Krak´ow 13.11.2012
Zestaw zada´ n nr. 5
• Zadanie 1
Dla danej listy L = (2,7,1,8,2) okre´sl: jaka jest jej d lugo´s´c, podaj wszystkie przedrostki, wszystkie przyrostki, podlisty, ile istnieje podcia
‘g´ow tej listy, jaki jest jej nag l´owek, jaka jest jej stopka, ile jest pozycji na li´scie?
• Zadanie 2 Jak jest najwie
‘ksza i najmniejsza mo˙zliwa liczba (a) przedrostk´ow (b) podlist (c) podcia
‘g´ow
dla listy o d lugo´sci n >= 0?
• Zadanie 3
Napisz pseudokod dla naste‘puja‘cych operacji:
– wstaw element do listy
– sprawd´z czy element znajduje sie‘ w li´scie – usu´n element z listy
– odwr´o´c liste
‘
– scal dwie uporza‘dkowane listy tak aby powsta la lista by la uporza‘dkowana
• Zadanie 4
Na czym polega operacja przeszukiwania binarnego posortowanej listy.
• Zadanie 5
Przedstaw rekurencyjna‘definicje‘ d lugo´sci najd lu˙zszego wsp´olnego podcia‘gu. Jaka by laby z lo˙zono´s´c obliczeniowa algorytmu napisanego wg. tej definicji. Zmodyfikuj algorytm korzystaja‘c z techniki programowania dynamicznego. Jaka‘z lo˙zono´s´c obliczeniowa‘ be‘dzie mia l taki algorytm.
• Zadanie 6
Co to jest zbi´or pote‘gowy? Udowodnij, ˙ze je˙zeli S=[a1, a2, a3, .... , an], gdzie a1, a2, an sa‘ dowolnymi elementami, to do P (S) nale˙zy dok ladnie 2n element´ow.
• Zadanie 7
Jak wyznaczy´c sume
‘, przecie
‘cie i r´o˙znice
‘ zbior´ow reprezentowanych za pomoca
‘ nieposor- towanej listy?
• Zadanie 8
Jak wyznaczy´c sume‘, przecie‘cie i r´o˙znice‘ zbior´ow reprezentowanych za pomoca‘ wektora w lasnego?
• Zadanie 9
Przypu´s´cmy, ˙ze chcemy przechowa´c zbi´or cia‘g´ow znakowych zawieraja‘cych do 32 znak´ow, w ktorym ka˙zdy cia‘g zako´nczony jest znakiem pustym. Zaproponuj jak skonstruowa´c funkcje
‘ mieszaja
‘ca
‘.
1
