TECHNISCHE HOGESCHOOL DELFT
AFDELING DER MARITIEME TECHNIEKLABORATORIUM VOOR $CHEEPSHYDROMECHANICA
Het gerdag van een schip en zeegang.
Prof. Ir.J. Gerritsma
Rapport 25P
-Publikatie in
Schip en Werf
33e jaargang - Nr.20 - 7 Okt. 1966
Delft University of Technology
Ship Hydromechanics Laboratory Mekelweg 2 2628 CD DELFT TheNetherlands Phone015 -786882 1
I
C1..[IP
EN
WE.RF
l4-bAAGS TIJDSCHRIFT, GEWIJD AAN SCHEEPSBOUW, SCHEEPVAART EN HAVENBELANOEN
DE VEREENIGING VAN TECUNJCI OP SCREEPVAARTGEBIED
DE CENTRALE BOND VAN SCHEEPSBOUWMEESTERS IN NEDERLAND ORGAAN VAN
HET JNSTITUUT VOOR SCHEEPVAART EN LUCHTVAART IIET NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG PROEFSTATION IN .,SCIHP EN WERF'IS OPGRNOMBN RET MAANDBLAD,,DETECHNISCHE KRONIEK"
REDACflE:
M A. W. BOS. Ir. I. W. HElL wi., prof. dr. jr. W. P. A. VAN LAMMEREN
en Ir. 0. DE ROOU si.
Redaétle,ncfress Burg. a' Jacobs3ilèln 10, Rofterdam.2, Teléfoon 12 60 30 ERE.COM1TE:
Sr. A. W. BAARB. Oud-Dlrect.Qr van Wjrkapoor NV.. Ainaterdova; A. T. BRONSINO. Ou.flSreeteur der NV. Stoomynart. Maatjdispptj .NederSand". AooatudnJn Sr. M L!NBOOM. 050-DlrecteUr Von Irtevell. OoudrSun & Coa sIoo!nyurt MU.. RoIterdan;PGOEDKOOP Dan.. Pr,oSdent.Dtrecteur, Nederlandacha Oak- en Scheepibouw-MaatadelPPU (vol.). Amaterdain W. N. DX MONCHY. 000-Dlrecteor Hofland-Amerika LIla. Rottirdam; C. POT.Oud-Dtrecteuider NV. Electrotechn. Iadultrte v/SeW. SmIt& Co.. Sllkkerveer; F. 0 STORK. DSrecteur der W.V. Ron. Macidiot abflek GeSer, StorkA Co.. Nen2e1ó;Ir N. C. WESSEI.Th1G. OUd,DSrecteUr NV. Ron. 101. .,00 Bchelde" 'IbaiSniero S. VAN'WEST. Oud-Directeor Dok.eaWerI-MaotacboppI3WtIton FljonoordN.V.,Bchledone.
Joar-aboonem.nt (bSJ voonaltbet&Itng) 130.. btitten Noderland i'M.. (Oil. nuoun,rII 2.. van oade Joarganlen /2.50.
UITGEVERS WYT-ROTrERDAM 6
Telefoon 25 4500(10 lijnen), Telex 21403, Postrekening 58458, Pieter deHoochweg ill
DRSEINDEWf1GSTE IAARGANG Overnemón vanártikeIën enz. zondãr tocstemniing vando uilgevers verboden.
MEDEWERKERSS
3 BA Sr. W. VAN BLRN. prof. Sr. Sr. C. S. B(O.
W. VAN DEN BORN. Ir.J. P. CORVEE. Sr. C. A. P. DELLAH2IT. L F. DERT. .1. P. DRSEN. C. FIGEE. Sr. W. CEERITSEN. TN. VAN DEE GRAAF.J. F. 000ELOT. P. C. HAANEBRINK. P. 2NTVEID. prof. Sr. H. S. JAEGER. Sr. M. C. DX lONG. Sr. C. KAPSENBERG 3. VAN KERSEN prof. Sr. 3. .7. KOCH. Ii. N.J. ROOT 3r. Sr. W. RROPHOLLER. Sr. W. H. KRUTPF. dr Sr. W. H. ERIJER. Sr. J. C. MILBORN. Sr. A. 3. MOLLOIGER, A. A. NACELKERKE. S,. J.S PEL.J. C. PIER. Sr. KVAN DEE POLR B. POT. air. dr. Sr. A. W. QUINT. Sr. W. H. C. LROSDIOH. Sr. 0. T. RUTS. Sr. W. P. 0. SARIS. Sr. II. P. SCHELTEMA DR HEXER. dr P. SCHOENMAKER.dr.J. SPUTMAN. prof. Sr. E.J. F. THIERENS.,Sr. 3. W. VA1LDERVALR. C. VERMEY.C. VEROLME.
LI. L. DX VRIES, prof. Sr. C. M. VAN WUNOAARDEN. 7 OKTOBER lPdd No. 20
HET GEDRAG VAN EEN SCHIP IN ZEEGANG *)
Summary
Shipmotions in different types of waves Calculated and experimental shipmotions in longitudinal regular and irregular wavcs are compared and discussed.
Asan example of the theory the calculated probability of slamming in irregular waves is used to determine the sustained sea speed of a ship. 1. Inleiding
In delaatste 10 a ii jaar is de belangstelling voor het gedrag van een schip in zeegang sterk toegenomen, zowel in ons land als daarbuiten. Dc verhoogde interesse voor de bewegingen van het schip en wat daar mee samenhangt, is onder andere tot uicing gekomen in de bouw van zeegangslaboratoria, waar scheepsmodellen in kunstmatig opgewekte golven beproefd kunnen worden. Het is thans niet ongebruikelijk dat een nieuw
ontwerp van een schip op modelschaal beprocfd wordt ten
aanzien van de zeegangseigenschappen. Zeegolven en scheeps-bewegingen bepalen onder meer: de dynamische belascing van de scheepsconstructie, de veiligheid tegen kenteren, het
com-fort van de opvarenden, het al of niet overgaan van lading,
het overnemen van ,,groen" water en bet ,,paaltjes pikken". - Dc bewegingen van het schip 'kunnen een drascische
snel-heidsbeperking noodzakelijk maken als de constructie door
een te hoge ynamische belasting gevaar loopt. Het
snelheids-verlies dat daardoor ontstaat, is vaak vele malen groter dan
het verlies dat veroorzaakt wordt door de extra weerstand die hec schip ondervindt.
Er zijn- meet voorbeelden Ce noemen van problemen waarbij bet gedrag, van een schip in zeegang cen belangrijke rol speck. Dc verhoogde scheepssnelheid, ontstaan in de jaren na de oorlog, is één der redenen voor de toegenomen belangstclling die het dynamisch gedrag van het schip ondervindt. Inderdaad blijkcn tal van verschijnselen bij, bet varen in golven een mcer
uitgesproken karakter te krijgen naarmate dc snelheid toe-neemt. Dc analyse, van logboekgegevens levert ons een
duidelijk beeld van de scheepssnelheden, die in de praktijk van bet varen 'in zeegang mogelijk zijn. Een bekend voorbeeld is
gegeven in fig. 1, waarin de behouden vaart van ccii santal Victoryschcpen van de ,,Moore Mc. Cormack Lines" op de Noord Atlantische Oceaan is uitgezet als functiè van de
weersomstandigheden en de koers van het schip t.o.v. de dominerende richting van dc zeegang [1]. Opvallend is het grote snelbeidsverlies, bij op de kop inkomende golven, als de windkracht groter is dan 5 a 6 beaufort Daarbij wordt
op-gemerkt dat op de beschouwde route in 50 % van de tijd deze
windkracht overschreden wordt. Het verschil tussen de toe-standen: zec op de kop en zee van achteren inkomend, is groot: in het laatste geval verliest het schip weinig sneiheid.
Ongeveer bij windkracht 6 moet vermogen geminderd worden
om te heftige bewegingen van bet schip Ce vermijden. Dc
snelheid in zeegang worth in bet algemeen niet in hoofdzaak bepaald door bet beschikbare vermogen enerzijds en dc
toe-genomen weerstand en de vermindering van het
voort-stuwingsrendement anderzijds, maar door de bewegingen van het schip.
Op grond van de vele soorcgelijke .praktijk gegevens, waar-voor onder meet verwezen wordc naar de uitvoerige
publika-ties van Aertsen [2], [3], [4] kan men zich afvragen of dc
vorm van het huidige moderne vrachtschip.optimaal is voor de
vaart in golven. Een gericht onderzoek naar een dergelijk optimum is tot voor kort niet ondernomen Daarmee is nict
gezegd dat de geleidelijke ontwikkeling van de scheepsvorm, gebaseerd op cmpirtische gegevens en op bet inzicht van de
ontwcrper, geen gunstige invloed heeft gehad. Er is eëhtcr ) Vakantieleergang Koninklijk tnstituut vaningenieurs
geen zekerheid dat deze praktijkervaring tot de optimale
-vorm leidt. Een voorbeeld hiervan is bet weerstandsonderzoek
in vlak water. Na honderd jaar empirisch werk in sleeptanks
is de vorm van het schip aanzienlijk verbeterd ten aanzien van
de vaart in vlak water. Desondanks bleek enkele jaren
ge-leden, vrij plotseling,. dat relatief zeer grote bulbstevens soms een grote weerstandsvermindering kunnen geven. Dergelijke bulbstevens zouden niet op grond van empiric alléén gevonden
zijn. Het is moeilijker om bet optimum voor het gedrag in zeegang kwantitatief te omschrijven; het optimum kan
bij-voorbeeld betrekking hebben op zo klein mogelijke bewegings-amplitudes of op ccii zo gering mogelijk vaartverlies. Criteria
zijn in dit verband nauwelijks bekend; zij zouden bovendien
voor verschillendc scheepstypen vet uitcenlopen. Dc maxirnale versnellingen die de bcmanning van een trawler kan verdra-gen zonder zeeziek te worden, zijn bijvoorbecld voor de
gemiddelde passagier van een groot passagiersschip niet aan-vaardbaar.
