Analiza porównawcza taśm przenośnikowych w oparciu o wyniki wybranych badań laboratoryjnych

___________________________________________________________________________

Analiza porównawcza taśm przenośnikowych w oparciu

o wyniki wybranych badań laboratoryjnych

Robert Król1), Mirosław Bajda1), Damian Kaszuba2)

1)

Politechnika Wrocławska, Zakład Systemów Maszynowych, Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii, Wrocław

miroslaw.bajda@pwr.edu.pl 2)

Politechnika Wrocławska, Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii, Wrocław

Streszczenie

Na etapie projektowania przenośników taśmowych podejmowane są próby optymalizacji, ukierunkowane przede wszystkim na zmniejszenie zużycia energii. Największe możliwości w tym zakresie daje obniżenie oporów głównych przenośnika, osiągane m.in. przez zastoso-wanie wyselekcjonowanych rozwiązań konstrukcyjnych taśmy przenośnikowej i krążników. W Zakładzie Systemów Maszynowych Politechniki Wrocławskiej od wielu lat prowadzone są prace badawcze, polegające na precyzyjnym określeniu wpływu zarówno czynników kon-strukcyjnych, jak i eksploatacyjnych na energochłonność transportu przenośnikowego. Aktu-alnie prace skupiają się na poszukiwaniu rozwiązań dedykowanych dla przenośników stoso-wanych w obszarze górnictwa podziemnego. W pracy przedstawiono metodykę badań labo-ratoryjnych dotyczących identyfikacji wybranych składowych oporów ruchu taśmy przenośni-kowej oraz zaprezentowano wyniki badań uzyskane dla dwóch odcinków taśm przenośniko-wych o różnych własnościach gumy okładkowej.

Słowa kluczowe: przenośnik taśmowy, opory ruchu, badania

Comparative analysis of conveyor belts based

on the results of selected tests

Abstract

During the designing of conveyor belts, the optimization attempts are taken aimed firstly to reduce the energy consumption. Reduction of the main resistances of a conveyor gives the greatest possibilities in this area, it can be achieved, among others, through the use of se-lected structural solutions of conveyor belt and idlers. Research carried out over the recent years in the Machinery Systems Department of the Wroclaw University of Technology aimed in precise determination of the impact of both structural and operating factors on energy consumption belt conveyor transport. At present, the research works are carried out, oriented to find solutions dedicated for the belt conveyors used in underground mines. The paper proposes the stand test methodology on identification of selected constituents of conveyor belt resistance to motion and presents the results of tests performed for two conveyor belt samples characterized by different properties of cover rubber.

Wprowadzenie

Prowadzone w ostatnich latach w Zakładzie Systemów Maszynowych Politechniki Wrocławskiej badania oporów ruchu przenośnika taśmowego, pozwoliły na precy-zyjne określenie wpływu wielu czynników konstrukcyjnych i eksploatacyjnych na energochłonność transportu [1, 9, 11]. Prace koncentrowały się przede wszyst-kim w obszarze przenośników stosowanych w górnictwie odkrywkowym, a metodyka badań zaowocowała nowym podejściem w zakresie optymalizacji i modernizacji elementów konstrukcyjnych przenośnika taśmowego (taśma, krążniki, bębny, urzą-dzenia napinające, napędy pośrednie). Wyniki realizowanych prac badawczych zaaplikowane w systemie obliczeniowym QNK-TT umożliwiły przeprowadzenie wie-lokryterialnej analizy rozwiązań zadania transportowego, zdefiniowanego między innymi wariantowymi modelami strugi urobku [6, 7, 12, 20].

