v a n e e n v e r l i e s e n d u s o o k v a n e e n r e n d e m e n t . B i j de p a l w i e l m o t o r g a a n we e r v a n u i t d a t h e t p a l p a l w i e l m e c h a n i s m e b i j de e i g e n -l i j k e m o t o r h o o r t e n d u s o n d e r de i n t e r n e t r a n s m i s s i e v a -l t . H e t r e n d e m e n t v a n de i n t e r n e t r a n s m i s s i e w o r d t d a n g e g e v e n d o o r : P m nw = P~" • e

-Inleiding tot de

modelvorming-P =U • I s s s P =M _{e e} (0 _e P =M • _{m m} to _m U s e l e k t r o m e c h . to e i n t e r n e to m I s o m z e t t e r M e t r a n s m i s s i e _M m

Fig. 2-2 Schema van de motor.

e l e k t r i s c h e l e k t r o m e c h a n i -s c h e o m z e t t e r

V7J-7\

i n t e r n e t r a n s m i s s i e r Pm ^ m o t o r ve

m

vw m e c h a n i s c h

Fig. 2-3 Vermogensbalans van de motor.

V o o r de o v e r b r e n g i n g s v e r h o u d i n g g e l d t : z = m I n h e t g e v a l v a n de c o l l e c t o r m o t o r z a l z = l z i j n , t e r w i j l b i j de p a l w i e l m o -t o r z z a l a f h a n g e n v a n h e -t a a n -t a l -t a n d e n v a n h e -t p a l w i e l . I n d i e n de d e e l r e n d e m e n t e n v a n b e i d e o m z e t t e r s b e k e n d z i j n , r e s p e c t i e v e l i j k h e t e l e k t r o m e c h a n i s c h r e n d e m e n t n e n h e t i n t e r n e t r a n s m i s s i e r e n d e m e n t n

-Inleiding tot de

modelvorming-d a n v o l g t h e t m o t o r r e n modelvorming-d e m e n t u i t : n = n • n m e w I n de v o l g e n d e p a r a g r a f e n z u l l e n we o p b e i d e d e e l r e n d e m e n t e n v e r d e r i n g a a n . H e t e l e k t r o m e c h a n i s c h e r e n d e m e n t n z u l l e n we i n e e r s t e i n s t a n t i e b e p a l e n a l s f u n c -e t i e v a n h e t a f g e g e v e n v e r m o g e n P^ e n h e t b i j b e h o r e n d e t o e r e n t a l u , I n e e n l a -t e r s -t a d i u m k u n n e n we d a n v o o r P r e s p e c -t i e v e l i j k co e e P m P = — e n co = z • co , e n e m w s u b s t i t u e r e n , z o d a t we h e t g e w e n s t e v e r b a n d met h e t u i t g a n g s v e r m o g e n P^ en h e t t o e r e n t a l co k r i j g e n , m

