13=4×2+3×-470

(1)

ANAUZA IR 2018/2019 d _WKZENIA 1 .

ZADANIEI ^. Zaznacsyc^' ^na Ôsi ^licsbowq^. îopisac^' ^2bl.org ÂUB ^, ÂNB ^, ÂIB ^,

131A

A={ ^XER

13=4×2+3×-470

^x2-3x ^< ⁰ } }

ZADANIEZ ^. Wyraziipopmez teoniomnogosciowe operate ^me ^sbiorach ^A ^,B,CcX mastgpujgcesbiomy

-

{ ^XEX ^: ^XEA ^⇒ ^XEB } ^, ^{ ^XEX ^: ^xe ^A ^⇐ ^> ^XEB } ^, ^{ ^XEX ^: ^xe ^Aalto ^XEB, ^}

{ ^XEX ^: ^xea ^⇒

(

^{×eB←→×eC} ⁾ ^}

ZADANIE 3 . Opisac^' ⁱ masdkicowac ^' ^na ptaszcsysmie ¹¹²²

X=nµµ{

⁽^×

^,y)eR2

^:

^itty

^' ^-3mi ⁺ ^any ^E ²⁵

^}

ZADANIE 4 .

Znalesic ^' zbiony

PIµ[qpAt

^jes.li

isflqnft

^At=[t

^,2t+Dx[

^t.tn ^]

(2)

ZADANIEI ^. Zaonnacsyc^' ^na osilicsbowq iopisac^' 2bl.org ÂUB ^, ÂNB ^, ÂIB ^,

1 ' A

A={ ^xe ^112×2-3×0 }

13=1×2+3×-470

^Xh3×<^.⁰ ₄₃₀^⇒

_x2t3x

^×(₍_xt^× ^- ³⁾ ^< ⁰ ^l#→ ^XE ^]O,3[^} ^A ⁼ ^TO ^,3[

4) (^x ^- 1) ³⁰

#=

^B ^=] ^- ^a ^, ^-4 ^]uE ^,w[

A AuB= ] ^- ^a _, ^- 4] ^v ^]O _, ⁺ ^a ^[

a.

•

1•

0 ¹³ AnB=[ ¹ ,3[

B

A\B= ^]O ,1[ ^BlA= ^] ^- ^a ^, ^-4 ]u[ ³ ,tx[

Innysposobsapisaniatego _samego ^:

AuB={ ^xc.IR ^: ^xf ^-4 ^but ^{× > 0}} AnB={ ^XER ^: ¹ ^# ^<3

}

^AiB={×eR ^: ^Ocxsl ^}

BLATHER ^{:X -<} ⁴ ^but ^× ^{> 3} }

ZADANIEZ Wyraziipopmez teoniomnogoscioweoperacjemeabiorach ^A ^,B,CcX

mastgpujgcesbiony

f 21 f2z ⁼³ _y

{ ^XEX ^: ^XEA ^⇒ ^XEB } ^, ^{ ^XEX ^: ^xeA⇐ ^> ^XEB } ^, ^{ ^XEX ^: ^xeaalbo ^XEB ^}

{ ^XEX ^: ^xea ^⇒

(

^{xeB←→×eC} ⁾ ^}

rya

X X

A A

B B

(3)

× 2

A

B

Zz ^: ^Do ^abioru Zz nalezp ^te elelueuty ^x ^olla ^Klinger ^pnawobiwy ^jest

warunek

X.CA ^⇒ XEB

Wowunek ma postal implikagi ^, ^kto.ro jest prawobiwa ^nieeual ^aawne ^, ² wyjgtkiem sytuagi Kiely popmednikiestpnawobiwy ⁱ uastgpnik foiehywy ^,

w

mahylupmypadku

^X ^\ ⁽ ^Al ^B)

Zz=

⁼ Â' ^XEAû ⁽ Ânⁱ ^x^B)^-413 ^ton ^× ÊAIB ^. ^Wniosek

22 ^: Bdwnowazhosd to Konjuugyie ^dwich implikagiikorystajgc ^a ²¹ ^donajemy

22 ⁼ (Âu ^B)^' û ( Ân B)

3= ⁽ Âl B) û ⁽ ^B ^- Â) ⁼ ^{A :-B} ^Bdzhiae symehycsme Zq^: Komystamy ² ^Zsiza

1 ⇐ > C 24

X ×

A A

B B

c c

(4)

(5)

⇐

^|^. ^: ^. ^> 4

Do abionu ualezp puukty ^had ^prong ⁱ wewugtr oknpgu ^oraz pool prone ⁱ

gobiekolwiek

Jeili ^za ^'s jestcsmy ^me pnoag^. ^itzn 4y^- ^3x=0 ^to ^warunek

then ^: ×4y2f ²⁵ ^sprowaobd ^sig ^do prawobiwosa^. nierowuosci X4yk ²⁵

sateen sachoobi uewugtm ⁱ ^no^, bregu

5.

okrgguosrodkuw^ipnomieniu⁰ ^Punkty

Pmecigcie okrggu ⁽^x ^- %)2 ⁺ ⁽y +²⁾ 2=12514 lezg ^dokeadhie ^me bregu dwggu

x'ty2=5^. ^Lateen ^do ^sbioru dotqczamyodcinek ^pnostej ^lezgcy ^wewuqtk ^oknggu^.

ZADANIE ^: Zualesic ^' zbiony

PIµ[qpAt

isjflqnft

jes.li At=[t

,2t+Dx[

^t.tn ]

At ⁼ { (x.g) ^e ^IR

'

: t.si/s2t+1i.tsyst+A

}

P={

⁽^x _,y⁾ ^: ^Ftc ^[0,1 ] ^: Cxiyle ^At }

Oft tf1 tfx ^xf 2++1 ^- tfy yxtte

t 3

¥

^tz ^- _y _y ^-1ft

(6)

+3¥

^tztfy^. _y _y ^-1ft

t > ma×{ ⁰ ,×¥ ^, ^- y , y ^-1

}

⇒

^zeby tistniaiopotbebe iwystavad

abykazdezognanicsen^' gonnym

tfminl

¹ ^,×

^}

byrooigknemizkazdez danger ^:

Ott ¥E1 ^- _yfl _yt< ¹ ^Ofx ^¥ex ^- _ye× ytcx

×f3 YZ ^-1 y{ ² ^xzo ^: ^-1 ^y7 ^- ^× ^y ^-4+1

^

P

.

>

.

Sjestpmecigciom ^sbiarow ^At ^,tzn s={ (^x_,y⁾^: HTELFD Cxiy )eA+ }

the -6,1 ^] ^tfx ×f2tt1 ^- tfy ^yxttl

f _teton _] × > t oanacse XZL

ttelan ] ^XEZHI ^ozuauee ^xfj

}⇒

^×=1

F tt[ 0,1 ] y ^> ^- ^t ^02ham y7o

tttton ] yftth ^oznacse yet

:

₁