Wykorzystanie środowiska VRML dla potrzeb wizualizacji wybranych oddziaływań dynamicznych w aglomeracji miejskiej

Jarosaw Korzeb, Przemysaw Ilczuk

WYKORZYSTANIE RODOWISKA VRML

DLA POTRZEB WIZUALIZACJI WYBRANYCH

ODDZIAYWA DYNAMICZNYCH

W AGLOMERACJI MIEJSKIEJ

Rkopis dostarczono, maj 2013

Streszczenie: W artykule przedstawiono zagadnienia oddziaywa dynamicznych generowanych

przez eksploatowane rodki transportu w obszarze aglomeracji miejskiej. Szczególnej uwadze poddano drgania mechaniczne propagowane od elementów infrastruktury transportowej do otoczenia zwanego stref oddziaywania. Przedstawiono tradycyjne podejcie do analizy, jak równie wskazano mo liwo wykorzystania wska ników jako miarodajnej informacji o skali oddziaywa. Wskazano na potencja metody wirtualnego modelowania rzeczywistoci VRML, w aspekcie prezentacji wyników matematycznego modelowania zjawiska propagacji drga o charakterze parasejsmicznym. Przedstawiono przykad rozwizania i zaprezentowano wizualizacj wykonan w rodowisku obliczeniowym Matlab z bibliotek Virtual Reality Toolbox.

Sowa kluczowe: drgania, rodki transportu, modelowanie i wizualizacja

1. WSTP

Rosnce nat enie ruchu rodków transportu o bardzo zo onej strukturze rodzajowej oraz wahania rozkadu dobowego nat enia ruchu w obszarach aglomeracji miejskich, s powodem rozszerzenia godzin obowizywania szczytów komunikacyjnych[1,7,8,9,10]. Ekspansja miast oraz permanentne modernizacje elementów infrastruktury transportowej, wprowadzaj lokalnie na drogi miejskie du e obci enie ruchem pojazdów ci kich, które obsuguj zaplecza placów budowy. Czasowe zmiany organizacji ruchu oraz wytyczane marszruty przewozów do miejsc skadowania urobku zmieniaj charakter oddziaywa wystpujcych na terenach aglomeracji, wprowadzajc nowe obci enia dynamiczne do stabilnego klimatu drganiowego[5,10]. Potrzeba transportu cigle rosncej liczby mieszkaców miast niesie ze sob wprowadzanie nowych mediów transportowych lub nowych linii komunikacyjnych do modernizowanych obszarów aglomeracji stanowicych np. nowe dzielnice. Pojawiaj si nowe rozwizania komunikacyjne zastpujce lub wspomagajce istniejce formy transportu zbiorowego nowymi, bardziej efektywnymi

mediami. Niniejsza praca przedstawia fragmenty zagadnie poruszanych w obszernej pracy badawczej, obejmujcej analiz oddziaywa dynamicznych w aglomeracjach miejskich [10].

2. CHARAKTERYSTYKA ODDZIAYWA

DYNAMICZNYCH

Drgania generowane przez ródo propagowane s przez orodki (w tym grunt i konstrukcje in ynierskie) jako fale odbierane przez fundamenty i konstrukcje wsporcze obiektów technicznych, które reaguj na nie wasn odpowiedzi. Podczas propagacji drga w orodkach wystpuje wiele zjawisk majcych wpyw na ksztat fali oraz na jej energi, a zalicza si do nich dyssypacja energii spowodowana: absorpcj i tumieniem drga w danym orodku, rozpraszaniem energii w miejscach kontaktowych spowodowanym zmianami orodka propagacji, oraz strat spowodowan przejciem przez naturalne lub sztuczne przeszkody.

Drgania rozchodzce si w podo u gruntowym, w zale noci od róda ich generowania mo na podzieli na nastpujce grupy[10]:

9 drgania sejsmiczne (wywoane przez szybkie ruchy ziemi zwane trzsieniami ziemi propagujce z wntrza ziemi na jej powierzchni a nastpnie rozchodzce si po jej powierzchni),

9 drgania parasejsmiczne (wywoane ródami zale nymi od czowieka).

W diagnostyce wpywu drga na obiekty i ludzi w nich przebywajcych rozró nia si 4 podstawowe elementy skadowe charakteryzujce zjawisko propagacji drga:

9 ródo drga,

9 droga przekazywania drga (cie ka propagacji), 9 odbiornik drga,

9 ocena wpywu drga.