2.2 De e l e k t r o m e c h a n i s c h e o m z e t t i n g . 2.2.1 E e n e e n v o u d i g m o d e l v o o r de c o l l e c t o r m o t o r met g e l i j k s t r o o m v o e d i n g . W i j z u l l e n a l l e r e e r s t v o o r e e n c o l l e c t o r m o t o r , g e v o e d d o o r e e n g e l i j k s t r o o m , e e n u i t d r u k k i n g v o o r h e t r e n d e m e n t a f l e i d e n , d a a r n a g a a n we i n o p e e n w a t u i t g e b r e i d e r m o d e l , d a t o o k b r u i k b a a r i s v o o r de o s c i l l e r e n d e m o t o r . V o o r u i t l o p e n d e o p d i t m o d e l k u n n e n we n u a l z e g g e n d a t h e t i n d e z e p a r a g r a a f g e h a n -t e e r d e m o d e l z e e r g o e d o p g a a -t v o o r c o l l e c -t o r m o -t o r e n me-t 5 o f meer s p o e l e n . ( I J z e r l o z e c o l l e c t o r m o t o r e n h e b b e n v r i j w e l a l t i j d 5 o f m e e r s p o e l e n . ) T e v e n s z a l e c h t e r b l i j k e n d a t d i t e e n v o u d i g e m o d e l (met e e n c o r r e c t i e f a c t o r ) o n d e r b e p a a l d e v o o r w a a r d e n o o k t e g e b r u i k e n i s v o o r de p a l w i e l m o t o r . D i t v e r e e n v o u d i g d e m o d e l g a a t u i t v a n t w e e v e r o n d e r s t e l l i n g e n d i e i n d e r d a a d i n h e t a l g e m e e n v o o r de e l e k t r o m e c h a n i s c h e o m z e t t i n g b i j m o t o r e n met e e n p e r m a n e n t e m a g n e e t o p g a a n e n w e l : - H e t a f g e g e v e n moment i s e v e n r e d i g met de s t r o o m M = |3 -1 e s - De o p t r e d e n d e v e r l i e z e n w o r d e n u i t s l u i t e n d v e r o o r z a a k t d o o r de e l e k t r i s c h e w e e r s t a n d v a n de s p o e l e n e v e n t u e e l de b o r s t e l o v e r g a n g s w e e r s t a n d . H i e r b i j w o r d t a a n g e n o m e n d a t d e z e w e e r s t a n d o n a f h a n k e l i j k i s v a n de s t r o o m . I n h e t g e v a l v a n d e b o r s t e l o v e r g a n g s w e e r s t a n d z a l d a t b i j e d e l m e t a l e n b o r s t e l s z e k e r v r i j w e l h e t g e v a l z i j n , t e r w i j l o o k v o o r k o p e r - g r a f i e t b o r s t e l s d e z e aanname r e d e l i j k o p g a a t ( z i e a p p e n d i x B ) . G r a f i e t b o r s t e l s w a a r v o o r d e z e aanname n i e t o p g a a t w o r d e n z e l d e n v o o r k l e i n e g e l i j k s t r o o m m o t o r e n (< 20 W) g e b r u i k t . D i t b e t e k e n t d a t : P = R - I 2 v e e s H e t r e n d e m e n t i s n u e e n v o u d i g a f t e l e i d e n : P P +P p 1 s v e e v e = 1 + n P P P e e e e A l v o r e n s v e r d e r t e g a a n v o e r e n we de d e m p e r c o n s t a n t e k i n , w a a r v o o r g e l d t e 3 d a t b i j k o r t g e s l o t e n s p o e l : M k = e co e ( d e z e d e m p e r c o n s t a n t e w o r d t o o k i n v e e l l i t e r a t u u r g e h a n t e e r d , b i j v o o r

--Een eenvoudig model voor de elektromechanisohe

omzetter-b e e l d a l s C i n r e f . 1 e n a l s — i n r e f . 3) . o R m De d e m p e r c o n s t a n t e i s e c h t e r o o k g e l i j k a a n : e R e I m m e r s : k _ Me Me2 =

%_

= ^ 2 g» e tü M .'te p T 2 .p o e e e v e xs % % V o o r h e t v e r l i e s v e r m o g e n i s n u t e s c h r i j v e n : >> 2 »« 2 2 n 2 M M . to P T2 „ e „ e e e P = I -R = ^ r r - R = : — ;

w = : r

v e s e / 3 e k * tü k -ü) e e e e S u b s t i t u e r e n we d i t i n de h i e r v o o r a f g e l e i d e u i t d r u k k i n g v o o r h e t r e n d e m e n t d a n k r i j g e n we: n k "tü e e e T e v e n s i s g e m a k k e l i j k a f t e l e i d e n d a t v o o r de geïnduceerde s p a n n i n g m o e t g e l d e n : U, = 0 • tü d e Immers d i t v o l g t u i t de som v a n de s p a n n i n g e n e n de e n e r g i e b a l a n s : U - U = I • R s d s e U - I = 0 - I - t o + I 2- R s s s e s e V o o r de d e m p e i c o n s t a n t e k u n n e n we d u s o o k s c h r i j v e n :

* = é—r •

e R -tü e e Nu i s o o k i n t e z i e n d a t b i j e e n k o r t g e s l o t e n s p o e l de m o t o r z i c h i n d e r d a a d g e d r a a g t a l s e e n d e m p e r met a l s d e m p e r c o n s t a n t e k . Immers a l s e e n k o p p e l M e n e e n t o e r e n t a l tü a a n e e n m o t o r w o r d e n a a n g e b o d e n o n t s t a a t e r e e n i n d u c -t i e s p a n n i n g 0