Het systematisch rnodclondcrzoek, zoals dat sinds William Froude bij de optimalisering van bet schip in vlak water werd
gebruikt, is in grote trckken succesvol gcblcken. Het dod is duidelijk en ondubbelzinnig: cen zo gering mogelijk
ma-chinevermoen orn ccii gegeven scheepssnclheid te kunnen
varen. Bij het zccgangsonderzoek spelen echter vele
parame-ters cen rol, zoals bijvoorbeeld de toestand van de zee de verhouding van scheepslengte tot significante golflengte en
de koers ten opzichte van de golven. Het is daarom duidelijk
dat alleen al uit bet oogpunt van tijdsbesparing bet theore-tisch onderzoek hier een grotere rol moet spelen. Ecn groot
gedeelte van het zeegangsonderzoek heeft zich tot dusver dan
ook gericht op de meet fundamentele aspecten, zowel met
behuip van theorctischc bcschouwingen, als met bet
experi-ment. Ecn grote impuls tot het zeegangsondcrzoek werd
19
12
door
Prof. Ir. J. GERRITSMA
T.H. Deift
UEAUFORT SCALE
Fig. I. Snellieid inn Vic'iory.ci!wpesi in zeegn?ig (Lewis Ill).
POWER REDUCED
-,
SE OVARIERISO FOLLOWIRS ASS SEA 5500 5 H SEA SEA/
FHOORATE SOW SEA F- ROUSH - .- ---__ HEAD SEA SclJS S Sgcgeven door een publikatie in 1953 van Sc. Deñis en Pierson: ,,On the motions of.ships in confused seas" [5]. Weliswaar
Wa-ren lang vóór die tijd publikaties op dit gcbiéd verschenen, zoals van Kriloff in 1896 en 1898 [6] en anderen, doch de onderzoekingen waren in het algemeen beperkt tot de scheepsbewegingen in enkelvoudige golven.
Door het gebrek san een redelijke
mathcmatische,omschrij-ving van hec onregelmatig fluctuerendc wateropperviak was de stap naar hec algemene gedrag van cen schip in zeegang
nict mogelijk. Hec onderzoek verloor daarmce san praktische
waarde en ontving dun ook nauwclijks een stimulans' van
de zijde van de scheepsbouwcr en de reder. Eén voorbceld kan
dit verduidelijken. Voor een normaal vrachtschip met ecn lengte van 145 meter zou, volgens modelproeven, de vermo-genstoename in 4 meter hoge regelmatige golven, waarvan de
lengte gelijk is aan de lengre van het schip, ongeveer 200 % bedragen ala tegen de golven in gevaren wordt. Zelfs voor
vergelijkingsdoeleinden is een dergelijke toeslag onrealistisch
hoog; de proefomstandighcden wijken blijkbaar teveel af
van de praktijk. Door de ongunstige fase tussen de beweging
van de boeg en de aankomende golven duikt het schip met de
boeg in iedere golf die het ontmoec, waardoor een zeer hoge gemiddelde weerstand ontstaat. Eenzclfde proef in
onregel-matige golven, waarvan de significante hoogre en lengte
over-eenkomen met die van de enkelvoudige golf, gaf slechts een vermogenstoename van 50 %, hetgeen beter met
praktijk-gegevens' overeenkomt.
Het artikel van St. Dcnis en Pierson gaat uit van twcc
gedachten:
Dc zeegang is opgebouwd cc denken door superpositie van vele enkelvoudige golfcomponenten elk met eigen ampli-tude, lengte en voortplantingsrichting.
Het schip is ten aanzien van zijn beweging op cc vatten als
een lincair systeem, en we1 binnen vrij ruime grenzen. Indien dus de golfhoogtc wordt verdubbeld, onder
oven-gens gelijkc uitwendige omstandigheden van
scheepssnel-heid, koers en golflengtc, dan zullen de
'bewegings-amplitudes twec maal zo groot worden. Dc fase van de
beweging ten' opzichte van de golven verandert dan niet. De onregelmatige fluctuerende grootheden, zoals dc golven
en de bewegingen van hec schip kunnen beschrcven worden met behulp van de scatistische methoden van de spectrale analyse, die reeds eerder in de communicatietheorie gebruikt
werden. De responsie van het schip op de zeegang wordt
ge-vonden door superpositic van de responsies op elk van de
samenstellende golfcomponenten, waaruit het golvenspectrum is opgebouwd tc denken. Al spoedig bleek de grote bruikbaar-heid van deze werkhypothesc, met name óók voor prakcische
oeleinden. De bewegingen van het schip in een gegcvcn
zcc-gang kunnen met vrij grote zekerheid voorspeld worden, ala het gedrag in enkelvoudige gOlven bekend is. Dit geldt óók
voor de gerniddelde vermogenstoename welke nodig is om een bepaalde snelheid in zeegang vol te houden. Dc mogelijkheid
van cen bruikbare prognose met behulp van modelproefre-sultaten was hierdoor gerealiseerd, zodat óók de vergelijking tussen twee verschillende scheepsvormen zin kreeg. Dit be-tekende een onontbeerlijke sceun voor het experimentele
zeegangsonderzoek. Het probleem is echter zó gecompliceerd,
dat cen verdere steun, in dc vorm van betrouwbare bereke-ningsmethoden voor de bewegingen in enkelvoudige golven, noodzakclijk is. Uiteindclijk wordt daarbij als idcaal gcstcld dat de oncwerper, in hec beginstadium van zijn ontwcrp, het gedrag in zeegang kan berekenen en beoordelèn. Dit vereist
een berekeningsmethode die een kwantitacief juisce voorspel-.
ling kn geven. Een dergelijke methode is reeds' gevonden
voor het geval van ecn schip in langsscheepse golven: de
bewegingen kunnen met voldoend grote nauwkeurigheid
here-kend worden, óók bij onregelmatige zeegang als het
energie-spectrum van de golven bekend' is.
5: en W. - SSe jaargang no. 20 - 1966
In het volgende zal aan de hand van enkele voorbeelden
hec hiervoor besprokene toegclicht worden. Volledigheid wordt
hierbij niet nagestrecfd en de beschouwingcn zullen beperkt
zijn tot het geval waarbij het schip rccht tegen dc golven
invaart.
2. Scheepebewegingen in langeecheepse golven
Dc oscillerende bcwcging van een schip dat met een constantc snclhcid V tegen langsschccpsc enkelvoudige golven in vaart, wordt gcwoonlijk gesplitst in dric componenten namelijk:
het scampen, cen rotatie om cen dwars-as door hec zwaartepunt G,
het dompen, een bcweging in vercicale zin, en
het schrikken, een langsschcepse horizontale beweging.
In het door ons beschouwde geval 'is de schnikbewcging
mcestal te verwaanlozcn, zodat de bcwcging van het schip
bepauld worth door de stamphoek 0 en de vercicale uitwijking
z, zoals is aangegevcn in fig. 2. Dc golf en de bewegingcn
van hct schip'zijn als volgt gcdcfinicerd:
golf :
=
cos (Il,, Idompcn : z a, cos (in. I + cc:) (1)
stampen : 9 0 cos (mCI + e&)
-ontmoetingscirkclfrequentic:
= ° +
° V g 2 Zb V ship epeid C wave celerity wave-
C Cacos(kxi+wt) (X y i.') C C0cos(ws t) (a y z x.o) heave - ZZaCOS(WetsCz) pitch - 0Oocoe(WeL+Ee) w.. w+jiv
Fig. 2. De/i,aitie van golf en bewegisigen.
Dc golf is hierbij gedefinieerd ten opzichte van het assenkruis X, Y, Z voor x = 0. Het profici van de golven en de venticale
verplaatsing van het golfoppervlak (I) kunnen indcrdaad
met voldoende nauwkcunighcid voorgesteld worden door cosi-nus-functies als de steilhcid van degolven klein is. (Bijv.: golf-!loogtc per golflengtc <1/30.) Dit gcldt óók voor de beweging van het schip als het inschakelverschijnscl is uitgedempt.
Experimented 'is binnen dc genocmde golfhoogtebegren-zing een vrij goede lincariteit van de bewegingen vastgesteld,
in een ruim gebicd van golflengten en schcepssnclhedcn. Dc resultacen van procven of berekeningen worden daarom in
hec algcmecn per ecnheid van golfhoogtc gcgeven in de vorm
van amplitude- en fasckaraktcristiekcn. Een voorbeeld 'is ge-gcven in fig. 3, waar de domp- en stamparnplitudes gedeeld
zijn door respccticvclijk dc golfamplitudc i, en de maximum golfhelling.
ExPERIMENT IN
REGULAR WAVES
PITCH
Sixty Sariox § .0.70
Fn.,.20
Fig. 3.. Frequeniie.karakterisiieken van dorn pen en slampen
bepaald met.spectra!eanalyse vanbewegingen in onregelinatige goh'en.
Dc fasehoeken e, en eo zijn vrijwel onafhankelijk van de golfhoogte. Dergelijke frequentie-karakteristieken vormen de
basis voor de prognose van het gedrag van het schip in een
onregelmatige zee,, als het energiespectrum van de zeegolven
gegeven is. Dc frequentic-karakteristieken kunnen op drie
manieren bepaald worden die hierna besproken zullen worden.
2.1. Mod elproe yen in kunstinatig opgewekte golven Uit modelproeven in enkelvoudige golven aim de frequen-tie-karakteristieken op ecnvoudige wijze tebepalen door meting. van dc golf- en bcwegingsamplitudcs en van de faseverschillen tussen golf en scheepsbewegingen.
Gebruikmakend van het superpositic-principe kan ook uit
cen proef in
onregelmatige golven de responsie van hetscheepsmodel op enkalvoudige golven bepaald worden. Men
meet 'daartoe bet spectrum van dc bewegingen en het spectrum
van de golven; bet quotient is dan het 'kwadraat van de
amplitudekarakteristiek. Deze methode zal nog na4er toege-licht worden. In fig. 3 zijn. de resultaten van beide methoden vergeleken: een goede overeenstemming is te constateren.
Het is opvallend dat 66k de fasekarakteristiéken van de beweging met een proef in onregelmatige golven bepaald
kunnen worden. Daarbij: wordt gebruik gemaakt van de zoge-naamde kruisspectra.
