II. Elementy kosmologii

(1)

Wstęp do Fizyki Jądra Atomowego i cząstek elementarnych

II. Elementy kosmologii

Jan Królikowski

krolikow@fuw.edu.pl,

pok. 123 w Pawilonie IPJ

(2)

Plan Cz. II

• Modele Wszechświata Friedmana-Robertsona- Walkera

• Dane doświadczalne:

– CMB (WMAP)

– SN Ia/ Lyman Forest i Ciemna Energia

• Dygresja: wyznaczanie odległości we Wszechświecie

– Krzywe rotacyjne i Ciemna Materia – Nukleosynteza

• Tworzenie struktur we Wszechświecie

• Nukleosynteza w Wielkim Wybuchu

• Ciemna Materia i Ciemna Energia

• Łamanie CP i zniknięcie Antymaterii

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

(3)

Kosmologiczny paradygmat (M. Rees, 1997)

The Universe is expanding

from a hot big bang in which the light elements were synthesized.

There was a period of inflation which led to a ``flat'' universe today.

Structure was seeded by gaussian irregularities which are the relics of quantum fluctuations and is dominated by cold dark matter.

(4)

Epoki w historii Wielkiego Wybuchu

Epoka t_lower t_upper Wydarzenia

Augustyoska 0 ?

Plancka 10^-43 ? ; Kwantowa grawitacja

GUT 10^-43 10^-36 Grawitacja oddziela się od GUT

Elektrosłaba 10^-36 10^-12 E-w oddziela się od QCD; inflacja, reheating;

BBN; łamanie SUSY Kwarkowa 10^-12 10^-6 SSB; masy fermionów

Hadronowa 10^-6 10⁰ Oddzielają się BB neutrina

Leptonowa 1 3 min Anihilacja (anty)materii, nie ma nowych par l⁺ l- Fotonowa 3min 380 000 lat Zdominowana przez fotony: <70 000,

nukleosynteza: 3min <t<20 min, recombinacja=380 000

(5)

II.1 Modele Wszechświata Friedmana-Robertsona- Walkera

 

2

2 2 2 2 2 2 2

2

2 2

0 0

1 1

0 1

1

0

ds dt a(t) dr r dθ r sin θdφ kr

k ; k=a H Ω

 

        

  

     

  

   

 

0

3 2 0

1 1 1

1

emisji

/

H a

a a t

a t z

t(z) H z



 



Ekspansja Hubbla

Współrzędne współbieżne (co-moving)

(6)

mhs

styczeo 2009 GRB jako świece standardowe 6

Zależnośd Hubbla Jak jest wyznaczana

mierzona intensywnośd

świeca standardowa

Mierzona intensywnośd jest miarą odległości

Przesuniecie ku podczerwieni

(7)

Co stanowi Ciemną materię?

Co stanowi Ciemną Energię

Materia barionowa ~4-6%

Ciemna Materia ~23%

Ciemna Energia ~70%

(8)

Dynamika: równania Einsteina

Tensor metryczny okreslony przez tensor energii- pędu T

^

Dla izotropowego i jednorodnego Wszechświata:

Gęstość energii i ciśnienie:

) t ( ) p

t ( a

g ~ T

; T

);

t ( T

ij ij

i

2 0

0 0

   0 

  ⁰  

¹¹ ³

3

_w

w

a

p

; a p

a dt

d

















  

(9)

3 szczególne przypadki

• Zimna materia: p=0, w=0

• Gorąca materia: p=ρ/3; w=1/3

• Energia próżni p=-ρ; w=-1

cons t

~ a

~

a

~













4 3

1 1

Te trzy rozwiązania

mogą koegzystowad we Wszechświecie jeżeli

frakcje nie oddziałują ze sobą

(10)

a(t)

(11)

II.3.1 Wilkinson Microwave Anisotrophy Probe

Precyzja T=10^-6K; kąta=0.2

(12)

Pasma K, Ka, Q, V, U satelity WMAP

(13)

PLANCK wysłany w maju 2009

http://www.rssd.esa.int/SA/PLANCK/docs/Blue

book-ESA-SCI(2005)1_V2.pdf

(14)

Różnice temperatur WMAP

   

2

100

lm lm l ,m

l lm

ΔT θ, φ

a Y θ, φ T

θ

C a







 

(15)

• The angle subtends a length on the surface of last scattering That would now, by the Hubble expansion of the universe, be about 200Mpc per degree (1Mpc is approximately 3 million light-years).