-Een eenvoudig model voor de elektromeahanisohe

omzetterS l u i t men n u d e s p o e l k o r t d a n h e e f t d e z e s p a n n i n g e e n i n d u c t i e s t r o o m a l s g e -v o l g ; e h e t d a a r d o o r o p t r e d e n d e moment d a t h e t a a n g e b o d e n moment t e g e n w e r k t i s : e w a a r u i t v o l g t d a t d e m o t o r a l s e l e k t r o m e c h a n i s c h e d e m p e r f u n c t i o n e e r t m e t k a l s d e m p e r c o n s t a n t e . B i j b o v e n s t a a n d e a f l e i d i n g i s o n d e r a n d e r e s t i l z w i j g e n d v e r o n d e r s t e l d d a t d e m o t o r c o n s t a n t e 0 i n d e r d a a d c o n s t a n t i s e n d u s o n a f h a n k e l i j k v a n d e p l a a t s v a n d e r o t o r , d a t d e s n e l h e i d v a n d e r o t o r c o n s t a n t i s e n d a t e r s p r a k e i s v a n g e l i j k s t r o o m v o e d i n g . I n d e v o l g e n d e p a r a g r a a f g a a n we o p h e t m e e r a l g e m e -ne g e v a l i n .

2.2.2 U i t g e b r e i d e r m o d e l v o o r d i v e r s e m o t o r t y p e n e n v o e d i n g s t y p e n . H e t m o d e l d a t i n d e z e p a r a g r a a f w o r d t b e h a n d e l d i s z o o p g e z e t d a t d i t z o w e l t e g e b r u i k e n i s v o o r de c o l l e c t o r m o t o r e n a l s v o o r d e p a l w i e l m o t o r e n . T e v e n s i s de i n v l o e d v a n h e t t y p e v o e d i n g s s p a n n i n g o p h e t r e n d e m e n t e r mee n a t e g a a n . H e t m o d e l g a a t u i t v a n e e n a a n t a l e i g e n s c h a p p e n t e n a a n z i e n v a n d e bouw v a n d e m o t o r , d e i n d u c t i e s p a n n i n g , d e e l e k t r i s c h e v e r l i e z e n e n de v o e d i n g s -s p a n n i n g , d i e i n v r i j w e l a l l e g e v a l l e n g e l d i g z i j n . 2 . 2 . 2 . 1 O v e r z i c h t v a n de t y p i s c h e m o t o r e i g e n s c h a p p e n . Wat b e t r e f t de bouw v a n de m o t o r v e r o n d e r s t e l l e n we d a t d e m o t o r s y m m e t r i s c h i s g e b o u w d e n d a t i n d i e n d e r o t o r u i t m e e r s p o e l e n b e s t a a t , d e z e s p o e l e n i d e n t i e k z i j n e n r e g e l m a t i g v e r d e e l d . B i j n a i e d e r e m o t o r u i t d e p r a k t i j k v o l -d o e t a a n -d e z e v e r o n -d e r s t e l l i n g . F i g . 2 - 4 a l a a t -d i t s y m m e t r i e v l a k z i e n b i j e e n c o n t i n u r o t e r e n d e r o t o r e n b i j e e n d u i k s p o e l r o t o r . D e z e s y m m e t r i s c h e bouw h e e f t t o t g e v o l g d a t d e o p g e w e k t e i n d u c t i e s p a n n i n g i n de s p o e l e e n w i s -s e l -s p a n n i n g i -s , w a a r b i j h e t p o -s i t i e v e d e e l e n h e t n e g a t i e v e d e e l g e l i j k z i j n ( z i e f i g . 2-4b) . s y m m e t r i e v l a k c o n t i n u r o t e r e n d e r o t o r a d u i k s p o e l r o t o r b

Fig. 2-4 Symmetrievlakken b i j de bouw van motoren en het gevolg

voor de induetiespanning.

