Onderzoek in de Scheepshydromechanica

Onderzoek in de Scheepshydromechanica

Prof.dr.ir. J.A. Pinkster

Report nr. 990-P

Pub!. NVTS/William Froude Lustrum Symposium, 18 november 1993

Deflt University of Technology Ship Hydromechanics Laboratory Mekelweg 2

2628 CD DeIft The Netherlands Phone 015 - 78 68 82

Onderzoek in de Scheepshydromechanica

Prof.dr.ir. J.A. Pinkster

Inleiding

In deze vaordracht worden in het kort de hoofdaspecten van het hydrodynamisch onderzoek van de Vakgroep Scheepshydromechanica belicht. De doelstelling, organizatie, beschikbare

facilitei-ten, mankracht etc. worden behandeld en een aantal voorbeelden van lopend en toekomstig onderzoek warden gegeven.

Doelstelling van het onderzoek

Het onderzaek van de Vakgraep Scheepshydramechanica is gericht

ap het verwerven van inzicht en kennis met betrekking tat die

aspecten van de interactie tussen een drijvende canstructie en het amringende water die van belang zijn vaar de veiligheid van de apvarenden, de integriteit van de canstructie en het

voar-kamen van annadige belastingen vaar het milieu en de omgeving

van de canstructie met in achtneming van de ecanomishe aspecten van de explaitatie.

Organizatie

Het anderzaek wardt uitgevoerd daar de Vakgraep Scheepshydro-mechanica, in de toekomst een van de drie Secties van de nieuw

te varmen Vakgraep Maritieme Techniek. De wetenschappelijke

staf, tesamen met het anderwijs- en onderzoekandersteunend

persaneel van deze vakgraep hebben de gezamenlijke taak am varm te geven aan de anderzaeksplannen zoals deze warden vastgelegd binnen de vakgraep en in averleg met de avenge maritieme

yak-graepen, zuster instituten binnen en buiten de TU-Delft en in vaarkamende gevallen mede ap basis van

samenwerkingsavereen-kamsten met partners in het bedrijfsleven. De vakgraep neemt

tesamen met de vakgraep Stramingsleer (Wtb) deel aan het J.M. Burgerscentrum vaar Stramingsanderzaek. Dit is het eerste daor

de KNAW gaedgekeurde en daar EZ andersteunde anderzaekschool

van de TtJ-Delft. Onderzaeksplannen van de vakgraep warden jaar-lijks aan het J.M. Burgerscentrum vaargelegd. Het J.M.

Burgers-centrum wardt, middels een tweetal adviesarganen waarin het

bedrijfsleven en averheid zijn vertegenwaardigd geadviseerd met betrekking tat onderzaeksbehaeften bij deze instanties.

Laboratorium voor Scheepshydromechanica

Voor bet uitvoeren van het onderzoek beschikt de vakgroep,

naast

de

gebruikelijke

computerfaciliteiten,

over moderne

experimentele faciliteiten in de vorm van een sleeptank (No.1),

die hoofdzakelijk wordt ingezet bij het uitvoeren

van

weten-schappelijke experimenten aan schepen en andere drijvende

constructies in stil water en in golven, een kleinere sleeptank

(No.2) voor het uitvoeren van studenten projecten en practica

en een cavitatietunnel voor het uitvoeren van practica op het

gebied van scheepsvoortstuwing en fundamenteel onderzoek

aan

profielen. Het laboratorium voor Scheepshydromechanica

van de

TtJ-Delft behoort hiermee tot de best ge-outilleerde

universi-taire laboratoria in de wereld.

Contacten met andere onderzoekteams in Nederland die ook

deel-nemen in het J.M.Burgerscentrum opent de mogelijkheid tot het

gebruik van kostbaar specialistisch apparatuur. Tevens wordt

het gebruik van de experimentele faciliteiten van de Vakgroep

Scheepshydromechanica door andere onderzoekers gestimuleerd.