Drgania pochodzce od eksploatowanych elementów infrastruktury transportowej oraz rodków transportu i propagowane przez podo e do otoczenia - mog by klasyfikowane jako drgania parasejsmiczne o charakterze losowym- niestacjonarnym[10]. Podzia fali branych pod uwag przy badaniu oddziaywa sejsmicznych i parasejsmicznych przedstawiono na rysunku 1. Fale przestrzenne (ang. body waves) rozchodz si we wszystkich kierunkach od róda wstrzsu, natomiast fale powierzchniowe (ang. surface waves) rozchodz si na granicy dwóch orodków, a w szczególnoci po powierzchni ziemi (nie przenikajc w gb) [10]. W strefie generowania wstrzsów, zwanej ródem oddziaywa parasejsmicznych (hipocentrum - jeli zlokalizowane jest pod powierzchni ziemi), powstaj dwa typu fal: fala podu na (ciskajca) zwana fal „P”(ang. Primary wave) oraz fala poprzeczna, zwana fal „S” (ang. Secondary wave). Fala podu na ze wzgldu na sw prawie dwukrotnie wiksz prdko propagacji, ni fala poprzeczna, osiga jako pierwsza powierzchni ziemi, gdzie powstaje tzw. epicentrum, z którego rozchodz si fale powierzchniowe (Rayleigh’a oraz Love’a) [10].

Wzdune P Poprzeczne S Przestrzenne Love'a L, Q Rayleigh'a R Powierzchniowe Fale - sejsmiczne - parasejsmiczne

Rys. 1. Podzia fali propagowanych przez podo e 

Generowane w hipocentrum wstrzsy o charakterze parasejsmicznym, propaguj przez ró ne typy warstw gruntu. Tym samym zwikszaj lub zmniejszaj amplitud i czstotliwo, ulegajc wzmocnieniu lub osabieniu podczas przechodzenia przez orodki o ró nych waciwociach mechanicznych. Po osigniciu powierzchni ziemi, z epicentrum rozchodz si fale powierzchniowe. Energia fal powierzchniowych („R” i „L”) maleje znacznie wolniej w porównaniu z falami poprzecznymi i wzdu nymi („S” i „P”).

róda oddziaywa dynamicznych pochodzenie transportowego oraz pozostae wystpujce w obszarze oddziaywania eksploatowanej lub modernizowanej infrastruktury sklasyfikowano na rysunku 2. Zebrano je w postaci skadowych róde nale cych do bazy wymusze dynamicznych, której konstrukcja jest niezbdna z punktu widzenia modelowania i prowadzenia bada symulacyjnych oddziaywa dynamicznych wystpujcych w obszarach miejskich.

Rys. 2. Wykaz róde transportowych oddziaywa dynamicznych [10] róda oddziaywa Todynamiczne Pojazdy Autobus Prosta Hamowanie Torowisko Tramwaj Prosta Hamowanie Skrzyowanie Metro Odjazd Przyjazd Prosta Kolej Prosta Przyjazd Sam.ciarowy Prosta Pozostae Walecwibracyjny Zagszczarka Wbijaniepali Motpneumatyczny

2.1. KLASYCZNE METODY OCENY

Prognozowanie oddziaywa dynamicznych niesie ze sob konieczno wykonania wieloetapowego systemu oceny, którego elementy przedstawiono poni ej.

Etap I - badanie ta dynamicznego w analizowanym obszarze, z uwzgldnieniem

istniejcej organizacji ruchu, w celu przygotowanie zestawu wymusze dynamicznych dla potrzeb modelowania. Nale y w tym etapie wykona pomiary nat enia ruchu pojazdów w badanym obszarze oraz oceni jego struktur rodzajow i kierunkow.

Etap II - opracowanie modeli konstrukcyjnych obiektów zlokalizowanych w strefie

oddziaywa, w oparciu o materiay projektowe i wiedz eksperck na temat lokalizacji oraz uwzgldniajc rozwizania konstrukcyjne oraz waciwoci materiaów. Czsto ten etap wi e si z przeprowadzeniem pilota owych bada eksperymentalnych w celu identyfikacji i walidacji parametrów dynamicznych modeli[6].

