Toegevoegde weerstand in golven: Hydrodynamische inzichten toepassen in het scheepsontwerp

ToeqevoeQde Weerstand in Golven:

Hydrodynamische Jnzichten toepassen in het Scheepsontwerp door: J.J.Blok

MARIN-Waqeninqen

Voordracbt qehouden in Dellt op 23 aktober 1992 ter gelegenheid van het afscheid van W..Beukelman van de Technische Universiteit te Delft. 'rc:: t:TEIT L. SChE. - :...-ca Mekelvic: :3 De!ft TeL: 015. -i- - 781a30 Voorwoord

Het gedrag van een varend schip in golven is van alle dynamische verschijnselen wellicht één van de moeilijkste am te begrijpen en daardoor éên van de de boeiendste am te onderzoeken. Wim heeft zijn arbeidzame jaren aan dit onderzoek gewlid, en bijgedragen aan het verbeteren van schepen. In dit vakgebied hebben wij bij diverse gelegenheden met elkaar samengewerkt en

veelvuldig van gedachten gewisseld. Dit verhaal gaat over één van de onderwerpen van ons beider interesse.

1. - Introductie

Een varend schip ondervindt een weers.tandskracht tengevolge van het langsstromen van twee fluida, he,t water en de lucht. Deze weerstanden worden gewoonhijk gescheiden beschouwd en zonder iets

af te willen doen aan het effect van luchtweerstand ( o.a. ten gevolge van wind ) beperken wij ons hier tot het water.

Hi.storisch gezien is het een praktische aanpak gebleken om de weerstand door het water op te &plitsen in een weerstand ten gevOlge van de stroming rond het schip in viak watBr plus extra weerstanden ten gevolge van een reeks effecten welke aan ver-schillende oorzaken warden toegeschreven.

Deze extra weerstand opwekkende effecten die bovenop de kalm water weerstand warden geteld ziin zoal:

-het niet glad zijn van het water opperviak ( golven ), -pen verandEring in de stand/ligging van het schip ( trim,

siagzii, drifthoek

-de weerstand van aanhangsels ( roer, propellerstruts, kimkielen, scheggen, vinnen, sonardome, koelwater inlaat openingen ),

-de invibed van de bodem.

Het wordt meestal aang.enomen dat de hieruit resulterende weer-stand vergrotingen bij elkaar opgeteld mOgen worden, onder verwaarlozing van alle inte.racties.

Sij een echt schip op zee zijn allé weet-standseomponenten in

zekere mate aanwezig en het is niet mogeliik om door middel van metingen hun invloed apart te bepalen. Daarom neemt men zijn toevlucht tot modeiproeven omdat deze wel de mogeli.jkheid bieden om deze weerstands-effecten, of aithans een aantal van deze, te scheiden en apart te bestuderen.

De relatie tussen de observaties en metingen op modelschaal en dé fysica op ware grootte wordt meestal aangeduidt met de schaal-factOr en i.s een object van voortdurende zorg en aandacht Op dit gebied hanteert men zekere gevestigde procedures welkë wiide toepassing hebben gevonden, misschien meer uit praktische Overwe-gingen en internationale afspraak dan cm fundamentele, redenen.

De. figuur 2 hieronder toont één typishe opsplitsing van de stuwkrachtscomponenten voor een grote tanker ( VLCC ) varend in ballast, geanalyseerd van een ware grootte meetreis.

Total thrust asureTd

Calm water thrust easuzed (a.nd correrted)

Added. thrust due to wind Added thrust due to waves

Added thrust due to d±it angle Error band on predicted total thrust

CORR.ATION OF TOTAL TOST IN A St_AWAY

TOTAL CALM WIND WAVtS DRIFT ERROR

Fig. 2: Totale stuwkracht van een tanker, opgesplitst in componen ten

TOTAL THRUST

Wij zullen hier éen aantal aspecten bespreken van de extra. weerstand welke een schip ondervindt ten gevolge van de golven DCze wOrdt veelál aangeduid met de term toegevoegde weerstand ten gevolge van gblven of kortweg toegevoegde

weerstand,

de term die wij zullen gebruiken Wij zijn hierbij uitsluxtend geinteresseerd in de gemiddelde waarde van de toegevoegde weerstand omdat deze de gemiddelde snelheid doet afnemen.

Dat deze toegevoegde weerstand aanzxenhijk kan zijn toont Figuur 3 vbor een grate tanker en eeh fregat.

Het zal duidelijk zijn dat een zeer groot en langzaam schip anders op de zee reageert dan een klein en zeer snel vaartuig.

TANKER

R FRIGATE

L:300m

L:120m

kN 4 10 0

RAW

5 SEA STATE

Fig. 3: Toegevoegde weerstand in golven afhankeliik van de zeetoe.stand voor een tanker en een fregat.

2:. De invloed van de qolven

De eigenschappen van de golven bliiken van groté. invloed op de toegevoegde weerstand' . Hierbij moeten wij de golven kenschetsen naar karakteristieke hoogte, lengte, periode, en richting, welke alle van even grote invloed zijn Tevens toont een enkele blik op de zee dat het golfbeeld hOogst onr'egelrnatig is zodat wii ook deze onregelmatigheid in onze overwegingen moeten betrekkèn.