Onderzoekers en ondersteunend personeel

Het onderzoek van de vakgroep wordt geleid door de

wetenschap-pelijke stat. Deze bestaat uit de Hoogleraren (1 vast, 1

deel-tijd),

tJniversitaire

Hoofddocenten

(2 tJHD),

tjniversitaire

Docenten

(2 tJD)

en AlO's

(3). De wetenschappelijke stat kan

worden ge-assisteerd door gastonderzoekers

_{(1 a 2)}

van een

andere unIversiteit of wetenschappelijk instituut en studenten

die afstuderen in de richting Scheepshydromechanica. De

voor-bereidingen, uitvoering en verwerking van wetenschappelijke

experimenten in de faciliteiten en de ad.ministratieve

onder-steuningswerkzaarrtheden worden uitgevoerd door het onderwijs- en

onderzoekondersteunend personeel van de vakgroep.

Onderzoeksprojecten

De vakgroep voert,

met

betrekking

tot

schepen

en andere

drijvende constructies, onderzoek uit op de volgende gebieden:

- Gedrag in golven, wind en stroom

- Manoeuvreren

- Weerstand en Voortstuwing

- Geometrie en stabiliteit

In het volgende wordt een kort overzicht gegeven van enkele

recente projecten die door de Sectie Scheepshydromechanica zijn

uitgevoerd.

- Gedrag van snelle schepen in golven.

Het betreft hier met name het gedrag van planerende vaartuigen

in golven. Bestaande methoden voor het berekenen van de door

golven veroorzaakte bewegingen en versnellingen zijn niet toe-reikend voor het bepalen van de kans van optreden van extreme waarden. Een niet-lineare rekenmethode is ontwikkeld en aan de hand van modelexperimenten gevalideerd. Deze tijddomein simula-tie methode bevestigd dat de piek verticale versnellingen door lineare rekenmethoden wordt onderschat,

Een dissertatie betreffende deze methode is in voorbereiding.

- Het gedrag van extreme rompvormen in golven

Dit project betreft de validatie van een strip-theorie reken-methode voor de bewegingen in golven van rechthoekige transport bakken of pontons zoals die door de of fshore-industrie _wordt toegepast. Modelproeven met bakken met systematisch gevarieerde hoofdafmetingen zijn uitgevoerd en vergeleken met berekeningen

op basis van een strip-theorie berekeningsmethode. De resul-taten zijn gepresenteerd op een internationaal symposium en gepubliceerd. (fig. 1, fig 2, en fig 3)

- Gedrag van schepen bij aanvaring

In het kader van een onderzoek naar het bewegingsgedrag van een

schip ten gevolge van een dwarsscheepse aanvaring werd een

tijddomein simulatie model ontwikkeld. Dit model is gebaseerd

op de vergelijkingen van Cummins. Om het mathematisch model te testen werden botsproeven met een model uitgevoerd. De externe

krachten en de bewegingen werden gemeten. Een vergelijking tussen de berekende en gemeten sneiheid van het model na de botsing is gegeven in fig. 4. _{Het mathematisch model is in} opdracht van TNO/CMC gebruikt voor het berekenen _{van de}

bewe-gingen van een dwarsaangevareri binnenvaartschip uitgaande van de aanvaringskrachten gemeten tij dens aanvaringen die op ware grootte zijn uitgevoerd.

- Belasting van schepen in extreme golfcondities

In samenwerking met de Koninklijke Marine wordt in deze tijd

een 4-jarig AlO onderzoeksproject afgerond die betrekking heeft op het ontwikkelen en valideren van een niet-lineair tijddomein

rekenmethode voor het bepalen van de extreme bewegingen en rompbelastingen van een schip varend in hoge golven. flit

onder-zoek heeft duidelijk de oorzaken voor niet-lineaire effecten aangetoond. Dit zijn, o.a. de geometrie van het bovenwater-gedeelte van het schip ter plaatse van de boeg en de invloed

van de scheepssnelheid.

