Print W11 r obliczenia

1 1

Obliczenia z wykorzystaniem równowagi w roztworach

2

Obliczenia w roztworach

† Jakie są składniki roztworu?

† Które reakcje dysocjacji przebiegają

całkowicie (100% dysocjacji)?

† Które reakcje osiągają stan

równowagi?

† Które z reakcji równowagowych jest

dominująca i determinuje pH

3

1. Utwórz listę składników roztworu

2. Wskaż reakcje, które przebiegają całkowicie bez ustalania równowagi (mocny kwas lub zasada)

„ Dla tej reakcji określ

† Stężenia produktów

† Wypisz główne składniki roztworu po reakcji

3. Określ, który z głównych składników roztworu jest kwasem i zasadą 4. Na podstawie wartości stałych równowag dla reakcji z kwasami i

zasadami określ, która z reakcji równowagowych będzie kontrolować pH

5. Dla dominującej reakcji utwórz wyrażenie na stałą równowagi 6. Wypisz stężenia początkowe składników roztworu

7. Określ zmianę, jaka musiała nastąpić, aby mógł być osiągnięty stan równowagi

8. Stosując wielkość określającą zmianę określ stężenia równowagowe 9. Wstaw równania określające stężenia równowagowe do wyrażenia na

stałą równowagi

10. Rozwiąż równanie w sposób przybliżony zakładając niewielką zmianę 11. Sprawdź stopień dysocjacji. Jeżeli α<5% to rozwiązanie można uznać

za dokładne. Jeżeli α>5% powtórz obliczenia w sposób dokładny lub iteracyjnie

Obliczenia - równowagi w

roztworach

Oblicz stopień dysocjacji i pH 1.00 dm

3

_{0.010 M roztworu}

CH

₃

COOH. Stała K

_a

dla tego kwasu w temperaturze 25

o

_C

wynosi 1.8·10

-5

_.

H

₂

O, CH

₃

COOH – składniki roztworu

14 3 2 2 5 3 3 2 3

10

10

8

.

1

− − + − + −

=

+

↔

+

⋅

=

+

↔

+

w a

K

OH

O

H

O

H

O

H

K

O

H

COO

CH

O

H

COOH

CH

]

[

]

][

[

_{3 3}

COOH

CH

O

H

COO

CH

K

_a + −

=

Przyk

Przyk

ł

ł

ad 1 s

ad 1 s

ł

ł

aby kwas

aby kwas

5 3 3 2 3

1

.

8

10

− + −

₊

₌

_⋅

↔

+

H

O

CH

COO

H

O

K

_a

COOH

CH

5

Obliczenia - równowagi w

roztworach

Stan początkowy 0.01 0 0 Zmiana -x +x +x Równowaga 0.01-x x x 4 7 5 2 5 2

10

24

.

4

10

8

.

1

10

8

.

1

01

.

0

01

.

0

01

.

0

10

8

.

1

01

.

0

− − − −

⋅

=

⋅

=

⋅

⋅

=

≅

−

⋅

=

−

=

x

x

x

x

x

K

_a + −

₊

↔

+

H

O

CH

COO

H

O

COOH

CH

_{3 2 3 3}

Przyk

Przyk

ł

ł

ad 1 s

ad 1 s

ł

ł

aby kwas

aby kwas

6

Obliczenia - równowagi w

roztworach

Przyk

Przyk

ł

ł

ad 1 s

ad 1 s

ł

ł

aby kwas

aby kwas

37

.

3

])

log([

10

24

.

4

]

[

%

5

%

2

.

4

%

100

01

.

0

10

24

.

4

%

100

]

[

3 3 4 3 4 3

=

−

=

⋅

=

=

<

≅

⋅

=

⋅

=

+ − + −

O

H

pH

dm

mol

O

H

x

COOH

CH

x

o

α

Cyfry znaczące wyniku

7

C

_o

= 0.10 mol/dm

3

Przyk

Przyk

ł

ł

ad 1 s

ad 1 s

ł

ł

aby kwas

aby kwas

Stan początkowy 0.1 0 0 Zmiana -x +x +x Równowaga 0.1-x x x + −

₊

↔

+

H

O

CH

COO

H

O

COOH

CH

_{3 2 3 3} 3 6 5 2 5 2

10

34

.

