MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 1896-771X 36, s. 387-394, Gliwice 2008
ANALIZA PORÓWNAWCZA WYBRANYCH MODELI RUCHU CZĄSTKI SFERYCZNEJ W JEDNOWYMIAROWYM PRZEPŁYWIE
DWUFAZOWYM
A
NDRZEJJ. P
ANAS, T
OMASZF
AFIŃSKIInstytut Techniki Lotniczej, Wojskowa Akademia Techniczna e-mail:Andrzej.Panas@wat.edu.pl
Streszczenie. W pracy porównano wybrane modele ruchu kropli traktowanej jako nieodkształcalna cząstka sferyczna w polu przepływu gazu. Bezpośrednim celem prezentowanej analizy było określenie róŜnic pomiędzy rozwiązaniami zagadnienia ruchu kropli uzyskiwanymi przy zastosowaniu róŜnych przybliŜeń dla wyraŜenia składowej sił aerodynamicznych w równaniach ruchu. Analizowano wybrane przybliŜenia aproksymacyjne dla współczynnika oporu kropli w szerokim zakresie zmienności liczby Reynoldsa oraz rozwiązania analityczne i numeryczne zagadnienia przyspieszania kropli w przepływie jednowymiarowym.
1. WSTĘP
W badaniach oblodzenia statków powietrznych jednym z podstawowych analizowanych problemów jest zagadnienie przepływu dwufazowego gazowo-cieczowego. Zagadnienie to rozwaŜa się w róŜnych kontekstach, najczęściej jednak przy analizach dotyczących wychwytu kropel aerozolu wodnego przez zewnętrzne elementy konstrukcyjne statku powietrznego [1]
i przy badaniach przepływów w układach dolotowych zespołów napędowych [2, 3].
W przeciwieństwie do wielu znanych z techniki [4, 5] przypadków przepływów dwufazowych cechą charakterystyczną zagadnień oblodzeniowych i okołooblodzeniowych1 jest występowanie duŜych gradientów pola prędkości czynnika podstawowego – gazowego w obszarach krytycznych. Oznacza to duŜą zmienność liczby Reynoldsa charakteryzującej ruch fazy skondensowanej i konieczność zwrócenia szczególnej uwagi na problem modelowania w takich warunkach ruchu zawiesiny aerozolowej. PoniewaŜ w literaturze przedmiotu (por. np. [4] i [6]), a takŜe w bibliotekach pakietów obliczeń numerycznych (np.
[7] i [8]) są alternatywnie dostępne róŜne opisy fizyczno-matematyczne problemu, powstają pytania dotyczące wiarygodności i reprezentatywności wyników obliczeń uzyskiwanych przy ich zastosowaniu.
Celem badań opisywanych w niniejszym opracowaniu było porównanie kilku podstawowych modeli ruchu kropli aerozolu w unoszącym ją przepływie gazu. RozwaŜano modele uŜywane do obliczeń analitycznych i stosowane w bibliotekach pakietów obliczeń numerycznych. Analizowano nie tylko bezpośrednie róŜnice pomiędzy modelami, ale
1 Jak np. przepływ arozolu mieszanki w gaźniku silnika tłokowego, gdzie wychładzanie spowodowane odparowaniem paliwa tworzy dodatkowy bodziec do powstawania oblodzenia (por. np. [1])
odniesiono się równieŜ do róŜnic w charakterystykach ruchu kropli, które otrzymano przy ich wykorzystaniu.
2. CHARAKTERYSTYKA PROBLEMU
W typowych przypadkach analiz oblodzeniowych rozwaŜane są przepływy aerozolu cieczowego o stosunkowo małym udziale objętościowym fazy skondensowanej. Dla przepływu aerozoli zachmurzenia typowo rozwaŜana wodność atmosfery wynosi od 0,2 g⋅m-3 do ok. 2÷4 g⋅m-3 [1, 9], co oznacza proporcje udziałów masowych woda:powietrze sięgające wartości 3:1000. Przy aerozolach paliwowych proporcje udziałów masowych wynikają ze stechiometrii procesu spalania i dla typowych paliw węglowodorowych oraz typowych wartości współczynnika nadmiaru powietrza wynoszą 1:15 (por. [10]). Uwzględnienie róŜnic gęstości fazy skondensowanej i gazowej przesuwa te proporcje na korzyść gazu o około trzy rzędy wielkości. MoŜna zatem przyjąć załoŜenie, Ŝe poszczególne krople aerozolu poruszają się niezaleŜnie od siebie, a takŜe, Ŝe sprzęŜenie ruchu gazu i fazy skondensowanej jest jednostronne2 (por. [6]).
