Postępy Astronomii nr 1/1969

POS TĘPY

A S T R O N O M I I

C Z A S O P I S M O

P O Ś W I Ę C O N E U P O W S Z E C H N I A N I U

W I E D Z Y A S T R O N O M I C Z N E J

PTA

TOM XVII — ZESZYT 1

1969

P O L S K I E T O W A R Z Y S T W O A S T R O N O M I C Z N E

POSTĘPY

ASTRONOMII

K W A R T A L N I K

TOM XVII - ZESZYT 1

1969

KOLEGJUM REDAKCYJNE

Redaktor naczelny: Stefan Piotrowski, Warszawa

Członkowie: Józef Witkowski, Poznań Włodzimierz Zonn, Warszawa

Sekretarz Redakcji: Jerzy Stodólkiewicz, Warszawa

Adres Redakcji: Warszawa, Al. Ujazdowskie 4 Obserwatorium Astronomiczne UW

Państwowe Wydawnictwo Naukowe O ddział w Łodzi 1969

W y d a n ie I. N a kła d 462 + 128 egz. A rk . w y d . 6,25. A rk . d r u k . 6,00 Papier offset, k l. III, 80 g. 70 x100. O d d a n o do d r u k u 11. II. 1%9 r. D ru k u k o ń ­

czo no w lu ty m 1%9 r. Z am . 591. P-8. C e n a zł 10,— W Y D A W A N E Z Z A S IŁ K U P O L S K IE J A K A D E M II N A U K P rin te d in Poland Zakład Graficzny PWN Łódź, ul. Gdańska 162

M O D E L E A T MO S F E R G WI AZ D W C Z E S NY C H TY P Ó W WIDMOWYCH. I

S Ł A W O M I R R U C I N S K I

MO/JEJ1M ATMOC$EP PAHHMX 3BE3fl CriEKTPAJlbHHX TMIIOB

C. PyUM H b C K M

C o f l e p j K a H H e

OnMcaHbi MeTOflbi KOHCTpynpoBanna Hecepux Moflejiew aTMoc^ep panroix 3Be3fl cneKTpajibHbix TnnoB (34>(})eKTHBHbie TeMnepaTypw Bbirne 10 000°), o t-

HocMTejibHo K0T0pbix npeanojiaraeTcn cymecTBOBaraie

MecTHoro

TepMoan- HaMMMecKoro paBHOBecHH (LTE) Ha Ka^aofi rjiy6MHe. npeacTaBJieH MeTOfl Ab- perTa-KpooKa npoBeaeHMn nonpaBOK pacnpeaejieHMH TeMnepaTypw b aTMoc-

4>epe. KpaTKO oroBopeHbi oómne ocoóeHHocra Mo,ae:iefi m BJiHHHne Ha hmx npn- HMMaeMbix ripn mx KOHCTpynpoBaHMM npeanocbijioK.

MODELS O F ATMOSPHERES OF THE EARLY T Y P E STARS

A b s t r a c t

Methods of constructing non-gray models of atmospheres of the early-type stars (with the effective temperatures above 10 000°C) under the assumption of local thermodynamic equilibrium (LTE) are described. The Avrett-Krook method of correcting the temperature distribution in an atmosphere is presented. The general properties of the models and the influence of the assumptions upon them are briefly discussed.

1. WSTEP

Przez atmosferę gwiazdy rozumiemy te jej warstwy, z których energia pro­ mienista może bezpośrednio docierać do obserwatora. Te zewnętrzne warstwy gwiazdy decydują więc o wyglądzie widma ciągłego, ich stan fizyczny określa również parametry lin ii i pasm widmowych. Atmosfera, jako czynnik pośredni

4 S. Kuciński

pomiędzy produkującym energię wnętrzem gwiazdy a obserwatorem w spó ł­ uczestniczy w określeniu obserwowanych charakterystyk gwiazdy.

W badaniu atmosfer powszechną tendencją jest budowanie ich modeli, które wykazują duże analogie do modeli wnętrz gwiazdowych. Posługując się dostępnym arsenałem praw fizyki gazów i oddziaływania materii z promie­ niowaniem, buduje się model — strukturę teoretyczną, która pozwala przewi­ dzieć parametry już obserwowalne, traktowane jako ostateczny sprawdzian modelu,. Istnieją obecnie dwie tendencje w konstruowaniu modeli: pierwsza, to budowanie modeli wewnętrznie niesprzecznych z włączeniem wszelkich znanych procesów, które mogą być istotne w danym zakresie warunków fizy cz­ nych; druga, to tworzenie modeli do ,,specjalnych celów” , często wewnętrznie sprzecznych, np. opisujących możliwie dokładnie profile lin ii, a zaniedbują­ cych w konstruowaniu modelu absorpcję, którą te linie powodują itp. Wybór pomiędzy tymi podejściami jest właściwie problemem możliwości obliczenio­ wych i na ogół te przyczyny powodują konieczność czynienia ograniczeń co do ogólności modelu — niszczy to niekiedy jego wewnętrzną spoistość. Pod­ stawowym założeniem ograniczającym, które jest jeszcze szeroko czynione (istnie ją dopiero pierwsze próby jego ominięcia) jest przyjmowanie lokalnej równowagi termodynamicznej (LRT) jako obowiązującej w całej atmosferze. W niniejszym artykule opisane będą tylko modele z LRT.

Znajomość właściwości materii gazowej, a raczej braki w tej dziedzinie powodują, że w zależności od parametrów modelu jego „ ja k o ść” może się bardzo zmieniać. Przez „ja k o ść ” modelu rozumiemy tutaj stan naszej wiedzy o założeniach poczynionych przy jego konstruowaniu; w tyn. sensie jakiekol­ wiek modele atmosfer gwiazd chłodnych muszą być „gorsze” od modeli atmo­ sfer gwiazd gorących, bowiem stan wiedzy o absorpcji związano-związanej metali jest bez porównania skąpszy od stosunkowo prostych teorii absorpcji wodoru i helu — jedynych istotnych czynników w wysokich temperaturach; to samo dotyczy konwekcji odgrywającej pow ażniejszą rolę jedynie w tempera­ turach niższych. W chwili obecnej za „dobre” możemy uważać tylko modele atmosfer gwiazd gorących (temperatury efektywne powyżej 10 000°) i do ta­ kich ograniczona będzie dyskusja tego artykułu.

Zakładamy, że atmosfera opisywana przez konstruowany model jest pła- sko-równoległa, co jest równoważne stwierdzeniu, że je j rozległość jest mała w porównaniu z promieniem gwiazdy. Taką atmosferę określają trzy parametry, wobec braku źródeł energii stałe na każdej głębokości:

1) całkowity strumień energii płynący przez atmosferę I ,

2) przyspieszenie grawitacyjne g równe G M/R2, gdzie M i /? to masa i pro­ mień gwiazdy,

3) skład chemiczny, tzn. zawartość wodoru, helu i metali (X, Y, X-), Te trzy wielkości przez prostą transformację sprowadzić można do konwen­ cjonalnego, teoretycznego diagramu H—R, na którym dla ustalonego składu chemicznego bolometryczna jasność gwiazdy jest funkcją temperatury

efektyw-M o d e l e a t m o s f e r g w i a z d

5

nej zdefiniowanej przez r e la c ję L - 4rro R 2-T*e ; wymaga to uzupełniającego

związku L - L(M), który dają modele wnętrz gwiazdowych lub obserw acje.

Strumień 7 z definicji f - L / (4rr-R2), stąd 7 - o - T Ag .

O b liczen ia modeli atmosfer po zw alają wyznaczyć strum ienie w różnych

'T rr

00

c z ę s t o ś c i a c h - T , g) z w ią z a n e r e la c ją , że ich całka f ■ d\> - 7 .

O

W re z u lta c ie , odkładając na osi pionowej wykresu ja s n o ś ć L v a poziomej Te = ( f / a ) , ’^ możemy nawiązać do obserwacyjnego diagramu H—R z zależności:

= 4 irftJ-Fv, g i L = L(M).

Wartości s ą p o d staw ą do w y z n a c z an ia poprawek bolo metrycznych, na­ w ią zyw ania j a s n o ś c i w różnych fotom etriach, mogą służyć do w yznaczania temperatur efektywnych, z w ła s z c z a gdy te monochromatyczne strumienie zna­ my bardzo dokładnie. Szczególnie o b ie c u ją c e wydaje s i ę tu w ykorzystanie interferometrów natężeń . P ie rw s z y i na ra z ie jedyny egzemplarz tego przy­ rządu zbudowany z o s t a ł w Narrabri, A u stralia ( H a n b u r y B r o w n , D a v i s , A l l e n 1967). P o z w a la on bezpośrednio mierzyć kątowe śre d n ic e gwiazd, co w połączeniu ze znajom ością strumieni obserwowanych na Ziemi daje możliwość u z y s k a n ia strumieni o p u sz c z a ją c y c h jed n o stk ę powierzchni gwiazdy, te można już porównywać z modelami. U ży cie interferometru n a tę ż e ń pozwala ominąć n a jw ię k s z ą trudność w uzyskaniu w ła śc iw e j s k ali temperatur efektyw­ nych — k la sy fik a c ję widmową, um ożliw iając bezpośrednie naw iązanie „k o - lor-temperatura efektywna” . T ą drogą idzie niedaw na k a lib ra c ja górnej c z ę ś c i ciągu głównego Mortona, Adamsa (1968).