1

10

8

.

1

10

8

.

1

1

.

0

1

.

0

1

.

0

10

8

.

1

1

.

0

− − − −

⋅

=

⋅

=

⋅

⋅

=

≅

−

⋅

=

−

=

x

x

x

x

x

K

_a

Obliczenia - równowagi w

roztworach

Przyk

Przyk

ł

ł

ad 1 s

ad 1 s

ł

ł

aby kwas

aby kwas

87

.

2

])

log([

10

34

.

1

]

[

%

5

%

3

.

1

%

100

1

.

0

10

34

.

1

%

100

]

[

3 3 4 3 3 3

=

−

=

⋅

=

=

<

≅

⋅

=

⋅

=

+ − + −

O

H

pH

dm

mol

O

H

x

COOH

CH

x

o

α

9

Obliczenia - równowagi w

roztworach

0.42 4.2 ·10-3 1 1.3 1.3 ·10-3 0.1 4.2 4.2 ·10-4 0.01 13 1.3 ·10-4 0.001 42 4.2 ·10-5 0.0001 134 1.3·10-5 0.00001 α, % [H₃O+_], mol/dm3 C_o, mol/dm3

Dla niskich stężeń ≤0.001 obliczenia trzeba powtórzyć

Założenie o małym nie działa?

Przyk

Przyk

ł

ł

ad 1 s

ad 1 s

ł

ł

aby kwas

aby kwas

rozwiązanie przybliżone

10

Obliczenia - równowagi w

roztworach

Przyk

Przyk

ł

ł

ad 1 s

ad 1 s

ł

ł

aby kwas

aby kwas

rozwiązania dokładne

0

2

4

lub

0

2

4

0

4

4

0

0 2 1 0 2 1 0 2 0 2 0 2 0 2

<

+

−

−

=

>

+

+

−

=

>

+

=

∆

+

=

∆

=

−

+

=

−

c

K

K

K

x

c

K

K

K

x

c

K

K

c

K

K

c

K

x

K

x

K

x

c

x

a a a a a a a a a a a a a

11 0.42 4.2 ·10-3 1 1.3 1.3 ·10-3 0.1 4.2 4.2 ·10-4 0.01 13 1.3 ·10-4 0.001 34 3.4·10-5 0.0001 72 7.2·10-6 0.00001 α, % [H₃O+_], mol/dm3 C_o, mol/dm3

Przyk

Przyk

ł

ł

ad 1 s

ad 1 s

ł

ł

aby kwas

aby kwas

rozwiązania dokładne 0.42 4.2 ·10-3 1 1.3 1.3 ·10-3 0.1 4.2 4.2 ·10-4 0.01 13 1.3 ·10-4 0.001 42 4.2 ·10-5 0.0001 134 1.3·10-5 0.00001 α, % [H₃O+_], mol/dm3 C_o, mol/dm3 rozwiązania przybliżone

Zależność stopnia dysocjacji od

stężenia

0 10 20 30 40 50 60 70 80 1E-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 c0, mol/dm3 α , % 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 c0, mol/dm3 α , %

Przyk

Przyk

ł

ł

ad 1 s

ad 1 s

ł

ł

aby kwas

aby kwas

w skali logarytmicznej 5 3 3 2 3

1

.

8

10

− + −

₊

₌

_⋅

↔

+

H

O

CH

COO

H

O

K

_a

COOH

CH

13

Zależność stopnia dysocjacji od

stężenia

HA

_(aq)

+ H

₂

O(l) ↔ H

₃

O

_(aq)

+ A

-(aq)

(

)

α

α

α

α

α

α

α

−

⋅

=

−

⋅

=

−

=

⋅

−

=

⋅

=

=

+ −

1

)

1

(

)

1

(

]

[

]

[

]

[

2 0 0 2 0 0 0 0 0 3

c

c

c

K

c

c

c

HA

c

O

H

A

a

Prawo

Prawo

rozcie

rozcie

ń

ń

cze

cze

ń

ń

Ostwalda

Ostwalda

K

a 3

H O

A

HA

H

A

HA

=

=

+ − + − 0 2 0

1

c

K

i

c

K

a a

=

<<

⋅

=

α

α

α

stężenie st o p ie ń d yso cj ac ji a, % 14

Obliczenia - równowagi w

roztworach

Przyk

Przyk

ł

ł

ad 1 s

ad 1 s

ł

ł

aby kwas i

aby kwas i

autodysocjacja

autodysocjacja

wody

wody

14 3 2 2 5 3 3 2 3

10

)

2

10

8

.