Tevens bestaan er zekeré relaties tussen de golfkarakteristie.ken,. zo lopen lange golven sneller dan korte golven, en ook schijnen de hogere golven tevens langer te ziin.

Dé hOogte van de golven blijkt van grote invloed op de toegevoegde weerstand , zo sterk zelfs dat we hier meestal met goede benadering een kwadratisch verband aannemen Bij twee maal zO hoge golven vindt men dan een vierkee.r zo grote toegevoegdé weerstand Deze tweede macht kan in de praktijk varieren van 1.6 tot 2 4, maar we omarmen de macht 2 omdat die de berekeningen zoveel eenvoudiger maakt.

De lengte van de golven is eveneens van sterke invioed op de 'toegevoegde weerstand'. Deze lengte moeten wij, evenals. de hoogte trouwens, zien in relatie tot de karakteristieke afmetin-gen van het schip Voor golven die recht van voren komen is de scheepslengte de maatgevende grootte, voor golven welke dwars inkomen moet in eerste instantie de scheepsbreedte beschouwd wordén Nondimensional Added Resistance

RAW.

pgo2

2 L

Wave Heading : head seas Speed : Fn . 0.20

Wave

Frequency

Wave.

Length

Fig. 4: Overdrachtsfunctie van de toegevoegde weerstand in go 1 yen

De periode van de golven is een grootheid die in samenhang met de golflengte moet warden beschouwd omdat hij daar onverbrekelijk mee verbonden is. Hoe langer de golf, hoe langer oak de periode. De invloeden van hoogte, lengte en periode van de qolven kan warden samengevat zoals in Figuur 4.

De richting van de gc,lven is mede bepalend voor de toegevoegde weerstand

Als de golven recht of schuin van voren inkomen en ook nag een lengte hebben welke redelijk overeenkomt met de scheepslengte dan zal het schip gaan stampen, een heftige beweging waarbij de boeg en het achterschip grate verticale bewegingen maken,wat weer leidt tot grate extra toegevoegde weerstand. Hoe het schip dan door de golven gaat is getoond in Figuur 5.

Fig. 5: Foto van een stampend schip in kopgolven.

Deze beweging zal des te erger warden naarmate de golf het schip dichterbij de starnp-resonantie aanslaat.

In andere golfrichtingen is. de 'toegevoegde weerstand als regel beduidend lager, waarbij we een uitzondering moeten maken voor hele grote schepen Die hebben namel.ijk juist meer last van golven welke schuin van voren inkomen en minder van golven die

recht van voren komen. Figuur 6 geeft daar een voorbeeld van.

0.2 0 180 READ

.--\

\\

_{F = 0.14}

'

0.17

---\\.

= 0.20 -

...

225 270 STERN

Wave direction in deg.

Fig. 6: Dimensieloze toegevóegde weerstand afhankeliik van golfrichting en snelheid

De onregelmatigheid van de golven welke zo karakte.ristiek is voor het beeld dat wij van de zee hebben heeft men weten té vattén in

de vorm van een spectrum . Deze be.schrijvingswiJze geeft de verdeling van de golfenergie over verschillende golfcomponenten aan, elk met hun typi.sche hoogte, lengte en voortplantingsrich-ting. De mate, van verdeling van de golfenergie over de verschei-dene componenten is eveneens van invloed op de scheepsbewegingen en dus ock op de extra weerstand.

In Figuur 7 is getoond hOe men dé toegevoegde weerstànd in

onregelmatige zeegolven kan weergeven Kiest men in dit diagram een bepaald schip met hoofdafmetingen lengte L en bréêdte B, en

een zeetoestand gekenschetst door een significante golfhoogte H

en gemiddelde golfperiode 1, dan kan met de toegevoegde weerstand

RW bepalen

Het diagram kan echter misleidend ZXJn Het geldt

slechts voor een bepaalde scheepsvorm, een snelhéid en een golfrichting en tevens mag men slechts realistische combinaties van golfhoogte en periode gebruiken Niettemin, is dit diagram eenmaal vastgesteld dan kan men snel de invloed af schatten van wijzigingen in de belangrijkste parameters.

Nondimensional Wave Heading : head seas

Added Resistance Ship Speed : service

RAW

pg H small ship medium size ship large ship Wave length paramete.r

Fig. 7: DimBnsieloze toegevoegde weerstand in onregelmatige gol-yen met operatie-gebieden van verschillende kiassen schepen

3. De Invloed van de Hoofdafmetinqen

De hoofdafmetingen zoals lengte, breedte en diepgang hebben mede een grote invloed op de 'toegevoegde weerstand' . Echter men kan de hoo'fdafmetingen niet an sich beschouwen, doch dient ze te

betrekken in relatie tot de zeegolven. Met dien verstandedat de typische scheepsafmetingen steeds gezien moeteri worden in relàtie tot de typische golfafmetingen.

Er spelen twee effecten een rol welke men daarbij moet sche.iden: de 'frequentie afstemming' en de 'amplitude versterking'

Ten eerste zorgt de relatie tussen de karakteristieke golflengte en karakteristieke horizontale scheepsafmeting, lengte of breedte9 voor de frequentie afstemming ofwel de tuning Het verschijnsel lijkt bedriegliik veel op resonantie, doch wordt

fe.iteliik vaak meer bepaald door het gedrag van de uitwendige

golfkracht.

