KLASA I (A) zna; (B) rozumie; (C) umie zastosować wiadomości w sytuacjach typowych; (D) umie zastosować wiadomości w sytuacjach problemowych;

(1)

KLASA I

(A) – zna; (B) – rozumie; (C) – umie zastosować wiadomości w sytuacjach typowych;

(D) – umie zastosować wiadomości w sytuacjach problemowych;

1. Liczby wymierne

DOPUSZCZAJĄCA (2)

• wie co to jest liczba ujemna. Zaznacza na osi liczby całkowite (A,B)

• znajdzie liczbę przeciwną do danej. Rozumie pojęcie odległości na osi (B)

• porównuje dwie liczby całkowite (B)

• doda i odejmie liczby całkowite(B)

• mnoży i dzieli w zbiorze liczb całkowitych (B)

• zna kolejność wykonywania działań (A)

• oblicz wartość prostego wyrażenia arytmetycznego w zbiorze liczb całkowitych (B)

• zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi i odwrotnie (B)

• oblicza pierwiastki II i III stopnia z liczb naturalnych (C)

• wykorzystuje kalkulator do szukania rozwinięć dziesiętnych liczb wymiernych (C)

• rozróżnia liczby pierwsze i złożone (B)

• rozszerza ułamek zwykły – proste przypadki (B)

• skraca ułamek zwykły - proste przypadki (B)

• sprowadzi ułamki do wspólnego mianownika - proste przypadki (C)

• porówna ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach (B)

• doda i odejmie ułamki zwykłe (w tym liczby mieszane) - proste przypadki (B)

• znajdzie liczbę odwrotną do danej (B)

• podzieli ułamki zwykłe (w tym mieszane) - proste przypadki (B)

• zamieni ułamek dziesiętny na zwykły i odwrotnie - proste przypadki (B)

• doda i odejmie sposobem pisemnym ułamki dziesiętne (B)

• pomnoży i podzieli sposobem pisemnym ułamki dziesiętne (B)

• zna kolejność wykonywania działań (A)

• wykona działania dwuargumentowe na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (C)

DOSTATECZNY (3)

• wszystkie wyżej wymienione wymagania

• zaznacza na osi liczbowej liczby wymierne (C)

• oblicza wartość bezwzględną liczb wymiernych (C)

• porównuje ułamki o różnych mianownikach (B)

• mnoży i dzieli w zbiorze liczb wymiernych – proste przykłady (C)

• oblicza proste wyrażenia arytmetyczne w zbiorze liczb wymiernych z uwzględnieniem kolejności działań (C)

• oblicza pierwiastki II i III stopnia z liczb wymiernych (C)

• rozróżnia liczby wymierne od niewymiernych. Zaokrągla liczby niewymierne (B,C)

• sprowadzi proste ułamki zwykłe do najmniejszego wspólnego mianownika (C)

• porówna ułamki zwykłe o jednakowych licznikach i różnych mianownikach (B)

• doda i odejmie ułamki zwykłe (w tym mieszane) – szczególne przypadki (C)

• pomnoży więcej niż dwa ułamki zwykłe (w tym mieszane) (C)

• w zbiorze liczb wskaże liczby odwrotne (B)

• obliczy wartość wyrażenia zawierającego więcej nią dwa ułamki (C)

(2)

• zamieni dowolny ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie (C)

• doda i odejmie więcej niż dwa ułamki dziesiętne (C)

• pomnoży i podzieli sposobem pisemnym ułamki dziesiętne – szczególne przypadki (C)

• szuka przybliżeń z nadmiarem i niedomiarem (C)

DOBRY (4)

• rozwiązuje proste równania z wartością bezwzględną (C)

• porównuje wartości bezwzględne dowolną metodą (B)

• dodaje i odejmuje liczby wymierne. Rozwiązuje proste zadania tekstowe (C)

• mnoży i dzieli w zbiorze liczb wymiernych. Rozwiązuje proste zadania tekstowe (C)

• oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego z wykorzystaniem potęg i pierwiastków (C)

• rozwiązuje proste nierówności z wartością bezwzględną (C)