Średnice kropel aerozoli atmosferycznych zawierają się w przedziale od 2 do 40 µm dla chmur oraz od 40 µm do ok. 200 µm dla zawiesin szczególnie niebezpiecznych duŜych przechłodzonych kropel [1]. Jako wartości reprezentatywne przyjęto odpowiednio 10 µm i 100 µm. Wyniki badań własnych rozkładu widmowego średnic kropel aerozoli rozpylanych oraz analiza danych literaturowych pozwalają stwierdzić, Ŝe pierwszy z wymienionych przypadków będzie dobrze charakteryzował równieŜ i aerozole paliwowe.
Drugim z kluczowych parametrów wymiarującym zjawisko jest prędkość. W danym przypadku będzie to prędkość ruchu kropli względem gazu. Górna granicę dla tego parametru w typowo rozwaŜanych problemach oblodzeniowych moŜna określić na ok. 300 m⋅s-1. W przepływach gaźnikowych zmienia się ona od ok kilku m⋅s-1 do ponad 200 m⋅s-1. Dla zewnętrznych elementów konstrukcyjnych statku powietrznego celowe jest rozwaŜanie prędkości przepływu do 150 m⋅s-1. Prędkość 40 m⋅s-1 charakteryzuje przepływy w tunelu aerodynamicznym niskich temperatur opisanym w [1].
RozwaŜając moŜliwie szeroką gamę zjawisk cząstkowych dynamiki ruchu kropli w procesach oblodzeniowych, oprócz zagadnienia laminarnego przyspieszania / wyhamowywania kropli traktowanej jako nieodkształcalna sfera, naleŜałoby uwzględnić równieŜ zjawiska turbulencji opływu zewnętrznego, generacji wirowego przepływu płynu wewnątrz kropli [6], odkształceń i rozpadu kropli, wychwytu kropel i powstawania przepływu błonowego, zrywania warstwy cieczy i fragmentacji wtórnej [4, 5], efektów związanych z napięciem powierzchniowym (np. efekt Marangoniego [11]) itd. Mając na uwadze cel badań, jakim jest określenie ewentualnych ograniczeń juŜ dla zjawiska podstawowego, postanowiono zawęzić zakres analizy do rozwaŜenia ruchu kropli traktowanej jako nieodkształcalna i niepodlegająca przemianom fazowym sfera w opływie laminarnym. W takich okolicznościach uzasadnione jest równieŜ ograniczenie się do analizy jednowymiarowej, co prowadzi do następującego równania ruchu kropli w opisie Lagrange'a [6, 7, 8]
2 Dla pola prędkości załoŜenie to jest tylko w przybliŜeniu spełnione dla aerozolu paliwowego. W przypadku pola temperatury sytuacja się komplikuje, gdyŜ uwzględnienie zjawisk przemian fazowych narzuca konieczność włączenia do rozwaŜań sprzęŜenia wzajemnego (por. [6]).
( ) ( )
x g
g d x
D g F
v u dt F
dv − +
+
−
= ρ
ρ
ρ (1)
gdzie v jest prędkością ruchu kropli, u – prędkością ruchu gazu, gx – odpowiednią składową przyspieszenia ziemskiego, ρd i ρg – gęstościami odpowiednio cieczy i gazu, Fx – składową w rozwaŜanym kierunku ruchu pozostałych sił, a FD opisuje udział sił aerodynamicznych
24 18 Re
2
r D
d g D
C F d
ρ
= µ (2)
W powyŜszym równaniu występuje współczynnik oporu aerodynamicznego kropli CD – kluczowy parametr rozwaŜanego modelu, średnica kropli d, lepkość dynamiczna gazu µg oraz liczba Reynoldsa zdefiniowana dla prędkości względnej
g g r
v u d
µ
ρ −
=
Re (3)
Współczynnik oporu aerodynamicznego kropli jest w ogólnym przypadku funkcją liczby Reynoldsa. Określoną eksperymentalnie standardową krzywą zaleŜności CD = f(Rer) przedstawiono na rys. 1. Przy analizie wpływu tylko sił aerodynamicznych moŜna pominąć w rozwaŜaniach dwa ostatnie składniki prawej strony zaleŜności (1). Zagadnienie ruchu kropli sprowadzi się do problemu odpowiedniego przedstawienia aproksymacyjnego krzywej CD = f(Rer) i analitycznego lub numerycznego całkowania równania (1). Oceniając uzyskane rozwiązania, naleŜy mieć na uwadze fakt, iŜ standardowa krzywa eksperymentalna z rys. 1 stanowi jedynie przybliŜenie wielu wyników pomiarowych. WyobraŜenie o skali moŜliwych indywidualnych odstępstw oraz o zakresach liczb Reynoldsa, przy jakich występują, daje analiza przykładowych krzywych z badań przepływów turbulentnych pokazanych na rys. 1.