K onstruowanie modelu, zwane c z ę s to jego całkowaniem kończy się zwykle na tyle głęboko, aby we w s z y s tk ic h d łu g o śc ia c h fali g łębokości optyczne o siągnęły wartość k ilk u d z ie się c iu . T a k i model może być p o d s ta w ą do c a ł­ kowania równań budowy wewnętrznej od powierzchni gwiazdy. P o n ie w a ż na głębokościach od ułamkowych w arto ści g łębokości optycznej w widmie ciągłym do kilku tworzą s ię linie widmowe, modele mają ogromne zn ac z en ie w d z ie ­ d zinie teorii profili linii; isto tn e s ą więc p rzebiegi zmian w ie lk o śc i fiz y c z ­ nych, jak: tem peratura, c iś n ie n ie lub g ę s to ś ć z g łę b o k o ś c ią w atm osferze.

2. RÓWNANIA TRANSPORTU PROMIENISTEGO ENERGII

Z e s p ó ł równań o pisujących tra n sp o rt promienisty w ynika z d y s k u s ji, którą z n aleźć można w pod ręczn ik ach astrofizyki. T u t a j , po ich przypomnieniu, omó­ wione będzie d a ls z e ich traktowanie.

N a tę ż e n ie w kierunku danym przez kąt do normalnej do powierzchni i?*, w c z ę s t o ś c i v i na g łębokości optycznej \ : l v = l (i>,t^) opisane je s t rów­ naniem transportu promienistego:

6

S. Kuciński dl v

H I - /V — Sy , (1)

V

gdzie n = cosi>, a’rv = (Kv + au) • p • dx (kv i ov to współczynniki absorbcji i rozpraszania na jednostkę masy w częstości v, p to gęstość, a * głębokość geometryczna) a Sv funkcja źródłowa opisująca emisję z elementu masy dzie­ loną przez p- ( k u + a v ) , tzn. Sv = / v/p ■ ( k v + a v ) . Przy założeniu ł.RT funkcję źró­ dłową można przepisać w postaci:

s v = — — • « w( n + — — -fM( U

(2)

v + crv K v + ( J y

gdzie człon pierwszy opisuje część energii absorbowaną i emitowaną w me­ chanizmie czystej absorpcji, przy czym rozkład widmowy na danej głęboko­ ści odpowiada funkcji Plancka dla panującej na tej głębokości temperatury T.

Człon drugi reprezentuje czyste rozproszenie promieniowania docierającego z sąsiednich elementów, dla rozpraszania izotropowego (najczęściej zakła­

damy ten przypadek) funkcjonał względem współrzędnych kątowych fp (/u) jest tzw. średnim natężeniem promieniowania w elemencie:

J

v ( t v ) = 1 / 2

f

/ v (m , Tv ) •

.

-1

W większości metod kontruowania modeli wygodnie jest korzystać za­ miast z /y właśnie z / v- i drugiego momentu, tradycyjnie definiowanego jako:

♦ I

^ U (ty) = 2 • / /y (H , Ty) • M ' d[l ,

który z dok ład nością do czynnika stałego jest identyczny ze strumieniem

(? v = tt ■

_F

y , gdzie mierzone jest np. w erg/cma/se k /^- ^).

Korzystając z postaci równania transportu (1) można wypisać formalne rozwiązania na / v i Fv , przy założeniu znajomości Sv , która ma być funkcją jedynie (nj e zależeć od kątów):

<50

M o d e l e a t m o s f e r g w i a z d

7

Fvfrv) = 2 / s v(tv) ■ £,(<v - rv)

- 2 J Sv(/v) • £j(rv - «v) •

(4)

gdzie

i £ , s ą pomocniczymi funkcjami zwanymi całkami eksponencjalnymi,

ogólnie:

E.{x)J

₁₁₁

* .

dt.

J

t «

W przypadku, gdy rozpraszanie jest izotropowe, tzn. gdy w (2) je s t / y (/v ) =

= / v relacja (3) daje związek, który można iteracyjnie rozwiązać na / v i Sy

gdy znana jest

Podana tu zostanie procedura zaproponowana przez S t r S m-

g r e n a (patrz A l l e r 1963).

Załóżmy, że znamy temperaturę na głębokości optycznej

t v

: T = T(tv).

Wówczas na tej głębokości:

B v(T(

tv )) = . ( e f c v / f c r . D - i .

₍₅₎

Funkcję źródłową można przepisać w postaci:

Sv = (1 — pv) • S v + pv • / v,

(6)

gdzie

Pv — ^ v / ( k v + cjv ).

Wchodząc do równania (3) mamy:

J

v ( r v ) = 1/2 J [ f i y + p v ’ _V - 6 V )1 • £ , ,(|*v - Tv l ) '

dt„=

O

= S v = l / 2 / Pv C/tf- B v) £, (|tv -rv|) •

dtv ,

O

gdzie zostało zdefiniowane:'

B v = 1/2 7fiv - E.flty-iJ)-A*.

8 S. R u ciński A więc:

7V - B V = BV ~ B V + 1/2 J p v -Uv - B v) - Ł l {\tv -xv\)-dtv. (7)

O

S t r o mg r e n zakłada teraz, że 7V — fiv = A° + A1 + . . . + A* + . .. Wów­

czas A° = fiv — a pozostałe wyrazy oblicza się iteracyjnie z równości:

A i= 1/2 / Pv • A '"1 • E t (|tv - rv |) • dtv. (8) O

W ten sposób otrzymuje się / v, a więc i Sv przy założonym Bv. Wszystko więc sprowadza się do znajomości rozkładu temperatury w atmosferze, przy czym najwygodniejszym argumentem jest tu jakaś jedna, wybrana głębokość optyczna, bliska najodpowiedniejszej tu, średniej głębokości optycznej Rosse- landa. Z definicji głębokości optycznej (1) wynika, że głębokości odpowiada­ jące różnym częstościom można ze sobą wiązać wyrażeniem:

(9)

gdzie t odpowiada wybranej głębokości optycznej, będącej argumentem wszel­ kich innych funkcji, w tym temperatury.

Rozkład T = T(ts ) poszukuje się najczęściej drogą badania całkowitego strumienia F i żądania jego stałości z głębokością. Jeżeli transport energii w atmosferze następuje na drodze tylko promienistej, wówczas najwygodniej jest obliczać z (4) monochromatyczne strumienie na każdej głębokości, a

na-OO

stępnie drogą całkowania po częstościach F = / F v • d\> badać odchylenia od o

założonej wartości:

F = a f j tt

.

(10)

Z odchyłek AF(ts) = F(xs) - a T*e/tt należy teraz wyznaczyć poprawki A T = = A H t,). Metody poprawiania rozkładu Jemperatury podane będą w Rozdziale 4; w Rozdziale 6 opisane będzie traktowanie przypadku z mieszanym transpor- tern konwekcyjno-promienistym.

Ts Ky(t) + o\,(t)

Modele atmosfer gwiazd .

9

3. P R Z E B IE G ZMIENNYCH FIZY C ZN Y C H W ATMOSFERZE

Do obliczania ru , / v , Sv czy F v konieczna jest znajomość zmian współ>- czynnika absorbcji i współczynnika rozpraszania z głębokością. Oba współ­ czynniki najwygodniej liczyć na jednostkę masy i wówczas są one funkcjami lokalnej temperatury i ciśnienia elektronowego: kv , ctv = K y , o\,{T, P e). Oprócz

więc założonej na początku konstruowania modelu zależności T = T(rs ) mu­ simy mieć jeszcze przebieg P e = P e (rs ). Jego wyznaczenie um ożliwia równanie wynikające z założenia równowagi hydrostatycznej. Otrzymamy je dzieląc za­ leżność opisującą zmiany ciśnienia z głębokością geometryczną:

dP = g • p • dx,

(g to przyspieszenie grawitacyjne, p gęstość materii) przez definicję głębo­ kości optycznej:

dxs = (ks + as ) • p • dx, w wyniku:

dP g

dis Ks + CTs

Całkowite ciśnienie jest sumą ciśnienia gazu i ciśnienia promieniowania: P = P g + P r, stąd wygodna do całkowania postać równania równowagi hydro­ statycznej:

^ = — J —

~

*

(ID

drs Ks + crs dr,

Ciśnienie promieniowania na każdej głębokości może być obliczone bądź przy znajomości rozkładu zmiennych fizycznych w zbliżonym lub poprzednio kohstruowanym modelu na podstawie pędu wniesionego do materii przez pro­ mieniowanie:

1 F

, , ,

(12

a)

c • ( k a. + <JS )

J

V • ( k v + CTV ) • o v , drs

10 S. Kuciński

dP <j . T*

(12b)

dts c

Całkow anie rów nania równowagi hydrostatycznej (11) przeprowadza s ię korzystając z r e la c ji P e = P e (Pg, T) lub Pg = Pg (P ^ ) j które można z ła -tw ością otrzymać z za ło że n ia L K T i zastosow ania równań Sahy, przy danym składzie chemicznym, do w yznaczenia ilo ś c i atomów (Na ) i elektronów (N e ) na jednostkę objętości:

P g = P a + P e = P e ■ (1 + p a / p e) = P e - ( l + N a /N e), (13)

gdzie Na / N e = f ( P e, T ).