1

)

1

− − + − + −

=

+

↔

+

⋅

=

+

↔

+

w a

K

OH

O

H

O

H

O

H

K

O

H

COO

CH

O

H

COOH

CH

C

_o

= 0.000010 mol/dm

3 Stan początkowy 0.00001 0 0 Zmiana -x₁ +x₁ +x₁+x₂ Równowaga 0.00001-x₁ +x₁ x₁+x₂ 3 7 14 2 14 2 2 5 1 5 2 1 1

/

10

10

10

10

8

.

1

10

)

(

dm

mol

x

x

K

x

x

x

x

K

w a − − − − −

=

=

⇒

=

=

⋅

=

−

+

=

15

0

10

8

.

1

10

8

.

1

0

10

8

.

1

)

10

10

8

.

1

(

10

8

.

1

10

)

10

(

10 1 5 2 1 10 1 7 5 2 1 5 1 5 7 1 1

=

⋅

+

⋅

−

=

⋅

+

−

⋅

−

⋅

=

−

+

− − − − − − − −

x

x

x

x

x

x

x

Przyk

Przyk

ł

ł

ad 1 s

ad 1 s

ł

ł

aby kwas

aby kwas

Przy stężeniu c0=0.00001 mol/dm3rozwiązanie wciąż sprowadza

się do rozważenia tylko jednej równowagi kwasu octowego. Jakie musi być stężenie kwasu octowego aby równowaga autodysocjacji wody miała wpływ na rozwiązanie?

Dalej rozwiązanie dokładne

Czy można rozwiązać w sposób przybliżony?

† Stężenie

† Temperatura

† Rodzaj rozpuszczalnika

† Wspólny jon

Czynniki wpływające na stopień

dysocjacji

17

Obliczenia - równowagi w

roztworach

Przyk

Przyk

ł

ł

ad 2 s

ad 2 s

ł

ł

aby kwas i mocny kwas

aby kwas i mocny kwas

Oblicz pH 1.00 dm

3

_{roztworu zawierającego 0.010 mola}

CH

₃

COOH oraz 0.010 mola HCl. Oblicz stopień

dysocjacji CH

₃

COOH w tym roztworze. Stała K

_a

dla tego

kwasu w temperaturze 25

o

_{C wynosi 1.8·10}

-5

_.

CH

3

COOH, HCl

− + − + −

+

→

⋅

=

+

↔

+

Cl

O

H

HCl

K

O

H

COO

CH

O

H

COOH

CH

a 3 5 3 3 2 3

1

.

8

10

]

[

]

][

[

3 3 3

COOH

CH

O

H

COO

CH

K

_a + −

=

18

Obliczenia - równowagi w

roztworach

Stan początkowy 0.01 0 0.01 Zmiana -x +x +x Równowaga 0.01-x x 0.01+x

(

)

3 5 5

/

10

8

.

1

01

.

0

01

.

0

01

.

0

01

.

0

10

8

.

1

01

.

0

01

.

0

dm

mol

x

x

i

x

x

x

x

K

_a − −

⋅

=

≅

+

≅

−

⋅

=

−

+

=

+ −

₊

↔

+

H

O

CH

COO

H

O

COOH

CH

_{3 2 3 3}

Przyk

19

Przyk

Przyk

ł

ł

ad 2 s

ad 2 s

ł

ł

aby kwas i mocny kwas

aby kwas i mocny kwas

Pod wpływem dodatku HCl stopień dysocjacji CH₃COOH zmalał z 4.2 % do 0.18%

2

])

log([

01

.