-Een uitgebreider model voor de etektromeohanisohe

omzetter-I n a p p e n d i x C i s t e v i n d e n h o e b i j e e n m o t o r met m e e r d a n één s p o e l de s p o e l e n g e s c h a k e l d z i j n e n h o e de i n d u c t i e s p a n n i n g i s o p g e b o u w d . De c o n c l u s i e i s d a t b i j de b e r e k e n i n g v a n e e n m o t o r met m e e r s p o e l e n d e z e t e b e s c h o u w e n i s a l s e e n m o t o r met één s p o e l i n d i e n we de j u i s t e v e r v a n g i n g s w a a r d e v a n de w e e r s t a n d e n de i n d u c t i e s p a n n i n g h a n t e r e n . I n d i t h o o f d s t u k z a l d a n o o k , a l s e r g e s p r o k e n w o r d t o v e r de s p o e l , b e d o e l d w o r d e n , d a t h e t o v e r d e t o t a l e v e r v a n g e n d e s p o e l g a a t t e n z i j u i t d r u k k e l i j k a n d e r s v e r m e l d . We m o e t e n e c h t e r i n h e t o o g h o u d e n d a t de b e k r a c h t i g i n g s p e r i o d e b e g r e n s d i s . B i j e e n c o l l e c t o r m o t o r g e b e u r t h e t o m s c h a k e l e n v a n d e s p o e l e n m e e s t a l z e e r s n e l . D i t i s t o e l a a t b a a r v a n w e g e de k l e i n e z e l f i n d u c t i e v a n e e n l u c h t s p o e l . F i g . 2-5 l a a t e e n f o t o z i e n v a n h e t v e r l o o p v a n de s t r o o m b i j e e n k l e i n e c o l l e c t o r m o t o r ( t y p e E s c a p 15 C l l - 104) met e e n d i a m e t e r v a n <j) 15 mm e n v i j f s p o e l e n . D u i d e l i j k i s de z e e r k o r t e o m s c h a k e l t i j d t e z i e n ( s l e c h t s e n k e l e p r o -c e n t e n v a n d e b e k r a -c h t i g i n g s p e r i o d e ) . De w e r k e l i j k e b e k r a -c h t i g i n g s p e r i o d e z a l Te d u s v r i j w e l o v e r e e n k o m e n met de m a x i m a l e b e k r a c h t i g i n g s p e r i o d e T = - — 10 E s c a p 1 5 C 1 1 - 1 0 4 t o e r e n t a l 7 1 0 0 omw/min v o e d i n g s s p a n n i n g Ug= 1 2 V ms

Fig. 2-5 Het verloop van de stroom door een aollectormotor.

T e n a a n z i e n v a n de o p g e w e k t e i n d u c t i e s p a n n i n g v e r o n d e r s t e l l e n we d a t d e z e o n a f h a n k e l i j k i s v a n de b e l a s t i n g v a r i a t i e s a l s e e n b e p a a l d t o e r e n t a l i s i n g e -s t e l d . D i t h o u d t i n d a t z o w e l de m a g n e t i -s c h e i n d u c t i e i n de l u c h t -s p l e e t a l -s de s n e l h e i d v a n de s p o e l v r i j w e l n i e t z u l l e n variëren met de b e l a s t i n g . I n d i e n e r g e e n d e m a g n e t i s a t i e v a n d e p e r m a n e n t e m a g n e e t o p t r e e d t e n de t e m p e -r a t u u -r v a -r i a t i e s t e n g e v o l g e v a n d e b e l a s t i n g v e -r s c h i l l e n k l e i n b l i j v e n , z a l de