Etap III - przygotowanie wymusze (przebiegów czasowych przyspiesze drga)

reprezentujcych istniejc oraz docelow rodzajow i kierunkow struktur ruchu oraz nat enie ruchu oraz odlegoci poszczególnych róde oddziaywa wibroakustycznych. Wyniki bada eksperymentalnych prowadzonych przez ró ne orodki naukowo-badawcze potwierdzaj mo liwo przyjcia pewnych zao e upraszczajcych w celu przyjcia amplitudy (Ar) fali drganiowej Rayleigh’a dla dowolnego podo a geologicznego () i w

dowolnej odlegoci (r) od pierwotnego punktu pomiarowego (r0, A0), przy uwzgldnieniu

tumienia geometrycznego i wska nika absorpcji gruntu (p) [1,6,7,8,9,10].

Rys. 3. Zmiana amplitudy fali drganiowej w funkcji odlegoci - w odniesieniu do amplitudy w punkcie referencyjnym [10]

Przyj nale y, i wystpowanie w gruntach nasypowych du ych iloci gruzu, wilgotnych glin w stanie plastycznym i twardoplastycznym oraz soczewek wodnych - niekorzystnie wpywa na propagacj fal powierzchniowych, co uwzgldni nale y przy wyznaczeniu wspóczynnika absorpcji i tumienia drga przez grunt [10].

Etap IV - przeprowadzenie bada symulacyjnych z wykorzystaniem metod

identyfikacji modeli cie ek propagacji typu „czarna skrzynka”, lub metody MES. W tym

0,00% 10,00% 20,00% 30,00% 40,00% 50,00% 60,00% 70,00% 80,00% 90,00% 100,00% 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Ar /A 0 *100 [% ] Odlego, [m]

etapie wymuszenia w postaci przebiegów czasowych, przykadane s od strony odpowiedniego róda drga do odpowiednich wzów siatki geometrycznej obiektów znajdujcych si w strefie oddziaywa. Klasyczne podejcie do analizy sygnau, w zadanym przedziale czasu, wymaga podania informacji amplitudowo-czstotliwociowej opartej o wykorzystanie transformaty Fouriera (FFT). Dla ka dej rejestracji sygnau czasowego dokonywane jest przeksztacenie na czciach rzeczywistych i urojonych obliczonej transformaty dla przyspiesze a:

2 2 2 2 _{Im ()} ) ( Re ) ( ¸¸¹ · ¨¨© §  ¸¸¹ · ¨¨© §

³

³

Kolejnym krokiem jest najczciej podzia widma na pasma tercjowe, o czstotliwociach rodkowych ka dego z pasm - fs, co uatwia porównywanie

otrzymywanych widm czstotliwociowych. W realizacji praktycznej - bezporednie analizy czstotliwociowe wykonywane s w oparciu o iteracyjne filtrowanie sygnau przez zespoy filtrów np. Cauer’a lub Butterworth’a wysokiego rzdu n=6 (asymptotyczne nachylenie amplitudowej charakterystyki Bodego 120 [dB/dek], lub 36 [dB/okt]).

Analiza wpywu drga na ludzi przebywajcych w obiektach uwzgldnia skuteczne wartoci przyspieszenia drga r.m.s. w kierunkach x, y, z wystpujce na ka dej kondygnacji. Podczas oceny prognozowane przyspieszenia porównywane s z wartociami progu odczuwalnoci drga przez czowieka (mno nik=1), granic komfortu dla pory nocnej w pomieszczeniach mieszkalnych (mno nik=1,4) oraz granic komfortu dla pory dziennej (mno nik=4) w pomieszczeniach mieszkalnych i u ytecznoci publicznej zgodnie z wymaganiami normy PN-88/B-02171.

Etap V - analiza i synteza otrzymanych wyników. W przypadku oceny wpywu drga o

charakterze parasejsmicznym na ludzi, wyniki przyspiesze drga r.m.s. porównywane s z ww. progami, a w efekcie otrzymywana jest informacja o przekroczeniach.

Dla ka dej czstotliwoci rodkowej pasm tercjowych z przedziau 1-80[Hz] i dla ka dego kierunku oddziaywania drga przewidziane s wartoci progu oddziaywania oraz odpowiednia wielokrotno tej wartoci w zale noci od funkcji u ytkowej obiektu oraz pory doby.