0

]

[

%

18

.

0

%

100

01

.

0

10

8

.

1

%

100

]

[

3 3 3 5 3

=

−

=

≈

≅

⋅

=

⋅

=

+ + −

O

H

pH

dm

mol

O

H

COOH

CH

x

o

α

pH roztworu pochodzi jednak od mocnego kwasu!

Obliczenia - równowagi w

roztworach

Przyk

Przyk

ł

ł

ad 3 bufory

ad 3 bufory

Oblicz pH 1.00 dm

3

_{roztworu zawierającego 0.010 mola}

CH

₃

COOH oraz 0.010 mola CH

₃

COONa. Stała K

_a

dla

tego kwasu w temperaturze 25

o

_{C wynosi 1.8·10}

-5

_.

CH

₃

COOH,

CH₃COONa − + − + −

+

→

⋅

=

+

↔

+

COO

CH

Na

COONa

CH

K

O

H

COO

CH

O

H

COOH

CH

a 3 3 5 3 3 2 3

1

.

8

10

]

[

]

][

[

3 3 3

COOH

CH

O

H

COO

CH

K

_a + −

=

21

Obliczenia - równowagi w

roztworach

Stan początkowy 0.01 0.01 0 Zmiana -x +x +x Równowaga 0.01-x 0.01+x +x

(

)

3 5 5

/

10

8

.

1

01

.

0

01

.

0

01

.

0

01

.

0

10

8

.

1

01

.

0

01

.

0

dm

mol

x

x

i

x

x

x

x

K

a − −

⋅

=

≅

+

≅

−

⋅

=

−

+

=

+ −

₊

↔

+

H

O

CH

COO

H

O

COOH

CH

_{3 2 3 3}

Przyk

Przyk

ł

ł

ad 3 bufory

ad 3 bufory

22

74

.

4

])

log([

10

8

.

1

]

[

3 3 5 3

=

−

=

⋅

=

=

+ − +

O

H

pH

dm

mol

O

H

x

Obliczenia - równowagi w

roztworach

Przyk

Przyk

ł

ł

ad 3 bufory

ad 3 bufory

W ogólności       − − = =       − = − = = = − − + − + + − ] [ ] [ log log ] [ ] [ log ]) log([ ] [ ] [ ] [ ] [ ] ][ [ 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 COO CH COOH CH K COO CH COOH CH K O H pH COO CH COOH CH K O H COOH CH O H COO CH K a a a a

23









−

=

s kw a

c

pK

pH

log













−

−

=

zas s b w

c

c

pK

pK

pH

log

zasadowy

Własności roztworu buforowego: - pH nie zmienia się z rozcieńczeniem

- pH zmienia się nieznacznie pod wpływem niewielkiego dodatku kwasu lub zasady nieznacznie zmienia pH

Obliczenia - równowagi w

roztworach buforowych

Przyk

Przyk

ł

ł

ad 4 dzia

ad 4 dzia

ł

ł

anie buforu

anie buforu

Dodajemy 0.0050 mola NaOH (stałego) do roztworu z

przykładu 3.

CH

₃

COOH, CH

₃

COONa, NaOH

− − + − − + − − − +

⋅

=

+

↔

+

+

→

+

→

+

+

→

5 3 3 2 3 3 3 2 3 3

10

8

.

1

a

K

O

H

COO

CH

O

H

COOH

CH

COO

CH

Na

COONa

CH

O

H

COO

CH

COOH

CH

OH

OH

Na

NaOH

]

[

]

][

[

3 3 3

COOH

CH

O

H

COO

CH

K

_a + −

=

25

Obliczenia - równowagi w

roztworach buforowych

Stan początkowy 0.005 0.015 0 Zmiana -x +x +x Równowaga 0.005-x 0.015+x +x

(

)

5 5 5

10

8

.

1

3

10

8

.

1

005

.

0

015

.

0

015

.

0

015

.

0

005

.

0

005

.

0

10

8

.

1

005

.

0

015

.