10-22 10-12 1002 1012 1022 1032 1042 1052 106
Rer
10-2
2
10-1
2
100
2
101
2
102
2
103
CD
Stokes ( CD=24/Rer) eksp. (p. laminarny) turb. 1
turb. 2 turb. 3
Rys. 1. Standardowa zaleŜność współczynnika oporu aerodynamicznego cząstki sferycznej od liczby Reynoldsa dla przepływu laminarnego – linia ciągła [12]. Na rysunku zaznaczono równieŜ wartości przybliŜenia Stokesa oraz krzywe graniczne odpowiadające zjawiskom
turbulencji (opracowano na podstawie danych z monografii [6])
3. PORÓWNANIE WYBRANYCH MODELI I UZYSKANYCH ROZWIĄZAŃ ZAGADNIENIA PRZYSPIESZANIA KROPLI
PodłoŜem omawianych w niniejszym opracowaniu badań są róŜnice w wynikach obliczeń realizowanych przy wykorzystaniu róŜnych pakietów obliczeniowych. Porównaniu poddano zatem kilka modeli uznanych za reprezentatywne dla trzech sposobów rozwiązania zagadnienia przyspieszania kropli wrzuconej w przepływ gazu o prędkości bezwzględnej u, a mianowicie:
• rozwiązania analitycznego,
• rozwiązania numerycznego przy uŜyciu pakietu CFD (NMP - numerycznej mechaniki płynów) FLUENT [8],
• rozwiązania numerycznego przy uŜyciu pakietu COMSOL [7].
Wykaz - dane porównywanych modeli przedstawiono w tabeli 1. Przy całkowaniu analitycznym rozwaŜania ograniczono do uzyskania charakterystyki czasowej zmian prędkości kropli. Nawet i w tym zawęŜonym przypadku klasa przybliŜeń aproksymacyjnych charakterystyki CD = f(Rer) dających efektywne rozwiązania jest ograniczona. Jawne rozwiązania moŜna otrzymać dla modeli reprezentowanych w formie waŜonych trzech pierwszych członów szeregu geometrycznego jak w przypadkach zaleŜności (4), (5), (8) i (11) (patrz tab. 1). Sposób uzyskania rozwiązań analitycznych przedstawiają publikacje [4] i [12].
Przy analizach numerycznych korzystano ze standardowo wbudowanych procedur.
Tabela 1. Porównywane modele oraz dane dotyczące metodyki rozwiązywania
Model ZaleŜność Uwagi / sposób
rozwiązania Stokes [4, 6]
r
CD
Re
= 24 (4) analitycznie / COMSOL
Ossen [6]
+
=
r r
CD
16Re 1 3 Re
24 (5)
Shiller – Naumann
[6]
(
1 0,15Re 0,687)
Re 24
r r
CD = + (6)
Shiller – Naumann bis [4, 6]
+
= 6
1 Re Re
24 3 r2
r
CD (7) 1 < Rer < 800
Orzechowski –
Prywer [4]
+
=
r
CD
Re 8 , 128 12 ,
π 0 (8) 2 < Rer < 10 000 analitycznie / COMSOL Khan – Richardson
[8]
45 , 3 06 , 0 31
,
0 0,293Re
Re 84 ,
2 1
+
=
r
CD (9) 0,01 < Rer < 300 000
COMSOL Morsi – Alexander
[7, 12] 2
2 3
1 Rer Rer
D
a a a
C = + + (10) FLUENT
(a1, a2, a3 – zróŜnicowane dla róŜnych zakresów Rer)
10-12 1002 1012 1022 1032 1042 1052 106
Rer
10-1
2 3
100
2 3
101
2 3
102
2 3
CD
Stokes Ossen Shiller-Naumann S-N 2<Rer<800 Orz-Pr 2<Rer<10000 Khan-Richardson Cx_Morsi_Alex
13<Rer<70 Rer<700
Rys. 2. Porównanie analizowanych modeli współczynnika oporu aerodynamicznego cząstki sferycznej (por. tab. 1) - pionowymi liniami przerywanymi zaznaczono wartości liczb
Reynoldsa wymiarujących zjawiska
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 x [m]
0 10 20 30 40
u-v [m/s]
analitycznie: Stokes (4) analitycznie: zmienne (8) FLUENT: Morsi-Alex. (10) COMSOL: Kh.-Rich. (9) COMSOL: Stokes (4)
d = 10 µm
Rys. 3. Porównanie wyników rozwiązań zagadnienia rozpędzania kropli dla wybranych modeli
Postępowanie polegało na uzyskaniu rozwiązania dla dwuwymiarowego pola przepływu gazu i jednowymiarowej analizie ruchu kropli ”wrzuconej” w pole przepływu. Wprawdzie na uzyskiwane wyniki nie powinno to mieć wpływu, ale dla celów porządkowych naleŜałoby dodać, Ŝe w przypadku FLUENT-a analizowano pola przepływu ściśliwego z uwzględnieniem turbulencji, a przy wykorzystaniu pakietu COMSOL pola przepływu ściśliwego laminarnego.