- Visceuze effecten in de laagfrequente golfdriftkrachten op afgemeerde semi-submersibles

Bestaande methoden voor het berekenen van golfdriftkrachten die

gebaseerd zijn op 3-dimensionale lineaire diffractie theorie

blijken deze krachten over het

algemeen te onderschatten

wanneer het zware storm condities betreft. _{flit onderzoek is}

gericht

op het verkrijgen van inzicht

in de

fundamentele

aspecten van dit verschijnsel. Hiertoe worden systematische

model proeven met gedeelde modellen van de constructie uitge-voerd die o.a, inzicht geven in de lokale krachtverdeling. De resultaten van de modelproeven dienen tevens _{ter validatie} van de ontwikkelde rekeninethode. Het uiteindelijke doel _{van de} studie is het ontwikkelen van een verbeterde methode voor het berekenen van de ankerlijnkrachten van afgemeerde

semi-submer-sibles.

- Surfing van zeiljachten in recht achterinkomende golven

Het is een bekend verschijnsel dat de scheepssnelheid bij

achterinkomende golven verhoogd kan worden door voortstuwende werking van de golven. Dit verschijnsel is niet-lineair _van karakter en methoden om de invloed van golven op de scheeps-snelheid te bepalen ontbreken. Bestaande rekenmethoden voor het bepalen van de gemiddelde kracht van de golven falen onder deze condities. Zie fig. 5. In dit onderzoek is een serie systemati-sche modelproeven uitgevoerd met verschillende jacht rompvormen

om de invloed van deze parameters vast te stellen. Ult de

resultaten van de modelproeven is gebleken dat met een betrek-kelijk eenvoudig mathematisch model de voortstuwende kracht van de golven met redelijke nauwkeurigheid kan worden benaderd. Zie fig. 6.

- Ontwikkelen van een lineair 3-dimensionaal _diffractie pro-gramma DELFRAC

Het gedrag van willekeurig gevormde drijvende of vaste

con-structies kan worden berekend op basis van lineaire potentiaal-theorie berekeningen. Op basis hiervan kunnen grootheden als de golf drukken, watersnelheden en golfhoogten rondom de construc-tie worden berekend. Tevens kunnen de door golven veroorzaakte bewegingen en driftkrachten worden berekend.

In fig. 7 is een voorbeeld gegeven van de golfamplitudeverde-ling rondom een rechthoekig ponton in schuine regelmatige gol-yen. De modellering van het ponton is gegeven in fig. 8.

Het programma DELFRAC is middels deelname aan een internatio-naal vergelijkend onderzoek uitgevoerd in het kader van de ITTC

waaraan 23 internationale instituten hebben deelgenomen. Het

programma is kort geleden in opdracht van Allseas gebru±kt voor het uitvoeren van de golfdrifkracht-berekeningen voor het bepa-len van het geinstalleerd vermogen en de DP performance van de

SOLITAIRE, een nieuw DP-Pipelaying vessel dat in 1995 in de vaart zal komen. _{Bij deze berekeningen werd de invloed van}

golfrichtingspreiding op de golfdriftkrachten in rekening gebracht.

- Slamming

Het optreden van slamming met de daarbij behorende hoge locale

belasting kan leiden tot schade aan de scheepsconstructie. De optredende piekdrukken zijn o.a. afhankelijk van de lokale vlaktilling. Een uitgebreid systematisch model onderzoek is

uitgevoerd met een aantal wig-vormige rompen waarbij de slamming drukken zijn gemeten en vergelekeri met resultaten van

bestaande rekenmethoden. De analyse van de resultaten van de metingen en het publiceren hiervan in de internationale

yak-literatuur werd uitgevoerd in samenwerking met een wetenschap-pelijke medewerker van het BSHC (Bulgarian Ship Hydrodynamics Center) die hiertoe gedurende een aantal maanden als

gast-onderzoeker bij de vakgroep verbleef. - Simulatie-onderzoek van vliescavitatie