0

− − −

⋅

=

⋅

=

=

≅

+

≅

−

⋅

=

−

+

=

x

x

K

x

i

x

x

x

x

K

a a + −

₊

↔

+

H

O

CH

COO

H

O

COOH

CH

3 2 3 3

Przyk

Przyk

ł

ł

ad 4

ad 4

26

Obliczenia - równowagi w

roztworach buforowych

Przyk

Przyk

ł

ł

ad 4

ad 4

Po dodaniu 0.005 mola NaOH do 1 dm3_{czystej wody (pH=7 w}

temperaturze 25o_C)

48

.

0

74

.

4

22

.

5

22

.

5

])

log([

10

0

.

6

]

[

3 3 6 3

=

−

=

∆

=

−

=

⋅

=

=

+ − +

pH

O

H

pH

dm

mol

O

H

x

70 . 4 0 . 7 7 . 11 7 . 11 30 . 2 ]) log([ 0050 . 0 ] [ ₃ = − = ∆ = = − = = − − pH pH OH pOH dm mol OH

27

sole sodowe:

Kwas chlorooctowy CH₂ClCOOH K_a= 1.35·10-3

Kwas propionowy C₂H₅COOH K_a= 1.3·10-5

Kwas benzoesowy C₆H₅COOH K_a= 6.4·10-5

Kwas chlorowy (I) HClO Ka= 3.5·10-8

]

[

]

[

]

[

]

[

]

][

[

3 3 3 2 − + − + − +

=

=

+

→

+

A

HA

K

O

H

HA

A

O

H

K

A

O

H

O

H

HA

a a

Bufory

1.4·10 5.0·10 =3.5·10 Kwas chlorowy (I) 0.78 5.0·10-5_=6.4·10-5 Kwas benzoesowy 3.8 5.0·10-5_=1.3·10-5 Kwas propionowy 3.7·10-2 5.0·10-5_=1.35·10-3 Kwas chlorooctowy Odczynnik ] [ ] [ − A HA ] [ ] [ − A HA ] [ ] [ − A HA ] [HA ] [ ] [ − A HA

]

[

]

[

]

[

3 +

=

_A

−

HA

K

O

H

a

Przyk

29

Bufory

Przyk

Przyk

ł

ł

ad 6 pojemno

ad 6 pojemno

ść

ść

buforowa

buforowa

Dodajemy 0.0050 mola NaOH (stałego) do 1.00 dm

3

roztworu roztworu zawierającego 0.50 mola CH

₃

COOH

oraz 0.50 mola CH

₃

COONa. Stała K

_a

dla tego kwasu w

temperaturze 25

o

_{C wynosi 1.8·10}

-5

_.

CH

₃

COOH,

CH₃COONa, NaOH

− − + − − + − −

⋅

=

+

↔

+

+

→

+

→

+

5 3 3 2 3 3 3 2 3 3

10

8

.

1

a

K

O

H

COO

CH

O

H

COOH

CH

COO

CH

Na

COONa

CH

O

H

COO

CH

COOH

CH

OH

30

Bufory

Przyk

Przyk

ł

ł

ad 6 pojemno

ad 6 pojemno

ść

ść

buforowa

buforowa

Stan początkowy 0.495 0.505 0 Zmiana -x +x +x Równowaga 0. 495-x 0.505+x +x

(

)

5 5

10

76

.

1

505

.

0

505

.

0

495

.

0

495

.

0

10

8

.

1

495

.

0

505

.

0

− −

⋅

=

≅

+

≅

−

⋅

=

−

+

=

x

x

i

x

x

x

x

K

_a + −

₊

↔

+

H

O

CH

COO

H

O

COOH

CH

_{3 2 3 3}

31

Zmiana pH w przypadku buforu bardziej rozcieńczonego była znacznie większa (przykład 4)

Co określa pojemność buforową? Który bufor ma większą pojemność?

1

.

0

74

.

4

75

.

4

75

.

4

])

log([

10

76

.

1

]

[

3 3 5 3

=

−

=

∆

=

−

=

⋅

=

=

+ − +

pH

O

H

pH

dm

mol

O

H

x

48

.

0

74

.

4

22

.