• sprowadzi więcej niż dwa ułamki zwykłe do wspólnego mianownika (C)

• dobierze najdogodniejszą metodę porównywania ułamków zwykłych (C)

• doda i odejmie ułamki zwykłe i liczby mieszane stosując kolejność wykonywania działań (C)

• obliczy ułamek danej liczby (C)

• obliczy liczbę na podstawie jej ułamka (C)

• porównuje ułamek zwykły i dziesiętny (C)

• rozwiązuje proste zadania tekstowe (C)

BARDZO DOBRY (5)

• oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych o podwyższonym stopniu trudności z łącznym wykorzystaniem wszystkich działań matematycznych i procentowych (D)

• rozwiązuje zadania tekstowe, które sprowadzają się do obliczenia wyrażenia arytmetycznego (C)

• porządkuje zbiory liczb zawierające ułamki zwykłe (C)

• porządkuje zbiory liczb zawierające ułamki zwykłe i dziesiętne (C)

• rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem obliczeń na ułamkach (C)

• rozwiązuje złożone lub problemowe zadania tekstowe (D)

CELUJĄCY (6)

• rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną (D)

• oblicz wyrażenie zawierające ułamek wielopiętrowy (D)

• zamieni ułamek dziesiętny okresowy na zwykły (D)

• wyjaśni kiedy nie można zamienić ułamka zwykłego na dziesiętny skończony (D)

2. Procenty

DOPUSZCZAJĄCA (2)

• zna pojęcie procentu (A)

• zapisze ułamek o mianowniku 100, 25, 4 w postaci procentu (B)

• zapisze procent wyrażony liczbą całkowitą w postaci ułamka (B)

• zacieniuje wskazany procent figury (25%, 50%) (B)

• odczyta jaki procent figury jest zacieniowany (25%, 50%) (B)

(3)

• zna regułę obliczania procentu danej liczby (A)

• obliczy procent danej liczby w prostym przypadku (C)

DOSTATECZNY (3)

• zamienia niektóre ułamki na procenty (C)

• zacieniuje wskazany procent figury (20%, 25%, 50%, 75%) (B)

• odczyta jaki procent figury jest zacieniowany (20%, 25%, 50%, 75%) (B)

• oblicza procent danej wielkości (C)

• zna regułę obliczania liczby na podstawie danego jej procentu (A)

• zna sposób obliczania jakim procentem jednej wielkości jest druga wielkość (C)

• wie co to jest próba metalu, i potrafi ją policzyć (A)

DOBRY (4)

• zamieni każdą liczbę na procenty ()B

• zamieni każdy procent na liczbą (B)

• zacieniuje dowolny procent figury (B)

• odczyta jaki procent figury jest zacieniowany (trudniejsze przypadki) (B)

• rozwiązuje typowe zadania z treścią dotyczące obliczania procentu danej liczby (C)

• zastosuje regułę obliczania liczby z danego jej procentu w zadaniach typowych (C)

• oblicza jakim procentem jednej wielkości jest druga wielkość (C)

BARDZO DOBRY (5)

• stosuje regułę obliczania procentu danej wielkości w zadaniach o podwyższonym stopniu trudności (C)

• wykorzystuje regułę obliczania liczby z danego jej procentu w zadaniach o podwyższonym stopniu trudności (C)

• stosuje regułę obliczania jakim procentem jednej wielkości jest druga wielkość w zadaniach praktycznych (C)

• stosuje w sytuacjach praktycznych wzór na kapitalizację odsetek (C)

CELUJĄCY (6)

• stosuje reguły podstawowych obliczeń procentowych w sytuacjach nietypowych i problemowych (D)

• zdobyte wiadomości stosuje w praktyce np. potrafi efektywnie oszacować oprocentowanie w różnych bankach (D)

• swobodnie stosuję pojęcie promila i próby w zadaniach praktycznych(D)

3. Figury geometryczne. Podstawowe konstrukcje geometryczne

• rozumie podstawowe pojęcia geometrii (B)

• mierzy i odmierz odcinki (C)

• rozróżnia rodzaje kątów (C)