2.2. METODA WSKANIKÓW

W wypadku koniecznoci oceny oddziaywa o szerszym zakresie ni analiza wystpowania przekrocze wartoci dopuszczalnych, najskuteczniejsz metod jest wyznaczenie wska ników obci enia drganiami. Dla potrzeb przeprowadzenia bada z wykorzystaniem wska ników wyznaczono uniwersalny wska nik obci enia drganiami (ang. Vibration Load Factor) liczony wg poni szej zale noci, z wykorzystaniem amplitud przyspiesze (aa-acceleration amplitude) dla ka dego kierunku oddziaywania drga i ka dego pasma tercjowego z analizowanych czstotliwoci [5,10].

> @





f - czstotliwo rodkowa pasma tercjowego [Hz],

Ft - wektor czstotliwoci rodkowych pasm tercjowych, dim Ft=1xn:

– w przypadku obliczania wpywu drga na ludzi n=20, – dla wpywu drga na obiekt in ynierski n=21, k - kierunek oddziaywania drga: [x,y,z],

ak - warto prognozowanego lub pomierzonego w badaniach eksperymentalnych

przyspieszenia drga w kierunku k, [m/s2];

akdop - warto dopuszczalna przyspieszenia drga w pamie tercjowym, [m/s2] :

°¯ ° ® ­ a a k_max k_rms kdop a ( 3)

ak_rms - próg odczuwalnoci drga przez czowieka w kierunku k, zgodnie z norm

PN-88/B-02171, lub 0,7ak_rms –dla wytycznych z rozporzdzenia [11];

ak_max - warto dopuszczalna przyspieszenia drga - warto okrelajca doln granic

uwzgldniania wpywów dynamicznych na konstrukcj obiektu w kierunku k zgodnie z norm PN-85/B-02170, lub 0,95ak_max - dla wytycznych z rozporzdzenia [11].

W pracy przedstawiono analiz dla wybranego wska nika – wiadczcego o obci eniu drganiami ludzi przebywajcych na wybranych kondygnacjach analizowanego obiektu o charakterze mieszkalnym.

3. WYKORZYSTANIE RODOWISKA VRML

Potrzeba utworzenia trójwymiarowej wizualizacji wyników uwidacznia si szczególnie przy modelowaniu du ych, zo onych obiektów dynamicznych. Rozwizanie tradycyjne, polegajce na generowaniu charakterystyk paszczyznowych, wymusza bowiem jednoczesn obserwacj bardzo wielu przebiegów, co jest kopotliwe i mo e skutkowa bdn interpretacj wyników. Narzdziem dobrze sprawdzajcym si w tworzeniu tego typu wizualizacji jest jzyk modelowania rzeczywistoci wirtualnych VRML.

VRML jest standardem opisu obiektów w przestrzeni trójwymiarowej. Jzyk ten opracowany zosta ju w roku 1995, jednak dopiero wraz z ogromnym wzrostem mocy obliczeniowych domowych komputerów, oraz powszechnym dostpem do szybkiego Internetu, jego mo liwoci mog by z powodzeniem wykorzystane przy odwzorowywaniu rzeczywistoci. VRML [2] umo liwia definiowanie w przestrzeni zarówno trójwymiarowych obiektów jak i d wików, grafiki, czy filmów video. Obiekty VRML opisane s w kartezjaskim prawoskrtnym ukadzie wspórzdnych. Za standardow miar dugoci przyjto metry, standardow miar któw s natomiast radiany, czas liczony jest w sekundach. Bryy skadaj si z wieloktów. Im bardziej skomplikowana brya, tym z wikszej liczby wieloktów si skada. Na przykad szecian zbudowany jest z dwunastu wieloktów, bo ka dy z jego boków skada si z dwóch trójktów, natomiast redniej wielkoci kula skada si z ponad 200 wieloktów. Do projektowania wirtualnego wiata wykorzysta mo na bryy standardowe – prostopadocian, sto ek, cylinder, kula oraz dowolnie otworzone ksztaty (przy czym te drugie znacznie bardziej obci aj procesor komputerowy). VRML umo liwia tak e kolorowanie oraz pokrywanie bry teksturami. Narzdzie VRML, w poczeniu z powszechnie dostpnymi interaktywnymi mapami kartograficznymi oraz obrazami satelitarnymi, pozwala na stworzenie trójwymiarowej mapy oddziaywa dynamicznych w aglomeracji miejskiej. Podobne metody stosowane byy przez naukowców z Hong Kongu [3]. Takie rozwizanie umo liwia byskawiczn analiz wyników z du ych obszarów pomiarowych.