-Een uitgebreider model voor de elektromeahanisehe

omzetter-m a g n e t i s c h e i n d u c t i e n a u w e l i j k s a f h a n g e n v a n de b e l a s t i n g . Wat b e t r e f t d e s n e l h e i d d i e n e n we t e b e d e n k e n d a t h e t j u i s t om d i e t o e p a s s i n -g e n -g a a t w a a r b i j e e n c o n s t a n t t o e r e n t a l v e r e i s t i s , d u s w a a r b i j d e s n e l h e i d o n a f h a n k e l i j k i s v a n de b e l a s t i n g . H e t s t u u r o r g a a n z a l de v o e d i n g s s p a n n i n g d a n o o k a a n p a s s e n a a n d e b e l a s t i n g v a r i a t i e s , z o d a n i g d a t h e t g e m i d d e l d e t o e r e n t a l c o n s t a n t i s . I n h o e v e r r e e e n s n e l l e b e l a s t i n g s p r o n g e e n s n e l h e i d s v a r i a t i e g e e f t h a n g t e n e r z i j d s a f v a n d e s n e l h e i d v a n de r e g e l i n g , a n d e r z i j d s v a n d e m e c h a n i s c h e t i j d c o n s t a n t e v a n d e a a n d r i j v i n g . De s n e l h e i d v a n de r e g e l i n g z a l b i j t o e p a s s i n g v a n d e z o g e n a a m d e p u l s b r e e d t e m o d u l a t i e o n d e r m e e r a f h a n g e n v a n d e f r e q u e n t i e e n i n h e t a l g e m e e n i n de o r d e l i g g e n v a n d e b e k r a c h t i g i n g s p e r i o -d e . B i j -d e z e f r e q u e n t i e h e e f t men - z e k e r b i j e e n l u c h t s p o e l m o t o r - g e e n l a s t v a n d e z e l f i n d u c t i e v a n d e m o t o r s p o e l . Zo i s de e l e k t r i s c h e t i j d c o n s t a n t e v a n de M a x o n 2 3 1 6 9 0 9 % = 4,5 y s , t e r w i j l de b e k r a c h t i g i n g s p e r i o d e b i j h e t m a x i -m a l e r e n d e -m e n t 7 5 0 0 y s b e d r a a g t . I n a p p e n d i x D maken we e e n s c h a t t i n g v a n de r e l a t i e v e s n e l h e i d s v a r i a t i e s t e n g e v o l g e v a n e e n b e l a s t i n g s p r o n g d i e e v e n g r o o t i s a l s de n o m i n a l e b e l a s t i n g e n w e l g e d u r e n d e d e t i j d s d u u r (de b e k r a c h t i g i n g s p e r i o d e ) v o o r e e n a a n t a l c o u r a n t e c o l l e c t o r m o t o r e n . T e v e n s w o r d t a a n g e t o o n d d a t o o k b i j d e p a l w i e l m o t o r de s n e l h e i d s v a r i a t i e s d o o r b e l a s t i n g v a r i a t i e s k l e i n z u l l e n b l i j v e n . De c o n c l u s i e k a n d a n z i j n d a t d e i n d u c t i e s p a n n i n g e e n p e r i o d i e k e f u n c t i e v a n d e t i j d i s m e t e e n g e l i j k b l i j v e n d e a m p l i t u d e . E e n f u n c t i e y(t) i s d a n t e d e -f i n i e r e n a l s : U ( t ) ï(t) - ± - . dm H i e r b i j i s U d e m a x i m a l e i n d u c t i e s p a n n i n g d i e a f z a l h a n g e n v a n h e t t o e r e n -t a l o f b e w e g i n g s f r e q u e n -t i e e n 0" ( -t ) de i n d u c -t i e s p a n n i n g . De f u n c -t i e y(-t) z a l a f h a n g e n v a n d e m o t o r c o n s t r u c t i e , m a a r n i e t v a n h e t t o e r e n t a l o f b e l a s t i n g . D e z e f u n c t i e y(t) b l i j k t i n v e e l g e v a l l e n r e d e l i j k t e b e n a d e r e n d o o r : Y ( t ) = c o s co • t e B e k i j k e n we e e r s t e e n c o n t i n u r o t e r e n d e m o t o r m e t e e n v e r l o o p v a n h e t magne-t i s c h e v e l d v o l g e n s f i g . 2 - 6 a , d a n i s d e o p g e w e k magne-t e i n d u c magne-t i e s p a n n i n g i n d e r d a a d s i n u s v o r m i g .

-Een uitgebreider model voor de elektromechanische

omzetter-h o m o g e e n m a g n e t i s c omzetter-h v e l d

c o n t i n u r o t e r e n d e r o t o r d u i k s p o e l r o t o r

Fig. 2-6 Het magnetisch veld b i j een continu roterende

rotor en een oscillerende duikspoelrotor.

B i j de o s c i l l e r e n d e m o t o r met e e n h o m o g e e n r a d i a a l m a g n e t i s c h v e l d v o l g e n s f i g . 2-6b i s e r o o k e e n d e r g e l i j k v e r l o o p v a n de i n d u c t i e s p a n n i n g . Immers de r o t o r t r i l t i n z i j n e i g e n f r e q u e n t i e ( z i e h o o f d s t u k 1, p a g . 1 1 ) , de s n e l h e i d v a n d e s p o e l i s d a n : v = a. 0) • c o s os • t e e D i t s n e l h e i d s p a t r o o n z a l n a u w e l i j k s a f h a n g e n v a n de p r e c i e z e v o r m v a n de v e r -m o g e n s o v e r d r a c h t , i -m -m e r s d e s n e l h e i d , z a l z o a l s we a l e e r d e r g e z i e n h e b b e n , s l e c h t s w e i n i g a f h a n g e n v a n d e b e l a s t i n g , d u s o o k n i e t v a n de w i j z e w a a r o p de e n e r g i e w o r d t o m g e z e t i n e e n r o t a t i e . O p g e m e r k t k a n n o g w o r d e n d a t h e t v o l d o e n d e i s d a t a l l e e n t i j d e n s de b e k r a c h t i -g i n s p e r i o d e d e z e f u n c t i e y (t) -g e l d i -g i s e n o m d a t de b e k r a c h t i -g i n -g v a a k s l e c h t s g e d u r e n d e e e n d e e l v a n de p e r i o d e p l a a t s v i n d t , i s d e z e s i n u s v o r m i g e b e n a d e r i n g v a n de i n d u c t i e s p a n n i n g , o o k i n g e v a l l e n w a a r b i j b i j v o o r b e e l d g e e n s p r a k e i s v a n e e n g e h e e l h o m o g e e n v e l d , g o e d b r u i k b a a r . We z u l l e n d a n o o k e e n u i t d r u k k i n g v o o r h e t r e n d e m e n t u i t w e r k e n met e e n s i n u s v o r m i g v e r l o p e n d e i n d u c t i e s p a n n i n g . De v e r l i e z e n d i e d o o r de s t r o o m v e r o o r z a a k t w o r d e n e n d i e h i e r i n r e k e n i n g w o r d e n g e b r a c h t z i j n de v e r l i e z e n t e n g e v o l g e v a n de w e e r s t a n d R v a n de s s p o e l ( k o p e r v e r l i e z e n ) e n e v e n t u e e l de o v e r g a n g s w e e r s t a n d R^ v a n de b o r s t e l s ( b o r s t e l o v e r g a n g s v e r l i e z e n ) . De e l e k t r i s c h e v e r l i e z e n z i j n d a n t e s c h r i j v e n a l s :