Therefore, the corresponding th multipole is determined by density fluctuations on that wavelength scale. For example, the density

fluctuations of wavelength around 2Mpc, which seed galaxies,

subtend an angle of around an arcminute; those of 20Mpc that seed clusters of galaxies subtend about 10 arcminutes; and those of

around 200Mpc that seed the largest structures seen today subtend about 1 degree. (All of these distances were a thousand times

smaller at the time of last scattering, when the linear size of the universe was a thousand times smaller. But it is conventional to quote ``comoving separations'' as they would be now.)

(16)

Dygresja: pomiar odległości we Wszechświecie

• Małe z (<0.01):

– paralaksa geometryczna

d

_Z⁼

jednostka astronomiczna, d- szukana odległość

Satelita Hiparchos katalog 118 000 gwiazd– dla jasnych gwiazd precyzja 7-9  10

^-4

sekund łuku  precyzja d do 10% dla d do 100 pc

– jasność obserwowalna l  jasność absolutna L  odległość d

Wielkości gwiazdowe m (Pogson 1856):

d d

_Z





4 d

2

 L





1 2

5 5

2

2 52 10

10

^

 

^ ^ ^



^m^/

. erg cm s



Świece standardowe

(17)

Świece standardowe

• Gwiazdy ciągu głównego : kalibracja za pomocą danych z Hiparchosa

• RR Lyrae

• Klastry Czerwonych Olbrzymów (M=-0.28  0.2 mag:w IR)

• Gwiazdy zaćmieniowe

• Cefeidy (Henrietta Swan Leavitt 1912: zależność M od okresu dla SMG)

• SNIa (WD tuż poniżej granicy Chandrasekhara:

wybuch: synteza

⁵⁶

Ni z C i O)

(18)

mhs

SN i Wszechświat Dlaczego?

Supernova  SNIa  wybuch białego karła

SNIa powstają w wyniku wybuchu białych karłów gdy masa ich przekracza masę krytyczną  granica Chandrasekhara

Następuje wybuch termojądrowy który w max osiąga świetlnośd rzędu 4*10⁹L₀

Jest to bardzo jasny wybuch

•możliwe obserwacja do ~1Gpc, z~1

SN ważne dla produkcji ciężkich pierwiastków

Zapewne są najlepszymi wskaźnikami odległości we Wszechświecie

Badanie SN <=> źródłem wiarygodnych pomiarów odległości

Wybuchy SNIa są podobne 

gwiazdy z masą ~ granica Chandrasekhara SNIa

(19)

Świece standartowe: L

obserwowana

~ L

_absolutna

/ d

_L²

Nie wszystkie SN Ia są identyczne

•są różnice w krzywych świetlności i widmach

•szerokośd krzywych świetlności jest powiązana z L

_abs

•kształt krzywych świetlności i ich czas zaniku dają L

_abs

Ale można je przeskalowad np. uwzględniając time dilatation.

L

obserwowana

mierzona świetlnośd objektu

dla wyznaczenia luminosity distance d

_L

potrzebna jest znajomośd L

_absolutna

SNIa

(20)

mhs

Tuebingen 5 classical/57 patrz 5/64

Świece standardowe: SNIa, krzywe świetlności

Krzywe świetlności dla SNIA poprawione na

Time dilatation

Efekty systematyczne są identyczne

czas, dni

-20 0 20 40 -20 0 20 40

czas, dni

pomiar po poprawkach

Co prawda dla małych z

SNIa mogą byd wykorzystane jako świece standartowe

SNIa

(21)

SN SNIa i zależnośd Hubbla

Hubble ST może obserwowad wybuchy SN do odległości 75%

wymiarów Wszechświata.

SNIa  obiekty o równej świetlności stanowią dobre narzędzie pomiarów odległości

 Szybsza ekspansja Wszechświata jest obserwowana jako zmniejszenie jasności odległych SNIa.

Ich jasnośd jest miarą odległości.

(22)

mhs

http://www.bao.ac.cn/sinous2008/talks/22Apr/ZhangShuangNan-1.pdf

Cosmology-Independent GRB Hubble Diagram

192 SNe Ia and 69 GRBs

(23)

Widma Lymana

  _emitted ¹ ^Δλ

λ z  λ z ; z  λ

(24)

Dane z WMAP, SNIa i dopasowania modelowe

Koniec

rekombinacji i obecnie

(25)

Ciemna materia i ciemna energia

Fluktuacje CMB całkowita gęstość energii= gęstości krytycznej _cr. Gęstość barionowa stanowi zaledwie 0.046 gęstości krytycznej.

Istnieje niebarionowa składowa- ciemna materia DM (0.23 gęstości krytycznej). Ciśnienie DM jest zerowe. DM wydaje się zbierać w skupiska (niestabilność grawitacyjna).