Aktualnie na Politechnice Wrocławskiej prowadzone są prace badawcze, ukie-runkowane na poszukiwanie rozwiązań dedykowanych dla przenośników stosowa-nych w kopalniach podziemstosowa-nych, do których, z uwagi na inne zakresy wydajności, bardziej zwartą konstrukcję, trudniejsze warunki zabudowy i eksploatacji, nie da się wprost przenieść wypracowanych rozwiązań z górnictwa odkrywkowego [15]. Prak-tyka z dotychczasowych działań modernizacyjnych wyraźnie wskazuje na szeroki zakres możliwych oszczędności energii, wynikający przede wszystkim z zastosowa-nia energooszczędnych rozwiązań taśm przenośnikowych [3, 13, 14, 21], dlatego realizowane prace przede wszystkim koncentrują się na racjonalnym doborze taśmy przenośnikowej, prowadzonej w oparciu o wyniki badań eksperymentalnych.

W sumarycznych oporach ruchu, dla poziomych przenośników taśmowych opory toczenia taśmy po krążnikach umieszczonych na trasie przenośnika taśmowego mają największy udział (ok. 50-60% oporów głównych). Należy pamiętać również, że istotny wpływ na wymiarowanie napędów głównych w przenośnikach stosowa-nych w kopalniach podziemstosowa-nych, obok oporu toczenia taśmy po krążnikach mają opory ruchu, zaliczane do grupy oporów skupionych. Charakteryzują się one bo-wiem krótszymi trasami, licznie występującymi bębnami w zespołach napędowych, napinających czy magazynujących taśmę o zdecydowanie mniejszych średnicach, w porównaniu z rozwiązaniami stosowanymi w kopalniach odkrywkowych, co tylko zwiększa udział oporów przeginania w całkowitym oporze ruchu przenośnika ta-śmowego.

W artykule zaproponowano metodykę badań stanowiskowych dotyczących iden-tyfikacji wybranych składowych oporów ruchu taśmy przenośnikowej, którą opraco-wano w Zakładzie Systemów Maszynowych Politechniki Wrocławskiej, oraz przed-stawiono wyniki pilotażowych badań doświadczalnych zmierzających do określenia cech konstrukcyjnych energooszczędnej taśmy przenośnikowej, charakteryzującej się niskimi oporami toczenia po krążnikach oraz oporami przeginania na bębnach w warunkach kopalń podziemnych.

1. Badania oporów toczenia taśmy

Opory toczenia taśmy po krążnikach wynikają z cyklicznego ściskania okładki bież-nej taśmy przez krążniki nośne. Po zejściu z krążnika taśma wraca do pierwotnego kształtu z opóźnieniem wynikającym ze strat tłumienia materiału okładki bieżnej.

Powoduje to zamianę części energii kinetycznej toczenia taśmy w energię cieplną [8].

W oparciu o analizę prac badawczych dotyczących zjawisk zachodzących w ta-śmie podczas pracy przenośnika, tj. tłumienia, tarcia w powiązaniu z procesami cyklicznego deformowania taśmy, Bajda w pracy [4] zaproponował metodę przepro-wadzenia badań laboratoryjnych. W efekcie powstało specjalne stanowisko pomia-rowe, na którym możliwe jest odwzorowanie rzeczywistych warunków współpracy krążnika z taśmą oraz identyfikacja zależności pomiędzy właściwościami okładki bieżnej taśm a oporami toczenia taśmy po krążnikach. Wyniki prac laboratoryjnych prowadzonych w zakresie oceny przydatności różnych typów taśm przenośniko-wych, stosowanych w górnictwie odkrywkowym przedstawiono w pracach [1-3, 5]. Prowadzone eksperymenty bazują na analizie ruchu wózka po równi pochyłej, wy-ścielonej taśmą przenośnikową. W ten sposób symuluje się warunki, gdzie występu-ją tylko dwie składowe oporów ruchu, tj. opór toczenia taśmy po krążnikach oraz opór obracania krążników. Ponieważ opór obracania krążników można wyznaczyć eksperymentalnie dla każdego krążnika osobno [5,10,19], to istnieje możliwość określenia drugiej składowej – oporu toczenia taśmy po krążnikach.

Stanowisko pomiarowe składa się z czterech głównych zespołów (rys. 1):  wózka z dwoma krążnikami,

 odcinka z równią pochyłą służącego do rozpędzenia wózka,

 odcinka pomiarowego, na którym badana jest droga swobodnego toczenia się krążnika po taśmie,

 zespołu hamowania wózka.

