Z lo ˙zono´s´c obliczeniowa Zadanie 1 Uporza

Krak´ow 11.10.2015

Algorytmy i struktury danych I

Z lo ˙zono´ s´ c obliczeniowa

Zadanie 1

Uporza_‘dkuj podane ni˙zej funkcje wg. asymptotycznego stopnia z lo˙zono´sci tak, aby ka˙zda funkcja by la asymptotycznie mniejsza od naste

‘puja

‘cych po niej:

51n+101, _7lgⁿ³⁷_n, ⁿ_lgn²⁺², (√

n+ 1)³, ^lgn_n , _lgnⁿ ,^Pn_k=0k√ k.

Zadanie 2 Korzystaja

‘c z twierdzenia o rekursji uniwersalnej oszacuj rza

‘d wielko´sci funkcji T zadanej r´ownaniem rekurencyjnym:

• T (n) = 4T (ⁿ2) + n

• T (n) = 4T (ⁿ2) + n²

• T (n) = 4T (ⁿ2) + n²lg2n

• T (n) = 4T (ⁿ2) + n³

• T (n) = T (ⁿ2) + c

1