P rzy założonym T{ts ) z całkow ania (11) otrzymujemy Pg(rs ) i P e t a ) , a więc rów nież k v(ts ) i a v (rs ) . Można też o blic zy ć gęstość materii:

, . M '« h

Pg ~ Pe

P(r«) = - 7 — • — ■ , (14)

gdzie my — masa atomu wodoru, k — s ta ła B oltzm ana, a M — średni c ię ża r mo­ lekularny.

W kv i ov w łą c z a się na ogół te p rze jśc ia atomowe, które w pierwszym przybliżeniu głów nie o k re śla ją nieprzezroczystość atmosfery w widmie c ią g ­ łym; s ą to p rze jś c ia swobodno-swobodne i związano-swobodne. D la tempera­ tur efektywnych Te > 10 000° isto tną rolę (w ię k szą od ok. 1%) odgrywają na­ stępujące atomy i jony:

— absorpcja H I, H el, H ell, H ,

— rozpraszanie Thopsona na swobodnych elektronach i K ayleigha na neutralnych atomach wodoru.

W tej c h w ili istn ie je tylko jedna próba w łączenia explicite do absorpcji przejść zw iązano-zw iązanych. Są to modele M ihalasa (1966), który u w zg lędnił lin ie wodoru od Ha do H30 serii Balmera w zakresie temperatur efektywnych 7500° do 12000° i d la g = 10\ 104. Z ało żo n o , że lin ie pow stają w czystej absorpcji i funkcja źródłowa jest postaci:

<? / \ _ Kv + p CTv ,

v ( t v ) •

B

v + / v

,

K y + i y j + ( T y K y - f - / v - f- O y

p o z a liniam i / = 0.

P o nie w a ż w praktyce rozw iązyw anie równania transferu a ż do momentu ob lic ze n ia całkow itego strum ienia (10) należy wykonywać

monochromatycz-M odele atm o sfer g w iaz d

11

nie, w tym przypadku wszystko sprowadza s ię do użycia większej ilo ści punk­ tów w dyskretnym podziale sk ali c z ę st o ś c i niż zwykle. Linie widmowe aproksy-

mowane s ą prostymi zależnościami od długości fali (trapezy lub trójkąty), a obliczanie / v i F v przeprowadza s i ę tak, jak to było opisane powyżej. Ko­ nieczność użycia sześciokrotnie w iększej (ok. 200) ilo ści punktów w c zęsto ­ ściach aniżeli w przypadku braku linii (modele Mihalasa) powoduje, że postę­ powanie takie je st skrajnie czasochłonne nawet na największych maszynach liczących. Dla przykładu na maszynie IBM 7094 obliczenie jednego modelu wraz z kilkakrotnym iteracyjnym poprawianiem rozkładu temperatury (patrz R ozdział 4) wymagało w przypadku tych modeli ok. 3.5 godziny.

4 . POPRAWIANIE ROZKŁADU TEM PERATURY. METODA AVRETT-KROOKA

N a jc z ę śc ie j stosow aną i najefektyw niejszą metodą poprawiania lokalnej temperatury na podstawie lokalnej odchyłki całkowitego strumienia od zada­ nej wielkości (patrz Rozdział 2) je s t metoda Avrett-Krooka. W metodzie A-K całkowity strumień promienisty może nie być stały i może być zadaną funkcją głębokości — pozwala to uwzględniać przypadki z równoległym istnieniem innych rodzajów transportu energii.

Wprowadźmy oznaczenia i funkcje zdefiniowane jako: / = 1 / ( 4 tt) f l • du>

II = 1/(4tt) f I • n • eta (15)

K -

1/(4tt) // • p 2 •

du,

gdzie / ma tak jak poprzednio znaczenie średniej intensywności promienio­ wania, a H i K s ą odpowiednio proporcjonalne do strumienia F i do c iśn ie ­ nia promieniowania Pr .

Metoda A-K należy do metod perturbacyjnych; funkcje opisujące pole pro­ mieniowania perturbowane s ą liniowo a odpowiedni dobór perturbacji ma za­ pewnić zgodność strumienia z zadaną w artością ll(ts ).

Dla przejrzystości ograniczymy s ię do przypadku gdy Sv = Bv (nie ma roz­ praszania). Równanie transferu:

dlv

H * t - =

L

- f i u ,

12

S. Rue iAski

» • - r = % ■

u v

(16>

drs gdzie t|v(ts ) = Ky /ka. •

Załóżmy teraz, że tylko zależy od temperatury, co jest równoważne niezależności od niej i^w (jest to pierwsze z czynionych tu przybliżeń). Tem­ peraturę chcemy poprawić o r l , ( rs );

T(j,)

=

T io\rs )+

r (,)(rs ). (17)

Perturbujemy / i By :

/ v= , m> + /('Hrs , M),

(18)

Bv = Bv(rs, r (°>) + r (,)(rs)- óv(rs, r ‘»>),

gdzie kropka oznacza operator d/dl^°\ Wówczas wchodząc z zależnościami (18) do (16) otrzymujemy równanie „zerowe” :

(i/(o)

M ■ --— = 17 .(/(o)_ fi )_{^ /u v v — n v; ,}

i równanie na poprawki:

d l(')

= ?v -

a g )

Przy założonym T(°\xs ) mamy teraz wyznaczyć takie poprawki T^'\rs ), aby poprawka całkowitego strumienia H^'\rs ) była:

//( , ) ( r , ) = //(rs ) - / / <0)(Ts ),

gdzie //(rs ) jest zadanym strumieniem promienistym na danej głębokości a rs ) wynikiem „zerowego” rozkładu temperatury. Całku jąc (19) po peł­ nym kącie brałowym:

«///<'>

•— 1- = >?„ • u y - p ' ' - B v ) ,

Modele atmosfer gwiazd.

13 skąd

dH

<v'>

H ') = ,v ’ /<v> " * s (2 1 )

% - K

Całkując to z kolei po wszystkich częstościach:

T , „

^ ( ) = ---

_oo

- 2

---

(

22

)

f ? v By

o

*

W (22) niewyznaczalna je s t wartość pierwszego składnika w liczniku. Avrett i Krook dokonują drugiej aproksymacji zastępując go przez wyrażenie:

<?

„ _»<& >-» (oK0)

„

/ /£ > = V * ---— — --- • / ^v //(,o)(0) • civ. (23)

O(o)(0)

Aby to jednak było możliwe, konieczne je s t dokonanie perturbacji również i zmiennej niezależnej:

Ts = t ' o) + r ' , ) ,

( 1 7 ’)

rp (o ) = 0.

Wówczas drugi ze związków (18):

b v

=

bv

(7-(o)) + r<'> • sv(r(o)) + r<;> .B^(r(o))

( m

gdzie By oznacza

dBv/d^°\

Analogon równania (20) jest wówczas:

14 5

.

Rue iii s k i P o p r z e c a ł k o w a n i u z c o s i)1 r ó w n a n ia (19) i z a s t o s o w a n i u d o p o p raw ek a p r o k s y m a c j i E d d i n g t o n a K O = 1 / 3 * j O mamy d ru g i z w ią z e k :

— ^ = 3 •

7V •

Hp

+ 3 • (i?’v *

+ 7V • r’<s'>).

(24)

d r(o) s p r z y cz y m n a p o w ie r z c h n i w p r z y b l i ż e n i u : / i , ) (0) = \ / T - f f (' ) (0). (25) P o p r z e ć a ł k o w a n i u po c z ę s t o ś c i a c h (20’) mamy a n a l o g o n (22):

7 ( , > = { / 1lv J V dv

+ ^

)W(o)-H) +

y°>Jv( / (vo) - Bv) • dv +

+ * f / [V v C /v 0) - B y) - * • By’ ] * y } m ? > } ' \

(

22

’)

w którym j a k p o p r z e d n io n ie znam y p i e r w s z e j c a ł k i w lic z n i k u p ra w e j s t r o ­ ny. Aby móc d o k o n ać p r z y b l i ż e n i a (23) z a u w a ż y m y , ż e (24) p r z e c a ł k o w a n e po c z ę s t o ś c i a c h m ożna t r a k t o w a ć ja k o r ó w n a n ie n a a i s t n i e j ą c ą ta m dow ol­ n o ś ć z a l e ż n ą o d w a r t o ś c i le w e j s t r o n y z l ik w id u je m y k ła d ą c : o o

I

W ó w c za s r ó w n a n ie r ó ż n i c z k o w e n a r y b ę d z i e : 1 d j (>) * t o = 0- (26) >(/) f Tv < o) dv . . V + T Ć --- = 1 - f f / t f • (27) J n..Hko) P r z y t a k im d o b o r z e v ^ \ aby z a c h o d z i ł o (26) możemy p o d a ć w y j a ś n i e n i e p r z y b l i ż e n i a — (23). M ia n o w icie m o ż n a p r z y p u s z c z a ć , że d j ^ ’/drg n i e j e s t o o OO d u ż e a w i ę c , że / tjv J ^ d v = J i|u • / (J )( 0) d v (n a p o w ie r z c h n i) , a to z (25)

O

o

OO d a l e j p r z e c h o d z i = \/"5 / % • H l ' \ 0 ) • d v , Co j e s t p r a w ą s t r o n ą (23). O

M o d ele a t m o s f e r g w i a z d ₁₅

W praktyce ok azu je s i ę , że człon, którego aproksym acja z o sta ła powyżej o p isa n a gra d użą rolę w poprawianiu temperatury i wprowadzenie poprawki g łęb o k o ści standardowej j e s t dużym su k c e se m metody A—K w oszacow aniu teg o członu. K om plikacją je s t tylko to, że na podstawie odchyłek / / (rs ) - - / / (oHr.s ) = A //(rs ) konieczne j e s t równoległe w y zn aczen ie d w u wielko­ ś c i :

T =

r 10' +

T

(' ' i rs = r^o) + r ^ ' , a następ n ie interpolacja temperatury w s te c z na poprzednio u s ta lo n e punkty oporowe rs .