Rys. 1. Stanowisko pomiarowe do badania oporów toczenia

Pomiary polegają na rejestrowaniu czasu przejazdu zestawu krążników po okre-ślonym odcinku taśmy przenośnikowej. Czas przejazdu wózka po taśmie mierzono za pomocą pomocy trzech sond fotometrycznych. Na podstawie uzyskanych wyni-ków pomiaru obliczano jednostkowy opór toczenia We z zależności (1):

                 r _{k p} e a W W r I m b W 2 2 2 1 2 [N/m] (1)

β

g

m

W







sin

gdzie:

Wk – suma oporu obracania dwóch krążników, N; Wp – opór podnoszenia wózka, N;

m – masa wózka, kg; a – opóźnienie, m/s2;

Ir – moment bezwładności krążnika, kg×m

2

;

r – promień krążnika, m;

g – przyspieszenie ziemskie, m/s2;

β – kąt nachylenia pomiarowej części równi; b – szerokość taśmy, m.

W trakcie każdego pomiaru otrzymuje się 9 wyników czasu w funkcji przebytej drogi przez krążniki. Otrzymane wyniki aproksymuje się równaniem o postaci:

0 2

2

v

t

s

t

a

s











Badania oporu toczenia przeprowadzono dla dwóch odcinków taśm, oznaczo-nych symbolami T1 i T2 i wytypowaoznaczo-nych jako rozwiązania prototypowe w oparciu o wyznaczony wcześniej laboratoryjnie parametrów decydujących o wielkości oporu toczenia, tj.: współczynnik tłumienia oraz moduł sprężystości gumy okładkowej ta-śmy [16]. Wszystkie próbki wykonane zostały z taśm typu St 2500 o wymiarach: długość 7000 mm, szerokość 400 mm i grubość okładki bieżnej równej 8 mm. Drogę swobodnego toczenia się wózka krążnikowego po taśmie wyznaczano dla wózka o masie 242,6 kg. Opóźnienie wózka obliczano w oparciu o rejestrowane czasy przejazdu między punktami pomiarowymi. Badania przeprowadzono w temperaturze 180,5°C, a uzyskane wartości średniego czasu przejazdu wózka po taśmie przed-stawiono w tabeli 1 i na rys. 2.

Tabela 1. Zestawienie wyników pomiarów dla taśm T1 i T2

Sonda Tacho1 Sonda Tacho3 Sonda Tacho2

Droga toczenia się wózka po taśmie; s [m] 0 0,273 0,769 2,186 2,459 2,955 4,390 4,663 5,159 Średni czas przejazdu wózka po taśmie T1; t [s] 0 0,0810 0,2265 0,6910 0,7884 0,9696 1,5721 1,7063 1,9679 Średni czas przejazdu wózka po taśmie T2; t [s] 0 0,0813 0,2271 0,6944 0,7926 0,9756 1,5917 1,7298 2,0023

Rys. 2. Droga s [m] wózka w funkcji czasu t [s] zarejestrowany dla taśmy nr 1 (a) oraz taśmy nr 2 (b)

Na podstawie uzyskanych wyników obliczono opóźnienie wózka w ruchu jedno-stajnie opóźnionym, a następnie obliczono opory toczenia taśmy po krążnikach. Wyniki zamieszczono w tabeli 2.

Tabela 2. Wyniki badań oporów toczenia taśmy po krążnikach

Oznaczenie taśmy T1 T2

Temperatura badania, oC 18,2 18,5

Szerokość taśmy, [m] 0,405 0,402

Opóźnienie wózka obciążonego, a [m/s2] 0,8506 0,8772

Jednostkowy opór toczenia taśmy po krążnikach, We [N/m] 27,4 36,7

y = -0,425x2_{+ 3,459x + 6E-05} R² = 1 0 1 2 3 4 5 6 0 0,5 1 1,5 2 2,5 D is ta n ce , s [m ] Time, t [s] T1 a) y = -0,438x2_{+ 3,455x - 0,000} R² = 1 0 1 2 3 4 5 6 0 0,5 1 1,5 2 2,5 D is ta n ce , s [m ] Time, t [s] T2 b)