5

−

=

=

∆pH

Iloczyn rozpuszczalności

W nasyconym roztworze słabo rozpuszczalnej soli również

ustala się równowaga:

+ +

₊

↔

n r m r s m n

B

nA

mB

A

_{( ) ( ) ( )}

równowaga heterogeniczna – 2 fazy

m

n

n

m

s

A

B

K

=

[

+

]

[

+

]

iloczyn rozpuszczalności

(solubility product)

)

,

(

T

p

f

K

_s

=

33

Iloczyn rozpuszczalności

R – rozpuszczalność soli, mol/dm

3

m

n

m

n

s

n

m

R

m

n

K

m

R

B

n

R

A

+

+

+

=

⋅

=

⋅

=

]

[

]

[

]

[

34

Iloczyn rozpuszczalności

9 × 10-17 25 AgI 4 × 10-11 10 AgCl 5 × 10-10 100 AgBr 1.4 × 10-18 25 Hg2Cl2 6 × 10-23 25 Hg2Br2 3 × 10-29 25 HgI2 1.2 × 10-5 20 PbCl2 9 × 10-6 20 PbBr2 7 × 10-13 18 CuI Halides: chlorides, bromides, iodides 3.5× 10-5 25 SrCrO4 1.1× 10-12 25 Ag2CrO4 1.8× 10-14 25 PbCrO4 Chromates 1.2 × 10-7 25 NiCO3 2 × 10-3 0 Li2CO3 1.4 × 10-13 20 PbCO3 5 × 10-9 25 CaCO3 Carbonates Ksp T, °C Substance 2 × 10-37 18 CuS 1.5 × 10-53 18 HgS 3 × 10-14 18 MnS 4 × 10-30 18 CdS Sulfides 4 × 10-7 0 SrSO4 5 × 10-6 0 Ag2SO4 7 × 10-7 25 Hg2SO4 6 × 10-5 30 CaSO4 1.1 × 10-10 25 BaSO4 Sulfates 8.5× 10-5 25 MgC2O4 1.5× 10-8 25 CdC2O4 Oxalates 1.7 × 10-13 18 Mn(OH)2 2 × 10-15 20 Pb(OH)2 7 × 10-16 18 Fe(OH)2 9 × 10-6 0 Ca(OH)2 Hydroxides

35

Przyk

Przyk

ł

ł

ad 6 rozpuszczalno

ad 6 rozpuszczalno

ść

ść

Iloczyn rozpuszczalności Cu(IO

₃

)

₂

=1.4·10

-7

_{(w temp.}

25

o

_C)

.

Oblicz rozpuszczalność tego związku w mol/dm

3

.

3 3 3 7 7 3 2 ) ( 3 3 3 ) ( 3 ) ( ) ( 2 3

10

3

.

3

4

10

4

.

1

10

4

.

1

4

)

2

(

2

2

)

(

2 3 2

dm

mol

R

R

R

R

K

dm

mol

R

dm

mol

R

dm

mol

R

IO

Cu

IO

Cu

IO Cu r r s − − − −

⋅

=

⋅

=

⋅

=

=

⋅

=

+

↔

+ 36

Obliczenia związane z iloczynem

rozpuszczalności

Przyk

Przyk

ł

ł

ad 6 wsp

ad 6 wsp

ó

ó

lny jon i rozpuszczalno

lny jon i rozpuszczalno

ść

ść

Iloczyn rozpuszczalności CaF

₂

=4.0·10

-11

_{(w temp. 25}

o

_C)

.

Oblicz rozpuszczalność tego związku w 0.025 M

roztworze NaF.

2 2 ) ( 2 ) ( 2

]

][

[

2

2 ) ( − + − +

=

+

↔

F

Ca

K

F

Ca

CaF

CaF r s r 6 11 2 2 ) (

10

4

.

6

10

0

.

4

025

.

0

)

2

025

.

0

(

2 3

mol

R

R

R

R

K

_{Cu IO} − −

⋅

=

⋅

=

⋅

≅

+

⋅

=

Stan początkowy 0 0.025 Zmiana +R +2R Równowaga R 0.025+2R

37

Obliczenia związane z iloczynem

rozpuszczalności

Przyk

Przyk

ł

ł

ad 7 warunki wytr

ad 7 warunki wytr

ą

ą

cania osad

cania osad

ó

ó

w

w

Zmieszano 750 cm

3

_{0.0040 M roztworu Ce(NO}

3

)

3

i

300 cm

3

_{0.020 M roztworu KIO}

3

. Czy wytrąci się osad?