P o p raw ian ie temperatury dokonuje s ię zwykle ite ra c y jn ie , przy czym zwy­ kle w y s ta rc z a kilka ite r a c j i . P ie rw s z e z nich u s u w a ją zwykle k ilk u se t pro­ centowe odchyłki strum ienia od s t a ł o ś c i na dużych głębokościach przy zało­ żeniu w stępnego „ s z a r e g o ” rozkładu temperatury od g łę b o k o śc i standardo­ wej rs (tzn. r = 3 /4 •

T*e •

[rs + ę(rs)]), n astępnych kilka doprowadza do

poziomu fluktuacji numerycznych rzędu 0.5%. Dla temperatur efektywnych

wyższych od ok. 25 000° ilość koniecznych iteracji z w ię k s z a s ię , rośnie bowiem ro la r o z p ra sz a n ia, które rozsprzęga pole promieniowania o p isa n e w funkcji źródłowej przez człon z / v od lokalnej temperatury w chodzącej przez

B v

(odpowiednie formuły na poprawki

T {' ]

i ' dla przypadków, gdy is tn ie je r o z p ra sz a n ie s ą zbyt skomplikowane by je tu przy taczać — patrz Mi h a l a s (1965 a)). Po każdym kroku iteracji i zmianie rozkładu

T(

rs ) pow ta­ rzane s ą o b lic z e n ia zmiennych fizycznych (R o zd ział 3) i pola promieniowania (R ozdział 2). Konstruowanie modeli atmosfer metodą A—K ze względu na z n a c z ­ n ą ilość rachunków wymaga dużych maszyn liczących. Dla przykładu — w przy­ padku bez absorpcji liniowej całkow ite o b lic z e n ie je dnego c z y sto „prom ie­ n is te g o ” modelu aż do u z y s k a n ia s t a ł o ś c i strum ienia z d o k ła d n o śc ią 0.5% trwa n a dużej maszynie IBM 7094 ok. 3 minuty.

5. GŁÓWNE CHARAKTERYSTYKI MODELI

Modele atmosfer gwiazd w c z e sn y c h typów widmowych, w których transport energii n a s tę p u je na drodze tylko prom ienistej w ykazują wiele charaktery­ stycznych związków. Dobrą ich i l u s t r a c j ą j e s t np. zw iązek pomiędzy tempe­ raturami powierzchniową i efektyw ną w funkcji

T g

i log g (rys. 1). J a k widać w szerokim zak resie temperatur efektywnych s to s u n e k

TQ/ T e

je s t mniejszy od s ta łe j dla modeli szarych w artości

Ta / T e

= 0.811; z ależn o ść od graw itacji j e s t bardzo słab a, co j e s t ogólną w ła s n o ś c ią modeli również w przypadku in­ nych ich charakterystyk. Dla niskich temperatur (i>e = 5040/7*6 duże) o d stę p ­ stwa od atmosfer szarych s ą niewielkie. W wyższych temperaturach efekty , , n i e s z a r o ś c i ” s ą coraz w ięk sze, s z c z e g ó l n ą rolę odgrywa tu przesuwanie s ię widma ku falom coraz krótszym — coraz więcej promieniowania wychodzi

z atmosfery w długościach poza skokiem Lymana (krótsze od 912

X ).

Dla

16

S. R uciński

Rys. 1. Stosunek temperatury powierzchniowej do temperatury efektywnej TQ/ T e w funk­ c ji temperatury efektywnej (l^. = 5040/r,.) • logarytmu grawitacji (liczby przy krzywych).

L in ią przerywaną zaznaczona jest wartość tego stosunku dla atmosfery szarej. W górnej części podane są przybliżone typy widmowe w kilku punktach wykresu. Modele atmosfer

w równowadze promienistej bez absorbcji liniow ej wodoru ( M i h a l a s 965a)

Rys. 2. Poprawki bolometryczne w funkcji temperatury efektywnej i grawitacji. Krzywe odpowiadające modelom Mi h a l a s a (1965a) wyróżnione są wartością logarytmu gra­

Modele, a t m o s f e r g w i a z d 17

p ro c e s zanikania skoku Lym ana ze względu na ro sn ą c e o b s a d z e n ie poziomu

n

= 2 i jo nizację wodoru oraz dom inację r o z p ra s z a n ia na swobodnych elektro­ nach w określeniu całkow itej a b so rp c ji. Powoduje to w końcu „ z s z a r z e n i e ” atmosfer przy ok. 40 000°. Dla temperatur j e s z c z e wyższych prawdopodob­ nie podobną rolę odgrywa, a c z na m n ie jsz ą s k a lę , skok przy 504

A

neutral­ nego helu.

R y s . 3. W y k r es ( B - K ) - (U - B ) d l a m o d eli M i h a l a s a ( 1 9 6 5 a ). L o g a r y t m g r a w i t a c j i z a z n a c z o n y j e s t l i c z b a m i 2 , 3 i 4 p r z y o d p o w i e d n i c h k r z y w y c h . L i c z b y p r z y p r o s t e j

d l a c i a ł a d o s k o n a l e c z a r n e g o o z n a c z a j ą t e m p e r a t u r ę w t y s i ą c a c h s t o p n i

Z a s a d n i c z ą k o rz y ś c ią z dobrych modeli atmosfer j e s t u z y sk a n ie s k ali po­ prawek bolometrycznych (rys. 2) i kolorów w łasnych gwiazd w różnych punk­ ta c h diagramu H - R . O becne modele d a j ą n i e z ł ą zgodność obserwowanych kolorów d la górnych c z ę ś c i tego diagramu (rys. 3); dla gwiazd c h ło d n ie jsz y c h

18 S.

Ruciński

wczesnych typów widmowych 0.5 < < 0.7 nawet po uwzględnieniu absorpcji liniowej wodoru do uzyskania zgodności z obserwowanymi barwami konieczne jest wprowadzenie półempirycznych poprawek na absorpcję liniow ą metali (rys. 4).

R y s . 4. Obserwowana zależność ( B—V) — (U—B ) dla gwiazd ciągu głównego (linia c iąg ła). L in ia przerywana daje położenie tego ciągu po wzięciu pod uwagę efektów „blanketingu” metali (wektory przesunięcia gwiazd poszczególnych typów przy empi­ rycznym uwzględnianiu „blanketingu” zaznaczone s ą strzałkam i). Kółeczka oznacza­ j ą położenia modeli atmosfer w równowadze promienistej z uw zględnioną absorhcją

liniow ą wodoru serii Balmera (M i h a l a s 1966)

6. MODELE Z CZĘ-ŚCIOWYM TRANSPORTEM KONWEKCYJNYM

Jedyną próbą konstruowania modeli z jednoczesnym transportem promieni­ stym i konwekcyjnym jest praca Mi h a l a s a (1965 *b). Stosuje on formalizm ,,teorii drogi m ieszania” , w którym strumień energii przenoszony przez kon­ wekcję jest:

Modele atmosfer gwiazd .

19

gdzie 1/// jest parametrem opisującym wydajność konwekcji, cp — ciepłem właściwym w stałym ciśnieniu, Q — parametrem uwzględniającym jonizację ma­ terii: Q = 1 — (<9 log \x/d log T)p , a V — rzeczywistym gradientem temperatury

V =|<i log T/d log P g |; to średni gradient temperatury wewnątrz wzno­ szących się elementów gazu. Przy istnieniu transportu konwekcyjnego za­ chodzi zawsze pomiędzy adiabatycznym, średnim, rzeczywistym i promienistym gradientem związek:

(29)

M i h a l a s konstruuje swoje modele wychodząc z modeli atmosfer w równo­ wadze całkowicie promienistej i w obszarach gdzie Vr > oblicza stru­ mień niesiony przez konwekcję z przybliżonej relacji słusznej na dużych głębokościach:

= Fr/ ( Fr + Fc ).

To pozwala oszacować (V - V g) w obszarach konwekcji i skonstruować model wstępny. Następne modele w szeregu iteracji konstruuje się biorąc wartości V przez numeryczne różniczkowanie z poprzedniego, ju ż częściowo konwektywnego modelu. M i h a l a s podaje wreszcie metodę uzyskania sta­ łości całkowitego strumienia drogą poprawiania rozkładu temperatury; metoda ta jest na tyle ogólnie postawiona, że nie powinna ulec zasadniczej rewizji po uzyskaniu nowej teorii, poprawniejszej od formalizmu ,,drogi m ieszania” , co do którego istnieje wiele obiekcji.