Ten tweede zorgt de golfamplitude voor de eigenlijke grootte van de kracht, deze zou men kunnen zien als een soort amplitude-verstPrkihg' faator. Het schip reageert dus op de golven als een versterker met een frequentie afhankelijke karakteristxek

Omdat golfhoogte en golf lengte ook nog een zekere voorkeur voor elkaar hebben kunnen we situaties onderscheiden waarin het schip heel heftig reageert op de golven, en situaties waarin dit nauwlijks het geval is. Figuur 8 geeft daarvan een voorbeeld.

Fig. 8: Scheepsbewegingen en kraahten op het schip harigen äf

van de golflengte. WAVE FREQUENCY tOTAL VERTICAL WAVE CITING FORC LOW INTERMEDIATE 141GM LARGE ALMOSTZERO SMALL LONG WAVES MEDIUM WAVES ________________________ ) < L-SHORT WAVES

De drie hoofdafmetingén, lengte, breedte en diepgang, spelen alle drie in verschillende situaties een rol.

In golven welke recht of schuin van voren op het schip afkomen,

zal de lengte bepalend zijn voor de stampbeweging. Als de scheepslengte redeliik overeënkomt met de golf lengte za.l het schip he-ftig stampen omdat de 'tuning precie.s goed is en zal de tOegevoegde weerstand' navenañt groot worden. De golfamplitude is dan uiteindeliik bepalend voor de grootte van de 'toegevoegde wèerstand'. In dit geval blijkt tevens de 'toegevoegde. weerstand' evenredig te zijn met de scheepsbreedte in het kwadraat. Als de golf lengte echter kleiner wordt dan de scheepslengte zal het schip in deze golfrichting nauwl.ijks meer bewegen en de golveri

ref lecteren in hoofdzaak op dë boeg. In deze situatie is de scheepslengte niet meer van belang, maar de breedte wel. Deze immers fungeert als een soort 'buildozer-schuif' die de golven ref lecteert onder een schuine hoek. De 'toegevoegde weerstand blijkt nu evenredig met breedte.

Het onderzoek bij uitstek waar de invloed van de breedte uit blijkt is uitgevoerd door de TU Deift en gerapporteerd in 1974. Het betrof systematische experimenten aan een serie van 5

modellen in golven. Wii hebben enige resultaten daarvan nog eens nader beschouwd in Figuur 9 en als we de strooiing van de data accepteren als zijnde onvermijdelijk bij een grootheid als toegevoegde weerstand' dan blijkt deze in lange golven evenredig met 22 en in korte golven evenredig met B..

In golven welke het schip van opzij naderen, hètzij recht of een beetje schuin van opzij, is de situatie anders. De overheersende scheepsbeweging is nu slingeren, gekoppeld met verzetten en gieren Deze bewegingen warden door het slingerresonantie ver-schijnsel geregeerd. Deze resonantie is direct afhankeliik van de stabiliteit en deze op zijn beurt weer van de scheepsbreedte en de diepgang.

Omdat de overheersende gol'fkrachten flu dwars op de vaarrichting staan zou men nauwlijks een extra weerstand hoeven te verwachten. Deze blijkt oak klein te ziin. Echter wanneer de slinger beweging aanzienliik is, en gekoppeld daarmee oak de verzet en gier-bewegingen groot ziin zullen de reactie-krachten een redeliike langsscheepse kracht kunnen ontwikkelen.. De grate slinger bewe-gingen veroorzaken dan het ziidelings door het water bewegen van de kimkielen, schroefraam,scheg en boeg wat weér een aanzienlijke

toegevoegde weerstand' veroorzaakt.

Oak zal een slinger-beweging vaak een gierbeweging tot gevolg hebben, wat weer leidt tot noodzake]iike koerscor.recties met het roer, en dus ook extra weerstand. Als de scheepsbreedte en diepgang zo gekozen ziin dat slingerresonantie niet optreedt en ook de asymmetrie. van de waterliin dusdanig klein dat de koppeling tussen dampen en stampen klein bliift mag men in

dwarsgolven verwachten dat de 'toegevoegde weerstand' beperkt

blij ft.

L 0.4

RAW

Pgw2. B

0.3

02

0.1 Li:

Fig. 9: Toegevoegde weerstand vOor modellen van verschillende breed té + +

.L/B-4

XL/3-5.5

L/B-7

Fn-O.20

*L/3_1Q

-

--S + + X C

t-+ I -* I -.x. + -x RAW 3 +

L/B -

4

XL/B-S.5

+L/B=7

Fn-O.20

Pgw2 2

+ + + x +

In golven welke recht of bijna recht van achteren komen is de toegevoegde weerstand klein. We vinden soms een kleine nega-tieve extra eerstánd, dus een voortstuwende kracht die feite-lijk een vermindering van de kaim water weerstand betekend. Dit hangt sterk af van de scheeps lengte in relatie tot de golf-lengte. Is de scheepslengte korter dan de golfl.engte en lopen de golven ook nog langzamer dan het schip vaart,dan zal het schip effectief deze golven als het ware van voreh ontmoeten en een kleine extra weerstand ondervinden tengevolge van reflectie op de boeg.

Is de golflengte gelijk of grote.r dan de scheepslengte dan zullen deze golven het schip meestal inhalen. Immers alle golven hebben hetzelfdeFroude getal namelijk 0.40, en dat is meestal hager dan de scheepssnelhe.id. Hierbij bevatten deze golven meestal vol-doende energie. om het schip

op te duwen.