Charakterystyki CD dla poszczególnych modeli przedstawia rys. 2. Przy wykorzystaniu danych dotyczących właściwości fizycznych substancji dla temperatury 0oC ([10], [13]) oraz przedstawionej uprzednio charakterystyki problemu zakres zmian wymiarującej proces liczby Reynoldsa moŜna określić na od 0 do ok. 700 (maksimum dla kropli 50 µm w strudze gazu o prędkości ok. 200 m⋅s-1). Dla potrzeb analizy wyników badań doświadczalnych z tunelu aerodynamicznego określono jeszcze dwa dodatkowe ograniczenia: dla prędkości 40 m⋅s-1
oraz średnic kropel 10 µm i 20 µm. Jak widać, nawet w ograniczonym powyŜszymi wartościami obszarze, róŜnice dla niektórych modeli są więcej niŜ znaczne - naleŜy mieć bowiem na uwadze logarytmiczną skalę wykresu. ZauwaŜalne odstępstwa od linii danych eksperymentalnych wykazuje równieŜ podstawowy dla pakietu COMSOL model Khana- Richardsona. RóŜnice te będą jednak mniej niepokojące, gdy spojrzy się na nie poprzez pryzmat reprezentatywności krzywej eksperymentalnej (por. rys. 1). W przedziale kluczowych wartości liczb Reynoldsa – określającym zakres początkowej fazy ruchu kropli „wrzuconej”
w przepływ – moŜna je uznać za mieszczące się w obszarze określającym zróŜnicowanie wyników badań opływów laminarnych i turbulentnych (por. rys. 1).
Ocena poszczególnych modeli na podstawie bezpośredniego ich zestawienia nie jest w pełni miarodajna. Efektywne róŜnice mogą być mniejsze ze względu na procedury całkowania przy rozwiązywaniu zagadnienia przyspieszania kropli (1). Celowe staje się zatem porównanie rozwiązań uzyskiwanych przy ich wykorzystaniu. Na potrzeby niniejszego opracowania przyjęto następujące warunki fizyczne i graniczne problemu: prędkość bezwzględna gazu u = 40 m⋅s-1, obliczeniowa średnica kropli d = 10 µm, dane termofizyczne mediów dla temperatury 0 oC. W równaniu (1) ograniczono się do uwzględnienia tylko składowej aerodynamicznej opisanej pierwszym członem wymuszenia (prawej strony).