Wyniki modeli z włączoną konw'ekcją upewniają o fakcie, że jest ona c ał­ kowicie nieistotna dla temperatur efektywnych wyższych od ok. 10 000°. Dla temperatur niższych przybliżona granica i>e > 0.76 — 0.045 log g wyznacza obszar gdzie konwekcja w punkcie największej intensywności niesie więcej niż 25% całkowitego strumienia (rys. 5). Wpływ konwekcji na zewnętrzne części atmosfery gwiazdy odpowiedzialne za formowanie się lin ii widmo­ wych jest znikomy. W typowym przypadku określonym parametrami: = 0.65, log g = 4, U H = 1, konwekcja pojawia się przy rs = 10, a strumień konwek­ cyjny osiąga maksimum (ok. 84% całkowitego strumienia) dla Ts = 20; widmo liniowe nie może więc być afektowane przez konwekcjęi. Bardziej uchwytną obserwacyjnie w łaściw ością modeli z włączonym transportem konwekcyjnym jest wyraźny deficyt promieniowania w widmie ciągłym dalekiego ultrafioletu; w części widzialnej różnice wychodzących z atmosfery strumieni są tak małe,

że mogą być z łatw ością wytłumaczone małymi poprawkami w punkcie zero­ wym i w temperaturze efektywnej dla modeli czysto promienistych. Niedobór ultrafioletowy w typowym przypadku, w stosunku do modeli bez konwekcji wy­

20 S. Ruciński

Otwiera to możliwość obserwacyjnego wyznaczenia parametru wydajności konwekcji ////.

Obecne zainteresowania w dziedzinie konstruowania modeli atmosfer skupiają się na właściwym potraktowaniu odstępstw od lokalnej równowagi

Rys. 5. Stosunek strumienia konwektywnego w miejscu, gdzie konwekcja osiąga maksi­ mum do całkowitego strumienia w funkcji temperatury efektywnej modelu T e ( = = 5040/7'e) dla kilku wartości efektywnej grawitacji w granicach log g od 2 do 4.44

przy parametrze konwekcji l / U - 1 ( M i h a l a s 1965b)

termodynamicznej (modele nie-LHT). Wstępne wyniki wskazują na niewielkie różnice pomiędzy modelami LRT i nie-LRT (przynajmniej w widmie ciągłym). Natomiast postępy w dziedzinie teorii konwekcji mogą dać znaczne zmiany w traktowaniu atmosfer gwiazd chłodniejszych, których modele dalekie są obecnie od doskonałości.

M odele atm osfer g w ia zd 21

L I T F . R A T U R A

A l l e r , L .H ., 1963, A stro p hy sics — The Atm ospheres o f the Sun an d Stars, Sec. Ed. (The R o nald P re s s C o ., N. Y ork), s. 219.

B r o w n H a n b u r y , R . , D a v i s , J . , A l l e n , L . R . , 1967, MN 137 , 375. M i h a l s , D ., 1965a, A p J. Suppl. No. 92.

M i h a l s , D ., 1965b, A p J. 141, 564. M i h a l s , D ., 1966, A p J. S u p p l.N o . 114.

GWIAZDY MAGNETYCZNE

CZĘŚĆ I - OBSERWACJE K A Z I M I E R Z S T Ę P I E Ń MArHMTHME 3BE3/1M q A C T b l - HABJlIOflEHHH K. C t e M n e H b

B CTaTbe npeA CT aaneH bi c n e K T p o c K o n n q e cK u e , 4)OTOMeTpvmecKMe m no- jiapM3aiiM0HHbie nafwioAenM a MarHMTHbix 3 B § 3 fl. r io c jie K p aT K o ro o n u c a h h h 3 b § 3 a n eK yjiapH bix flaHa flMCKyccHji Mai'HHTHbix KpMBbix nepHOflMMecKMx nepe- M8HHblX. IIOTOM OIIM CailO (JlOTOMCTpMMeCKOe nOBeAeHMe MarHMTHbix 3B63A- BKjiiOMeHbi HOBbie pe3y jiT aT bi noJiyM enHbie aBTopoM Ha J I mc ko fi O ó c e p B a T o p m i.

/ la H a BCTynviTa«bHafl KJiaccm JjHKauws KpMBbix. B KOHUe

npe flcT aB Jie ubi pe 3 y jib T a T b i, CBH3aHHbie c vi3M eHenneM nojiHpM3aHMM MarHM­ THbix 3Be3A.

MAGNETIC STARS

PART I - OBSERVATIONS

The article presents spectroscopic, photometric and polarimetric observa­ tions of magnetic stars. After a short description of peculiar stars the discuss­ ion of magnetic curves of periodic variables is given. Then, photometric be­ havior of magnetic stars is described. New results obtained recently by the author at the Lick Observatory are included. A preliminary classification of the photometric curves is given. Finally results concerning the variation of polarization of the magnetic stars are presented.

1. WSTĘP

Gdy w końcu ubiegłego wieku niektórzy astronomowie wysuwali możli­ wość istnienia pól magnetycznych związanych z gwiazdami, nie istniała

me-24 K. Stępień

toda sprawdzenia tej hipotezy. Dopiero odkrycie przez Z e e m a n a w 1896 r. efektu rozszczepiania się lin ii widmowych w polu magnetycznym, znanego odtąd pod nazwą efektu Zeemana, dało astronomom do ręki narządzie pozwala­ jące obserwować pola magnetyczne w gwiazdach. Ju ż w 12 lat po odkryciu efektu Zeemana George H a l e pokazuje istnienie pól magnetycznych w pla­ mach słonecznych. Wkrótce potem zostało stwierdzone istnienie ogólnego pola magnetycznego Słońca. W tym samym mniej więcej czasie podjęto w Obser­ watorium L icka próby wykrycia pól magnetycznych u innych gwiazd. Próby te zakończyły się niepowodzeniem. Dopiero w 1947 r. ukazała się w ,,Astro- physical Journal” historyczna praca Horace B a b c o c k a , w której opubliko­ wał on wyniki wykonanych rok wcześniej obserwacji gwiazdy 78 Vir przy uży­ ciu odpowiedniego instrumentu umożliwiającego wykrycie i zmierzenie pola magnetycznego ( B a b c o c k 1947). Obserwacje bezspornie wykazały istnienie pola magnetycznego o natężeniu rzędu kilkuset gaussów.

Dlaczego B a b c o c k obserwował właśnie 78 Vir? Autor sam wyjaśnia w swej pracy, jakie poczynił założenia odnośnie do gwiezdnych pól magne­ tycznych i w związku z tym jakim warunkom musiała odpowiadać gwiazda, aby wykrycie takiego pola było możliwe. Założył on, że natężenie ewentual­ nego pola magnetycznego powinno rosnąć z prędkością rotacji gwiazdy, a więc należało szukać pól wśród gwiazd wczesnych typów widmowych (B,A, wcze­ sne F ), które, jak wiadomo, rotują szybciej niż gwiazdy późniejszych typów. Mimo szybkiej rotacji linie widmowe powinny być jak najostrzejsze. Wynikało to ze specyfiki przyrządu pomiarowego B a b c o c k a . Rozszczepiona w polu magnetycznym linia składa się z wielu poszczególnych składników, które w warunkach gwiezdnych są rozmyte i zlew ają się ze sobą. Część z nich, przesunięta w jedną stronę względem położenia neutralnego, jest spolaryzo­ wana kołowo lewostronnie a część, przesunięta w przeciwną stronę, prawo­ stronnie. Oprócz tego s ą składniki niespolaryzowane. Zależnie od kierunku pola magnetycznego poszczególne grupy składników m ają różne względne na­ tężenia a zależnie od natężenia pola zmienia się separacja między nimi. Instrument B a b c o c k a zam ieniał polaryzację kołową na lin io w ą (powstawa­ ły wówczas dwie w iązki spolaryzowane płasko w płaszczyznach wzajemnie prostopadłych). Te dwie w iązki kierowane były następnie do kryształu dwój- łomnego, po przejściu przez który wiązki rozdzielały się i były kierowane do spektrografu. W ten sposób powstawały dwa równoległe widma gwiazdy prze­ sunięte nieco względem siebie. Mierząc separację między daną lin ią w gór­ nym widmie i dolnym (wzdłuż osi długości fal) można było uzyskać informa­ c ję na temat pola magnetycznego. Ponieważ spodziewana separacja była rzędu paru mikronów, pomiar jej był realny tylko wówczas, gdy gwiazda miała wą­

skie linie.

Szybko rotująca gwiazda może mieć wąskie linie widmowe tylko wówczas, gdy jest widziana od strony bieguna (tzn. gdy jej oś rotacji jest niemal równo­ legła do promienia widzenia). Wówczas nie występuje poszerzenie rotacyjne.