Het schip kan hieraan een stukje voortstuwing ontlenen, rnaar het blijft oppassen want hét leidt Iicht tot uit hét roer lopen, 'broachen of erger. Hierbij speelt dan niet alleen de lengte van het schip een rOl

doch 00k de breedte in verband met de stabiliteit.

Een voorbeeld van de golfinvloed op de sneiheid voor golvenwelke van achteren inkomen is getoond in Figuur 10 voor een snel containerschip. Het is te zien dat in korte golven het schip deze

inhaalt. Wanneer de golven even snel als het schip lopen gaan ze het schip opduwen, neemt de go].fsnelheid nog meer toe dan zakt het schip weer in sneiheid terug.

De diepgang heeft een zwakke invloed op de toegevoegde weerstand

in korte golven omdat de reflectie van de golven op de romp er niet van afhankelijk is. In langere en hogere golven heeft een schip met minder diepgang, en dus een grote L/T waarde, jets minder stampbeweging, daardoor minder relatieve beweging van het water ten opzichte van het schip en tenslotte minder toegevoegde weerstand'. Echter in het scheepsontwerp gezien moet door het verminderen van de diepgang een andere afmeting toenemen. Is di.t

de breedte dan is dit sterk nadelig, zowel voor de toegevoegde weerstand' als voor de viak water weerstand, is dit de l.engte dan is dit meestal voordelig voor de toegevoegde weerstand' en voor de viak water weerstand.

30

10

o Initial speed 23 knots Initial speed 20 knots V Initial speed 17 knots

I I 3 £ L) 3,

/

V 33

g'gr4vdgvz,#4'd(ervr

Wave speed in knots

Fig. 10: Sneiheid als functie van golfconditie voor ean model van een snel containerschip in achter-inkomehde. golven.

1 2 ₃

Wave length/ship length ratio _A/L

I

IiiiiIiitii

I

We hebben hier enige hoofdlijnen qeschetst, men wake echter voor simpl'ificaties ten aanzien van het dynamisch qedrag van schepen.

Orn een paar voorbeelden te geven, schepen kunnen in galven die

precies recht van voren komen ernstig gaan suingeren, wat men niet zo gauw zou verwachten. Oak kunnen zii in golven die precies recht van achteren komen zwaar gaan hellen met effect op de weerstand, wat men oak niet zo gauw zou verwachten. Dit laatste

is getoond in Figuur 11. In dwarsgolven kunnen schepen naast slingeren oak gaan stampen indien het waterlijn opperviak een sterke voor-achter asymmetrie vertoont.

I

14

S S

Fig. 11: Model van een snel containerschip in recht achter-inkomende golven.

Tevens als men ontwerp-varianten vergeuijkt ziin meestal alle hoofdafmetingen anders, men kan dan een verbetering of versiech-tering niet zomaar wIj ten aan de verandering van slechts één afmeting.

4. De invloed van de vorm

De vorm van een schip wordt gewoonlijk beschreven door een klein aantal globale coefficientPn, zoals blokcoefficient, midscheepse coefficient, prismatische en waterlijn coefficienten, aangeduid met Cb, Cm, Cp, Gyp en Cwp.

Daarnaast zijn een groot aantal locale vorm details van belang welke echter moeiliik in goed gedefinieerde grootheden te va.tten

zijn.

Bij het vergelliken van verschxllende vormen moeten we allereerst de vraag stellen: wat varieren we en wat houden we constant?' Dezé keuze is bepàlend voor het antwoord dat we vinden.

Voor een scheepsontwerp zoU men mogen stellen dat 'deadweight' en sneiheid constant gehouden warden, hetgeen bij benaderirig neer-komt op constant deplacement en sneiheid.

Denkend aan vorm variatie moeten we als uitgangspunt nemen dat de hoofdafmetingen geliik zullen bliiven. Echter bii drastische vormveranderingen zal dan verschil in waterverplaatsing optreden waardoor de hoofdafmetingen weer gewijzigd moeten warden, en dan kunnen we niet meer de invloed van pure vorm bepaleno

4.1 Globale VOrmcoefficiehten

Als men de waterverplaatsing om en bij geliik wil houden zijn de toe te passen globale vorm wijzigingen beperkt.

Van deze giobale grootheden wordt Cb gedicteerd door hét type schip en Cm en Cp door ei.sen aan de vlakwater snelheid.

CWP: 15 10 'A 5 0 0 MODEL 1 0.785 ----MODEL 2 0.768 Fn.O570 MODEL 3 4 MODEL 0.749 9.790 --MODEL 5 0.796 --MODEL 6 0.774

r

MODEL 1 MODEL 2 Fn.0.570 MODEL 3 ---MODEL 4 ---MODEL 5 MODEL 6

-;k

/

S. 2 3 VL

Fig. 12: De invloed van waterlijn oppervlak op de stampbeweging en op toegevoegde weerstand voor een serie fregatten. 15

10

'A

De coefficient met de qrootste invloed op het gedrag in zeegang is de verticale prismatische coefficient Cvp of bii geliike blokcoefficient Cb de waterlijn coefficient Cwp, welke bepalend

is voor het waterdoorsnhidend oppervlak. Hoe groter de Cwp hoe kleiner in het algemeen de toegevoegde weerstand Een voor-beeld van de invloed van déze coefficient wordt getoond in Figuur 12 vOor een serie snelle fregatten.