-Een uitgebreider model voor de elektromechanische

omzetter-P = I 2-R = I 2-(R +R ) . v e s e s s b De w e e r s t a n d R w o r d t n u v e r o n d e r s t e l d c o n s t a n t t e z i j n v o o r e e n b e p a a l d mo-e t o r t y p e . De b o r s t e l o v e r g a n g s w e e r s t a n d R^ i s v o o r e d e l m e t a l e n b o r s t e l s t e v e r w a a r l o z e n , t e r w i j l b i j k o p e r - g r a f i e t b o r s t e l s d e z e w e e r s t a n d v r i j w e l o n a f h a n k e l i j k v a n de s t r o o m i s . D i t b l i j k t u i t m e t i n g e n a a n d e r g e l i j k e b o r s t e l s ( z i e a p p e n d i x B ) . De r e l a t i e f h o g e o v e r g a n g s w e e r s t a n d m a a k t e c h t e r d a t we d i t t y p e b o r s t e l s l i e v e r z u l l e n v e r m i j d e n . B i j k l e i n e l u c h t s p o e l m o t o r e n z i e n we d a n o o k a l t i j d e d e l m e t a l e n b o r s t e l s . B i j d i t t y p e m o t o r , e v e n a l s b i j de b o r s t e l l o z e m o t o r e n , z o -a l s de p -a l w i e l m o t o r , k u n n e n we o n s d u s b e p e r k e n t o t h e t g e v -a l d -a t R^<<Rs. De s p o e l w e e r s t a n d z e l f i s e v e n w e l n i e t c o n s t a n t m a a r z a l a f h a n g e n v a n de t e m -p e r a t u u r v a n de s -p o e l . I n d i e n de m o t o r e c h t e r n i e t m a x i m a a l w o r d t b e l a s t ( t h e r m i s c h g e z i e n ) , b l i j v e n de t e m p e r a t u u r v e r h o g i n g e n b e p e r k t . Zo l a a t a p p e n -d i x E z i e n -d a t v o o r e e n a a n t a l c o l l e c t o r m o t o r e n , -d i e z o -d a n i g b e l a s t z i j n -d a t b i j de n o m i n a l e v o e d i n g s s p a n n i n g h e t r e n d e m e n t m a x i m a a l i s , de t e m p e r a t u u r v e r -h o g i n g k l e i n e r i s d a n 5° C e n d a a r m e e de w e e r s t a n d s v e r a n d e r i n g k l e i n e r i s d a n 2%. V e r d e r o p u i t o n s o n d e r z o e k ( z i e h o o f d s t u k 3) b l i j k t d a t h e t v o o r e e n h o o g r e n d e m e n t v a a k g u n s t i g i s om e e n m o t o r t e k i e z e n d i e t h e r m i s c h g e z i e n o v e r g e d i m e n s i o n e e r d i s . D i t b l i j k t v o o r a l b i j k l e i n e m o t o r e n e e n r o l t e s p e -l e n . B o v e n d i e n z a -l b i j de z e e r k -l e i n e v e r m o g e n s w a a r h e t o n s om t e d o e n i s (P < 100 mW) de m o t o r v a a k a l l e e n a l o p t e c h n o l o g i s c h e g r o n d e n g r o t e r g e -m a a k t w o r d e n d a n t h e r -m i s c h g e z i e n n o d i g i s . De c o n c l u s i e k a n d u s z i j n d a t de s p o e l w e e r s t a n d i n o n s m o d e l c o n s t a n t v e r o n d e r s t e l d mag w o r d e n , o m d a t de t e m p e r a t u u r v e r h o g i n g e n e n d a a r m e e de w e e r s t a n d s -v a r i a t i e s k l e i n b l i j -v e n . De v e r l i e z e n d i e t i j d e n s h e t s c h a k e l e n v a n de s p o e l e n ( c o m m u t a t i e ) o n t s t a a n k u n n e n z e k e r b i j l u c h t s p o e l m o t o r e n v e r w a a r l o o s d w o r d e n . I n a p p e n d i x F z a l d i t v o o r e e n a a n t a l c o u r a n t e c o l l e c t o r m o t o r e n a a n g e t o o n d w o r d e n . De b e t r e f f e n d e v e r l i e z e n h e b b e n t e maken met de z e l f i n d u c t i e v a n de s p o e l e n e n de v o n k v o r -m i n g b i j h e t s c h a k e l e n . B i j p a l w i e l -m o t o r e n - d e z e z i j n ook v a n h e t l u c h t s p o e l t y p e - z a l de s i t u a t i e n i e t v e e l a n d e r s z i j n , m a a r z e l f s b i j m o t o r e n met i j z e r e n k e r n v a l l e n d e z e v e r l i e z e n w e l mee. K i j k e n we n a a r h e t w a t g r o t e r e t y p e D e c a p e r m ( z i e a p p e n d i x B) met e e n u i t g a n g s v e r m o g e n v a n c i r c a 10 W a t t , d a n b l i j k t h e t v e r l i e s t e n g e v o l g e v a n de z e l f i n d u c t i e c i r c a 8% t e b e d r a g e n t e n o p z i c h t e v a n de k o p e r v e r l i e z e n .