Uzyskane wyniki w postaci zaleŜności prędkości względnej kropli od przebytej drogi przedstawiono na rys. 3. Oczywiście kaŜdy inny przypadek wymaga odrębnego potraktowania, ale rezultaty zobrazowane na wspomnianym rysunku wydają się być reprezentatywne co najmniej do przeprowadzenia analizy jakościowej. Przedtem warto jednak określić liczbowo dwa dodatkowe parametry: czas charakterystyczny przyspieszania kropli τv i czas charakterystyczny nagrzewania kropli τT oraz ich proporcję [6]:
Pr 1 3
, 2 , 18
18
2 2
d p
g p
T v
g pd g T g
g
v c
c d
c
d = =
= τ
τ µ
τ ρ µ
τ ρ (11.a, b, c)
gdzie cpd i cpg to ciepła właściwe przy stałym ciśnieniu fazy odpowiednio skondensowanej a Pr jest liczbą Prandtla ośrodka gazowego. Podane parametry charakteryzują rozwiązania problemów uproszczonych3 i wyznaczają skalę czasową procesów. Włączenie do analizy czasu τT jest uzasadnione tym, Ŝe cała analiza słuŜy ocenie właśnie warunków wymiany ciepła kształtujących zjawiska oblodzeniowe. Dla danych zadania określonych powyŜej dostaje się:
τv = 0,324 s; τT = 1,430 s; τv / τT = 0,226 (12.a, b, c)
Jak zatem widać, zjawiska termicznie są, szacunkowo rzecz biorąc, około 4 razy wolniejsze. Wobec powyŜszego, niewielkie z pozoru róŜnice w rozwiązaniach przedstawionych na rys. 3 mogą rzutować na pojawianie się istotnych rozbieŜności w miejscu i czasie zachodzenia procesów wymiany ciepła.
Analizując wyniki z rys. 3 tylko w kontekście dynamiki ruchu kropli warto zwrócić uwagę na zaskakująco dobrą zgodność rozwiązań dla modelu Khana-Richardsona i Morsiego- Alexandra. Uzyskano ją pomimo komentowanych wcześniej znacznych odstępstw pierwszego z wymienionych modeli od charakterystyki reprezentatywnej (por. rys. 2). Zgodność ta nie upowaŜnia jednak do stwierdzenia równowaŜności obu modeli. Oczekiwana zgodność rozwiązania analitycznego i numerycznego dla modelu Stokesa weryfikuje poprawność procedur numerycznych. Drugie z rozwiązań analitycznych, dla modelu określonego równaniem (8), dość dobrze się zgadza z rozwiązaniami numerycznymi w początkowej fazie
3 Dla zagadnienia przyspieszania kropli będzie to problem określony modelem Stokesa – równanie (4).
procesu rozpędzania kropli. Wydaje się zatem, Ŝe zastosowany model moŜe być stosowany do analiz wstępnych i przybliŜonych. Zgodnie z oczekiwaniami nie moŜna tego powiedzieć o najprostszym z rozwaŜanych modeli oporu aerodynamicznego sferycznej kropli, jakim jest model Stokesa. Jego wykorzystanie powinno się ograniczać tylko do określenia skali zjawisk.
Przy ocenach ilościowych róŜnice (por. rys. 3) sięgają ponad 100 % w wartościach względnych.
Przechodząc do oceny całościowej uzyskanych rezultatów, naleŜy jeszcze raz przypomnieć fakt poczynienia znacznych uproszczeń JeŜeli w takiej sytuacji obserwuje się róŜnice pomiędzy rozwiązaniami, to nie moŜna ich wykluczyć dla modeli bardziej rozwiniętych.
Wydaje się zatem uzasadnione stwierdzenie, Ŝe w polach przepływu o duŜej zmienności czasowej bądź przestrzennej wynikom podobnych analiz moŜna przypisać jedynie charakter jakościowy. Obliczenia ilościowe będą wymagały dodatkowych studiów.
4. PODSUMOWANIE
Potrzeba analizy ruchu kropli w polu przepływu gazu wystąpiła w związku z prowadzonymi badaniami oblodzenia statków powietrznych. Dla analizowanego przepływu dwufazowego zastosowano klasyczne przybliŜenie kropli nieodkształcalną cząstką sferyczną, której ruch nie wpływa na ruch gazu. Rozwiązania analityczne porównywano są z wartościami odpowiednich charakterystyk numerycznych wyznaczonych przy zastosowaniu pakietów numerycznego modelowania przepływów FLUENT i COMSOL. Ze względu na konieczność uzyskania klarownego obrazu wyników modelowanie ograniczono do przypadku przepływu jednowymiarowego. Szerokim kontekstem analizy są złoŜone zjawiska wymiany ciepła i masy w układach dolotowych zespołów napędowych statków powietrznych w warunkach oblodzenia. Charakterystyczne dla tego przypadku przepływy cechują się duŜą zmiennością przestrzenną i czasową pól fizycznych oraz sprzęŜeniami zjawisk cząstkowych.