Gwiazdy magnetyc zne 25

Ponieważ 78 Vir je st gw iazdą wczesnego typu i ma ostre linie widmowe, B a b c o c k wierzył, że je st to właśnie szybko rotująca gwiazda widziana od strony bieguna, a więc je s t dobrą kandydatką do pomiarów. Oprócz tego je st to ja s n a gwiazda łatwo dostępna ze spektrografem coudć 100-calowego te le­ skopu, jakiego używał B a b c o c k . Dodajmy je s z c z e , że 78 Vir należy do gru­ py tzw. gwiazd osobliwych, fakt, do którego B a b c o c k wówczas nie przy­ wiązywał w iększej wagi. Staranne obserw acje i pomiary pokazały, że 78 Vir istotnie posiada regularne, wielkoskalowe pole magnetyczne. Głównym argu­ mentem na korzyść hipotezy, że mierzone sep aracje linii w widmie s ą rze­ czyw iście spowodowane przez efekt Zeemana, był diagram ilustrujący za­ leżność tej sep aracji od wartości z będącej miarą zdolności danej linii do ulegania rozszczepieniu w polu magnetycznym:

Au = z • H '

gdzie A(i je s t se p a r a c ją między liniami w obydwu widmach a H e efektywnym polem magnetycznym. Wartość z je s t związana z własnościami atomowymi da­ nego pierwiastka i może być obliczona teoretycznie przy pewnych u p raszcza­ jących założeniach, bądź otrzymana eksperymentalnie. Je ż e li Au je s t rze­ czyw iście spowodowane o b ecn ością pola magnetycznego w atmosferze gwiazdy, powinno ono być proporcjonalne do z _(bo H e _{je s t’ stałe lub prawie stałe dla}

wszystkich linii). Istotnie, B a b c o c k otrzymał t a k ą zależność. Istnienie pól magnetycznych u gwiazd innych niż Słońce zostało stwierdzone.

W ciągu następnych dziesięciu lat B a b c o c k zaobserwował paręset j a ­ snych gwiazd, wykrywając u wielu z nich pole magnetyczne. Okazało s i ę w s zc zeg ó ln o ści, że pola magnetyczne s ą związane głównie z gwiazdami osobliwymi. W związku z tym w następnym paragrafie zo stan ą one omówione bardziej szczegółowo. W następnych dwu paragrafach z o stan ą przedstawione wyniki obserwacji magnetycznych, fotometrycznych i polarymetrycznych gwiazd magnetycznych stanowiące bazę do dyskusji teoretycznej przedstawionej w drugiej c z ę śc i niniejszego artykułu,.

2. GWIAZDY OSOBLIWE

J e s z c z e w końcu XIX w., gdy otrzymano, d o stateczn ą ilość widm różnych gwiazd okazało s ię , że u niektórych z nich linie pewnych pierwiastków, głów­ nie z grupy pierwiastków ziem rzadkich, s ą znacznie siln ie js z e niż u innych, podobnych fizycznie gwiazd. Równocześnie występowało osłabienie linii wapnia i paru innych pierwiastków. P o za tym linie widmowe tych gwiazd były niezwykle ostre. Gwiazdy te nazwano osobliwymi. Jednym z najbardziej wybitnych i najlepiej znanym reprezentantem grupy gwiazd osobliwych jest s ła b s z y składnik gwiazdy podwójnej wizualnej a CVn. Ju ż na początku

26

K. S t ę p i e ń

XX w. odkryto, że niektóre linie tej gwiazdy nie tylko m ają nienormalne n a ­ tę ż e n ia , ale że te n a tę ż e n ia s ą zmienne w c z a s i e , i to okresowo. Okres wyr n o s ił ok. 5 dni. R ów nocześnie G u t h n i c k i P r a g e r (1914) odkryli paru- procentowe zmiany ś w ia tła mająpe t ę s a m ą okresow ość. N ależy tu podkre­ ś l i ć , że o b serw acje wykonane były w 1914 r., gdy tech n ik a fotoelektryczna s ta w ia ła p ierw sze kroki. Mimo to ich jak o ść i dokładność s ą zdumiewająco wysokie i nie u s t ę p u j ą wielu w spółczesnym obserwacjom.

O stro ść linii widmowych gwiazd osobliw ych mogłaby wskazywać na to , że widzimy je od strony bieguna ro ta c ji, ale je ż e l i traktować je jako o s o b n ą grupę fizy czn ą może również o z n a c z ać m n iejszą prędkość ro tacji. B liż s z e badania s t a t y s ty c z n e gwiazd normalnych pokazały, że również wśród nich i s t n i e j ą gwiazdy o wąskich liniach (czego n ależało b y oczekiw ać przy przypadkowym ro zk ład zie o s i ro ta c ji w p rz e s trz e n i). Co więcej, j e ż e l i utworzy s i ę h isto ­ gram parametru v sin i , gdzie v j e s t p rę d k o śc ią rotacji gwiazdy a i kątem między o s i ą ro tacji i promieniem w idzenia (ten w ła śn ie parametr otrzymuje się z o b serw acji), to okazuje s i ę , że gwiazdy normalne m ają w przybliżeniu rozkład g a u sso w sk i bez uw zględniania gwiazd o sobliw ych. T e o sta tn ie powo­ d u ją w yraźną nadwyżkę, gwiazd z małymi v sin i . Wydaje s i ę w ię c , że gwiazdy osobliwe ro tu ją wolniej niż gwiazdy norn.alne podobnych typów widmowych.

Gwiazdy osobliw e sp o ty k a s i ę wśród typów widmowych B8 — F 3 , aczkol­ wiek istn ie je p a r ę gwiazd sp o z a tego p rz e d z ia łu , które te ż s ą z a lic z a n e do tej grupy.

J e ż e l i chodzi o o so b liw o śc i w widmie, to nienormalne n a t ę ż e n ia wyka­ z u ją głównie linie pierwiastków ziem rzadkich. Zaw artość niektórych pier­ w iastków z tej grupy wydaje s ię być w yższa, o jed en , dwa a nawet trzy rz ę ­ dy w ielk o ści w stosunku do normalnych gwiazd. Natom iast linie w apnia, helu i paru innych pierwiastków s ą c z ę s t o s ła b s z e . Rodzaj o s o b liw o ś c i widma gwiazdy j e s t skorelowany z jej temperaturą: w gw iazdach gorących na jw ię k sz e odchylenia od normy w y k azu ją lin ie krzemu, manganu i niezidentyfikow ana linia A 4201. Gwiazdy o typach p ó źn iejszy ch niż B9 mają n a jw ię k sz e o s o ­ bliw ości związane z chromem, europem i strontem. T a b e l a 1 przedstaw ia nie­ które n a j j a ś n i e j s z e gwiazdy osobliw e wraz z ich wskaźnikami barwy o raz naj­ w ażniejszym i oso b liw o ściam i ( E g g e n 1965). Były podejmowane próby wy­ ja ś n i e n i a tych nietypowych natężeń za pomocą mechanizmów, które by zwięk­ sz a ły selektyw nie n a tę ż e n ia niektórych lin ii przy normalnym s k ła d z ie che­ micznym atmosfery. Staranne analizy składu chem icznego (w s z c z e g ó ln o ś c i B u r b i d g e ’ ó w 1955) wykazały, że tego rodzaju efekty nie mogą w yjaśnić obserwowanych anomalii. T rz e b a więc p rzy jąć, że is to tn ie w atmosferach gwiazd osobliw ych w y s tę p u ją anomalie składu chemicznego.

B l i ż s z a a n a liz a okresowych zmian n atężeń lin ii w a 2 CVn pokazała, że niektóre linie zmieniały s i ę w antyfazie z innymi, tzn. ich maksima n atężen przypadały na minima innych. Zmieniały s i ę również z tym samym okresem

G w i a z d y m a g n e t y c z n e 27 T a b e l a 1 N a j j a ś n i e j s z e g w ia z d y o s o b liw e N a z w a B-y O s o b l. N a z w a _Vo B-y O s o b L HR 4817 4 .4 6 - 0 .1 6 Mn 0 A ur 2 .7 0 - 0 . 0 8 Si HR 612 4 .6 8 - 0 .1 6 X4200 co H er 4 .4 4 - 0 . 0 3 C r , Eu |3 L e p 3.29 - 0 .1 4 Mn E UMa 1 .7 6 - 0 . 0 2 C r , Eu 36 E ri 4 .6 3 - 0 .1 3 X4200 0 Mic 4 .7 2 - 0 .0 1 C r, Eu 49 O ri 4.27 - 0 .1 3 Mn K P SC 4 .9 1 + 0 .0 3 C r, Eu a And 2 .1 7 - 0 . 1 3 Mn 7 8 V ir 4 .9 4 + 0 .0 4 C r , Eu a Dor 3.20 - 0 .1 2 X4200 52 H e r 4 .8 1 + 0.08 Sr i C rb 4 .8 5 - 0 .1 0 Mn l P h e 4 .7 0 + 0.08 S r 9 H er 4 .1 2 - 0 .1 0 Mn coO ph 4 .4 6 + 0.12 Sr 11 O ri 4 .6 2 - 0 .0 8 Si y Equ 4 .6 8 + 0 .2 6 F p (3 C rB 3.69 + 0.27 F p .o .(

faza

faza

R y s . 1. P r z y k ła d y o k r e s o w y c h z m ia n n a tę ż e ń lin ii w id m o w y ch w g w ia z d a c h o s o b li­ w y c h : u g ó ry d la HD 12 5 2 4 8 i u d o łu d la HD 3 4 4 5 2 . W g w ie ź d z ie HD 12 5 2 4 8 l in i e Eu II i C r II z m ie n ia ją s i ę w a n ty f a z i e . D la HD 3 4 452 p o d a n e s ą z m ia n y n a tę ż e ń lin ii H e I .