Wizualizacj w standardzie VRML mo na zbudowa w nastpujcy sposób: 9 tworzc plik tekstowy ASCII, który bdzie zawiera opis wzów i zdarze,

9 konwertujc istniejcy plik trójwymiarowy zapisany w formacie innych aplikacji takich jak 3DStudio czy AutoCAD,

9 u ywajc specjalnych programów, takich jak V-Realm Builder, VR Creator czy Home Space Designer.

Aby jeszcze lepiej zaprezentowa wyniki bada, trójwymiarow prezentacj mo na podda dynamizacji wykorzystujc oprogramowanie Matlab/Simulink VRML, co umo liwia dynamiczn zmian poo enia, koloru a nawet ksztatu obiektów[12]. rodowisko Simulink VRML stanowi integralny i samodzielny modu oprogramowania, posiadajcy bogat bibliotek czonów zarówno statycznych jak i dynamicznych. Umo liwia jednoczenie wykorzystywanie ogromnej liczby funkcji matematycznych zaszytych w oprogramowaniu Matlab oraz implementacj kodu pisanego w jzyku C oraz C++. rodowisko umo liwia zarówno budowanie jak i testowanie ukadów w czasie rzeczywistym. Pozwala przy tym na dowoln modyfikacje utworzonego modelu, nawet w trakcie symulacji – poprzez chwilowe jej zatrzymanie. Wyniki symulacji mog by

prezentowane na bie co w postaci wykresów czasowych, wykresów na, dowolnie zdefiniowanej, paszczy nie x – y, lub animacji trójwymiarowych.

4. PRZYKADOWE WYNIKI BADA

W trakcie analiz z wykorzystaniem oceny bazujcej na wska nikach wprowadzono zale no logarytmiczn (2), a odpowiednio wyskalowany wyniki analizy dla potrzeb przeprowadzenia oceny wska nikowej dla 28 przekrojów pomiarowych przedstawiono poni ej.

Rys. 5. Logarytmiczny wska nik amplitudowy, dla 28 przekrojów pomiarowych zlokalizowanych na 1 ulicy; kierunek y, ródo drga – wyizolowany przejazd tramwaju

Na rysunkach kolorem zielonym oznaczono wartoci do 0 [dB], kolorem ótym wartoci do 3 [dB], natomiast kolorem czerwonym wartoci równe i wiksze ni 6 [dB]. Nastpnym krokiem w badaniach symulacyjnych bya zmiana lokalizacji linii tramwajowej, oraz dodanie do prowadzonych analiz ta dynamicznego oraz penego obci enia ruchem przedmiotowej ulicy (cznie z przejazdami metra). Obszar badawczy zdigitalizowano i obiekty in ynierskie zastpiono prostymi bryami geometrycznymi, a cao przeniesiono do rodowiska VRML. Efekt takiego postpowania przedstawiono na poni szym rysunku. Dodatkowo naniesiono tekstury w postaci bitmap odpowiednich dla analizowanych obiektów, oraz dodatkowe obszary pytowe - bezporednio odpowiedzialne za wizualizacj wartoci logarytmicznego wska nika VLFaal.

Rys. 6. Wizualizacja maksymalnych wartoci wspóczynnika obci enia drganiami, dla ludzi przebywajcych na wybranych kondygnacji analizowanego obiektu, rodowisko VRML-Simulink

5. PODSUMOWANIE

W pracy przedstawiono analiz oddziaywa dynamicznych wystpujcych w aglomeracji miejskiej. Szczególn uwag powicono oddziaywaniu i propagacji drga o charakterze parasejsmicznym. W celu wizualizacji wyników bada symulacyjnych wykorzystano rodowisko VRML. Potwierdzono efektywno tego narzdzia w zastosowaniu dla potrzeb wizualizacji wyników badania propagacji drga do otoczenia.

Wprowadzenie uniwersalnych i intuicyjnych oznacze kolorystycznych, w ramach prezentacji wspóczynników obci enia drganiami, jednoznacznie identyfikuje miejsca potencjalnie zagro one dla dowolnego obszaru poszukiwa i pozwala na podjcie szybkiej diagnozy. Dodatkowym aspektem jest przejrzyste przedstawienie wyników modelowania dla potencjalnego odbiorcy, który nie musi posiada wiedzy eksperckiej.

Wizualizacja wyników danych z wykorzystaniem VRML pozwala na prezentacj wielu wielkoci fizycznych jednoczenie, a w przypadku modelowania z wykorzystaniem prostych bry geometrycznych, nie obci a znaczco komputera.