Przeprowadzona analiza nie pozwala na jednoznaczne wyróŜnienie zaleceniem stosowania któregoś z badanych modeli współczynnika oporu aerodynamicznego. Jest to trudne, tym bardziej, Ŝe problematyczna pozostaje reprezentatywność charakterystyki eksperymentalnej w kontekście pełnej gamy procesów cząstkowych. Dotychczas bowiem nie wspomniano nawet o problemie sprzęŜenia pomiędzy zjawiska wymiany ciepła i masy oraz wymianą pędu pomiędzy poszczególnymi fazami (por. [6]). Procesy takie, podobnie jak odkształcenia kropli, wpływają na zmiany wartości sił aerodynamicznych. Wydaje się zatem, Ŝe w analizach oblodzeniowych wybrane modele mogą być stosowane do wyznaczania trajektorii kropel i określania miejsc naraŜonych na oblodzenie oraz tzw. współczynników wychwytu (por. [1]) w przepływach o słabo zmiennych polach parametrów fizycznych. Przy duŜych i zmiennych gradientach moŜliwa jest tylko zgrubna ocena jakościowa. Wnioski z przeprowadzonej analizy pozwolą na zweryfikowanie wyników modelowania numerycznego dla przypadków szczególnych o złoŜonej geometrii.
Prezentowane wyniki uzyskano w ramach realizacji pracy finansowanej ze środków na naukę w latach 2006-2008 jako projekt badawczy nr 4T12D01630
LITERATURA
1. Kowaleczko G., Panas A., Chachurski R. i i.: Oblodzenie statków powietrznych.
Warszawa: Wyd. ITWL, 2005.
2. Chachurski R.: Analiza moŜliwości wystąpienia oblodzenia lotniczych zespołów napędowych w warunkach polskich. „ Journal of KONES Powertrain and Transport”
2007, Vol. 14, No 4, p. 131-138.
3. Panas A.J., Fafiński T., Chachurski R., Frant M: Weryfikacyjna analiza numeryczna hipotez oblodzeniowych wlotu lotniczego silnika turbinowego TW2-117A. „Journal of KONES Powertrain and Transport” 2007, Vol. 14, No 4, p. 503-510.
4. Orzechowski Z., Prywer J.: Rozpylanie cieczy w urządzeniach energetycznych.
Warszawa: WNT, 1994.
5. Tarnogrodzki A.: Dynamika gazów. Warszawa: WKŁ, 2003.
6. Crowe C. T. ed.: Multiphase Flow Handbook. Boca Raton: Taylor & Francis, 2006.
7. FLUENT 6.2 User’s Guide. Lebanon NH: Fluent Inc., 2005.
8. COMSOL Multiphysics User’s Guide. Stockholm: Comsol AB, 2005.
9. Chrgian : Fizika atmofiery. Moskva: Gosudarstviennoie Izdatielstvo Tiechniko- Tieorieticzieskoi Litieratury, 1953.
10. Wiśniewski S.: Termodynamika techniczna. Warszawa: WNT, 1986.
11. Skiepko J., Panas A. J.: Instability of the motion of a spherical drop in a vertical temperature gradient. “Archives of Mechanics” 1989, 41, 6, p. 811-820.
12. Morsi S.A., Alexander A.J.: An investigation of particle trajectories in two-phase flow systems. “J. Fluid Mech.” 1972, 55, p. 193-208.
13. Bejan A., Kraus A.D.: Heat transfer handbook. Hoboken NJ: John Willey & Sons, Inc., 2003.
COMPARATIVE ANALYSIS OF RESPONSE OF A SPHERICAL PARTICLE TO ONE DIMENSIONAL TWO-
PHASE FLUID FLOW
Summary. Modelling results of an aerosol droplet motion in gaseous fluid have been discussed. The analysis is focused on differences between the results obtained for different approximations of the aerodynamic force component in the governing equation of motion. The drag force has been modelled applying selected expressions for the drag coefficient in a wide range of instantaneous Reynolds number. The droplet has been considered as a rigid (non – deformable) spherical particle. Results of analytical calculations have been compared with the outcomes of numerical calculations. Numerical analysis has been performed using popular CFD FLUENT and COMSOL packages. Some typical expressions for the particle drag coefficient have been considered. For the simplicity sake the analysis has been limited to a particle response to a one-dimensional flow. The main goal of the whole analysis is to clarify picture of complex heat and mass transfer phenomena in two-phase duct flows in icing conditions. The obtained results will enable verification of a CFD analysis for cases of a more complicated flow geometry.