2.2 Srñü-empirische berekening van scbeepsbewegingen
Experimented is bevestigd dat de domp en
stampbewe-gingen van een schip in langsscheepse golven met voldoende
nauwkeurigheid beschreven kunnen worden door een stelsel
van twee simultane lincaire differentiaalvergelijkingen van de
tweedeorde [7] zoals gegeven in de vergelijkingen(2):
dompen: (a
± V) z + bz ± c'z - JO - eO - gO =
F, cos (w1t + Ep) I400ULAIED cARRIER CARRIER ANPUFYER/
Fig. 4. Oscillator root scheepsmodellen.
stampen:
(A + A21
V) 6 + B 0 ± C 0 Dz - E z -
z = = M, cos (w01 + eji)('2)
Dc coefficiCnten van deze vergelijkingen zijn een functie
van de geometric van het schip, de frequentie van de
be-weging, de golflengte verhouding en van de sneiheid van hec schip. Door het scheepsmodel cen gedwongen oscillatie in viak
water te geven en de daarvoor benodigdc krachten en mo
menten te meten, kunnen de coCfficiënten van de linkerleden van deze vergelijkingcn experinienteel bepaald worden. Deze
oscillatortechniek heeft in de laatste jaren ingang gevonden in
sleeptanks. Fig. 4 geeft het schema van de oscillator van het Laboratorium voor Schcepsbouwkunde te Delft; fig. 5 toont
als voorbeeld enkele experimented bepaalde coCfficiënten voor
domp- en stampbewegingen. a en b zijn respectievelijk de hydrodynamische massa en de dempingscoefficient, D en E
zijn zogenaamde koppelcoCfficiënten. Dc coCfficiCnten zijn
weinig afhankelijk van de voorwaartse snelheid, behalve de
coëfficiCnten E en a.
HEAVE
is
III P*WSE OAAAII.RE
COIWOIANT COIIP0NEIII
IO IS 5
Ui-
WFn.0
Fig. 5. Experimentee! bepaalde coë/jiciënleii van de beivegi,igsvergelijkingeii voor ee,i scl,eeps,nodeL L,1 = 2,3 n,.
Dc rechterleden van de bewegingsvergelijkingen(2) zijn de krachten en momenten die de golven op het schip uitoefenen.
In verband met de lineariteit van het próbleem kunnen zij
bepaald worden door de krachten en momenten te meten aan eon scheepsmodel dat in golven vaart en dat geen domp- of
stampbewegingen kan uitvoeren Indien alle coëfficiënten van
de vergelijkingen (2) experimented bepaald zijn, dan kunnen de frequcntie-karakteristieken berekend worden. Een
verge-lijking tussen de aldus berekende en de experimenteél bepaalde
karakteristieken is gegeven in figuur 6, waaruit blijkt dat de semi-empirische berekening cen goed resultaat geeft. Dc
lineariteit van het systeem ,,schip in langsscheepsc golven'
wordt ookhier bevestigd. Dc belangrijke invlàed van dc
koppeltermen wordt in fig. 6 geTllustreerd door hot resultaat
van een berekening waarbij deze termen verwaarloosd zijn.
U
UI
- A/t
Fig. 6. Derekening vande bewegingen met behsilp van
gemelen coe/ficiënlen in vergelUkingmef gemelen bewegingen.
2.3. Theoreiiscbe berekening van scbeepsbewegingen
EN
XoVt +Xb z
Zb
Fig. 7. Zuiver dompend scliip Fuel snelheidV In viaL waler.
Het resultaat voor het drie-dimensionale schip wordt
go-vonden door integratie van de resultaten per spant over çle
lengce van het schip.
Als voorbeeld volgt de berekening van bet oscillerende dccl van dehydromechanische kracht op een dompend schip in sdl
water. De dompbeweging heeft een kleine amplitude en bet
schip passeert een denkbeeldige dunne schijf water, welke, lood-recht op de bewegingsrichting van het schip stast, op een vaste afstand x0 van de .00rsprong (zie fig. 7). Ten tijde 1 bevinçlt
zich een d'warsdoorsnede van het schip, gelegen op eon afstand
xs van het gewichtszwaartepunt, in de schijf water. Uit
x0 V I -I--Xb volgt dat xb =--V, waarin V de sneiheid van
het schip voorstolt. De dwarsdoorsnede van bet schip heeft eon
verticale sneiheid z ten opzichte van het water. Do
hydro-dynamische kracht op dé dwarsdoorsnede van bet schip isflu: d
F',,
=
(3)
waarin in' de hydrodynamische massa en N' dc
dempings-coëfficiënt van een dwarsdoorsnede voorstellen; ys is de halve breedte van de dwarsdoorsnede op de waterlijn.
Omdat: .5!..f
__v
di = dx9
cit dxb vinden wij: F',,= ns'z -
(N'
V (4) N X .Voor het gehele schip is dus:
F,,
f
F'Hdxb LDo .berekening van dc scheepsbewegingen in een enkel-
=
5 in' dXb Zf
N'd xb e g A,,, z voudige golf, met behulp van dc potentiaaltheorie is mogelijkvoor vereenvoudigde scheepsvormen. Voorbeelden van vereen-
()
voudigingen zijn: hot smalle schip (thin ship) dat een breedte waarin:
heeft die klein is ten opzichte van lengte en diepgang en hot
slanke schip (slender ship) waarvan breedte en diepgang klein 5 in' d Xb
=
a de hydrynamischezijn ten opzichte. van de scheepsléngte. Dc ontwikkeling van L
deze theoricen welke vooral voor het slender ship goode 5 N ci
=
b = de dempingscoeffccentperspectieven lijkt te bieden, ligt voor een groot dee! op het ,.
terrein van de toegepaste wiskunde.
In verband met het zoeken naar verbeteringen van do 5 2 gy,, d
X =
'g A,,, = c = het waterlijnoppervlak,verme-scheepsvorm, is hot voor do praktijk van belang to beschikken A nigvuldigd met het soortelijk
over een betrouwbare berekeningsmethode, waarbij de gewicht van het water.
scheepsvorm zo good mogelijk in rekening wordt gebracht. . ..
Dc zogenaamde striptheorie, den bcnadering, geeft in cit Hierbij is gebruik gemaakt van het feit dat: zicht zeer goode resukaten. Bij bet bepalen van de hydro- ci in'
mechanische krachten op het schip wordt uitgegaan van be- dX0 = 0.
kende twee-dimensionále oplossingen voor de dwarsdoorsneden N
S on W. 83o jaargang no. 20 1566 539
PHASE DIFFERENCE BETWE
HEAVE AND PITCH
Fn..20 :: 0 r. < P (20 LXX EXPERIMENT COUPLED MOTION UNCOUPLED MOTION Iii 45 0 Q7D
V.
COO CALCUlATION din' dEb z2gybz
di,,'
j
x,, - dx5 = in x5-
in d x6 = - in.(. dx L £
Een analoge afleiding is te geven voor de -krachten en
mo-menten die werken op een stampend schip in viak water.
Op deze wijze zijn álle coëfficiëncen van de 'linkerleden van dc bewegingsvergelijkingen (2) te bcrekenen. Een sarnenvatting
van deze- cofficiënten van de bewegingsvcrgelijkingen, op
deze wijzc berekend, is gegeven in tabel 1. TABEL I
Coë//iciên#en ta,, de bcwegingsvergdijkingen volgens de siripiheoric
a
=
1'In' d x5 d= f
Iii X d x5 1 1. b =- 5 N'-dx6c = 5 N' x d
Xb
Via £ I, cigAo
A I in' Xb d X5D =
ii Xb d xb I, 1,B=-
J'N'x2bdx,,=
5N'xbd.xb-j- Vi,, £ I.C=
gl,,YE
G=gS,
(7)Dc dempingscoëfficient en de toegevoegde mássa voor
twee-dimensionale spantvorrnen zijn berekend door Grim [81,
Tasai [9],. en Porter [IOi]. In fig. 8 zijn de verdelingen over dc lengee van het schip, berekend volgens de stripthcorie, van twee- coëfficiënten van de bcwegingsvergelijkingen ver-geleken met de resultaten- van een experiment [11].
De rechterleden- van dc- bewegingsvergclijkingen worden berekend door in cerste instantie aan te nemen dat de druk in de golf nict beInvloed wordt door de aanwezigheid van her
schip: dc zogenaamdc 'Froudë-Kriloff 'hypothcse
Dc druk volgt uit dë bekende snclheidspocentiaal voor
enkelvoudige oppervlaktego1ven Eèn correctie wordt daarna geintroduceerd met behuip van de krachten en momentcn die
het gevoig zijn van de relatievc verticale sneiheid en
ver-snelling van het water ten opzichte van hct schip.
Zoals reeds gezegd, geeft deze cenvoudige bcrekcning goede
resultaten. Een voorbeeld van berekende en gemeten bewe gingen is gegeven in fig. 9ontleend aan [12].
2.4.. Schccpsbeuiegingen in onrcgeIiatigc Ia,,.gscbccpsc go! i'en
Dc scheepsbewcgingen in onregelmatige. golven kunnen met het .superpositie-principe berekènd worden als de frcqucntie-karakteristieken van hec schip en het spectrum van dc golven
bekend zijn. Dc zeegang wordt opgebouwd gedacht uk zeer
Fig. '8. Bereke,,de en gelneieli ierdelinge in,. th iiipisigs oë/flciëni Ii en koppelcoëJficie,.I e. L, = 2,3 in.
PITCH
yt 1,0
Di
'
Fig. 9. Vergelijking van berekende en gemeirn /req,,e,,iiekarak,erisiieke,,
va,, dcniipe,, en slwnpen (Fiikuda 1121).
EXPERI ENT = W.8.d/sec - ESPERI CALCUL CMI' w:6 .d/sec CALCUL TION p W8 ad/sec 'CALCU C SPERI ENT Hct hydromechanische moment M,, op het schip volgt uit:
M,,
=
Xb in' d X0 ± z(J N'
x5 d X5 +Via) + gS a
L . I,
(6) '20
5 x, in'dx0 = ii = een koppeIcoâfficint £
f N' xo d x6 E = een koppelcoefficient
g S,, . . . . = G = her statisch moment van dc waterlijn t.o.v.