4.2 Vorm van dé boeq.

We hebben gezien dat dé grootste toegevoegde weerstand optreedt

in golven recht van voren, hier is dus de grootste winst te be.halen.

Model onderzoek heeft aangetoond dat in korte golven waarin het schip nauwlijks meer beweegt een scherpe waterli.jn intreehoek aan de boeg voordeel heeft boven een stompe cylindrische boeg. De golfenergie wordt meer naar de zijkant weerkaatst en de opstuwing van het water voor de boeg is oak minder Omdat oak de vlakwater weerstand hierdoor omlaag gaat is dit dubbel voordelig Dat vrijwel alle circa 250 VLCC's welke in de jaren oO gebouwd ziin een stompe boeg hebben betekent dat hier nog wat gewonnen kan worden, zie Figuur 13. Al te scherp kan men de boeg oak weer niet maken omdat dan de lengte toeneemt, dat kost extra staal dus extra geld.

Het blijkt dat in lange golven eeh stompe boeg voordeel heeft, vanwege een verklexnxng van de stampbeweging, maar omdat hele grote schepen meestentijds niet in lange golven varen maar in

kôrte golven is dit niet aan te raden.

.o

. UI

-U

-16

Os S

4.3 Spanthellinq in het Voorschip

De sterke V-ste.11ing van de spanten boven water in het voorschip is een vorm-kenmerk dat vooral pas sinds de iaren 50 ingevoerd

is. Doel is enerzijds het dek droger te houden omdat een uitwaaierende spantvorm het water naar opzij wegwerpt, anderziids het dekoppervlak te vergroten in verband met ladingruimte. Een al te sterke V-steiling van de spanten dient vermeden te warden omdat deze een grate opwelling van het water voor het schip tot gevoig heeft met vergroting van de 'toegevoegde weerstand' . Oak

leidt dit al gauw tot schade.

Daarom dient de V-stelling matiq te beginnen en de progressie. naar boven toe geleideliik te ziin. Dit vermiridert tevens de stampbeweging in hogere zeegang. Men dient een sterke V-stelling

en een stompe boeg gelijk boven het viak wateropperviak te

verm-ijden omdat het schip dan in qolven feitelijk effectief een

stompe boeg heeft. De scherpte van de boeg dient daarom tot aanzienlijke hoogte boven water doorgezet te warden.

Moderne vormen van met name de grotere cruise schepen hebben bovén water een constante spanthelling over het scherpe gedeelte van de boeg Dit leidt tot een prachtige vorm waarbij het opgestuwde water met de kleinste stromingshoekverandering naar opzii wordt weggewerkt.

4.4 Invloed van een buib-boeg

De bulbboeg wordt de laatste decennia toegepast am de kaim water weerstand te verminderen door het aanbrengen van een drukveld welke het onstaan van de boeggoif tegen gaat Zo n buibboeg wordt veelal ontworpen voor een bepaalde diepgang waarbij hij optimaal effect-ief is en men neemt dan op de koop toe dat hij voor andere diepgangen een verslechtering te zien geeft. De invloed van een bulb Op de 'toegevoegde weerstand' vindt in hoofdzaak piaats via de relatieve beweging en is naar verhouding klein. Een voorbeeld van de invloed van een bulbboeg op de toegevoegde weerstand voor een vrachtschip is getoond in Figuur 14, in dit geval we.rd enige verslechtering gemeten.

g

I O t I 1 IL S 1$

V INOTS

4.5 Knik

Soms is men bij het ontwerp gedwongen in het voorschip een knik te leggen.

Dii planerende vaartuigeñ omdat de V-stelling van de spanten onderin onmogeliik tot bovenin volgehouden kan worden, bij

grotere schepen omdat men een grote de.kbreedte wil op het niveau van een laag tussendek. De knik op zich zeif heeft niet veel invloed op de toegevoegde weerstand ; het massieve water karnt

niet zo hOog als bii een meer geleideliik spant onder geliike condities, dus men zou bij deze kleinere relatieve beweginq een kleinere toegevoegde weerstand' mogen verwachten. Echter de grotere kracht die nodig is Om het water zo'n sterke zijwaartse impuls te geven dat het vrij komt van de romp heeft oak een achterwaartse component welke weer meè doet in de toegevoegde weerstand'

Wanneer men een knik overweegt wordt deze meestal vergeleken met een zwak gekromd spant dat een kleinere hoek maakt bii de waterlijn, en op een hoger niveau leidt tot een scherpere wateriijn intree hoek; voor de 'toegevoegde weerstand is dat te prefereren evenals voor de stootbelastingen op de boeg.