Scheepschroeven opereren doorgaans in een sterk fluctuerend volgstroomveld. Mede hierdoor kan cavitatie ontstaan. Om

in-zicht te verkrijgen in dit verschijnsel kan men o.a. mathema-tische modellen ontwikkellen en het gedrag simuleren. In deze studie, dat afgerond wordt in de vorm van een proefschrift, is

het vliescavitatie mechanisme gesimuleerd. Vliescavitatie is een vorm van cavitatie waarbij een vlies ontstaat waarin zich

alleen waterdamp moleculen bevinden. Voor het berekenen van de omstroming om een profiel is uitgegaan van potential theorie. In fig. 9 is het panelen model van een profiel gegeven. In fig. 10 worden de met deze methode berekende drukken op het profiel (niet-caviterend) vergeleken met een bestaande methode geba-seerd op comformal mapping.

Nieuwe onderzoeksprojecten

De keus van nieuwe onderzoeksprojecten wordt beinvloed door een

aantal aspecten waarvan hier twee belangrijke in het kort

worden toegelicht:

- De beschikbaarheid van geschikte experimentele faciliteiten

en bekwaam ondersteunend personeel

Dit schept de mogelijkheid om inzicht in complexe physische processen op te bouwen. Zonder deze faciliteiten is het niet mogelijk am rationele mathematische modellen van dergelijke

processen te ontwikkelen en te valideren. Men kan hierbij

bij-voorbeeld denken aan het gedrag van drijvende constructies in extreme zeecondities, het gedrag van schepen na een aanvaring

enz. Bij een aantal verschijnselen zijn adequate mathematische

modellen niet voorhanden en kunnen voorlopig ook niet worden

verwacht. In dergelijke gevallen kunnen resultaten van

systema-tische model proeven als basis dienen voor semi-empirische rekenmodellen. Een voorbeeld hiervan is het door de vakgroep ontwikkelde Velocity Prediction Program (VPP) dat gebruikt

wordt voor het berekenen van de prestaties van high-performance zeilj achten.

- De relevantie van het onderwerp voor de praktijk.

Dit aspect speelt een belangrijke rol in de keus van onderzoek en ontwikkelings projecten. Voor langer lopende projecten

jarig AlO projecten) die gefinancierd warden daar _instanties

als STW af uit het Onderzaekstimuleringsfands dient _{te warden}

aangegeven welke bedrijven belangstelling hebben

vaar het

anderzaek. Vrij anderzaek dat niet direct is gericht ap een

specifiek praktijk prableem maar eerder is gericht ap het ver-graten van inzicht in deelpracessen af dat gericht is ap nieuwe taepassingen blijft een essentieel anderdeel van universitair anderzaek.

Tat de nieuwe anderzaeksprajecten beharen de valgende: - Manaeuvreergedrag van planerende vaartuigen

De veiligheid van deze vaartuigen en de _{avenge scheepvaart is}

vaar een belangrijk deel afhankelijk van de wendbaarheid en bestuurbaarheid. Prablemen kunnen zich vaardaen met betrekking tat de dwarsscheepse stabiliteit dat ander invlaed van

verande-ringen in het antwerp (taegenamen vlaktilling) is _afgenamen.

Het anderzaek zal warden uitgevaerd i.s.m. het MARIN. - Gedrag van Surface Effect Ships (SES) in galven

In samenwerking met de Kaninklijke Marine, MARIN en de Kaninklijke Mij. De Schelde zal een recent gestart anderzaeks-pragrarnrna warden vaartgezet. In de eerste fase, dat in de varm

van een afstudeeranderzaek is afgerand, zijn de taegevaegde massa en demping en de galfkrachten van de dampbewegingen van

een vereenvaudigde SES daar middel van madelpraeven anderzacht.