Pozostała część energii to ciemna energia DE, która wywiera ujemne ciśnienie. Może to być albo stała kosmologiczna (p_=-_) albo jakieś pola skalarne (kwintesencja? moduli?) o p=w,

-1<w<-1/3.

Gęstości fotonów i neutrin:

Obecnie _0=10^-34 g/cm³ co stanowi 10^-5_cr, T=2.73 K.

Dla trzech rodzajów bezmasowych neutrin T=1.9 K i ich obecna gęstość energii = 0.68 _0.

(26)

Jak było w przeszłości?

Gęstości energii promieniowania, zimnej

materii (DM i barionowej) i DE zmieniają się z przesunięciem do czerwieni z jak:

 

  ^ ^

4 0

3

3 1

2 0

1 1 1 3

8

γ γ

m cr m

w

DE cr DE

cr

ε ε z

ε ε Ω z

ε ε Ω z ;

gdzie ε H πG



 



 

^{1 3}

0 0

1 1

/ w DE DE

m cr m eq

γ

z Ω Ω

z ε Ω

ε





 

(27)

Czy liczba Barionowa B i liczba leptonowa L są/ były zachowane?

• Obecnie wszystkie oddziaływania fundamentalne zachowują B i L

• Na etapie Wielkiej Unifikacji zachowane było B-L (?) źródło asymetrii B i L we Wszechświecie.

LeptogenezaBariogeneza

(28)

Bariogeneza

(29)

3 warunki Sacharowa

(30)

Zależność składu od z: ery promieniowania, materii i DE

ε

γ

ε

m

ε

DE

3

^1/2

p ε/ ; a ~t  

0

2 3^/

p  ; a t 

2 3 1/ ( w)

p wε; a t  ^

(31)

Nukleosynteza w Wielkim Wybuchu

Obliczenia modelowe

porównane z

pomiarami

(32)

Pierwotna nukleosynteza w WW

W miarę ekspansji spada T, a z nią n/p spada od ok. 0,6 do ok. 0,2.

Równowaga załamuje się przy T~0,1 MeV gdy zaczyna dominować rozpad beta neutronu:



   







 n e ; n p e

p _e _e

Pod koniec ery leptonowej T~10¹⁰ K (`1 MeV) dwa procesy słabe w równowadze:

Stosunek (n/p) był wtedy określony prawem Boltzmana:

3 2

1. MeV/c

~ m

m

;

e ^kT _n _p

) m m ( p

n

p

n  



 

e e

p

n   ^  

Produkty pierwszej reakcji nukleosyntezy mogą już teraz się utrzymać:







 p D

n

²₁

(33)

Deuter i Hel

Tempo pierwszej reakcji nukleosyntezy zależy od:

• Energii i częstości zderzeń, czyli od T,

• Stosunku n/p

• Koncentracji samych barionów czyli n_n/n_p. Neutron ma dwie możliwości:

• Syntezy deuteru przez reakcję z protonem

• Rozpad beta

Wygrywa pierwszy proces i przez pierwsze sekundy przybywa nam deuteru.

Gdy [D/H]>10^-3zaczynają syntetyzować jądra trójcząstkowe:

















He p

D

T n

D

3 2

(34)

Na skutek tych reakcji ubywa stopniowo deuteru, jego obfitość stabilizuje się na poziomie *D/H+~5.10

^-5

.

Gdy koncentracja helu 3 osiągnie *

³

He/H]~10

^-5

zaczyna zachodzić reakcja syntezy

⁴

He:

W ciągu kilku pierwszy minut powstała zasadnicza ilość helu we Wszechświecie.

W ciągu tych kilkuset sekund Wszechświat rozszerza się, rozrzedza i stygnie 100 razy do T~10

⁸

K

p He

He

³ ⁴

2

3

  

(35)

Nie ma stabilnych nuklidów o masach 5 i 6, wiec to hel jest główną pozostałością tej ery.

Nieco helu jest w stanie wejść w reakcje z helem 3 i trytem:

Hel nie może już wchodzić w reakcje ze sobą bo jest za zimno.

Przez dalsze kilka tysięcy sekund:

• Tryt rozpada się do ³He,

• ⁷Be wychwytuje elektrony i przekształca się w ⁷Li.

Jest to koniec pierwotnej nukleosysntezy.

BERYL i LIT

















Be He

He

Li T

He

7 3

4

7 3

4

(36)

Obfitość jako funkcja czasu i gęstości

(37)

Obfitość helu jako funkcja liczby generacji neutrin

Był to ważny test

modelu standardowego przed pomiarami

rozpadów Z

⁰

II. Elementy kosmologii

Wstęp do Fizyki Jądra Atomowego i cząstek elementarnych