• mierzy i odmierza kąty ostre (C)

• rozróżnia i nazywa trójkąty ze względu na boki i kąty (B)

• zna sumę miar kątów wewnętrznych w trójkącie (A)

(4)

DOPUSZCZAJĄCA (2)

• rozróżnia okrąg, koło, promień, średnicę, cięciwę. Rysuje okrąg o podanym promieniu (B,C)

• zna pojęcie kąta środkowego i wpisanego (B)

• wie jak wzajemnie mogą być położone dwa okręgi (B)

• wie jak wzajemnie może być położone okrąg i prosta (B)

• rysuje wysokość w trójkącie (C) zna pojęcie wielokąta (A)

• rozróżnia wielokąty foremne (B) rozpoznaje wielokąty (B)

• rozumie pojęcie symetralnej odcinka i potrafi ją skonstruować (B)

• rozumie pojęcie dwusiecznej kąta i potrafi ją skonstruować (B)

• rozumie pojęcie prostych prostopadłych i potrafi je skonstruować (B)

• rozumie pojęcie prostych równoległych i potrafi je skonstruować (B)

DOSTATECZNY (3)

• rysuje proste oraz odcinki prostopadłe i równoległe (C)

• mierzi i odmierza kąty rozwarte (C)

• rozróżnia kąt zewnętrzny i wewnętrzny. Nazywa boki trójkąta prostokątnego.

Mierzy kąty wewnętrzne w trójkącie. (B,C)

• rysuje okrąg o podanej średnicy. Formułuje pojęcia : promienia średnicy i cięciwy (B)

• symbolicznie zapisuje figury przystające (C)

• zna zależności między kątem środkowym i wpisanym opartym na tym samym łuku i potrafi je zastosować – proste przypadki (B)

• zna konstrukcję sześciokąta foremnego (B)

• zna konstrukcję dwunastokąta foremnego (B)

• zna konstrukcję kwadratu (B)

• zna definicje wielokątów foremnych (A)

• dzieli odcinek na 2ⁿ równych części (C)

• dzieli kąt na 2ⁿ przystających części (C)

• konstruuje kąt 45⁰ (C)

• konstruuje prostą prostopadłą do danej, przechodzącą przez dany punkt na prostej oraz poza prostą (B)

• konstruuje dwie proste równoległe (B)

DOBRY (4)

• rozróżnia punkty : wierzchołkowe, przyległe, naprzeciwległe, wierzchołkowe, kąt wklęsły i wypukły (B)

• bada możliwość budowania trójkątów na podstawie podanych kątów i długości boków (D)

• zna własności trójkątów przystających (A)

• zna zależności między kątem środkowym i wpisanym opartym na tym samym łuku (C)

• wie jak wzajemnie mogą być położone dwa okręgi, okrąg i prosta oraz potrafi to uzależnić od promieni (B) oblicza kąty wewnętrzne wielokątów. Rysuje

mozaiki o prostych kształtach (C)

• zna własności symetralnej (A)

• zna własności dwusiecznej (A)

• konstruuje proste równoległe o zadanej odległości (C)

• rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności, dotyczące różnego położenia prostych i punktów na płaszczyźnie (D)

• rozwiązuje zadania dotyczące szukania miar kątów w różnych sytuacjach (D)

• rozwiązuje zadania z wykorzystaniem własności figur przystających (D)

(5)

BARDZO DOBRY (5)

• rozwiązuje zadania problemowe związane z zastosowaniem zależności między kątem środkowym, a wpisanym opartym na tym samym łuku (D) potrafi obliczyć długość przekątnej wielokąta – trudniejsze przypadki (C)

• rozwiązuje zadania złożone z wykorzystaniem własności wielokątów (D)

• rozwiązuje złożone zadania konstrukcyjne (D)

• przeprowadza analizę liczby rozwiązań zadania konstrukcyjnego (D)

• stosuje własności symetralnej w zadaniach (C)

• stosuje własności dwusiecznej w zadaniach (C)

• rozwiązuje zadania złożone dotyczące prostych prostopadłych (C)