Wyniki badań uzyskane dla przyjętych do analizy taśm porównano z wartościami otrzymanymi dla taśm z linkami stalowymi o zbliżonych parametrach wytrzymało-ściowych, stosowanych w kopalni odkrywkowej. Wykorzystano przy tym wyniki ba-dań, ujęte w pracy [18], w trakcie których wyznaczano opór toczenia dwóch próbek taśm oznaczonych symbolem XW i X4. Zestawienie porównawcze wyników badań ujęto w tabeli 3. Próbkę oznaczoną symbolem XW przyjęto za rozwiązanie standar-dowe i w odniesieniu do tej taśmy wyznaczano efekt energooszczędności. Dla ta-śmy T1 uzyskano efekt energooszczędności na poziomie ok. 8%. Mając na uwadze fakt, że jest to taśma z okładką nośną i bieżną wykonaną z mieszanki trudnopalnej, uzyskany wynik należy uznać jako bardzo dobry. Natomiast próbka taśmy T2 cha-rakteryzowała się zwiększoną energochłonnością o ok. 23% w odniesieniu do przy-jętej taśmy standardowej.

Tabela 3. Porównanie wyników badań oporów toczenia taśm przenośnikowych

Oznaczenie taśmy XW X4 T1 T2

Jednostkowy opór toczenia taśmy po krążnikach przy nacisku krążnika na taśmę 2,3 kN 29,83 N/m 25,96 N/m 27,4 N/m 36,7 N/m Temperatura badania, oC 20,0 ± 0,2 oC 18,2 oC 18,5 oC Opór toczenia taśmy po krążnikach przy nacisku

2,3 kN w odniesieniu do taśmy nr XW w % – -12,97% -8,15% 23,03%

2. Badania oporów przeginania taśmy na bębnach

Precyzyjne określenie oporów przeginania taśmy na bębnach możliwe jest wyłącz-nie na drodze eksperymentalnej. W Zakładzie Systemów Maszynowych Politechniki Wrocławskiej zaprojektowano i wykonano stanowisko pomiarowe do identyfikacji tej składowej oporu ruchu przenośnika taśmowego. Na rys. 3 przedstawiono widok stanowiska pomiarowego do badania oporów przeginania taśmy na bębnach. Skła-da się ono z dwóch bębnów o jednakowej średnicy wynoszącej 0,6 m, między któ-rymi rozpięta jest badana taśma przenośnikowa. Bębny zamontowane są na ramie nośnej stanowiska. Do zapisu i podglądu wskazań czujników podczas badań zasto-sowano specjalne oprogramowanie komputerowe umożliwiające analizowanie i zestawianie wyników pomiarów w dowolnie wybranej konfiguracji.

Schemat przewijania taśmy na stanowisku pomiarowym przedstawiono na rys. 4. Bęben napędowy 4 połączony jest z motoreduktorem o mocy 5,5 kW, sterowanym przekształtnikiem częstotliwości, co zapewnia możliwość płynnego sterowania war-tością obrotów silnika, a tym samym prędkością liniową taśmy. Na wale bębna na-pędowego zainstalowany jest tensometryczny układ do pomiaru momentu skręcają-cego. Bęben zwrotny taśmy 2 osadzony przesuwnie w ramie nośnej napinany jest dwoma siłownikami hydraulicznymi. Umożliwia to zadawanie wymaganej progra-mem badań siły napięcia taśmy F[17].