In een valgende fase zullen a.a. de dynamica van het

lucht-kussen en het effect van de zijrampen ap deze graatheden warden

anderzacht, Een specifiek anderwerp van belang bij dit type

vaartuigen is de weerstandstaename in galven. - Hydradynamische krachten ap multi-ramp schepen

De laatste jaren is de belangstelling vaar grate dubbelnamp

(Catamaran, _{SWATH) vaartuigen taegenamen. Recentelijk is de}

eerste SWATH Cruisevessel in dienst genamen. Vaar het bepalen

van het gedrag van dergelijke vaartuigen in galven en het vast-stellen van de interne, daar golven geinduceerde krachten in de rampen en verbindende dekcanstructie zal een drie-dimensianale,

lineaire diffractie berekeningsmethade warden antwikkeld en

darr middel van vergelijking met resultaten van madelpraeven

warden gevalideerd. Bij dit type schepen spelen de

hydradyna-mische interactieeffecten tussen de beide rampen en de galf-afscherming van de rampen anderling een belangnijke ral. Dit

4-jarig AlO praject wardt gratendeels gefinancierd daar gelden

uit de Onderzaekstimuleningsruimte ten beschikking gesteld daar

het ministenie van Onderwijs en Wetenschappen. Verwacht wardt dat aak het bednijfsleven deel zal nemen aan dit interessante

praj ect.

De resultaten van vaarnaemde anderzaekspnajecten warden

vastgelegd in rapparten van de sectie en in veel gevallen

gepubliceerd in internatianale vakbladen af gepresenteerd ap

internatianale sympasia. De sectie presenteerd elk jaar een Engelstalig jaanverslag dat internatianaal verspreid wardt.

Toekomstige ontwikkelingen

De bezuinigingen die sinds een aantal jaren doorgevoerd warden binnen de TU-Deift hebben geleid tat een drastische afname in het aantal onderzoekers en ondersteunend persaneel in de

vakgraep. De afname in de vaste wetenschappelijke staf is

ge-deeltelijk gecampenseerd door de taename van het aantal AlO's. Inkrimpingen hebben zich oak vaargedaan bij andere anderzoeks-instellingen zoals b.v. bij het MARIN. Het is echter van graat

belang dat de anderzoeksinfrastructuur _{ap het gebied van de}

maritieme hydramechanica binnen Nederland valdaende sterk blijft am de maritieme bedrijfstak effectief te kunnen blijven bedienen,

_{zowel uit het aagpunt van het leveren}

_{van jange}

specialisten als het leveren van hoagwaardige anderzaeks-resultaten. Hieraan zullen alle betrakkenen hun aandeel maeten leveren.

0.5 .L

10.5

0.0

10.5

0.0 0.0

Plitud

0.5

1ET

Figuur 2. Stamp-responsies van rechthoekige bakken in van

voren inkomende golven (Fn = 0.0 en 0.1).

1.5

.

ph.a3a lag

-ig

a

Tn - 0.0c3_ pi4z lag C Fr 0.10 270 (deg) 180

Figuur 1. Domp-responsies van rechthoekige bakken in van

voren inkomende golven (Fn = 0.0 en 0.1).

270 180

(deg)

90

phase lag

Fri

0

- 0.00

360 270 (dieg) 180 360

3-Plitud

phaae lag

Fri - 0.10 1.0 0.5 0.0 1.0 czlci.rlated

aured, =odel B2

measured,

d1 A2

1.0 1.5 0.0 0.0 _0.5

-rE7r

L.a 0-. 5 1.3 Model Al

0.0-270

360+ +

180 Model C2 + 270

-lao calcu La ted

Model C2

0.0

-0.5

r

:eaured

alci4laeed + +

Figuur 3. Domp-responsies van rechthoekige bakken in van

dwars inkomende golven (Fn = 0.0).

30.