• rozwiązuje zadania złożone dotyczące prostych równoległych (C)

CELUJĄCY (6)

• rozwiązuje trudne zadania tekstowe z wykorzystaniem figur geometrycznych (D)

• zastosuje poznane własności i umiejętności w sytuacjach problemowych (D)

• rozwiązuje trudne zadania tekstowe z zakresu figur geometrycznych (D)

4. Wyrażenia algebraiczne

DOPUSZCZAJĄCA (2)

• wskazuje zmienne w wyrażeniu algebraicznym (B)

• zapisuje iloczyn algebraiczny (B)

• zapisuje sumę algebraiczną z podanych wyrazów (B)

• wskazuje współczynniki liczbowe wyrazów sumy algebraicznej (B)

• wybiera jednomiany podobne (B)

• redukuje wyrazy podobne o współczynnikach całkowitych (B)

• mnoży sumę algebraiczną przez liczbę naturalną (B)

• nazywa cztery podstawowe działania (suma, różnica, iloczyn, iloraz) (B)

• oblicza wartości liczbowe najprostszych wyrażeń algebraicznych w zbiorze liczb całkowitych (C)

DOSTATECZNY (3)

• zapisuje proste wyrażenia algebraiczne (B)

• redukuje wyrazy podobne o współczynnikach wymiernych (B)

• oblicza wartości liczbowe podstawowych wyrażeń algebraicznych z zbiorze liczb wymiernych (C)

• dodaje i odejmuje sumy algebraiczne (zna zasady opuszczania nawiasów) (B)

• mnoży sumę algebraiczną przez liczbę całkowitą (C)

• wskazuje wspólny czynnik wśród wyrazów sumy (B)

DOBRY (4)

• zapisuje i nazywa wyrażenie algebraiczne z kilkoma działaniami algebraicznymi (C)

• mnoży sumę algebraiczną przez liczbę wymierną (B)

• wyłącza wspólny czynnik przed nawias (B)

• oblicza wartość liczbową wyrażenia algebraicznego w zbiorze liczb wymiernych (C)

• rozwiązuje zadania tekstowe prowadzące do ułożenia prostego wyrażenia algebraicznego (C)

• układa wyrażenia algebraiczne da treści zadań np. zapisuje liczby 2 i 3 –

(6)

BARDZO DOBRY (5)

cyfrowe o podanych własnościach (C)

• przekształca wyrażenia algebraiczne ze względu na wskazaną zmienną (C)

• oblicza wartość liczbową wskazanych wyrażeń algebraicznych w zbiorze liczb wymiernych z uwzględnieniem obliczeń procentowych (C)

CELUJĄCY (6)

• buduje wyrażenia algebraiczne będące uogólnieniem pewnego cyklu np.

czynności (D)

• rozwiązuje zadania problemy związane z układanie wyrażeń algebraicznych i obliczaniem ich wartości (D)

5. Figury i konstrukcje geometryczne c.d.

DOPUSZCZAJĄCA (2)

• zna pojęcie trójkąta opisanego na okręgu, wpisanego w okręg (A)

• wskazuje trójkąty opisane (wpisane w) na okręgu (B)

DOSTATECZNY (3)

• zna warunek opisanego na okręgu (A)

• wyznacza konstrukcyjnie środek koła opisanego na trójkącie (C) DOBRY

(4)

• znajdzie zależność między promieniem okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny lub opisanego a wysokością tego trójkąta (C)

BARDZO DOBRY (5)

CELUJĄCY (6)

• zastosuje poznane wiadomości i umiejętności w sytuacji problemowej (D)

• rozwiązuje trudne zadania tekstowe z zakresu figur geometrycznych (D)

6. Elementy statystyki

DOPUSZCZAJĄCA (2)

• Zbiera dane ze wskazanych źródeł (B)

• Segreguje gotowe dane (B)

• Zapisuje dane w tabeli lub w postaci diagramu słupkowego lub procentowego (C)

• Odczytuje dane z tabel i diagramów ilustrujących wyniki prostych analiz (C) DOSTATECZNY

(3)

• zbiera samodzielnie dane (C)