Rys. 4. Schemat stanowiska do badania oporów przeginania taśmy na bębnach: 1 – taśma, 2 – bęben zwrotny, 3 – układ napinania taśmy, 4 – bęben napędowy, 5 – wał napędowy, 6 – motoreduktor, F – siła napinająca, Rb – promień bębnów, Ms – moment skręcający na wale

bębna napędowego

W pierwszym etapie badań wyznaczono oporów własny stanowiska W0 w funkcji

siły napinającej taśmę. W tej fazie badań zamiast taśmy na stanowisku zainstalowa-no pojedynczą przekładkę, zamkniętą w pętlę. Zakłada się, że opór przeginania tkaniny jest zerowy, a zatem zmierzony opór ruchu obejmuje tylko opory własne stanowiska, na które składają się opory tarcia węzłów łożyskowych obu bębnów. W uzyskanym zakresie zmian siły napinającej tkaninę (taśmę) opór ruchu W0, oblicza

się z zależności:

= [ ], (4)

gdzie:

Ms – moment skręcający mierzony na wale bębna napędowego, Nm;

Rb – promień bębna napędowego, m.

Następnie, w ramach prowadzonego eksperymentu na stanowisku zainstalowa-no kolejzainstalowa-no przyjęte do badań taśmy T1 i T2 i pozainstalowa-nownie w założonym zakresie zmian siły napinającej mierzono całkowite opory oporu ruchu stanowiska WT według tej

samej zależności (4). Różnicę otrzymanych wartości oporów ruchu WT i W0, dla

jednakowo zadanej siły naciągu, uznaje się za opór przeginania taśmy na dwóch bębnach W2b. Zatem szukany opór przeginania przyjętej do badań taśmy Wb

stano-wi połowę wartości oporu W2b.

Dla każdej próbki taśmy przyjęto jednakowy zakres wartości prędkości obrotowej silnika, zachowano przy tym poziom przyjmowanych sił w taśmie oraz zbliżoną tem-peraturę otoczenia. Zestawienie uzyskanych wyników badań przedstawiono w tabeli 4.

Tabel 4. Porównanie wartości oporów przeginania analizowanych taśmy na bębnie

Prędkość obrotowa silnika, ns

Prędkość liniowa

taśmy, vt Opór przeginania, Wb

obr./min m/s Taśma nr 1 Taśma nr 2

Siła w taśmie F=10±0,5 kN 50 0,1 123,8 145,1 250 0,6 196,1 217,4 500 1,3 202,0 250,1 750 1,9 210,2 276,1 1000 2,6 213,4 288,2 1250 3,2 224,2 299,1 1500 3,8 230,5 305,3 Siła w taśmie F = 13±0,5 kN 50 0,1 143,4 159,0 250 0,6 215,7 235,8 500 1,3 221,7 268,5 750 1,9 225,4 290,1 1000 2,6 224,1 302,1 1250 3,2 243,9 317,5 1500 3,8 250,1 323,7 Siła w taśmie F=16±0,5 kN 50 0,1 165,7 185,2 250 0,6 229,1 257,5 500 1,3 235,0 281,3 750 1,9 243,2 307,4 1000 2,6 246,4 319,4 1250 3,2 257,3 330,3 1500 3,8 263,5 336,5 Siła w taśmie F=20±0,5 kN 50 0,1 188,0 236,5 250 0,6 251,4 308,8 500 1,3 257,3 332,6 750 1,9 256,6 340,8 1000 2,6 259,8 361,8 1250 3,2 270,6 372,7 1500 3,8 276,9 405,7 Siła w taśmie F=27±0,5 kN 50 0,1 217,7 256,0 250 0,6 272,2 323,9 500 1,3 287,1 361,1 750 1,9 295,3 413,8 1000 2,6 307,3 425,9 1250 3,2 327,1 454,6 1500 3,8 333,4 469,8

W efekcie prowadzonych badań, dla obydwu taśm zaobserwowano istotny wpływ siły naciągu na wartość oporu przeginania taśmy na bębnach. Krzywe oporów prze-ginania w obydwu przypadkach rosną wraz ze stopniowo zwiększaną siłą napięcia taśmy. Ponadto, w trakcie badań odnotowano wpływ prędkości taśmy na wartość rejestrowanych oporów przeginania przyjętych do badań pętli taśm. W zakresie zadawanych prędkości, tj. od 0,1 do 3,8 m/s, opory przeginania taśmy T1 (dla przy-jętych sił naciągu), wzrosły średnio o ok. 64%.W przypadku taśmy T2, intensyfikacja wzrostu oporu przeginania, dla przyjętego zakresu prędkości taśmy jest wyraźniej-sza. Dla wszystkich analizowanych wariantów przyjętej siły napięcia taśmy oszaco-wano średni wzrost oporu przeginania na poziomie ok. 90%. Należy również odno-tować, że charakter zmian oporów przeginania uzyskany dla poszczególnych taśm