C"

270-0.3 0.0 0.5 L.0 1.-S 1.5 1.0 0.5 Model Al

_.

(dei)

360

-Model A2

x

* 180 -270 360 - A Modei. A.) A A 180 K 1.0 Model A2 A 3.5 1.0 Model A3 3.0 f 0.5 3.0

01 0

- 01

.02

.03

.04

.05

.06

0 Model experiments calculated m.v. Smal Agt I I Time S

Figuur 4. Verzet-snetheden ten gevolge van een dwarsscheepse impulskracht.

3 4 5 6

1

<0

cr -2 0 RAW= RAW/(p g B2/L )

RAW SYS 27 38 and 39

0 0 L/2 V 0 V 0 SYS 39 Expehment O SYS 38 Experiment v SYS 27 Experiment

SYS 27 Gerritsma Beukelman

A SYS 38 Gerritsma Beukelman

® SYS 39 Gerritsma Beukelman

l2We=O

Figuur 5. Gemiddelde langskracht op een zeiljacht in achter-inkomende golven.

SYS 27 R250 L/=O.4

/H= 18.2

Figuur 6. Langskracht op een zeiljacht in achterinkomende go!-yen als functie van de positie t.o.v. de goiftop.

. 0 0 S

.... . . . SS

.

S S S S S

S S Os. . SS S

S

I

S S S

S S S

.. S S

S

SI... I

S S S

sO..

S

I

S S S

I

S S S S

I

S S

S S S . S

S

I

S

I

I S

I

S S I I S S S S S 5

I

I S

S

I I

S

I

S

I

I S S

I

S S I S S I S S S S S

I

S S I S S S I S S

I

S S S

I.IS. 'I.. S

S. S

S I S I I S I S I S 5 5 5 S

SI

S S

S.. S

S S I S S S S S S I S S

5. S. SS 11.1..

S I I S 5 S S S S

I

S

S .IS .0.11..

I

S S S S S S S

'

' .5

S

S S

.

1

....I.S.

1...I

LA

ç

-. -.

S I

0O S 5

T-...001.I.IS

.,1S

....' .0.11. 'III

S S

... S

S Ô..SSSØ5

S S S

S S S S

S

S .l. S....

. S S

S S S S 5 5 S

* S

S S S S S

I

5..S

S S

S S I . I S I S S S S S S

S le S

1110100.5 555

...s...sII...

ssssIsSsI... S

I S.S . I .

. . IIIS....I..s... I.... S

S

..S S...

lIIlSOSlIISS...SS...I....S..

5 5

5 5 5 5 5 5 5

5 SIS S

S S I.Il1

S .. S

S I I I I S S * I S S

S S

0I.... S

S S ..I S S

Figuur 7.

Figuur 8. Panelen model van een ponton (150

x 50 x 10 m) ten

behoeve van 3-dimensionale diffractie berekeningen met DELFRAC.

Figuur 9. _{Panelen model van een 2-dimensionaal vleugel profiel ten behoeve van lift}

NACA632AO15 Order:2 NPX:40 NPY8 o'.:l.S leading edge spacing (Wr= .05) 1.0 .5 0 -.5 -1.0 0 El

-0 Conformal mapping

- - -o Panel method

20 40 60 80 100

percentage of chord [%]

Figuur 10. Berekende dnikverdeling over de koorde van een 2-dimensionaal vleugelprofiel.

Za Ca 1.0 0.5 o.a 1.0 Za Ca 0.5 0.0 0.0 0.0 .1. 0.5 phase 1a amplitude 0.0 0.0

phase lag

amP1itUd 0 .5 D 0.5 1.0

-1E7?

1.0

Fn - 0.00

En - 0.10

1.5 1.5

calculated

easured, =ode]. 32 measured, ode1 A2 pit.&sa lag

.

o

\

F_fl -phase lag Fr - 0.13 360 270 (degj 183 360 270 (deg) 180

Figuur 1. Domp-responsies van rechthoekige bakken in van voren inkomende golven (Fn = 0.0 en 0.1).