10 ) ( 3 3 ) ( 3 3 ) (

10

9

.

1

)

(

3

− − +

⋅

=

↔

+

s s r r

K

IO

Ce

IO

Ce

Objętość końcowa roztworu:

Z bilansu masy (liczby moli) wynika:

3 , ) ( , 33

V

3

750

300

1050

cm

V

V

_k

=

_{pCe NO}

+

_pKIO

=

+

=

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 , , , , , , ) ( , , ) ( , , , , KIO k IO k KIO p IO p IO k IO p NO Ce k Ce k NO Ce p Ce p Ce k Ce p

V

c

V

c

n

n

V

c

V

c

n

n

⋅

=

⋅

=

⋅

=

⋅

=

− − − − + + + + 38

Obliczenia związane z iloczynem

rozpuszczalności

Przyk

Przyk

ł

ł

ad 7 warunki wytr

ad 7 warunki wytr

ą

ą

cania osad

cania osad

ó

ó

w

w

3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3

10

71

.

5

1050

300

10

0

.

2

]

[

10

86

.

2

1050

750

10

0

.

4

]

[

dm

mol

cm

cm

dm

mol

IO

dm

mol

cm

cm

dm

mol

Ce

− − − − − +

⋅

=

⋅

⋅

=

⋅

=

⋅

⋅

=

Obliczamy równoważnik reakcji Q

(

) (

)

10 10 3 3 3 3 0 3 0 3

10

9

.

1

10

3

.

5

10

71

.

5

10

86

.

2

]

[

]

[

− − − − − +

⋅

=

>

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

=

s

K

Q

IO

Ce

Q

39

Przyk

Przyk

ł

ł

ad 8 warunki wytr

ad 8 warunki wytr

ą

ą

cania osad

cania osad

ó

ó

w

w

Zmieszano 100 cm

3

_{0.050 M roztworu Pb(NO}

3

)

2

i

200 cm

3

_{0.100 M roztworu NaI. Oblicz stężenia}

równowagowe jonów w tym roztworze?

Objętość końcowa roztworu:

Z bilansu masy (liczby moli) wynika:

3 , ) ( , 32

V

100

200

300

cm

V

V

_k

=

_{pPb NO}

+

_pNaI

=

+

=

NaI k I k NaI p I p I k I p NO Pb k Pb k NO Pb p Pb p Pb k Pb p

V

c

V

c

n

n

V

c

V

c

n

n

, , , , , , ) ( , , ) ( , , , , 2 2 2 32 2 32

⋅

=

⋅

=

⋅

=

⋅

=

− − − − + + + + 8 ) ( 2 ) ( 2 ) (

10

4

.

1

2

− − +

⋅

=

↔

+

s s r r

K

PbI

I

Pb

Obliczenia związane z iloczynem

rozpuszczalności

3 2 3 3 3 1 3 2 3 3 3 2 2

10

67

.

6

300

200

10

0

.

1

]

[

10

67

.

1

300

100

10

0

.

5

]

[

dm

mol

cm

cm

dm

mol

I

dm

mol

cm

cm

dm

mol

Pb

− − − − − +

⋅

=

⋅

⋅

=

⋅

=

⋅

⋅

=

1. Obliczamy równoważnik reakcji Q

(

) (

)

8 5 2 2 2 2 0 0 2

10

4

.

1

10

4

.

7

10

67

.

6

10

67

.

1

]

[

]

[

− − − − − +

⋅

=

>

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

=

s

K

Q

I

Pb

Q

Przyk

41

Obliczenia związane z iloczynem

rozpuszczalności

Przyk

Przyk

ł

ł

ad 8 warunki wytr

ad 8 warunki wytr

ą

ą

cania osad

cania osad

ó

ó

w

w

2. Sprawdzamy, czy któryś z substratów jest w nadmiarze

) ( 2 ) ( 2 ) (r

2

I

r

PbI

s

Pb

+

+

−

→

mol

dm

mol

dm

V

c

n

mol

dm

mol

dm

V

c

n

NaI p I p I p NO Pb p Pb p Pb p

02

.