- cen dwarsschcepse as door G, vermcnigvul- 10
digd met het soortelijk gcwicht.
Hierbij is gebruikt .dat:
3 5 8
7/
10
-Q 4' -C'
veel enkelvoudige golfcomponenten (in de limiet: een
on-eindig aantal), elk met hun eigcn amplitude, frequentie en voortplantingsrichting. Dc fase van de componenten is willekeurig verdeeld. Dc verdeling van de energie per
opper-vlakte-eenheid over dc frequentie en de
voortplantingsrich-ting, wordt bepaald door het spectrum van de zeegang. Een-voudigheidshatve wordt hier slechts dezogcnaamdeéén-dimen-. sionale onregelmatigheid besproken, waarbij de
voortplantings-richting van elk van de golfcomponenten dezetfde is. Dc
verticale beweging van het golfopperviak in cen bepaald punt kan voorgesteld worden door de tijdreeks:
00
=
coo (w,,l + e) n=1(8) waarin w, en C, respectievelijk de amplitude, de frequentie ende fase van decomponent n voorstellen. Dc fasehoek is
wile-keurig verdeeld in het gebied 0-2 r, hetgeen als volgt wordt
geformuleerd:
P [0
sa] - a;
0Dc zeegang wordt beschouwd als cen stationair stochastisch proces. Uit praktijkmetingen blijkt dat de gemiddelde energie per oppervlak-eenheid in vele gevallen slechts langzaam met
de tijd varicert. Mede op grond hiervan kan een registratie
van de zeegang beschouwd worden als een scationair proces. Het gerniddelde kwadraat van (t) over lange tijd is:
00
= f
C2 n=1 AI.
U) WAVE SPECTRUMAl I
WI WI lIME (t ). cos(w1t + c0) V2S(w1) sw P[o<c0<2ita] a Fig. 10. Golfspectrum.B. en W. - 33e Jaargang no. 1966
WI 11$ WI 117 I We Wa'lI'I2'I3Wa
WAVE COMPONENTS
Deze uitdrukking is onafhankclijk van de fase e,. Dc
ver-deling van C2. als fünctie van dc frequentie vi wordt gegeven door bet spectrum S (w), waarvoorgcldt:
S (o.) LI ,'o 4- 2,,
of in limiccvorm:
(.i) d ,, =
(Ii)
Het spectrum S (m) kan uit een registratie C (t) berekendworden [13]. In statistische zin.kan omgckeerd uit het spectrum de golfbeweging als functie van de tijd geconscrueerd worden. Immers voor de n'-component geldt:
C.111 = '2 S (w,, 4) i', dus:
00
(1) = S (oj,.) 4 cv coo (vi,, I + 1")
n=1
(12) waarbij wecr geldt dat e,, willekeurig verdeeld is (zie fig. 10).
Deze uitdrukking wordt ook wet in de continue vorm
ge-schreven:
00
C (I) = f coo (v / -I-- c) /2 S (i.,) d v
0
(13) Gezien dc wittekeurige verdeting van de fasehoek ., welke
niet van de frequentie w afhangt, tijkt deze presentatie wat
vreemd, maar hij wordt gebruikt om aan te tonen datC (t) ont-staat uit een continu spectrum. Ats LI w steeds kteincr wordt dan nadert (I) tot de tijdreeks die hoort bij het continu spec-trum S (w). Zeegangsspeccra zijn in fig. 11 gegeven als fuñctie van de windsnelheid Opgemerkt wordc echter dat de oceano grafen bet onderling niet eens zijn over de vorm vanhet spec-trum en de mate waarin het specspec-trum afhangt van de wind-sterkte. Dc spectra in fig. 11 zijn gebaseerd op ëen formule die Neumann voorstctde; de coëfficiënten indezc formule zijn aan-gepast aan praktijkgegevens [14].
Lu Is H ID 30 rn/s.c 25rn/sec 20 rn/sec U SC pIuuuuI 10 rn/sec 0 aS - 10 II sec-I I .
I...
WOO 400 200 130 50 mFig. II. .Gol/spectru,n a/s funclie van de i,indsnellaeid (FukOda [14)).
541 WI WI WI 3 117 -.
---.--.---
-W __....
-.---.-.-We -.-Wa 1112 1113Dc beweging van het schip in dc onregelmacige zee wordt
nu bepaald door de responsies van het schip op elk van de
golfcomponenten lineair te superponeren. Als voorbeeld
beschouwen wij de dompbeweging waarvan de amplitude- en de fasekarakteristieken respectievelijk gegeven zijn:
H1 (Wa) I -- (w.), e (w0)
(14) De responsie opeen enkelvoudige component:
cos (wi +e) is:
I II: (tOo) I o
cos (0t + e +
)'zodat:
00
z (1)
1 (j H,(w0)
cos (Wet+ e + e)
)an= I
(1 ) In analoie met de definitie van het golvenspectrum stellen
wij voor her spectrum van de dompbeweging:
S (w) dw0 = . H,, (tOe) 12 C2 (o)
(16) Nu was:
zodat:
S:: (tO) dw6= C20 (w0) S00 (to0) d we
=
He: (to6 2 S (to0)Dc berekeniñg van het dompspectrum wordt gelliustreerd in fig. 12. Het experimentele bewijs van de geldigheid van
deze uitdrukking werd reeds in fig.. 3 gedemonsrreerd1 waarbij
de amplitudekarakteristiek, bepaald met spectrale analyse, vergeleken werd met een meting in enkelvoudige golven. Dc
dompbeweging wordt dus: 00
Z ('I) 5COs (met + e + to:) 12 Sea (w6) dw0
0
waarin ook hier geldt:
P[0e2za]a;
Voor de stampbeweging geldc een analoge redenering. In verband met de beoordeling van de bewegingen van het
schip en van de zeegang is de kans dat een bepaalde amplitude
wordt overschreden van belang. Dc verdelingsdichtheid van de maxima en minima wordt bij ccii niet te breed spectrum (en de meeste spectra kunnen in ons geval ala zodanig
be-schouwd worden) gegeven door dc formule, van Rayleigh:
x 00
p
(x) =-
,waarinns0= 5S (w) d'no 0
(19) Dc kans P dat bijyoorbeeld de stampamplitudé O een waarde
,,a" overschri;dt, wordt gegeren door:
C) 1 00
P [O
= - 5
x e1fl0 a
(20)
Uit de verdelingsdichtheid kan de gemiddelde waardc van
het hoogste 1/3 dccl of het hoogste
IIio
deel van de amplitu-des berekend worden. Men vindt:=
2 /m0 en 2,55 /n:oo(21)
Dc gemiddelde waarde van het hoogste 1/3 dccl wordt wel
de significante waarde genoemd.
Ook voor de andere bewegingen en voor de golven gelden deze betrekkingen, mits het spectrum amal is. Indien dus bet
a2
dx = e 2 m00
E
In
Fig. 12. Bepaling vanhetspeclruni
van dedompbeweging. maa.JII4w,lIS15(W.)dU..jS., IW,)dW,
oppervlak van het spectrum bekend is (bet gemiddelde
kwadraat) dan is dc kans dat cen bepaalde amplitude wordt overschreden cenvoudig te berekenen. Experimenten in on-regelmatige golven hebben de bruikbaarheid van dergelijke
berekeningen aangetoond.
2.5. Toepassingen van bet suerposilie-rincifre
Het superposirie-principe stelt ons in scaat door berekening bet gedrag van onderling verschillende scheepsvormen in
zec-ang te vergclijken. Zoals uit bet voorgaande blcék, moeten in
dat geval de frequentie-karakeeristieken bekend zijn, hetzij
ala resultaac van modelproeven, hetzij door berekening.
In dit verband worth gewezen op een experimented onder-zoek dat in de zeegangstank van het Nederlandsch
Scheeps-boiswkundig Pioefstation te Wageningen werd uitgevoerd.
Voor een uitgebreide' acne scheepsmodellen zijn de
frequentie-karakteristieken bepaald als functie van de snelheid en dé
koers ten opzichte van de golven [IS]. Dc scheepsvormen' zijn
ontleend aan dc bekende Series 60 van bet David Taylor
Model Basin te Washington. Blokcoëfficint, lengte-breedte
en lengte-diepgang verhouding werden binnen ruime grcnzen gcvarieerd.
Ms voorbèeld van mogelijke toepassingen van het super-pthitie-pnincipe worden flu enkele aspecten van het
water-overnemen en van bet paaltjes pikken behandeld. 2.5.1. De.kans op be! os'er,ae,,:en vas: waler
De indompeling van hct voorschip in de golven is cen be-langnijk gegcven voor het berekenen van de kans dat
water-overnemen zal plaatsvindcn. Ms de indompeling groter is dan
het vrijboord tcr plaatse, dan komt er water san dek. In verband met een kritische stisdie van de geldende vrij-boordvoorschriftcn wordt thans in West-Duitsiand door de ovcrhcid bet zccgangsonderzoek gesteund voor zover het op
deze verschijnsclen bctrekking heeft. Als de verstoring van dc
golf door het schip verwaarlOosd' wordt, dan is dc relacieve' indompeling van bet voorschip ter plaatse van de voonbood
lijn:
S = Cu - .Z +
0 2 (22) WI -HE AVE HEAVE SPECIOUNHierin is:
= de verticale verplaatsrng van het golfopperviak ter plaatse van de voorloodlijn,
=
+ --) =
+
Voor bet bepalen van de frequentie-karakteristiek van de indompeling van bet voorschip worth met voordeel gebruik
gemaakt van de complexe schrijfwijze, namelijk:
cos (Wi + o) = H
çIWet= H ei)et
cos (n.,I -I- vo) F'Ho: el ej . e Wat
cos
Wij vihdert dus dat:
S =
( FI -
H,1+
H0 )
e1w t of: I 1 1 1 a H0 eio.it(cUei±
)Heio,i
50 2 22 50 50 50 1Fig. 13. Amplltudekarakteristieken van de Indompeling icr plaaise van de voorloodllJn (Bakcnhus[161).
S. en W. - 33e Jaargang no. 20 - 1968
n L
=e4
. eiW,.