-Een uitgebreider model voor de elektromeohanische

omzetter-2.2.2.2 O v e r z i c h t v a n de t y p i s c h e e i g e n s c n a p p e n v a n de v o e d i n g s s p a n n i n g . Z o a l s i n de i n l e i d i n g a a n de o r d e i s g e k o m e n mag e r v a n w o r d e n u i t g e g a a n d a t de v o e d i n g s s p a n n i n g g e r e g e l d w o r d t d o o r e e n s c h a k e l e n d e s p a n n i n g s r e g e l a a r e n w e l i n de m e e s t e g e v a l l e n met de z o g e n a a m d e p u l s b r e e d t e - m o d u l a t i e r e g e l i n g (PWM). We z u l l e n o n s h i e r t o e v o o r l o p i g b e p e r k e n . I n o n s m o d e l z u l l e n we t w e e h i e r o p g e b a s e e r d e v o e d i n g s s p a n n i n g e n b e s c h o u w e n , n a m e l i j k e e n b l o k v o r m i g e p u l s s p a n n i n g ( z i e f i g . 2-7a) e n e e n z o g e n a a m d e s i n u s v o r m i g e p u l s s p a n n i n g ( z i e f i g . 2 - 7 b ) .

U

s a b b l o k v o r m i g e p u l s s p a n n i n g s i n u s v o r m i g e p u l s s p a n n i n g

Fig. 2-7 Twee typen voedingsspanningen.

I n d e i n l e i d i n g i s a a n g e g e v e n ( z i e f i g . 1-4) h o e e e n d e r g e l i j k e s i n u s v o r m i g e p u l s s p a n n i n g d o o r e e n e x t r a m o d u l a t i e t e r e a l i s e r e n i s . B i n n e n de p u l s d u u r g e l d t v o o r d e z e s p a n n i n g : U ( t ) = U - s i n w t s sm w a a r i n de m a x i m a l e a m p l i t u d e v a n de v o e d i n g s s p a n n i n g i s . D i t t y p e s p a n n i n g i s i n t e r e s s a n t - h o e w e l i n de p r a k t i j k n a u w e l i j k s t o e g e p a s t - v a n w e g e h e t t h e o r e t i s c h h o g e r e r e n d e m e n t d a t h i e r m e e t e b e r e i k e n i s . B i j de p a l w i e l m o t o r i s h e t g u n s t i g - z o a l s n o g a a n g e t o o n d z a l w o r d e n ( z i e § 2.2.2.4) - de s p o e l z o w e l b i j d e h e e n g a a n d e a l s b i j de t e r u g g a a n d e s l a g t e b e k r a c h t i g e n . D i t m a a k t d a t de v o e d i n g e e n p u l s w i s s e l s p a n n i n g d i e n t t e z i j n ( z i e f i g . 2 - 8 ) . D i t k a n g e r e a l i s e e r d w o r d e n d o o r e e n d u b b e l e u i t v o e r i n g v a n de s c h a k e l i n g met t w e e v o e d i n g s b r o n n e n o f d o o r o m k e r i n g v a n de s t r o o m r i c h t i n g