jest podobny i wynika m.in. z cech materiałowych odpowiadających poszczególnym rozwiązaniom konstrukcyjnym. Dla najwyższych wartości siły w taśmie próbka taśmy T2 charakteryzuje się o 41% większymi niż próbka T1 oporami przeginania (rys. 5b). W przypadku najniższych wartości siły w taśmie różnica ta spada do 32% (rys. 5a).

a) b)

Rys. 5. Porównanie oporów przeginania analizowanych próbek taśm T1 i T2 na bębnie: a) dla najniższych wartości sił w taśmie F=10±0,5 kN,

b) dla najwyższych wartości sił w taśmie F=27±0,5 kN

Wnioski

 Uzyskane wyniki badań laboratoryjnych umożliwiają porównanie dwóch odcin-ków prototypowych taśm przenośnikowych T1 i T2 pod względem generowanych oporów ruchu na przenośniku taśmowym.

 Badania wykazały, że rozwiązanie konstrukcyjne taśmy oznaczonej symbolem T1 w obydwu przeprowadzonych testach doświadczalnych charakteryzuje się niższymi wartościami w porównaniu z taśmą T2.

 Taśma T1 charakteryzuje się niższymi oporami toczenia po krążnikach wzglę-dem taśmy T2 o ok. 34%. Zmierzony jednostkowy opór toczenia dla taśmy T1 na poziomie We = 27,4 N/m, a dla taśmy T2 We = 36,6 N/m.

 Przeprowadzone badania stanowiskowe potwierdziły wpływ siły naciągu oraz prędkości taśmy na wartość oporu przeginania taśmy na bębnie. Dla największej przyjętej podczas badań siły w taśmie (F=27±0,5 kN) i przy prędkości vt=3,8 m/s,

taśma T2 charakteryzuje się zwiększonym oporem przeginania na bębnie w od-niesieniu do T1 na poziomie ok. 41%. Dla taśmy T1 wyznaczona wartość oporu przeginania na jednym bębnie o kącie opasania 180° wyniosła Wb = 333,4 N,

a dla taśmy T2 Wb = 469,8 N.

 Ponieważ wytypowane do badań próbki taśmy przenośnikowej różniły się między sobą wyłącznie rodzajem zastosowanej gumy okładkowej (pozostałe geome-tryczne i materiałowe cechy konstrukcyjne taśmy były jednakowe) można przy-puszczać, że parametr ten wpływa istotnie nie tylko na wartość oporów toczenia taśmy, ale również na wartość oporu przeginania taśmy na bębnie.

Praca częściowo finansowana z dotacji statutowej Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego na badania naukowe Nr S40111.

0 100 200 300 400 500 600 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 O p ó r p rz e g in a n ia , Wb , N

Prędkość liniowa taśmy, vt , m/s

Taśma 2 Taśma 1 0 100 200 300 400 500 600 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 O p ó r p rz e g in a n ia , Wb , N

Prędkość liniowa taśmy, vt , m/s

Bibliografia

[1] Bajda M., Hardygóra M., Szacowanie energooszczędności transportu przenośnikowego na podstawie badań parametrów dynamicznych okładki bieżnej taśmy przenośnikowej, Transport Przemysłowy i Maszyny Robocze, 4/2011. s.12-15; ISSN 1899-5489.

[2] Bajda M., Hardygóra M., Gładysiewicz L., Wpływ parametrów mieszanek gumowych na energochłonność transportu przenośnikowego, Transport Przemysłowy, no 3/2007, ISSN 1899-5489.