(23)
Men beschouwt nueenzeegang waarvan het spectrumS;: (w0) is gegeven; Het spectrum is gedefinieerd ten opzichte van bet X, Y, Z assenkruis, dat met de sneiheid V van het schip ver-plaatst (zie fig. 2). Flet gemiddelde kwadraat van de.indompe-ling ter plaatse van dc voorloodlijn is dan te berckenen:
00
J J H, (We) 2S:; (We) d 0
(2S)
Met behuip van de Rayleigh-verdeling kan nu berekend worden hoe groot de kans is dat een indompelingsamplitudc
kleiner is dan cen bepaalde waarde S66. Men vindt bijvoorbeeld
dat 90 % van de indornpelingsarnplitudes kleiner of gelijk is
aan: S6* = 2,15 Vin68. Gebruik makend van Neumann-spectra heeft BakenhusIijnen van gelijkeindompetingskans in onregel-matige goIveiigeconstrueerd Deze lijnen zijngegevén in fig. 14 als functievan de.scheepssnelheid, de spantvormen van bet
voor-schip (U, V, UUV en VVU). en de lengte van het voor-schip. Dc
indornpelingsamplitudes, welke corresponderen met de lijnen in deze figuur, zullen in 90 % van deoscillaties niet overschre-den woroverschre-den. E 1:
1;
OOP 125001-.. 50AJJFORT 11011 -- 650 1150!HFig. 14. LiJnen ran gelijke ndo,npe!ingskans icr plaaise van
de-voorloodlUn.
Bij deze berekeningen is geen rekening gehouden met de
verstoring die bet schip op de golven teweegbrengt. Deze
veroorzaakt verschillen tussen de gemeten en de berekende
indompclingsamplitudes.
Indien het overnemen van water bestudeerd wordt, dan is bovendien het effectieve vrijboord f van belang. Door de potentiaalinvloed en dc boeggoif is bet effectiëve vrijboord
kleiner dan het geometrische vrijboord f. Met behuip van
modeiproeven heeft Tasaki [17] empirisch gevonden dat:
/
/e= * X
F62(26)
waarin LK delengcevande intree van dé constructiewaterlijn en
V
F,_
het getal van Froude is.
Eèn dynamische invloed vergroot de amplitude van de
in-dompeling: als hec voorschip indompek dan wordt het water-opperviak omhoog gedrukt en bij bet uit bet water komen van het voorschip worth water naar beneden gezogen.
543
;
112.251 p2.12,
U-Icc, ll -p.,, lia1eogp 60101061 'I p.,. j.70 1H.Ili 6061.517 L12.7.OjIM.17.S 6.0.7 -U-SECTION, 1 Fn.a.si .2, 2510 Si0S -
H,'. elW6t CO I H,:Ic1'9 ClWet, waarin:H,: = H:: -
H ±
Ho1...(24)
clecomplexe amplitude van de indompeling van het voorschip voorstelt. Uitgaande van de gemeten
frequentie-karakteristie-ken van dc Series 60 [15] is door Bafrequentie-karakteristie-kenhus voor een aantal gevallen de indompeling van bet voorschip in de golf
bere-kend [16]. Als voorbeeld geeft fig. 13 de invloed van de
blokcoëfficiënt en van de .scheepssnelheid op dc amplitude
van de indompeling. a z6
4;,
-0 06 Il CI'
Tasaki geeft als benadering voor de amplitude S,,,, na
correctie voor deze dynamische invloeden:
4 (ö - 0,41) ( m02'L 8
3
g)
(27) Dc formule is geldig voor:
0,16 <F, <0,29
(02 L
1,6<
<2,6
g
Het overnemen van water over het voorschip vindt plaats als:
S0d>!.
2S .2 Vaarlverlies door water overuernen
Een schatting van het vaartverlies, veroorzaakt door het overnemen van water, wordt verkregen als men bijvoorbceld aanneemt dat vermogen geminderd wordt bij een kans van
S% op water overnemen. Deze aannarne is uiteraard arbitrair
en kan zonodig aangepast worden aan praktijkervaringen.
Het is dan mogelijk om in een gegeven golfspectrum de
maximumsnelheid cc bepalen waarbij slechts in 5 % van de
oscillaties de indompelingsamplitude grocer is dan bet vrij-boord ter plaatse van de voorloodlijn. Tasaki berekende op
deze wijze de snelheid van een tanker (190,5 bij 27,2 bij 11,1
in) in zeegang met een spectrum volgens Neumann [17]. De
resultaten van de berekening zijn in fig. 15 gegeven voor
drie verschillende grootten van bet vrijboord Icr plaatse van
dc voorloodlijn. Als water overnemen (P
=
0,05) de oorzaakis van vermogén minderen, dan kan in bet beschouwde geval
de maximumsnelheidin zeegang drie a vier knopen hoger ziJn
als het vrijboord met anderhalve metEr vergroot wordt. Bij
deze analyse ishet paaltjes pikken buiten beschouwing gelaten.
20 S0d
=
S0 : KNOTS P0.05 FOR SHIPPING GREEN WATER MAXIMUM SPEED WITHOUT POWER REDUCTIONFig. 15. Iterekende n,axiniurnsnell,eid van een tanker (190,5bIJ27,2 m
6(1 11.1 ni) al.c de hans op Ivater overnejie,u5% hedraagt (Tasaki1 !7J)
2.5.3. Dr kans op paaltjespikken
Als gevoig van de relatieve snelheid van het water ten
op-zichte van bet schip kunnen plaatselijk grote drukken
optre-den in cen zeer kort tijdsbestek. Deze scootvormige belasting
komt veel voor op de bodem van bet voorschip en worth
,,paaltjes pikken" genoemd. Er kan hierdoor bodcmschade
ont-scaan terwiji de twee-knoops verticale trilling, die váak door
de stoot oncstaat, oorzaak kan zijn van ecn extra buigend
moment in de romp van bet schip. Er zijn meer plaatsen aan ce wijzen waar stoten optreden als gevoig van dc
scheeps-bewegingen en de golven, bijvoorbeeld bij de sterk uitwaaiendc spanten in het voorschip van een vliegdekschip.
Paaltjes pikken is naast water overnemen een hoofdoorzaak
van vaartverlies in zeegang. Dc sneiheid van bet schip wordt verminderd om beschadiging van de constructie cc
voorko-men.
Om de frequentie van hec verschijnsel te kunnen voor-spellen, moecen de omscandigheden die de oorzaak zijn van paaltjes pikken bekend zijn. Uit proeven met modellen en schepen concludeerde Ochi [18] dat aan twee voorwaarden
voldaan moec worden, namelijk:
bet vrijkomen van bet voorschip uit bet water,
bet overschrijden van een drcmpelwaarde S voor dE rela-tieve verticale snélheid van het voorschip ten opzichte van
bet wateropperviak, op bet moment dat het voorschip bet
water weer raakt.
Ochi gaf voor de drempelwaarde voor zeer uiteenlopende
schcepscypen:
Sn
=
0,09
./gL
Dit komt overeen met een vercicale relatieve snelheid van 3,5 rn/s voor cen schip inet kngte 150 m. Dc stootbelasting wordt groter naarmate de drernpelwaarde meer worth
over-schreden. Het voorscbip komt Uit bet water alsS0d H, waarin H de.diepgang vóór van het schipsymbóliseert. Dc kansdat dit gebeurt worth gegeven door de Rayleigh-verdeling:
1 00 Ha
t C 2 in dx = C 2n,
00 SI
--(28)
Uic het spectrum van de indompeling van de voorsteven ishet spectrum van de relatieve verticalesnelhcid eenvoudig af te
lei-den door dc spectrale dichtheid te vermenigvuldigen met o. Het gemiddelde kwadraat van de verticale relatieve snelheid
i,:o;, is dus evencens gemakkelijk te bepalen, evenals de kans dat de minimumsnelheid S wordt overschreden:
P [S
=
P [S01
=
(29)
Er kan bewezen worden dat bet overschrijden van elk van de beide genoemde grenzen, stacistisch onafhankelijke ge-beurtenissen zijn. Dc kans dat een paaltje gepikt wordt is dan gclijk aan het produkt van beide kansen, dus:
P [paaltje] = e ( 2ni + 2,n,
(30)
In fig. 16 zijn door Ochi berekende waarschijnlijkheden voor bet optreden van uit bet water komen van bet voorschip
bet overschrijden van de drempelwaarde van de snelheid en van bet paAltjes pikken weergegeven; Uit deze figuur blijkt
Fig. 16. Kans op paalljes pikken in zeegang7;V = 10 ku. Ochi 1181).
07 5$ 05 0.L 2na,, MARINER CLASS 25 50 75 TOO
LOADING CONDITION IN PER CENT 0 20 0 tO WINOSPEED _...m/a.c 01 2 3 1 5 B 7 B BEAUFORT SCALE
-dat het overschrijden van de relatieve minirnumsnelheid in het beschouwde geval een hoge waarschijnlijkheid heeft.
Paaltjes pikken treedt echrer pas op als tevens aan de tweede
voorwaarde voldaan is, waaruit eeñ veel lagere
waarschijnlijk-heid voor het optreden van cen paaltje resulteert. Het in deze figuur beschouwde geval heeft betrekking op een Mariner
schip bij een scheepssnelheid van 10 knopen in zeegang 7;
Het experiment hceft Ochi's berekeningen bevestigd, zoals bijvoorbceld blijkt uic tabel 2 waarin de gemeten en de
be-rékende waarschijnlijkheid van het optrcden van paaltjes
pikken is vergeleken voor het beschouwdé geval; TABEL2
Vergclijking van de berekende kans o paaI&'ies pikken met dc rendiaten van cen exj,eriineni
Scheepstype: Mariner Scheepssnelheid: 10knopen
Voorspelling (kans) 0,13 0,31 0,16 007 0,39 Experiment (kans) 0,14 0,33 0,20 0;08 0,41
Windsnelheid (mis) ...17,5
19,5 19,5 19,5 20,5 Significante golfhoogte (m) 7,0 9,4 9,4 9,4 10,5 Diepgang op 10 % van VLL (m) 5,1 5,1 7,1 8,9 5,1 Belading 40% 40% 70% 100% 40%Ook in dit geval kan dé maximumsnelhcid bepaald worden
waarbij een zekere kans bcstaat op het paaltjes pikken. In
combinatie met de snelheidsbeperking door water overnemen is her in principe mogelijk de behoüden snelheid van ecn schip
in zcegang te bépalen. Dan moet tevens de
weeratandstoe-1':
1.5 ItAW PAW pg.-v
o 1 50 40 £ 30 En 0.214 o 95M._...'
