I Biotechnologia inż.
Zadania z fizyki; 3. Dynamika ruchu obrotowego; Ruch drgający
1. Podaj definicję momentu bezwładności dla masy punktowej (dodatkowe założenia i wielkości).
2. Podaj treść twierdzenia Steinera (rysunek; omówienie wniosków płynących z twierdzenia).
3. Oblicz moment bezwładności dla:
a) dwóch mas punktowych m1 i m2 oddalonych od osi obrotu odpowiednio o r1 i r2;
b) kwadratowej ramki (zrobionej z cienkiego drutu) o masie 2kg i długości boku równej 1m, względem osi obrotu przechodzącej wzdłuż jednego z boków ramki.
4. Dwie masy m1 i m2 połączone są nieważką, nierozciągliwą nicią przerzuconą przez bloczek o masie mb
i promieniu rb. Wyprowadź wzory na przyspieszenie układu oraz siłę naciągu nici. Jaka siła działa na bloczek?
5. Oblicz siłę działającą na ciało o masie m poruszające się po okręgu o promieniu r wykonujące n obrotów w ciągu minuty.
6. Człowiek o masie m=75kg stoi przy ścianie pomieszczenia w kształcie walca (wewnątrz) opierając się o nią plecami. Oblicz, z jaką częstością musi obracać się pomieszczenie (walec) wraz z człowiekiem, aby po usunięciu podłogi nie spadł on na ziemię? Założyć, że współczynnik tarcia człowieka o ścianę wynosi f=0.6.
7. Samochód o masie m=1t porusza się z prędkością v=72km/h. Oblicz jaką siłą działa on na jezdnię, jeżeli:
a) znajduje się na szczycie wzniesienia będącego fragmentem okręgu o promieniu 100m;
b) znajduje się w najniższym punkcie zagłębienia będącego fragmentem okręgu o promieniu 100m.
8. Narysuj wszystkie siły działające na ciało punktowe obdarzone masą poruszające się po okręgu (np. na karuzeli). Rozważ układ inercjalny oraz nieinercjalny.
9. Wyznacz długość wahadła (matematycznego) sekundowego (którego okres wynosi 1s).
10. Oblicz wypadkowy współczynnik sprężystości k układu dwóch sprężyn o wsp. sprężystości odpowiednio k1 i k2, w przypadku gdy są one:
a) połączone równolegle;
b) połączone szeregowo.
11. Oblicz długość fali dźwiękowej generowanej przez kamerton o częstość ν = 435Hz. Załóż prędkość rozchodzenia się dźwięku w powietrzu równą 340m/s.
12. Jaką częstość będzie mieć fala dźwiękowa o długości obliczonej w zadaniu 11) rozchodząca się w metalowej szynie? Prędkość rozchodzenia się dźwięku w stali wynosi około 5500m/s.