4.6 Stévenafrondinci

Déze dient scherp te zijn tot op aanzienlijke hoogte boven water, voordat men een steven afronding toepast. Al te vaak ziet men een mes-scherpe waterlijn intrede hoek en al op nauwlijks Im boven water al een cirkelboog afronding welke naar boven toe alleen nag maar grater wordt. Vaak zit dan de eigen boeggoif van het schip

al op het stompe gedeelte. Zeker in golven levert dat

aanzien-hike

toegevoegde weerstand' op. 4..6 Fenders

Aanhangsels aan de boeg boven water, zoals de fenders van ferries geven een aanzienliike verstoring van de stroming wanneer zii in

het water komen. Soms zitten zij zo laag dat ze al bij kaim water vaart in het water komen, sams zitten zij jets hager maar is een kleine golf al voldoende om ze onder water te brengen. De verstoring en dus de extra weerstand welke zii veroorzaken is aanzienlijk. In verband met de kade en zaken als treinrails aansluiting is hier meestal niet aan te ontkomen, maar oak dan valt er vaak. nag wel wat aan de vorm te verbeteren.

Het minste dat men mag eisen is dat de fender niet in de kalm water boeggoif zit.

4.7Vorm van het achterschip

Oak al wordt de meeste 'toegevoegde weerstand' aan het vaorschip opgewekt, het achterschip is toch niet onbelangriik. Een breed achterschip en dus een grate Cwp coefficient van het achterschip zal in de meeste gevallen leiden tot eeñ vermindering van de stampbeweging, daardoor oak tot een ve.rmindering van de relatieve beweging aan het voorschip en tenslatte dus tot een vermindering van de 'toegevoegde weerstand' . De meeste scheepstypen hebben tegenwoordig een breed spiegelhek vanwege heb nuttige dekopper-vlak en dat is voor de stampbeweging beter dan het Ouderwetse scherpe hek.

5.. Componenten van detoegevoeqde weerstand

De vlakwater weerstand van een schip is opgebouwd wit .een gedeelte golfmakende wêerstand en een gedeelte wriivingsweer-stand, welke gewoonliik van geliike orde zijn. Soms overheerst de golfmakende weerstand, soms overheerst de wrijvingsweerstand

zoals bli een grate langzame tanker.

De toegevoegde weerstand ten gevolge van golven echter blijkt vrijwel geheel af te hangen van potent-iaal effecten en niet of

nauwliiks waarneembaar van wriiving. Dit heeft het grote voordeel dat de resultaten van modelexperirnenten eenvoudig met de schaal-wet van Froude vertaald kunnen worden naar ware grootte

Wanneer wij verder willen onderzoeken hoe de toegevoegde weer-standS uit onderdelen is opgebouwd dan biedt een wiskundig model gebaseerd op de potentiaal theorie daarvoor een goede mogelijk-heid De inzichtelijkste vorm voor zo n model is wellicht een druk-integratie model waarin de in de tijd varierende druk op alle punten van de scheepsromp wordt bepaald en gesommeerd over het gehele natte opperviak, zoals aangeduid in onderstaande Figuur 15.

Fig. 15: Principe schets voor drukintegratie

Of in formule vorm:

F(t)

=

p. ng

. ds

S

waarin:

F,.. = kracht op de scheepsromp in iangsr-ichtihg,

p druk op de, scheepsromp,

n = stand van het oppervlakelementje t.o.v. de langsrichting, ds = klein elementje van het rompopperviak,

S = totale. natte oppervlak van het schip.

Wanneer de druk op het bewegende schip bekend is, zowel naar ruirntelijke verdeling als naar tijdsafhankélijkheid, aismede de grens van het natte gedeelte van de romp, kah in principe de 'toegevoegde weerstand bepaald worden als tiidsgerniddelde van bovenstaande langsscheepse kracht:

Gemiddelde Toegevoegde Weerstand =

1/

F dt

Om deze integraties uit te kunnen voeren moeten we Onderzoeken hoe de drukverdel.ing over de romp is en hoe de grens tussen het natte en het droge gebied op de romp zich gedraagt.

In een berekeningsmodei van deze structuur kan in rekening warden gebracht de invloed van de golf die op het schip toekornt en de

daardoor veroorzaakte uitwendige golfkrachten, de scheepsbewegin-gen en de daardoor opgewekte reactiekrachten, de golf die het schip reflecteert, de golven die het schip zeif uitzendt omdat het beweegt, alles in de juiste samenstelling en interactie. Al

deze effec.ten re.sulteren in krachten op de scheepsromp welke

elkaar kunnen versterken of verzwakken.

Bij de opbouw van dit wiskundig model rnoeten we een aanname doen ten aanzien van de orde. van grootte van de onderscheidene grootheden.

Met andere woorden wat is groot, wat is klein, en wat verwaar-lozen we.

In overeenstemming met metingen aan scheepsmodeilen en

observaties op zee stellen we dan dat:

Orde 0: grote statIonaire grootheden, verband houdend met vaart in kaim water zoals de weerstand en de boeggolfhoogte, Orde 1: kleine instationaire grootheden verband houdend met de

golf, zoals de golfamplitude, goifkrachten, scheepsbewegingen en watersnelheden. Hierbij wordt de golf als een zuivere sinusgolf aangenomen.

Orde 2: kleine correcties op de lé orde grciotheden, die in natuur nooit als zuivere sinus optreden.

Men kan in theorie deze reeks voortzetten met nag hogere orden doch dat heeft (nag) geen praktische toepassing.

Het model kan worden uitgewerkt en leert ons dan dat we de tOegevoegde weerstand in recht voorinkomende golven kunnen denken te zijn opgebouwd ult:

20

-een biidrage van de relatieve. beweging kwadraat rond de waterlijn, -een bijdrage van de kinetische energie van de vloeistofbeweging, -een bijdrage. van de scheepsbeweging in een variabel drukveld, -een bijdrage van de koppeling tussen damp- en stampbeweihg.