Fig. 17. Geiniddelde zoenarne van ;s'eerstnnd, sin wkracht, koppe!,
ioerental.en vermogen in enkelvoudige golven.
8. en W. - 33o Jaargang no. 20 - 1966
EXPERIMENT IN WAVE SPECTRUM
-TO
Fig. 18. Vergelijking ran gemelen e,,berekende toenamen van vernlogeis
enloerenluilin zeegang. . 2 Sp'ctriun1 Signijicanfegol/Igoogie '
2;7,,i
Sp'ciruni!I Signi/kanie go!/hoogie -- 4,1 in. MODELSCALE 1:65 11 CALCULATION
I-...-- EXPERIMENT IN WAVE SPECTRIJI EXPERIMENT IN - STILL WATER I I I I I I 56 57 59 59 10 U 52 U 54 55V mb
name en de daarmce corresponderende. vermogenstoename als
gevolg van de golven, bekend zijn. Immers, de toegenomen
weerstand zal bij ecn gegeven beschikbaar vermogen bók een snelhcidsvermindéring veroorzakcn.
3. Weerstand en voortstuwing in golven
Zeegolven en scheepsbewegingen veroorzaken in bet
alge-meen een weerstandsroename van bet schip ten opzichte van dc vaart in vlak water. Door de oscillerende bewegingen van
bet schip wordt tevens de werking van dc voortstuwer be-invloed. Dc schroef kan bijvoorbcetd boven water slaan en
er kan door de beweging van het schip ter plaatse van de
schroef een relatief grote verricale snelheidscomponent
ont-staan waardoor het schroefrendement daalt.
Uit theoretisch ondèrzoek blijkt dat de gemiddelde
weer-standstoename in cen enkelvoudige golf evenredig is met her kwadraat van de golfhoogte en met een tweedegraads funcrie van de bewegingsamplitudcs. De faseverschillen cussen bewe-ging en golf spelen daarbij ecn bclangrijke rol.
Bij cen constante golflengte, scheepssnelheid en koers is de
gemiddelde weerstandstoename evenredig met het kwadraat
van de golfhoogte. Voor praktische doeleinden geldt heczclfdc met voldoende nauwkeurigheid voor de toename van de
stUw-krachr, het askoppel, bet toerental van de schroef en zelfs voor bet vermogen, zoals blijkt uit fig. 17, welke is afgcicid
uit modeiproefresultaten.
Stel nu dat 'bijvoorbeeld de gemiddeldc wcerstandstoename bekend isals functie van de golflcngteverhouding en descheeps-sneiheid. Dc dimensieloze weerstandstoename-karakteristiek,
0.6 II,wordt gegeven door:
RAW
e
(31) waarin RAII de gemiddelde weerstandstoename is in cen enkel-voudige golf. In een gegeven golfspectrum S is de gemiddelde weerstandstoename dan te berekenen volgens:
A4 & --J OAII (on,.) S:: ("c) d (lb
(32)
Ii
.MAA5DAH
THE NUMBERS AT, THE DATA POINTS CORRESPOND TO THE NUMBER OF OBSERVATIONS. ON WHICN THE AVERAGE IS BASED
CALCULATION
II 0
2 2 1 5 H
SIGNIFICANT WAVE HEIGHT
-Fig. 19. VergeIking van de berekende ge
middelde vermogesisloename:in go! yen n,eI
prakiiJkmelingen.
II SERViCE
PERFORMANCE DATA
Een analoge procedure is geldig voor de toenamen van de
.stuwkracht, het toerental, het askoppel en bet vermogen.
Een experimented bewijs van deze methode werd gegeven
in [19]. Fig 18 geeft een vergelijking van gemecen en be-Literatuur
I. Lewis. E. V.: ,,Increasing the sea speedof merchant ships". Metropoli-tan Section, Society of Naval Architects and Marine Engineers.
1959.
Aerlssen, G.:,,Sea trials ona 9500 ton deadweight motor cargo liner". Transactions Institution of Naval Architects, l955
Aerissen, G.: Sea trials on a passenger cargo liner with block coeffi-cient 0.672 andalarge tanker with block coefficoeffi-cient 0.770. North
East Coast Institution, 1959.
Aerissen, G.: ,,Service performance and seakeeping trials on my. Lukuga". Transactions Royal InstitUtion of Naval Architects, 1963. Denis, M. Si. en W. I. Pierson: ,,On the motions of ships ifl confUsed seas". Transactions of the Society of Naval Architects and Marine
Engineers, 1953.
KriIof/, A,: ,,A new theory of the:pitching motionof ships on waves". ,,A general theory of the oscillations of a ship on waves". Trans-actions Institution of Naval Architects, 1696-1898.
Gerriisma, J:,.Shlpmotions in longitudinsIwaves" International Ship-buildingProgress, 1960.
Grim, 0.: ,A method for a more precise computation of heaving and pitching motions, both insmooth water andin waves". Third Sym-posiuns of Naval Hydrodynamics, Scheveningen 1960.
9. Tasai, F.: a. ,,On the damping force and added mass of ships heaving and pitching", b. ,,Measurements ofthe wave height produced by (he forced heaving of the cylinders", c. ,,On the free hesviOg'of a cylinder floating on the surface of a fluid". Reports of Research Institute for Applied Mechanics, Kyushu University Japan, Vol. VIII 1960.
LijRt van eymbolen
ab cd e g coefficignten van dc bewegingsvergclijkingen voor ABCDEG = J dompenenstampen
ATe = Iastlijn-oppervlak B = breedte van het schip D = schroefdiameter
F5 = amplitude van de opwekkende krachc bij het dosiapen = totale hydrornechanische kracht op het schip in
verci-cale richting
P,1 hydromechaninche kracht opeen dwsrsdoorsnedc
F,, getal van Froude
II = diepgang van het schip ter plaatse van de voorloodlijn
II = frequentie-karakteristiek van de dompbeweging H0 frequentie-karakteristiek van de sEampbeweging
rekende gemiddelde vermogens- en toerentaltoenamen in twee specifieke golfspectra. Dc karakteristieken van de toe-namen zijn experimenceel bepaald in enkelvoudige golven.
Uitgaande van reisgegevens van het passagiersschip de Maasdam, waarbij de geschatte golfhoogten beschouwd
wer-den als de significante waarwer-den van Neumann-spectra, zijn
dé vermogenstoenamen van dit schip op dc besproken wijze
berekend. Uit fig. 19 blijkt dat een goede overeenstemming
werd gevonden tussen de berekende waarden en de prakcijk-metingen.
Dc voorbeelden die in bet voorgaande schematisch zijn
besproken, tonen aan dat een redclijke voorspelling van het gedrag van het schip in zeegang thans mogelijk is.
Dc berekening van het snclheidsverlies in zeegang voert ons
terug naar fig. 1. Dc praktijkmetingen, verricht san boord van Victoryschepen die in deze figuur zijn verzameld, tonen
voor het geval ,,golven op de kop" eenzelfde tendens als de berekende waardén van fig. 15. Dc uitkomsten van dcrgelijke berekeningen zouden dus met enig vertrouwen gebruikc kun-' nen worden om ontwerpen van verschillende scheepsvormen
met elkaar te vergelijken. Uiteraard kunnen daarbij ook
an-dere criteria gebruikt worden dan' bet snelheidsverlies in zee-gang, dat slechts als voorbeeld diende.
Dc kennis van de zeegangseigenschappen van het schip is
de laatste jaren zodanig coegenomen dat een systematisch
onderzoek naar optimale scheepsvormen in zeegang zinvol is.
Porier; W. R.: ,,Pressure distribution,, added mass and damp!ng coef-ficients for cylinders oscillating in a free surface. University of California. Institute.of Engineering Research, 1960.
Gt'rrilsma. J. en W. Be,,ke!man: ,,The distribution of the hydrody-namic forces'on a heaving and pitching shipmodelin still water". International Shipbuilding Progress, 1964.
Fukuda, I.: ,,On the midship bending moments of a ship in regular waves". Journal of Zosen Kiokai, Japan 1961.
Tukey. 1. W.: ,,The sampling theory of power spectrum estimates". SymposiUm on applications of auto correlation analysis to phy-sical problems, Woods Hole, Massachusetts 1949.
Fukuda;J.: ,On the bow emergence of a bulk-carrier in irregularhead sead'. 2nd InternationalShipStructUresCongress Dslft 1964.
IS. Vossers; U., W. A. Sleaan en.!!. RiJkeu: ,,Experiments.with Series 60 models In waves". Society of Naval Architects and Marine
En-gineers, 1960k
Bakenllus. I.: ,,Die Eintauchung von Schiffen in unregelmällige
See-gang". Hansa 1964.
Tasakl, R.: ,,On shipment of water in head waves". 10th International Towing Tank Conference, London 1963.
OchI, M. K.: ,,Prediction of occurrence andseverity of ship slUmming at sea". 5th Symposium on Naval Hydrodynamics, Bergen
Nor-way 1964.
Ger,lls,,,a, I., I. J. san den Bosch en W. Beukelman: ,,Propulsion. in regularand irregular waves'. International Shipbuilding Progress,
1961.
H5i = frequentie-karakteristiek van tie indompeling van.het voorschip
'IV Iangsscheepn traagheidsmomenc van tie lastlijn ten op-zichie van X,, = 0
L= lengce van bet nchip
M5 = amplitude van het opwekkend moment bij scampen = totaal hydromechanisch.moment op het schip
N' dempingsco6fficilnt vaneen dwarsdoorsnede
P=
kann, totaalaan de schroef ontwikkeldvermogen ATV = gemiddelde verhoging van bet san de.schroefontwik-kelde vermogen, in regelmatige golven
ATV idUm in onregelmatigegolven
RATe = geniiddeldéweerstandsverhoging in regelmatigegolven
10.