Figuur 2. Stamp-responsies van rechthoekige bakken in van voren inkomende golven (Fn = 0.0 en 0.1).

270 130 (deg) 90 270 1BO (deg) 90

Za 360 czc 270 0.0

0.0-0.5 0.0 Model A2 1.0 0.0 0.5 Model Al Model A3

1.01-_

Model C2

.

A

ieaured

alculated

0.0 0.5 1.0 1.5

Figuur 3. Domp-responsies van rechthoekige bakken in van dwars inkomende golven (Fn = 0.0).

270 360 -180 Model C2 + 270 * esu red 180

calculated

(deg) 180

360-270 180 K

360-ModelA2 AA.A Model A) A A

'a..

La

Model Al K 0.5 1.0 0.0-. 1 I I 0.5 1.5

01

0

- 01

.02

.03

.04

.05

.06

0

Model experiments

'I

Calculated

m..v. Smal Agt

I I I 1 2

Time

3 4 S 5 6

Figuur 4. Verzet-snelheden ten gevolge van een dwarsscheepse

= RAW/(p g

B2/L t;)

RAW SYS 27 38 and 39

0 0 V 0 V o _{SYS 39 Experiment} o SYS 38 Experiment v SYS 27 Experiment

SYS 27 Gerritsma Beuk&man SYS 38 Gerritsma Beukelman SYS 39 Gerritsma Beukelman

1.2 W0=

L/2

Figuur 5. Gemiddelde langskracht op een zeiljacht in

SYS 27 R250 L/2=O.4 2/H= 18.2

Figuur 6. Langskracht op een zeiljacht in achterinkomende

S S S

. S

...O . S

S ... S

S S S S

S S S OIIS

S S S S S a S S

5555 ... .. SS

_S S S S S S S S S a S

SS S.

S S S S S S S S S S S _{S S}

... SS .. S

S S S S S S S S S a . a S S

I

S S S

S S ... . S s. S

S I S S S S S S S S S a S

I

I

S S S

5S I..I S S . S S

S S S S S S

I

I

I

S

S 55

I S

_S 5 S S S _S S . I S S S S

.. S

S .. S

0 S.. S

S S S a a S S S S S I S

I

S S _S

S .. S S

S

I

S S S S S

S 5...

S

S S S S S

I

_{+ '-r I-}

_{S S 5}

_{S S}

4 4

.s.IS ,

_{.IISI .1 5}

_{. I}

4 4

v4

-4- r

+rt S

....

.

. I III

S S

:-

_{__}

t4.

:

....

y a S

I S S S I S

.

... S

S

..S SSII

S S S

I

S S S S

.

S....

. S S

I

I

S

I

I

S S S I S

S

I

I

S S

I

55 S

S S 5

I S

S S S S S I . S S

I

S S

I

I

I

S

.

IIOSSSS..SSS...SSS...S...I....

...sssIISIIs.II... I.... SI..

_I.

_O...sS..

_I

_{S S ..S S S}

S S S I S

I S S I

S I I S S

I

S

I

I I S I S S I S

S S S I

.555

_S

S S I,I.S

Figuur 7. Amplitude verdeling van golven rondom een ponton (150 x 50 x 10 m)

Figuur 8. _{Panelen model van een ponton (150 x 50 x 10 m) ten} behoeve van 3-dimensionale diffractie berekeningen met DELFRAC.

Figuur 9. _{Panelen model van een 2-dimensionaal vleugel profiel ten behoeve van lift}

NACA632AO15 Order:2 NPX40 NPY:8 o.1.6 leading edge spacing _(Wr=.05) 1.0 -1.0 0 h lb

a -a Conformal mapping

o----o Panel method

20 40 60 80 100

percentage of chord [%]

Figuur 10. Berekende drukverdeling over de koorde van een