GEOMETRIA
1)Ewa jadąc drogą widziała elektrownię wiatrową oznaczoną na rysunku literą . Z punktu widziała ją pod kątem stopni do kierunku drogi. A z punktu pod kątem .
Przejeżdżając przez punkt minęła elektrownię. Długość odcinka jest równa 20km.
Oblicz miary kątów i .
Oblicz długość odcinka .
Oblicz odległość elektrowni od drogi.
2)Paweł zamówił szybę w kształcie rombu o przekątnych 40 cm i 30 cm.
Zaproponował szklarzowi, by wyciął romb z prostokątnego kawałka szyby, tak jak na rysunku. Jakie wymiary ma ten prostokątny kawałek szyby?
4)Huta szkła produkuje kulki szklane o promieniu 5cm. Do wysyłki będą one pakowane po 4 sztuki w sztywne pudełka w kształcie walca, którego wysokość wynosi 10cm, a średnica 24cm. Czy dobrze została dobrana średnica tych pudełek?
5) Z kawałka materiału w kształcie czworokąta wypukłego o obwodzie 8m wycięto koło o polu styczne do wszystkich boków czworokąta. Oblicz pole figury powstałej z tego czworokąta po wycięciu koła, z dokładnością do .
6)Oblicz szerokość prostokątnej ramy obrazu wiedząc, że obwód zewnętrzny ramy jest o 28 cm większy od obwodu wewnętrznego tej ramy.
7)Kule o jednakowych promieniach ułożono w rzędach tworząc w ten sposób kwadrat. Gdyby usunięto 669 kul, to z pozostałych można by było zbudować trójkąt równoboczny (w
pierwszym rzędzie jedna kula, w drugim dwie, w trzecim trzy itd.) Bok trójkąta
równobocznego zawierałby wówczas o 8 kul więcej niż bok kwadratu. Z ilu kul zbudowany był kwadrat?
8)Nachylenie stoku wynosi , a długość stoku 150 m. Podaj różnicę wzniesień.
9)Czy okrągła serweta o średnicy 1,4m przykryje kwadratowy stół o boku 1m?
10)Czterej koledzy wybrali się na wakacje nad jezioro odległe o 80 km od miejsca zamieszkania. Po przyjeździe najmłodszy z nich zobaczył, że na mapie w skali 1:400 000 powierzchnia jeziora wynosi . Oblicz rzeczywistą powierzchnię tego jeziora.
GEOMETRIA
11) Wazon ma kształt sześcianu, w którym wydrążony jest walec w taki sposób, że styczne górnej podstawy walca, równoległe do odpowiednich krawędzi górnej podstawy sześcianu, są odległe o 1 cm od tych krawędzi; natomiast odległość między dolną podstawą walca, a dolną podstawą sześcianu (grubość dna) jest równa 2 cm.
Wiedząc, że stosunek objętości walca do objętości sześcianu jest równy , oblicz
długość krawędzi sześcianu;
objętość walca;
do jakiej wysokości wazonu (licząc od dolnej podstawy walca) będzie sięgać poziom wody, jeśli wlejemy do wazonu 125 ml wody. Wynik podaj z dokładnością do 1 mm.
12 Pan Piotrek ma działkę w kształcie czworokąta, jak na rysunku. Oblicz powierzchnię tej działki. Wynik zaokrąglij do 1 m.
13)Ile metrów kwadratowych wykładziny trzeba kupić na wyłożenie podłogi w prostokątnym holu, w którym jest troje drzwi o szerokości 0,8m każde, długość holu jest 3 razy większa od szerokości, a łączna długość listwy podłogowej jest równa 21,6m?
14)Z okrągłego obrusa o średnicy 2m mama Jadzi chce zrobić kwadratowy obrus o boku 140cm. Czy to będzie możliwe, jeśli kwadratowy obrus ma być z jednego kawałka materiału?
15)Drzewo wysokości 10 m rzuca cień długości m. Oblicz miarę kąta, pod jakim promienie słoneczne padają do poziomu.