S
Beraadslaging
I. S. P. de Roer: Heeft wijzigen van bet traagheidsmoment ten opzichte van de as waarom bet schip slingert, invloed op het gedrag van het schip
In zeegang, meer in bet bijzonder met het oog op slingeren?
Aniwoord:Een vorgroting van het dwarstraagheidsmomont van oen achip veroorzaakt een vergroting van de eigen slingerperiode. UIt praktijkei-va-ringen is gebleken dat in het algemeen een grote slingertijd gunstige sun. gereigenschappen geeft. Inderdaad zal blj een Constant opwekkend golf-moment de hoekversnelling kleinerworden ala bet dwarstraagheidsmonient toeneemt. Het golfmoment worth echier bepsald door hot spectrum van de golven en de koers van- het schip ten opzichte van de golven, zodat SI. tuaties denkbaar zijn waarbij een grote dwarstraagheidsstraal ongunslig Is. Ir. P. A. vanDeinse:Ys er een verachuiving of vervorming van het golf.
spectrum bij verschillende windanelheden? 1k neem voor elke windsnelhe Id eenzelfde oppervlak.
Anlwoord: Uit figuur II is to zion dat bij loenémende windsnetheid de maximum spectrale dichtheid verschuift nsar lagere frequenties. Hét op perviak van bet spectrum neemt sterk toe met eon toenomende windsnel-held zoals eveneens uit figuur II blijkt.
ir. L. A. vanGunsleren:-De in Uw laboratorium genomen proeven met de zogenaamde ,,free surface tank" zijn veelbelovend In verband met hot verminderen van hot rollen. Kunt U toelichting geven op do invloedvan
de ,,free surface tank" op bet verzetten, en voor de niet midscheeps ge-plaatste tank, op bet gieren?
Aniwoord: Do proeven met de zogenaamde ,,free surface tanks", zoalsdie totdusver uitgevoerd worden in bet laboratorium- voor Scheepabouwkunde, zijn beperkt tot bet geval van zuiver alingeren.
In voorbereiding is cen onderzoek, waarbij aan de slingertank:een meer gecompliceerde beweging opgelegd kañ worden, bijvoorbeeld een combi-natie van dompen, verzetlen en slingeren. Resultaten van dit onderzoek zijn nog niet beschikbaar.
Prof. dr. ir. I. I. Koch: Wordt bet snelheidsverlies ook niet beinvloed doordst hot toerental moot worden verlaagd in verband met bet boven
water-komen van de-schroef?
Aniwoord: Het boven water slasnvan do schroef kanén van deoorzaken zijn van snelhcidsverlies. Hot besproken geval, waarbij een kans van 5 % op waterovernernen do snelheid begrensde, is s!echts ala voorbeeld te- be.
schouwen.
S. en W. - 33e jaargang no. 20 - 1966
gemiddelde weerstandsverhoging, in onregelmatige gol-yen
spectrale dichtheid van de golf
spectrale dichtheid van de dompheweging
atatiach moment vande lastlijn ten opzichte van x5O gemiddelde verhoging van de stuwkracht aan de schroef in regelmatige golven
sneiheid van het schip
gemiddelde verhoging van het askoppel van deschroef in regelmacige golven
verdeling van de dempingscoefficientbover de lengre van het schip
idem van de koppelcofficifne e
geomecrisch vrijboord cot plaatse van de voorloodlijn effectief vrijboord
versnelling van de zwaartekracht golfgetal
Iangsscheepse massa-craagheidsatraal cotale hydrodynamische massa
hydrodynamiache massa van eendwarsdoorsnede gemiddeld kwadraat van de verticale beweging van het gewichtszwaarcepunt van het schip
gemiddeld kwadraat van de indompeling van de voor-steven
gemiddeld kwadraat van de indompelingssnelheid van de voorstoven
coerental persecondo van de scheepsschroef indompeling van de voorseeven
amplitude van de indàmpeling
amplitude van de indompeling, gecorrigeerd voor
dy-namiache effecten
-1. W. Lucas: Hoe deñkt men do rosultaten van hot zeegangsonderzoek in eenvoor do ontwerper bruikbare vorm tegieten?
Aniwoord: Een voorbeeld van eon presentatie die naar mijn mening bruik-baar is voor do ontwerper is gegeven in figuur 15, waar do invloed van hot vrijboord ter plasise van de voorloodlijn, op het water overnomen voor eon bepaald ontworp wordt weergegeven. Er-zijn veel van dergolijke voor-beelden to geven (buigende momenten, paaltjes pikken, versnellingen), waarbij uiteindelijk de criteria door do ontwerper gesteld moeten worden
Ir. C. A. A. vanPuassen:Hoe wordende verticalo relatiovesnoiheden tussen voorschlp en opperviak van het water gemeten bij hot zgn. psaltjes pikken? flit naar aanleiding van.prsktijkgegevens die verkregen zijn.
Anitvoord:Do verticale relatieve snelbeid tussen voorschip en wateropper-vlak is niet rechiatreeks gemeten, doch algeloid uit hot golfspectrum en do amplitude-ksrakteristiek van do indompeling. Hot golfspectrumop zoo kan bepaald worden met behuip van-eon drijvende golfboei diode- meting van do golven draadloosnasr bet schip overbrengt.
1. A. Schaap: a. Hot woord ,,dompen" is bij do Nederlandse zeevsren-den eon vrijwel onbekend begrip. Bovendien komi do betekonis die do theoretici in do scheepsbouw eraan geven niCt overeen met de betekenis van hot woord zoals die in hot woordenboek wordt gegeven.
In figuur I komen geen gegevens voor betreffende vsart minderen bij
achterlijke see (pooping).
1k heb eon vraag gesteld over bet verschijnsel ,,pooping" waardoor bet nodig is bij slecht weer waarbij do zoo van achier inkomi, vsart Se mm-deren. Is dit verschijnsel onderzocbt?
Bij bespreking van bet golfspectrum wordt sheen gesproken over wind. kracht en niet over ,,fetch" (hid enaistand).
A,ifwoord: Do definitie van do verachillende componenten waarin do be-weging van een achip gesphitst kan worden is inderdsad bij do meeste see-varenden onbekend mogehijke uitzonderingen zijn bet slingeren en het alampen. Noderlandse scheepsbouwkundigen verstaan onder ,,dompen" do-verticale oscillerende bCwegingvan bet gewichtszwaartepunt van hot schip.
(Engela: heave; Duits: tauchen).
In figuur I zijn gegevens opgenomenvoor bet vaart minderen bij achter-Iijke zee (following sea). Ze zijn samongenomen met do gevallen van eon
,,quatoring sea".
Het verachijnsel ,,pooping" is hot onderworp geweest van eon santal
on-derzoeklngen. Verwezen wordt naar eon recente pubhikahie van-jr. R. Wahab
en Ir. W. A. Swaan: ,,Courae keeping and broaching of ships in following seas", International Shipbuilding Progress 1964.
Bij do getoonde spectra is verondersteld dat ,,fetch" en tijdsduur vol.
doende waren-voor een volledig ontwikkelde zeegang.
-547
S. = drempelwaarde voor do indompelingasnelbeid
cijd
z vercicale verplaacsing van het gewichcszwaarcepunt van hot schip
za = dompamplitude
C0
= eon maximumwaarde van eon onrogelmatige- domp-beweging
blokcoëfficint van hot schip C = fasehoek
= fasekarakceriaciek van de dompbeweging -= fasekarakeerisciek van doscampbeweging
Epc = faaeverschil eussen de opwekkcnde krache en do golf = faseverschil cussen hot opwekkend moment en do golf
verticale verplaaesing van hot golfopperviak = golfamplicude
golf lengte
V.4 = toerencaltoename karakoeristick flAW = vermogonatoename karakierisciek
dichcheid van hot water (SAW = weerstandatoename karakteriatiek
0.4W = acuwkrachcscoename karakteristiek 0) = cirkeifrequencie van do golf (tic = ontmoccingscirkelfrequencie
6= acamphoek 0,, = stampamplicude
A,, = resonanciCfaccor voor hec-dompen Ao = resonantiefactor voor hctscampen waterverplaatsing van hec schip
R41 = Sic = Scz = SW = TA = = =
1=
I8 =5=
k, =
In = m' rn,,3 = rn,,,, = rn,,, = n =5=
S,. = Sad =. it. F. X. P. Soejadi: 0. a. Lewis heeft vastgesleld dat reduclie van
be-wegingen buigende momenten vergroting veroorzaakt. Wat zijn hierover Uwinzichten?
Deze sirijdigheden maakt het presenteren van bevindingen aan de prak-tljkmensen natuurlijk moeilijk.
Antwoord: Het buigend moment in golven is door mij niet bestudeerd. Het felt dat ,,strijdigheden" bij een ontwerp aanwezlg zljn, is voor de scheepsbouwer niel nicuw. Ru elk technisch onlwerp speelt bet compromis cen voorname rol.
ir. F. J. A. van der Swan: Zijn er algemene indicaties verkregen in welke richting gezocht moet worden naar goede zeegangseigenschapperi? In hoeverre zijn dc desiderata van weinig vaartverlies, kleine stamp- lea-pectievelijk dompampliluden, klelne versnellingen, weinig overnemen van
water met elkaar sirijdig?
In hoeverre gaan goede eigenschappen in een bepaald zeegansspecIrum
ten koste van minder goede In andere zeegang?
Ant woord: In algemenezin moet bet cerste dccl van de vraagmet neen be-antwoord worden. Incidenteel zijn onderzoekingen verricht naar bijvoor.
beeld de invloed van de langslraagheidsstraal en van U of V spaaten. In dit verband werd reeds bet uitgebreide systematische onderzoek dat het NSPop ditgebied uitvoerdevermeld (l5.