0

1

.

0

2

.

0

005

.

0

05

.

0

1

.

0

3 3 , , , 3 3 ) ( , , , 2 2 3 2

=

⋅

=

⋅

=

=

⋅

=

⋅

=

− − + +

Pb

2+

_{jest substratem limitującym}

Przy założeniu reakcji nieodwracalnej pozostaje w roztworze

3 2 3 , , , ,

10

33

.

3

3

.

0

01

.

0

01

.

0

005

.

0

2

02

.

0

0

0

2 2

dm

mol

dm

mol

c

mol

n

c

n

I k I k Pb k Pb k −

⋅

=

=

=

⋅

−

=

=

=

− − + + 42

Obliczenia związane z iloczynem

rozpuszczalności

Przyk

Przyk

ł

ł

ad 8 warunki wytr

ad 8 warunki wytr

ą

ą

cania osad

cania osad

ó

ó

w

w

3. Obliczamy stężenia równowagowe reakcji

− +

₊

↔

2 _{( )} ) ( ) ( 2 s

Pb

r

2

I

r

PbI

Stan początkowy 0 0.0333 Zmiana +x +2x Równowaga x 0.0333+x 3 5 3 2 3 2 3 5 2 2 2 10 3 . 1 2 10 3 . 3 ] [ 10 3 . 3 ] [ 10 3 . 1 ] [ 0333 . 0 0333 . 0 ) 2 0333 . 0 ( 2 dm mol x dm mol I dm mol I i dm mol Pb x x i x x x K_PbI − − − − − − + ⋅ ⋅ = >> ⋅ = ⋅ = ⋅ = = << ⋅ ≅ + ⋅ = sprawdzamy założenie

43

† Ag₂CO_3(s)+ 2NaCl_(r) → 2AgCl(s)+ Na2CO3(r)

† 2AgCl_(s) + 2NH_3(r)→ Ag(NH3)2Cl(r)

† Ag(NH₃)₂Cl_(r) + NaBr_(r)→ AgBr_(s)+ NaCl + 2 NH_3(r)

† AgBr_(s) + 2Na₂S₂O_3(r) → Na3Ag(S2O3)2(r)+ NaBr(r)

† Na₃Ag(S₂O₃)_2(r)+ KI → AgI(s)+ KNaS2O3(r)+ Na2S2O3(r)

† 2AgI_(s)+ Na₂S_(r)→ Ag₂S_(s)+ 2NaI_(r) biały osad rozpuszczanie rozpuszczanie biały osad kremowy osad brunatny osad \

Iloczyn rozpuszczalności

S Ag AgI AgBr AgCl CO Ag

R

R

R

R

R

2 3 2

>

>

>

>

17 3 49 3 2 2 8 16 2 7 13 2 5 10 2 4 3 12 3 2 3 2

10

4

.

3

4

10

6

.

1

4

]

[

]

[

10

2

.

1

10

5

.

1

]

][

[

10

1

.

7

10

0

.

5

]

][

[

10

3

.

1

10

6

.

1

]

][

[

10

3

.

1

4

10

2

.

8

4

]

[

]

[

2 3 2 − − − + − − − + − − − + − − − + − − − +

⋅

=

⋅

=

=

=

⋅

=

⋅

=

=

=

⋅

=

⋅

=

=

=

⋅

=

⋅

=

=

=

⋅

=

⋅

=

=

=

R

R

S

Ag

K

R

R

I

Ag

K

R

R

Br

Ag

K

R

R

Cl

Ag

K

R

R

CO

Ag

K

S Ag AgI AgBr AgCl CO Ag

Ag

₂

CO

₃

K=8.1·10

-12

AgCl

K=1.6·10

-10

AgBr

K=5.0 ·10

-13

AgI

K=1.5·10

-16

Ag

₂

S

K=1.6·10

-49 Obserwacja Wyjaśnienie 3

dm

mol