Déze opbouw is daarom voor de toeqevoeqde weerstand' zo

interessant omdat daaruit blijkt dat deze gemiddelde extra weerstand is opgebouwd uit producten van lé orde grootheden. Deze producten leveren een in de tijd .constante gemiddelde weerstand die bij de vlàkwater weerstand moet worden geteld.

Deze extra gemiddelde. weérstand is in het rekenmOdel dan wells-waar van kleiner orde, van orde 2 this, doch elke kleine

vergroting van de weerstand betekent een verhoging van de brandstofkosten en een verlaging van de sneiheid en vertegen-woordigt voor de eigenaar een belangriike kostenpost.

Met behuip van het berekeningsmodel gebaseerd op drukihtegratie kan men ñiet alleen onderzoeken welke componenten de 'toegevoegde weerstand' bevat, maar oak waar deze zitten en welke rol zii

spelen.

Om een voorbeeld te geven, wanneer wij kijken naar de eenvoudige hydrostatische wet van Archimede.s welke stelt dat de opwaartse kracht op een schip gelijk is aan het gewicht van het verplaatste water, dan leert ons dat niets over de structuur en de opbouw van deze kracht Nadere bestudering met behuip van een rekenmodel gebaseerd op drukintegratie leert dan dat het vriiwel uitsluitend de bodem van het schip is die het schip draagt, de ziiwanden hélpen in dit verband niet.

Op soortgelijke. wijze werkt het rekenmodel voor de 'toegevoegde weerstand'. Daarbij blijkt het voorschip een grote rol te spelen, het achterschip draagt weinig bij, en het middenschip vrijwel niets.

6. De invloed van het Voorschip 6.1 Sc:heepssegmenten

De bijdrage van de verschillende onderdelen van een schip aan de toegevoegde weerstand in recht van voren komende golven is

experimenteel vastgesteld doOr middel van een serie modelproeven met een qesegmenteerd model. Hierbij is de afzonderliike inviced nagegaan van het achterschip, het middenschip en het voorschip. Tevens was het voorschip gesplitst in een onderboeggedeelte dat altijd nat bleéf, en een bovenboeg'gedeelte rond de waterlijn dat in golven afwisselend nat en droog werd.

Hetbleek

dat de

bovenboeg' het overgrote deel van de toegevoegde weerstand voor zijn rekening neernt vooral ten gevolge van de oscillerende

relatieve béweging welké een gemiddelde kracht oplevert.

in tegenstelling hiermee levert de onderboeg verbazingwekkend

genoeg een kracht naar voren oplevert. Deze heipt dus bij de voortstuwing, alleen jammer dat hij niet de grootste bijdrage geeft.

Het achter.schip blijkt niet veel bij te dragen, vooral omdat de waterbeweging ter plaatse van het achterschip vrii klein is.

3.0

LO

0.

Fig. 16: Biidrage van scheepsdelen tot de toegevoegde weerstand in recht voor inkomende golven.

22

t!

I I I I I 4 4 rREErIQOC. RC5TRRI? rCO. FN - 0.20 - LRM8DA/L -1.00 -FX - SPEED FORCE ,.' UPPER 80

Ix

-

A TX T01%

LDWR 8

RUN

A-

L!

--100.0 0.0 300.0

U

U,

.2 Relatieve beweging en swell-up

Omdat de toegevoegde weerstand 20 sterk afhangt van de rela-tieve beweging aan het voorschip was het noodzakelijk deze beter te begrijpen. Deze beweging is tamelijk gecompliceerd, zoals we Op dé titelfoto al konden zien.

De relatieve beweging hangt af van de scheepsbewegingen, van de ongestoorde inkomende golf en de door de scheepsvorm hierin veroorzaakt verstoringen, aismede van de door de scheepsbewegin-gen uitgestraalde golven. Soms is de beweging 20 heftig dat het mbeiliik is preciés de grens van de relatieve beweging af te bakenen omdat de grote locale vloeistof drukken het water latén losscheuren van de vloei.stof. Dan krijgen we schuim en het breken van de golf vlak bii de romp. Dit bemoeiliikt niet al.leen onze visuele observaties, het verstoort ook onze electro-nische metingen.

Nadere experimentele bestudering van de relatieve beweging aan een model met een nette , d.w.z. geleidelijk verlopende,boeg toonde aan dat er een aanzienlijke invloed is van de voorwaartse scheepssnelheid op de relatieve beweging. Deze valt terug te voeren op de variatie van de stationaire boeggoif met de - diepgang Dit effect wordt dynamische swell-up genoemd en het

is een quasi-statisch effect omdat het niet van de frequentie afhangt. Daarnaast is er 'swell-up' effect dat voortkomt uit de deformatie van de golf top door het boven- water gedeelte van het

schip.

Fig. 17: Dynamische opstuwing van het water rond de boeg van een fregat.