• odpowie na proste pytania związane z analizą danych przedstawionych w różny sposób (C)

DOBRY 4)

• znajduje różne źródła informacji (C)

• przedstawia zebrane na diagramach i wykresach (C)

• interpretuje wyniki przedstawione w różny sposób (C)

(7)

BARDZO DOBRY (5)

• formułuje sytuację problemową i określa cel badania statystycznego (D)

• zadaje pytania do gotowych diagramów i wykresów (D)

CELUJĄCY (6)

• wykona np. statystyczne badanie projektowe lub badawcze ( sformułuje problem, pytania pośrednie, hipotezy, zaplanuje przebieg badania, stworzy narzędzia badań, zbierze i zapisze dane, uporządkuje je, przedstawi graficznie, zinterpretuje, wyciągnie wnioski, przedstawi tezę) (D)

7. Symetrie

DOPUSZCZAJĄCA (2)

• zna pojęcie punktów symetrycznych względem prostej (A)

• zna pojęcie punktów symetrycznych względem punktu (A)

• wskaże figurę osiowosymetryczną (B)

• wskaże figurę środkowo-symetryczną (B)

• rozpozna figury symetryczne względem prostej (B)

• wykreśla figurę symetryczną do danej względem prostej, gdy oś leży poza figurą (C)

• wykreśla figurę symetryczną do danej względem punktu, gdy leży on poza figurą (C)

• zapisuje współrzędne punktów symetrycznych względem osi układu współrzędnych (C)

• zapisuje współrzędne punktów symetrycznych względem początku układu współrzędnych (C) zna pojęcie wielokąta (A)

• rozróżnia wielokąty foremne (B)

• zna pojęcie przekątnej wielokąta (A)

• zna pojęcie kąta zewnętrznego i wewnętrznego w wielokącie (B)

• potrafi wskazać wielokąt wklęsły i wypukły(B)

• rozumie podstawowe pojęcia geometrii (B)

DOSTATECZNY (3)

• wymienia własności figur symetrycznych względem prostej (A)

• wymienia własności figur symetrycznych względem punktu (A)

• rysuje figury w symetrii osiowej nawet, gdy oś przecina figurę (C)

• rysuje figury w symetrii środkowej nawet, gdy środek należy do figury (C)

• wykreśla oś symetrii względem, której punkty są symetryczne (C)

• znajduje środek symetrii względem, którego punkty są symetryczne (C)

• rysuje osie symetrii figury (C)

• znajduje środek symetrii figury (C)

• znajduje punkty symetryczne względem osi układu współrzędnych (C)

• znajduje punkty symetryczne względem punktu (0,0) (C) zna własności wielokąta foremnego (A)

• potrafi policzyć ilość przekątnych wielokąta (B)

• zna konstrukcję sześciokąta foremnego (B)

• zna konstrukcję dwunastokąta foremnego (B)

• zna konstrukcję kwadratu (B)

• zna definicje wielokątów foremnych (A)

(8)

DOBRY (4)

• wykreśla prostą względem, której figury są symetryczne (C)

• wskazuje wszystkie osie symetrii figury lud środki symetrii (C)

• rysuje figury mające określoną ilość osi lub środków symetrii (C)

• wykorzystuje własności punktów symetrycznych w zadaniach (C) zna konstrukcję ośmiokąta foremnego (B)

• potrafi obliczyć długość przekątnej wielokąta – proste przypadki (C)

• potrafi obliczyć miarę kąta wewnętrznego w wielokącie (C)

BARDZO DOBRY (5)

• wykorzystuje własności obu symetrii w zadaniach złożonych (D)

• wykorzystuje równania do wyznaczania współrzędnych punktów symetrycznych (obie symetrie) (D) potrafi obliczyć długość przekątnej wielokąta – trudniejsze przypadki (C)

• rozwiązuje zadania złożone z wykorzystaniem własności wielokątów (D)

• stosuje własności symetralnej w zadaniach (C)

• stosuje własności dwusiecznej w zadaniach (C) CELUJĄCY

(6)

• zastosuje poznane własności i umiejętności w sytuacjach problemowych (D)