-Een uitgebreider model voor de elektromeehanische

omzetter( z i e a p p e n d i x A ) . D e z e p u l s w i s s e l s p a n n i n g k a n o o k w e e r i n t h e o r i e z o w e l b l o k -a l s s i n u s v o r m i g z i j n .

U

s

Fig. 2-8 Een blokvormige pulswisselspanning.

E e n b e l a n g r i j k g e g e v e n v a n de p u l s s p a n n i n g i s de r e l a t i e v e d u u r v a n d e p u l s (de r e l a t i e v e p u l s b r e e d t e a) d i e g e g e v e n w o r d t d o o r ( z i e f i g . 2 - 7 ) : a = 2 - ( t2- t ) 0 < a < 1 d u s v o o r t - t , = — -T i s a = l 2 1 2 e B i j d e c o l l e c t o r m o t o r z a l d o o r de c o m m u t a t i e e e n g e l i j k s p a n n i n g o o k o m g e v o r m d w o r d e n t o t e e n b l o k v o r m i g e p u l s s p a n n i n g . De m a x i m a l e p u l s b r e e d t e v a n d e z e s p a n n i n g i s e c h t e r g e g e v e n d o o r d e g e o m e t r i e . Immers de m a x i m a l e b e k r a c h t i -g i n s p e r i o d e v a n d e v e r v a n -g e n d e s p o e l b e d r a a -g t ( z i e § 2.2.2.1) : T Tb 2-n de m a x i m a l e r e l a t i e v e p u l s b r e e d t e i s d a n : 1 a = m n Op h e t g e v a l d a t de c o l l e c t o r m o t o r n i e t d o o r e e n g e l i j k s p a n n i n g g e v o e d w o r d t , m a a r d o o r e e n p u l s s p a n n i n g , komen we n o g t e r u g ( p a g . 2 9 ) . B i j de b e r e k e n i n g w o r d t e r v a n u i t g e g a a n d a t de v o e d i n g s s p a n n i n g ( n a

commu--Een uitgebreider model voor de elektromeohanische omzetter-t a omzetter-t i e ) n i e omzetter-t a l l e e n d e z e l f d e f r e q u e n omzetter-t i e h e e f omzetter-t a l s d e i n d u c omzetter-t i e s p a n n i n g , m a a r o o k d a t de f a s e h o e k t u s s e n d e z e b e i d e s p a n n i n g e n n u l i s ( z i e f i g . 2 - 9 ) . U v o e d i n g s s p a n n i n g \ i n d u c t i e s p a n n i n g \ \ \ \ *1 ° *2

Fig. 2-9 De voedingsspanning en de inductiespanning als functie van de t i j d . B i j de c o l l e c t o r m o t o r , g e v o e d met e e n g e l i j k s p a n n i n g , w o r d t de g e l i j k s p a n n i n g d o o r d e c o m m u t a t o r o m g e z e t i n e e n p u l s v o r m i g e b l o k s p a n n i n g e n w e l z o d a -n i g d a t de f a s e h o e k t u s s e -n d e z e b l o k s p a -n -n i -n g e -n de o p g e w e k t e i -n d u c t i e s p a -n -n i -n g n u l i s . A l s de v o e d i n g s s p a n n i n g e c h t e r g e e n g e l i j k s p a n n i n g i s m a a r e e n p u l s -v o r m i g e s p a n n i n g , g a a t b o -v e n s t a a n d e -v e r o n d e r s t e l l i n g e c h t e r n i e t m e e r z o n d e r m e e r o p . H o e w e l h e t h i e r b i j n a t u u r l i j k o o k m o g e l i j k i s e e n v o e d i n g s s p a n n i n g m e t e e n z o d a n i g e p u l s b r e e d t e - e n f a s e m o d u l a t i e t e gébruiken d a t d i t w e l h e t g e v a l i s ( z i e f i g . 2-10) h e e f t d i t m e e s t a l g e e n z i n . B o v e n d i e n i s h e t m o e i l i j k T T / 3

Fig. 2-10 De inductiespanning en de voedingsspanning voor een collectormotor met drie spoelen.