28

K. ^tępień

prędkości radialne niektórych linii. W następnych latach odkryto znacznie więcej okresowych zmiennych widmowych, głównie dzięki pracom D e u t s c h a . Rysunek 1 prezentuje parę przykładów zmienności natężeń linii widmowych wziętych z pracy D e u t s c h a (1947). Typowe okresy zmian wynoszą parę dni. Ostatnio Wo o d (1964) i H o n e y c u t t (1966) stwierdzili występowanie szybkich zmian w skali kilku minut w widmie 73 Dra. Gwiazda 73 Dra je s t zmienną widmową o okresie ok. 20 dni. Ponieważ jednak obserwacje zmian tego typu s ą trudne, należy poczekać na w iększą ilo ść dokładniejszych da­ nych zanim uzna s i ę istnienie tych zmian za fakt bezsporny. Aczkolwiek znacz­ ny procent gwiazd osobliwych ma zmienne natężenia linii widmowych, to jed­ nak nie w szystkie z nich n a le ż ą do zmiennych widmowych. Znaczna ich ilo ść nie wykazuje zmian w widmie, przynajmniej widocznych na oko. Być może wykonanie szeregu rejestrogramów i staranne ich pomierzenie pozwoliłoby na wykrycie małych zmian u znacznie w iększej ilo ści, je ż e li nie u wszystkich, gwiazd osobliwych.

Grupą gwiazd w wielu aspektach podobną do gwiazd osobliwych s ą gwiazdy metaliczne. Widma ich też wykazują pewne osobliw ości* tym razem ogranicza­ ją c e s i ę do metali, głównie wapnia. Osobliwości tę s ą jednak znacznie mniej wyraźne. Gwiazdy metaliczne s ą nieco chłodniejsze od osobliwych; najgorętsze z nich znajdują s i ę tam, na diagramie H—R, gdzie najchłodniejsze gwiazdy osobliwe (a więc ok. typu F 2 —F 3 ). S ą więc niejako przedłużeniem gwiażd o s o ­ bliwych w kierunku późniejszych typów widmowychj. Badania statystyczne gwiazd metalicznych wykazały, że znaczny ich procent, a być może w szystkie, s ą składnikami układów podwójnych. T ego samego typu badania przeprowa­ dzone dla gwiazd osobliwych w skazują, że procent układów podwójnych między gwiazdami osobliwymi je s t n iższy niż wśród gwiazd normalnych,. T o dało po­ wód do niektórych spekulacji dotyczących pochodzenia gwiazd osobliwych. T rzeba tu jednak zaznaczyć, że znaczna ilość gwiazd osobliwych ma okresy rzędu paru miesięcy, a nawet lat. T ak ie okresy s ą spektroskopowo trudne do wykrycia. Wciąż z r e s z t ą odkrywane s ą nowe układy. B a b c o c k sygnalizował odkrycie słabych pól magnetycznych u gwiazd metalicznych, ale niedawne pomiary w Obserwatorium L ic k a nie potwierdziły istnienia pól w tych gwiazdach.

Fotometria gwiazd osobliwych wykazała, że znajdują s i ę one nieco ponad ciągiem głównym na diagramie H—R. Natomiast na diagramie dwuwskaźniko- wym nie różnią s i ę w z a sa d z ie od normalnych gwiazd i po poprawieniu na ekstynkcję l e ż ą na ciągu głównym. Ich poprawione na poczerwienienie między- gwiazdowe wskaźniki barwy s ą nieco bardziej niebieskie niż wynikałoby to z k lasy fik acji widmowej HD. Dodaje to je s z c z e je d n ą więcej rozbieżność między klasyfikacjami widmowymi danej gwiazdy opartymi o różne kryteria. Otóż zależnie czy weźmie s ię pod uwagę natężenie linii wodorowych, czy linii metali, czy fotometrię, czy j e s z c z e inne kryterium, d ostaje s ię różne typy widmowe dla jednej i tej samej gwiazdy. Różnią się one czasam i o cały typ widmowy. T a niejednoznaczność powoduje, że o gwiazdach osobliwych

Gwiazdy magnetyc zne 29

mówi s ię n a jc z ę ś c ie j jak o o gw iazdach typu A p, gdzie p o zn ac za osobliw ość (od ang. peculiarity).

W yjaśnienie pochodzenia gw iazd osobliw ych napotykało na w iele trudno­ ś c i. Nadmierna ilo ś ć pierwiastków c ię żk ic h z n a jd u jąc a s ię w atmosferach tych gwiazd sugerowałaby, że materia atm osferyczna m usiała ju ż przejść przez wnętrze gw iazdy, gdzie zo sta ła wzbogacona w te pierw iastki poprzez reakcje termojądrowe. W ten sposób pow stała h ip oteza, że s ą to gw iazdy, które ju ż dawno temu odeszły od ciągu głównego, przeszły przez stadium olbrzym a, od­ rzu ciły z n a c z n ą część sw ojej masy początkow ej i pow róciły w okolice ciągu głównego. N iestety, ich obecność w młodych gromadach otwartych oraz brak cech kinem atycznych odróżniający ch je od normalnych gw iazd podobnych ty­ pów widmowych pow odują, że ta h ipoteza trudna je s t do p rzyjęcia. Inna hipo­ te z a postulow ała, że każda gw iazda osobliw a je s t składnikiem układu podwój­ nego. Drugi składnik układu m iał odewoluować od ciągu głów nego, przekazać c zę ś ć sw ojej masy pierwszemu składnikow i (powodując w ystąpienie u niego oso bliw o ści) i obecnie je s t niew idoczny, a jego mała masa uniem ożliw ia wy­ krycie go na drodze spektroskopowej. N iestety, pewna ilo ść gw iazd o s o b li­ wych jest składnikam i układów podw ójnych, gdzie obserwujemy drugi sk ła d ­ n ik , który często je s t norm alną gw iazdą. Nic tu nie w skazuje na obecność trze c ie j, daleko zaaw ansow anej ew olucyjnie gw iazdy. P róba m odyfikacji tej hipotezy poprzez za ło że n ie , że drugi składnik w ybuchnął jako supernowa i oderwał s ię od gw iazdy oso bliw ej (m ającej stmosferę w zbogaconą poprzez wybuch) rów nież nie u s u n ą ł szeregu trudności dodając przy tym nowych. N ie­

którzy badacze o de szli od z a ło że n ia , że materia atmosferyczna gw iazd oso­ bliw ych m usiała przejść przez wnętrza. P rz y ję li oni m ianow icie hipotezę, że pole magnetyczne istn ie ją c e w atmosferze przyspiesza naładowane elektrycz­ nie c z ą s tk i, doprow adzając do reakcji jądrowych na pow ierzchni gw iazdy. N iestety, b liż s z e rachunki pokazały, że niem ożliw e je st odtworzenie obser­ wowanego składu chem icznego przy pomocy tego mechanizmu. W efekcie żadna z teorii pochodzenia gw iazd osobliw ych nie wydaje s ię być dostatecznie prze­ konyw ająca i problem ten pozostaje nadal zagadką.

3. W YNIKI O B S E R W A C JI M A G N E T Y C Z N Y C H

B a b c o c k zebrał swoje obserwacje magnetyczne gw iazd w katalogu ( B a b c o c k 1958), gdzie zaw arł w yniki dotyczące ok. 100 gw iazd. Wyniki w s k a z u ją na to, że w każdej gw ieździe o so bliw ej z dostatecznie w ąskim i lin ia m i można wykryć istnie nie pola magnetycznego. D okładność pojedynczego pomiaru za le ży od szerokości lin ii. U gw iazd z u ltraw ąskim i lin ia m i, tak ich ja k 10 A q l, m ożliwy je st pomiar pola z d o k ład nością do ok. 30 gaussów , pod­ czas gdy u gwiazd z szerokim i lin ia m i dokładność je s t nawet rzędu 1000 gaus­ sów. D oc h o d zą tu z re s z tą inne c zy nniki pogarszające dokładność pomiaru.

30 K. Stępień

Linie widmowe często m ają dziwne profile, s ą asymetryczne, czasami podwój­ ne lub poszarpane, co utrudnia znacznie ocenę pozycji środka ciężkości linii. Poza tym niekiedy linie różnych pierwiastków d a ją różne wartości pola, przy czym różnice dochodzą do 1000 gaussów. To powoduje, że pomiar pola z da­ nej kliszy jest niejednoznaczny a błąd zawyżony. Co więcej, w przypadku-sła­ bych pól, których wartości s ą rzędu błędów pomiaru, zdarza się, że dwóch różnych badaczy uzyskuje z tej samej kliszy dwie różne wartości pola różnią­ ce się nie tylko wartością bezwzględną, ale i znakiem. Te wszystkie pro­ blemy unaoczniają trudności pomiarów pól magnetycznych. Oczywiście, przy silnych polach rzędu kilogaussów omówione efekty grają niew ielką rolę, gdyż wartości mierzone s ą dużo większe od błędów pomiaru.