[3] Bajda M., Hardygóra M., Determination of the conveyor belt's resistance to rolling on idlers, Proceedings of the Sixteenth International Symposium on Mine Planning and Equipment Selection, MPES 2007 Bangkok, Thailand, 11-13 December 2007.

[4] Bajda M.: Wpływ okładki gumowej na opory toczenia taśmy przenośnikowej po krążnikach, Praca doktorska, Wrocław, 2009 (niepublikowana).

[5] Bukowski J., Gładysiewicz L., Król R., Tests of belt conveyor resistance to motion, Eksploatacja i Niezawodność – Maintenance and Reliability, nr 3, s. 17-25, 2011.

[6] Dworczyńska M., Gładysiewicz L., Król R., Model transportowanego urobku dla szacowania trwałości krążników, Transport Przemysłowy i Maszyny Robocze, 1(19)/2013; ISSN 1899-5489.

[7] Dworczyńska M., Kawalec W., Gładysiewicz L., Model strugi urobku dla potrzeb projekto-wania przenośników zbiorczych, Transport Przemysłowy i Maszyny Robocze, nr 1/ 2012, Wrocław 2012.

[8] Gładysiewicz L., Przenośniki taśmowe Teoria i obliczenia, Oficyna Wyd. Politechniki Wro-cławskiej, Wrocław 2003.

[9] Gładysiewicz L., Kawalec W., Selection of distance belt conveyors for underground copper mine, [w:] Mine planning and equipment selection 2006, MPES. Proceedings of the Fif-teenth International Symposium on Mine Planning and Equipment Selection, Torino, Italy, 20-22 September 2006.

[10] Gładysiewicz L., Król R., Modernisierung der Tragrollen zur Verringerung des Tragrollen-laufwiderstands. Modernizacja krążników nośnych w celu uzyskania poprawy ich oporów obracania, [w:] Neue Trends in der Anlagenentwicklung, 10. Fachtagung Schuettgutfoerder-technik 2005 101.

[11] Gładysiewicz L., Król R., Kisielewski W., Experimental studies on the resistance to motion an overbunden belt conveyors system, World of Mining 6/2012.

[12] Gładysiewicz L., Król R., Zombroń M., Optymalizacja krążnika na etapie projektowania, Transport Przemysłowy i Maszyny Robocze, 3/2010, s. 37-42; ISSN 1899-5489.

[13] Hager M., And Hintz A., The energy-saving design of belts for long conveyor systems. Bulk Solids Handling, vol. 13, no. 4 (1993), s. 749.

[14] Hintz A.: Einfluss des Gurtaufbase auf dem Energieverbrauch von Gurtforderanlagen. Dis-sertation Universität, Hannover 1993.

[15] Kawalec W., Król R., Kubiak D., Długie przenośniki taśmowe dla kopalń rud miedzi, [w:] Nowoczesne metody eksploatacji węgla i skał zwięzłych: monografia, Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica, Kraków 2009, s. 160-172.

[16] Kawalec W., Woźniak D., 2014, Energooszczędność okładki bieżnej taśmy przenośnikowej – wstęp do nowej klasyfikacji taśm, Mining Science, vol. 21(2)/2014

[17] Kisielewski W., Gładysiewicz L., Król R., Kaszuba D., Stanowisko do badań oporów przegi-nania taśmy, Zgłoszenie patentowe P408068 z 30.04.2014.

[18] Komander H., Bajda M., Komander G., Sawicki W., Oznaczenie oporu toczenia po krążni-kach taśm przenośnikowych z linkami stalowymi XW i X4, Raport nr LTT/17/10, Wrocław 2010 (praca niepublikowana).

[19] Król R, Kisielewski W., The influence of idlers on energy consumption of belt conveyor (in Polish: Wpływ krążników na energochłonność przenośnika taśmowego), Mining Science, 21(2)/2014, s. 61-72.

[20] Król R., Metody badań i doboru elementów przenośnika taśmowego z uwzględnieniem lo-sowo zmiennej strugi urobku, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, 2013. [21] Lodewijks G., The next generation of low loss conveyor belts, Bulk Solids Handling,