Przedstawiony w pracy wspóczynnik obci enia drganiami, stanowi jeden z wielu elementów multikryterialnej metody oceny oddziaywa dynamicznych w obszarach aglomeracji miejskich przedstawionej w [5,10]. Jest on zgodny z wymaganiami obowizujcych norm, w tym z Rozporzdzeniem [11].

Bibliografia

1. Adamczyk J., Targosz J.: Ochrona przed drganiami wywoanymi przez transport samochodowy. Wydawnictwo AGH, Monografie, Kraków 2000r. ISBN 83-913400-5-8, stron 68.

2. Dbkowski K., VRML Trzeci Wymiar Sieci, Wyd. ZNI „MIKOM”, Warszawa, 1998.

3. Chi-wing Law, Chee-kwan Lee, Aaron Shiu-wai Lui, Maurice Kwok-leung Yeung, Kin-che Lam,

Advancement of three-dimensional noise mapping in Hong Kong, Applied Acoustics Volume 72, Issue 8,

Elsevier Ltd, July 2011.

4. ISO 14837-1:2005. Mechanical vibration – Ground borne noise and vibration arising from rail systems.

Part 1: General guidance.

5. Korzeb J.: Dobór kryteriów oceny dynamicznych oddziaywa transportowych w obszarach aglomeracji

miejskich. Logistyka 6/2011. (wersja elektroniczna CD, str. 1717-1725). Book of Abstracts – Computer

Systems Aide Science Industry and Transport, 15th International Conference Transcomp 2011, ISBN: 978-83-7789-654-7, Radom, str. 226.

6. Korzeb J., Ilczuk P.: Zastosowanie modeli parametrycznych w badaniach symulacyjnych propagacji

drga transportowych. V Midzynarodowa Konferencja Naukowo - Techniczna "Systemy Logistyczne -

Teoria i Praktyka", 6–9.09.2011 Waplewo, Wydzia Transportu Politechniki Warszawskiej, Logistyka 4/2011 (CD, str. 428-435) (4 pkt.);

7. Nader M., Korzeb J.: Analysis of the dynamic influence of urban transport on the environment. Proceedings of 5th IC-SCCE (International Conference From Scientific Computing to Computational Engineering) Athens, Patras University Press, ISBN:978-618-80115-0-2, Rio Patras, Greece, 2012, pp. 67-74 (1 pkt.).

8. Nader M., Korzeb J.: Dynamic interactions in the transport infrastructure environment. Vibrations in Physical Systems, vol. XXV. Ed. by Cempel Cz., Dobry M. Poznan University of Technology, ISBN 978-83-89333-43-8. Comprint, Pozna, 2012, pp. 459-468.

9. Nader M., Ró owicz J., Korzeb J.: Simulating investigations of traffic generated vibrations influence on

people staying in buildings. Proceedings of 36th International Congress & Exhibition on Noise Control

Engineering. INTER-NOISE 2007, CD, Istambu Turcja, 2007(…pkt.).

10. Praca zbiorowa pod kier. J. Korzeba / projekt badawczy MNiSW nr N N509 501838, pt: „System oceny wpywu szlaków komunikacyjnych na ludzi przebywajcych w strefie ich oddziaywania”, Wydzia Transportu Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2010/2012 r.

11. Rozporzdzenie Ministra Infrastruktury z dnia 17 czerwca 2011 w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiada obiekty budowlane metra i ich usytuowanie. notyfikowane w Komisji Europejskiej, Publikacja Dz.U. Nr 144 poz. 859, 13 lipca 2011.

12. Simulink® Getting Started Guide, The MathWorks, Inc., Natick 2012.

VRML ENVIRONMENT USE FOR THE VISUALIZATION OF SELECTED DYNAMIC IMPACTS IN URBAN AREA

Summary: This paper presents the dynamic impacts generated by the transport modes operated in a

metropolitan area. Special attention was subjected to mechanical vibrations propagated from the elements of the transport infrastructure to the environment called the zone of dynamical influences. Presents the traditional approach to the analysis, as well as indicated the possibility to use the indicators as reliable data on the scale of impacts. Pointed to the potential of the method VRML virtual reality modeling, in terms of mathematical modeling results presentation of the parseismic vibration propagation. An example of a solution and presents a visualization done in Matlab computing environment with a Virtual Reality Toolbox library.