Zoals in de voordracht is gezegd, spelen bij de studie van de scheepsbe-wegingen veel parameters een rol en kan men diversecriteria stellen. Met het beschikbaar komen van geschilde rekenmachine programma's kan een systematisch onderzoek naar de optimale vorm ondernomen worden Het experiment zal zich dan beperken tot aanvullend fundamenteel speurwerk
tot controleproeven en tot die gevallen waarbij de linearisatie van bet pro-bleem een te grove benadering is. Het is nog niet bekend in hoeverre de te stellen elsen strijdigmet elkaar zijn. Zoals bij elk technisch ontwerp zullen eventuele strijdigheden tegen elkaar afgewogcn moeten warden.
Het làatste dccl van de vraag is zó algemeen gesteld, dat een sntwoord in dit bestekniet mogelijk is.
M. I. Vi.scl,. log.: Welke ontoelaatbare belastingvergrolingen kunnen optredèn bij ,.wreed" gesluwd schip? Wreed, in de betekenis;van zware laag
gestuwde lading.
Antwoord: Bij een wreed schip iser sprake van te hoge veranellingen bij het slingeren. Mu zijn geen criteria bekend waarmee de hieruit resulterende
belàstingvergrotingentbeoordeeld kunnenworden.
II. Dr. it. W. ii. Warnsinck: ,,Schrikken" is de fluctuerende verandering van de voorwaartse sneiheid in zeegang. U verlelde dat u dit ,schrikken" ñu juist verwasrloost bij Uw berekeningen omtrent vaartverlies in zeegang. Magdat?
Aniwoord: Dc amplitude van de schriksnelheid is in bet door ons be-schouwde-geval, wasrbij bet achiprecht tegen de golven in vaart,
verwaar-loosbaar klein ten opzichte van de gemiddëlde snelheid van het schip. In andere gevallen kan de schrikbeweging belangrijk zijn, bijvoorbeeld bij
achteroplopende zeegang.
Dr. it. R. Wereh/sn,a: Wat zal Uw antwoord zijn op de vraag: wat zijn de grootsie scheepsbewegingen en materiaalspanningen die onder be-psalde condities optreden? Welke kans acht li cen praktisch ontwerp ott-gangspunt? Hoe Is te verkiaren dat, terwiji bet systeern linealr is, de coef-ficiënten in de bewegingsvergelijkingen frequentie alhankelijk zljn. Aniwoord: Uit de behandelde lincaire theorie zijn de grootste scheepsbe-wegingen en materinalspanningen die onder bepanide condities optreden niet af IC leiden. In bet algemeen zijnin dergelijkegevallen belsngrijke niet lineariteiten te verwachten. Men zal hiervoor statistisch materiaal ann boord van varende achepen moeten verzamelen. Het begrip kans is in de voorbeelden slechts gébruikt voor vergelijkingsdoeleinden; de grootte van dekans is danminof meer arbitrair.
Dc lineariteit is in het besproken geval per frequentie gedefinieerd, dat wil zeggen: de bewegingsamplituden zijn evenredig met de gollamplitude voor overigens gelijke uitwendige omsiandigheden van sneiheid, golflengte (frequentie) en koers. Ondanks frequentie aihankelijkheid van de coefui-ciënten in de bewegingsvergeiijkingen kan in dat geval bij een stalionair-spectrum hctsuperpositieprincipe gebruikt warden.
It. G. de Wi/tie: Hoever is menmcthet vaststellendoor meting, van de werkelijk voorkomende spectra in de verschillende zeegebieden en de Ire-quentiewaarmee ze voorkomen. In de praktijk htijkt dat de schade ann bet bakdek op zeer grate tankers en bulkcarriers vaak voorkomt. Heb ik be-grepen dat dit met de theorie klopt?
Aniwoord: Een overzicht van de kennis omtrent golfspectrain de verschil-lende zeegebieden wordt gegeven in de verhandelingen van bet. Interna-tional Ship Structure Congress 1964 te DeIft waarnaarhierverwezen wordt. Verme!dingswaard is de uitgebreide serie golfmetingen die verricht wer-op de Noord-Atlantische Oceaan onder leiding van L. Moskowilz en. (New York University t962). Deze metingen zullen verwerki warden tot een totaal van 400 spectra. Er is geen speciaal onderzoek verricht naar bet water overnemen van zeer grote tankers en butkcarriers. Figutir 14 geeft enigszins een indruk van de invloed van de Iengte van hetachip op de
amplitude van deindompeling vanhet voorschip.
it. I. I. Woorignan: Bij metingen nan modellen blijkt in bet algemeen de uitdomping vande voorsteven te verminderen bijverhoging van dc snel-heid'(door verachuiving van het gemiddelde). Vótgens,demethode vaniOchi resulteert dit in minder kansop slamming, hetgeen echter tegen gesproken wordt doorde praktijk. Hoe zou deze afwijking verklaard kunnen worden? Anl,voord. Dc Lens op .,slamming" wordt volgensOchi niet alleen bepaald doorde relatieve verpIaatsingvanhet voorschlp tenopzichtevan bet water-oppervlak, maar oak door de relatieve verticale snelbeid.
In vele gevallen zat door de grotere ontmoetingsfrequentie deze verticale snetheid groler warden hij toenemende snelbeid, waardoor de kans op een paa!tjcweer toeneemt.
B24825
TECHNI:SC:HE HOGESCHOOL DELFT
AFDELING DER MARITIEME TECHNIEK
LABORATORIUM VOOR SCHEEPSHVDROMECHANICA
Het gedrag van een schip in zeegang.
Prof. ir.J. Gerritsma
Rapport -25-P- 1.4
Vakantieleergang Werktuig- en
Scheeps-bouw te Deift 1965
Publikatie: De Ingenieur - Jaargang 78
Nr.12- 25 maart 1966.
Deift University of Technology
Ship Hydromechanics Laboratory Mekelweg 2
2628 CD DELFT The Netherlands Phone 015-786882
Vakantieleergang Werktuig- en Scheepsbouw te Delft 1965
Het moderne koopvaardijschip').
VII. Het gedrag van een schip in zeegang
door prof. ir. j. Gerritsma, T.H. Deift
Summary: Shipmotions in different types of waves.
Calculated and experimental shipmotions in longitudinal
regular and irregular waves are compared and discussed.
As an example of the theory the calculated probability of
slamming in irregular waves is used to determine the sustained sea speed of a ship.
1. Inlelding
In de laatste 10a 15 jaar is de belangstelling voor het gedrag van een schip in zeegang sterk toegenomen, zowel in ons land als daarbuiten. De verhoogde interesse voor de bewegingen
van het schip en wat daar mee samenhangt, is onder andere
tot uiting gekomen in de bouw van zeegangslaboratoria, waar scheepsmodellen in kunstmatig opgewekte golven beproefd kunnen worden. Het is thans niet ongebruikelijk dat eon nieuw
ontwerp van eon schip op modelschaal beproefd wordt ten
aanzieri van de zeegangseigenschappen. Zeegolven en
scheeps-bewegingen bepalen onder mecr: de dynamische belasting van de scheepsconstructie, de veiligheid tegen kenteren, het
com-fort van de opvarenden, het a! of met overgaan van lading, het overnemen van 'groen' water en het 'paaltjes pikken'.
De bewegingen van het schip kunnen eon drastische
snel-heidsbeperking noodzakelijk maken als de constructie door
eon te hoge dynamische belasting gevaar loopt. Het
sneiheids-verlies dat daardoor ontstaat, is vaak vele malen grater dan
het yerlies dat veroorzaakt wordt door de extra weerstand die
het schip ondervindt.
Er zijn meer voorbeelden te noemen van problemen waarbij het gedrag van eon schip in zeegang eon belangrijke rot speelt. Dc verhoogde scheepssnelheid, ontstaan in de jaren na cte oorlog, is édn der redenen voor de toegenomen belangstelling die het dynamisch gedrag van het schip ondervindt. Inderdaad blijken tal van verscbijnselen bij het varen in golven eon meer
uitgesproken karakter te krijgen naarmate de snelheid
toe-neemt. De analyse van logboekgegevens levert ons een
duidelijk beeld van de scheepssnelheden, die in de praktijk van het varen in zeegang mogelijk zijn. Een bekend voorbeeld is gegeven in figuur 1, waarin de behouden vaart van eon aantal
i) Gehouden voor de Afdeling voor Werktuig- en Scheepsbouw
van bet Koninklijk Instituut van Ingenieurs op 21, 22 en 23
april 1965 te DeIft. Zie ook De Ingenieur 1965, nr. 13 blz.
A205 en 1966, nr. 4 blz. W 17, nr. 6 blz. W 33, nr. 8 blz.
W53 en nr. 10 blz. W71.
Werktuig- en Scheepsbouw
7
Commlssia van BlJstand:
DlpI.-Ing. F. G. van Asperen. prof. Ir. H. C. A. van Eldik Thiame, Prof. Ir. H. E. Jaeger, DipI.-Ing. H. F. 1. Pénard
629.13
Victoryschepen van de 'Moore Mc Cormack Lines' op de Noord Atlantische Oceaan is uitgezet als functie van de weersomstandigheden en de koers van het schip t.o.v. de dominerende richting van de zeegang [1]. Opvallend is het
grote snelheidsverlies, bij op de kop inkomende golven, ais de windkracht groter is dan 5a6 beaufort. Daarbij wordt
op-gemerkt dat op de beschouwde route in 50% van de tijd deze windkracht overschreden wordt. Het verschil tussen de
toe-standen: zee op de kop en zee van achteren inkomend, is
groot: in het laatste geval verliest het schip weinig snelheid. Ongeveer bij windkracht 6 moet vermogen geminderd worden
om te heftige bewegingen van het schip te vermijden. Dc
snelheid in zeegang wordt in het algerneen niet in hoofdzaak bepaald door het beschikbare vermogen enerzijds en de
toe-genomen weerstand en de vermindering van het
voort-stuwingsrendement anderzijds, maar door de bewegingen van
het schip.
øp grand van de vele soortgelijke praktijkgegevens, waar-voor onder meer verwezen wordt naar de uitvoerige
publika-ties van Aertsen [2], [3], [41 kan met zich afvragen of de vorm
Fig. 1. Snelheid van Victory-schepen in zeegang (Lewis [1]).
PowarReduceci Quartering Fbllowing Sea And -Smooth seaj I Beam Sea 1derate Bow Sea