Przy mierzeniu klisz B a b c o c k odkrył pewien efekt występujący u nie­ których gwiazd i nazwany przez niego „crossover effect” . Przejawia się on w ten sposób, że np. widmo powsta­ łe ze światła prawoskrętnie spola­ ryzowanego ma wąskie i ostre linie, podczas gdy drugie widmo ma linie szerokie, rozmyte, a często pod­ wójne. Jedyne istniejące wyjaśnie­ nie tego efektu dał sam B a b c o c k .

Mechanizm jego wyglądałby jak na rys. 2. Jeżeli linia powstaje głównie w dwu różnych obszarach gwiazdy, przy czym jeden zbliża się do ob­

serwatora a drugi oddala, ulegnie ona rozszczepieniu- dopplerowskie- mu. Je że li następnie w obydwu obszarach istnieje pole magnetycz­ ne przeciwnych znaków, to każda li­ nia powstała w danym obszarze ule­ gnie rozszczepieniu zeemanowskiemu. W efekcie dla lin ii spolaryzowanych np. prawoskrętnie rozszczepienia zeemanowskie i dopplerowskie zno­ s z ą się dając wąską lin ię a dla spolaryzowanych lewoskrętnie dodadzą się, dając szeroką lub podwojną linię. Fizycznie taka sytuacja może powstać na przykład, gdy gwiazda posiada pole dipolowe z o s ią magnetyczną nachyloną do osi rotacji. Gdy jeden biegun magnetyczny będzie znikał wskutek rotacji za brzegiem tarczy gwiezdnej a drugi będzie się ukazywał i gdy dana lin ia powstaje głównie w obszarach okołobiegunowych, powinien byc właśnie obserwowany „crossover effect” .

Wykonując szereg pomiarów poszczególnych gwiazd B a b c o c k stwier­ d ził, że pola magnetyczne wszystkich gwiazd magnetycznych s ą zmienne

_JL_

'*'1

l— r

Rys. 2. Mechanizm powstawania „cro ss­ over effect” . L in ia widmowa ulega rozszczepieniu dopplerowskiemu na dwie (lub więcej) składowe. Wskutek istn ie­ nia pól magnetycznych w obszarach gdzie powstaje lin ia , każda lin ia ulega roz­ szczepieniu zeemanowskiemu. W efek­ cie składowe prawoskrętnie spolary­ zowane le ż ą blisko siebie dając w ąską lin ię w dolnym widmie a składowe lewo- skrętnie spolaryzowane d a ją szeroką (lub podwójną) lin ię w górnym widmie

G w i a z d y m a g n e t y c z n e 31

w czasie. Niektóre z tych gwiazd były periodycznymi zmiennymi widmowy­ mi i okazało się, że pole magnetyczne zmienia się w nich z tym samym okre­ sem. Rysunek 3 przedstawia pole magnetyczne a 2 CVn zmienne z okresem 5.d47.

faza

R y s . 3. Krzywa magnetyczn a a a C V n

D la niektórych gwiazd została znaleziona okresowość w oparciu tylko o po­ miary magnetyczne. W wielu przypadkach B a b c o c k nie mógł jednak znaleźć okresowosci zmian. To skłoniło go do podziału dobrze zaobserwowanych gwiazd magnetycznych na trzy grupy, które nazwał odpowiednio a, (3 i y. Do klasy a, której prototypem była a 2 CVn, zaliczy ł wszystkie gwiazdy zmieniające pole magnetyczne w sposób regularny i okresowy. W grupie tej znalazło się 7 gwiazd, w tym jedna, HD 188041, zachowująca stale ten sam znak pola. Pozostałe zmieniały znak i w fazach, w których ta zmiana następowała, występował „crossover effect” . Występował on przy tym w takim sensie jak należałoby tego oczekiwać'przy interpretacji B a b c o c k a , tzn. gdy krzywa magnetyczna przechodziła z wartości ujemnych na dodatnie, występował dodatni „crossover effect” a pół okresu później, gdy krzywa przechodziła na wartości ujemne — ujem­ ny. Prototypem grupy (3 była (3 CrB a w sumie należało do niej 8 gwiazd. We­ dług B a b c o c k a zmieniały one pole magnetyczne w sposób przypadkowy, nieregularny, przy czym pole często zmieniało znak i czasami występował

32

K. Stępień

„ c r o s s o v e r e f f e c t ” . Grupa trz e cia z y Equ jako prototypem l ic z y ł a 6 gw iazd, które według B a b c o c k a były również zmiennymi nieregularnymi, a l e pole m agnetyczne z a w s z e zachow yw ało ten sam znak. N ie ste ty , d o k ł a d n ie js z e p oszu k iw an ia okresów oparte na materiale B a b c o c k a o r a z nowe pomiary m agnetyczne P r e s t o n a p o k az ały , ż e w iele p rz e d sta w ic ie li grup (i i y w łąc z­ nie z obydwu prototypami, (3 C rB i y E q u , zm ienia s i ę okresowo.

Wiśród okresowych gw iazd magnetycznych znajduje s i ę również jeden układ podwójny, HD 9 8 0 8 8 , dla którego o k re s zmian magnetycznych j e s t równy okresowi orbitalnemu. R ysunek 4 p rzed staw ia obydwie krzywe — prędkości

R y s . 4. K rzyw a m a gn ety czn a (lin ia przerywana) i p r ę d k o ś c i ra d ialn y ch (lin ia c i ą g ł a ) g w ia z d y HD 9 8088

rad ialn ej i pola m agnetycznego. J a k widać s ą one p rz e su n ię te względem s i e ­ bie o 90°. N iew ie lk ie zmiany p ręd k o śc i rad ialn e j nie m a ją c e nic w spólnego z p o d w ó jn o ś c i ą ob serw uje s i ę u innych gw iazd magnetycznych. Krzywe prędko­ ś c i rad ialn e j również tu p rzesun ięte s ą o 9 0 ° w stosunku do krzywych ma­ gnetycznych.

N a j s i l n i e j s z e pole m agnetyczne obserwowane było u gw iazdy HD 21544L. T a , n iestety stosunkowo s ł a b a (8l”8), gw ia z d a ma tak s iln e pole m agnetyczne, że w widmie je j można obserw ow ać p o s z c z e g ó ln e skład n ik i zeem anowskie linii. We w sz y stk ic h innych gw iazd ach te sk ład n ik i w skutek zbyt małej s e ­ p a ra c ji i czynników p o s z e r z a ją c y c h i rozm yw ających linie z l e w a ją s i ę ze s o b ą d a ją c je d n ą l i n i ę w lewo- i je d n ą w prawoskrętnie spolaryzowanym

wid-G w i a z d y m a g n e ty c zn e 33

mie. Mierzy s i ę wówczas separację między środkami ciężkości tych linii

a z tego można otrzymać tylko pole efektywne

He.

W przypadku, gdy można

mierzyć separację między poszczególnymi składnikami zeemanowskimi, otrzy­

muje się absolutną wartość pola (która dla pola dipokwego jest mniej więcej

3 razy większa niz

He).

Pomiary HD 215441 dały wartość 34 0 00 gaussów.

B a b c o c k otrzymał wiele widm tej gwiazdy, ale część z nich była w zbyt

małej dyspersji, tak że można było zmierzyć tylko

He.

W efekcie nie znalazł

regularności w jej zmianach i zaliczył j ą do grupy y. Ostatnio mierzył tę

gwiazdę P r e s t o n (komunikat prywatny). Otrzymał on szereg widm, przy

czym zawsze widać było rozseparowane poszczególne składniki zeemanow-

skie. Z pomiarów tych widm okazało s ię , że pole tej gwiazdy zawsze jest

w okolicach 30 kilogaussów i ewentualne zmiany nie przekraczają 3—4 kilo-

gaussów.

Najbardziej charakterystyczne cechy krzywych magnetycznych to: ampli­

tuda na ogół rzędu paru kilogaussów (przy czym „rekordzistką” j e s t 53 Cam

z amplitudą ok. 10 kilogaussów), nieharmoniczny kształt krzywej z jednym

ekstremum na ogół szerszym niż drugie i w przypadku gwiazd ze zmiennym

znakiem pola stosunkowo wysoka symetria ekstremów dokoła zera. To ostatnie

oznacza, że brak jest gwiazd, u których na przykład maksymalna wartość pola

wynosiłaby 4—5 kilogaussów, a minimalna byłaby rzędu -500 czy -1000 gaus­

sów. Trzeba tu jednak podkreślić, że na średnie własności obserwowanych

krzywych ma niezwykle silny wpływ selekcja. Je s t oczywiste, że najłatwiej

wykryć okresowość u gwiazdy z silnym polem magnetycznym i z dużą ampli­

t u d ą zmian. Prawdopodobnie w miarę doskonalenia techniki obserwacyjnej,

przy mniejszych błędach pojedynczego pomiaru zostanie odkrytych znacznie

więcej gwiazd periodycznych z amplitudami rzędu paruset gaussów. Zresztą wy­

daje s ię istnieć pewna korelacja między maksymalną wartością pola i typem

R y s. 5. Z a l e ż n o ś ć m iędzy s z e r o k o ś c i ą linii widmowych i okresem dla gwiazd ma­ g n e ty c z n y c h