Legend:

Restrainedmodel tests in irregular waves

+ _{Restrained model tests in reptar waves} A _{Restrained aiodel tests in still water}

Oscillation tests in still water (heave

mode)

o _{Oscillation tests in still water (pitch nccei}

Calculation using source distribution

method

--- Required correction (ratio between measured and calculated swell-up cr the

free-running medel)

Comp2rison between swell-up coefficients (SUC) from various experiments and the required coefi-cient for F = 040 0.5 1.0 1.5 LI A STATION 18

DDOco

I I

Het veranderen van do stationaire boeggoif dat hieraan ten grondsiag ligt is getoond in Figuur 18. Uit deze modelproefresul-taten kunnen wii zien dat bij constant gehouden diepgang de boeggoif toeneemt met do scheepssnelheid. Tevens toont het dat

bij constant gehouden sneiheid de boeggOlf toeneemt met de diepgang. Het is dit laatste effect dat verborgen gaat onder de instationaire effecten bij een bewegend schip in golven.

Speed: = 0.50 3.0 2.0 Height of stationary bow wave 1.0 0 2.0 Draft T Cm) 24 3.0 4.0 Fn = 0.40 = 0.30

Fig. 10: BoeggolfhoOcte. als functie van diepgang en sneiheid voor een fregat

6.3 Druk-verdeling

Naast de amplitude van de relatieve beweging speelt Oak de drukverdeling in de bovenste waterlaag een rol.

Bij water dat in rust verkeert is de verticale verdeling van de druk de zgn hydrostati.sche verdeling waarbii do druk alien afhangt van do onderdompelingsdiepte. Ru een niet-uniforme stroming, waarbij dus do stroomsnelheid in elk punt verschiilend

is, en zekor in een instationaire stroming waarbii do snelheden ook nog eens van de tiid afhangen kriigen we to maken met beduidende afwijkingen van de hydrostatisce drukverdeling.

Door middel van drukmetingen aan een varend model in goiven hebben wij do drukverdeling in de bovenste waterlaag nader onderzocht.

Een praktische moeilijkheid hierbii is dat de in hot model gemonteerde drukopnemers afwisse.lend boven en onderwater zitten, en dus afwisselend wel en geen signaal afgeven; hie.r kunnen we

echter bii de analyse rekening moe houden.

Het b.liikt dat de drukverdeling gemiddeld het beeld volgt dat

hoort bij stationaire vaart in kaim water, waaromheen een door de golf en de scheepsbewegingen opgedrongen oscillatie plaatsvindt. Met het toenemen van de golffrequentie zien we dat de druk-variaties afnemen niettegenstaande het water niveau ten gevolge van de dynamische swell-up stijgt. Bij het bepalen van de erniddeldE druk nodig voor do bepaling van do toegevoegde weerstand zullen we hiermee rekening moeten houden.

Een voorbeeld van deze drukverdeling wordt getoond in Figuur 19 voor eon zogenaamd Wigley model; dit is een model met scherpe voor-en achtersteven en verticalé zijwanden.

--15

-20

PRESSURE CURVES ALL MODES REL.ATIVE TO FREE SURFACE

= 0.40 S Static Static Static heave pitch tilting heave pitch tilting rad/s (w ±ad/s (w I -o -e 3 rad/s S A = 1106 rad/s) -= 5.55 rad/s) ----w = 12 rad/s A -A _Dynamic Dynamic Dynamic '. in waves: u = 5.23 w = 3.20

#---g-_-I.

. a

--4

A u -Static mean a -

-kA

tf'1 a A Lx --

-A%

-A A 0 50 100 150 Pressure in wc

Fig. 19: Instantane drukverdeling aan de boeg van een Wigley model ten opzichte van het vrij vloeistof opperviak.

7. Samenvattinci

BiJ het ontwerpen van een schip speelt het voorspellen van de volgehouden snélheid en et daarvoor benodigde motorvermogen een belangrijke rol. De tOegevoegde weerstand is in deze voOrspelling een vande onderdelen, hoewel een tameliik aanzienliike.

Zoals we gezien hebben zijn er methoden om deze extra weerstand te analyseren en te. begriipen, en er ziin enige .algemene

richtlijnen te geven voor de hoofdafmetingen en de vorm

Bij het vergelijken van ontwerp varianten van een schip zal men niet auleen naar de details willen kijken, doch ook naar het totaal resultaat Voor dit doel zijn computer programma s ontwik-keld welke een reis van het schi.p kunnen simuleren over een bepaald traject. Hierbij worden dan alle effecten welke van invloed zijn op de volgehouden sneiheid, zoals golven, wind, maar ook algen-aangroei en haven en sluizen wachttiiden in aañmerking genomen.

Indien men in het eindresultaat van zon simulatie aanmerkelijke verschxllen vaststelt tussen de voorspelde aankomsttijden van twee ontworpen schepen kan _men in de .tussen-resultaten de aanwijzing vinden welk aspect daar voor verantwoordelijk is.

Bij het ontwerpen van een schip moet men vele ongeiiiksbortige. zaken tegen elkaar afwegen, zoals laadvermogen, snelheid, gedrag in golven, leefbaarheid voor de bemanning, veil.igheid. Vele van deze zakeñ hebbeul te maken met het gedrag van het schip in het water Het zeegangsonderzoek waarvan in het voorgaande een voorbeeld is besproken maakt het mogelijk om een aantal van deze ongelijksoortige grootheden te kwantificeren en daardoor toe-gankelijk te maken voor een rationele afweging. Hierdoor kan men komen tot een beter uitgebalanceerd ontwe,rp.